(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-07-26
(45)【発行日】2024-08-05
(54)【発明の名称】送信器、送信方法、受信器、および受信方法
(51)【国際特許分類】
H04J 11/00 20060101AFI20240729BHJP
H04L 27/26 20060101ALI20240729BHJP
【ＦＩ】
H04J11/00
H04L27/26 310
H04L27/26 410
【請求項の数】
13
(21)【出願番号】P 2023507090
(86)(22)【出願日】2022-03-14
(86)【国際出願番号】 JP2022011241
(87)【国際公開番号】W WO2022196618
(87)【国際公開日】2022-09-22
【審査請求日】2023-09-08
(31)【優先権主張番号】P 2021043624
(32)【優先日】2021-03-17
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(31)【優先権主張番号】P 2021093751
(32)【優先日】2021-06-03
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(31)【優先権主張番号】P 2021140429
(32)【優先日】2021-08-30
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】519135633
【氏名又は名称】公立大学法人大阪
(74)【代理人】
【識別番号】100165179
【弁理士】
【氏名又は名称】田▲崎▼ 聡
(74)【代理人】
【識別番号】100175824
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 淳一
(74)【代理人】
【識別番号】100152272
【弁理士】
【氏名又は名称】川越 雄一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100181722
【弁理士】
【氏名又は名称】春田 洋孝
(72)【発明者】
【氏名】林 海
【審査官】原田 聖子
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２０１７／０２４４５２４（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０２０／２５９６９２（ＵＳ，Ａ１）
【文献】林 海，６Ｇのための遅延ドップラー平面マルチキャリア変調，電子情報通信学会２０２１年通信ソサイエティ大会講演論文集１ BS-3-1，2021年08月31日，S-32～S-33
【文献】P. Raviteja, K. T. Phan, Y. Hong and E. Viterbo，Interference Cancellation and Iterative Detection for Orthogonal Time Frequency Space Modulation，IEEE Transactions on Wireless Communications，2018年10月，vol. 17, no. 10，pp. 6501-6515
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０４Ｊ １１／００
Ｈ０４Ｌ ２７／２６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
時間周波数空間とディレイ・ドップラー空間とのうち、前記ディレイ・ドップラー空間に対して、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを送信する送信部と、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスを、前記シンボル各々に適用する送信パルス適用部と
を備える送信器。
【請求項2】
前記送信部は、前記フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々を逆フーリエ変換して、前記セット各々に対応する時間領域の信号を生成する逆フーリエ変換部を備え、前記送信パルス適用部は、前記セット各々に対応する時間領域の信号に、前記送信パルスを適用し、
前記送信部は、前記送信パルスが適用された時間領域の信号を、時間多重する時間多重部を備える、
請求項１に記載の送信器。
【請求項3】
前記送信部は、前記フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々を逆フーリエ変換して、前記セット各々に対応する時間領域の信号を生成する逆フーリエ変換部を備え、前記送信パルス適用部は、前記セット各々に対応する時間領域の信号を、時間多重した後に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスによる波形整形を行い、
前記セット各々に対応する時間領域の信号の時間多重は、前記セット各々に対応する時間領域の信号のサンプルひとつずつをサンプル間隔Ｔ／Ｍで、前記セットが順に変わるように並べることで行われる、
請求項１に記載の送信器。
【請求項5】
時間周波数空間とディレイ・ドップラー空間とのうち、前記ディレイ・ドップラー空間に対して、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを送信する送信するステップと、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスを、前記フレームに適用するステップと
を備える送信方法。
【請求項6】
時間周波数空間とディレイ・ドップラー空間とのうち、前記ディレイ・ドップラー空間に対して、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信する受信部と、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、前記信号に乗算し、前記パルスのパルス幅にわたって積分する整合フィルタ部と
を備える受信器。
【請求項7】
時間周波数空間とディレイ・ドップラー空間とのうち、前記ディレイ・ドップラー空間に対して、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信するステップと、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、前記信号に乗算し、前記パルスのパルス幅にわたって積分するステップと
を備える受信方法。
【請求項8】
前記送信部は、送信データを含む前記フレームをＯＴＦＳ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ）変調して、送信信号を生成するＯＴＦＳ変調部を備え、
前記ＯＴＦＳ変調部は、
前記フレーム内の各ディレイ位置におけるＮ個のシンボルを逆離散フーリエ変換して、各ディレイ位置の時間領域の信号を生成する逆離散フーリエ変換部と、
前記時間領域の信号を構成する各サンプルを、ディレイ方向にＭ個パラレルとみなしてパラレルシリアル変換をするＰ／Ｓ変換部と
を備える、請求項１に記載の送信器。
【請求項9】
前記送信部は、送信データを含む前記フレームをＯＴＦＳ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ）変調して、送信信号を生成するＯＴＦＳ変調部を備え、
前記ＯＴＦＳ変調部によるＯＴＦＳ変調の対象となる、ディレイ・ドップラー空間に配列されたフレームのうち、ディレイ方向の最後のＬ－１行は既定値シンボルであり、前記Ｌ－１にサンプリング間隔を乗じたものは、遅延の最大補償値である、請求項１に記載の送信器。
【請求項10】
時間周波数空間とディレイ・ドップラー空間とのうち、前記ディレイ・ドップラー空間に対して、ディレイ方向の幅がＭ、ドップラー方向の幅がＮのフレームを受信する受信器であって、受信信号から、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成するＳ／Ｐ変換部と、
前記サンプル列の各々に対して、離散フーリエ変換を行う離散フーリエ変換部と
を備える受信器。
【請求項11】
前記フレームのうち、ディレイ位置Ｍ－Ｌ＋１からＭ－１までが既定値シンボルであり、前記既定値シンボルを用いて伝搬路補償をする伝搬路補償部を備える、請求項１０に記載の受信器。
【請求項13】
時間周波数空間とディレイ・ドップラー空間とのうち、前記ディレイ・ドップラー空間に対して、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを受信する受信器における受信方法であって、受信信号から、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成する第１のステップと、
前記サンプル列の各々に対して、離散フーリエ変換を行う第２のステップと
を有する受信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、送信器、送信方法、受信器、および受信方法に関する。
本願は、２０２１年３月１７日に、日本に出願された特願２０２１－０４３６２４号、２０２１年６月３日に、日本に出願された特願２０２１－０９３７５１号、２０２１年８月３０日に、日本に出願された特願２０２１－１４０４２９号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
本願は、２０２１年３月１７日に、日本に出願された特願２０２１－０４３６２４号、２０２１年６月３日に、日本に出願された特願２０２１－０９３７５１号、２０２１年８月３０日に、日本に出願された特願２０２１－１４０４２９号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
【背景技術】
【0002】
将来の移動体通信における重要なシナリオとして、高速移動体の通信が挙げられる。例えば、日本では、時速５００Ｋｍで走行するリニア中央新幹線の開業が２０２７年に計画されている。このような高速移動体の通信では、ドップラー周波数偏移（ドップラー）と伝搬遅延（ディレイ）とが発生する。このため、第４世代や第５世代の携帯電話網で用いられているＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）変調は、充分に機能しない。近年、このような高速移動体の通信に、ＯＦＤＭ変調よりも適した方式として、ディレイ・ドップラー空間にシンボルを配置するＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調が提案されている（例えば、特許文献１、特許文献２、非特許文献１）。
【0003】
ＯＦＤＭ変調では、サブキャリア間隔Δｆ’に応じたシンボル長（時間間隔）Ｔ＝１／Δｆ’の間は１で、それ以外は０という送信パルスを用いているので、周波数軸、時間軸の双方が直交する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】米国特許第８５４７９８８号
【文献】米国特許第９５９０７７９号
【非特許文献】
【0005】
【文献】R. Hadani et al., "Orthogonal Time Frequency Space Modulation," 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), San Francisco, CA, 2017, pp. 1-6
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、ディレイ・ドップラー空間においては、ドップラー方向の周波数間隔と、ディレイ方向の時間間隔が狭いため、これら双方で直交させるような信号の生成方法が得られていないという問題がある。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、ディレイ・ドップラー空間においても、ドップラー軸、ディレイ軸の双方が実質的に直交する信号を生成する送信器、送信方法、受信器、および受信方法を提供する。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、ディレイ・ドップラー空間においても、ドップラー軸、ディレイ軸の双方が実質的に直交する信号を生成する送信器、送信方法、受信器、および受信方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを送信する送信部と、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスを、前記シンボル各々に適用する送信パルス適用部とを備える送信器である。
【0008】
本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記送信部は、前記フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々を逆フーリエ変換して、前記セット各々に対応する時間領域の信号を生成する逆フーリエ変換部を備え、前記送信パルス適用部は、前記セット各々に対応する時間領域の信号に、前記送信パルスを適用し、前記送信部は、前記送信パルスが適用された時間領域の信号を、時間多重する時間多重部を備える。
【0009】
本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記送信部は、前記フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々を逆フーリエ変換して、前記セット各々に対応する時間領域の信号を生成する逆フーリエ変換部を備え、前記送信パルス適用部は、前記セット各々に対応する時間領域の信号を、時間多重した後に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスによる波形整形を行い、前記セット各々に対応する時間領域の信号の時間多重は、前記セット各々に対応する時間領域の信号のサンプルひとつずつをサンプル間隔Ｔ／Ｍで、前記セットが順に変わるように並べることで行われる。
【0010】
本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記フレームにサイクリックプレフィクスを付加するＣＰ付加部、または前記フレームにサイクリックプレフィクスおよびサイクリックポストフィクスを付加するＣＰＰ付加部を備える。
【0011】
本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを送信する送信するステップと、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスを、前記フレームに適用するステップとを備える送信方法である。
【0012】
本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信する受信部と、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、前記信号に乗算し、前記パルスのパルス幅にわたって積分する整合フィルタ部とを備える受信器である。
【0013】
本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信するステップと、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、前記信号に乗算し、前記パルスのパルス幅にわたって積分するステップとを備える受信方法である。
【0014】
本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記送信部は、送信データを含む前記フレームをＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調して、送信信号を生成するＯＴＦＳ変調部を備え、前記ＯＴＦＳ変調部は、前記フレーム内の各ディレイ位置におけるＮ個のシンボルを逆離散フーリエ変換して、各ディレイ位置の時間領域の信号を生成する逆離散フーリエ変換部と、前記時間領域の信号を構成する各サンプルを、ディレイ方向にＭ個パラレルとみなしてパラレルシリアル変換をするＰ／Ｓ変換部とを備える。
【0015】
本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記送信部は、送信データを含む前記フレームをＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調して、送信信号を生成するＯＴＦＳ変調部を備え、前記ＯＴＦＳ変調部によるＯＴＦＳ変調の対象となる、ディレイ・ドップラー空間に配列されたフレームのうち、ディレイ方向の最後のＬ－１行は既定値シンボルであり、前記Ｌ－１にサンプリング間隔を乗じたものは、遅延の最大補償値である。
【0016】
本発明の他の一態様は、ディレイ方向の幅がＭ、ドップラー方向の幅がＮのフレームを受信する受信器であって、受信信号から、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成するＳ／Ｐ変換部と、前記サンプル列の各々に対して、離散フーリエ変換を行う離散フーリエ変換部とを備える受信器である。
【0017】
本発明の他の一態様は、上述した受信器であって、前記フレームのうち、ディレイ位置Ｍ－Ｌ＋１からＭ－１までが既定値シンボルであり、前記既定値シンボルを用いて伝搬路補償をする伝搬路補償部を備える。
【0018】
本発明の他の一態様は、上述した受信器であって、前記受信信号にルートナイキストフィルタを掛ける。
【0019】
本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを受信する受信器における受信方法であって、受信信号から、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成する第１のステップと、前記サンプル列の各々に対して、離散フーリエ変換を行う第２のステップとを有する受信方法である。
【発明の効果】
【0020】
この発明によれば、ディレイ・ドップラー空間においても、ドップラー軸、ディレイ軸の双方が直交する信号を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【0021】
【図1】この発明の第１の実施形態による送信器１００の構成を示す概略ブロック図である。
【図2】同実施形態における無線通信のチャネルを説明する模式図である。
【図3】同実施形態におけるチャネルのディレイ・ドップラー空間へのマップを示す模式図である。
【図4】同実施形態における送信パルスｕ（ｔ）をプロットしたグラフである。
【図5】同実施形態におけるパルスa（ｔ）の一例の周波数応答を示すグラフである。
【図6】同実施形態におけるディレイ・ドップラー空間に配置したシンボルのＴＦ（Time-Frequency）空間との対応を示す模式図である。
【図7】実施例１における送信器２００の構成を示す概略ブロック図である。
【図8】実施例２における送信器３００の構成を示す概略ブロック図である。
【図9】同実施例における時間多重部３０２の動作を説明する模式図である。
【図10】実施例３における受信器４００の構成を示す概略ブロック図である。
【図11】実施例４における受信器５００の構成を示す概略ブロック図である。
【図12】同実施例における整合フィルタ部５０４の構成を示す概略ブロック図である。
【図13】実施例５における受信器６００の構成を示す概略ブロック図である。
【図14】この発明の第２の実施形態による無線通信システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図15】同実施形態における送信器７００の構成を示す概略ブロック図である。
【図16】同実施形態におけるＩＳＦＦＴ部７０３の構成を示す概略ブロック図である。
【図17】同実施形態におけるＯＦＤＭ変調部７０４の構成を示す概略ブロック図である。
【図18】同実施形態におけるフレーム生成部７０２が生成するフレームの構成例を示す模式図である。
【図19】同実施形態の変形例による送信器７００の構成を示す概略ブロック図である。
【図20】同実施形態および本変形例によるＣＰ付加部７４３の出力例を模式的に示した図である。
【図21】同実施形態によるＰＳＤ分布のシミュレーション結果の例を示すグラフである。
【図22】同実施形態における受信器８００の構成を示す概略ブロック図である。
【図23】同実施形態によるビットエラーレートのシミュレーション結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0022】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
＜第１の実施形態＞
図１は、この発明の第１の実施形態による送信器１００の構成を示す概略ブロック図である。送信器１００は、無線通信システムの各装置（例えば、端末装置、基地局装置など）に備えられ、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルＸ（ｍ，ｎ）、ｎ＝０，…，Ｎ－１， ｍ＝０，…Ｍ－１を配置したフレームを、複数のキャリアを用いて無線送信する。シンボルＸ（ｍ，ｎ）は、ＢＰＳＫ（Binary Phase-Shift Keying）、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase-Shift Keying）、ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）などの変調方式を用いて、変調されたデータの送信シンボル、あるいは、パイロット信号、ヌル信号などの送信シンボルである。
＜第１の実施形態＞
図１は、この発明の第１の実施形態による送信器１００の構成を示す概略ブロック図である。送信器１００は、無線通信システムの各装置（例えば、端末装置、基地局装置など）に備えられ、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルＸ（ｍ，ｎ）、ｎ＝０，…，Ｎ－１， ｍ＝０，…Ｍ－１を配置したフレームを、複数のキャリアを用いて無線送信する。シンボルＸ（ｍ，ｎ）は、ＢＰＳＫ（Binary Phase-Shift Keying）、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase-Shift Keying）、ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）などの変調方式を用いて、変調されたデータの送信シンボル、あるいは、パイロット信号、ヌル信号などの送信シンボルである。
【0023】
送信器１００は、Ｎ個の送信パルス適用部１０１－１、１０１－２、・・・１０１－Ｎ、Ｎ個のサブキャリア乗算部１０２－１、１０２－２、・・・１０２－Ｎ、周波数多重部１０３、時間多重部１０４、ＲＦ部（送信部）１０５を備える。送信パルス適用部１０１－１、・・・１０１－Ｎは、それぞれ、シンボルＸ（ｍ，０）、Ｘ（ｍ，１）、・・・Ｘ（ｍ，Ｎ－１）に送信パルスｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）を適用（乗算）した信号を生成する。すなわち、ｎ番目の送信パルス適用部１０１－ｎは、信号Ｘ（ｍ，ｎ－１）ｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）を生成する。送信パルス適用部１０１－１、・・・１０１－Ｎが用いる送信パルスｕ（ｔ）については、後述する。
【0024】
サブキャリア乗算部１０２－１、・・・１０２－Ｎは、送信パルス適用部１０１－１、・・・１０１－Ｎが生成した信号に、それぞれのキャリア（サブキャリア）を乗じて、サブキャリア信号を生成する。サブキャリア乗算部１０２－１、・・・１０２－Ｎで乗算されるサブキャリア間の周波数間隔は、一定の値Δｆ＝１／（ＮＴ）である。すなわち、ｍ＝０であれば、サブキャリア乗算部１０２－１が乗じるのは、ｅｊ２π０Δｆｔであり、サブキャリア乗算部１０２－２が乗じるのはｅｊ２π１Δｆｔであり、サブキャリア乗算部１０２－Ｎが乗じるのはｅｊ２π（Ｎ－１）Δｆｔである。さらに、ｍ＝１であれば、サブキャリア乗算部１０２－１が乗じるのは、ｅｊ２π０Δｆ（ｔ-Ｔ／Ｍ）であり、サブキャリア乗算部１０２－２が乗じるのはｅｊ２π１Δｆ（ｔ-Ｔ／Ｍ）であり、サブキャリア乗算部１０２－Ｎが乗じるのはｅｊ２π（Ｎ－１）Δｆ（ｔ-Ｔ／Ｍ）である。すなわち、サブキャリア乗算部１０２－ｎは、サブキャリア信号ｘｍ（ｎ－１）（ｔ）＝Ｘ（ｍ，ｎ－１）ｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）ｅｊ２π（ｎ－１）Δｆ（ｔ-ｍＴ／Ｍ）を生成する。
【0025】
周波数多重部１０３は、サブキャリア乗算部１０２－１、・・・１０２－Ｎが生成したサブキャリア信号ｘｍｎ（ｔ）を、ｎについて足し合わせることで、これらの信号を周波数多重して、式（１）に示す信号ｘｍ（ｔ）を生成する。式（１）において、ｎは０からＮ－１としたが、ｎの値がＮ個あれば０以外の数から始まっていてもよい。その他の式におけるシグマ（summation）も同様である。
【0026】
【数1】
【0027】
時間多重部１０４は、周波数多重部１０３が生成した信号ｘｍ（ｔ）を時間多重して、式（２）に示す送信信号ｘ（ｔ）を生成する。この送信信号ｘ（ｔ）は、Ｍ×ＮのシンボルＸ（ｍ，ｎ）を配置したフレームの送信信号である。
【0028】
【数2】
【0029】
ＲＦ部１０５は、送信信号ｘ（ｔ）を、無線周波数にアップコンバートして、無線送信する。なお、時間多重部１０４と、ＲＦ部１０５の間に、ＣＰ付加部を設け、送信信号ｘ（ｔ）にサイクリックプレフィクス（ＣＰ；Cyclic Prefix）を付加するようにしてもよい。
【0030】
次に、図２、図３を用いて、無線通信におけるチャネルを説明する。図２は、本実施形態における無線通信のチャネルを説明する模式図である。図２では、送信器Ｔｘと、受信器Ｒｘとの間に、３つの伝搬路ｇ（０，０）、ｇ（２，２）、ｇ（４，－１）から構成するチャネルがある場合を示す。この場合、図３に示すように、これら３つの伝搬路ｇ（０，０）、ｇ（２，２）、ｇ（４，－１）は、ドップラー軸と、ディレイ軸からなるディレイ・ドップラー空間にマップすることができる。チャネルにおけるディレイおよびドップラーの値は、小さいため、図３のディレイ・ドップラー空間では、ディレイ方向の単位をＴ／Ｍ、ドップラー方向の単位を１／（ＮＴ）としている。
【0031】
ＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）では、ＴＦ（Ｔｉｍｅ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）空間にシンボルが配置されているが、１つのシンボルが配置される領域の時間方向の幅は、周波数方向の幅の逆数となっている。そのため、時間方向の幅を小さくすると、周波数方向の幅が大きくなり、周波数方向の幅を小さくすると、時間方向の幅が大きくなってしまう。これにより、個々シンボルが配置されているＴＦ領域は十分に大きく、このＴＦ領域に対応する送信パルスは実装可能な矩形パルスである。この矩形パルスを利用することで、ＯＦＤＭは周波数方向および時間方向に直交させている。
【0032】
しかし、図３のディレイ・ドップラー空間では、ディレイ方向（時間方向）の単位をＴ／Ｍ、ドップラー方向（周波数方向）の単位を１／（ＮＴ）としているため、これらの単位を幅とする微小なＴＦ領域にシンボルを配置しても、ＯＦＤＭのようにこの微小なＴＦ領域に対応する送信パルスを用いて、ディレイ・ドップラー空間の直交信号を作ることができない。なぜなら、この微小なＴＦ領域に収まる送信パルスは不確定性原理に違反し、存在しないためである。ＯＦＤＭでは、前記の矩形の送信パルスを用いているが、本実施形態では、式（３）で示される送信パルスｕ（ｔ）を用いることで、ドップラー方向（周波数方向）およびディレイ方向（時間方向）に直交した信号を生成する。
【0033】
【数3】
【0034】
式（３）において、ａ（ｔ）は、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエアルートナイキストパルス（square-root Nyquist pulse）であり、その時間幅は２ＱＴ／Ｍである。なお、２Ｑ＜Ｍである。また、一般性を失わずに、ａ（ｔ）のエネルギーを1／Ｎとする。図４は、本実施形態における送信パルスｕ（ｔ）をプロットしたグラフである。図４に示すように、式（３）は、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスである。また、図５は、本実施形態におけるパルスa（ｔ）の周波数応答を示すグラフである。図５において、横軸は周波数（Ｈｚ）であり、中心周波数を０としている。送信パルスは、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスａ（ｔ）から構成されるため、その周波数応答は、スクエア－ルートナイキストパルスのロールオフ係数にもよるが、帯域幅が約Ｍ／Ｔとなっている。
【0035】
図６は、ディレイ・ドップラー空間に配置したシンボルのＴＦ空間との対応を示す模式図である。ここで図６は、２Ｑ＜Ｍの場合の図であるが、図を簡易にするため、Ｍ＝４、Ｎ＝３としている。ディレイ・ドップラー空間の領域ＤＤ１は、ドップラー方向（周波数方向）が１／Ｔ、ディレイ方向（時間方向）がＴの領域であり、ドップラー方向に１／（ＮＴ）ごと、ディレイ方向にＴ／Ｍごとに区切られている。そして、この区切られたそれぞれの領域にシンボルＸ（ｍ，ｎ）に対応する信号が配置されている。図６では、領域ごとに異なるハッチングを施すことで、領域ごとにシンボルＸ（ｍ，ｎ）に対応する信号が配置されていることを示している。
【0036】
ディレイ・ドップラー空間の領域ＤＤ１に、シンボルＸ（ｍ，ｎ）を配置した信号に、送信パルスｕ（ｔ）を適用することで、ＴＦ空間の領域ＴＦ１にシンボルＸ（ｍ，ｎ）に対応する信号が、分散されてマッピングされている。すなわち、ＴＦ空間の領域ＴＦ１には、時間間隔ＴごとにＮ個、および、周波数間隔１／ＴごとにＭ個に分かれた領域に、同じシンボルＸ（ｍ，ｎ）に対応する信号がマッピングされている。すなわち、ドップラー方向およびディレイ方向に直交した信号となっている。
【0037】
なお、各シンボルのパルス同士が直交していることは、あるシンボルのパルスと、ドップラー方向にｍＴ／Ｍ、ディレイ方向にｎ／（ＮＴ）離れた位置のシンボルのパルスとの内積である次式からも分かる。但し、ここのｍは｜ｍ｜＜＝Ｍ-２Ｑである。ここで、次式は、２Ｑに対してＭが大きいことを条件にし、図６に示したように、ドップラー方向およびディレイ方向に直交した信号となるのは、Ｍが２Ｑより大きいときである。δはデルタ関数である。
【0038】
【数4】
【0039】
図１の送信器１００では、シンボルごとに、送信パルスを適用していたが、逆フーリエ変換して、周波数多重した後に、送信パルスを適用しても、各シンボルに送信パルスが適用された信号が得られる。図７、図８に、周波数多重した後に、送信パルスを適用する場合の実施例１、２を示す。図７は、実施例１における送信器２００の構成を示す概略ブロック図である。送信器２００は、ＩＤＦＴ（Inverse Discrete Fourier Transform）部２０１、Ｄ／Ａ（Digital/Analog）変換部２０２、送信パルス適用部２０３、時間多重部２０４、ＣＰ付加部２０５、ＲＦ部（送信部）２０６を備える。
【0040】
ＩＤＦＴ部２０１は、フレームのドップラー領域のＮ個のシンボル（Ｘ（ｍ，０）、Ｘ（ｍ，１）、…Ｘ（ｍ，Ｎ－１））からなるセット各々を逆フーリエ変換して、セット各々に対応する時間領域の信号を生成する。Ｄ／Ａ変換部２０２は、ＩＤＦＴ部２０１が生成した時間領域の信号を、アナログ信号に変換する。送信パルス適用部２０３は、そのアナログ信号（セット各々に対応する時間領域の信号）に送信パルスｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）を適用して、信号ｘｍ（ｔ）を生成する。この信号ｘｍ（ｔ）は、図１の周波数多重部１０３が生成した信号ｘｍ（ｔ）と同様のものである。
【0041】
時間多重部２０４は、送信パルス適用部２０３が生成した信号ｘｍ（ｔ）を時間多重して、式（２）の送信信号ｘ（ｔ）を生成する。この送信信号ｘ（ｔ）は、図１の時間多重部１０４が生成した信号ｘ（ｔ）と同様のものであり、Ｍ×ＮのシンボルＸ（ｍ，ｎ）を配置したフレームの送信信号である。ＣＰ付加部２０５は、フレームの送信信号ｘ（ｔ）の末尾のコピーを、フレームの送信信号ｘ（ｔ）の先頭に、サイクリックプレフィクスとして付加する。ＲＦ部２０６は、ＣＰが付加された送信信号ｘ（ｔ）を無線周波数にアップコンバートし、無線送信する。このように、図７の送信器２００でも、図１の送信器１００と同等の送信信号を送信することができる。
【0042】
図８は、実施例２における送信器３００の構成を示す概略ブロック図である。送信器３００は、ＩＤＦＴ部３０１、時間多重部３０２、ＣＰ付加部３０３、波形整形部３０４、ＲＦ部（送信部）３０５を備える。本実施例では、時間多重部３０２と波形整形部３０４とで、送信パルス適用部３１０を構成する。ＩＤＦＴ部３０１は、図７のＩＤＦＴ部２０１と同様であり、フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々に対応する時間領域の信号を生成する。
【0043】
時間多重部３０２は、セット各々に対応する時間領域の信号のサンプルひとつずつをサンプル間隔Ｔ／Ｍで、セットが順に変わるように並べることで、時間多重をする。この結果、あるセットに対応する時間領域の信号を構成するＮ個のサンプルは、時間間隔Ｔ毎に配置される。この時間多重は、送信パルスｕ（ｔ）において、パルスが時間間隔Ｔ毎にＮ個配置されていることに対応している。
【0044】
図９は、時間多重部３０２の動作を説明する模式図である。図９において、ｍ＝０の行に記載された矩形は、ｍ＝０のセットに対応する時間領域の信号の各サンプルである。同様に、ｍ＝１の行に記載された矩形は、ｍ＝１のセットに対応する時間領域の信号の各サンプルである。時間多重部３０２は、ｍ＝０のセットに対応する時間領域の信号の１つめのサンプル、ｍ＝１のセットに対応する時間領域の信号の１つめのサンプル、・・・ｍ＝Ｍ－１のセットに対応する時間領域の信号の１つめのサンプル、ｍ＝０のセットに対応する時間領域の信号の２つめのサンプル、ｍ＝１のセットに対応する時間領域の信号の２つめのサンプル、・・・ｍ＝Ｍ－１のセットに対応する時間領域の信号の２つめのサンプル、・・・ｍ＝Ｍ－１のセットに対応する時間領域の信号のＮ個目のサンプルという順にサンプル間隔Ｔ／Ｍで並べる。
【0045】
図８に戻って、ＣＰ付加部３０３は、時間多重部３０２が並べたサンプルのうち、所定の数の末尾のサンプルを、サイクリックプレフィクスとして、先頭に付加する。波形整形部３０４は、各サンプルを、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスに波形整形して、送信信号ｘ（ｔ）を生成する。この波形整形は、送信パルスｕ（ｔ）において、各パルスがナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスであることに対応している。なお、このように、各サンプルをスクエア－ルートナイキストパルスに波形整形することで、送信信号ｘ（ｔ）が得られる条件は、２Ｑ＜＜Ｍである。２Ｑ＜＜Ｍのときは、スクエアルートナイキストパルスの幅が、キャリアの波長に対して十分に小さくなる。このため、１つのスクエア－ルートナイキストパルスの間、キャリアの成分の変化が無視できるほどに小さくなっている。したがって、スクエア－ルートナイキストパルスのパルス幅の間のキャリアの成分の変化を無視して、各サンプルをスクエア－ルートナイキストパルスに波形整形するだけで、送信信号ｘ（ｔ）を得ることができる。
【0046】
ＲＦ部３０５は、送信信号ｘ（ｔ）を無線周波数にアップコンバートし、無線送信する。このように、図８の送信器３００でも、図７の送信器２００、図１の送信器１００と同等の送信信号を送信することができる。なお、上記実施例では、時間多重部３０２による時間多重の後に、波形整形部３０４による波形整形を行っているが、逆の順であってもよい。すなわち、波形整形部３０４による波形整形ののち、時間多重部３０２による時間多重を行ってもよい。
【0047】
図１０は、実施例３における受信器４００の構成を示す概略ブロック図である。受信器４００は、送信器１００、２００、３００により送信された信号の受信に用いられる。受信器４００は、ＲＦ部（受信部）４０１、Ｎ個のパルス乗算部４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎ、Ｎ個の積分部４０３－１、４０３－２、・・・４０３－Ｎを備える。
【0048】
ＲＦ部４０１は、送信器１００、２００、３００により送信された無線信号、すなわち、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信し、ベースバンド信号にダウンコンバートする。パルス乗算部４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎは、ベースバンド信号に、送信時に用いた送信パルスにサブキャリアを乗じたものの共役を乗算する。但し、ｕ（ｔ）が実数関数のため、その共役はｕ（ｔ）自身である。
【0049】
すなわち、パルス乗算部４０２－１が乗じるのは、ｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）ｅ‐ｊ２π０Δｆ（ｔ-ｍＴ／Ｍ）であり、パルス乗算部４０２－１が乗じるのはｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）ｅ‐ｊ２π１Δｆ（ｔ-ｍＴ／Ｍ）であり、パルス乗算部４０２－Ｎが乗じるのはｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）ｅ‐ｊ２π（Ｎ－１）Δｆ（ｔ-ｍＴ／Ｍ）である。すなわち、パルス乗算部４０２－ｎは、ｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）ｅ‐ｊ２π（ｎ－１）Δｆ（ｔ-ｍＴ／Ｍ）を乗算する。
【0050】
積分部４０３－１、４０３－２、・・・４０３－Ｎは、それぞれ、パルス乗算部４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎの乗算結果を、送信時に用いた送信パルスの時間幅にわたって積分し、受信シンボルＸ’（ｍ，０）、Ｘ’（ｍ，１）、・・・・Ｘ’（ｍ，Ｎ－１）を得る。
【0051】
この受信器４００では、パルス乗算部４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎと、積分部４０３－１、４０３－２、・・・４０３－Ｎとで整合フィルタ部を構成している。そして、この整合フィルタ部は、パルス乗算部４０２－ｎと、積分部４０３－ｎとにより、送信器１００、２００、３００の送信パルスｕ（ｔ）と同様のパルスである、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、ベースバンド信号に乗算し、そのパルス幅にわたって積分していることになる。このように、整合フィルタ部が、送信パルスｕ（ｔ）に整合するフィルタを適用することで、受信シンボルＸ’（ｍ，ｎ）を得ることができる。ここでは、図示を省略するが、さらに、この受信シンボルＸ’（ｍ，ｎ）に対して、マルチパスを考慮した等化処理を施すことで、受信データを得ることができる。
【0052】
図１１は、実施例４における受信器５００の構成を示す概略ブロック図である。受信器５００も、送信器１００、２００、３００により送信された信号の受信に用いられる。受信器５００は、ＲＦ部（受信部）５０１、サンプリング部５０２、ＣＰ除去部５０３、Ｍ個の整合フィルタ部５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｍを備える。
【0053】
ＲＦ部５０１は、送信器１００、２００、３００により送信された無線信号、すなわち、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信し、ベースバンド信号にダウンコンバートする。サンプリング部５０２は、サンプリングレートＭＫ／Ｔで、ベースバンド信号をサンプリングする。なお、Ｋはオーバーサンプリング係数であり、１より大きい。ＣＰ除去部５０３は、サンプリング部５０２によるサンプリング結果からサイクリックプレフィクスに対応するものを除去する。
【0054】
Ｍ個の整合フィルタ部５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｍは、サンプリング結果に対して整合フィルタを施して、それぞれ、受信シンボルＸ’（０，ｎ）、Ｘ’（１，ｎ）、・・・Ｘ’（Ｍ－１，ｎ）を得る。Ｍ個の整合フィルタ部５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｍは、同様の構成を有するので、整合フィルタ部５０４として説明する。
【0055】
図１２は、本実施例における整合フィルタ部５０４の構成を示す概略ブロック図である。整合フィルタ部５０４は、パルス乗算部５４１と、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）部５４２とを備える。パルス乗算部５４１は、送信器１００、２００、３００の送信パルスｕ（ｔ）と同様のパルスを、サイクリックプレフィクスが除去されたサンプリング結果に乗算する。ここで、整合フィルタ部５０４－１の場合は、送信パルスｕ（ｔ）を乗算し、整合フィルタ部５０４－２の場合は、送信パルスｕ（ｔ－Ｔ／Ｍ）を乗算し、整合フィルタ部５０４－Ｍのときは、送信パルスｕ（ｔ－（Ｍ－１）Ｔ／Ｍ）を乗算する。
【0056】
ＤＦＴ部５４２は、パルス乗算部５４１の乗算結果に対して、ＭＮＫポイントの離散フーリエ変換を施し、１番目からＮ番目の結果（ｎ＝０、１、・・・Ｎ－１の結果）を、受信シンボルＸ’（ｍ，０）、Ｘ’（ｍ，１）、・・・Ｘ’（ｍ，Ｎ－１）として出力する。なお、図１１では、受信器５００は、Ｍ個の整合フィルタ部５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｍを備えるとして説明したが、１つの整合フィルタ部５０４を備え、整合フィルタ部５０４は、それぞれ、整合フィルタ部５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｍとして、Ｍ回動作するようにしてもよい。
【0057】
受信器５００の整合フィルタ部５０４は、パルス乗算部５４１と、ＤＦＴ部５４２とにより、送信器１００、２００、３００の送信パルスｕ（ｔ）と同様のパルスである、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、ベースバンド信号に乗算し、そのパルス幅にわたって積分していることになる。これは、例えば、ｍ＝０のベースバンド信号をｙ０（ｔ）としたときに、整合フィルタを定義する左辺が、ＭＮＫポイントの離散フーリエ変換となっている右辺で近似できることに基づいている。
【0058】
【数5】
【0059】
このように、整合フィルタ部５０４が、送信パルスｕ（ｔ）に整合するフィルタを適用することで、受信シンボルＸ’（ｍ，ｎ）を得ることができる。ここでは、図示を省略するが、さらに、この受信シンボルＸ’（ｍ，ｎ）に対して、マルチパスを考慮した等化処理を施すことで、受信データを得ることができる。
【0060】
図１３は、実施例５における受信器６００の構成を示す概略ブロック図である。受信器６００は、送信器１００、２００、３００により送信された信号の受信に用いられる。受信器６００は、ＲＦ部（受信部）６０１、フィルタ部６０２、サンプリング部６０３、ＣＰ除去部６０４、時間分離部６０５、ＤＦＴ部６０６を備える。
【0061】
ＲＦ部６０１は、送信器１００、２００、３００により送信された無線信号、すなわち、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信し、ベースバンド信号にダウンコンバートする。フィルタ部６０２は、送信パルスｕ（ｔ）を構成するａ（ｔ）、すなわち、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエアルートナイキストパルスａ（ｔ）をインパルス応答とするフィルタを用いて、ベースバンド信号をフィルタリングする。サンプリング部６０３は、フィルタリングの出力をサンプリング間隔Ｔ／Ｍでサンプリングする。ＣＰ除去部６０４は、サンプリング部６０３がサンプリングしたサンプルから、サイクリックプレフィクスに対応するサンプルを除外する。その結果、ＣＰ除去部６０４は、フレームに対応するＭ×Ｎ個のサンプルを出力する。時間分離部６０５は、ＣＰ除去部６０４が出力したフレームに対応するサンプルから、Ｍ個おきにＮ個集めたサンプルのセットを生成する。例えば、ｍ番目のサンプルをｙ（ｍ）とすると、このセットは、ｙ（ｍ）、ｙ（ｍ＋Ｍ）、ｙ（ｍ＋２Ｍ）、・・・ｙ（ｍ＋（Ｎ－１）×Ｍ）からなる。ＤＦＴ部６０６は、時間分離部６０５が生成したセットに対して、Ｎポイントの離散フーリエ変換を施すことで、受信シンボルＸ’（ｍ，０）、Ｘ’（ｍ，１）、・・・・Ｘ’（ｍ，Ｎ－１）を得る。
【0062】
なお、フィルタ部６０２は、アナログ信号であるベースバンド信号に対して処理を行っているが、サンプリングレートＭＫ／Ｔ（ただしＫ＞１）、すなわちサンプリング間隔Ｔ／（ＭＫ）でサンプリングしたデジタル信号に対して処理を行うようにしてもよい。この場合、サンプリング部６０３では、サンプリングレートＭ／Ｔにダウンサンプリングする。また、ＣＰ除去部６０４により、サイクリックプレフィクスに対応するサンプルを除外した後に、ダウンサンプリングするようにしてもよい。
【0063】
この受信器６００では、フィルタ部６０２と、時間分離部６０５と、ＤＦＴ部６０６とで整合フィルタ部を構成している。そして、この整合フィルタ部は、フィルタ部６０２と、時間分離部６０５と、ＤＦＴ部６０６とにより、送信器１００、２００、３００の送信パルスｕ（ｔ）と同様のパルスである、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、ベースバンド信号に乗算し、そのパルス幅にわたって積分していることになる。このように、整合フィルタ部が、送信パルスｕ（ｔ）に整合するフィルタを適用することで、受信シンボルＸ’（ｍ，ｎ）を得ることができる。ここでは、図示を省略するが、さらに、この受信シンボルＸ’（ｍ，ｎ）に対して、マルチパスを考慮した等化処理を施すことで、受信データを得ることができる。
【0064】
なお、本実施形態において、送信器１００、２００、３００の送信パルスｕ（ｔ）を構成するａ（ｔ）を、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエアルートナイキストパルスであるとして説明したが、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するナイキストパルスとしてもよい。すなわち、送信パルスｕ（ｔ）は、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエアルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスである。なぜなら、ロールオフ係数がゼロの場合、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスは実質上ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するナイキストパルスとなる。ただし、ナイキストパルスを用いた場合は、受信器は、フィルタ部６０２を除いた受信器６００となる。
【0065】
また、送信器１００の送信パルス適用部１０１－１、１０１－２、・・・１０１－Ｎ、送信器２００の送信パルス適用部２０３における送信パルスｕ（ｔ－ｍＴ／Ｍ）の乗算は、アナログ信号で処理してもよいし、デジタル信号で処理してもよい。また、送信器３００の波形整形部３０４における波形整形も、アナログ信号で処理してもよいし、デジタル信号で処理してもよい。また、受信器４００のパルス乗算部４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎにおける乗算も、アナログ信号で処理してもよいし、デジタル信号で処理してもよい。ただし、スクエアルートナイキストパルスａ（ｔ）の帯域幅は、大なりイコールＭ／Ｔであるので、デジタル信号で処理する場合は、いずれも、スクエアルートナイキストパルスａ（ｔ）の帯域幅に合わせて、そのサンプリングレートをＭＫ／Ｔ（ただしＫ＞１）とする。
【0066】
また、式（４）において、あるシンボルのパルスと、ドップラー方向にｍＴ／Ｍ、ディレイ方向にｎ／（ＮＴ）離れた位置のシンボルのパルスとの内積（ambiguity function）が、｜ｍ｜＜＝Ｍ-２Ｑであれば、δ（ｍ）δ（ｎ）となるため、これらのパルスが直交することを示した。Ｍ-２Ｑ＜ｍ＜＝Ｍ－１のときには、以下に示すように、上述の内積が０に近い値になるため、ほぼ直交していると言える。－（Ｍ－１）＜＝ｍ＜－（Ｍ－２Ｑ）の場合も同様に０に近い値になるため、ほぼ直交していると言える。
【0067】
ｍ・（ｍの上にドット（・））＝ｍ－Ｍとすると、内積は式（６）のように変形できる。
【0068】
【数6】
【0069】
なお、式（６）の（ａ）を付した等号（＝）は、Ｍ－２Ｑ＜ｍ＜＝Ｍ－１においては、ａ（ｔ－ｎ・Ｔ）とａ（ｔ－ｎ・Ｔ-ｍ×Ｔ／Ｍ）とはオーバーラップしていないが、ａ（ｔ－ｎ・Ｔ）とａ（ｔ＋Ｔ－ｎ・Ｔ-ｍ×Ｔ／Ｍ）とはオーバーラップしていることに基づいている。なお、ｎ・は、ｎの上にドット（・）である。ｎ＝０であれば、式（６）は、式（７）となる。
【0070】
【数7】
【0071】
ｎ≠０のときは、式（８）となり、内積の値は、無視できるほどに小さくなる。
【0072】
【数8】
【0073】
これは、下記に基づいている。
【0074】
【数9】
【0075】
上述の送信器１００、２００、３００では、フレームにサイクリックプレフィクスを付加するＣＰ付加部２０５、３０３などのＣＰ付加部を備えていたが、これらに変えて、フレームにサイクリックプレフィクスだけでなく、サイクリックポストフィクスも付加するＣＰＰ付加部を備えるようにしてもよい。なお、送信器３００のように、スクエアルートナイキストパルスまたはナイキストパルスを適用する前に、サイクリックプレフィクスやサイクリックポストフィクスを付加する場合は、付加する長さ分のシンボルを、フレームの末尾または頭からコピーして付加すればよい。
【0076】
送信器１００、２００のように、スクエアルートナイキストパルスまたはナイキストパルスを適用した後に、サイクリックプレフィクスやサイクリックポストフィクスを付加する場合は、送信器３００でコピーしたシンボルに対応するパルス分のサンプルをフレームの末尾または頭からコピーして付加する。これは、時間多重する前に行ってもよい。例えば、送信器１００では、周波数多重部１０３と時間多重部１０４の間に、ＣＰＰ付加部を配置し、送信器２００では、送信パルス適用部２０３と時間多重部２０４の間にＣＰＰ付加部を配置する。これらの場合、例えば、サイクリックプレフィクスの長さをＬＴ／Ｍとする場合は、ｍ＝Ｍ－ＬからＭ－１の送信パルスの先頭に、各々の末尾のスクエアルートナイキストパルスまたはナイキストパルスに対応する分をコピーして付加する。また、サイクリックポストフィクスの長さをＫＴ／Ｍとする場合は、ｍ＝０からＫ－１の送信パルスの末尾に、各々の先頭のスクエアルートナイキストパルスまたはナイキストパルスに対応する分をコピーして付加する。
【0077】
以下に示すように、サイクリックプレフィクス、サイクリックポストフィクス各々の長さは、（２Ｑ－１）Ｔ／Ｍ以上であることが望ましい。これにより、送信パルス同士を直交させることができる。なお、チャネルの遅延を考慮する場合、サイクリックプレフィクスは、考慮するチャネル遅延分だけ、さらに長くすることが望ましい。
【0078】
サイクリックプレフィックスとサイクリックポストフィックスが付与された送信パルスを、式（１０）で表す。
【0079】
【数10】
【0080】
ｍ＝０、ｎ＝０における送信パルスｕｃｐｐ（ｔ）と、送信パルスｕｃｐｐ（ｔ）からディレイ方向にｍＴ／Ｍ、ドップラー方向にｎ／（ＮＴ）だけ離れた送信（受信）パルスとの内積Ａｕ（ｍＴ／Ｍ，ｎ／ＮＴ）を考える。ａ（ｔ）の値は、－ＱＴ／Ｍ＜ｔ＜ＱＴ／Ｍ以外では０であり、２Ｑ＜Ｍであるので、式（１１）が得られる。すなわち、これらが直交していることが分かる。なお、２Ｑ＞＝Ｍであっても、式（１０）のシグマにおけるｎ・（ｎの上にドット）の範囲を広げ、例えば－２からＮ＋１にするなどして、サイクリックプレフィックスとサイクリックポストフィックスを長くすることで、同様に直交させることができる。
【0081】
【数11】
【0082】
式（１１）の（ｂ）を付した等号は、｜τ｜＜＝ＱＴ／Ｍであるとき、｜ｍ｜＜＝Ｍ－１かつｎ・＝０，…，Ｎ－１について、式（１２）が成り立つことに基づいている。これは、Ｍ－（２Ｑ－１）＜＝ｍ＜＝Ｍ－１の場合は、ｕｃｐｐ（ｔ）がサイクリックポストフィクスを有しているからであり、－（Ｍ－１）＜＝ｍ＜－（Ｍ－（２Ｑ－１））の場合は、ｕｃｐｐ（ｔ）がポストプレフィクスを有しているからである。サイクリックプレフィクス、サイクリックポストフィクス各々の長さが（２Ｑ－１）Ｔ／Ｍ以上であることが望ましいのは、これらに基づいている。
【0083】
【数12】
【0084】
式（１１）の（ｃ）を付した等号は、ｕｃｐｐ（ｔ）が、ａ（ｔ）をタイムシフトしたものから構成されていることに基づいている。
【0085】
＜第２の実施形態＞
図１４は、この発明の第２の実施形態による無線通信システムの構成を示す概略ブロック図である。本実施形態による無線通信システムは、送信器７００と、受信器８００とを備える。送信器７００は、送信データＴｄを、ＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調して生成した信号を、送信する。受信器８００は、送信器７００が送信した信号を受信し、復調して受信データＲｄを得る。
図１４は、この発明の第２の実施形態による無線通信システムの構成を示す概略ブロック図である。本実施形態による無線通信システムは、送信器７００と、受信器８００とを備える。送信器７００は、送信データＴｄを、ＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調して生成した信号を、送信する。受信器８００は、送信器７００が送信した信号を受信し、復調して受信データＲｄを得る。
【0086】
図１５は、本実施形態における送信器７００の構成を示す概略ブロック図である。送信器７００は、変調部７０１、フレーム生成部７０２、ＯＴＦＳ変調部７１０、無線送信部７０５を備える。変調部７０１は、送信データＴｄを構成するビット列を、ＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying）、ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）、１６ＱＡＭなどの変調方式を用いて変調することで、データシンボル列を生成する。フレーム生成部７０２は、変調部７０１が生成したデータシンボル列に、パイロットシンボルなどの既定値シンボルを付加したシンボル列を、遅延・ドップラー偏移空間（ディレイ・ドップラー空間）に配置したフレームを生成する。このフレームは、遅延軸方向（ディレイ方向）にＭ個、ドップラー偏移軸方向（ディレイ方向）にＮ個のシンボルからなるフレームである。ここでは、フレームを構成する遅延位置（ディレイ位置）ｍ、ドップラー偏移位置（ドップラー位置）ｎのシンボルをｘ[ｍ,ｎ]と記載する。なお、フレームの構成の詳細は、後述する。
【0087】
ＯＴＦＳ変調部７１０は、送信データＴｄを含むフレーム（例えば、送信データＴｄのデータシンボルを含むフレーム）をＯＴＦＳ変調して、送信信号を生成する。無線送信部７０５は、ＯＴＦＳ変調部７１０が生成した送信信号を、アナログ信号に変換し、さらに無線周波数にアップコンバートして無線送信する。
【0088】
一般にＯＴＦＳ変調は、ＩＳＦＦＴ（Inverse Symplectic Finite Fourier Transform）して周波数・時間空間の信号を生成し、さらにＯＦＤＭ変調することで行われる。このため、ＯＴＦＳ変調部７１０は、ＩＳＦＦＴ部１２０、ＯＦＤＭ変調部１３０を備える。ＩＳＦＦＴ部１２０は、上述したフレームをＩＳＦＦＴして、周波数方向にＭ個、時間方向にＮ個のシンボルからなる周波数・時間空間の信号を生成する。ＯＦＤＭ変調部７０４は、ＩＳＦＦＴ部１２０が生成した周波数・時間空間の信号をＯＦＤＭ変調して、送信信号を生成する。
【0089】
一般にＯＦＤＭ変調では、ＯＦＤＭシンボル間で信号が不連続になることによる帯域外輻射を抑えるために、送信信号を生成する際の波形整形において、ＯＦＤＭシンボル長に応じたウィンドウイングを行う。本実施形態のＯＴＦＳ変調部７１０（ＯＦＤＭ変調部１３０）は、送信信号を生成する際の波形整形において、ＯＦＤＭシンボル長に応じたウィンドウイングを行わない。
【0090】
図１６は、本実施形態におけるＩＳＦＦＴ部７０３の構成を示す概略ブロック図である。ＩＳＦＦＴ部７０３は、ＮポイントＩＤＦＴ（Inverse Discrete Fourier Transform）部７３１、ＭポイントＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）部７３２を備える。
【0091】
ＮポイントＩＤＦＴ部７３１は、フレーム内の各遅延位置ｍにおけるＮ個のシンボル、すなわち、ドップラー偏移軸方向に配列されたＮ個のシンボル（ｘ［ｍ，０］…ｘ［ｍ,Ｎ－１］）に対して、Ｎポイントの逆離散フーリエ変換を行う。ここでは、ｘ［ｍ，０］…ｘ［ｍ,Ｎ－１］を逆離散フーリエ変換したものを、ｘＩ［ｍ，０］…ｘＩ［ｍ,Ｎ－１］と記載する。ＮポイントＩＤＦＴ部７３１により、フレーム内のシンボルｘ［ｍ，ｎ］（ｍ＝０～Ｍ－１,ｎ＝０～Ｎ－１）は変換されて、サンプルｘＩ［ｍ，ｔ］（ｍ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）（各遅延位置ｍの時間領域の信号）が得られる。
【0092】
ＭポイントＤＦＴ部７３２は、サンプルｘＩ［ｍ，ｔ］の各ｔの列（サンプル列ｘＩ［０，ｔ］…ｘＩ［Ｍ－１，ｔ］）に対して、Ｍポイントの離散フーリエ変換を行う。ここでは、ｘＩ［０，ｔ］…ｘＩ［Ｍ－１，ｔ］を離散フーリエ変換したものを、ｘＩＦ［０，ｔ］…ｘＩＦ［Ｍ－１，ｔ］と記載する。ＭポイントＤＦＴ部７３２により、サンプルｘＩ［ｍ，ｔ］（ｍ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）は変換されて、シンボルｘＩＦ［ｆ，ｔ］（ｆ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）が得られる。このようにして、ＭポイントＤＦＴ部７３２は、周波数方向にＭ個、時間方向にＮ個のシンボルからなる周波数・時間空間の信号（シンボルｘＩＦ［ｆ，ｔ］（ｆ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１））を生成する。
【0093】
図１７は、本実施形態におけるＯＦＤＭ変調部７０４の構成を示す概略ブロック図である。ＯＦＤＭ変調部７０４は、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１、Ｐ／Ｓ（Parallel/Serial）変換部７４２、ＣＰ（Cyclic Prefix）付加部７４３、波形整形部７４４を備える。
【0094】
ＭポイントＩＤＦＴ部７４１は、ＩＳＦＦＴ部７０３が生成した周波数・時間空間の信号に対して、Ｍポイントの逆離散フーリエ変換を行う。例えば、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１は、周波数・時間空間の信号の各時間位置ｔの列（シンボル列ｘＩＦ［０，ｔ］…ｘＩＦ［Ｍ－１，ｔ］）に対して、Ｍポイントの逆離散フーリエ変換を行う。ここでは、ｘＩＦ［０，ｔ］…ｘＩＦ［Ｍ－１，ｔ］を逆離散フーリエ変換したものを、ｘＩＦI［０，ｔ］…ｘＩＦI［Ｍ－１，ｔ］と記載する。ＭポイントＩＤＦＴ部７４１により、シンボルｘＩＦ［ｆ，ｔ］（ｆ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）は変換されて、サンプルｘＩＦI［ｉ，ｔ］（ｉ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）が得られる。なお、シンボルｘＩＦ［ｆ，ｔ］（ｆ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）は、周波数領域の信号であり、サンプルｘＩＦI［ｉ，ｔ］（ｉ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）は、時間領域の信号である。
【0095】
Ｐ／Ｓ変換部７４２は、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１による逆離散フーリエ変換の結果であるｘＩＦI［０，ｔ］…ｘＩＦI［Ｍ－１，ｔ］を、パラレル／シリアル変換して、シリアル信号を生成する。ＣＰ付加部７４３は、Ｐ／Ｓ変換部７４２が生成したシリアル信号にＣＰを付加する。例えば、ＣＰ付加部７４３が付加するＣＰは、フレーム生成部７０２が生成したフレームに対応するシリアル信号の末尾Ｌ－１個のコピーを、先頭に付加する。
【0096】
波形整形部７４４は、ＣＰが付加されたシリアル信号の各サンプルに対応するルートナイキストパルス（root Nyquist pulse）、またはナイキストパルス（Nyquist pulse）を生成する。なお、これらのナイキストパルスやルートナイキストパルスのサンプル間隔は、ＯＦＤＭ変調部７０４のＯＦＤＭシンボル長をＴとして、Ｔ／Ｍである。ルートナイキストパルスの生成を行うルートナイキストフィルタには、例えば、二乗余弦フィルタ（raised-cosine filter）を用いる。また、ナイキストパルスの生成を行うナイキストフィルタには、例えば、ＳＩＮＣフィルタ(cardinal sine function filter)を用いる。これらのフィルタは、帯域幅を、Ｍ／Ｔとする。また、波形整形部７４４は、通常のＯＦＤＭ変調で行われるＯＦＤＭシンボル長に応じたウィンドウイングを行わない。なお、送受信でのナイキスト条件を満たすために、波形整形部７４４にて、ルートナイキストフィルタを用いた場合は、受信器８００においてもルートナイキストフィルタを用いる。このように、ナイキストフィルタを用いる、あるいは、送受信でルートナイキストフィルタを用いてナイキスト条件を満たすようにすることで、シンボル間干渉（Inter-Symbol Interference）を抑えている。
【0097】
図１８は、本実施形態におけるフレーム生成部７０２が生成するフレームの構成例を示す模式図である。図１８において、横軸はドップラー偏移軸、縦軸は遅延軸である。図１８は、１フレームを表し、１フレームは、ドップラー偏移軸方向にＮ個、遅延軸方向にＭ個のシンボルから構成される。図１８において、データシンボルは、変調部７０１が生成したデータシンボルである。データシンボルは、後述するガード帯域を除いて、遅延位置０からＭ－Ｌまでに配置されている。その他のシンボルは、送信側と受信側でシンボル値を共有している既定値シンボルである。したがって、遅延位置Ｍ－Ｌ＋１から遅延位置Ｍ－１まで（遅延軸方向の最後のＬ－１行）には、既定値シンボルが配置されている。
【0098】
パイロットシンボルは、伝搬路推定に用いられる非０の既定値シンボルである。本実施形態では、パイロットシンボルは、遅延位置Ｍ－Ｌに配置されている。図１８では、パイロットシンボルを１つのみ示したが、１フレーム内に複数のパイロットシンボルが含まれていても良い。例えば、ドップラー偏移軸方向に間隔をおいて、複数のパイロットシンボルが配置されていてもよい。
【0099】
伝搬路推定領域は、パイロットシンボルを中心に、ドップラー偏移軸方向に２Ｋ＋１個、遅延位置Ｍ－ＬからＭ－１からなる領域であり、受信側で伝搬路の推定に用いられる領域である。この伝搬路推定領域には、既定値シンボルとして、値０のシンボルが配置されている。ここで、Ｋが、正の方向および負の方向のドップラー偏移の最大補償値であり、Ｌ－１が、遅延の最大補償値である。なお、ドップラー偏移軸は、サブキャリア間隔が１／（ＮＴ）であり、遅延軸は、サンプリング間隔がＴ／Ｍである。すなわち、ドップラー偏移の最大補償値は、周波数にすると±Ｋ／（ＮＴ）であり、遅延の最大補償値は、時間にすると（Ｌ-１）Ｔ／Ｍである。
【0100】
ガード帯域は、データシンボルや、スタッフィングシンボルが、チャネル推定時に、伝搬路推定領域に影響を及ぼさないようにするために伝搬路推定領域の外側に配置される領域であり、既定値シンボルとして、値０のシンボルが配置されている。ガード帯域は、伝搬路推定領域の遅延方向の前側Ｌ－１シンボルと、ドップラー偏移方向の外側Ｋシンボルからなる。スタッフィングシンボルは、遅延位置Ｍ－Ｌ＋１からＭ－１のガード領域間に配置される既定値シンボルである。
【0101】
図１９は、本実施形態の変形例による送信器７００の構成を示す概略ブロック図である。同図において図１５、図１６、図１７の各部に対応する部分には同一の符号を付け、その説明を省略する。図１９の送信器７００の構成は、図１５による構成とは、ＯＴＦＳ変調部７１０が、ＩＳＦＦＴ部７０３とＯＦＤＭ変調部７０４からではなく、ＮポイントＩＤＦＴ７３１、Ｐ／Ｓ変換部７４２、ＣＰ付加部７４３、波形整形部７４４から構成される点が異なる。
【0102】
すなわち、本変形例による送信器７００では、ＮポイントＩＤＦＴ部７３１の算出結果がＰ／Ｓ変換部７４２によりＰ／Ｓ変換されており、ＭポイントＤＦＴ部７３２と、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１とを備えていない。これは、これらを省いても、処理結果が変わらないためである。なぜなら、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１におけるＭポイントの逆離散フーリエ変換が、ＭポイントＤＦＴ部７３２におけるＭポイントの離散フーリエ変換の逆変換となっているため、すなわち、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１は、ＭポイントＤＦＴ部７３２の出力を、ＮポイントＩＤＦＴ部７３１の出力に戻す処理をしているためである。
【0103】
このように構成されているので、Ｐ／Ｓ変換部７４２は、ＮポイントＩＤＦＴ部７３１の算出結果である各遅延位置の時間領域の信号を構成するサンプルを、遅延方向にＭ個パラレルとみなしてパラレルシリアル変換している。
【0104】
図２０は、本実施形態および本変形例によるＣＰ付加部７４３の出力例を模式的に示した図である。ここでは、説明を簡易にするために、Ｍ＝６、Ｎ＝４、Ｌ＝４として説明する。図２０において、各矩形は、サンプルｘＩ［ｍ，ｔ］（ｍ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１）のいずれかを示している。さきに説明したように、ＭポイントＩＤＦＴ部７４１の算出結果は、ＮポイントＩＤＦＲ部７３１の算出結果と同じであるので、ＣＰ付加部７４３は、ＮポイントＩＤＦＴ部７３１の算出結果（サンプルｘＩ［ｍ，ｔ］（ｍ＝０～Ｍ－１,ｔ＝０～Ｎ－１））がＰ／Ｓ変換され、ＣＰが付加されたものを出力する。
【0105】
そのため、先頭から（Ｌ－１）Ｔ／Ｍの区間の３つの矩形は、ＣＰを構成するｘＩ［Ｍ－（Ｌ－１），Ｎ－１］、ｘＩ［Ｍ－２，Ｎ－１］、ｘＩ［Ｍ－１，Ｎ－１］である。続く長さＮＴのフレームは、Ｎ個の長さＴの区間からなる。フレームの先頭の長さＴの区間の６つの矩形は、ｘＩ［０，０］、ｘＩ［１，０］、ｘＩ［２，０］、ｘＩ［３，０］、ｘＩ［４，０］、ｘＩ［Ｍ－１，０］である。さらに、次の長さＴの区間の６つの矩形は、ｘＩ［０，１］、ｘＩ［１，１］、ｘＩ［２，１］、ｘＩ［３，１］、ｘＩ［４，１］、ｘＩ［Ｍ－１，１］である。さらに、その次の長さＴの区間の６つの矩形は、ｘＩ［０，２］、ｘＩ［１，２］、ｘＩ［２，２］、ｘＩ［３，２］、ｘＩ［４，２］、ｘＩ［Ｍ－１，２］である。
【0106】
このように、例えば、一番上の行（ｍ＝０を示した行）の矩形は、ｘＩ［０，０］、ｘＩ［０，１］、ｘＩ［０，２］、ｘＩ［０，３］となっており、シンボルｘ［０，０］、ｘ［０，１］、ｘ［０，２］、ｘ［０，３］を逆離散フーリエ変換したもの（ＮサブキャリアのＯＦＤＭシンボル）となっている。また、上から２番目の行（ｍ＝１を示した行）の矩形は、ｘＩ［１，０］、ｘＩ［１，１］、ｘＩ［１，２］、ｘＩ［１，３］となっており、シンボルｘ［１，０］、ｘ［１，１］、ｘ［１，２］、ｘ［１，３］を逆離散フーリエ変換したもの（ＮサブキャリアのＯＦＤＭシンボル）となっている。
【0107】
したがって、ＣＰ付加部７４３の出力は、フレームの各遅延位置ｍに対応するＮサブキャリアのＯＦＤＭシンボルを時間多重したものと見ることができる。区間Ｔ／Ｍ毎に時間多重しているので、通常のＯＦＤＭとは異なり、ＯＦＤＭ変調部７０４のＯＦＤＭシンボル区間（図２０で長さＴの区間）の間で、他よりも大きな不連続が発生している訳ではない。したがって、波形整形部７４４において、通常のＯＦＤＭ変調で行われているような、ＯＦＤＭ変調部７０４のＯＦＤＭシンボル長（区間長Ｔ）に応じた矩形のウィンドウイングを行っても効果は得られない。例えば、矩形のウィンドウイングを行うと、帯域外輻射の増加を招いてしまう。また、ＯＦＤＭシンボル区間の前後に、ＯＦＤＭシンボル内のサンプルのコピーを配置し、これらコピーの電力を下げておくことで、ＯＦＤＭシンボル間の不連続を抑えるウィンドウイングを行うことで、帯域外輻射を抑えることはできる。しかし、この場合、コピーを配置した分だけ、オーバーヘッドが増え、伝送効率が下がってしまう。
【0108】
図２１は、本実施形態によるＰＳＤ分布のシミュレーション結果の例を示すグラフである。図２１のグラフは、キャリア周波数を５ＧＨｚ、サブキャリア間隔を１５ｋＨｚ、Ｍを５１２、Ｎを、６４、ＣＰ長を５．４μ秒、変調方式を１６ＱＡＭとしたシミュレーション結果である。図２１において、縦軸はパワースペクトル密度（Power Spectral Density；ＰＳＤ）［ｄＢ］であり、横軸は、キャリア周波数からの周波数オフセット［ＭＨｚ］である。
【0109】
グラフＯＴＦＳは、波形整形においてＯＦＤＭ区間長に対応するウィンドウイングを行った場合のＰＳＤの分布を示す。グラフＲＮＰＳ－ＯＴＦＳは、本実施形態および本実施例の場合、すなわち、波形整形においてＯＦＤＭ区間長に対応するウィンドウイングを行わない場合のＰＳＤの分布を示す。このように、ウィンドウイングを行った場合に比べて、ウィンドウイングを行わない本実施形態および本実施例の場合は、帯域外輻射を２０ｄＢも下げることができる。
【0110】
図２２は、本実施形態における受信器８００の構成を示す概略ブロック図である。受信器８００は、無線受信部８０１、Ｓ／Ｐ変換部８０２、ＮポイントＤＦＴ部８０３、伝搬路推定部８０４、伝搬路補償部８０５、復号部８０６を備える。無線受信部８０１は、送信器７００が無線送信した送信信号を受信し、サンプル間隔Ｔ／Ｍのサンプルからなる受信信号を出力する。送信器７００の波形整形部７４４においてルートナイキストフィルタを用いている場合は、ナイキスト条件を満たすように、無線受信部８０１においても、受信信号のフィルタにルートナイキストフィルタを用いる。Ｓ／Ｐ変換部８０２は、無線受信部８０１が出力したサンプルを、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成する。
【0111】
これにより、Ｓ／Ｐ変換部８０２は、１フレームの受信信号に対して、Ｙ０からＹＭ－１までのＭ個のサンプル列を生成する。なお、サンプル列Ｙ０は、フレームの先頭のサンプルを含む、すなわち、フレームの先頭からオフセット０のサンプルを含む、Ｍ個おきにＮ個まとめられたサンプル列である。サンプル列Ｙ１は、フレームの先頭からオフセット１のサンプルを含む、Ｍ個おきにＮ個まとめられたサンプル列である。同様に、サンプル列Ｙｍは、フレームの先頭からオフセットｍのサンプルを含み、Ｍ個おきにＮ個まとめられたサンプル列である。このＳ／Ｐ変換部８０２は、時間多重されたＹ０からＹＭ－１までのサンプル列を、デマルチプレクスしている。このため、波形整形部７４４の説明でも記載したように、ナイキスト条件を満たし、シンボル間干渉を抑えておくことが望ましい。
【0112】
ＮポイントＤＦＴ部８０３は、サンプル列Ｙ０、Ｙ１、…ＹＭ－１の各々に対して、Ｎポイントの離散フーリエ変換を行う。ここでは、サンプル列Ｙｍを離散フーリエ変換したものを、シンボル列ｙｍと記載する。ＮポイントＤＦＴ部８０３により、サンプル列Ｙｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）は変換されて、シンボル列ｙｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）が得られる。なおシンボル列ｙｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）は、周波数領域の信号であり、サンプル列Ｙｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）は、時間領域の信号である。
【0113】
伝搬路推定部８０４は、シンボル列ｙｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）からパイロットシンボルを検出して、伝搬路推定を行う。例えば、伝搬路推定部８０４は、図１８に示した伝搬路推定領域におけるパイロットシンボルの検出を行う。ここでは、伝搬路推定部８０４による、伝搬路推定領域の各位置（ｋ，ｌ）におけるパイロットシンボルの検出結果（ゲイン）をｇ（ｋ，ｌ）と記載する。なお、ｋは、ドップラー偏移位置であり、－ＫからＫの値をとり、ｌは、遅延位置であり、０からＬ－１の値をとる。
【0114】
伝搬路補償部８０５は、伝搬路推定部８０４による推定結果を用いて、シンボル列ｙｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）の伝搬路補償を行い、シンボル列ｘｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）を算出する。例えば、伝搬路補償部８０５は、式（１３）を解くことで、シンボル列ｘｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）を算出する。なお、Ｃｋは、ｋ番目のＮ×Ｎの巡回置換行列Ｃ（cyclic permutation matrix C）である。
【0115】
【数13】
【0116】
【数14】
【0117】
シンボル列ｘｍ（ｍ＝０～Ｍ－１）は、送信器７００のフレーム生成部７０２が、フレームに配置したシンボル列（ｘ［ｍ，０］…ｘ［ｍ,Ｎ－１］）であるので、伝搬路補償部８０５は、式（１３）を最小二乗法、最尤推定法などで解いても良い。
【0118】
また、シンボル列ｘｍ（ｍ＝Ｍ－Ｌ＋１～Ｍ－１）は既定値シンボルで構成されているので、伝搬路補償部８０５は、式（１３）に、シンボル列ｘｍ（ｍ＝Ｍ－Ｌ＋１～Ｍ－１）を代入して、ｘ０を求め、次に、シンボル列ｘｍ（ｍ＝Ｍ－Ｌ＋２～Ｍ－１，０）を代入して、ｘ１を求め、というように、逐次ｘｍを算出してもよい。さらに、このように逐次ｘｍを算出する際に代入するシンボル列ｘｍ－Ｌ＋１からｘｍ－１は、伝搬路補償部８０５の算出結果に対して、伝搬路符号として用いられた誤り訂正符号による誤り訂正を復号部８０６において施した結果から得られたシンボル列であってもよい。この場合、シンボル列ｘｍ（ｍ＝０～Ｍ－Ｌ）の各々伝搬路符号の復号が可能なように、送信器７００は、伝搬路符号化を、シンボル列ｘｍ（ｍ＝０～Ｍ－Ｌ）の各々を単位として行っておく。
【0119】
復号部８０６は、伝搬路補償部８０５が算出したシンボル列ｘｍ（ｍ＝０～Ｍ－Ｌ）を復号して、受信データＲｄを算出する。
【0120】
このように、Ｓ／Ｐ変換部８０２は、無線受信部８０１が出力したサンプルを、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成する。ＮポイントＤＦＴ部８０３は、サンプル列Ｙ０、Ｙ１、…ＹＭ－１の各々に対して、Ｎポイントの離散フーリエ変換を行う。これにより、ＯＴＦＳ変調の逆処理を行う場合に比べて少ない演算量で、遅延・ドップラー偏移空間における受信シンボルを得ることが出来る。なお、ＯＴＦＳ変調の逆処理で行う場合は、Ｐ／Ｓ変換、ＭポイントＤＦＴ、ＭポイントＩＤＦＴ、ＮポイントＤＦＴが必要である。
【0121】
また、フレーム中の遅延位置Ｍ－Ｌ＋１からＭ－１までの既定値シンボルを用いることで、伝搬路補償を遅延位置毎に逐次行うことができる。これにより、伝搬路補償における演算量を抑えることができる。
【0122】
図２３は、本実施形態によるビットエラーレートのシミュレーション結果を示すグラフである。図２３のグラフは、Ｍを５１２、Ｎを１２８、変調方式を４ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）、受信側の移動速度を１２０Ｋｍ／ｈ、チャネルをＥＶＡ（Extended Vehicular A）Ｃｈａｎｎｅｌとしたシミュレーション結果である。図２３において、縦軸はビットエラーレート（Bit Error Rate: BER）、横軸はＳＮ比（Signal to Noise Ratio: SNR）である。グラフＯＴＦＳは、波形整形においてＯＦＤＭ区間長に対応するウィンドウイングを行った場合のビットエラーレートを示す。グラフＲＮＰＳ－ＯＴＦＳは、本実施形態および本実施例の場合、すなわち、波形整形においてＯＦＤＭ区間長に対応するウィンドウイングを行わない場合のビットエラーレートを示す。このように、ウィンドウイングを行った場合に比べて、ウィンドウイングを行わない本実施形態および本実施例の場合は、良好なビットエラーレートを得ることができる。
【0123】
また、本発明は、以下のように表すこともできる。
【0124】
（１）本発明の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを送信する送信部と、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスを、前記シンボル各々に適用する送信パルス適用部とを備える送信器である。
【0125】
（２）また、本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記送信部は、前記フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々を逆フーリエ変換して、前記セット各々に対応する時間領域の信号を生成する逆フーリエ変換部を備え、前記送信パルス適用部は、前記セット各々に対応する時間領域の信号に、前記送信パルスを適用し、前記送信部は、前記送信パルスが適用された時間領域の信号を、時間多重する時間多重部を備える。
【0126】
（３）また、本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記送信部は、前記フレームのドップラー領域のＮ個のシンボルからなるセット各々を逆フーリエ変換して、前記セット各々に対応する時間領域の信号を生成する逆フーリエ変換部を備え、前記送信パルス適用部は、前記セット各々に対応する時間領域の信号を、時間多重した後に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスによる波形整形を行い、前記セット各々に対応する時間領域の信号の時間多重は、前記セット各々に対応する時間領域の信号のサンプルひとつずつをサンプル間隔Ｔ／Ｍで、前記セットが順に変わるように並べることで行われる。
【0127】
（４）また、本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記フレームにサイクリックプレフィクスを付加するＣＰ付加部、または前記フレームにサイクリックプレフィクスおよびサイクリックポストフィクスを付加するＣＰＰ付加部を備える。
【0128】
（５）また、本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームを送信する送信するステップと、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスまたはナイキストパルスが、Ｎ個配置された送信パルスを、前記フレームに適用するステップとを備える送信方法である。
【0129】
（６）また、本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信する受信部と、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、前記信号に乗算し、前記パルスのパルス幅にわたって積分する整合フィルタ部とを備える受信器である。
【0130】
（７）また、本発明の他の一態様は、ディレイ方向にＭ個、ドップラー方向にＮ個のシンボルを配置したフレームの信号を受信するステップと、時間間隔Ｔ毎に、ナイキスト間隔Ｔ／Ｍに対応するスクエア－ルートナイキストパルスが、Ｎ個配置されたパルスを、前記信号に乗算し、前記パルスのパルス幅にわたって積分するステップとを備える受信方法である。
【0131】
（８）また、本発明の他の一態様は、送信データを含むフレームであって、遅延方向の幅がＭ、ドップラー偏移軸方向の幅がＮのフレームをＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調して、送信信号を生成するＯＴＦＳ変調部と、前記送信信号を送信する送信部とを備え、前記ＯＴＦＳ変調部は、前記送信信号を生成する際の波形整形のためのルートナイキストフィルタ、またはナイキストフィルタを備え、さらに、前記送信信号を生成する際の波形整形において、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）シンボル長に応じたウィンドウイングを行わない、送信器である。
【0132】
（９）また、本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記ＯＴＦＳ変調部は、前記フレーム内の各遅延位置におけるＮ個のシンボルを逆離散フーリエ変換して、各遅延位置の時間領域の信号を生成する逆離散フーリエ変換部と、前記時間領域の信号を構成する各サンプルを、遅延方向にＭ個パラレルとみなしてパラレルシリアル変換をするＰ／Ｓ変換部とを備える。
【0133】
（１０）また、本発明の他の一態様は、上述した送信器であって、前記ＯＴＦＳ変調部によるＯＴＦＳ変調の対象となる、遅延・ドップラー偏移空間に配列されたフレームのうち、遅延軸方向の最後のＬ－１行は既定値シンボルであり、前記Ｌ－１にサンプリング間隔を乗じたものは、遅延の最大補償値である。
【0134】
（１１）また、本発明の他の一態様は、遅延方向の幅がＭ、ドップラー偏移軸方向の幅がＮのフレームを受信する受信器であって、受信信号から、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成するＳ／Ｐ変換部と、前記サンプル列の各々に対して、離散フーリエ変換を行う離散フーリエ変換部とを備える受信器である。
【0135】
（１２）また、本発明の他の一態様は、上述した受信器であって、前記フレームのうち、遅延位置Ｍ－Ｌ＋１からＭ－１までが既定値シンボルであり、前記既定値シンボルを用いて伝搬路補償をする伝搬路補償部を備える。
【0136】
（１３）また、本発明の他の一態様は、上述した受信器であって、前記受信信号にルートナイキストフィルタを掛ける。
【0137】
（１４）また、本発明の他の一態様は、送信器における送信方法であって、送信データを含むフレームであって、遅延方向の幅がＭ、ドップラー偏移軸方向の幅がＮのフレームをＯＴＦＳ（Orthogonal Time Frequency Space）変調して、送信信号を生成する第１のステップと前記送信信号を送信する第２のステップとを有し、前記第１のステップにおいて、前記送信信号を生成する際の波形整形にルートナイキストフィルタ、またはナイキストフィルタを用い、さらに、前記送信信号を生成する際の波形整形において、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）シンボル長に応じたウィンドウイングを行わない、送信方法である。
【0138】
（１５）また、本発明の他の一態様は、遅延方向の幅がＭ、ドップラー偏移軸方向の幅がＮのフレームを受信する受信器における受信方法であって、受信信号から、Ｍ個おきにＮ個まとめたサンプル列を生成する第１のステップと、前記サンプル列の各々に対して、離散フーリエ変換を行う第２のステップとを有する受信方法である。
【0139】
なお、上述の各実施形態では、無線通信を例に説明したが、光通信など、他の媒体を用いた通信であってもよい。
また、上述した図１、図７、図８、図１０、図１１、図１３における送信器１００、２００、３００、受信器４００、５００、６００の各機能ブロックは個別にチップ化してもよいし、一部、または全部を集積してチップ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず、専用回路、または汎用プロセッサで実現しても良い。ハイブリッド、モノリシックのいずれでも良い。一部は、ハードウェアにより、一部はソフトウェアにより機能を実現させても良い。
また、半導体技術の進歩により、ＬＳＩに代替する集積回路化等の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いることも可能である。
また、上述した図１、図７、図８、図１０、図１１、図１３における送信器１００、２００、３００、受信器４００、５００、６００の各機能ブロックは個別にチップ化してもよいし、一部、または全部を集積してチップ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず、専用回路、または汎用プロセッサで実現しても良い。ハイブリッド、モノリシックのいずれでも良い。一部は、ハードウェアにより、一部はソフトウェアにより機能を実現させても良い。
また、半導体技術の進歩により、ＬＳＩに代替する集積回路化等の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いることも可能である。
【0140】
以上、この発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【符号の説明】
【0141】
１００、２００、３００、７００…送信器
１０１－１、１０１－２、１０１－Ｎ、２０３、３１０…送信パルス適用部
１０２－１、１０２－２、１０２－Ｎ…サブキャリア乗算部
１０３…周波数多重部
１０４、２０４、３０２…時間多重部
１０５、２０６、３０５…ＲＦ部
２０１、３０１…ＩＤＦＴ部
２０２…Ｄ／Ａ変換部
２０５、３０３…ＣＰ付加部
３０４…波形整形部
４００、５００、６００、８００…受信器
４０１、５０１、６０１…ＲＦ部
４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎ、５４１…パルス乗算部
４０３－１、４０３－２、・・・４０３－Ｎ…積分部
５０２、６０３…サンプリング部
５０３、６０４…ＣＰ除去部
５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｎ…整合フィルタ部
５４１…パルス乗算部
５４２、６０６…ＤＦＴ部
６０２…フィルタ部
６０５…時間分離部
７０１…変調部
７０２…フレーム生成部
７０３…ＩＳＦＦＴ部
７０４…ＯＦＤＭ変調部
７０５…無線送信部
７１０…ＯＴＦＳ変調部
７３１…ＮポイントＩＤＦＴ部
７３２…ＭポイントＤＦＴ部
７４１…ＭポイントＩＤＦＴ部
７４２…Ｐ／Ｓ変換部
７４３…ＣＰ付加部
７４４…波形整形部
８０１…無線受信部
８０２…Ｓ／Ｐ変換部
８０３…ＮポイントＤＦＴ部
８０４…伝搬路推定部
８０５…伝搬路補償部
８０６…復号部
１０１－１、１０１－２、１０１－Ｎ、２０３、３１０…送信パルス適用部
１０２－１、１０２－２、１０２－Ｎ…サブキャリア乗算部
１０３…周波数多重部
１０４、２０４、３０２…時間多重部
１０５、２０６、３０５…ＲＦ部
２０１、３０１…ＩＤＦＴ部
２０２…Ｄ／Ａ変換部
２０５、３０３…ＣＰ付加部
３０４…波形整形部
４００、５００、６００、８００…受信器
４０１、５０１、６０１…ＲＦ部
４０２－１、４０２－２、・・・４０２－Ｎ、５４１…パルス乗算部
４０３－１、４０３－２、・・・４０３－Ｎ…積分部
５０２、６０３…サンプリング部
５０３、６０４…ＣＰ除去部
５０４－１、５０４－２、・・・５０４－Ｎ…整合フィルタ部
５４１…パルス乗算部
５４２、６０６…ＤＦＴ部
６０２…フィルタ部
６０５…時間分離部
７０１…変調部
７０２…フレーム生成部
７０３…ＩＳＦＦＴ部
７０４…ＯＦＤＭ変調部
７０５…無線送信部
７１０…ＯＴＦＳ変調部
７３１…ＮポイントＩＤＦＴ部
７３２…ＭポイントＤＦＴ部
７４１…ＭポイントＩＤＦＴ部
７４２…Ｐ／Ｓ変換部
７４３…ＣＰ付加部
７４４…波形整形部
８０１…無線受信部
８０２…Ｓ／Ｐ変換部
８０３…ＮポイントＤＦＴ部
８０４…伝搬路推定部
８０５…伝搬路補償部
８０６…復号部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】