特許 7536177 バッテリーパックのシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-08

(45)【発行日】2024-08-19

(54)【発明の名称】バッテリーパックのシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/367 20190101AFI20240809BHJP

   G01R 31/382 20190101ALI20240809BHJP

   G01R 31/385 20190101ALI20240809BHJP

   G01R 31/389 20190101ALI20240809BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20240809BHJP

【ＦＩ】

G01R31/367

G01R31/382

G01R31/385

G01R31/389

H01M10/48 P

【請求項の数】 15

(21)【出願番号】P 2023507472

(86)(22)【出願日】2021-06-17

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2023-09-05

(86)【国際出願番号】 KR2021007639

(87)【国際公開番号】W WO2022030751

(87)【国際公開日】2022-02-10

【審査請求日】2023-02-02

(31)【優先権主張番号】10-2020-0096938

(32)【優先日】2020-08-03

(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR

(73)【特許権者】

【識別番号】590002817

【氏名又は名称】三星エスディアイ株式会社

【氏名又は名称原語表記】ＳＡＭＳＵＮＧ ＳＤＩ Ｃｏ．， ＬＴＤ．

【住所又は居所原語表記】１５０－２０ Ｇｏｎｇｓｅ－ｒｏ，Ｇｉｈｅｕｎｇ－ｇｕ，Ｙｏｎｇｉｎ－ｓｉ， Ｇｙｅｏｎｇｇｉ－ｄｏ， ４４６－９０２ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｋｏｒｅａ

(74)【代理人】

【識別番号】100108453

【弁理士】

【氏名又は名称】村山 靖彦

(74)【代理人】

【識別番号】100133400

【弁理士】

【氏名又は名称】阿部 達彦

(72)【発明者】

【氏名】ヨン・ジュン・ファン

(72)【発明者】

【氏名】ギ・ホン・キム

(72)【発明者】

【氏名】スン・ウク・ペク

(72)【発明者】

【氏名】ジェイク・キム

(72)【発明者】

【氏名】クリストベル・ラヤッパン

(72)【発明者】

【氏名】ビョンフイ・イム

【審査官】島田 保

(56)【参考文献】

【文献】特表２０２１－５２０１７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－１３３７５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－２１５１５１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０８０６９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３４０９８１（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ３１／３６－３１／３９６

Ｈ０１Ｍ １０／４２

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

プロセッサとメモリを含むコンピューティング装置によって遂行されるバッテリーパックのシミュレーション方法において、
前記バッテリーパックを構成するバッテリーセルの連結関係、及び前記バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）を選択する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、
前記バッテリーパックのパック電流値及びパック電圧値のうち１つを受信する段階と、
前記パック電流値及びパック電圧値のうち１つ、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーパックの前記パック電流値及び前記パック電圧値のうち他の１つを決定する段階と、
前記バッテリーパックの前記パック電流値及び前記パック電圧値、並びに前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのセル電圧値、セル電流値及び状態パラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階と、を含み、
前記Ｇパラメータ値は、前記バッテリーパックまたは前記バッテリーセルの電流変化に対する電圧の敏感度を示すパラメータであり、
前記Ｈパラメータ値は、前記バッテリーパックまたは前記バッテリーセル内の局部平衡電位散布と抵抗分布によって決定される有効電位を示すパラメータであることを特徴とするバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階は、
前記バッテリーセルそれぞれの状態パラメータ初期値を受信する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項3】

前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ値は、前記バッテリーセルそれぞれのセル充電状態（ＳＯＣ）を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項4】

前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ値は、前記バッテリーセルそれぞれの温度をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項5】

前記バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）は、直列抵抗、第１及び第２並列抵抗、並びに第１及び第２並列キャパシタを含む二次テブナン（Thevenin）モデルであることを特徴とする請求項１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項6】

前記バッテリーパックは、直列に連結されるｍ個のバッテリーバンクを含み、
前記ｍ個のバッテリーバンクそれぞれは、並列に連結されるｎ個のバッテリーセルを含み、
ここで、ｍ及びｎは、１以上の自然数であることを特徴とする請求項１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項7】

前記ｍ個のバッテリーバンク間の（ｍ－１）個のバンク抵抗値、及び前記バッテリーセルそれぞれの接触抵抗値を受信する段階をさらに含むことを特徴とする請求項６に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項8】

前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階は、
前記バッテリーセルそれぞれの状態パラメータ初期値を受信する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ初期値、Ｈパラメータ初期値及び接触抵抗値に基づいて、前記バッテリーバンクそれぞれのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、
前記バッテリーバンクそれぞれのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値、並びに前記（ｍ－１）個のバンク抵抗値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、を含むことを特徴とする請求項７に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項9】

前記メモリは、前記バッテリーセルの前記状態パラメータ値によるＥＣＭパラメータ値が定義されたルックアップテーブルを保存し、
前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値は、前記ルックアップテーブルと前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ値に基づいて決定されることを特徴とする請求項７に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項10】

前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値は、開放回路電圧値、直列抵抗値、第１及び第２並列抵抗値、並びに第１及び第２並列キャパシタンス値を含み、
前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値は、前記バッテリーセルそれぞれの前記直列抵抗値と決定され、
前記バッテリーセルそれぞれのＨパラメータ値は、前記バッテリーセルそれぞれの開放回路電圧値、第１電圧値及び第２電圧値に基づいて決定され、
前記第１電圧値は、並列に連結される第１並列抵抗と第１並列キャパシタとの電圧値であり、
前記第２電圧値は、並列に連結される第２並列抵抗と第２並列キャパシタとの電圧値であることを特徴とする請求項７に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項11】

前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階は、
前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値、Ｈパラメータ値及び接触抵抗値に基づいて、前記バッテリーバンクそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーバンクそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値、並びに前記（ｍ－１）個のバンク抵抗値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階と、を含むことを特徴とする請求項７に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項12】

前記バッテリーバンクそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値は、下記の数式によって決定され、

【数1】

ここで、ｉは、１以上かつｍ以下の自然数であり、ｊは、１以上かつｎ以下の自然数であり、
Ｇ＿ｂａｎｋ（ｉ）は、前記ｍ個のバッテリーバンクのうちｉ番目のバッテリーバンクのＧパラメータ値であり、
Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）は、前記ｍ個のバッテリーバンクのうちｉ番目のバッテリーバンクのＨパラメータ値であり、
Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）は、前記ｉ番目のバッテリーバンクに含まれる前記ｎ個のバッテリーセルのうちｊ番目のバッテリーセルのＧパラメータ値であり、
Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）は、前記ｉ番目のバッテリーバンクに含まれる前記ｎ個のバッテリーセルのうちｊ番目のバッテリーセルのＨパラメータ値であり、
Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）は、前記ｉ番目のバッテリーバンクの前記ｊ番目のバッテリーセルの接触抵抗値であることを特徴とする請求項１１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項13】

前記バッテリーパックのＧパラメータ値及びＨパラメータ値は、下記の数式によって決定され、

【数2】

ここで、Ｇ＿ｐａｃｋは、前記バッテリーパックのＧパラメータ値であり、
Ｈ＿ｐａｃｋは、前記バッテリーパックのＨパラメータ値であり、
Ｒ＿ｂ（ｉ）は、前記ｉ番目のバッテリーバンクと前記（ｉ＋１）番目のバッテリーバンクとの間のバンク抵抗値であることを特徴とする請求項１２に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項14】

前記バッテリーパックの新たなパック電流値及び新たなパック電圧値のうち１つを受信する段階と、
前記新たなパック電流値及び新たなパック電圧値のうち１つ、並びに前記バッテリーパックの以前に決定されたＧパラメータ値及び以前に決定されたＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックの前記新たなパック電流値及び前記新たなパック電圧値のうち他の１つを決定する段階と、
前記バッテリーパックの前記新たなパック電流値及び前記新たなパック電圧値、並びに前記バッテリーセルそれぞれの以前に決定されたＧパラメータ値及び以前に決定されたＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれの新たなセル電圧値、新たなセル電流値及び新たな状態パラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれの前記新たな状態パラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれの新たなＥＣＭパラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれの新たなＥＣＭパラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値を決定する段階と、
前記バッテリーセルそれぞれの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値を決定する段階と、を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法。

【請求項15】

プロセッサとメモリを含むコンピューティング装置を利用して、請求項１ないし１４のうちいずれか１項に記載のバッテリーパックのシミュレーション方法を実行させるために、媒体に保存されたコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、バッテリーパックのシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

バッテリーは、他のエネルギー保存装置と比べて、適用容易性が高く、相対的に高いエネルギー、電力密度などの特性により、ポータブル機器だけでなく、電気的駆動源によって駆動する電気車両（EV: Electric Vehicle）またはハイブリッド車両（HEV: Hybrid Electric Vehicle）などに広範囲に適用されている。特に、強い出力が必要である場合には、複数のバッテリーを直列及び並列に連結したバッテリーパックが使用される。

【0003】

バッテリーまたはバッテリーパックで駆動される電気装置をエネルギー効率的かつ安全に利用するのには、バッテリー管理が重要である。このために、バッテリーシステムには、ＢＭＳ（Battery Management System）という装置を介してバッテリーの状態を推定し、推定された状態を介してバッテリーまたはバッテリーパックを管理している。

【0004】

ＢＭＳの主な機能は、バッテリーまたはバッテリーパックの電圧、電流、温度などの測定可能な物理量を測定し、測定された値を利用して事前にプログラムされた内部状態との相関関係を利用して、バッテリーまたはバッテリーパックの内部状態を推定する。このとき、主に推定する状態変数としては、バッテリー充電状態（State of Charge: SoC）、バッテリー健康状態（State of Health: SoH）、バッテリーの出力能力状態（State of Power capability: SoP）などがある。

【0005】

ＢＭＳの他の機能は、推定された状態を利用してバッテリーまたはバッテリーパックを管理する役割を行う。そのような機能の代表的なものには、温度管理機能、セルバランシング機能、異常セル検出機能などがある。温度管理機能は、バッテリーパックの温度を低くするために、冷却ファンを稼働するか、あるいはバッテリーパックの出力を低くするように誘導する機能である。セルバランシング機能は、複数のバッテリーが直列／並列に連結されたバッテリーパックにおいて、バッテリーパックが最上の性能を出すことができるように複数のバッテリー間の充電状態を同一に合わせるための機能である。異常セル検出機能は、複数のバッテリーが直列／並列に連結されたバッテリーパックにおいて、異常が生じたバッテリーセルを事前に感知する機能である。ＢＭＳは、バッテリーパックの内部状態がさらに悪くなる前に、異常が生じたバッテリーセルを遮断したり、バッテリーセルに異常が生じたことを外部に報知したりするなどの動作を遂行することにより、バッテリーパックの状態を安定して管理することができる。

【0006】

ＢＭＳがバッテリーまたはバッテリーパックの内部状態を推定して最上の状態を維持するための様々な管理機能を行うために、ＢＭＳは、状態推定アルゴリズム及び制御アルゴリズムを含む。ＢＭＳは、そのような状態推定機能及び管理機能を行うためのソフトウェアプログラム、測定可能な物理量を測定するためのセンサ、実際動作遂行のための作動装置（actuator）、及び作動装置を制御するための制御用ハードウェアなどを含んでもよい。

【0007】

ＢＭＳが状態推定機能及び管理機能を正常に行うか否かを確認するためには、ＢＭＳを実際バッテリーまたはバッテリーパックに直接連結してＢＭＳを検証する方法がある。当該方法は、単一セルから構成されたバッテリーの場合には比較的実験しやすいが、複数のバッテリーセルが直列／並列に連結されたバッテリーパックに連結されたＢＭＳを検証するためには、多くの時間とコストがかかる。また、正確な状態測定のために、実際バッテリーパックに含まれない複数のセンサを追加してＢＭＳを検証する場合、実際バッテリーパックでは測定できない状態値に基づいたものであるので、実際バッテリーパックでも正常に機能を行うことを保証することができないという短所がある。

【0008】

また、異常セル検出機能を試験するためには、実際に異常が生じたバッテリーセルを含むバッテリーまたはバッテリーパックを作って測定しつつＢＭＳの機能作動如何を試験しなければならない。しかし、特定の異常が生じたバッテリーセルを人為的に作ることが非常に困難である。人為的に異常が生じたセルを製作して実験するとしても、発火／爆発などの危険要素があるために、ＢＭＳの機能を十分に検証しがたい。

【0009】

そのような問題を解決するために、ＨＩＬＳ（Hardware In-the-Loop Simulation）技法及びＭＢＤ（Model Based Design）技法が開発され、実際実験が困難な航空／宇宙分野から始まり、測定及び検証に多くのコストが必要な自動車分野に拡大し、最近にはそのような方法を使用した制御器の機能検証方法が多様な分野に拡大している。

【0010】

ＨＩＬＳ／ＭＢＤ技法を適用する場合、多くのコストがかかるか、危険性が高く、直接実験しがたい制御器を、リアルタイムシミュレーションが可能なシステムモデルを利用して実際システムで仮想に具現した後、様々なセンサの出力信号を模写して制御器の各種機能及びアルゴリズムを効果的に検証することができる。

【0011】

しかし、そのようなＨＩＬＳ／ＭＢＤ基盤の検証方法は、リアルタイムで多くの計算を処理するために、計算量に比例してＣＰＵ（central processing unit）の計算速度が速くならなければならない。また、使用されたモデルの精度及び複雑度などにより、制御器の各種機能及びアルゴリズムの動作検証に制限を受ける。すなわち、精度を高めるためにシステムモデルが次第に複雑になる場合、計算量増加により、システムのリアルタイム応答を模写しがたい。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0012】

本発明が解決しようとする課題は、既存モデルの短所を克服するためのものであって、既存と同一レベルの精度を維持しつつ演算量を減少させ、低仕様機器でもリアルタイム応答処理が可能なバッテリーパックモデル、及び当該バッテリーパックモデルを利用したバッテリーパックシミュレーション方法を提供することである。

【0013】

本発明の目的は、バッテリーセルが直列／並列に連結されるバッテリーパックの内部状態を同時にリアルタイムで計算することができる高速演算モデルを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0014】

本発明の一側面によって、プロセッサとメモリを含むコンピューティング装置によって遂行されるバッテリーパックのシミュレーション方法は、前記バッテリーパックを構成するバッテリーセルの連結関係、及び前記バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）を選択する段階と、前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定する段階と、前記バッテリーパックのパック電流値及びパック電圧値のうち１つを受信する段階と、前記パック電流値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーパックの前記パック電流値及び前記パック電圧値のうち他の１つを決定する段階と、前記バッテリーパックの前記パック電流値及び前記パック電圧値、並びに前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのセル電圧値、セル電流値及び状態パラメータ値を決定する段階と、前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値を決定する段階と、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階と、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定する段階と、を含む。

【0015】

本発明の他の側面によって、プロセッサとメモリを含むコンピューティング装置を利用してバッテリーパックのシミュレーション方法を実行させるために、媒体に保存されたコンピュータプログラムが提供される。

【発明の効果】

【0016】

本発明の多様な実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法は、コスト、拡張性及び適応性の側面から従来の方法に比べて大きく改善されたものである。

【0017】

従来のＢＭＳアルゴリズム開発に主に使用されるＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ基盤のバッテリーまたはバッテリーパックモデルの場合、バッテリーセルの直列／並列連結関係が変更されれば、モデルを変更された連結関係によって再び構成しなければならず、バッテリーセル数が増加するにつれて、演算量が幾何級数的に増加する問題点がある。

【0018】

しかし、本発明において提案するバッテリーパックモデルでは、バッテリーセルの直列／並列連結関係が変更されても、それを簡単に命令語１行に変更すればよいので、拡張性に優れ、バッテリーセル数が増加しても、演算量がセル数に比例するだけであるので、処理速度が幾何級数的に低下しない。

【0019】

さらに、本発明において提案するバッテリーパックモデルは、コードが大きく複雑ではないので、８－ｂｉｔコアを有するハードウェアにも搭載可能であり、電圧／電流信号を出力することができるＩ／Ｏ機能を具備したハードウェアは、仮想のバッテリーパックと共に作動することができる。既存に多く使用していたＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ基盤のコードは、サイズも大きく、演算速度も遅いために、８－ｂｉｔコアのような低仕様のハードウェアには適用が不可能であった。本発明において提案するバッテリーパックモデルは、エンベデッドボードに搭載されて「仮想バッテリー」を具現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を遂行するためのコンピューティング装置の概略的な構成図である。

【図2】一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を遂行するバッテリーパックモデルを示す図面である。

【図3】一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を説明するためのフローチャートである。

【図4】並列と直列との組み合わせに連結されたバッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）を含むバッテリーパックｐａｃｋを示す図面である。

【図5】図４のバッテリーパックの等価回路図である。

【図6】本発明により、バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）として選択される二次テブナンモデルを示す図面である。

【発明を実施するための形態】

【0021】

本発明の利点及び特徴、並びにそれらを達成する方法は、添付される図面と共に詳細に説明する実施形態を参照すれば明確になるであろう。しかし、本発明は、後述する実施形態に限定されるものではなく、様々な形態に具現可能であり、本発明の思想及び技術範囲に含まれる全ての変換、均等物ないし代替物を含むものと理解されなければならない。後述する実施形態は、本発明の開示を完全にし、本発明が属する技術分野における通常の知識を有する者に発明の範疇を完全に知らせるために提供されるものである。本発明を説明するにあたって関連した公知技術についての具体的な説明が、本発明の要旨を不明確にすると判断される場合、その詳細な説明を省略する。

【0022】

本出願において使用した用語は、単に特定の実施形態を説明するために使用されたものであり、本発明を限定しようとする意図ではない。単数の表現は、文脈上明白に取り立てて意味しない限り、複数の表現を含む。本出願において、「含む」または「有する」などの用語は、明細書上に記載された特徴、数、段階、動作、構成要素、部品、またはそれらの組み合わせが存在することを指定するものであり、１つまたはそれ以上の他の特徴、数、段階、動作、構成要素、部品、またはそれらを組み合わせたものの存在または付加の可能性を予め排除しないものと理解されなければならない。第１、第２などの用語は、様々な構成要素を説明するのに使用されるが、構成要素は、前記用語により限定されてはならない。前記用語は、１つの構成要素を他の構成要素から区別する目的のみで使用される。

【0023】

以下、本発明による実施形態を、添付された図面を参照して詳細に説明する。添付図面を参照して説明するとき、同一のまたは対応する構成要素は、同じ図面符号を付与し、それについての重複説明は省略する。

【0024】

図１は、一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を遂行するためのコンピューティング装置の概略的な構成図である。

【0025】

図１を参照すれば、コンピューティング装置１００は、プロセッサ１１０、メモリ１２０及び入出力装置１３０を含む。

【0026】

プロセッサ１１０は、基本的な算術、ロジック及び入出力演算を行い、例えば、メモリ１２０に保存されたプログラムコードを実行するか、あるいはメモリ１２０に保存されたデータを読み出して演算に利用することができる。プロセッサ１１０は、一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を遂行することができる。

【0027】

プロセッサ１１０は、前記バッテリーパックを構成するバッテリーセルの連結関係、及び前記バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）を選択し、前記バッテリーセルそれぞれのパラメータ初期値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値を決定し、前記バッテリーパックのパック電流値及びパック電圧値のうち１つを受信し、前記パック電流値、並びに前記バッテリーパックのＧパラメータ初期値及びＨパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーパックの前記パック電流値及び前記パック電圧値のうち他の１つを決定し、前記バッテリーパックの前記パック電流値及び前記パック電圧値、並びに前記バッテリーセルそれぞれの状態パラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのセル電圧値、セル電流値及び状態パラメータ値を決定し、前記バッテリーセルそれぞれの前記状態パラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値を決定し、前記バッテリーセルそれぞれのＥＣＭパラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定し、前記バッテリーセルそれぞれのＧパラメータ値及びＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックのＧパラメータ値及びＨパラメータ値を決定するように構成される。

【0028】

プロセッサ１１０は、前記バッテリーパックの新たなパック電流値及び新たなパック電圧値のうち１つを受信し、前記新たなパック電流値、並びに前記バッテリーパックの以前に決定されたＧパラメータ値及び以前に決定されたＨパラメータ初期値に基づいて、前記バッテリーパックの前記新たなパック電流値及び前記新たなパック電圧値のうち他の１つを決定し、前記バッテリーパックの前記新たなパック電流値及び前記新たなパック電圧値、並びに前記バッテリーセルそれぞれの以前に決定された状態パラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれの新たなセル電圧値、新たなセル電流値及び新たな状態パラメータ値を決定し、前記バッテリーセルそれぞれの以前に決定された状態パラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれの新たなＥＣＭパラメータ値を決定し、前記バッテリーセルそれぞれの新たなＥＣＭパラメータ値に基づいて、前記バッテリーセルそれぞれの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値を決定し、前記バッテリーセルそれぞれの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値に基づいて、前記バッテリーパックの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値を決定するように構成される。

【0029】

プロセッサ１１０は、新たなパック電流値及び新たなパック電圧値のうち１つを受信し、受信された値に対応して、バッテリーセルそれぞれの新たなセル電圧値、新たなセル電流値及び新たな状態パラメータ値を決定し、バッテリーセルそれぞれの新たなＧパラメータ値及び新たなＨパラメータ値を決定する過程を反復することにより、バッテリーパックのシミュレーションを達成することができる。

【0030】

バッテリーパックのシミュレーション方法について、図３を参照してさらに詳細に説明する。

【0031】

メモリ１２０は、コンピューティング装置１００のプロセッサ１１０が読み取り可能な記録媒体であり、ＲＡＭ（random access memory）、ＲＯＭ（read only memory）及びディスクドライブのような永久性大容量記録装置（permanent mass storage device）を含んでもよい。メモリ１２０には、オペレーティングシステムと少なくとも１つのプログラムまたはアプリケーションコードが保存される。メモリ１２０には、一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を実行するためのプログラムコードが保存される。また、メモリ１２０には、バッテリーセルの少なくとも１つの状態パラメータ値に対応して、バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）で使用されるＥＣＭパラメータ値が定義されるルックアップテーブルが保存される。

【0032】

入出力装置１３０は、ユーザからの入力を受信してプロセッサ１１０に伝達し、プロセッサ１１０から受信された情報をユーザに出力することができる。コンピューティング装置１００は、通信モジュールを含み、該通信モジュールは、ユーザからの入力を受信してプロセッサ１１０に伝達し、プロセッサ１１０から受信された情報をユーザに送信することができる。

【0033】

図２は、一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を遂行するバッテリーパックモデルを示す図面である。

【0034】

図２を参照すれば、バッテリーパックモデル１１５は、プロセッサ１１０によって実行される。メモリ１２０に保存されたバッテリーパックのシミュレーション方法を実行するためのプログラムコードがプロセッサ１１０によって実行されれば、プロセッサ１１０は、バッテリーパックモデル１１５として動作することができる。

【0035】

バッテリーパックモデル１１５には、初期値データと入力データとが入力されれば、入力データに対応して出力データを出力する。一例によれば、入力データは、バッテリーパックのパック電流値でもあり、出力データは、バッテリーパックの電圧値、バッテリーパックに含まれるバッテリーセルの電圧値及び電流値でもある。他の例によれば、入力データは、バッテリーパックのパック電圧値でもあり、出力データは、バッテリーパックの電流値、バッテリーパックに含まれるバッテリーセルの電圧値及び電流値でもある。

【0036】

図３は、一実施形態によるバッテリーパックのシミュレーション方法を説明するためのフローチャートである。

【0037】

図３を参照すれば、バッテリーパックを構成するバッテリーセルの連結関係、及びバッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）が選択される（Ｓ１０）。

【0038】

バッテリーパックは、並列に連結されたバッテリーセルから構成されてもよく、直列に連結されたバッテリーセルから構成されてもよく、並列及び直列に連結されたバッテリーセルから構成されてもよい。バッテリーパックは、図４に示されたように連結されるバッテリーセルを含んでもよい。

【0039】

バッテリーパックは、電力を保存する部分であって、少なくとも１つのバッテリーセルを含む。バッテリーセルは、充電可能な二次電池を含んでもよい。例えば、バッテリーセルは、ニッケル・カドミウム電池（nickel-cadmium battery）、鉛蓄電池、ニッケル・水素電池（NiMH: nickel metal hydride battery）、リチウムイオン電池（lithium ion battery）、リチウムポリマー電池（lithium polymer battery）などを含んでもよい。バッテリーパックに含まれるバッテリーセルの個数は、要求される出力電圧及び充電容量によっても決定される。

【0040】

図４は、並列と直列との組み合わせに連結されたバッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）を含むバッテリーパックｐａｃｋを示す図面である。

【0041】

図４を参照すれば、バッテリーパックｐａｃｋは、ｍ個のバッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）を含む。ｂａｎｋ（ｉ）は、ｍ個のバッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）のうちｉ番目のバッテリーバンクを意味し、ｉは、１以上かつｍ以下の自然数である。

【0042】

ｍ個のバッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）それぞれは、ｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，ｃｅｌｌ（ｍ，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）を含む。ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）は、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）内のｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）のうちｊ番目のバッテリーセルを意味し、ｊは、１以上かつｎ以下の自然数である。バッテリーパックｐａｃｋは、総（ｍ×ｎ）個のバッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，ｃｅｌｌ（ｍ，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）を含む。

【0043】

本明細書において、バッテリーパックが図４に示されたように連結されるバッテリーセルを含む実施形態について説明する。しかし、図４に示されたバッテリーパックは、単に例示的であり、本発明のシミュレーション方法は、並列に連結されるバッテリーセルからなるバッテリーパック、または直列に連結されるバッテリーセルからなるバッテリーパックにも同一に適用される。

【0044】

以下、バッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）を集合的にバッテリーセルＣＥＬＬと称し、バッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）を集合的にバッテリーバンクＢＡＮＫと称する。

【0045】

図５は、図４のバッテリーパックの等価回路図である。

【0046】

図５を参照すれば、バッテリーパックｐａｃｋの等価回路は、ｍ個のバッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）間に直列に連結される（ｍ－１）個のバンク抵抗Ｒ＿ｂ（１）～Ｒ＿ｂ（ｍ－１）を含む。（ｍ－１）個のバンク抵抗Ｒ＿ｂ（１）～Ｒ＿ｂ（ｍ－１）は、ｍ個のバッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）間の接触抵抗でもある。

【0047】

バッテリーパックｐａｃｋの等価回路は、（ｍ×ｎ）個のバッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，ｃｅｌｌ（ｍ，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）それぞれの接触抵抗Ｒ＿ｃｎｔ（１，１）～Ｒ＿ｃｎｔ（１，ｎ），…，Ｒ＿ｃｎｔ（ｍ，１）～Ｒ＿ｃｎｔ（ｍ，ｎ）を含む。

【0048】

バッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，ｃｅｌｌ（ｍ，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）それぞれは、内部状態パラメータとして、ＧパラメータＧ＿ｃｅｌｌ（１，１）～Ｇ＿ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｍ，１）～Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）及びＨパラメータＨ＿ｃｅｌｌ（１，１）～Ｈ＿ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｍ，１）～Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）を有する。

【0049】

バッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）それぞれは、内部状態パラメータとして、ＧパラメータＧ＿ｂａｎｋ（１）～Ｇ＿ｂａｎｋ（ｍ）及びＨパラメータＨ＿ｂａｎｋ（１）～Ｈ＿ｂａｎｋ（ｍ）を有する。バッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）それぞれのＧパラメータＧ＿ｂａｎｋ（１）～Ｇ＿ｂａｎｋ（ｍ）及びＨパラメータＨ＿ｂａｎｋ（１）～Ｈ＿ｂａｎｋ（ｍ）は、バッテリーセルｃｅｌｌ（１，１）～ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，ｃｅｌｌ（ｍ，１）～ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）のＧパラメータＧ＿ｃｅｌｌ（１，１）～Ｇ＿ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｍ，１）～Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）、ＨパラメータＨ＿ｃｅｌｌ（１，１）～Ｈ＿ｃｅｌｌ（１，ｎ），…，Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｍ，１）～Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｍ，ｎ）及び接触抵抗Ｒ＿ｃｎｔ（１，１）～Ｒ＿ｃｎｔ（１，ｎ），…，Ｒ＿ｃｎｔ（ｍ，１）～Ｒ＿ｃｎｔ（ｍ，ｎ）に基づいて算出される。

【0050】

バッテリーパックｐａｃｋは、内部状態パラメータとして、ＧパラメータＧ＿ｐａｃｋとＨパラメータＨ＿ｐａｃｋとを有する。バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータＧ＿ｐａｃｋとＨパラメータＨ＿ｐａｃｋは、バッテリーバンクｂａｎｋ（１）～ｂａｎｋ（ｍ）それぞれのＧパラメータＧ＿ｂａｎｋ（１）～Ｇ＿ｂａｎｋ（ｍ）及びＨパラメータＨ＿ｂａｎｋ（１）～Ｈ＿ｂａｎｋ（ｍ）、並びに（ｍ－１）個のバンク抵抗Ｒ＿ｂ（１）～Ｒ＿ｂ（ｍ－１）に基づいて算出される。

【0051】

ＧパラメータＧは、バッテリーの電流変化に対する電圧の敏感度を示す状態量であり、抵抗の単位を有する。ＨパラメータＨは、バッテリー内の局部平衡電位散布と抵抗分布によって決定される有効電位であり、電圧の単位を有する。バッテリーは、バッテリーセルＣＥＬＬと称してもよく、バッテリーバンクＢＡＮＫと称してもよく、バッテリーパックｐａｃｋと称してもよい。

【0052】

バッテリーのＧパラメータＧとＨパラメータＨは、理論モデルを利用してバッテリー素材物性と設計変数との明示的な相関式によって定量化することができる。以下、バッテリーのＧパラメータＧとＨパラメータＨについて説明する。

【0053】

バッテリーにおいて、電圧Ｖと電流ｉがＶ＝ｆ（ｉ；ｘ，ｐ）のような関係を有すると仮定することができる。ここで、ｘは、バッテリーの内部状態を示す物理量であり、ｐは、パラメータである。

【0054】

関数ｆは、非線形陰関数（nonlinear implicit function）であり、若し、関数ｆを速く変化する量ｇと遅く変化する量ｈとに分離するならば、前記の関係式は、Ｖ＝ｇ（ｉ；ｘ，ｐ）＋ｈ（ｉ；ｘ，ｐ）のように表現することができる。

【0055】

若し、電流ｉに対して遅く変わるＧ（ｉ；ｘ，ｐ）＝ｄｇ／ｄｉという関数が存在すると仮定すれば、前記の関係式は、Ｖ＝Ｇ（ｉ；ｘ，ｐ）ｉ＋Ｈ（ｉ；ｘ，ｐ）のように表現することができる。

【0056】

前記の関係式において、ｄＧ／ｄｉとｄＨ／ｄｉは、非常に小さい値を有する。すなわち、前述の仮定が満足されれば、ＧとＨが電流ｉに対して遅く変わる関数であるので、電圧Ｖと電流ｉの非線形関係を示す関数ｆは、前記の関係式のように準線形関係でも表現される。

【0057】

ここで、Ｇは、Ｇパラメータと称され、Ｈは、Ｈパラメータと称される。電流ｉが充放電電流であり、Ｕｅｑがバッテリーの平衡電位とすれば、放電過電圧は、ＧパラメータＧとＨパラメータＨとを利用してＵｅｑ－Ｖ＝－Ｇ・ｉ＋（Ｕｅｑ－Ｈ）のように表現される。

【0058】

ここで、－Ｇ・ｉは、バッテリーが端子を介して電流を流すために発生する過電圧であり、反応動力学的分極量、電子及びイオン抵抗分極量を含む。（Ｕｅｑ－Ｈ）は、バッテリーの局部的な熱力学的平衡状態が全体システムの平衡状態から外れていることによって発生する過電圧である。すなわち、（Ｕｅｑ－Ｈ）は、バッテリー内部の熱力学的不均一によって発生する非効率を示し、バッテリーの内部システムが熱力学的な平衡状態に達すれば、ＨパラメータＨは、平衡電位Ｕｅｑと同一になる。

【0059】

本発明の実施形態によるバッテリーパックｐａｃｋのシミュレーション方法は、バッテリーセルＣＥＬＬ、バッテリーバンクＢＡＮＫ及びバッテリーパックｐａｃｋそれぞれのＧパラメータＧとＨパラメータＨとを算出し、それらを利用することにより、バッテリーパックｐａｃｋの状態をさらに簡単にシミュレーションするものである。

【0060】

再び図３を参照すれば、バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）が選択される。例えば、等価回路モデル（ECM: Equivalent Circuit Model）として、内部抵抗バッテリーモデル、一次テブナン（Thevenin）モデル、二次テブナンモデル、ｎ次テブナンモデル（ｎは、３以上の自然数）などが選択される。

【0061】

内部抵抗バッテリーモデルによれば、バッテリーセルＣＥＬＬは、開放回路電圧値を有する電圧源及び直列抵抗でモデリングされる。一次テブナンモデルによれば、バッテリーセルＣＥＬＬは、開放回路電圧値を有する電圧源、直列抵抗、並びに互いに並列に連結される第１並列抵抗及び第１並列キャパシタでモデリングされる。

【0062】

二次テブナンモデルによれば、バッテリーセルＣＥＬＬは、開放回路電圧値を有する電圧源、直列抵抗、互いに並列に連結される第１並列抵抗及び第１並列キャパシタ、並びに互いに並列に連結される第２並列抵抗及び第２並列キャパシタでモデリングされる。

【0063】

図６は、本発明により、バッテリーセルの等価回路モデル（ＥＣＭ）として選択される二次テブナンモデルを示す図面である。

【0064】

図６を参照すれば、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）は、開放回路電圧値ＯＣＶ（ｉ，ｊ）を有する電圧源、直列抵抗Ｒｓ（ｉ，ｊ）、互いに並列に連結される第１並列抵抗Ｒｐ１（ｉ，ｊ）及び第１並列キャパシタＣｐ１（ｉ，ｊ）、並びに互いに並列に連結される第２並列抵抗Ｒｐ２（ｉ，ｊ）及び第２並列キャパシタＣｐ２（ｉ，ｊ）でモデリングされる。

【0065】

バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセル電圧は、Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）であり、セル電流は、Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）である。第１並列抵抗Ｒｐ１（ｉ，ｊ）及び第１並列キャパシタＣｐ１（ｉ，ｊ）における電圧は、第１電圧Ｖ１（ｉ，ｊ）で表示され、第２並列抵抗Ｒｐ２（ｉ，ｊ）及び第２並列キャパシタＣｐ２（ｉ，ｊ）における電圧は、第２電圧Ｖ２（ｉ，ｊ）で表示される。Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）は、ＯＣＶ（ｉ，ｊ）＋Ｖ１（ｉ，ｊ）＋Ｖ２（ｉ，ｊ）と同一である。セル電流Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）は、充電時に正（＋）の値を有し、放電時に負（－）の値を有するものと定義される。

【0066】

本明細書では、バッテリーセルＣＥＬＬの等価回路モデル（ＥＣＭ）として二次テブナンモデルが選択された実施形態について説明する。しかし、本発明によるバッテリーパックのシミュレーション方法は、二次テブナンモデル以外に他の等価回路モデル（ＥＣＭ）が選択される場合にも適用される。

【0067】

再び図３を参照すれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのパラメータ初期値、並びにバッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］が決定される。

【0068】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのパラメータ初期値は、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータ初期値、及びバッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値を含んでもよい。

【0069】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータ初期値は、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル充電状態（SOC: State of Charge）の初期値を含む。また、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータ初期値は、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル温度初期値をさらに含んでもよい。

【0070】

本明細書では、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータがバッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ及びセル温度を含む実施形態について説明する。しかし、本発明は、それに限定されず、状態パラメータは、セルＳＯＣのみを含んでもよく、セルＳＯＣ、セル温度以外に他のパラメータをさらに含んでもよい。

【0071】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータ初期値が受信される。例えば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ初期値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［０］及びセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ［０］が受信される（Ｓ２０）。例えば、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセルＳＯＣ初期値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］及びセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］が受信される。

【0072】

本明細書では、初期値を「［０］」で示す。入力データは、既設定の時間間隔を有する入力値の集合である。出力データも、既設定の時間間隔を有する出力値の集合である。最初のタイミングに入力または出力される値は、「［１］」で表示され、二番目のタイミングに入力または出力される値は、「［２］」で表示される。既設定の時間間隔は、例えば、パック電圧またはパック電流を測定するサンプリング周期とも同一である。既設定の時間間隔は、「Δｔ」で示す。最初のタイミングをｔ０とすれば、二番目のタイミングは、ｔ０＋Δｔでもある。

【0073】

一実施形態によれば、本発明のシミュレーション方法に使用される他のパラメータ値が受信されることも可能である。例えば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのバンク抵抗値Ｒ＿ｂ（ｉ）と、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）とが受信される。また、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの総容量Ｑｔｏｔａｌ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）が受信される。その他にも、バッテリーセルＣＥＬＬのセル質量（DM: Design Mass）、セル比熱Ｃｐｋ及び表面積（DA: Design Area）に係わる情報が受信される。また、外部空気との対流熱伝達係数ｈ及び外部空気温度Ｔ＿ａｍｂに係わる情報が受信される。また、入力データの入力値の時間間隔Δｔに係わる情報が受信されるか、あるいは予め設定される。

【0074】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータ初期値に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値が決定される。一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ初期値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［０］及びセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ［０］に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値が推定される（Ｓ３０）。

【0075】

本明細書では、ＥＣＭとして二次テブナンモデルを使用しているので、ＥＣＭパラメータは、開放回路電圧値ＯＣＶ、直列抵抗値Ｒｓ、第１並列抵抗値Ｒｐ１、第１並列キャパシタンス値Ｃｐ１、第２並列抵抗値Ｒｐ２及び第２並列キャパシタンス値Ｃｐ２を含んでもよい。

【0076】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値を推定するために、メモリ１２０には、バッテリーセルＣＥＬＬの状態パラメータ値によるＥＣＭパラメータ値が定義されたルックアップテーブルが保存される。一実施形態によれば、ルックアップテーブルには、バッテリーセルＣＥＬＬのセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ及びセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌによる、ＥＣＭパラメータ値、すなわち、開放回路電圧値ＯＣＶ、直列抵抗値Ｒｓ、第１並列抵抗値Ｒｐ１、第１並列キャパシタンス値Ｃｐ１、第２並列抵抗値Ｒｐ２及び第２並列キャパシタンス値Ｃｐ２が保存される。

【0077】

一実施形態によれば、メモリ１２０に保存されたルックアップテーブルを参照して、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ初期値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［０］及びセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ［０］による、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの開放回路電圧初期値ＯＣＶ［０］、直列抵抗初期値Ｒｓ［０］、第１並列抵抗初期値Ｒｐ１［０］、第１並列キャパシタンス初期値Ｃｐ１［０］、第２並列抵抗初期値Ｒｐ２［０］及び第２並列キャパシタンス初期値Ｃｐ２［０］が推定される。したがって、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の開放回路電圧初期値ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［０］、直列抵抗初期値Ｒｓ（ｉ，ｊ）［０］、第１並列抵抗初期値Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［０］、第１並列キャパシタンス初期値Ｃｐ１（ｉ，ｊ）［０］、第２並列抵抗初期値Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［０］及び第２並列キャパシタンス初期値Ｃｐ２（ｉ，ｊ）［０］が決定される。

【0078】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ初期値に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｃｅｌｌ［０］が決定される（Ｓ４０）。

【0079】

全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］は、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の直列抵抗初期値Ｒｓ［０］と決定され、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＨパラメータ初期値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］は、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の開放回路電圧初期値ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［０］と決定される。

【0080】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｃｅｌｌ［０］に基づいて、バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｐａｃｋ［０］が決定される（Ｓ５０）。

【0081】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ［０］、Ｈパラメータ初期値Ｈ＿ｃｅｌｌ［０］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔに基づいて、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｂａｎｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ［０］が決定される。

【0082】

例えば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｂａｎｋ［０］は、下記の数式により、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ［０］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔに基づいて算出される。

【0083】

【数1】

【0084】

例えば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ［０］は、下記の数式により、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ［０］、Ｈパラメータ初期値Ｈ＿ｃｅｌｌ［０］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔに基づいて算出される。

【0085】

【数2】

【0086】

前記数式は、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に流れるバンク電流Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）は、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に含まれるｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）それぞれに流れるセル電流Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）～Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）の和と同一であるという関係、及びｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のバンク電圧Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）は、ｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）それぞれのセル電圧Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）～Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）に接触抵抗Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）とセル電流Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）～Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）との積を加算した値と同一であるという関係を利用して、Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）＝Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）＋Ｇ＿ｂａｎｋ（ｉ）＊Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）の形態に整理することによっても導出される。

【0087】

一実施形態によれば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｂａｎｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ［０］、並びに（ｍ－１）個のバンク抵抗値Ｒ＿ｂに基づいて、バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｐａｃｋ［０］が決定される。

【0088】

例えば、バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］は、下記の数式により、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｂａｎｋ［０］と（ｍ－１）個のバンク抵抗値Ｒ＿ｂに基づいて算出される。

【0089】

【数3】

【0090】

例えば、バッテリーパックｐａｃｋのＨパラメータ初期値Ｈ＿ｐａｃｋ［０］は、下記の数式により、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ［０］に基づいて算出される。

【0091】

【数4】

【0092】

前記数式は、バッテリーパックｐａｃｋに流れるパック電流Ｉ＿ｐａｃｋは、直列に連結されるバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に流れるバンク電流Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）と同一であるという関係、及びバッテリーパックｐａｃｋのパック電圧Ｖ＿ｐａｃｋは、バッテリーバンクＢＡＮＫのバンク電圧Ｖ＿ｂａｎｋの和にバンク抵抗Ｒ＿ｂとパック電流Ｉ＿ｐａｃｋとの積を加算した値と同一であるという関係を利用して、Ｖ＿ｐａｃｋ＝Ｈ＿ｐａｃｋ＋Ｇ＿ｐａｃｋ＊Ｉ＿ｐａｃｋの形態に整理することによっても導出される。

【0093】

前記の段階Ｓ１０～Ｓ５０を介して、バッテリーパックモデル１１５の初期設定が完了する。次いで、入力データに対応して、バッテリーパックモデル１１５のシミュレーション動作について説明する。

【0094】

まず、既設定の時間間隔を有する入力値の順序を示すために、時間変数ｔに１が入力される（Ｓ６０）。ｔ＝１に対応する値は、「［１］」で表示される。

【0095】

入力データとして、バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］及びパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］のうち１つが受信される。

【0096】

バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］及びパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］のうち１つ、並びにバッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｐａｃｋ［０］に基づいて、バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］及びパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］のうち他の１つが決定される。例えば、Ｖ＿ｐａｃｋ［１］＝Ｈ＿ｐａｃｋ［０］＋Ｇ＿ｐａｃｋ［０］＊Ｉ＿ｐａｃｋ［１］の関係式を利用して、パック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］が受信された場合、パック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］が算出され、パック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］が受信された場合、パック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］が算出される。

【0097】

本明細書では、バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］が受信される実施形態について説明する。しかし、本発明は、それに限定されず、バッテリーパックｐａｃｋのパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］が受信される場合にも同一に適用される。

【0098】

一実施形態によれば、バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］が受信される（Ｓ７０）。バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］及び段階Ｓ２０～Ｓ５０で受信または決定された初期値に基づいて、バッテリーパックｐａｃｋのパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ［１］、セル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［１］、セルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［１］及びセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌ［１］が算出される（Ｓ８０）。

【0099】

バッテリーパックｐａｃｋのパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］は、Ｖ＿ｐａｃｋ［１］＝Ｈ＿ｐａｃｋ［０］＋Ｇ＿ｐａｃｋ［０］＊Ｉ＿ｐａｃｋ［１］の関係式を利用して、バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］、並びにバッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｐａｃｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｐａｃｋ［０］に基づいて算出される。

【0100】

一実施形態によれば、バッテリーパックｐａｃｋのパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］及びパック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］、並びにバッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｂａｎｋ［０］及びＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ［０］に基づいて、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのバンク電圧値Ｖ＿ｂａｎｋ［１］及びバンク電流値Ｉ＿ｂａｎｋ［１］が算出される。例えば、全てのバッテリーバンクＢＡＮＫに対し、バッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のバンク電流値Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］は、パック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］と同一である。全てのバッテリーバンクに対し、バッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のバンク電圧値Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］は、Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］＝Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０］＋Ｇ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０］＊Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］の関係式を利用して算出される。

【0101】

他の実施形態によれば、バッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のバンク電圧値Ｖ＿ｂａｎｋ［１］は、反復計算によっても算出される。例えば、Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］＝Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ－１）］＋Ｇ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ－１）］＊Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］において、ｋを１から１ずつ増加させつつＶ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］が算出される。このとき、Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］とＶ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ－１）］との差が既設定の基準値以下である場合、バンク電圧値Ｖ＿ｂａｎｋ［１］は、Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］と決定される。Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］とＧ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］も、反復計算によって算出され、算出過程は、以下の説明から容易に理解される。

【0102】

一実施形態によれば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのバンク電圧値Ｖ＿ｂａｎｋ［１］、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｃｅｌｌ［０］、Ｈパラメータ初期値Ｈ＿ｃｅｌｌ［０］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔに基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［１］が算出される。例えば、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＝｛Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］－Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］｝／｛Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］＋Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）｝の関係式を利用して算出される。

【0103】

他の実施形態によれば、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、反復計算によっても算出される。例えば、Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝｛Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］－Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］｝／｛Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］＋Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）｝において、ｋを１から１ずつ増加させつつＩ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］が算出される。このとき、Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］とＩ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］との差が既設定の基準値以下である場合、セル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］と決定される。Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］とＧ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］も、反復計算によって算出され、算出過程は、以下の説明から容易に理解される。

【0104】

一実施形態によれば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのバンク電圧値Ｖ＿ｂａｎｋ［１］、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［１］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔに基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ［１］が算出される。例えば、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＝Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］＋Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）＊Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］の関係式を利用して算出される。

【0105】

他の実施形態によれば、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、反復計算によっても算出される。例えば、Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０＋（ｋ）］＋Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）＊Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］において、ｋを１から１ずつ増加させつつＶ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］が算出される。このとき、Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］とＶ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］との差が既設定の基準値以下である場合、セル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］と決定される。

【0106】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ初期値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［０］、セル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［１］及び総容量Ｑｔｏｔａｌ＿ｃｅｌｌ、並びに時間間隔Δｔに基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［１］が算出される。例えば、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＝ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］＋Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＊Δｔ／Ｑｔｏｔａｌ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の関係式を利用して算出される。

【0107】

一実施形態よれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ［０］、セル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［１］、直列抵抗初期値Ｒｓ［０］、第１並列抵抗初期値Ｒｐ１［０］及び第２並列抵抗初期値Ｒｐ２［０］、並びに時間間隔Δｔに基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌ［１］が算出される。例えば、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｔ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＝Ｔ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］＋Δｔ＊｛Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］^２＊（Ｒｓ（ｉ，ｊ）［０］＋Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［０］＋Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［０］－ｈ＊ＤＡ＊（Ｔ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］－Ｔ＿ａｍｂ）｝／（ＤＭ＊Ｃｐｋ）の関係式を利用して算出される。ここで、ＤＭは、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の質量を示し、Ｃｐｋは、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の比熱を示し、ＤＡは、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の表面積を示し、ｈは、外部空気との対流熱伝達係数を示し、Ｔ＿ａｍｂは、外部の空気温度（例えば、常温）を示す。

【0108】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態パラメータ値に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ値が決定される。

【0109】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［１］及びセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌ［１］に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ値が推定される（Ｓ９０）。前述のように、メモリ１２０には、バッテリーセルＣＥＬＬのセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ及びセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌによる、ＥＣＭパラメータ値、すなわち、開放回路電圧値ＯＣＶ、直列抵抗値Ｒｓ、第１並列抵抗値Ｒｐ１、第１並列キャパシタンス値Ｃｐ１、第２並列抵抗値Ｒｐ２及び第２並列キャパシタンス値Ｃｐ２が定義されるルックアップテーブルが保存されうる。

【0110】

一実施形態によれば、メモリ１２０に保存されたルックアップテーブルを参照して、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［１］及びセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ［０］による、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの開放回路電圧値ＯＣＶ［１］、直列抵抗値Ｒｓ［１］、第１並列抵抗値Ｒｐ１［１］、第１並列キャパシタンス値Ｃｐ１［１］、第２並列抵抗値Ｒｐ２［１］及び第２並列キャパシタンス値Ｃｐ２［１］が推定される。したがって、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の開放回路電圧値ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［１］、直列抵抗値Ｒｓ（ｉ，ｊ）［１］、第１並列抵抗値Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［１］、第１並列キャパシタンス値Ｃｐ１（ｉ，ｊ）［１］、第２並列抵抗値Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［１］及び第２並列キャパシタンス値Ｃｐ２（ｉ，ｊ）［１］は、メモリ１２０に保存されたルックアップテーブルを参照して、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のセルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］及びセル温度初期値Ｔ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０］に基づいて決定される。

【0111】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＥＣＭパラメータ値に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ［１］が決定される。

【0112】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの開放回路電圧値ＯＣＶ［１］、直列抵抗値Ｒｓ［１］、第１並列抵抗値Ｒｐ１［１］、第１並列キャパシタンス値Ｃｐ１［１］、第２並列抵抗値Ｒｐ２［１］及び第２並列キャパシタンス値Ｃｐ２［１］に基づいて、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ［１］が算出される（Ｓ１００）。

【0113】

全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の直列抵抗値Ｒｓ（ｉ，ｊ）［１］と決定される。すなわち、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＝Ｒｓ（ｉ，ｊ）［１］のように算出される。

【0114】

他の実施形態によれば、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、反復計算によっても算出される。例えば、Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝Ｒｓ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］において、ｋを１から１ずつ増加させつつＧ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］が算出される。このとき、Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］とＧ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］との差が既設定の基準値以下である場合、Ｇパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］と決定される。

【0115】

全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の開放回路電圧値ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［１］、第１電圧値Ｖ１（ｉ，ｊ）［１］及び第２電圧値Ｖ２（ｉ，ｊ）［１］に基づいて決定される。図６に示されたように、第１電圧値Ｖ１（ｉ，ｊ）［１］は、並列に連結される第１並列抵抗Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［１］と第１並列キャパシタＣｐ１（ｉ，ｊ）［１］との電圧値であり、第２電圧値Ｖ２（ｉ，ｊ）［１］は、並列に連結される第２並列抵抗Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［１］と第２並列キャパシタＣｐ２（ｉ，ｊ）［１］との電圧値である。

【0116】

一例によれば、全てのバッテリーセルＣＥＬＬに対し、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の開放回路電圧値ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［１］から第１電圧値Ｖ１（ｉ，ｊ）［１］と第２電圧値Ｖ２（ｉ，ｊ）［１］とを減算した値と決定される。すなわち、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］＝ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［１］＋Ｖ１（ｉ，ｊ）［１］＋Ｖ２（ｉ，ｊ）［１］によっても算出される。

【0117】

バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の第１電圧値Ｖ１（ｉ，ｊ）［１］は、Ｖ１（ｉ，ｊ）［１］＝（Ｖ１（ｉ，ｊ）［０］＊ｅｘｐ（－Δｔ／τ１（ｉ，ｊ）［１］）＋Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［１］＊（１－ｅｘｐ（－Δｔ／τ１（ｉ，ｊ）［１］））＊Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］）のように算出される。ここで、τ１（ｉ，ｊ）［１］は、Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［１］＊Ｃｐ１（ｉ，ｊ）［１］と定義される。

【0118】

バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）の第２電圧値Ｖ２（ｉ，ｊ）［１］は、Ｖ２（ｉ，ｊ）［１］＝（Ｖ２（ｉ，ｊ）［０］＊ｅｘｐ（－Δｔ／τ２（ｉ，ｊ）［１］）＋Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［１］＊（１－ｅｘｐ（－Δｔ／τ２（ｉ，ｊ）［１］））＊Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］）のように算出される。ここで、τ２（ｉ，ｊ）［１］は、Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［１］＊Ｃｐ２（ｉ，ｊ）［１］と定義される。

【0119】

他の実施形態によれば、バッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）のＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、反復計算によっても算出される。例えば、Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＋Ｖ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＋Ｖ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝ＯＣＶ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＋｛（Ｖ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］＊ｅｘｐ（－Δｔ／τ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］）＋Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＊（１－ｅｘｐ（－Δｔ／τ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］））＊Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］）｝＋｛（Ｖ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］＊ｅｘｐ（－Δｔ／τ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］）＋Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＊（１－ｅｘｐ（－Δｔ／τ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］））＊Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］）｝（ここで、τ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝Ｒｐ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＊Ｃｐ１（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］、τ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＝Ｒｐ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］＊Ｃｐ２（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］）において、ｋを１から１ずつ増加させつつＨ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］が算出される。このとき、Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］とＨ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ－１）］との差が既設定の基準値以下である場合、Ｈパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［１］は、Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｊ）［０＋（ｋ）］と決定される。

【0120】

バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ［１］に基づいて、バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ値Ｇ＿ｐａｃｋ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｐａｃｋ［１］が決定される（Ｓ１１０）。

【0121】

一実施形態によれば、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ［１］、Ｈパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ［１］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔに基づいて、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｂａｎｋ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｂａｎｋ［１］が決定される。

【0122】

例えば、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のＧパラメータ値Ｇ＿ｂａｎｋ（ｉ）［１］は、下記の数式により、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に含まれるｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）それぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）［１］～Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）［１］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，１）～Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｎ）に基づいて算出される。

【0123】

【数5】

【0124】

例えば、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）［０］は、下記の数式により、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に含まれるｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）それぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）［１］～Ｇ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）［１］、Ｈパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）［１］～Ｈ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）［１］及び接触抵抗値Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，１）～Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｎ）に基づいて算出される。

【0125】

【数6】

【0126】

前記数式は、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に流れるバンク電流Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）は、ｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に含まれるｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）それぞれに流れるセル電流Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）～Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）の和と同一であるという関係、及びｉ番目のバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）のバンク電圧Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）は、ｎ個のバッテリーセルｃｅｌｌ（ｉ，１）～ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）それぞれのセル電圧Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）～Ｖ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）に接触抵抗Ｒ＿ｃｎｔ（ｉ，ｊ）とセル電流Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，１）～Ｉ＿ｃｅｌｌ（ｉ，ｎ）との積を加算した値と同一であるという関係を利用して、Ｖ＿ｂａｎｋ（ｉ）＝Ｈ＿ｂａｎｋ（ｉ）＋Ｇ＿ｂａｎｋ（ｉ）＊Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）の形態に整理することによっても導出される。

【0127】

一実施形態によれば、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｂａｎｋ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｂａｎｋ［１］、並びに（ｍ－１）個のバンク抵抗値Ｒ＿ｂに基づいて、バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ値Ｇ＿ｐａｃｋ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｐａｃｋ［１］が決定される。

【0128】

例えば、バッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ値Ｇ＿ｐａｃｋ［１］は、下記の数式により、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＧパラメータ初期値Ｇ＿ｂａｎｋ（１）［１］～Ｇ＿ｂａｎｋ（ｍ）［１］及び（ｍ－１）個のバンク抵抗値Ｒ＿ｂ（１）～Ｒ＿ｎ（ｍ－１）に基づいて算出される。

【0129】

【数7】

【0130】

例えば、バッテリーパックｐａｃｋのＨパラメータ値Ｈ＿ｐａｃｋ［１］は、下記の数式により、バッテリーバンクＢＡＮＫそれぞれのＨパラメータ初期値Ｈ＿ｂａｎｋ（１）［１］～Ｈ＿ｂａｎｋ（ｍ）［１］に基づいて算出される。

【0131】

【数8】

【0132】

前記数式は、バッテリーパックｐａｃｋに流れるパック電流Ｉ＿ｐａｃｋは、直列に連結されるバッテリーバンクｂａｎｋ（ｉ）に流れるバンク電流Ｉ＿ｂａｎｋ（ｉ）と同一であるという関係、及びバッテリーパックｐａｃｋのパック電圧Ｖ＿ｐａｃｋは、バッテリーバンクＢＡＮＫのバンク電圧Ｖ＿ｂａｎｋの和にバンク抵抗Ｒ＿ｂとパック電流Ｉ＿ｐａｃｋとの積を加算した値と同一であるという関係を利用して、Ｖ＿ｐａｃｋ＝Ｈ＿ｐａｃｋ＋Ｇ＿ｐａｃｋ＊Ｉ＿ｐａｃｋの形態に整理することによっても導出される。

【0133】

前記のように、段階Ｓ７０で受信されたパック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［１］に対応して、段階Ｓ８０において、パック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［１］、並びにバッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ［１］、セル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［１］、セルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［１］及びセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌ［１］が算出され、段階Ｓ９０～Ｓ１１０において、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ［１］、並びにバッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ値Ｇ＿ｐａｃｋ［１］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｐａｃｋ［１］が更新される。次いで、段階Ｓ１２０に進め、ｔが１ほど増加しうる。

【0134】

段階Ｓ７０において、パック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［２］が受信され、パック電流値Ｉ＿ｐａｃｋ［２］に対応して、段階Ｓ８０において、パック電圧値Ｖ＿ｐａｃｋ［２］、並びにバッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのセル電圧値Ｖ＿ｃｅｌｌ［２］、セル電流値Ｉ＿ｃｅｌｌ［２］、セルＳＯＣ値ＳＯＣ＿ｃｅｌｌ［２］及びセル温度値Ｔ＿ｃｅｌｌ［２］が算出され、段階Ｓ９０～Ｓ１１０において、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれのＧパラメータ値Ｇ＿ｃｅｌｌ［２］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｃｅｌｌ［２］、並びにバッテリーパックｐａｃｋのＧパラメータ値Ｇ＿ｐａｃｋ［２］及びＨパラメータ値Ｈ＿ｐａｃｋ［２］が更新される。次いで、段階Ｓ１２０に進め、ｔが１ほど増加しうる。

【0135】

そのような過程を介してパック電流値からなる入力データに対応して、バッテリーパックモデル１１５は、バッテリーセルＣＥＬＬそれぞれの状態変化及びバッテリーパックｐａｃｋの状態変化を正確かつ迅速に模写することができる。

【0136】

本発明のシミュレーション方法は、非常に速く計算されうる。１０個のバッテリーセルが直列に連結されるバッテリーパックに対し、本発明の方法とＳｉｍｕｌｉｎｋ基盤の従来の方法でシミュレーションした結果、本発明の方法は、平均５秒以内に計算が完了したが、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ基盤の従来の方法は、計算の完了に４０分以上かかった。当該実験において、時間間隔Δｔは０．０１秒であり、放電１回、充電１回、総６０分間実施されるシナリオに対し、シミュレーションが進められた。本発明の方法は、従来の方法に比べて５２０倍の計算速度向上を見せた。

【0137】

また、バッテリーセルの個数が増加する場合、本発明の方法は、バッテリーセルの個数に比例して所要時間が増加する一方、従来の方法では、所要時間がバッテリーセルに指数的に増加した。したがって、バッテリーセルが多いほど、本発明の方法は、従来に比べて速度向上効果が大きい。

【0138】

本発明の思想は、前述の実施形態に限定されて決定されてはならず、後述する特許請求の範囲だけでなく、特許請求の範囲と均等なまたはそれから等価的に変更された全ての範囲は、本発明の思想の範疇に属するとするであろう。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】