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特許7547685マルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法、マルチ荷電粒子ビーム描画方法、プログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体、及びマルチ荷電粒子ビーム描画装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-08-30
(45)【発行日】2024-09-09
(54)【発明の名称】マルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法、マルチ荷電粒子ビーム描画方法、プログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体、及びマルチ荷電粒子ビーム描画装置
(51)【国際特許分類】
H01L 21/027 20060101AFI20240902BHJP
G03F 7/20 20060101ALI20240902BHJP
H01J 37/305 20060101ALI20240902BHJP
【ＦＩ】
H01L21/30 541M
H01L21/30 541W
G03F7/20 504
H01J37/305 B
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2024507111
(86)(22)【出願日】2023-09-21
(86)【国際出願番号】 JP2023034349
【審査請求日】2024-02-06
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】504162958
【氏名又は名称】株式会社ニューフレアテクノロジー
(74)【代理人】
【識別番号】100119035
【弁理士】
【氏名又は名称】池上 徹真
(74)【代理人】
【識別番号】100141036
【弁理士】
【氏名又は名称】須藤 章
(74)【代理人】
【識別番号】100178984
【弁理士】
【氏名又は名称】高下 雅弘
(72)【発明者】
【氏名】野村 春之
(72)【発明者】
【氏名】森 紳悟
【審査官】今井 彰
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１４－２０９５９９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００５－５０８５２８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００４－５０５４６２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－２０１０７１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００３－５０３８３７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－１２３４３１（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０１Ｌ ２１／０２７、２１／３０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び前記描画進行方向と線形独立な第１の方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出し、前記試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの前記試料の面上におけるビームアレイ領域の前記描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、前記ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が前記複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、前記複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出し、出力する、
ことを特徴とするマルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法。
【請求項2】
前記カーネルは、所定の範囲内の各位置の値として定義され、前記カーネルの各位置での値は、前記ビームアレイ領域が連続的に等速移動しながら、前記カーネルの中心位置に点電荷を照射することを仮定し、かつ前記点電荷の照射が前記ビームアレイ領域の一方の端で開始し、他方の端で終了することを仮定し、当該２つの仮定の下に、当該位置を前記ビームアレイ領域が通過する間の温度の代表値を表すことを特徴とする請求項１記載のマルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法。
【請求項3】
前記カーネルは、前記ビームアレイ領域と同じサイズの処理領域内の前記描画進行方向におけるメッシュ領域を表す参照番号ｉを前記ビームアレイ領域と重なる前記処理領域内の前記描画進行方向におけるメッシュ領域数Ｎｘで割った値に前記描画進行方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される積分変数ωと、
前記ビームアレイ領域と同じサイズの前記処理領域内の前記第１の方向におけるメッシュ領域を表す参照番号ｊを前記ビームアレイ領域と重なる前記処理領域内の前記第１の方向におけるメッシュ領域数Ｎｙで割った値に前記第１の方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｙを乗じた量を、Ｎｙを無限大の極限にとることで変換される積分変数ξと、
Ｎｘ×Ｎｙのサイズで構成される前記処理領域が座標（ｋ，ｌ）の注目メッシュを通過するまでに順次Ｎｘ回行われる、ｍ＝ｋ－Ｎｘ＋１、ｋ－Ｎｘ、・・・ｋのビーム照射番号ｍを前記メッシュ領域数Ｎｘで割った値に前記描画進行方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される積分変数ｕと、
ｍ番目、ｍ－１番目、ｍ－２番目、・・・と順次行われるビーム照射番号ｎを前記メッシュ領域数Ｎｘで割った値に前記描画進行方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される積分変数ｖと、
を用いた積分式で定義されることを特徴とする請求項１記載のマルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法。
【請求項4】
請求項１記載の実効温度算出方法により求められた前記実効温度を用いて算出された補正量を用いて前記試料にパターンを描画するマルチ荷電粒子ビーム描画方法であって、前記複数のメッシュ領域のそれぞれにおける前記実効温度を用いて、前記マルチ荷電粒子ビームのうち前記複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は前記注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出し、
前記補正量を用いて、前記試料にパターンを描画する、
ことを特徴とするマルチ荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項5】
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び前記描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出する機能と、前記試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの前記試料の面上における前記描画進行方向のビームアレイ領域のサイズとによって決定されるカーネルと、前記ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が前記複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、前記複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する機能と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体。
【請求項6】
請求項５に記載の各機能と、前記複数のメッシュ領域のそれぞれにおける前記実効温度を用いて、前記マルチ荷電粒子ビームのうち前記複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は前記注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する機能と、
前記補正量を用いて、前記試料にパターンを描画する機能と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体。
【請求項7】
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び前記描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出するドーズ量代表値算出回路と、前記試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの前記試料の面上におけるビームアレイ領域の前記描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、前記ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が前記複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、前記複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する実効温度算出回路と、
前記複数のメッシュ領域のそれぞれにおける前記実効温度を用いて、前記マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は前記注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する補正量算出回路と、
算出された前記補正量を用いて、前記試料にパターンを描画する描画機構と、
を備えたことを特徴とするマルチ荷電粒子ビーム描画装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、マルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法、マルチ荷電粒子ビーム描画装置、マルチ荷電粒子ビーム描画方法、及びプログラム（或いはプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体）に係り、例えば、マルチビーム描画で生じるレジストヒーティングの補正手法に関する。
【背景技術】
【0002】
半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パターンを生成する極めて重要なプロセスである。近年、ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。ここで、電子線（電子ビーム）描画技術は本質的に優れた解像性を有しており、ウェハ等へ電子線を使って描画することが行われている。
【0003】
例えば、マルチビームを使った描画装置がある。１本の電子ビームで描画する場合に比べて、マルチビームを用いることで一度に多くのビームを照射できるのでスループットを大幅に向上させることができる。かかるマルチビーム方式の描画装置では、例えば、電子銃から放出された電子ビームを複数の穴を持ったマスクに通してマルチビームを形成し、各々、ブランキング制御され、遮蔽されなかった各ビームが光学系で縮小され、偏向器で偏向され試料上の所望の位置へと照射される。
【0004】
ここで、電子ビームを用いた描画では、照射エネルギー量を、より高密度な電子ビームで短時間に照射しようとすると、基板温度が過熱してレジスト感度が変化し、線幅精度が悪化する、レジストヒーティングと呼ばれる現象が生じてしまうといった問題があった（例えば、特許文献１参照）。例えば、シングルビーム描画では、１本のビームによる過去のショット毎の温度上昇の影響を累積して現在のショットのドーズ補正量を決定するといった手法がとられていた。しかしながら、マルチビーム描画では、複数のビームが用いられるため、過去のショット毎かつビーム毎の温度上昇の影響を累積する手法では、計算量が膨大となってしまう。また、マルチビーム描画では、複数のビームが同時にショットされるため、同時に照射される広範囲の領域に位置する他の複数のビームからの温度上昇の影響を考慮する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特表２００３－５０３８３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
本発明の一態様は、マルチビーム描画において、ショット毎かつビーム毎の温度上昇の影響を累積せずに、レジストヒーティングを補正可能な装置及び方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の一態様のマルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法は、
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な第１の方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出し、
試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出し、出力する、
ことを特徴とする。
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な第１の方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出し、
試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出し、出力する、
ことを特徴とする。
【0008】
本発明の一態様のマルチ荷電粒子ビーム描画方法は、
上述した実効温度算出方法により求められた実効温度を用いて算出された補正量を用いて試料にパターンを描画するマルチ荷電粒子ビーム描画方法であって、
複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出し、
補正量を用いて、試料にパターンを描画する、
ことを特徴とする。
上述した実効温度算出方法により求められた実効温度を用いて算出された補正量を用いて試料にパターンを描画するマルチ荷電粒子ビーム描画方法であって、
複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出し、
補正量を用いて、試料にパターンを描画する、
ことを特徴とする。
【0009】
本発明の一態様のコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体は、
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び前記描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出する機能と、
試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上における描画進行方向のビームアレイ領域のサイズとによって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する機能と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録する。
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び前記描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出する機能と、
試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上における描画進行方向のビームアレイ領域のサイズとによって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する機能と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録する。
【0010】
本発明の他の態様のコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体は、
上述した各機能と、
複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する機能と、
補正量を用いて、試料にパターンを描画する機能と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録する。
上述した各機能と、
複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する機能と、
補正量を用いて、試料にパターンを描画する機能と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムを一時的で無く記録する。
【0011】
本発明の一態様のマルチ荷電粒子ビーム描画装置は、
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出するドーズ量代表値算出回路と、
試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する実効温度算出回路と、
複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する補正量算出回路と、
算出された補正量を用いて、試料にパターンを描画する描画機構と、
を備えたことを特徴とする。
マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出するドーズ量代表値算出回路と、
試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する実効温度算出回路と、
複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチ荷電粒子ビームのうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量又は注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する補正量算出回路と、
算出された補正量を用いて、試料にパターンを描画する描画機構と、
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【0012】
本発明の一態様によれば、マルチビーム描画において、ショット毎かつビーム毎の温度上昇の影響を累積せずに、レジストヒーティングを補正できる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】実施の形態１における描画装置の構成を示す概念図である。
【図2】実施の形態１における成形アパーチャアレイ基板の構成を示す概念図である。
【図3】実施の形態１におけるブランキングアパーチャアレイ機構の構成を示す断面図である。
【図4】実施の形態１におけるブランキングアパーチャアレイ機構のメンブレン領域内の構成の一部を示す上面概念図である。
【図5】実施の形態１の個別ブランキング機構の一例を示す図である。
【図6】実施の形態１における描画動作の一例を説明するための概念図である。
【図7】実施の形態１におけるマルチビームの照射領域と描画対象画素との一例を示す図である。
【図8】実施の形態１におけるマルチビーム描画動作の一例を説明するための図である。
【図9】実施の形態１の比較例における１ビームピッチ分の領域への１本のビーム照射に起因する温度分布と温度との関係の一例を示す図である。
【図10】実施の形態１におけるマルチビームの同時照射に起因する温度分布と温度との関係の一例を示す図である。
【図11】実施の形態１における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。
【図12】実施の形態１における処理メッシュの一例を示す図である。
【図13】実施の形態１における実効温度の算出方法を説明するための図である。
【図14】実施の形態１における実効温度の計算式の一部を説明するための図である。
【図15】実施の形態１における熱広がり関数の計算式の一例を説明するための図である。
【図16】実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。
【図17】実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。
【図18】実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。
【図19】実施の形態１における実効温度の仮想モデルの一例を説明するための図である。
【図20】実施の形態１におけるカーネルの導出過程の一例を説明するための図である。
【図21】実施の形態１におけるカーネルの導出過程の他の一例を示す図である。
【図22】実施の形態１におけるカーネルの導出過程の他の一例を示す図である。
【図23】実施の形態１におけるカーネルを説明するための図である。
【図24】実施の形態１におけるステージ速度とカーネルとの関係の一例を示す図である。
【図25】実施の形態１におけるビームアレイの移動方向サイズとカーネルとの関係の一例を示す図である。
【図26】実施の形態１におけるビームアレイの移動方向サイズとカーネルとの関係の他の一例を示す図である。
【図27】実施の形態１におけるテーブルとして定義されたカーネルの一例を示す図である。
【図28】実施の形態１における連続関数として定義されたカーネルの式の一例を示す図である。
【図29】実施の形態１における実効温度を算出する手法を説明するための図である。
【図30】実施の形態１における線幅ＣＤと温度との関係の一例を示す図である。
【図31】実施の形態１における線幅ＣＤとドーズ量との関係の一例を示す図である。
【図32】実施の形態２における描画装置の構成の一例を示す図である。
【図33】実施の形態２における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下、実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは、電子ビームに限るものではなく、イオンビーム等の荷電粒子を用いたビームでも構わない。
【0015】
［実施の形態１］
図１は、実施の形態１における描画装置の構成を示す概念図である。図１において、描画装置１００は、描画機構１５０と制御系回路１６０を備えている。描画装置１００は、マルチ荷電粒子ビーム描画装置の一例であると共に、マルチ荷電粒子ビーム露光装置の一例である。描画機構１５０は、電子鏡筒１０２（電子ビームカラム）と描画室１０３を備えている。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、照明レンズ２０２、成形アパーチャアレイ基板２０３、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４、縮小レンズ２０５、制限アパーチャ基板２０６、対物レンズ２０７、主偏向器２０８、及び副偏向器２０９が配置されている。描画室１０３内には、ＸＹステージ１０５が配置される。ＸＹステージ１０５上には、描画時（露光時）には描画対象基板となるマスク等の試料１０１が配置される。試料１０１には、半導体装置を製造する際の露光用マスク、或いは、半導体装置が製造される半導体基板（シリコンウェハ）等が含まれる。また、試料１０１には、レジストが塗布されている。試料１０１には、例えば、レジストが塗布された、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。ＸＹステージ１０５上には、さらに、ＸＹステージ１０５の位置測定用のミラー２１０が配置される。
図１は、実施の形態１における描画装置の構成を示す概念図である。図１において、描画装置１００は、描画機構１５０と制御系回路１６０を備えている。描画装置１００は、マルチ荷電粒子ビーム描画装置の一例であると共に、マルチ荷電粒子ビーム露光装置の一例である。描画機構１５０は、電子鏡筒１０２（電子ビームカラム）と描画室１０３を備えている。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、照明レンズ２０２、成形アパーチャアレイ基板２０３、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４、縮小レンズ２０５、制限アパーチャ基板２０６、対物レンズ２０７、主偏向器２０８、及び副偏向器２０９が配置されている。描画室１０３内には、ＸＹステージ１０５が配置される。ＸＹステージ１０５上には、描画時（露光時）には描画対象基板となるマスク等の試料１０１が配置される。試料１０１には、半導体装置を製造する際の露光用マスク、或いは、半導体装置が製造される半導体基板（シリコンウェハ）等が含まれる。また、試料１０１には、レジストが塗布されている。試料１０１には、例えば、レジストが塗布された、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。ＸＹステージ１０５上には、さらに、ＸＹステージ１０５の位置測定用のミラー２１０が配置される。
【0016】
制御系回路１６０は、制御計算機１１０、メモリ１１２、偏向制御回路１３０、デジタル・アナログ変換（ＤＡＣ）アンプユニット１３２，１３４、レンズ制御回路１３６、ステージ制御機構１３８、ステージ位置測定器１３９及び磁気ディスク装置等の記憶装置１４０，１４２，１４４を有している。制御計算機１１０、メモリ１１２、偏向制御回路１３０、レンズ制御回路１３６、ステージ制御機構１３８、ステージ位置測定器１３９及び記憶装置１４０，１４２，１４４は、図示しないバスを介して互いに接続されている。偏向制御回路１３０には、ＤＡＣアンプユニット１３２，１３４及びブランキングアパーチャアレイ機構２０４が接続されている。副偏向器２０９は、４極以上の電極により構成され、電極毎にそれぞれのＤＡＣアンプ１３２を介して偏向制御回路１３０により制御される。主偏向器２０８は、４極以上の電極により構成され、電極毎にそれぞれのＤＡＣアンプ１３４を介して偏向制御回路１３０により制御される。ステージ位置測定器１３９は、ミラー２１０からの反射光を受光することによって、レーザ干渉法の原理でＸＹステージ１０５の位置を測長する。
【0017】
制御計算機１１０内には、パターン密度算出部５０、ドーズ量算出部５２、分割部５３、ドーズ量代表値算出部５４、取得部５６、カーネル決定部５７、実効温度算出部５８、補正量算出部６０、補正部６２、照射時間データ生成部７２、データ加工部７４、転送制御部７９、及び描画制御部８０が配置される。パターン密度算出部５０、ドーズ量算出部５２、分割部５３、ドーズ量代表値算出部５４、取得部５６、カーネル決定部５７、実効温度算出部５８、補正量算出部６０、補正部６２、照射時間データ生成部７２、データ加工部７４、転送制御部７９、及び描画制御部８０といった各「～部」は、処理回路を有する。かかる処理回路は、例えば、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置を含む。各「～部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いても良いし、或いは異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。パターン密度算出部５０、ドーズ量算出部５２、分割部５３、ドーズ量代表値算出部５４、取得部５６、カーネル決定部５７、実効温度算出部５８、補正量算出部６０、補正部６２、照射時間データ生成部７２、データ加工部７４、転送制御部７９、及び描画制御部８０に入出力される情報および演算中の情報はメモリ１１２にその都度格納される。
【0018】
描画装置１００の描画動作は、描画制御部８０によって制御される。また、各ショットの照射時間データの偏向制御回路１３０への転送処理は、転送制御部７９によって制御される。
【0019】
また、描画装置１００の外部からチップデータが入力され、記憶装置１４０に格納される。描画データには、チップデータ及び描画条件データが含まれる。チップデータには、図形パターン毎に、例えば、図形コード、座標、及びサイズ等が定義される。また、描画条件データには、多重度を示す情報、及びステージ速度が含まれる。
【0020】
また、記憶装置１４４には、レジストヒーティングを補正する変調率を算出するための後述する相関データが格納される。
【0021】
ここで、図１では、実施の形態１を説明する上で必要な構成を記載している。描画装置１００にとって、通常、必要なその他の構成を備えていても構わない。
【0022】
図２は、実施の形態１における成形アパーチャアレイ基板の構成を示す概念図である。図２において、成形アパーチャアレイ基板２０３には、縦（ｙ方向）ｐ列×横（ｘ方向）ｑ列（ｐ，ｑ≧２）の穴（開口部）２２が所定の配列ピッチでマトリクス状に形成されている。図２の例では、例えば、横縦（ｘ，ｙ方向）に５００列×５００行の穴２２が形成される場合を示している。穴２２の数は、これに限るものではない。各穴２２は、共に同じ寸法形状の矩形で形成される。或いは、同じ直径の円形であっても構わない。これらの複数の穴２２を電子ビーム２００の一部がそれぞれ通過することで、マルチビーム２０が形成されることになる。言い換えれば、成形アパーチャアレイ基板２０３は、マルチビーム２０を形成する。
【0023】
図３は、実施の形態１におけるブランキングアパーチャアレイ機構の構成を示す断面図である。
図４は、実施の形態１におけるブランキングアパーチャアレイ機構のメンブレン領域内の構成の一部を示す上面概念図である。なお、図３と図４において、制御電極２４と対向電極２６と制御回路４１とパッド３４３の位置関係は一致させて記載していない。ブランキングアパーチャアレイ機構２０４は、図３に示すように、支持台３３上にシリコン等からなる半導体基板を用いたブランキングアパーチャアレイ基板３１が配置される。ブランキングアパーチャアレイ基板３１の中央部のメンブレン領域３３０には、図２に示した成形アパーチャアレイ基板２０３の各穴２２に対応する位置にマルチビーム２０のそれぞれのビームの通過用の通過孔２５（開口部）が開口される。そして、複数の通過孔２５の各通過孔２５について、当該通過孔２５を挟んで対向する位置に制御電極２４と対向電極２６の組（ブランカー：ブランキング偏向器）がそれぞれ配置される。また、各通過孔２５の近傍のブランキングアパーチャアレイ基板３１内部には、各通過孔２５用の制御電極２４に偏向電圧を印加する制御回路４１（ロジック回路；セル）が配置される。各ビーム用の対向電極２６は、グランドに接続される。
図４は、実施の形態１におけるブランキングアパーチャアレイ機構のメンブレン領域内の構成の一部を示す上面概念図である。なお、図３と図４において、制御電極２４と対向電極２６と制御回路４１とパッド３４３の位置関係は一致させて記載していない。ブランキングアパーチャアレイ機構２０４は、図３に示すように、支持台３３上にシリコン等からなる半導体基板を用いたブランキングアパーチャアレイ基板３１が配置される。ブランキングアパーチャアレイ基板３１の中央部のメンブレン領域３３０には、図２に示した成形アパーチャアレイ基板２０３の各穴２２に対応する位置にマルチビーム２０のそれぞれのビームの通過用の通過孔２５（開口部）が開口される。そして、複数の通過孔２５の各通過孔２５について、当該通過孔２５を挟んで対向する位置に制御電極２４と対向電極２６の組（ブランカー：ブランキング偏向器）がそれぞれ配置される。また、各通過孔２５の近傍のブランキングアパーチャアレイ基板３１内部には、各通過孔２５用の制御電極２４に偏向電圧を印加する制御回路４１（ロジック回路；セル）が配置される。各ビーム用の対向電極２６は、グランドに接続される。
【0024】
また、図４に示すように、各制御回路４１は、制御信号用のｎビット（例えば１０ビット）のパラレル配線が接続される。各制御回路４１は、照射時間制御信号（データ）用のｎビットのパラレル配線の他、クロック信号、ロード信号、ショット信号および電源用の配線等が接続される。これらの配線等はパラレル配線の一部の配線を流用しても構わない。マルチビーム２０を構成するそれぞれのビーム毎に、制御電極２４と対向電極２６と制御回路４１とによる個別ブランキング機構４７が構成される。また、実施の形態１では、データ転送方式として、例えば、シフトレジスタ方式を用いる。シフトレジスタ方式では、マルチビーム２０は複数のビーム毎に複数のグループに分割され、同じグループ内の複数のビーム用の複数のシフトレジスタは、直列に接続される。具体的には、メンブレン領域３３０にアレイ状に形成された複数の制御回路４１は、例えば、同じ行或いは同じ列の中で所定のピッチでグループ化される。同じグループ内の制御回路４１群は、図４に示すように、直列に接続される。そして、グループ毎に配置されたパッド３４３からの信号がグループ内の制御回路４１に伝達される。
【0025】
図５は、実施の形態１の個別ブランキング機構の一例を示す図である。図５において、制御回路４１内には、アンプ４６（スイッチング回路の一例）が配置される。図５の例では、アンプ４６の一例として、スイッチング回路となるＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ ＭＯＳ）インバータ回路が配置される。ＣＭＯＳインバータ回路の入力（ＩＮ）には、閾値電圧よりも低くなるＬ（ｌｏｗ）電位（例えばグランド電位）と、閾値電圧以上となるＨ（ｈｉｇｈ）電位（例えば、１．５Ｖ）とのいずれかが制御信号として印加される。実施の形態１では、ＣＭＯＳインバータ回路の入力（ＩＮ）にＬ電位が印加される状態では、制御回路４１に印加されるＣＭＯＳインバータ回路の出力（ＯＵＴ）は正電位（Ｖｄｄ）となり、対向電極２６のグランド電位との電位差による電界により対応ビーム２０を偏向し、制限アパーチャ基板２０６で遮蔽することでビームＯＦＦになるように制御する。一方、ＣＭＯＳインバータ回路の入力（ＩＮ）にＨ電位が印加される状態（アクティブ状態）では、ＣＭＯＳインバータ回路の出力（ＯＵＴ）はグランド電位となり、対向電極２６のグランド電位との電位差が無くなり対応ビーム２０を偏向しないので制限アパーチャ基板２０６を通過することでビームＯＮになるように制御する。かかる偏向によってブランキング制御される。
【0026】
そして、各個別ブランキング機構４７が、各ビーム用に転送された照射時間制御信号に沿って、図示しないカウンタ回路を用いて当該ショットの照射時間をビーム毎に個別に制御する。
【0027】
次に、描画機構１５０の動作の具体例について説明する。電子銃２０１（放出源）から放出された電子ビーム２００は、照明レンズ２０２によりほぼ垂直に成形アパーチャアレイ基板２０３全体を照明する。成形アパーチャアレイ基板２０３には、矩形の複数の穴２２（開口部）が形成され、電子ビーム２００は、すべての複数の穴２２が含まれる領域を照明する。複数の穴２２の位置に照射された電子ビーム２００の各一部が、かかる成形アパーチャアレイ基板２０３の複数の穴２２をそれぞれ通過することによって、例えば矩形形状のマルチビーム（複数の電子ビーム）２０が形成される。かかるマルチビーム２０は、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４のそれぞれ対応するブランカー（第１の偏向器：個別ブランキング機構４７）内を通過する。かかるブランカーは、それぞれ、設定された描画時間（照射時間）の間、ビームがＯＮ状態になるように個別に通過するビームをブランキング制御する。
【0028】
ブランキングアパーチャアレイ機構２０４を通過したマルチビーム２０は、縮小レンズ２０５によって、縮小され、制限アパーチャ基板２０６に形成された中心の穴に向かって進む。ここで、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４のブランカーによって偏向された電子ビームは、制限アパーチャ基板２０６の中心の穴から位置がはずれ、制限アパーチャ基板２０６によって遮蔽される。一方、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４のブランカーによって偏向されなかった電子ビームは、図１に示すように制限アパーチャ基板２０６の中心の穴を通過する。このように、制限アパーチャ基板２０６は、個別ブランキング機構４７によってビームＯＦＦの状態になるように偏向された各ビームを遮蔽する。そして、ビームＯＮになってからビームＯＦＦになるまでに形成された、制限アパーチャ基板２０６を通過したビームにより、１回分のショットの各ビームが形成される。制限アパーチャ基板２０６を通過したマルチビーム２０は、対物レンズ２０７により焦点が合わされ、所望の縮小率のパターン像となり、主偏向器２０８及び副偏向器２０９によって、制限アパーチャ基板２０６を通過したマルチビーム２０全体が同方向にまとめて偏向され、各ビームの試料１０１上のそれぞれの照射位置に照射される。また、例えばＸＹステージ１０５が連続移動している時、ビームの照射位置がＸＹステージ１０５の移動に追従するように主偏向器２０８によってマルチビーム２０を偏向することによるトラッキング制御が行われる。一度に照射されるマルチビーム２０は、理想的には成形アパーチャアレイ基板２０３の複数の穴２２の配列ピッチに上述した所望の縮小率を乗じたピッチで並ぶことになる。
【0029】
図６は、実施の形態１における描画動作の一例を説明するための概念図である。図６に示すように、試料１０１の描画領域３０は、例えば、ｙ方向に向かって所定の幅で短冊状の複数のストライプ領域３２に仮想分割される。まず、ＸＹステージ１０５を移動させて、第１番目のストライプ領域３２の左端、或いはさらに左側の位置に一回のマルチビーム２０のショットで照射可能な照射領域３４が位置するように調整し、描画が開始される。第１番目のストライプ領域３２を描画する際には、ＸＹステージ１０５を例えば－ｘ方向に移動させることにより、相対的にｘ方向へと描画を進めていく。ＸＹステージ１０５は例えば等速で連続移動させる。第１番目のストライプ領域３２の描画終了後、ステージ位置を－ｙ方向に移動させて、今度は、ＸＹステージ１０５を例えばｘ方向に移動させることにより、－ｘ方向に向かって同様に描画を行う。かかる動作を繰り返し、各ストライプ領域３２を順に描画する。交互に向きを変えながら描画することで描画時間を短縮できる。但し、かかる交互に向きを変えながら描画する場合に限らず、各ストライプ領域３２を描画する際、同じ方向に向かって描画を進めるようにしても構わない。ＸＹステージ１０５を等速で移動させる場合において、ストライプ毎に連続移動速度が異なっていてもよい。１回のショットでは、成形アパーチャアレイ基板２０３の各穴２２を通過することによって形成されたマルチビームによって、最大で各穴２２と同数の複数のショットパターンが一度に形成される。
【0030】
図７は、実施の形態１におけるマルチビームの照射領域と描画対象画素との一例を示す図である。図７において、ストライプ領域３２は、例えば、マルチビーム２０のビームサイズでメッシュ状の複数のメッシュ領域に分割される。かかる各メッシュ領域が、描画対象の画素３６（単位照射領域、照射位置、或いは描画位置）となる。描画対象の画素３６のサイズは、ビームサイズに限定されるものではなく、ビームサイズとは関係なく任意の大きさで構成されるものでも構わない。例えば、ビームサイズの１／ａ（ａは１以上の整数）のサイズで構成されても構わない。図７の例では、試料１０１の描画領域３０が、例えばｙ方向に、１回のマルチビーム２０の照射で照射可能な照射領域３４（ビームアレイ領域）のサイズと実質同じ幅サイズで複数のストライプ領域３２に分割された場合を示している。矩形の照射領域３４のｘ方向のサイズは、ｘ方向のビーム数×ｘ方向のビーム間ピッチで定義できる。矩形の照射領域３４のｙ方向のサイズは、ｙ方向のビーム数×ｙ方向のビーム間ピッチで定義できる。図７の例では、例えば５００列×５００行のマルチビームの図示を８列×８行のマルチビームに省略して示している。そして、照射領域３４内に、１回のマルチビーム２０のショットで照射可能な複数の画素２８（ビームの描画位置）が示されている。試料面上における隣り合う画素２８間のピッチがマルチビーム２０の各ビーム間のピッチとなる。ｘ，ｙ方向にビームピッチのサイズで囲まれた矩形の領域で１つのサブ照射領域２９（ピッチセル）を構成する。各サブ照射領域２９には、１つの画素２８が含まれる。図７の例では、例えば、各サブ照射領域２９の左上の角部の画素がビームの描画位置となる画素２８として示されている。各サブ照射領域２９は、例えば１０×１０画素で構成される。図７の例では、例えば１０×１０画素の各サブ照射領域２９を、例えば４×４画素に省略して示している。
【0031】
図８は、実施の形態１におけるマルチビーム描画動作の一例を説明するための図である。図８の例では、試料１０１面上の各サブ照射領域２９内を１０本の異なるビームで描画する場合を示している。また、図８の例では、各サブ照射領域２９内の１／１０（照射に用いられるビーム本数分の１）の領域を描画する間に、ＸＹステージ１０５が、例えば、２５ビームピッチ分の距離Ｌだけ移動する速度で、連続移動する描画動作を示している。図８の例に示す描画動作では、例えば、ＸＹステージ１０５が２５ビームピッチ分の距離Ｌを移動する間に副偏向器２０９によって順に照射位置（画素３６）をシフトさせながらショットサイクル時間ｔｔｒｋ－ｃｙｃｌｅでマルチビーム２０を１０ショットすることにより同じサブ照射領域２９内の異なる１０個の画素を描画（露光）する場合を示している。かかる１０個の画素を描画（露光）する間、照射領域３４がＸＹステージ１０５の移動によって試料１０１との相対位置がずれないように、主偏向器２０８によってマルチビーム２０全体を一括偏向することによって、照射領域３４をＸＹステージ１０５の移動に追従させる。言い換えれば、トラッキング制御が行われる。よって、１回あたりのトラッキング制御中に主偏向器２０８によって一括偏向される距離Ｌがトラッキング距離となる。
【0032】
１回のトラッキングサイクルが終了するとトラッキングリセットして、前回のトラッキング開始位置に戻る。なお、各サブ照射領域２９の上から１番目の画素行の描画は終了しているので、トラッキングリセットした後に、次回のトラッキングサイクルにおいてまず副偏向器２０９は、各サブ照射領域２９のまだ描画されていない例えば上から２行目の画素列を描画するようにビームの描画位置を合わせる（シフトする）ように偏向する。このように、トラッキングリセット毎に、次に描画する画素列を変えていく。１０回のトラッキング制御を行う間に、各サブ照射領域２９内の各画素３６は１回ずつ描画されることになる。ストライプ領域３２の描画中、かかる動作を繰り返すことで、図６に示すように、照射領域３４ａ～３４ｏといった具合に順次照射領域３４の位置が移動していき、当該ストライプ領域３２の描画を行っていく。
【0033】
図８の例では、幅Ｗの照射領域３４の右下角部に位置した試料面上のサブ照射領域２９が、２回目のトラッキング制御では、照射領域３４の右下角部から左方向に距離Ｌだけ移動した位置になる。よって、１回目のトラッキング制御で照射領域３４の右下角部に位置したサブ照射領域２９は、２回目のトラッキング制御では、照射領域３４の右下角部から左方向に距離Ｌだけ離れた位置の別のビームによって描画される。ここでは、右下角部のビームから、－ｘ方向に、例えば、２５個離れたビームによって描画されることになる。
【0034】
例えば、ステージ１パスあたり多重度２に設定される描画処理では、各サブ照射領域２９内の各画素３６は、２０回のトラッキング制御によって、２回ずつ描画され得る。
【0035】
図９は、実施の形態１の比較例における１ビームピッチ分の領域への１本のビーム照射に起因する温度分布と温度との関係の一例を示す図である。図９において、縦軸に温度を示し、横軸に温度分布を示す。図９に示すように、１本のビーム照射に起因する温度分布は、裾野領域が広い。よって、広い範囲に影響が及ぶ。しかしながら、裾野領域への影響としては、１本のビームでの温度上昇はたかだか０．０１℃以下と小さい。
【0036】
図１０は、実施の形態１におけるマルチビームの同時照射に起因する温度分布と温度との関係の一例を示す図である。図１０において、縦軸に温度を示し、横軸に温度分布を示す。１本のビームでの温度上昇はたかだか０．０１℃以下だが、例えば、５００×５００＝２５万本のビームが同時に照射されると、図１０に示すように裾野領域において各ビームによる温度上昇が重なることになる。その結果、例えば、５００×５００＝２５万本のビームが同時に照射されると、裾野領域において有意な温度上昇になる。
【0037】
シングルビームによる１本ビーム描画でのヒーティング効果予測・補正に関する技術は知られているが例えば２５万本の複数ビームが同時に、１ステージパス当たりに何回もショットされるマルチビーム描画方式におけるヒーティング効果補正については前例がなかった。シングルビームと同じように例えば２５万本の各ビームが作る熱を計算するのは計算ボリュームから現実的でない。
【0038】
マルチビームでは電流密度Ｊが例えばＶＳＢ方式のシングルビームに比べて極めて小さいため温度はゆっくり上昇する。そして、その間１ショットによる温度分布は数十μｍ拡散してしまっている。そのため、ストライプ内のショットデータ及びドーズデータを分割してある程度まとめて計算しても、十分精度が得られる。また、上述したように、マルチビーム描画では、ラスタスキャン方式を用いるため、時間により位置が決まる。よって、ドーズデータと描画速度（ステージ速度またはトラッキングサイクル時間）が決まれば、上昇温度が決まる。位置と時間の両方が必要なＶＳＢ方式の描画より簡易な補正が可能となる。
【0039】
そこで、実施の形態１では、ストライプ領域３２のドーズ情報を、温度を求めるべき注目メッシュを含むあるＮｘ×Ｎｙ個のピクセル情報に振り分ける。注目メッシュに対し、複数回に分けられた各回のビーム照射時の温度を計算する。そして、その統計値（例えば平均値）を実効的な温度として補正に用いる。以下、具体的に説明する。
【0040】
図１１は、実施の形態１における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。図１１において、実施の形態１における描画方法は、パターン密度算出工程（Ｓ１０２）と、ドーズ量算出工程（Ｓ１０４）と、処理メッシュ分割工程（Ｓ１０６）と、ドーズ量代表値算出工程（Ｓ１０８）と、ステージ速度及びビームアレイサイズ入力工程（Ｓ１０９）と、カーネル決定工程（Ｓ１１０）と、実効温度算出工程（Ｓ１１２）と、補正量算出工程（Ｓ１１４）と、補正工程（Ｓ１１８）と、照射時間データ生成工程（Ｓ１２０）と、データ加工工程（Ｓ１２２）と、描画工程（Ｓ１２４）と、いう一連の各工程を実施する。
【0041】
まず、ストライプ領域３２毎に、記憶装置１４０から描画データを読み出す。
【0042】
パターン密度算出工程（Ｓ１０２）として、パターン密度算出部５０は、対象のストライプ領域３２内の画素３６毎にパターン密度ρ（パターンの面積密度）を算出する。パターン密度算出部５０は、ストライプ領域３２毎に、算出された各画素３６のパターン密度ρを使ってパターン密度マップを作成する。各画素３６のパターン密度は、パターン密度マップの各要素として定義される。作成されたパターン密度マップは記憶装置１４４に格納される。
【0043】
ドーズ量算出工程（Ｓ１０４）として、ドーズ量算出部５２は、画素３６毎に、当該画素３６に照射するためのドーズ量（照射量）を演算する。ドーズ量は、例えば、予め設定された基準照射量Ｄｂａｓｅに近接効果補正照射係数Ｄｐとパターン密度ρとを乗じた値として演算すればよい。このように、ドーズ量は、画素３６毎に算出されたパターンの面積密度に比例して求めると好適である。近接効果補正照射係数Ｄｐについては、描画領域（ここでは、例えばストライプ領域３２）を所定のサイズでメッシュ状に複数の近接メッシュ領域（近接効果補正計算用メッシュ領域）に仮想分割する。近接メッシュ領域のサイズは、近接効果の影響範囲の１／１０程度、例えば、１μｍ程度に設定すると好適である。そして、記憶装置１４０から描画データを読み出し、近接メッシュ領域毎に、当該近接メッシュ領域内に配置されるパターンのパターン面積密度ρ’を演算する。
【0044】
次に、近接メッシュ領域毎に、近接効果を補正するための近接効果補正照射係数Ｄｐを演算する。ここで、近接効果補正照射係数Ｄｐを演算するメッシュ領域のサイズは、パターン面積密度ρ’を演算するメッシュ領域のサイズと同じである必要は無い。また、近接効果補正照射係数Ｄｐの補正モデル及びその計算手法は従来のシングルビーム描画方式で使用されている手法と同様で構わない。
【0045】
そして、ドーズ量算出部５２は、ストライプ領域３２毎に、算出された各画素３６のドーズ量を使ってドーズマップ（１）を作成する。各画素３６のドーズ量は、ドーズマップ（１）の各要素として定義される。上述した例では、基準照射量Ｄｂａｓｅを乗じた絶対値としてドーズ量を算出する場合を示したが、これに限るものではない。基準照射量Ｄｂａｓｅを１と仮定してドーズ量を基準照射量Ｄｂａｓｅに対する相対値として算出しても良い。言い換えれば、近接効果補正照射係数Ｄｐとパターン密度ρとを乗じた係数値としてドーズ量を算出する場合であっても良い。作成されたドーズマップ（１）は記憶装置１４４に格納される。
【0046】
処理メッシュ分割工程（Ｓ１０６）として、分割部５３（分割処理回路）は、試料１０１の描画領域を、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な方向で複数の処理メッシュ３９（メッシュ領域）に分割する。言い換えれば、分割部５３（分割処理回路）は、試料の描画領域が試料面上でのマルチ荷電粒子ビームのビームアレイ領域のｙ方向（第１の方向）のサイズでｙ方向に分割された複数のストライプ領域の各ストライプ領域内を、ｙ方向と各ストライプ領域に沿ったステージの移動方向（－ｘ方向）と平行なｘ方向（第２の方向）で複数のメッシュ領域に分割する。具体的には、分割部５３（分割処理回路）は、各ストライプ領域３２内を例えばｙ方向（第１の方向）にビームアレイ領域のサイズＷの１／Ｎｙのサイズで、ｙ方向と直交するｘ方向（第２の方向）とにそれぞれビームアレイ領域のサイズＷの１／Ｎｘのサイズ（Ｎｘ、Ｎｙは共に２以上の整数）で複数の処理メッシュ（メッシュ領域）に分割する。
【0047】
図１２は、実施の形態１における処理メッシュの一例を示す図である。上述したように、試料１０１の描画領域３０は、試料１０１面上でのマルチビーム２０の照射領域３４（ビームアレイ領域）のサイズＷで例えばｙ方向に複数のストライプ領域３２に分割される。そして、各ストライプ領域３２は、ｙ方向に照射領域３４（ビームアレイ領域）のサイズＷの１／Ｎｙのサイズ（Ｎｙは２以上の整数）で、かつ、ｘ方向に照射領域３４（ビームアレイ領域）のサイズＷの１／Ｎｘのサイズ（Ｎｘは２以上の整数）で複数の処理メッシュ（メッシュ領域）３９に分割される。各処理メッシュ３９のｘ方向のサイズｓｘ及びｙ方向のサイズｓｙは、ビームピッチサイズのサブ照射領域２９よりも大きいサイズで構成される。図１２の例では、各処理メッシュ３９のｘ方向のサイズｓｘ及びｙ方向のサイズｓｙが同じサイズｓとして示している。
【0048】
実施の形態１では、処理メッシュ３９のサイズｓは、例えば、トラッキング距離Ｌに設定されると好適である。トラッキング距離Ｌは、試料１０１面上でのビーム間ピッチサイズのｋ倍（ｋは自然数）である。トラッキング距離Ｌは、上述した例では、例えば、ビーム間ピッチサイズの２５倍に設定される。よって、処理メッシュ３９のサイズｓは、例えば、２５ビームピッチ分のサイズに設定されると好適である。このように、処理メッシュ３９のサイズｓは、試料１０１面上でのビーム間ピッチサイズよりも大きいサイズである。ましてや処理メッシュ３９は、各ビームが照射される単位領域となる画素３６に対して十分大きな領域となる。
【0049】
ドーズ量代表値算出工程（Ｓ１０８）として、ドーズ量代表値算出部５４（ドーズ量統計値算出回路）は、マルチビーム２０で照射される試料１０１の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数の処理メッシュ３９（メッシュ領域）のそれぞれにおいて、当該処理メッシュ３９内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値Ｄとして算出する。言い換えれば、ドーズ量代表値算出部５４（ドーズ量統計値算出回路）は、分割された処理メッシュ３９毎に、当該処理メッシュ３９内を照射する複数のビームによる複数のドーズ量の代表値をドーズ量代表値Ｄとして算出する。処理メッシュ３９内には、複数のサブ照射領域２９が含まれる。上述したように各サブ照射領域２９は複数の異なるビームで照射される。上述した例では、例えば、ｘ方向に２５ビームピッチずつ離れた１０本の異なるビームで照射される、また、処理メッシュ３９内には、複数の画素３６が含まれる。ここでは、処理メッシュ３９内のすべての画素３６に定義されるドーズ量の代表値（ドーズ量代表値Ｄｉｊ）を算出する。代表値として、例えば、平均値、最大値、最小値、或いは中央値が挙げられる。ここでは、ドーズ量代表値Ｄｉｊとして、例えば、平均値である平均ドーズ量を算出する。ドーズ量代表値算出部５４は、算出された各処理メッシュ３９のドーズ量代表値Ｄｉｊを使ってドーズ量代表値マップを作成する。各処理メッシュ３９のドーズ量は、ドーズ量代表値マップの各要素として定義される。ｉは、処理メッシュ３９のｘ方向のインデックスを示す。ｊは、処理メッシュ３９のｙ方向のインデックスを示す。作成されたドーズ量代表値マップは、記憶装置１４４に格納される。
【0050】
実施の形態１では、後述する実効温度算出工程（Ｓ１１２）において説明するように各処理メッシュ３９内の実効温度を算出する。まず、かかる実効温度について説明する。
【0051】
ビームアレイ領域に対応する処理領域内の各処理メッシュ３９へのビーム照射による熱が複数の処理メッシュ３９の１つである注目メッシュ領域に与える上昇温度の計算処理を実行する。かかる計算処理は、処理メッシュ３９毎のドーズ量代表値と、処理メッシュ３９が作る熱広がりを表す熱広がり関数とを用いた畳み込み処理によって行われる。
【0052】
ストライプ領域上においてｘ方向にビームアレイ領域に対応する処理領域の位置をずらしながら上述した計算処理を繰り返す繰り返し処理を行い、かかる繰り返し処理を、処理メッシュ３９がかかる処理領域のｘ方向の一方の端から他方の端の位置になるまで複数回実施することで得られた複数の上昇温度の代表値を注目メッシュ領域の実効温度としてそれぞれ算出する。具体的には、処理メッシュ３９毎に、処理メッシュ３９毎のドーズ量統計値Ｄｉｊと、各メッシュが作る熱広がりを表す熱広がり関数ＰＳＦとを用いて実効温度を算出する。熱広がり関数ＰＳＦは、例えば、一般的な熱拡散方程式として、次の式（１）で定義できる。
【0053】
【数1】
【0054】
式（１）から求められる石英ガラス基板表面温度を表す関数を用いることができる。ここで、λは温度が拡散する物質の熱拡散率を表す。上式の解の一例については式（３－１）の説明として後述する。
ドーズ量代表値Ｄｉｊと熱広がり関数ＰＳＦとを用いて、例えば、Ｎｘ×Ｎｙ個の処理メッシュ３９で構成されるビームアレイ領域と同じサイズの矩形領域とした処理領域内の各処理メッシュ３９へのビーム照射による熱が、注目メッシュ領域に与える上昇温度を計算する畳み込み処理を、対象のストライプ領域３２上において矩形領域をｘ方向に処理メッシュ３９のサイズｓで位置をずらしながら注目メッシュ領域が矩形領域に含まれるまで実施する処理を行う。かかる処理を、注目メッシュ領域がｘ方向における矩形領域内の一方の端の位置になるまでから他方の端の位置になるまでのＮ回の処理を実施する。そして、かかるＮ回の畳み込み処理の結果の統計値を実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）として算出する。
ドーズ量代表値Ｄｉｊと熱広がり関数ＰＳＦとを用いて、例えば、Ｎｘ×Ｎｙ個の処理メッシュ３９で構成されるビームアレイ領域と同じサイズの矩形領域とした処理領域内の各処理メッシュ３９へのビーム照射による熱が、注目メッシュ領域に与える上昇温度を計算する畳み込み処理を、対象のストライプ領域３２上において矩形領域をｘ方向に処理メッシュ３９のサイズｓで位置をずらしながら注目メッシュ領域が矩形領域に含まれるまで実施する処理を行う。かかる処理を、注目メッシュ領域がｘ方向における矩形領域内の一方の端の位置になるまでから他方の端の位置になるまでのＮ回の処理を実施する。そして、かかるＮ回の畳み込み処理の結果の統計値を実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）として算出する。
【0055】
図１３は、実施の形態１における実効温度の算出方法を説明するための図である。実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）は、図１３に示す式（２）で定義できる。ストライプ領域３２内には、ｘ方向にＭ個、ｙ方向にＮ個の処理メッシュ３９が配置される。式（２）では、ストライプ領域３２内の複数の処理メッシュ３９のうち、ｙ方向にｌ行目、ｘ方向にｋ列目の処理メッシュ３９を注目メッシュ領域として示している。
【0056】
式（２）において、ｉは、ドーズ量統計値マップのうち、ｘ方向のインデックスを示す。ストライプ領域３２の左端の処理メッシュ３９のｘ方向のインデックスｉ＝０として定義される。
ｊは、ドーズ量統計値マップのうち、ｙ方向のインデックスを示す。ストライプ領域３２の最下部の処理メッシュ３９のｙ方向のインデックスｊ＝０として定義される。
Ｎは、実効温度計算のために用いる入力ドーズマップの縦方向（ｙ方向）のメッシュ数を示す。
Ｍは、実効温度計算のために用いる入力ドーズマップの横方向（ｘ方向）のメッシュ数を示す。
（ｋ，ｌ）は、（Ｍ×Ｎ）個の処理メッシュ内の実効温度Ｔが計算される処理メッシュ（注目メッシュ領域）のインデックス（参照番号）を示す。
Ｄｉｊは、：ドーズ量代表値マップのうち、インデックス（ｋ，ｌ）に割り当てられた処理メッシュ３９のドーズ量代表値を示す。（μＣ／ｃｍ＾２）
ｍは、ビームアレイ領域（Ｎ×Ｎ、ここではＮｘ＝Ｎｙ＝Ｎ）が注目メッシュ（ｋ，ｌ）を通過するまでに行われるｌ－Ｎ＋１～ｌ番目のビーム照射番号を示す。処理メッシュサイズｓをトラッキング距離Ｌに設定した場合、ｍはビームアレイ領域が注目メッシュ（ｋ，ｌ）を通過するまでに行われるｌ－Ｎ＋１～ｌ番目のトラッキングリセット番号と一致する。ｍ＝ｌ－Ｎ＋１のとき、（Ｎ×Ｎ）のビームアレイ領域の右端に注目メッシュが位置する。ｍ＝ｌのとき、左端に注目メッシュが位置する。
ｎは、０番目からｍ番目のビーム照射番号を示す。処理メッシュサイズｓをトラッキング距離Ｌに設定した場合、ｎは、０番目からｍ番目のトラッキングリセット番号と一致する。
１回目のトラッキング制御（トラッキングサイクル）は、まだトラッキングリセットを行っていないので、トラッキングリセット番号はゼロになる。２回目のトラッキング制御は、１回トラッキングリセットを行ったので、トラッキングリセット番号は１になる。
ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、熱広がり関数を示す。
ｊは、ドーズ量統計値マップのうち、ｙ方向のインデックスを示す。ストライプ領域３２の最下部の処理メッシュ３９のｙ方向のインデックスｊ＝０として定義される。
Ｎは、実効温度計算のために用いる入力ドーズマップの縦方向（ｙ方向）のメッシュ数を示す。
Ｍは、実効温度計算のために用いる入力ドーズマップの横方向（ｘ方向）のメッシュ数を示す。
（ｋ，ｌ）は、（Ｍ×Ｎ）個の処理メッシュ内の実効温度Ｔが計算される処理メッシュ（注目メッシュ領域）のインデックス（参照番号）を示す。
Ｄｉｊは、：ドーズ量代表値マップのうち、インデックス（ｋ，ｌ）に割り当てられた処理メッシュ３９のドーズ量代表値を示す。（μＣ／ｃｍ＾２）
ｍは、ビームアレイ領域（Ｎ×Ｎ、ここではＮｘ＝Ｎｙ＝Ｎ）が注目メッシュ（ｋ，ｌ）を通過するまでに行われるｌ－Ｎ＋１～ｌ番目のビーム照射番号を示す。処理メッシュサイズｓをトラッキング距離Ｌに設定した場合、ｍはビームアレイ領域が注目メッシュ（ｋ，ｌ）を通過するまでに行われるｌ－Ｎ＋１～ｌ番目のトラッキングリセット番号と一致する。ｍ＝ｌ－Ｎ＋１のとき、（Ｎ×Ｎ）のビームアレイ領域の右端に注目メッシュが位置する。ｍ＝ｌのとき、左端に注目メッシュが位置する。
ｎは、０番目からｍ番目のビーム照射番号を示す。処理メッシュサイズｓをトラッキング距離Ｌに設定した場合、ｎは、０番目からｍ番目のトラッキングリセット番号と一致する。
１回目のトラッキング制御（トラッキングサイクル）は、まだトラッキングリセットを行っていないので、トラッキングリセット番号はゼロになる。２回目のトラッキング制御は、１回トラッキングリセットを行ったので、トラッキングリセット番号は１になる。
ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、熱広がり関数を示す。
【0057】
図１４は、実施の形態１における実効温度の計算式の一部を説明するための図である。図１４において、式（２）のうち、点線で囲まれた部分が畳み込み処理の計算部分を示す。式（２）の畳み込み処理の計算部分では、Ｎ×Ｎ個の処理メッシュ３９で構成されるビームアレイ領域と同じサイズの矩形領域３５内の各メッシュ領域へのビーム照射による熱が、インデックス（ｋ，ｌ）の注目メッシュ領域に与える上昇温度を計算する畳み込み処理を行う。矩形領域３５の左端が処理メッシュ３９のｎ列目、右端が処理メッシュ３９のｎ＋Ｎ－１列目となる矩形領域３５を用いる。よって、矩形領域３５内には、ｘ方向にｎ列目からｎ＋Ｎ－１列目、ｙ方向に０行目からＮ－１行目に相当するＮ×Ｎ個の処理メッシュ３９が配置される。
【0058】
図１５は、実施の形態１における熱広がり関数の計算式の一例を説明するための図である。熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、図１５に示す式（３－１）で定義される。式（３－１）はビーム照射により基板表面にメッシュサイズにＲｇを乗じた体積に一様な熱が付与された場合の初期条件をのもと、ＸＹ方向は無限遠、Ｚ方向には基板深さ方向に半無限遠の境界条件で前記熱伝導方程式を解くことで求めることができる。
熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）内の式（２）と重複する記号は、式（２）と同様の記号を示す。図１５に示す熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、ＸＹステージ１０５が描画方向となる例えばｘ方向の逆方向（－ｘ方向）に一定速度で移動する場合を定義する。図１５に示すように、熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、ＸＹステージ１０５の速度ｖから求まるトラッキングサイクル時間を用いて定義される。
熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）内の式（２）と重複する記号は、式（２）と同様の記号を示す。図１５に示す熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、ＸＹステージ１０５が描画方向となる例えばｘ方向の逆方向（－ｘ方向）に一定速度で移動する場合を定義する。図１５に示すように、熱広がり関数ＰＳＦ（ｎ，ｍ，ｋ－ｉ，ｌ－ｊ）は、ＸＹステージ１０５の速度ｖから求まるトラッキングサイクル時間を用いて定義される。
【0059】
式（３－１）において、Ｒｇは、５０ｋＶの電子ビームの石英内での飛程を示す。例えば、飛程Ｒｇ＝（０．０４６／ρ）Ｅ１．７５を用いる。
ρは、基板（石英）の密度（例えば、２．２ ｇ／ｃｍ＾３）を示す。
σｎ，ｍは、ｎ番目からｍ番目までに行われたトラッキングリセットの回数（ｍ－ｎ）で決まる関数を示す。関数σｎ，ｍは、式（３－３）に定義される。
関数Ａは、式（３－２）に定義される。
式（３－２）において、Ｖは、電子ビームの加速電圧を示す。
Ｃｐは、基板（石英）の比熱（例：０．７７ Ｊ／ｇ／Ｋ）を示す。
式（３－３）において、λは、基板（石英）の熱拡散率（例：０．００８１ ｃｍ＾２／ｓｅｃ）を示す。
（ｍ－ｎ）は、ｎ番目からｍ番目までに行われたトラッキングリセットの回数を示す。
ｔｔｒｋ-ｃｙｃｌｅは、トラッキングサイクル時間を示す。トラッキングサイクル時
間ｔｔｒｋ-ｃｙｃｌｅは、式（３－４）で示す。
ｖｓｔａｇｅは、ステージ速度を示す。
通常マルチビーム描画装置ではステージパス内であるステージ速度ｖｓｔａｇｅ＝（一定）に、トラッキング間の時間でショット（先の例だと１０ショット）が終わるように最適化される。トラッキング距離Ｌ（＝Ｗ／Ｎ）をステージ速度で追いかけることになるため、トラッキングサイクル時間ｔｔｒｋ-ｃｙｃｌｅは、式（３－４）で定義できる。
ρは、基板（石英）の密度（例えば、２．２ ｇ／ｃｍ＾３）を示す。
σｎ，ｍは、ｎ番目からｍ番目までに行われたトラッキングリセットの回数（ｍ－ｎ）で決まる関数を示す。関数σｎ，ｍは、式（３－３）に定義される。
関数Ａは、式（３－２）に定義される。
式（３－２）において、Ｖは、電子ビームの加速電圧を示す。
Ｃｐは、基板（石英）の比熱（例：０．７７ Ｊ／ｇ／Ｋ）を示す。
式（３－３）において、λは、基板（石英）の熱拡散率（例：０．００８１ ｃｍ＾２／ｓｅｃ）を示す。
（ｍ－ｎ）は、ｎ番目からｍ番目までに行われたトラッキングリセットの回数を示す。
ｔｔｒｋ-ｃｙｃｌｅは、トラッキングサイクル時間を示す。トラッキングサイクル時
間ｔｔｒｋ-ｃｙｃｌｅは、式（３－４）で示す。
ｖｓｔａｇｅは、ステージ速度を示す。
通常マルチビーム描画装置ではステージパス内であるステージ速度ｖｓｔａｇｅ＝（一定）に、トラッキング間の時間でショット（先の例だと１０ショット）が終わるように最適化される。トラッキング距離Ｌ（＝Ｗ／Ｎ）をステージ速度で追いかけることになるため、トラッキングサイクル時間ｔｔｒｋ-ｃｙｃｌｅは、式（３－４）で定義できる。
【0060】
図１６は、実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。図１４において説明した畳み込み処理について、矩形領域３５をストライプ領域３２の左端（ｎ＝０）からｘ方向に処理メッシュ３９のサイズｓで位置をずらしながらインデックス（ｋ，ｌ）の注目メッシュ領域が矩形領域３５に含まれる（ｎ＝ｍになる）まで実施する。かかる処理を図１６に示す式（２）の点線で囲まれた計算部分が示す。図１６の例では、インデックス（ｋ，ｌ）の注目メッシュ領域が矩形領域３５の右端に位置する状態まで矩形領域３５を移動させた場合を示している。かかる状態では、矩形領域３５の左端はｋ－Ｎ＋１列目、右端はｋ列目に位置することになる。
【0061】
図１７は、実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。
図１８は、実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。図１８では、図１７の計算部分が行う処理を具体的に式で示している。
図１６に示した処理を、図１７に示すように、注目メッシュ領域がｘ方向における矩形領域３５内の一方の端である右端の位置になるまでから、他方の端である左端の位置になるまでのＮ回の処理を実施する。言い換えれば、図１８の式（４）に示すように、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋ－Ｎ＋１までの図１６に示した処理と、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋ－Ｎ＋２までの図１６に示した処理と、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋ－Ｎ＋３までの図１６に示した処理と、・・・、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋまでの図１６に示した処理と、のＮ回の処理を行い、それらの合計を算出する。矩形領域３５は、ｘ方向にＮ個の処理メッシュ３９が配置されるので、注目メッシュ領域が矩形領域３５の右端から左端になるまでにはＮ回の処理となる。かかる処理を図１７に示す式（２）の点線で囲まれた計算部分が示す。そして、Ｎ回の畳み込み処理の結果の統計値を実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）として算出する。かかる処理を図１８に示す式（２）の点線で囲まれた計算部分が示す。式（２）の例では、Ｎ回の畳み込み処理の合計をＮで割ることにより得られる平均値を実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）として算出する場合を示している。
なお、矩形領域の分割数と、計算処理回数は必ずしも一致しなくてもよい。すなわち、Ｎ個に分割してＮより小さい計算処理回数（ダウンサンプリング）としてもよい。また、Ｎ個に分割してＮより大きい数のメッシュに配分（アップサンプリング）してもよい。
図１８は、実施の形態１における実効温度の計算式の他の一部を説明するための図である。図１８では、図１７の計算部分が行う処理を具体的に式で示している。
図１６に示した処理を、図１７に示すように、注目メッシュ領域がｘ方向における矩形領域３５内の一方の端である右端の位置になるまでから、他方の端である左端の位置になるまでのＮ回の処理を実施する。言い換えれば、図１８の式（４）に示すように、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋ－Ｎ＋１までの図１６に示した処理と、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋ－Ｎ＋２までの図１６に示した処理と、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋ－Ｎ＋３までの図１６に示した処理と、・・・、ｎ＝０からｎ＝ｍ＝ｋまでの図１６に示した処理と、のＮ回の処理を行い、それらの合計を算出する。矩形領域３５は、ｘ方向にＮ個の処理メッシュ３９が配置されるので、注目メッシュ領域が矩形領域３５の右端から左端になるまでにはＮ回の処理となる。かかる処理を図１７に示す式（２）の点線で囲まれた計算部分が示す。そして、Ｎ回の畳み込み処理の結果の統計値を実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）として算出する。かかる処理を図１８に示す式（２）の点線で囲まれた計算部分が示す。式（２）の例では、Ｎ回の畳み込み処理の合計をＮで割ることにより得られる平均値を実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）として算出する場合を示している。
なお、矩形領域の分割数と、計算処理回数は必ずしも一致しなくてもよい。すなわち、Ｎ個に分割してＮより小さい計算処理回数（ダウンサンプリング）としてもよい。また、Ｎ個に分割してＮより大きい数のメッシュに配分（アップサンプリング）してもよい。
【0062】
実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）は、平均値に限るものではなく、Ｎ回の畳み込み処理の結果の最大値、最小値、或いは中央値であっても構わない。より望ましくは中央値が良い。さらに望ましくは平均値が良い。
【0063】
注目メッシュ領域の位置を変えて、処理メッシュ３９の各位置（ｉ，ｊ）について、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）を求める。
【0064】
以上のように、ショット毎かつビーム毎の温度上昇を計算するのではなく、処理メッシュ３９のドーズ量代表値Ｄｉｊを使って処理メッシュ３９単位での実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）が計算される。実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）は、ショット毎のビーム照射の単位領域となる画素３６に比べて十分大きな処理メッシュ３９毎に計算できる。よって、計算量を大幅に低減できる。
【0065】
以上の手法により実効温度Ｔを都度計算しても好適であるが、実施の形態１では、かかる実効温度Ｔの計算の仕方について、さらに改良する。
【0066】
図１９は、実施の形態１における実効温度の仮想モデルの一例を説明するための図である。図１９において、位置座標（０，０）に１μＣの電荷の点照射を、マルチビーム描画方式で行った場合に、任意の位置（ｘ，ｙ）に観測される実効温度（ＢＡＡ領域が（ｘ，ｙ）領域を通過する間の平均温度）を計算することでカーネルを求める。図１９の位置座標（０，０）の下のグラフでは縦軸に電荷量を示す。横軸に時間ｔを示す。また、任意の位置（ｘ，ｙ）の下のグラフでは縦軸に温度を示す。横軸に時間ｔを示す。
【0067】
図１９の位置座標（０，０）の下のグラフに示すように、ｘ方向のサイズＬｘのビームアレイ領域がステージ速度Ｖｓｔａｇｅで連続的に線形に移動しつつ、連続的に線形に電荷を照射することを仮定する。さらにビームアレイ領域の右端で照射を開始し、左端で照射を終了することを仮定する。かかる２つの仮定のもと、任意の位置（ｘ，ｙ）の実効温度を近似的に求める。図１９の位置座標（０，０）の下のグラフは、ビームアレイ領域が通過する時間で順次照射する状態を示す。任意の位置（ｘ，ｙ）の下のグラフに示すように、ビームアレイ領域が位置座標（０，０）に点照射を行っている時間（ｔ＝Ｌｘ／Ｖｓｔａｇｅ）及びその前後で温度上昇が生じる。実効温度は、ビームアレイ領域が通過している時刻内の温度平均を示す。
【0068】
図２０は、実施の形態１におけるカーネルの導出過程の一例を説明するための図である。ストライプ領域３２内には、ｘ方向にＭ個、ｙ方向にＮｙ個の処理メッシュ３９が配置される。ストライプ領域３２内のｙ方向の中間位置をｊ＝０とすると、ストライプ領域３２内には、ｙ方向に、－Ｎｙ／２から＋Ｎｙ／２までの処理メッシュ３９が配置される。また、ストライプ領域３２内のｘ方向の中央部の位置をｉ＝０とすると、ストライプ領域３２内には、ｘ方向に、例えば－∞からＭまでの処理メッシュ３９が配置される。式（５）では、ストライプ領域３２内の複数の処理メッシュ３９のうち、ｙ方向にｌ行目、ｘ方向にｋ列目の座標処理メッシュ３９を注目メッシュ領域として示している。
【0069】
また、図２０において、処理メッシュ３９のｘ方向のサイズｓｘは、ｘ方向のビームアレイサイズＬｘをビームアレイ内のｘ方向のメッシュ数Ｎｘで割った値になる。また、処理メッシュ３９のｙ方向のサイズｓｙは、ｙ方向のビームアレイサイズＬｙをビームアレイ内のｙ方向のメッシュ数Ｎｙで割った値になる。
【0070】
ここで、ｉ＝０及びｊ＝０の位置の処理メッシュに１μＣの電荷を点照射することを仮定する。このときの位置（０，０）の処理メッシュのドーズ量代表値Ｄｉｊは、単位面積あたりの平均値とすると、Ｄｉｊ＝１／（ｓｘｓｙ）となり、ｉ＝０及びｊ＝０以外の処理メッシュのドーズ量代表値はゼロとする。かかる場合の実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）をカーネルＴ（ｋ，ｌ）として定義する。カーネルＴ（ｋ，ｌ）は、図２０に示す式（５）で定義できる。上述したようにインデックスの設定の仕方を変更したため、式（５）の右辺の積分範囲が式（２）の右辺の積分範囲から変換されている。
【0071】
ここで、Ｎｘ，Ｎｙを無限大∞とすることを仮定する。言い換えれば、処理メッシュのサイズを無限小にすることを仮定する。
【0072】
図２１は、実施の形態１におけるカーネルの導出過程の他の一例を示す図である。処理メッシュのサイズｓｘ，ｓｙを無限小にすることで、式（５）は、式（６－１）に示すように変換できる。但し、関数Ｃは、式（６－２）に示す。関数Ｅは、式（６－３）に示す。ここで、熱広がり関数ＰＳＦは、上述した式（３－１）から式（３－３）で示す。トラッキングサイクル時間ｔ
ｔｒｋｃｙｃｌｅ
は、ｘ方向の処理メッシュサイズｓｘをステージ速度Ｖｓｔａｇｅで割った値で定義できる。また、処理メッシュサイズｓｘは、ビームアレイ領域のｘ方向サイズＬｘをビームアレイ領域内のｘ方向のメッシュ数Ｎｘで割った値である。これは言い換えると、仮想的なトラッキング距離Ｌｘ／Ｎｘを定義していることを意味している。よって、式（３－３）の関数σｎ，ｍは、式（６－４）に変換できる。
【0073】
図２２は、実施の形態１におけるカーネルの導出過程の他の一例を示す図である。上述したように、ビームアレイ領域と重なる処理領域内のメッシュ数Ｎｘ，Ｎｙを無限大にすることを仮定する。言い換えれば、処理メッシュ３９のサイズを無限小にすることを仮定する。
そして、図２２において、ビームアレイ領域と同じサイズの処理領域内のビーム進行方向（ｘ方向）におけるメッシュ領域を表す参照番号ｉをビームアレイ領域と重なる処理領域内のビーム進行方向におけるメッシュ領域数Ｎｘで割った値にビーム進行方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される値を積分変数ωと定義する。
そして、図２２において、ビームアレイ領域と同じサイズの処理領域内のビーム進行方向（ｘ方向）におけるメッシュ領域を表す参照番号ｉをビームアレイ領域と重なる処理領域内のビーム進行方向におけるメッシュ領域数Ｎｘで割った値にビーム進行方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される値を積分変数ωと定義する。
【0074】
また、図２２において、ビームアレイ領域と同じサイズの処理領域内のｙ方向におけるメッシュ領域を表す参照番号ｊをビームアレイ領域と重なる処理領域内のｙ方向におけるメッシュ領域数Ｎｙで割った値にｙ方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｙを乗じた量を、Ｎｙを無限大の極限にとることで変換される値を積分変数ξと定義する。
【0075】
また、図２２において、Ｎｘ×Ｎｙのサイズで構成される処理領域が座標（ｋ，ｌ）の注目メッシュを通過するまでに順次Ｎｘ回行われる、ｍ＝ｋ－Ｎｘ＋１、ｋ－Ｎｘ、・・・ｋのビーム照射番号ｍをメッシュ領域数Ｎｘで割った値にビーム進行方向（ｘ方向）におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される値を積分変数ｕと定義する。
【0076】
また、図２２において、ｍ番目、ｍ－１番目、ｍ－２番目、・・・と順次行われるビーム照射番号ｎをメッシュ領域数Ｎｘで割った値にビーム進行方向（ｘ方向）におけるビームアレイ領域のサイズＬｘを乗じた量を、Ｎｘを無限大の極限にとることで変換される値を積分変数ｖと定義する。
【0077】
これにより、カーネルＫ（ｋ，ｌ）を定義した式（６―１）の右辺の項のうちＬｘ／Ｎｘをｉ＝ｎからｎ＋Ｎｘ－１まで合計する畳み込み処理部分は、式（７－１）に示すように、ｖからｖ＋Ｌｘまで積分変数ωで積分する積分操作を示す項成分として定義できる。
【0078】
また、カーネルＫ（ｋ，ｌ）を定義した式（６―１）の右辺の項のうちＬｙ／Ｎｙをｊ＝－Ｌｙ／２から＋Ｌｙ／２まで合計する畳み込み処理部分は、式（７－２）に示すように、－Ｌｙ／２から＋Ｌｙ／２まで積分変数ξで積分する積分操作を示す項成分として定義できる。
【0079】
また、カーネルＫ（ｋ，ｌ）を定義した式（６―１）の右辺の項のうちＬｘ／Ｎｘをｎ＝－∞からｍまで合計する畳み込み処理部分は、式（７－３）に示すように、－∞からｕまで積分変数ｖで積分する積分操作を示す項成分として定義できる。
【0080】
また、カーネルＫ（ｋ，ｌ）を定義した式（６―１）の右辺の項のうちＬｘ／Ｎｘをｍ＝ｋ－Ｎｘ＋１からｋまで合計する畳み込み処理部分は、式（７－４）に示すように、ｘ－Ｌｘからｘまで積分変数ｕで積分する積分操作を示す項成分として定義できる。
【0081】
なお、積分変数ω，ξで積分する項成分：ビームアレイ領域がある位置ｖにある時に、ビームアレイ領域内のある位置（ω，ξ）で照射されたビームにより生じた熱が位置（ｘ、ｙ）に寄与する温度上昇の積算を表す積分操作。よってω，ξの積分範囲はビームアレイ領域内であり、ωは、ｖからｖ＋Ｌｘとなり、ξは、－Ｌｙ／２から＋Ｌｙ／２となる。
積分変数ｖで積分する項成分：上記積分操作によって積算される温度上昇が位置（ｘ，ｙ）に寄与する温度上昇を、ビームアレイ領域が無限遠から位置ｕのそれぞれの位置にあるときについてさらに積算する積分操作。よってｖの積分範囲は、－∞からｕまでとなる。
積分変数ｕで積分する項成分：上記積分操作によって積算される温度上昇を、位置（ｘ，ｙ）にビームアレイ領域の一方の端があるときから、他方の端の端があるときまでさらに積算する積分操作。よってｕの積分範囲は、ｘ－Ｌｘからｘまでとなる。
積分変数ｖで積分する項成分：上記積分操作によって積算される温度上昇が位置（ｘ，ｙ）に寄与する温度上昇を、ビームアレイ領域が無限遠から位置ｕのそれぞれの位置にあるときについてさらに積算する積分操作。よってｖの積分範囲は、－∞からｕまでとなる。
積分変数ｕで積分する項成分：上記積分操作によって積算される温度上昇を、位置（ｘ，ｙ）にビームアレイ領域の一方の端があるときから、他方の端の端があるときまでさらに積算する積分操作。よってｕの積分範囲は、ｘ－Ｌｘからｘまでとなる。
【0082】
よって、カーネルＫ（ｋ，ｌ）は、積分変数ωと、積分変数ξと、積分変数ｕと、積分変数ｖと、を用いた積分式で定義できる。具体的には、カーネルＫ（ｋ，ｌ）は、積分変数ωで積分する積分操作を示す項成分と、積分変数ξで積分する積分操作を示す項成分と、積分変数ｖで積分する積分操作を示す項成分と、積分変数ｕで積分する積分操作を示す項成分と、関数Ａ／（πσｕ，ｖ
２）ｅｒｆ（Ｒｇ／σｕ，ｖ）ｅ＾（－（（ｘ－ω）２＋（ｙ－ξ）２）／σｕ，ｖ）と、ディラックのデルタ関数δ（ω，ξ）と、を乗じた式（８－１）で定義できる。
なお、ディラックのデルタ関数δ（ω，ξ）は、式（８－２）及び式（８－３）を満たす関数である。また、関数σｕ，ｖは、式（８－４）で定義される。
また、処理メッシュのサイズｓｘ，ｓｙを無限小にすることで、誤差関数の微分式は、式（８－５）で定義できる。
なお、ディラックのデルタ関数δ（ω，ξ）は、式（８－２）及び式（８－３）を満たす関数である。また、関数σｕ，ｖは、式（８－４）で定義される。
また、処理メッシュのサイズｓｘ，ｓｙを無限小にすることで、誤差関数の微分式は、式（８－５）で定義できる。
【0083】
図２３は、実施の形態１におけるカーネルを説明するための図である。カーネルＫ（ｘ，ｙ）は、（ｘ，ｙ）＝（０，０）に１μＣの電荷をビームアレイ領域通過の間に連続的に照射した場合の、任意の位置におけるビームアレイ領域通過中の平均温度（実効温度）を示す。図２３の右下図に、１μＣの電荷をビームアレイ領域通過の間に連続的に照射する様子が示される。縦軸に電荷量を示し、横軸に時間を示す。かかる場合、図２３の上の図に示すように、座標（０，０）の電荷照射点よりも後方においても、ｘ＞－Ｌｘにはゼロでない実効温度が現れる。これは、ビームアレイ領域の右端で照射されて発生した熱が、図２３の左下図に示すように、ビームアレイ領域の内側が照射されるときにヒーティング効果として寄与することによる。すなわち、カーネルはビームアレイ領域のサイズＬｘに依存する。
【0084】
図２４は、実施の形態１におけるステージ速度とカーネルとの関係の一例を示す図である。図２４の例では、ビームアレイのｘ方向サイズＬｘが一定のもと、ｖｓｔａｇｅ＝ｖ１～ｖ４とステージ速度Ｖｓｔａｇｅが異なる４つのカーネルの一例を示す。図２４に示すように、ステージ速度ごとに高さ、形状が異なる非対称な温度分布のカーネルとなる。図２４の例では、ステージ速度が大きくなるのに伴い温度分布の中心部の温度が高くなることがわかる。
【0085】
図２５は、実施の形態１におけるビームアレイの移動方向サイズとカーネルとの関係の一例を示す図である。図２５の例では、ステージ速度が一定のもと、Ｌｘ＝Ｌｘ１～Ｌｘ３とビームアレイのｘ方向サイズＬｘが異なる３つのカーネルの一例を示す。図２５に示すように、ビームアレイのｘ方向サイズＬｘごとに高さ、形状が異なる温度分布のカーネルとなる。図２５の例では、ビームアレイのｘ方向サイズＬｘが小さいほど温度分布の中心部の温度が高くなることがわかる。
【0086】
図２６は、実施の形態１におけるビームアレイの移動方向サイズとカーネルとの関係の他の一例を示す図である。図２６では、図２５の３つのビームアレイのｘ方向サイズＬｘにおける温度分布の一例を示す。縦軸に温度を示す。横軸にｘ方向の位置を示す。図２６の例に示すように、ビームアレイ領域のサイズＬｘに応じても、カーネルの温度分布の立ち上がり、及び立下りの形状が異なる。
【0087】
そこで、実施の形態１では、ステージ速度とビームアレイサイズＬｘとに応じた複数のカーネルを予め作成しておく。
【0088】
図２７は、実施の形態１におけるテーブルとして定義されたカーネルの一例を示す図である。図２７において、カーネルＫ（ｘ，ｙ）は、ビームアレイ領域よりも大きい範囲内の各位置の値として定義される。これは、ビームアレイが通過した後の残熱の影響があるからである。例えば、ビームアレイ領域のサイズＬｘが例えば１００μｍ（最大値）から１０μｍ（最小値）程度の範囲で設定される場合に、カーネルは、ｘ，ｙ方向にそれぞれ、例えば、±３００μｍ程度の領域で計算しておくと好適である。
【0089】
図２７の例では、ステージ速度Ｖｓｔａｇｅ、ビームアレイのｘ方向（ステージ進行方向の逆方向）サイズＬｘ、位置（ｘ，ｙ）、及び各位置でのカーネル値Ｋ（ｘ，ｙ）が関連させてテーブルとして定義される。カーネルＫ（ｘ，ｙ）の各位置での値は、ビームアレイ領域が連続的に等速移動しながら、カーネルの中心位置に１μＣの点電荷を照射することを仮定し、かつ点電荷の照射がビームアレイ領域の一方の端で開始し、他方の端で終了することを仮定し、当該２つの仮定の下に、当該位置をビームアレイ領域が通過する間の温度の代表値を表す。
なお、実際に使用されるステージ速度、ビームアレイ領域のサイズに応じて参照し、一致した値が無い場合には、前後の値を用いた線形補完値を用いればよい。
なお、実際に使用されるステージ速度、ビームアレイ領域のサイズに応じて参照し、一致した値が無い場合には、前後の値を用いた線形補完値を用いればよい。
【0090】
図２８は、実施の形態１における連続関数として定義されたカーネルの式の一例を示す図である。図２８の例では、ｘ，ｙ方向に非等方な５つのガウス関数の足し合わせによる、ステージ速度の異なる５つのカーネルを近似した関数の一例を式（９）に示す。なお、ステージ速度ごとに係数Ａｉを用意しておき、テーブルで定義したステージ速度同士の間の速度は、線形補完した係数Ａｉ，σｘｉ，σｙｉを用いればよい。そして、例えば、ビームアレイ領域サイズＬｘ毎に、連続関数として定義されたカーネルの式を用意すればよい。或いは、ステージ速度とビームアレイ領域サイズＬｘとが異なる複数のカーネルを近似した関数を用意しても好適である。
【0091】
以上のように、実施の形態１では、ステージ速度とビームアレイ領域サイズＬｘとに依存した、複数のカーネルを予め用意しておく。複数のカーネルは、記憶装置１４４に格納しておく。
【0092】
ステージ速度及びビームアレイサイズ入力工程（Ｓ１０９）として、取得部５６は、今回の描画処理におけるステージ速度Ｖｓｔａｇｅと、ビームアレイサイズＬｘとを取得する。具体的には、図示しない描画条件の設定時に設定されるステージ速度Ｖｓｔａｇｅと、ビームアレイサイズＬｘとを取得する。描画条件の設定は、ユーザによる手入力操作によって行われる。或いは、ステージ速度ＶｓｔａｇｅとビームアレイサイズＬｘとを含む、複数の描画条件パラメータについてそれぞれ複数の条件を選択できるように図示しない入力画面上に設定しておき、ユーザが設定された複数の条件の中からそれぞれの描画条件パラメータを選択するようにしても好適である。ビームアレイサイズＬｘは、描画装置１００で照射可能なビームアレイのうち、例えばビーム数を限定して使用する場合に変化する。具体的には、ビームアレイのうち、収差の影響が小さい中央部のビームアレイだけを使用する場合等が挙げられる。これにより、ビーム数が減るので描画時間は長くなるものの描画位置精度を向上させることができる。
【0093】
カーネル決定工程（Ｓ１１０）として、カーネル決定部５７は、取得（入力）されたステージ速度ＶｓｔａｇｅとビームアレイサイズＬｘとに応じて、複数のカーネルの中から対応するカーネルを決定する。
【0094】
実効温度算出工程（Ｓ１１２）として、実効温度算出部５８は、試料１０１が載置されるステージ１０５の速度と、マルチビーム２０の試料１０１の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数の処理メッシュ３９のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数の処理メッシュ３９のそれぞれの実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）としてそれぞれ算出する。言い換えれば、実効温度算出部５８は、ステージ１０５の速度Ｖｓｔａｇｅとｘ方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘとを入力し、ステージ１０５の速度Ｖｓｔａｇｅとｘ方向におけるビームアレイ領域のサイズＬｘとによって決定されるカーネルとドーズ量代表値を用いて、試料１０１面上のビームアレイ領域と重なるビームアレイ領域と同じサイズの処理領域内へのビーム照射による熱が複数の処理メッシュ３９の１つである注目メッシュ領域（ｋ，ｌ）に与える上昇温度の代表値を注目メッシュ領域の実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）としてそれぞれ算出する。算出された実効温度は、メモリ１１２或いは及び記憶装置１４２等に出力され記憶される。具体的には、以下のように動作する。
【0095】
図２９は、実施の形態１における実効温度を算出する手法を説明するための図である。図２９に示すように、実効温度算出部５８は、ドーズ量代表値Ｄｉｊのドーズ分布とカーネルＫ（ｘｋ，ｙｌ）との畳み込み処理を実施する。（ｘｋ，ｙｌ）は、カーネル内の位置を示す。これにより、注目メッシュの実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）を算出できる。注目メッシュの実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）は、かかる畳み込み処理を示す式（１０）で定義できる。畳み込み処理では、ドーズ分布内でカーネル中心をずらしながら、位置が一致する要素同士の要素積の和を算出する。カーネル中心の位置が座標（ｋ，ｌ）における要素積の和が実効温度Ｔ（ｋ，ｌ）になる。
【0096】
ここで、上述した例では、ステージ１０５が等速移動する場合について説明したがこれに限るものではない。ステージ１０５が可変速移動する場合であっても上述した計算式（１０）が適用できる。かかる場合、記憶装置１４４には、ステージ速度分布が記憶される。実効温度算出部５８は、カーネル中心が位置する位置でのステージ速度を取得して、カーネル中心が位置する位置でのステージ速度に対応するカーネルを選択して使用すればよい。これにより、可変速移動の場合にも上述したカーネルを用いた実効温度の算出ができる。
【0097】
補正量算出工程（Ｓ１１４）として、補正量算出部６０は、複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチビーム２０のうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量を算出する。例えば、まず、補正量算出部６０は、実効温度Ｔに依存するドーズ量の変調率α（ｘ）を算出する。
【0098】
図３０は、実施の形態１における線幅ＣＤと温度との関係の一例を示す図である。図３０において、縦軸に線幅ＣＤ（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を示し、横軸に温度を示す。図３０に示すように、レジストの温度が高くなるに従い、線幅ＣＤもずれが大きくなることがわかる。ヒーティング効果によるＣＤ変動ΔＣＤ／ΔＴ［ｎｍ／Ｋ］は線形の関係がある。この値はレジスト種、基板種ごとに異なるため、それらに対して実験を行い取得する。そこで、単位温度ΔＴあたりのＣＤ変化量ΔＣＤを近似した近似式を求めておく。かかる相関データ（１）は外部より入力され、記憶装置１４４に格納される。
【0099】
図３１は、実施の形態１における線幅ＣＤとドーズ量との関係の一例を示す図である。図３１において、縦軸に線幅ＣＤを示し、横軸にドーズ量を示す。図３１の例では、横軸に対数を用いて示している。図３１に示すように、線幅ＣＤは、パターン密度に依存して、ドーズ量が増えるのに伴い、線幅ＣＤも大きくなる。レジスト・基板種ごと、パターン密度ごとに依存するＣＤ変動とドーズ量との関係ΔＣＤ／ΔＤを、実験を行い取得しておく。そして、単位ドーズあたりのＣＤ変化量ΔＣＤを近似した近似式を求めておく。かかる相関データ（２）は外部より入力され、記憶装置１４４に格納される。
【0100】
補正量算出部６０は、相関データ（１）（２）を記憶装置１４４から読み出し、パターン密度に依存した、単位温度ΔＴあたりのドーズ変化量ΔＤを、実効温度Ｔに依存するドーズ量の変調率α（ｘ）として算出する。パターン密度ρに依存した変調率α（ｘ）は、以下の式（１１）で定義される。
（１１） α（ｘ）＝（ΔＣＤ／ΔＴ）／（ΔＣＤ／ΔＤ）ρ＝（ΔＤ／ΔＴ）ρ
補正量算出部６０は、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）と変調率α（ｘ）を乗じた値を補正量として算出する。
（１１） α（ｘ）＝（ΔＣＤ／ΔＴ）／（ΔＣＤ／ΔＤ）ρ＝（ΔＤ／ΔＴ）ρ
補正量算出部６０は、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）と変調率α（ｘ）を乗じた値を補正量として算出する。
【0101】
補正工程（Ｓ１１８）として、補正部６２（ドーズ補正回路の一例）は、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）を用いて、各注目メッシュ領域を照射する複数のビームのドーズ量を補正する。補正後のドーズ量Ｄ′（ｘ）は以下の式（１２）で求めることができる。ｘは画素３６のインデックスを示す。（ｉ，ｊ）は処理メッシュのインデックスを示す。また、パターン密度ρは、対象となる画素３６のパターン密度を用いれば良い。
（１２） Ｄ′（ｘ）＝Ｄ（ｘ）－Ｔ（ｉ，ｊ）・α（ｘ）
（１２） Ｄ′（ｘ）＝Ｄ（ｘ）－Ｔ（ｉ，ｊ）・α（ｘ）
【0102】
そして、補正部６２は、ストライプ領域３２毎に、算出された各画素３６の補正後のドーズ量Ｄ′（ｘ）を用いてドーズマップ（２）を作成する。各画素３６のドーズ量Ｄ′（ｘ）は、ドーズマップ（２）の各要素として定義される。これにより、補正後（変調後）のドーズ分布Ｄ’（ｘ）が求まる。すなわち、温度上昇分のＣＤ寸法をデザイン寸法通りに戻すことができる。作成されたドーズマップ（２）は記憶装置１４４に格納される。
【0103】
照射時間データ生成工程（Ｓ１２０）として、照射時間データ生成部７２は、画素３６毎に、当該画素３６に演算された補正後のドーズ量Ｄ′（ｘ）を入射させるための電子ビームの照射時間ｔを演算する。照射時間ｔは、ドーズ量Ｄ′（ｘ）を電流密度Ｊで割ることで演算できる。ドーズマップ（１）に定義される補正前のドーズ量Ｄ（ｘ）が、基準照射量Ｄｂａｓｅを１と仮定して算出された基準照射量Ｄｂａｓｅに対する相対値（ドーズ量の係数値）である場合には、各処理メッシュ３９のドーズ量統計値Ｄｉｊも基準照射量Ｄｂａｓｅに対する相対値として算出される。そのため、各処理メッシュ３９の実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）も基準照射量Ｄｂａｓｅに対する相対値として算出される。よって、かかる場合、照射時間ｔは、ドーズ量Ｄ′（ｘ）に基準照射量Ｄｂａｓｅを乗じた値を電流密度Ｊで割ることで演算できる。
各画素３６の照射時間ｔは、マルチビーム２０の１ショットで照射可能な最大照射時間Ｔｔｒ内の値として演算される。各画素３６の照射時間ｔは、最大照射時間Ｔｔｒを例えば１０２３階調（１０ビット）とする０～１０２３階調の階調値データに変換する。階調化された照射時間データは記憶装置１４２に格納される。
各画素３６の照射時間ｔは、マルチビーム２０の１ショットで照射可能な最大照射時間Ｔｔｒ内の値として演算される。各画素３６の照射時間ｔは、最大照射時間Ｔｔｒを例えば１０２３階調（１０ビット）とする０～１０２３階調の階調値データに変換する。階調化された照射時間データは記憶装置１４２に格納される。
【0104】
データ加工工程（Ｓ１２２）として、データ加工部７４は、描画シーケンスに沿ってショット順に照射時間データを並び替えると共に、各グループのシフトレジスタの並び順を考慮したデータ転送順に並び替える。
【0105】
描画工程（Ｓ１２４）として、描画制御部８０による制御のもと、転送制御部７９は、ショット順に照射時間データを偏向制御回路１３０に転送する。偏向制御回路１３０は、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４にショット順にブランキング制御信号を出力すると共に、ＤＡＣアンプユニット１３２，１３４にショット順に偏向制御信号を出力する。そして、描画機構１５０は、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）を用いてそれぞれ補正されたドーズ量Ｄ′（ｘ）のマルチビーム２０を用いて、試料１０１にパターンを描画する。言い換えれば、描画機構１５０は、上述した実効温度算出方法により求められた実効温度を用いて算出された補正量を用いて試料１０１にパターンを描画する。
【0106】
上述した例では、ドーズ量Ｄ′（ｘ）の計算が終わったストライプ領域３２について順次、描画処理を行う場合を説明した。例えば、あるストライプ領域３２の描画処理を行っている間に、並行して、当該描画処理中のストライプ領域３２の１つ先のストライプ領域３２、或いは２つ先のストライプ領域３２のドーズ量Ｄ′（ｘ）の計算を行う。言い換えれば、描画処理と同時進行でドーズ量Ｄ′（ｘ）の計算を行う場合について説明した。但し、これに限るものではない。描画処理を開始する前の前処理として、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）及び／或いはドーズ量Ｄ′（ｘ）の計算を行っても構わない。
【0107】
以上のように、実施の形態１によれば、マルチビーム描画において、ショット毎かつビーム毎の温度上昇の影響を累積せずに、レジストヒーティングを補正できる。さらに、複数のカーネルを予め用意しておくことで、描画処理中の計算処理のボリュームを大幅に低減できる。
【0108】
［実施の形態２］
実施の形態１では、カーネルを使って求めた実効温度に基づくドーズ変調によって、レジストヒーティングを補正する構成を説明した。レジストヒーティングを補正する手法はこれに限るものではない。実施の形態２では、カーネルを使って求めた実効温度に基づいて、描画する図形パターン自体をリサイズすることにより補正する構成について説明する。以下、特に説明する点以外の内容は実施の形態１と同様で構わない。
実施の形態１では、カーネルを使って求めた実効温度に基づくドーズ変調によって、レジストヒーティングを補正する構成を説明した。レジストヒーティングを補正する手法はこれに限るものではない。実施の形態２では、カーネルを使って求めた実効温度に基づいて、描画する図形パターン自体をリサイズすることにより補正する構成について説明する。以下、特に説明する点以外の内容は実施の形態１と同様で構わない。
【0109】
【0110】
図３２において、パターン密度算出部５０、ドーズ量算出部５２、分割部５３、ドーズ量代表値算出部５４、取得部５６、カーネル決定部５７、実効温度算出部５８、補正量算出部６０、補正部６３、照射時間データ生成部７２、データ加工部７４、転送制御部７９、及び描画制御部８０といった各「～部」は、処理回路を有する。かかる処理回路は、例えば、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置を含む。各「～部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いても良いし、或いは異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。パターン密度算出部５０、ドーズ量算出部５２、分割部５３、ドーズ量代表値算出部５４、取得部５６、カーネル決定部５７、実効温度算出部５８、補正量算出部６０、補正部６３、照射時間データ生成部７２、データ加工部７４、転送制御部７９、及び描画制御部８０に入出力される情報および演算中の情報はメモリ１１２にその都度格納される。
【0111】
図３３は、実施の形態２における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。図３３において、補正量算出工程（Ｓ１１４）と補正工程（Ｓ１１８）との代わりに、補正量算出工程（Ｓ１１５）と補正工程（Ｓ１１７）を実施する点以外は、図１１と同様である。
【0112】
パターン密度算出工程（Ｓ１０２）から実効温度算出工程（Ｓ１１２）までの各工程の内容は、実施の形態１と同様である。
【0113】
補正量算出工程（Ｓ１１５）として、補正量算出部６０は、複数のメッシュ領域のそれぞれにおける実効温度を用いて、マルチビーム２０のうち複数のメッシュ領域の１つである注目メッシュ領域内に描画される図形のパターンデータを補正する補正量を算出する。具体的には、以下のように動作する。補正量算出部６０は、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）と描画されるパターンの寸法変化量（ΔＣＤ／ΔＴ）との関係を用いて補正量を算出する。さらに言えば、補正量算出部６０は、記憶装置１４４に格納された、単位温度ΔＴあたりのＣＤ変化量ΔＣＤを近似した相関データ（１）を参照する。そして、各注目メッシュ領域のＴ（ｉ，ｊ）と（ΔＣＤ／ΔＴ）とを乗じた値を補正量として算出する。
【0114】
補正工程（Ｓ１１７）として、補正部６３（リサイズ処理回路の一例）は、実効温度Ｔ（ｉ，ｊ）と描画されるパターンの寸法変化量（ΔＣＤ／ΔＴ）との関係を用いて算出される補正量を用いて、処理メッシュ毎に、当該処理メッシュ内に描画される図形パターンのサイズをリサイズする。補正後のパターン寸法Ｌ′（ｘ）は以下の式（１３）で求めることができる。ｘは画素３６のインデックスを示す。（ｉ，ｊ）は処理メッシュのインデックスを示す。また、パターン密度ρは、対象となる画素３６の当初のパターン密度を用いれば良い。
（１３） Ｌ′（ｘ）＝Ｌ（ｘ）－Ｔ（ｉ，ｊ）・（ΔＣＤ／ΔＴ）
（１３） Ｌ′（ｘ）＝Ｌ（ｘ）－Ｔ（ｉ，ｊ）・（ΔＣＤ／ΔＴ）
【0115】
ｙ方向のサイズＬ（ｙ）についても、同様にリサイズする。そして、リサイズされた各図形パターンのデータは、記憶装置１４４に格納される。
【0116】
照射時間データ生成工程（Ｓ１２０）として、パターン密度算出部５０は、リサイズされた図形パターンのデータを用いて、対象のストライプ領域３２内の画素３６毎にパターン密度ρ（パターンの面積密度）を算出する。そして、パターン密度マップを作成する。
【0117】
ドーズ量算出工程（Ｓ１０４）として、ドーズ量算出部５２は、再作成されたパターン密度マップを用いて、画素３６毎に、当該画素３６に照射するためのドーズ量Ｄ′（ｘ）（照射量）を演算する。そして、ドーズマップを再作成する。
【0118】
照射時間データ生成部７２は、画素３６毎に、当該画素３６に演算されたリサイズ補正後のドーズ量Ｄ′（ｘ）を入射させるための電子ビームの照射時間ｔを演算する。照射時間ｔは、ドーズ量Ｄ′（ｘ）を電流密度Ｊで割ることで演算できる。
各画素３６の照射時間ｔは、マルチビーム２０の１ショットで照射可能な最大照射時間Ｔｔｒ内の値として演算される。各画素３６の照射時間ｔは、最大照射時間Ｔｔｒを例えば１０２３階調（１０ビット）とする０～１０２３階調の階調値データに変換する。階調化された照射時間データは記憶装置１４２に格納される。
各画素３６の照射時間ｔは、マルチビーム２０の１ショットで照射可能な最大照射時間Ｔｔｒ内の値として演算される。各画素３６の照射時間ｔは、最大照射時間Ｔｔｒを例えば１０２３階調（１０ビット）とする０～１０２３階調の階調値データに変換する。階調化された照射時間データは記憶装置１４２に格納される。
【0119】
データ加工工程（Ｓ１２２）と、描画工程（Ｓ１２４）の内容は、実施の形態１と同様である。描画工程（Ｓ１２４）において、描画機構１５０は、マルチビーム２０を用いて、試料１０１にリサイズされたパターンを描画する。
【0120】
以上のように実施の形態２によれば、マルチビーム描画において、ショット毎かつビーム毎の温度上昇の影響を累積せずに、リサイズ処理によりレジストヒーティングを補正できる。さらに、複数のカーネルを予め用意しておくことで、描画処理中の計算処理のボリュームを大幅に低減できる。
【0121】
以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。
また、実施の形態１，２で説明した処理の機能をコンピュータに実行させるようにしても構わない。そして、かかる処理の機能をコンピュータに実行させるためのプログラムが、例えば、磁気ディスク装置等の一時的でない有形の読み取り可能な記録媒体に格納されても良い。
また、実施の形態１，２で説明した処理の機能をコンピュータに実行させるようにしても構わない。そして、かかる処理の機能をコンピュータに実行させるためのプログラムが、例えば、磁気ディスク装置等の一時的でない有形の読み取り可能な記録媒体に格納されても良い。
【0122】
また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。例えば、描画装置１００を制御する制御部構成については、記載を省略したが、必要とされる制御部構成を適宜選択して用いることは言うまでもない。
【0123】
その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全てのマルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法、マルチ荷電粒子ビーム描画装置、マルチ荷電粒子ビーム描画方法、及びプログラム（或いはプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体）は、本発明の範囲に包含される。
【産業上の利用可能性】
【0124】
マルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法、マルチ荷電粒子ビーム描画装置、マルチ荷電粒子ビーム描画方法、及びプログラム（或いはプログラムを一時的で無く記録した読み取り可能な記録媒体）に係り、例えば、マルチビーム描画で生じるレジストヒーティングの補正手法に利用できる。
【符号の説明】
【0125】
２０ マルチビーム
２２ 穴
２４ 制御電極
２５ 通過孔
２６ 対向電極
２８，３６ 画素
２９ サブ照射領域
３０ 描画領域
３２ ストライプ領域
３４ 照射領域
３５ 矩形領域
３９ 処理メッシュ
４１ 制御回路
４６ アンプ
４７ 個別ブランキング機構
５０ パターン密度算出部
５２ ドーズ量算出部
５３ 分割部
５４ ドーズ量代表値算出部
５６ 取得部
５７ カーネル決定部
５８ 実効温度算出部
６０ 補正量算出部
６２，６３ 補正部
７２ 照射時間データ生成部
７４ データ加工部
７９ 転送制御部
８０ 描画制御部
１００ 描画装置
１０１ 試料
１０２ 電子鏡筒
１０３ 描画室
１０５ ＸＹステージ
１１０ 制御計算機
１１２ メモリ
１３０ 偏向制御回路
１３２，１３４ ＤＡＣアンプユニット
１３６ レンズ制御回路
１３８ ステージ制御機構
１３９ ステージ位置測定器
１４０，１４２，１４４ 記憶装置
１５０ 描画機構
１６０ 制御系回路
２００ 電子ビーム
２０１ 電子銃
２０２ 照明レンズ
２０３ 成形アパーチャアレイ基板
２０４ ブランキングアパーチャアレイ機構
２０５ 縮小レンズ
２０６ 制限アパーチャ基板
２０７ 対物レンズ
２０８ 主偏向器
２０９ 副偏向器
２１０ ミラー
３３０ メンブレン領域
３４３ パッド
２２ 穴
２４ 制御電極
２５ 通過孔
２６ 対向電極
２８，３６ 画素
２９ サブ照射領域
３０ 描画領域
３２ ストライプ領域
３４ 照射領域
３５ 矩形領域
３９ 処理メッシュ
４１ 制御回路
４６ アンプ
４７ 個別ブランキング機構
５０ パターン密度算出部
５２ ドーズ量算出部
５３ 分割部
５４ ドーズ量代表値算出部
５６ 取得部
５７ カーネル決定部
５８ 実効温度算出部
６０ 補正量算出部
６２，６３ 補正部
７２ 照射時間データ生成部
７４ データ加工部
７９ 転送制御部
８０ 描画制御部
１００ 描画装置
１０１ 試料
１０２ 電子鏡筒
１０３ 描画室
１０５ ＸＹステージ
１１０ 制御計算機
１１２ メモリ
１３０ 偏向制御回路
１３２，１３４ ＤＡＣアンプユニット
１３６ レンズ制御回路
１３８ ステージ制御機構
１３９ ステージ位置測定器
１４０，１４２，１４４ 記憶装置
１５０ 描画機構
１６０ 制御系回路
２００ 電子ビーム
２０１ 電子銃
２０２ 照明レンズ
２０３ 成形アパーチャアレイ基板
２０４ ブランキングアパーチャアレイ機構
２０５ 縮小レンズ
２０６ 制限アパーチャ基板
２０７ 対物レンズ
２０８ 主偏向器
２０９ 副偏向器
２１０ ミラー
３３０ メンブレン領域
３４３ パッド
【要約】
マルチ荷電粒子ビーム描画において、ショット毎かつビーム毎の温度上昇の影響を累積する膨大な計算を行わずに、レジストヒーティングを補正可能な方法を提供することを目的とする。
マルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法は、マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出し（Ｓ１０８）、試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する（Ｓ１１２）。
マルチ荷電粒子ビーム描画領域の実効温度算出方法は、マルチ荷電粒子ビームで照射される試料の描画領域が、描画進行方向及び描画進行方向と線形独立な方向で分割された複数のメッシュ領域のそれぞれにおいて、当該メッシュ領域内を照射するビームのドーズ量の代表値をドーズ量代表値として算出し（Ｓ１０８）、試料が載置されるステージの速度と、マルチ荷電粒子ビームの試料の面上におけるビームアレイ領域の描画進行方向のサイズと、によって決定されるカーネルと、ドーズ量代表値と、の畳み込み処理によって、ビーム照射による熱が複数のメッシュ領域のそれぞれに与える上昇温度の代表値を、複数のメッシュ領域のそれぞれの実効温度としてそれぞれ算出する（Ｓ１１２）。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】
【図31】
【図32】
【図33】