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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-09-11
(45)【発行日】2024-09-20
(54)【発明の名称】制御装置の設計方法及び電気慣性制御装置の設計方法
(51)【国際特許分類】
G05B 13/02 20060101AFI20240912BHJP
【ＦＩ】
G05B13/02 C
【請求項の数】
10
(21)【出願番号】P 2021019061
(22)【出願日】2021-02-09
(65)【公開番号】P2022122018
(43)【公開日】2022-08-22
【審査請求日】2024-01-16
(73)【特許権者】
【識別番号】000006105
【氏名又は名称】株式会社明電舎
(73)【特許権者】
【識別番号】504136568
【氏名又は名称】国立大学法人広島大学
(74)【代理人】
【識別番号】100106002
【弁理士】
【氏名又は名称】正林 真之
(74)【代理人】
【識別番号】100120891
【弁理士】
【氏名又は名称】林 一好
(72)【発明者】
【氏名】山口 崇
(72)【発明者】
【氏名】木下 拓矢
(72)【発明者】
【氏名】山本 透
【審査官】岩▲崎▼ 優
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１９－０２１０７９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開昭５８－１５４００２（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３７２５８６（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０５Ｂ １１／００－１３／０４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
制御対象の制御量を所定の目標量に制御する制御装置の設計方法であって、設計対象は、前記目標量と前記制御量との間の制御量偏差に応じて第１制御入力を出力する第１制御器と、前記制御対象に対する外乱に応じて変化する測定量に応じて第２制御入力を出力する第２制御器と、を備え、前記第１及び第２制御入力に基づいて前記制御対象に対する制御入力を出力し、
前記第１及び第２制御器に含まれる複数の制御パラメータの値を所定の暫定値に設定した状態で、前記制御量、前記目標量、前記制御量偏差、及び前記測定量のＮ成分時系列データ（Ｎは、２以上の整数）である初期制御量、初期目標量、初期制御量偏差、及び初期測定量を取得する工程と、
前記初期目標量に対する第１参照応答モデルの応答と前記初期制御量との間の偏差を前記第１制御器に入力した場合に当該第１制御器から出力されるＮ成分時系列データである第１参照出力と、前記初期制御量偏差及び前記初期測定量に対する前記設計対象の応答に基づいて算出される疑似外生信号を第２参照応答モデルに入力した場合に当該第２参照応答モデルから出力されるＮ成分時系列データである第２参照出力と、が近くなるように前記制御パラメータの設計値を決定する工程と、を備えることを特徴とする制御装置の設計方法。
【請求項2】
前記制御パラメータを前記暫定値に設定した状態で、前記制御入力のＮ成分時系列データである初期制御入力を取得する工程をさらに備え、前記疑似外生信号は、前記初期制御量偏差に対する前記第１制御器の応答と、前記初期測定量に対する前記第２制御器の応答と、前記初期制御入力と、前記初期測定量とを合成したものによって定義されることを特徴とする請求項１に記載の制御装置の設計方法。
【請求項3】
前記設計値は、前記第１参照出力と前記第２参照出力との偏差のＮ成分二乗和である評価関数を最小化するように決定されることを特徴とする請求項１又は２に記載の制御装置の設計方法。
【請求項4】
前記制御対象は、前記外乱に応じたトルクが発生する第１慣性体と、前記制御入力に応じたトルクが発生する第２慣性体と、前記第１及び第２慣性体を連結する軸体と、を備える多慣性系であることを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の制御装置の設計方法。
【請求項5】
外乱に応じたトルクが発生する第１慣性体と、制御入力に応じたトルクが発生する第２慣性体と、前記第１慣性体と前記第２慣性体とを連結する軸体と、前記第２慣性体の速度を制御量として出力する速度検出器と、前記軸体における軸トルクを測定量として出力する軸トルク検出器と、を備える多慣性系を制御対象とし、前記制御量及び前記測定量に基づいて前記外乱に対する前記第２慣性体の挙動が所定の設定慣性を有する模擬慣性体の挙動となるように前記制御入力を出力する電気慣性制御装置の設計方法であって、設計対象は、前記測定量及び前記設定慣性に基づいて前記制御量に対する目標量を算出する目標量算出部と、前記目標量と前記制御量との間の制御量偏差に応じて第１制御入力を出力する第１制御器と、前記測定量に応じて第２制御入力を出力する第２制御器と、前記第１及び第２制御入力を合成することにより前記制御入力を決定する合成部と、を備え、
前記第１及び第２制御器に含まれる複数の制御パラメータの値を所定の暫定値に設定した状態で、前記制御量、前記目標量、前記制御量偏差、及び前記測定量のＮ成分時系列データ（Ｎは、２以上の整数）である初期制御量、初期目標量、初期制御量偏差、及び初期測定量を取得する工程と、
前記初期目標量に対する第１参照応答モデルの応答と前記初期制御量との間の偏差を前記第１制御器に入力した場合に当該第１制御器から出力されるＮ成分時系列データである第１参照出力と、前記初期制御量偏差及び前記初期測定量に対する前記設計対象の応答に基づいて算出される疑似外生信号を第２参照応答モデルに入力した場合に当該第２参照応答モデルから出力されるＮ成分時系列データである第２参照出力と、が近くなるように前記制御パラメータの設計値を決定する工程と、を備えることを特徴とする電気慣性制御装置の設計方法。
【請求項6】
前記制御パラメータを前記暫定値に設定した状態で、前記制御入力のＮ成分時系列データである初期制御入力を取得する工程をさらに備え、前記疑似外生信号は、前記初期制御量偏差に対する前記第１制御器の応答と、前記初期測定量に対する前記第２制御器の応答と、前記初期制御入力と、前記初期測定量とを合成したものによって定義されることを特徴とする請求項５に記載の電気慣性制御装置の設計方法。
【請求項7】
前記設計値は、前記第１参照出力と前記第２参照出力との偏差のＮ成分二乗和である評価関数を最小化するように決定されることを特徴とする請求項５又は６に記載の電気慣性制御装置の設計方法。
【請求項8】
前記第１参照応答モデルの伝達関数Ｇｍｒ及び前記第２参照応答モデルの伝達関数Ｇ´ｍｄは、“ｓ”をラプラス演算子とし、“ｎ”を所定の整数とし、“Ｌｍ”を所定の実数とし、“σ”を所定の係数とし、“β”を所定の係数として下記式（１－１）及び（１－２）によって表されることを特徴とする請求項５から７の何れかに記載の電気慣性制御装置の設計方法。【数1】
【請求項9】
前記係数βの値は、前記測定量から前記制御量までの周波数応答において、低周波数側でゲインが略一定となる周波数帯域が広くなるように設定されることを特徴とする請求項８に記載の電気慣性制御装置の設計方法。
【請求項10】
前記係数σの値は、安定余裕に基づいて設定されることを特徴とする請求項８又は９に記載の電気慣性制御装置の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、制御装置及び電気慣性制御装置の設計方法に関する。より詳しくは、２自由度制御系である制御装置及び電気慣性制御装置の設計方法に関する。
【背景技術】
【0002】
エンジンベンチシステムやドライブトレインベンチシステム等のダイナモメータを用いた試験システムでは、エンジンやドライブトレイン等の供試体は、軸体を介してダイナモメータに連結される。このような試験システムでは、実路走行負荷を模擬した負荷試験を行うためのダイナモメータの電気慣性制御装置が数多く提案されている。ここでダイナモメータによって所定の模擬慣性を精度良く実現するためには、各種ゲイン等のフィードバック制御器の制御パラメータの値を適切に設定することが重要となる。
【0003】
従来では、制御パラメータの値は、供試体の慣性や軸体の剛性等の試験システムのシステムパラメータの推定結果を用いて、設計者が経験によって調整する場合が多い。しかしながらこのような従来の方法では、制御パラメータの値の調整結果は、設計者の技量やシステムパラメータの推定精度等に依存する。またシステムパラメータの値は、試験システムの経年劣化や環境変化等の要因によって変化する場合があり、またそもそもシステムパラメータの推定試験が設備上困難になる場合もある。このため、所定の模擬慣性を精度良く実現することが困難な場合がある。
【0004】
一方近年では、フィードバック制御器の制御パラメータの値を簡便かつ有効に決定する技術であるＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）法の応用が進められている。このＦＲＩＴ法は、閉ループ伝達特性が所望の応答特性になるように、閉ループデータ（より具体的には、操作量や制御量等の時系列データ）から直接制御パラメータの値を算出する技術である（例えば、特許文献１，２参照）。このＦＲＩＴ法によれば、制御対象の動特性モデルの構造や動特性モデルを特徴付けるシステムパラメータの値の同定を経る必要がないので、設計者の技量やシステムパラメータの推定精度によらず閉ループデータから制御パラメータの値を決定することができる。特に本願出願人による特許文献２には、上述のようなＦＲＩＴ法を試験システムに適用した例が示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２０１５－７６０２４号公報
【文献】特開２０１９－２１０７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
ところで特許文献２に示された設計方法は、フィードバック制御器のみを含む１自由度制御系の制御装置を想定している。すなわち過渡応答性を向上するためには、制御装置をフィードバック制御器にフィードフォワード制御器を組み合わせることも考えられるが、特許文献２に示された設計方法は、このような２自由度制御系の制御装置を想定していない。また特許文献２に示された設計方法は、評価関数を最小化するような制御パラメータを遺伝的アルゴリズムによって算出することを想定しており、演算コストが高かった。
【0007】
本発明は、２自由度制御系の制御装置又は電気慣性制御装置の制御パラメータを低い演算コストで算出できる制御装置及び電気慣性制御装置の設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
（１）本発明は、制御対象（例えば、後述の制御対象Ｐ）の制御量（例えば、後述のダイナモ角速度ω（ｔ））を所定の目標量（例えば、後述の目標量ｒ（ｔ））に制御する制御装置の設計方法であって、設計対象（例えば、後述のダイナモ制御装置５）は、前記目標量と前記制御量との間の制御量偏差（例えば、後述の制御量偏差ｅ（ｔ））に応じて第１制御入力（例えば、後述のフィードバック入力ｕｆｂ（ｔ））を出力する第１制御器（例えば、後述のフィードバック制御器５１）と、前記制御対象に対する外乱（例えば、後述のスロットル開度指令信号）に応じて変化する測定量（例えば、後述の軸トルク測定量Ｔ１２（ｔ））に応じて第２制御入力（例えば、後述のフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ））を出力する第２制御器（例えば、後述のフィードフォワード制御器５２）と、を備え、前記第１及び第２制御入力に基づいて前記制御対象に対する制御入力（例えば、後述の制御入力ｕ（ｔ））を出力する。設計方法は、前記第１及び第２制御器に含まれる複数の制御パラメータ（例えば、後述のゲインＫＰｅ，ＫＩｅ，ＫＰｒ）の値を所定の暫定値に設定した状態で、前記制御量、前記目標量、前記制御量偏差、及び前記測定量のＮ成分時系列データ（Ｎは、２以上の整数）である初期制御量（例えば、後述の初期制御量ｙ０（ｔ））、初期目標量（例えば、後述の初期目標量ｒ０（ｔ））、初期制御量偏差（例えば、後述の初期制御量偏差ｅ０（ｔ））、及び初期測定量（例えば、後述の初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ））を取得する工程（例えば、後述の閉ループデータ取得工程（Ｓ１））と、前記初期目標量に対する第１参照応答モデル（例えば、後述の参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１））の応答と前記初期制御量との間の偏差を前記第１制御器に入力した場合に当該第１制御器から出力されるＮ成分時系列データである第１参照出力（例えば、後述の第１参照出力φ１（ｔ））と、前記初期制御量偏差及び前記初期測定量に対する前記設計対象の応答に基づいて算出される疑似外生信号（例えば、後述の疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ））を第２参照応答モデル（例えば、後述の参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１））に入力した場合に当該第２参照応答モデルから出力されるＮ成分時系列データである第２参照出力（例えば、後述の第２参照出力φ２（ｔ））と、が近くなるように前記制御パラメータの設計値を決定する工程（例えば、後述の最適化工程（Ｓ５））と、を備えることを特徴とする。
【0009】
（２）この場合、前記設計方法は、前記制御パラメータを前記暫定値に設定した状態で、前記制御入力のＮ成分時系列データである初期制御入力（例えば、後述の初期制御入力ｕ０（ｔ））を取得する工程（例えば、後述の閉ループデータ取得工程（Ｓ１））をさらに備え、前記疑似外生信号は、前記初期制御量偏差に対する前記第１制御器の応答と、前記初期測定量に対する前記第２制御器の応答と、前記初期制御入力と、前記初期測定量とを合成したものによって定義されることが好ましい。
【0010】
（３）この場合、前記設計値は、前記第１参照出力と前記第２参照出力との偏差（例えば、後述の差信号φ（ｔ））のＮ成分二乗和である評価関数（例えば、後述の評価関数Ｊ）を最小化するように決定されることが好ましい。
【0011】
（４）この場合、前記制御対象は、前記外乱に応じたトルク（例えば、後述のエンジントルクＴ１（ｔ））が発生する第１慣性体（例えば、後述のエンジン１０）と、前記制御入力に応じたトルク（例えば、後述のダイナモトルクＴ２（ｔ））が発生する第２慣性体（例えば、後述のダイナモメータ１１）と、前記第１及び第２慣性体を連結する軸体（例えば、後述の連結軸１２）と、を備える多慣性系であることが好ましい。
【0012】
（５）本発明は、外乱（例えば、後述のスロットル開度指令信号）に応じたトルク（例えば、後述のエンジントルクＴ１（ｔ））が発生する第１慣性体（例えば、後述のエンジン１０）と、制御入力（例えば、後述の制御入力ｕ（ｔ））に応じたトルク（例えば、後述のダイナモトルクＴ２（ｔ））が発生する第２慣性体（例えば、後述のダイナモメータ１１）と、前記第１慣性体と前記第２慣性体とを連結する軸体（例えば、後述の連結軸１２）と、前記第２慣性体の速度を制御量（例えば、後述のダイナモ角速度ω（ｔ））として出力する速度検出器（例えば、後述のエンコーダ３１）と、前記軸体における軸トルクを測定量（例えば、後述の軸トルク測定量Ｔ１２（ｔ））として出力する軸トルク検出器（例えば、後述の軸トルク制御器３０）と、を備える多慣性系を制御対象（例えば、後述の制御対象Ｐ）とし、前記制御量及び前記測定量に基づいて前記外乱に対する前記第２慣性体の挙動が所定の設定慣性（例えば、後述の設定慣性Ｊｓｅｔ）を有する模擬慣性体の挙動となるように前記制御入力を出力する電気慣性制御装置の設計方法であって、設計対象（例えば、後述のダイナモ制御装置５）は、前記測定量及び前記設定慣性に基づいて前記制御量に対する目標量（例えば、後述の目標量ｒ（ｔ））を算出する目標量算出部（例えば、後述の目標量算出部５０）と、前記目標量と前記制御量との間の制御量偏差（例えば、後述の制御量偏差ｅ（ｔ））に応じて第１制御入力（例えば、後述のフィードバック入力ｕｆｂ（ｔ））を出力する第１制御器（例えば、後述のフィードバック制御器５１）と、前記測定量に応じて第２制御入力（例えば、後述のフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ））を出力する第２制御器（例えば、後述のフィードフォワード制御器５２）と、前記第１及び第２制御入力を合成することにより前記制御入力を決定する合成部（例えば、後述の合成部５３）と、を備える。前記設計方法は、前記第１及び第２制御器に含まれる複数の制御パラメータ（例えば、後述のゲインＫＰｅ，ＫＩｅ，ＫＰｒ）の値を所定の暫定値に設定した状態で、前記制御量、前記目標量、前記制御量偏差、及び前記測定量のＮ成分時系列データ（Ｎは、２以上の整数）である初期制御量（例えば、後述の初期制御量ｙ０（ｔ））、初期目標量（例えば、後述の初期目標量ｒ０（ｔ））、初期制御量偏差（例えば、後述の初期制御量偏差ｅ０（ｔ））、及び初期測定量（例えば、後述の初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ））を取得する工程（例えば、後述の閉ループデータ取得工程（Ｓ１））と、前記初期目標量に対する第１参照応答モデル（例えば、後述の参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１））の応答と前記初期制御量との間の偏差を前記第１制御器に入力した場合に当該第１制御器から出力されるＮ成分時系列データである第１参照出力（例えば、後述の第１参照出力φ１（ｔ））と、前記初期制御量偏差及び前記初期測定量に対する前記設計対象の応答に基づいて算出される疑似外生信号（例えば、後述の疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ））を第２参照応答モデル（例えば、後述の参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１））に入力した場合に当該第２参照応答モデルから出力されるＮ成分時系列データである第２参照出力（例えば、後述の第２参照出力φ２（ｔ））と、が近くなるように前記制御パラメータの設計値を決定する工程（例えば、後述の最適化工程（Ｓ５））と、を備えることを特徴とする。
【0013】
（６）この場合、前記設計方法は、前記制御パラメータを前記暫定値に設定した状態で、前記制御入力のＮ成分時系列データである初期制御入力（例えば、後述の初期制御入力ｕ０（ｔ））を取得する工程（例えば、後述の閉ループデータ取得工程（Ｓ１））をさらに備え、前記疑似外生信号は、前記初期制御量偏差に対する前記第１制御器の応答と、前記初期測定量に対する前記第２制御器の応答と、前記初期制御入力と、前記初期測定量とを合成したものによって定義されることが好ましい。
【0014】
（７）この場合、前記設計値は、前記第１参照出力と前記第２参照出力との偏差（例えば、後述の差信号φ（ｔ））のＮ成分二乗和である評価関数（例えば、後述の評価関数Ｊ）を最小化するように決定されることが好ましい。
【0015】
（８）この場合、前記第１参照応答モデルの伝達関数Ｇｍｒ及び前記第２参照応答モデルの伝達関数Ｇ´ｍｄは、“ｓ”をラプラス演算子とし、“ｎ”を所定の整数とし、“Ｌｍ”を所定の実数とし、“σ”を所定の係数とし、“β”を所定の係数として下記式（１－１）及び（１－２）によって表されることが好ましい。
【数1】
【0016】
（９）この場合、前記係数βの値は、前記測定量から前記制御量までの周波数応答において、低周波数側でゲインが略一定となる周波数帯域が広くなるように設定されることが好ましい。
【0017】
（１０）この場合、前記係数σの値は、安定余裕に基づいて設定されることが好ましい。
【発明の効果】
【0018】
（１）本発明に係る設計方法は、目標量と制御量との間の制御量偏差に応じて第１制御入力を出力する第１制御器と、制御対象に対する外乱に応じて変化する測定量に応じて第２制御入力を出力する第２制御器と、を備え、第１及び第２制御入力に基づいて制御対象に入力する制御入力を出力する２自由度制御系を設計対象とする。また本発明に係る設計方法では、第１及び第２制御器に含まれる複数の制御パラメータの値を暫定値に設定した状態におけるＮ成分時系列データである初期制御量、初期目標量、初期制御量偏差、及び初期測定量を取得し、これら初期制御量等と、第１参照応答モデル、及び第２参照応答モデルを用いて得られる第１参照出力と第２参照出力とが近くなるように制御パラメータの設計値を決定する。特に本発明では、初期目標量に対する第１参照応答モデルの応答と初期制御量との間の偏差を第１制御器に入力した場合に、この第１制御器から出力されるＮ成分時系列データを第１参照出力として定義、初期制御量偏差及び初期測定量に対する設計対象の応答に基づいて算出される疑似外生信号を第２参照応答モデルに入力した場合に、この第２参照応答モデルから出力されるＮ成分時系列データを第２参照出力と定義する。本発明の設計方法では、以上のように第１参照出力及び第２参照出力を定義することにより、これら第１参照出力と第２参照出力との差は、複数の制御パラメータの１次関数となる。このためこれら第１参照出力と第２参照出力とが近くなるように複数の制御パラメータの設計値を算出する演算は、線形最適化問題に帰着するので、最小二乗法により、容易に算出することができる。
【0019】
（２）本発明に係る設計方法では、制御パラメータを暫定値に設定した状態におけるＮ成分時系列データである初期制御入力をさらに取得し、初期制御量偏差に対する第１制御器の応答と、初期測定量に対する第２制御器の応答と、初期制御入力と、初期測定量と、を合成したものによって疑似外生信号を定義する。本発明に係る設計方法では、このような疑似外生信号に基づいて第２参照出力を定義することにより、複数の制御パラメータの設計値を算出する演算を容易にすることができる。
【0020】
（３）本発明に係る設計方法では、第１参照出力と第２参照出力との偏差のＮ成分二乗和である評価関数を最小化するように設計値を決定する。これにより最小二乗法により、容易に複数の制御パラメータの設計値を算出することができる。
【0021】
（４）本発明に係る設計方法では、外乱に応じたトルクが発生する第１慣性体と、制御入力に応じたトルクが発生する第２慣性体と、これらを連結する軸体と、を備える多慣性系を制御対象とする。これにより、多慣性系を制御対象とする２自由度制御系の制御装置を容易に設計することができる。
【0022】
（５）本発明に係る設計方法は、測定量及び設定慣性に基づいて制御量に対する目標量を算出する目標量算出部と、目標量と制御量との間の制御量偏差に応じて第１制御入力を出力する第１制御器と、測定量に応じて第２制御入力を出力する第２制御器と、第１及び第２制御入力を合成することにより制御入力を決定する合成部と、を備える２自由度制御系の慣性制御装置を設計対象とする。また本発明に係る設計方法では、Ｎ成分時系列データである初期制御量、初期目標量、初期制御量偏差、及び初期測定量を取得した後、初期目標量に対する第１参照応答モデルの応答と初期制御量との間の偏差を第１制御器に入力した場合に、第１制御器から出力される第１参照出力と、初期制御量偏差及び初期測定量に対する設計対象の応答に基づいて算出される疑似外生信号を第２参照応答モデルに入力した場合にこの第２参照応答モデルから出力される第２参照出力とが近くなるように複数の制御パラメータの設計値を決定する。これにより、第１参照出力と第２参照出力との差は、複数の制御パラメータの１次関数となるので、これら複数の制御パラメータの設計値を容易に算出することができる。
【0023】
（６）本発明に係る設計方法では、初期制御入力をさらに取得し、初期制御量偏差に対する第１制御器の応答と、初期測定量に対する第２制御器の応答と、初期制御入力と、初期測定量と、を合成したものによって疑似外生信号を定義する。本発明に係る設計方法では、このような疑似外生信号に基づいて第２参照出力を定義することにより、電気慣性制御装置である設計対象の複数の制御パラメータの設計値を、容易に算出することができる。
【0024】
（７）本発明に係る設計方法では、第１参照出力と第２参照出力との偏差のＮ成分二乗和である評価関数を最小化するように設計値を決定する。これにより最小二乗法により、容易に電気慣性制御装置の複数の制御パラメータの設計値を算出することができる。
【0025】
（８）本発明に係る設計方法では、上記式（１－１）及び（１－２）によって、第１参照応答モデルの伝達関数Ｇｍｒ及び第２参照応答モデルの伝達関数Ｇ´ｍｄを定義することにより、これら参照応答モデルの係数“σ”や“β”の設定を通じて、設定慣性を模擬できる周波数帯域や制御安定性等を指定することができる。
【0026】
（９）本発明に係る設計方法では、係数βの値を、測定量から制御量までの周波数応答において、低周波数側でゲインが略一定となる周波数帯域、すなわち電気慣性制御により設定慣性を模擬できる周波数帯域が広くなるように設定する。これにより、より広い周波数帯域で設定慣性を模擬することができる。
【0027】
（１０）本発明に係る設計方法では、係数σの値を、安定余裕に基づいて設定する。これにより、好ましい安定性を備える電気慣性制御装置を構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【0028】
【図1】本発明の一実施形態に係る設計方法が好ましく適用される試験システムの構成を示す図である。
【図2】制御対象の近似モデルの構成を示すブロック図である。
【図3】制御対象の簡易モデルの構成を示すブロック図である。
【図4】設計対象及びその制御対象によって構成される２自由度制御系と、この２自由度制御系に対して定義される参照軌道の構成を示すブロック図である。
【図5】設計方法の具体的な手順を示すフローチャートである。
【図6】評価関数を定義するためのブロック図である。
【図7】軸トルク測定量からダイナモ角速度までの周波数応答を示すボード線図の一例を示す図である。
【図8】感度関数のナイキスト線図の一例を示す図である。
【図9】設計前のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果を示す図である。
【図10】係数σの値を固定しながら、係数βの値を変化させた場合におけるボード線図を示す図である。
【図11】係数σの値を固定しながら、係数βの値を変化させた場合におけるボード線図を示す図である。
【図12】パラメータＭｓと係数σとの関係を示す図である。
【図13】設計後のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果を示す図である（実施例１）。
【図14】設計後のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果を示す図である（実施例２）。
【発明を実施するための形態】
【0029】
以下、本発明の一実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明の設計方法が好ましく適用される試験システムＳの構成を示す図である。試験システムＳは、試験システムＳにおける試験対象である第１慣性体としてのエンジン１０と、第２慣性体としてのダイナモメータ１１と、エンジン１０の出力軸とダイナモメータ１１の出力軸とを連結する軸体としての連結軸１２と、ダイナモメータ１１と接続されたインバータ２０と、エンジン１０と接続されたスロットルアクチュエータ２１と、軸トルク検出器３０と、エンコーダ３１と、インバータ２０と接続されたダイナモ制御装置５と、を備える。試験システムＳは、スロットルアクチュエータ２１によってエンジン１０のスロットル開度を制御しながら、ダイナモメータ１１をエンジン１０の動力吸収体として用いることにより、エンジン１０の様々な特性を測定する所謂エンジンベンチシステムである。
図１は、本発明の設計方法が好ましく適用される試験システムＳの構成を示す図である。試験システムＳは、試験システムＳにおける試験対象である第１慣性体としてのエンジン１０と、第２慣性体としてのダイナモメータ１１と、エンジン１０の出力軸とダイナモメータ１１の出力軸とを連結する軸体としての連結軸１２と、ダイナモメータ１１と接続されたインバータ２０と、エンジン１０と接続されたスロットルアクチュエータ２１と、軸トルク検出器３０と、エンコーダ３１と、インバータ２０と接続されたダイナモ制御装置５と、を備える。試験システムＳは、スロットルアクチュエータ２１によってエンジン１０のスロットル開度を制御しながら、ダイナモメータ１１をエンジン１０の動力吸収体として用いることにより、エンジン１０の様々な特性を測定する所謂エンジンベンチシステムである。
【0030】
なお以下では、本発明の制御装置の設計方法を、図１に示すようなエンジンベンチシステムである試験システムＳのダイナモ制御装置５に適用する場合について説明するが、本発明の適用対象はこれに限らない。本発明の設計方法は、図１に示すようなエンジンベンチシステムに限らず、試験対象をドライブトレインとした所謂ドライブトレインベンチシステムのダイナモ制御装置にも適用できる。
【0031】
インバータ２０は、ダイナモ制御装置５から制御入力としてのトルク電流指令信号が入力されると、このトルク電流指令信号に応じた電力をダイナモメータ１１に供給し、トルク電流指令信号に応じたダイナモトルク［Ｎｍ］をダイナモメータ１１で発生させる。なお以下では、ダイナモメータ１１で発生するダイナモトルクの時系列データを、時間ｔの関数として“Ｔ２（ｔ）”と表記する。
【0032】
スロットルアクチュエータ２１は、エンジン１０のスロットル開度に対する指令に相当するスロットル開度指令信号が入力されると、これを実現するようにエンジン１０のスロットル開度を制御する。これによりスロットルアクチュエータ２１は、スロットル開度指令信号に応じたエンジントルク［Ｎｍ］をエンジン１０で発生させる。なお以下では、エンジン１０で発生するエンジントルクの時系列データを、時間ｔの関数として、“Ｔ１（ｔ）”と表記する。
【0033】
軸トルク検出器３０は、連結軸１２における捩れトルクである軸トルク［Ｎｍ］に応じた軸トルク検出信号を生成し、ダイナモ制御装置５へ送信する。なお以下では、軸トルク検出器３０による軸トルク検出信号の時系列データを、時間ｔの関数として、“Ｔ１２（ｔ）”と表記する。
【0034】
エンコーダ３１は、ダイナモメータ１１の出力軸の角速度［ｒａｄ／ｓ］（以下、「ダイナモ角速度」ともいう）に応じた速度検出信号を生成し、ダイナモ制御装置５へ送信する。なお以下では、エンコーダ３１による速度検出信号の時系列データを、時間ｔの関数として、“ω（ｔ）”と表記する。
【0035】
ダイナモ制御装置５は、エンジン１０、ダイナモメータ１１、連結軸１２、インバータ２０、スロットルアクチュエータ２１、軸トルク検出器３０、及びエンコーダ３１によって構成される多慣性系を制御対象とし、この制御対象における所定の制御量を所定の目標量に制御する制御装置である。本実施形態では、ダイナモ制御装置５は、上記制御対象から制御量及び測定量として出力される速度検出信号及び軸トルク検出信号に基づいて、上記制御対象に対し外乱として入力されるスロットル開度指令信号に対するダイナモメータ１１の挙動が所定の設定慣性を有する模擬慣性体の挙動となるようにダイナモメータ１１に対するトルク電流指令信号をインバータ２０に出力する、所謂電気慣性制御装置とした場合について説明する。すなわちダイナモ制御装置５による電気慣性制御下では、ダイナモメータ１１は、スロットル開度指令信号に応じてエンジン１０で発生するエンジントルクに対し、あたかも設定慣性を有する模擬慣性体として振る舞う。なお以下では、ダイナモ制御装置５から出力される制御入力の時系列データを、時間ｔの関数として、“ｕ（ｔ）”と表記する。また以下では、制御入力とダイナモトルクは等しいものとする（ｕ（ｔ）＝Ｔ２（ｔ））。
【0036】
図１に示すように、ダイナモ制御装置５は、軸トルク検出器３０の軸トルク検出信号に基づいてエンコーダ１１の速度検出信号に対する目標量を算出する目標量算出部５０と、目標量算出部５０によって算出された目標量とエンコーダ１１の速度検出信号との間の制御量偏差に応じてフィードバック入力を出力するフィードバック制御器５１と、軸トルク検出信号に基づいてフィードフォワード入力を出力するフィードフォワード制御器５２と、これらフィードバック入力とフィードフォワード入力とを合成することにより制御入力を決定する合成部５３と、を備える。
【0037】
目標量算出部５０は、例えば、ダイナモメータ１１によって設定慣性Ｊｓｅｔ［ｋｇ・ｍ２］を有する模擬慣性体が実現されるように、換言すればエンジントルクＴ１に対するダイナモメータ１１の挙動が設定慣性Ｊｓｅｔを有する模擬慣性体の挙動となるように、設定慣性Ｊｓｅｔ及び軸トルクＴ１２（ｔ）に基づいて、下記式（２）に従ってダイナモ角速度ω（ｔ）に対する目標量ｒ（ｔ）を算出する。以下において、 “Δ”は差分演算子を表しており、Δ＝１－ｚ－１によって定義される。また以下において、ｚ－１は遅延演算子を表しており、ｚ－１ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ－１）によって定義される。
【数2】
【0038】
フィードバック制御器５１は、目標量ｒ（ｔ）とダイナモ角速度ω（ｔ）との偏差である誤差信号ｅ（ｔ）（すなわち、ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）－ω（ｔ））が０になるように、既知のフィードバック制御則（Ｃｅ（ｚ－１））に基づいてフィードバック入力ｕｆｂ（ｔ）を生成する（下記式（３－１）参照）。なお本実施形態では、フィードバック制御器５１は、下記式（３－２）に示すように、２つの制御パラメータである比例ゲインＫＰｅ及び積分ゲインＫＩｅを用いて特徴付けられるＰＩ制御則に従って、誤差信号ｅ（ｔ）に応じたフィードバック入力ｕｆｂ（ｔ）を生成する場合について説明するが、本発明はこれに限らない。フィードバック制御器５１の制御構造は、１つ以上の制御パラメータによってその入出力特性が規定されるものであればどのようなものであってもよい。
【数3】
【0039】
フィードフォワード制御器５２は、軸トルクＴ１２（ｔ）に応じたフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ）を生成する（下記式（４－１）参照）。なお本実施形態では、フォードフォワード制御器５２は、下記式（４－２）に示すように、１つの制御パラメータである比例ゲインＫＰｒを用いて特徴付けられるＰ制御則に従って、軸トルクＴ１２（ｔ）に応じたフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ）を生成する場合について説明するが、本発明はこれに限らない。フィードフォワード制御器５２の制御構造は、１つ以上の制御パラメータによってその入出力特性が規定されるものであればどのようなものであってもよい。
【数4】
【0040】
合成部５３は、フィードバック入力ｕｆｂ（ｔ）とフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ）とを合成することによって制御入力ｕ（ｔ）を生成し、制御対象に入力する。なお本実施形態では、合成部５３は、例えば下記式（５）に示すように、フィードバック入力ｕｆｂ（ｔ）からフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ）を減算することによって制御入力ｕ（ｔ）を生成する場合について説明するが、本発明はこれに限らない。例えば合成部５３は、フィードバック入力ｕｆｂ（ｔ）とフィードフォワード入力ｕｆｆ（ｔ）とを合算することによって制御入力ｕ（ｔ）を算出してもよい。
【数5】
【0041】
ダイナモ制御装置５は、設定慣性Ｊｓｅｔに応じた目標量ｒ（ｔ）を算出する目標量算出部５０と、３つの制御パラメータ（ＫＰｅ，ＫＩｅ，ＫＰｒ）によってその入出力特性が特徴付けられるフィードバック制御器５１、フィードフォワード制御器５２、及び合成部５３とによって、エンジントルクＴ１（ｔ）に対するダイナモメータ１１の挙動が設定慣性Ｊｓｅｔを有する模擬慣性体の挙動となるように制御入力ｕ（ｔ）を出力する。
【0042】
図２は、ダイナモ制御装置５の制御対象Ｐの近似モデルの構成を示すブロック図である。先ず、図１の試験システムＳにおいて、ダイナモ制御装置５の制御対象Ｐは、図２に示すような２慣性系によって近似できる。すなわち制御対象Ｐは、慣性Ｊ１［ｋｇ・ｍ２］を有する慣性体であってエンジントルクＴ１（ｔ）を発生する第１慣性体と、慣性Ｊ２［ｋｇ・ｍ２］を有する慣性体であって制御入力ｕ（ｔ）に応じたダイナモトルクＴ２（ｔ）を発生する第２慣性体とを、ばね損失Ｃ１２［Ｎｍ・ｓ／ｒａｄ］及びばね剛性Ｋ１２［Ｎｍ／ｒａｄ］を有する軸体で連結した２慣性系によって近似できる。なお本発明の設計方法によってダイナモ制御装置５を設計するに際し、制御対象Ｐの詳細な構成や、慣性Ｊ１，Ｊ２、ばね損失Ｃ１２、及びばね剛性Ｋ１２等のシステムパラメータの値は、未知であるとする。
【0043】
【0044】
また上記運動方程式（６－１）及び（６－２）において、５つの伝達関数Ａ（ｓ）、Ｂ１（ｓ）、Ｂ２（ｓ）、Ｂ３（ｓ）、及びＢ４（ｓ）は、システムパラメータを用いて下記式（７－１）～（７－５）によってあらわされる。また下記式においてωｒは共振周波数であり、システムパラメータを用いて下記式（７－６）によって表される。
【数7】
【0045】
図３は、制御対象Ｐの簡易モデルの構成を示すブロック図である。この簡易モデルは、図２に示す近似モデルをさらに簡略化したものである。本発明に係る設計方法では、図２に示すような制御対象Ｐの近似モデルを用いることなく設計対象であるダイナモ制御装置５を設計することが可能となっている。ただし後に説明するように、設計対象のボード線図や安定余裕等を評価するためには、制御対象Ｐの何らかのモデルが必要になる。そこで本実施形態では、図２の近似モデルをさらに簡略化した図３に示す簡易モデルを用いることによって設計対象のボード線図や安定余裕等を評価する。
【0046】
図４は、設計対象であるダイナモ制御装置５及びその制御対象Ｐによって構成される２自由度制御系と、この２自由度制御系に対して定義される参照軌道ｙｒｅｆ（ｔ）の構成を示すブロック図である。
【0047】
図４に示すように、ダイナモ制御装置５は、目標量算出部５０と、フィードバック制御器５１と、フィードフォワード制御器５２と、合成部５３と、を備える。また制御対象Ｐにおいて、制御入力ｕ（ｔ）及び軸トルクＴ１２（ｔ）から制御量ｙ（ｔ）（すなわち、ダイナモ角速度ω（ｔ））までの伝達関数Ｇ（ｚ－１）は、未知であるとする。
【0048】
【0049】
また図４に示す２自由度制御系において、外乱に応じて変化する軸トルクＴ１２（ｔ）及び制御量ｙ（ｔ）に対する目標量ｒ（ｔ）に対しそれぞれ参照外乱応答モデルＧｍｄ（ｚ－１）及び参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）を定義すると、制御量ｙ（ｔ）に対する参照軌道ｙｒｅｆ（ｔ）は、下記式（９）によって表される。ここで参照外乱応答モデルＧｍｄ（ｚ－１）及び参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）は、設計対象による外乱及び目標量に対する応答を指定するために導入される参照応答モデルである。
【数9】
【0050】
ここで、与えられた参照外乱応答を満足するフィードバック制御器５１及びフィードフォワード制御器５２、すなわち式（８）によって算出される制御量ｙ（ｔ）と、式（９）によって算出される参照軌道ｙｒｅｆ（ｔ）とを等しくするフィードバック制御器５１及びフィードフォワード制御器５２の伝達関数をＣ＊
ｅ（ｚ－１）及びＣ＊
ｒ（ｚ－１）と定義すると、参照外乱応答モデルＧｍｄ（ｚ－１）は、下記式（１０）によって書き換えられる。
【数10】
【0051】
ここで上記式（１０）において、関数Ｇ´ｍｄ（ｚ－１）は下記式（１１）に示すように、相補感度関数である。以下では、下記式（１１）に示すように伝達関数Ｃ＊
ｅ（ｚ－１）を用いて再定義された関数Ｇ´ｍｄ（ｚ－１）を、参照外乱応答モデルという。
【数11】
【0052】
以上のように式（１１）によって再定義された参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）と参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）とを用いると、式（９）に示す参照軌道ｙｒｅｆ（ｔ）は、下記式（１２）によって書き換えられる。
【数12】
【0053】
本実施形態に係る設計方法では、上記式（１２）に示すような参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）及び参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）を指定することにより、一組の閉ループデータに基づいて与えられた参照軌道を実現するように（すなわちｙ０（ｔ）＝ｙｒｅｆ（ｔ）となるように）、フィードバック制御器５１（Ｃ＊
ｅ（ｚ－１））及びフィードフォワード制御器５２（Ｃ＊
ｒ（ｚ－１））を設計する。
【0054】
なお本実施形態では、参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）及び参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）は、連続時間系ではそれぞれ下記式（１３－１）及び（１３－２）に示すような二項モデルとなるように定義する。下記式（１３－１）及び（１３－２）において、“ｎ”は所定の整数であり、“Ｌｍ”は推定むだ時間であり、それぞれ予め定められた値に設定される。また下記式（１３－１）及び（１３－２）において、“σ”は立ち上がり時間に関する係数であり、“β”は目標量応答に関する係数であり、各々の値は、後に説明する手順によって設定される。
【数13】
【0055】
図５は、本発明の設計方法、すなわちダイナモ制御装置５の制御パラメータの設計値を算出する具体的な手順を示すフローチャートである。
【0056】
始めに閉ループデータ取得工程（Ｓ１）では、設計者は、フィードバック制御器５１及びフィードフォワード制御器５２に含まれる複数の制御パラメータ（ＫＰｅ，ＫＩｅ，ＫＰｒ）の値をそれぞれ所定の暫定値に設定するとともに、制御対象Ｐに対し外乱（スロットル開度指令信号、及びこれに応じたエンジントルクＴ１（ｔ））を入力した状態で、制御量ｙ（ｔ）、目標量ｒ（ｔ）、制御量偏差ｅ（ｔ）、軸トルク測定量Ｔ１２（ｔ）、及び制御入力ｕ（ｔ）のＮ成分時系列データ（Ｎは、２以上の整数）を取得する。ここでＮ成分時系列データとは、所定のサンプリング時間Ｔｓ間隔で定められたＮ点（ｔ＝Ｔｓ，２Ｔｓ，…，ＮＴｓ）におけるデータの集合である。以下では、制御量ｙ（ｔ）、目標量ｒ（ｔ）、制御量偏差ｅ（ｔ）、軸トルク測定量Ｔ１２（ｔ）、及び制御入力ｕ（ｔ）のＮ成分時系列データを、時間ｔの関数としてそれぞれ初期制御量ｙ０（ｔ）、初期目標量ｒ０（ｔ）、初期制御量偏差ｅ０（ｔ）、初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）、及び初期制御入力ｕ０（ｔ）と表記する。
【0057】
次に疑似入力信号算出工程（Ｓ２）では、設計者は、Ｓ１で取得した初期制御量偏差ｅ０（ｔ）及び初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）に基づいて、Ｎ成分時系列データである疑似入力信号ｕ～（ｔ）を算出する。より具体的には、この疑似入力信号ｕ～（ｔ）は、下記式（１４）に示すように、初期制御量偏差ｅ０（ｔ）及び初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）に対する設計対象の応答（すなわち、初期制御量偏差ｅ０（ｔ）及び初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）を設計対象に入力したときにおけるこの設計対象の出力）として定義される。すなわち、疑似入力信号ｕ～（ｔ）は、初期制御量偏差ｅ０（ｔ）に対するフィードバック制御器５１の応答から、初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）に対するフィードフォワード制御器５２の応答を減算したものによって定義される。
【数14】
【0058】
次に疑似外生信号算出工程（Ｓ３）では、設計者は、Ｓ２で算出した疑似入力信号ｕ～（ｔ）と、Ｓ１で取得した初期制御入力ｕ０（ｔ）及び初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）とに基づいて、Ｎ成分時系列データである疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ）を算出する。疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ）は、より具体的には、下記式（１５）に示すように、初期制御入力ｕ０（ｔ）と初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）との和から疑似入力信号ｕ～（ｔ）を減算したものによって定義される。
【数15】
【0059】
次に係数設定工程（Ｓ４）では、設計者は、上記式（１３－１）及び（１３－２）に示す参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）及び参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）に含まれる係数（σ，β）の値を、それぞれ予め定められた暫定値（σｉ，βｊ）に設定する。ここでｉは１～Ｍｉ（“Ｍｉ”は１以上の任意の整数）の間の整数であり、ｊは１～Ｍｊ（“Ｍｊ”は１以上の任意の整数）の間の整数とする。また係数の暫定値（σｉ，βｊ）の全組み合わせ数Ｍは、１以上の任意の整数とする（すなわち、Ｍｉ×Ｍｊ＝Ｍ）。
【0060】
次に最適化工程（Ｓ５）では、設計者は、Ｓ３で算出される疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ）と、Ｓ４において設定される参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）及び参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）とに基づいて定義される評価関数Ｊを最小化する制御パラメータ（ＫＰｅ，ＫＩｅ，ＫＰｒ）の設計値を算出する。
【0061】
図６は、Ｓ５において参照する評価関数Ｊを定義するためのブロック図である。より具体的には、図６は、図４に示すブロック図において、制御対象Ｐを、初期制御入力ｕ０（ｔ）と初期軸トルク測定量Ｔ１２＿０（ｔ）との和を出力する初期データ出力部６に置換することによって得られるブロック図である。
【0062】
図４において定義される参照軌道ｙｒｅｆ（ｔ）と初期制御量ｙ０（ｔ）との差は、上記式（１４）及び（１５）に示す疑似入力信号ｕ～（ｔ）及び疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ）、並びに上記式（１３－１）及び（１３－２）に示す参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）及び参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）を導入すると、図６に示す第１参照出力φ１（ｔ）と第２参照出力φ２（ｔ）との差信号φ（ｔ）に書き換えられる（下記式（１６）参照）。
【数16】
【0063】
ここで第１参照出力φ１（ｔ）は、下記式（１７）に示すように、初期目標量ｒ０（ｔ）に対する参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）の応答（すなわち、初期目標量ｒ０（ｔ）を参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）に入力した場合における、参照目標応答モデルＧｍｒ（ｚ－１）の出力）と、初期制御量ｙ０（ｔ）との間の偏差を、フィードバック制御器５１に入力した場合に、このフィードバック制御器５１から出力されるＮ成分時系列データとして定義される。
【数17】
【0064】
また第２参照出力φ２（ｔ）は、下記式（１８）に示すように、疑似外生信号Ｔ～
１２（ｔ）を参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）に入力した場合に、この参照外乱応答モデルＧ´ｍｄ（ｚ－１）から出力されるＮ成分時系列データとして定義される。
【数18】
【0065】
したがって参照軌道ｙｒｅｆ（ｔ）と初期制御量ｙ０（ｔ）とが近くなるように複数の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）を決定する問題は、下記式（１９）に示すように、Ｎ成分時系列データである差信号φ（ｔ）のＮ成分二乗和として定義される評価関数Ｊを最小化する複数の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）を決定することと等価となる。
【数19】
【0066】
最適化工程（Ｓ５）では、設計者は、上記式（１９）に示す評価関数Ｊを最小化するような複数の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）を算出する。
【0067】
なお本実施形態では、上述のように第１参照出力φ１（ｔ）及び第２参照出力φ２（ｔ）を定義することにより、評価関数Ｊは、下記式（２０－１）に示すように、複数の制御パラメータを基底とするパラメータベクトルθ（下記式（２０－２）参照）の２次関数となる。下記式（２０－１）において、ベクトルνは、下記式（２０－３）によって定義されるＮ成分ベクトルであり、下記式（２０－３）において、Ｎ成分時系列データｕＴ０（ｔ）は、下記式（２０－４）に示すように初期データ出力部６の出力であり、下記式（２０－１）において、行列Φは、下記式（２０－５）及び（２０－６）に示すように３×Ｎ行列である。
【数20】
【0068】
また評価関数Ｊは、複数の制御パラメータに対し下に凸の関数となることから、この評価関数Ｊを最小化する複数の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）を決定する問題は、線形最適化問題に帰着するため、最小二乗法を適用することによって複数の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）は、下記式（２１）によって算出される。従って最適化工程（Ｓ５）では、設計者は、下記式（２１）に示す方程式を解くことによって複数の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）を算出する。
【数21】
【0069】
次にＳ６では、設計者は、Ｍ組の暫定値（σｉ，βｊ）の下で制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）が得られたかどうかを判定する。Ｓ６の判定結果がＮＯである場合、設計者は、Ｓ４に戻り、他の暫定値（σｉ，βｊ）の下で制御パラメータの設計値を算出する。またＳ６の判定結果がＹＥＳである場合、設計者は、Ｓ７の処理に移る。これにより、Ｍ組の制御パラメータの設計値（Ｋ＊
Ｐｅ，Ｋ＊
Ｉｅ，Ｋ＊
Ｐｒ）によって特徴付けられるＭ組のダイナモ制御装置が導出される。
【0070】
次に最適制御装置選択工程（Ｓ７）では、設計者は、上記Ｍ組のダイナモ制御装置から１つを最適制御装置として選択する。より具体的には、設計者は、図３を参照して説明した制御対象の簡易モデルを用いてＭ組のダイナモ制御装置のボード線図及び安定余裕を評価することにより、係数（σ，β）の最適値（σ＊，β＊）を決定するとともに、これら最適値（σ＊，β＊）の下で導出されるダイナモ制御装置を最適制御装置として選択する。
【0071】
図７は、軸トルク測定量Ｔ１２からダイナモ角速度ωまでの周波数応答を示すボード線図の一例を示す図である。図７に示すように、軸トルク測定量Ｔ１２からダイナモ角速度ωまでの周波数応答は、低周波数側においてゲインが２０ｌｏｇ１０（１／Ｊｓｅｔ）で略一定となり、高周波数側においてゲインが２０ｌｏｇ１０（１／Ｊ２）で略一定となる周波数帯域が存在する。また図７に示すように、この周波数応答の形状は、係数βに応じて変化する。
【0072】
ここでゲインが２０ｌｏｇ１０（１／Ｊｓｅｔ）で略一定となる周波数帯域は、設定慣性Ｊｓｅｔを実現できている周波数帯域に相当する。したがって最適制御装置選択工程では、設計者は、複数の暫定値βｊのうち、軸トルク測定量Ｔ１２からダイナモ角速度ωまでの周波数応答において、低周波数側でゲインが２０ｌｏｇ１０（１／Ｊｓｅｔ）で略一定となる周波数帯域が最も広くなるものを最適値β＊として決定する。これにより、設定慣性Ｊｓｅｔを広範囲で実現できるダイナモ制御装置を設計することができる。
【0073】
なお図７に示すように、係数σの値を小さくしても設定慣性Ｊｓｅｔを実現できる周波数帯域を広げることができるものの、係数σの値を小さくしすぎると、不安定となってしまう。このため係数σの最適値σ＊は、図８を参照して説明するように安定余裕に基づいて設定することが好ましい。
【0074】
図８は、感度関数Ｓ（ｊω）のナイキスト線図の一例を示す図である。最適制御装置選択工程では、設計者は、図３に示す簡易モデルに基づいて定義される感度関数Ｓ（ｊω）に基づいて（下記式（２２－２）～（２２－８）参照）、安定余裕に関するパラメータＭｓを算出し（下記式（２２－１）参照）、複数の暫定値σｉのうち設計者が指定する値に近いパラメータＭｓを与えるものを最適値σ＊として決定する。これにより、安定余裕を考慮してダイナモ制御装置を設計することができる。
【数22】
【0075】
また最適制御装置選択工程では、設計者は、以上の手順によって２つの係数の最適値（σ＊，β＊）を決定した後、これら最適値（σ＊，β＊）に基づいて導出されるダイナモ制御装置を最適制御装置として選択し、図５に示す処理を終了する。
【0076】
【0077】
図９は、設計前のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果を示す図である。ここで設計前のダイナモ制御装置とは、制御パラメータ（ＫＰｅ，ＫＩｅ，ＫＰｒ）の値を暫定値に設定した状態におけるダイナモ制御装置であり、閉ループデータ取得工程において用いられるダイナモ制御装置をいう。より具体的には、各制御パラメータの値は、それぞれＫＰｅ＝２０．５、ＫＩｅ＝２０．５、ＫＰｒ＝０．０とした。また図９の最上段には、制御量ｙ及びその目標量ｒを示し、中段には、軸トルク測定量Ｔ１２を示し、最下段には、制御入力ｕを示す。図９に示すように、設計前のダイナモ制御装置によれば、制御量ｙが目標量ｒに追従するまでに時間がかかる。
【0078】
図１０及び図１１は、それぞれ係数σの値を所定値に固定しながら、係数βの値を所定範囲内で変化させた場合における軸トルク測定量Ｔ１２からダイナモ角速度ωまでの周波数応答を示すボード線図である。図１０の例では、係数σの値を０．００５とし、係数βの値を、１．５から－１．５まで０．５刻みで変化させた場合を示し、図１１の例では、係数σの値を０．２とし、係数βの値を、１．５から－１．５まで０．５刻みで変化させた場合を示す。図１０及び図１１を比較して明らかなように、設定慣性を実現できる周波数帯域は、係数σによって変化する。また図１０及び図１１に示すように、設定慣性を実現できる周波数帯域は、係数βによっても僅かに変化する。以下では、係数βの値は、図１０及び図１１に示す結果に基づいて、０．０とした場合について説明する。
【0079】
図１２は、上記式（２２－１）によって定義されるパラメータＭｓと係数σとの関係を示す図である。安定余裕は、パラメータＭｓが小さくなるほど大きくなる。また図１２に示すように、係数σの値を大きくするほどパラメータＭｓは小さくなる傾向があることが確認された。なお以下では、制御結果を比較するため、係数σの値は、０．００５又は０．２とした場合について説明する。
【0080】
σ＝０．００５及びβ＝０．０とした場合、各制御パラメータの設計値は、ＫＰｅ＝１．５×１０３、ＫＩｅ＝１．５×１０３、ＫＰｒ＝０．６８となった。以下では、これを実施例１のダイナモ制御装置とする。またσ＝０．２及びβ＝０．０とした場合、各制御パラメータの設計値は、ＫＰｅ＝３５．１、ＫＩｅ＝２３２．４、ＫＰｒ＝０．０となった。以下では、これを実施例２のダイナモ制御装置とする。
【0081】
図１３及び図１４は、それぞれ設計後のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果の一例を示す図である。より具体的には、図１３は、実施例１のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果を示し、図１４は、実施例２のダイナモ制御装置を用いたシミュレーション結果を示す。
【0082】
これら図１３及び図１４と、図９とを比較して明らかなように、実施例１及び実施例２のダイナモ制御装置によれば、いずれも制御量ｙを速やかに目標量ｒに追従させることができる。なお実施例２よりも実施例１の方が速やかに制御量ｙを目標量ｒに追従させることができる。これは実施例１の方が実施例２よりも係数σを小さな値に設定したためである。しかしながら係数σを小さな値に設定すると、制御入力ｕは振動的になってしまう。このため実施例１よりも実施例２の方が、より安定的に制御できることが確認された。
【0083】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明はこれに限らない。本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜変更してもよい。
【0084】
例えば上記実施形態では、本発明の設計方法を、多慣性系を制御対象とする試験システムＳのダイナモ制御装置に適用した場合について説明したが、本発明はこれに限らない。本発明の設計方法は、２自由度制御系の制御装置であれば、どのような制御装置にも適用できる。
【符号の説明】
【0085】
Ｓ…試験システム
Ｐ…制御対象
１０…エンジン（第１慣性体）
１１…ダイナモメータ（第２慣性体）
１２…連結軸（軸体）
２０…インバータ
２１…スロットルアクチュエータ
３０…軸トルク検出器
３１…エンコーダ（速度検出器）
５…ダイナモ制御装置（設計対象）
５０…目標量算出部
５１…フィードバック制御器（第１制御器）
５２…フィードフォワード制御器（第２制御器）
５３…合成部
Ｐ…制御対象
１０…エンジン（第１慣性体）
１１…ダイナモメータ（第２慣性体）
１２…連結軸（軸体）
２０…インバータ
２１…スロットルアクチュエータ
３０…軸トルク検出器
３１…エンコーダ（速度検出器）
５…ダイナモ制御装置（設計対象）
５０…目標量算出部
５１…フィードバック制御器（第１制御器）
５２…フィードフォワード制御器（第２制御器）
５３…合成部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】