(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-09-24
(45)【発行日】2024-10-02
(54)【発明の名称】エンコーダ信号調整方法
(51)【国際特許分類】
G01D 5/26 20060101AFI20240925BHJP
【ＦＩ】
G01D5/26 L
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2020219717
(22)【出願日】2020-12-28
(65)【公開番号】P2022104461
(43)【公開日】2022-07-08
【審査請求日】2023-11-15
(73)【特許権者】
【識別番号】000137694
【氏名又は名称】株式会社ミツトヨ
(74)【代理人】
【識別番号】100143720
【弁理士】
【氏名又は名称】米田 耕一郎
(72)【発明者】
【氏名】田中 駿丞
【審査官】藤澤 和浩
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１２－２２０４７６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１２－１２７９１０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１０－４８６０７（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｄ ５／００－５／６２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
エンコーダの検出ヘッド部から出力されるｎ相（ｎは２以上の整数）の検出信号から正弦曲線に変換するエンコーダ信号調整方法であって、エンコーダは、
測位方向に一定ピッチの周期パターンが設けられたスケールと、
このスケールに対して相対移動するとともに、前記周期パターンの一周期内において位相が異なるｎ相の検出信号を読み取るように検出パターンが配設された検出ヘッド部と、を有しており、
前記ｎ相の検出信号の互いの位相関係を一周期内の位相を使ってφ１、・・・φｎ（０≦φ１、・・・φｎ＜３６０°）で表わし、
前記検出ヘッド部から出力される前記ｎ相の検出信号の値をＩ１、Ｉ２・・・Ｉｎと表わすとき、
当該エンコーダ信号調整方法は、
位相がφ１、・・・φｎのときのそれぞれの値がＩ１、Ｉ２・・・Ｉｎであるｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる回帰正弦曲線を正弦曲線とする
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【請求項2】
請求項１に記載のエンコーダ信号調整方法において、前記回帰正弦曲線は、前記ｎ相の検出信号に対する最小自乗法の解として得られるものである
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【請求項3】
請求項１に記載のエンコーダ信号調整方法において、
前記回帰正弦曲線のサイン成分をＡ相とし、前記回帰正弦曲線のコサイン成分をＢ相として、
前記エンコーダの検出ヘッド部から出力される前記検出信号から互いに９０°の位相差をもつＡ相とＢ相とでなる２相信号とする
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【請求項4】
請求項３に記載のエンコーダ信号調整方法において、前記ｎ相の検出信号を前記２相信号に変換する演算は、次の式で表わされる、ｎ相を２相に変換する変換行列Ｔを含む
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【数1】
【請求項5】
請求項３または請求項４に記載のエンコーダ信号調整方法において、前記ｎ相の検出信号を前記２相信号に変換する演算は、前記ｎ相の検出信号の振幅を補正する振幅補正行列Ｄを含み、
振幅補正行列Ｄは対角行列である
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【請求項6】
請求項１から請求項５のいずれかに記載のエンコーダ信号調整方法において、前記検出信号が３相以上であって、
位相が隣り合う任意の３つの前記検出信号の位相を、
φｉ－１、φｉ、φｉ＋１ （ｉは２からｎ－１の整数）
で表わし、
さらに、
φｉ－１とφｉとの位相差をΔφ（ｉ－１，ｉ），
φｉとφｉ＋１との位相差をΔφ（ｉ，ｉ＋１）
と表わすとき、
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）は１°以上異なる
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【請求項7】
請求項１から請求項５のいずれかに記載のエンコーダ信号調整方法において、前記検出信号が２相以上であって、
位相が隣り合う任意の２つの前記検出信号の位相を、
φｉ、φｉ＋１ （ｉは１からｎ－１の整数）
で表わし、
φｉとφｉ＋１との位相差をΔφ（ｉ，ｉ＋１）
と表わすとき、
Δφ（ｉ，ｉ＋１）について、
８９°＜Δφ（ｉ，ｉ＋１）＜９１°を満たさない
ことを特徴とするエンコーダ信号調整方法。
【請求項8】
請求項１から請求項７のいずれかに記載のエンコーダ信号調整方法をコンピュータに実行させるエンコーダ信号調整プログラム。
【請求項9】
スケールと、このスケールに対して相対移動可能に設けられた検出ヘッド部と、請求項８に記載のエンコーダ信号調整プログラムを格納したコンピュータと、を具備したエンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は位置、変位、角度、角速度等の検出を行うエンコーダに関する。具体的には、例えば、エンコーダの検出ヘッド部から出力されるｎ相の検出信号を互いに９０°位相差の２相信号に変換するエンコーダ信号の調整方法に関する。
【背景技術】
【0002】
エンコーダは、スケールと、スケールに対して相対移動するように設けられた検出ヘッド部と、を有する。
スケールには、測位方向に一定ピッチの周期パターンが設けられている。
検出ヘッド部には、前記周期パターンの一周期内において位相が互いに異なるｎ相の検出信号を読み取るように検出パターンが配設されている。そして、ｎ相の検出信号からリサージュ図形を描き、その偏角から周期パターンの１ピッチ以下の分解能で内挿を行うことにより、高分解能の位置（変位）検出が可能となっている。
スケールには、測位方向に一定ピッチの周期パターンが設けられている。
検出ヘッド部には、前記周期パターンの一周期内において位相が互いに異なるｎ相の検出信号を読み取るように検出パターンが配設されている。そして、ｎ相の検出信号からリサージュ図形を描き、その偏角から周期パターンの１ピッチ以下の分解能で内挿を行うことにより、高分解能の位置（変位）検出が可能となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特許４７１３１２３
【文献】特開２００３－２７９３８２
【文献】特開２００６－３３０７
【文献】特許６５１７５４０
【文献】特許５９６４１６２
【文献】特許４７６８２４８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
検出ヘッド部から出力されるｎ相の検出信号からリサージュ図形を描くためには、ｎ相の検出信号にｎ相２相変換を行って、ｎ相の検出信号から９０°位相差を有する２相信号（Ａ相、Ｂ相）を得る必要がある。例えば、検出信号が１２０°位相差の３相信号（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）であったとすると、３相２相変換は次のように表される。
検出信号Ｓ１の強度をＩ１とし、
検出信号Ｓ２の強度をＩ２とし、
検出信号Ｓ３の強度をＩ３とする。
検出信号Ｓ１の強度をＩ１とし、
検出信号Ｓ２の強度をＩ２とし、
検出信号Ｓ３の強度をＩ３とする。
【0005】
【数1】
【0006】
この３相２相変換は、３相の検出信号の位相差が１２０°であることを前提としている。
しかし、実際には、検出ヘッド部の検出パターンにも加工誤差があるのであり、設計値通りに１２０°位相差で３相の検出信号が得られるわけではない。また、検出信号の強度（振幅）には、それぞれの信号ごとにスケールのうねり等を反映した軸内変動が生じ得る。
このような設計値からずれたｎ相（例えば３相）検出信号に上記のようなｎ相２相変換を行うと、設計値からのずれに起因した誤差が２相信号に生じることになり、精度劣化の要因となる。
しかし、実際には、検出ヘッド部の検出パターンにも加工誤差があるのであり、設計値通りに１２０°位相差で３相の検出信号が得られるわけではない。また、検出信号の強度（振幅）には、それぞれの信号ごとにスケールのうねり等を反映した軸内変動が生じ得る。
このような設計値からずれたｎ相（例えば３相）検出信号に上記のようなｎ相２相変換を行うと、設計値からのずれに起因した誤差が２相信号に生じることになり、精度劣化の要因となる。
【0007】
この対策として、ｎ相（例えば３相）の検出信号が設計値通りの関係になるように補正を施してから、ｎ相２相変換を行うという手段が取られることもある。
【0008】
しかしながら、信号強度（振幅）と位相（位相差）の両方を補正する補正行列は要素が多く、リアルタイムでこのような補正行列を求めるとすれば計算負荷がかなり大きい。また、信号強度（振幅）と位相（位相差）の両方を設計値通りの関係になるように補正するにあたり、原理的に言って、両方とも高精度に補正するというのは極めて困難である。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明のエンコーダ信号調整方法は、
エンコーダの検出ヘッド部から出力されるｎ相（ｎは２以上の整数）の検出信号を互いに９０°の位相差をもつＡ相とＢ相とでなる２相信号に変換するエンコーダ信号調整方法であって、
エンコーダは、
測位方向に一定ピッチの周期パターンが設けられたスケールと、
このスケールに対して相対移動するとともに、前記周期パターンの一周期内において位相が異なるｎ相の検出信号を読み取るように検出パターンが配設された検出ヘッド部と、を有しており、
前記ｎ相の検出信号の互いの位相関係を一周期内の位相を使ってφ１、・・・φｎ（０≦φ１、・・・φｎ＜３６０°）で表わし、
前記検出ヘッド部から出力される前記ｎ相の検出信号の値をＩ１、Ｉ２・・・Ｉｎと表わすとき、
当該エンコーダ信号調整方法は、
位相がφ１、・・・φｎのときのそれぞれの値がＩ１、Ｉ２・・・Ｉｎであるｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる正弦曲線を回帰正弦曲線とするとき、
前記回帰正弦曲線のサイン成分をＡ相とし、
前記回帰正弦曲線のコサイン成分をＢ相とする
ことを特徴とする。
エンコーダの検出ヘッド部から出力されるｎ相（ｎは２以上の整数）の検出信号を互いに９０°の位相差をもつＡ相とＢ相とでなる２相信号に変換するエンコーダ信号調整方法であって、
エンコーダは、
測位方向に一定ピッチの周期パターンが設けられたスケールと、
このスケールに対して相対移動するとともに、前記周期パターンの一周期内において位相が異なるｎ相の検出信号を読み取るように検出パターンが配設された検出ヘッド部と、を有しており、
前記ｎ相の検出信号の互いの位相関係を一周期内の位相を使ってφ１、・・・φｎ（０≦φ１、・・・φｎ＜３６０°）で表わし、
前記検出ヘッド部から出力される前記ｎ相の検出信号の値をＩ１、Ｉ２・・・Ｉｎと表わすとき、
当該エンコーダ信号調整方法は、
位相がφ１、・・・φｎのときのそれぞれの値がＩ１、Ｉ２・・・Ｉｎであるｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる正弦曲線を回帰正弦曲線とするとき、
前記回帰正弦曲線のサイン成分をＡ相とし、
前記回帰正弦曲線のコサイン成分をＢ相とする
ことを特徴とする。
【0010】
本発明の一実施形態では、
前記回帰正弦曲線は、前記ｎ相の検出信号に対する最小自乗法の解として得られるものである
ことが好ましい。
前記回帰正弦曲線は、前記ｎ相の検出信号に対する最小自乗法の解として得られるものである
ことが好ましい。
【0011】
本発明の一実施形態では、
前記ｎ相の検出信号を前記２相信号に変換する演算は、次の式で表わされる、ｎ相を２相に変換する変換行列Ｔを含む
ことが好ましい。
前記ｎ相の検出信号を前記２相信号に変換する演算は、次の式で表わされる、ｎ相を２相に変換する変換行列Ｔを含む
ことが好ましい。
【0012】
【数2】
【0013】
本発明の一実施形態では、
前記ｎ相の検出信号を前記２相信号に変換する演算は、前記ｎ相の検出信号の振幅を補正する振幅補正行列Ｄを含み、
振幅補正行列Ｄは対角行列である
ことが好ましい。
前記ｎ相の検出信号を前記２相信号に変換する演算は、前記ｎ相の検出信号の振幅を補正する振幅補正行列Ｄを含み、
振幅補正行列Ｄは対角行列である
ことが好ましい。
【0014】
本発明の一実施形態では、
前記検出信号が３相以上であって、
位相が隣り合う任意の３つの前記検出信号の位相を、
φｉ－１，φｉ，φｉ＋１ （ｉは２からｎ－１の整数）
で表わし、
さらに、
φｉ－１とφｉとの位相差をΔφ（ｉ－１，ｉ），
φｉとφｉ＋１との位相差をΔφ（ｉ，ｉ＋１）
と表わすとき、
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）は１°以上異なる
ことが好ましい。
前記検出信号が３相以上であって、
位相が隣り合う任意の３つの前記検出信号の位相を、
φｉ－１，φｉ，φｉ＋１ （ｉは２からｎ－１の整数）
で表わし、
さらに、
φｉ－１とφｉとの位相差をΔφ（ｉ－１，ｉ），
φｉとφｉ＋１との位相差をΔφ（ｉ，ｉ＋１）
と表わすとき、
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）は１°以上異なる
ことが好ましい。
【0015】
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）の違いを１°以上２０°未満とすることが例として挙げられ、さらには、
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）の違いを３°以上１５°未満とすることが例として挙げられ、より好ましくは、
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）の違いを１０°とすることが例として挙げられる。
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）の違いを３°以上１５°未満とすることが例として挙げられ、より好ましくは、
Δφ（ｉ－１，ｉ）とΔφ（ｉ，ｉ＋１）の違いを１０°とすることが例として挙げられる。
【0016】
なお、エンコーダの受光素子アレイに製造公差があるとしても、１°分に相当する製造誤差が生じることはなく、１°分のずれがあれば、意図的に少しずらした設計となっていると考えることができる。
また、すべてのｉについて位相が隣り合う検出信号間の位相差がすべて異なっている必要はなく、すくなくとも一つのｉについて上記の条件が満たされていればよい。
また、すべてのｉについて位相が隣り合う検出信号間の位相差がすべて異なっている必要はなく、すくなくとも一つのｉについて上記の条件が満たされていればよい。
【0017】
本発明の一実施形態では、
前記検出信号が２相以上であって、
位相が隣り合う任意の２つの前記検出信号の位相を、
φｉ，φｉ＋１ （ｉは１からｎ－１の整数）
で表わし、
φｉとφｉ＋１との位相差をΔφ（ｉ，ｉ＋１）
と表わすとき、
Δφ（ｉ，ｉ＋１）について、
８９°＜Δφ（ｉ，ｉ＋１）＜９１°を満たさない
ことが好ましい。
前記検出信号が２相以上であって、
位相が隣り合う任意の２つの前記検出信号の位相を、
φｉ，φｉ＋１ （ｉは１からｎ－１の整数）
で表わし、
φｉとφｉ＋１との位相差をΔφ（ｉ，ｉ＋１）
と表わすとき、
Δφ（ｉ，ｉ＋１）について、
８９°＜Δφ（ｉ，ｉ＋１）＜９１°を満たさない
ことが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】エンコーダ１００の外観を示す図である。
【図2】検出ヘッド部３００の内部構成を例示する図である。
【図3】受光素子３４０の配列を例示する図である。
【図4】等間隔ではない受光素子３４０群の位相関係を例示する図である。
【図5】リサージュ図形を例示する図である。
【図6】演算処理部４００の機能ブロック図である。
【図7】従来技術において、検出信号の補正の様子を模式的に表現した図である。
【図8】本実施形態において、検出信号の補正の様子を模式的に表現した図である。
【図9】回帰正弦曲線を求める様子を模式的に表現した図である。
【図10】基本波、３次高調波、５次高調波を例示した図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
本発明の実施形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
本発明のエンコーダ信号調整方法に係る具体的な実施形態の説明の前に、まず、エンコーダ（変位測定装置）の構成を概略説明しておく。
図１は、エンコーダ１００の外観を示す図である。
エンコーダ１００は、スケール２００と、このスケール２００に対して相対移動可能に設けられた検出ヘッド部３００と、を有する。
エンコーダ１００は、互いに相対移動する要素をもつ機械装置の移動制御に用いられる。例えば、機械装置が例えば移動ステージであれば、スケール２００を基台（一方の要素）に取り付け、検出ヘッド部３００をステージ（他方の要素）に取り付ける。
本発明のエンコーダ信号調整方法に係る具体的な実施形態の説明の前に、まず、エンコーダ（変位測定装置）の構成を概略説明しておく。
図１は、エンコーダ１００の外観を示す図である。
エンコーダ１００は、スケール２００と、このスケール２００に対して相対移動可能に設けられた検出ヘッド部３００と、を有する。
エンコーダ１００は、互いに相対移動する要素をもつ機械装置の移動制御に用いられる。例えば、機械装置が例えば移動ステージであれば、スケール２００を基台（一方の要素）に取り付け、検出ヘッド部３００をステージ（他方の要素）に取り付ける。
【0020】
スケール２００は、測長方向（測位方向）に一定ピッチの周期パターン２１０を有する。光電式エンコーダ１００であれば、周期パターン２１０というのは、所定ピッチで形成された光反射部または光透過部であり、いわゆる回折格子である。
【0021】
検出ヘッド部３００は、スケール２００の周期パターン２１０と対になる検出パターン３１０を有し、スケール２００の周期パターン２１０から検出信号を読み取る。
検出ヘッド部３００内には図２に例示するような光源３２０と受光部３３０とが配設されている。
受光部３３０は、スケール２００の周期パターン２１０と平行に配列された受光素子３４０を備える。
受光素子３４０は、図３に示されるように、スケール２００の周期パターン２１０によって生じる干渉縞２２０の異なる位相に対応した受光信号を発信するように配列されている。
検出ヘッド部３００内には図２に例示するような光源３２０と受光部３３０とが配設されている。
受光部３３０は、スケール２００の周期パターン２１０と平行に配列された受光素子３４０を備える。
受光素子３４０は、図３に示されるように、スケール２００の周期パターン２１０によって生じる干渉縞２２０の異なる位相に対応した受光信号を発信するように配列されている。
【0022】
例えば、スケール２００の周期パターン２１０によって生じる干渉縞２２０のピッチＰに対して、受光素子３４０は、（１／ｎ）Ｐのピッチで配列される。
ここでは、まず第１の例として、受光素子３４０は（１／３）Ｐのピッチで配設されているとする。
この場合、スケール２００の周期パターン２１０からの干渉縞２２０の一波長に対して、受光素子３４０は１２０°ずつずれた位相信号を発信する。
説明のために、受光素子３４０を３つの群に分類し、ある位相に対応した受光素子３４０群を第１相（α）とする。
第１相（α）に対して１２０°位相差を有する受光素子３４０群を第２相（β）とする。さらに、第２相（β）に対して１２０°位相差を有する受光素子３４０群を第３相（γ）とする。
ここでは、まず第１の例として、受光素子３４０は（１／３）Ｐのピッチで配設されているとする。
この場合、スケール２００の周期パターン２１０からの干渉縞２２０の一波長に対して、受光素子３４０は１２０°ずつずれた位相信号を発信する。
説明のために、受光素子３４０を３つの群に分類し、ある位相に対応した受光素子３４０群を第１相（α）とする。
第１相（α）に対して１２０°位相差を有する受光素子３４０群を第２相（β）とする。さらに、第２相（β）に対して１２０°位相差を有する受光素子３４０群を第３相（γ）とする。
【0023】
本実施形態において、従来技術と同様に、受光素子３４０を（１／ｎ）Ｐのピッチで等間隔に配置するようにしてもよい。
ただし、本発明の利点を効果的に活かすため、従来技術とは違って、受光素子３４０の配置を等間隔から意図的に少しずらすように設計してもよい。
例えば、受光素子３４０を３相配置するとして、干渉縞２２０のある位相に対応するように第１相（α）の受光素子３４０（群）を配置するとする。そして、第１相（α）に対して１１０°位相差を有するように受光素子３４０群を配置し、これらを第２相（β）とする。さらに、第２相（β）に対して１３０°位相差を有するように受光素子３４０群を配置し、これらを第３相（γ）とする。
ただし、本発明の利点を効果的に活かすため、従来技術とは違って、受光素子３４０の配置を等間隔から意図的に少しずらすように設計してもよい。
例えば、受光素子３４０を３相配置するとして、干渉縞２２０のある位相に対応するように第１相（α）の受光素子３４０（群）を配置するとする。そして、第１相（α）に対して１１０°位相差を有するように受光素子３４０群を配置し、これらを第２相（β）とする。さらに、第２相（β）に対して１３０°位相差を有するように受光素子３４０群を配置し、これらを第３相（γ）とする。
【0024】
第１相（α）の位相が０°であるとすると、検出信号同士の位相関係は、第２相（β）の位相が１１０°であり、第３相（γ）の位相が２４０°（－１２０°）となる。
この場合、
第１相（α）と第２相（β）との位相差は１１０°であり、
第２相（β）と第３相（γ）との位相差は１３０°であり、
第３相（γ）と第１相（α）との位相差は１２０°である。
図４は、等間隔ではない受光素子３４０群の位相関係の例示である。
この場合、
第１相（α）と第２相（β）との位相差は１１０°であり、
第２相（β）と第３相（γ）との位相差は１３０°であり、
第３相（γ）と第１相（α）との位相差は１２０°である。
図４は、等間隔ではない受光素子３４０群の位相関係の例示である。
【0025】
なお、従来技術でも本実施形態でも、受光素子３４０の配置設計を理想的に作ったとしても、実際の製品には設計値からのずれがあり、製品ごとのバラツキも有り得る。そこで、実際に受光素子３４０がパターン形成された受光部３３０に参照信号を入力してみて、第１相・・第ｎ相の位相（位相差）を求めておく。
例えば、第１相（α）の位相を０°として、第２相（β）の位相は１０９°で、第３相（γ）の位相は２４１°（－１１９°）、というように求められる。
予め求められた検出信号の位相（位相ずれ）は、従来技術では２相変換前の検出信号の補正に使用されていたが、本実施形態では２相変換の際に利用する。
詳しくは後述する。
例えば、第１相（α）の位相を０°として、第２相（β）の位相は１０９°で、第３相（γ）の位相は２４１°（－１１９°）、というように求められる。
予め求められた検出信号の位相（位相ずれ）は、従来技術では２相変換前の検出信号の補正に使用されていたが、本実施形態では２相変換の際に利用する。
詳しくは後述する。
【0026】
第１相（α）、第２相（β）、第３相（γ）・・・の検出信号が検出ヘッド部３００から出力され、これらを演算処理することでスケール２００と検出ヘッド部３００との相対変位量Ｌが求められる。
この演算処理の詳細は、図６の演算処理部４００の動作として後述するが、概略を説明しておく。
まず、図５に例示のように、第１相（α）、第２相（β）、第３相（γ）・・・の検出信号から互いに９０°位相差を有する二相信号（Ａ相、Ｂ相）を求め、この二相信号が描くリサージュ図形の総回転角θＴを求める。
総回転角θＴというのは、回転数と、図５にある１回転以内の偏角（アーギュメント）θと、の和である。総回転角θＴが得られれば、格子ピッチＰＳとの関係により、スケール２００と検出ヘッド部３００との相対変位量Ｌは次のようになる。
この演算処理の詳細は、図６の演算処理部４００の動作として後述するが、概略を説明しておく。
まず、図５に例示のように、第１相（α）、第２相（β）、第３相（γ）・・・の検出信号から互いに９０°位相差を有する二相信号（Ａ相、Ｂ相）を求め、この二相信号が描くリサージュ図形の総回転角θＴを求める。
総回転角θＴというのは、回転数と、図５にある１回転以内の偏角（アーギュメント）θと、の和である。総回転角θＴが得られれば、格子ピッチＰＳとの関係により、スケール２００と検出ヘッド部３００との相対変位量Ｌは次のようになる。
【0027】
Ｌ＝（θＴ／３６０°）×ＰＳ
【0028】
リサージュ図形の１回転以内の偏角（アーギュメント）θを正確に求めることにより、１ピッチ（ＰＳ）以下の分解能で内挿することができるわけである。
【0029】
次に、演算処理部（エンコーダ信号調整装置）４００による演算処理（エンコーダ１００信号調整方法）を説明する。
図６は、演算処理部４００の機能ブロック図である。
演算処理は、ｎ相の検出信号を２相信号に変換して、さらに、２相信号に基づいてスケール２００と検出ヘッド部３００との相対変位量を算出する。
図６は、演算処理部４００の機能ブロック図である。
演算処理は、ｎ相の検出信号を２相信号に変換して、さらに、２相信号に基づいてスケール２００と検出ヘッド部３００との相対変位量を算出する。
【0030】
図６では説明の都合上機能ブロック図を示しているが、この演算処理を実行するプログラムをコンピュータ（ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ）１２０に格納しておき、中央処理装置（ＣＰＵ）でこのプログラムを実行することにより実現されてもよい。
図１では、演算処理部４００は、検出ヘッド部３００から有線ケーブル１１０または無線通信で繋がったコンピュータ（ＰＣ）１２０に設けられているが、検出ヘッド部３００自体にマイクロコンピュータを内蔵しておいて、このマイクロコンピュータに当該演算処理を実行させるようにしてもよい。
図１では、演算処理部４００は、検出ヘッド部３００から有線ケーブル１１０または無線通信で繋がったコンピュータ（ＰＣ）１２０に設けられているが、検出ヘッド部３００自体にマイクロコンピュータを内蔵しておいて、このマイクロコンピュータに当該演算処理を実行させるようにしてもよい。
【0031】
演算処理部４００は、受信インターフェース４１０と、調整演算部４２０と、リサージュ変換部４５０と、変位量演算部４６０と、を有する。
【0032】
受信インターフェース４１０は、受光部３３０から出力されるｎ相の検出信号を受信し、次段の調整演算部４２０に送る。
調整演算部４２０は、ｎ相の検出信号を２相信号に変換する。調整演算部４２０は、振幅補正部４３０と、２相変換部４４０と、を有する。
調整演算部４２０は、ｎ相の検出信号を２相信号に変換する。調整演算部４２０は、振幅補正部４３０と、２相変換部４４０と、を有する。
【0033】
まず、振幅補正部４３０は、ｎ相の検出信号の振幅の大きさがすべて同じになるように調整する。
ｎ相の検出信号をＳ１、・・・Ｓｎとするとき、振幅補正部４３０は、例えば、Ｓ１の振幅の大きさを基準として、Ｓ２・・・Ｓｎの振幅の大きさがＳ１の振幅の大きさと同じになるように検出信号Ｓ１、Ｓ２・・・Ｓｎにそれぞれ係数を掛ける。振幅補正係数行列Ｄは、対角行列となり、例えば、次のように表わされる。
ｎ相の検出信号をＳ１、・・・Ｓｎとするとき、振幅補正部４３０は、例えば、Ｓ１の振幅の大きさを基準として、Ｓ２・・・Ｓｎの振幅の大きさがＳ１の振幅の大きさと同じになるように検出信号Ｓ１、Ｓ２・・・Ｓｎにそれぞれ係数を掛ける。振幅補正係数行列Ｄは、対角行列となり、例えば、次のように表わされる。
【0034】
【数3】
【0035】
振幅補正部４３０は、例えば、受信インターフェース４１０から入力される検出信号Ｓ１・・・Ｓｎの大きさをリアルタイムで対比し、各検出信号に掛ける係数Ｄをリアルタイムで算出してもよい。あるいは、実際の製品で検出ヘッド部３００をスケール２００上で動かしてみて、スケール２００上の場所（区間）ごとに検出信号Ｓ１・・・Ｓｎの大きさの差を予め求めておき、この差を補正する係数を補正係数テーブルに用意しておいてもよい。
【0036】
ここで、本第１実施形態のポイントの１つとして、振幅補正部４３０は、検出信号Ｓ１・・・Ｓｎの振幅（の大きさ）だけを補正するものであり、例えば検出信号Ｓ１・・・Ｓｎの位相（のずれ）については調整しない、という点がある。例えば、従来技術において１２０°位相差で検出信号が取得される設計になっていた場合、従来は振幅と位相（位相差）を両方補正することが必要であった。
【0037】
図に表わすと、例えば、検出信号が３相であれば、図７のように、３つの検出信号の関係を１２０°位相差で大きさが等しい信号に調整していた。このため、補正行列Ｃは、例えば、次のように表わされる。
【0038】
【数4】
【0039】
これは、従来技術では、次段の３相２相変換（あるいはｎ相２相変換）のときに検出信号の位相差が１２０°（あるいは３６０°／ｎ）であることを前提とした演算を行なっていたためである。
振幅と位相（位相差）の両方を補正する補正行列Ｃは要素が多く、リアルタイムでこのような補正行列を求めるとすれば、行列Ｃの要素すべてを再計算するのは負荷が大きい。また、仮に、スケール２００と検出ヘッド部３００との相対位置の変化によって検出信号の振幅だけが変動するような場合であっても、行列Ｃの要素すべてを再計算しなければならない。そして、検出信号Ｓ１・・・Ｓｎと上記補正行列とを掛け算するにも演算量が大きい。従来は、この演算量が大きいため、検出ヘッド部３００の変位を表示するのにやや時間を要するということがあった。
仮に、変位表示の応答性を重要視する場合は、検出信号Ｓ１・・・Ｓｎの完全な補正は省略するということもあったが、これではリサージュ図形が歪んでしまうので、測定値に誤差を含むか、別の補正演算を追加するということが必要になっていた。
振幅と位相（位相差）の両方を補正する補正行列Ｃは要素が多く、リアルタイムでこのような補正行列を求めるとすれば、行列Ｃの要素すべてを再計算するのは負荷が大きい。また、仮に、スケール２００と検出ヘッド部３００との相対位置の変化によって検出信号の振幅だけが変動するような場合であっても、行列Ｃの要素すべてを再計算しなければならない。そして、検出信号Ｓ１・・・Ｓｎと上記補正行列とを掛け算するにも演算量が大きい。従来は、この演算量が大きいため、検出ヘッド部３００の変位を表示するのにやや時間を要するということがあった。
仮に、変位表示の応答性を重要視する場合は、検出信号Ｓ１・・・Ｓｎの完全な補正は省略するということもあったが、これではリサージュ図形が歪んでしまうので、測定値に誤差を含むか、別の補正演算を追加するということが必要になっていた。
【0040】
この点、本実施形態では、振幅補正係数行列Ｄは、対角要素だけであるので、演算量が格段に少なくなる。
また、エンコーダ１００の特質として、検出信号の振幅はスケール２００のうねり等に感度があり軸内変動が比較的大きい。一方で、検出信号の位相は受光素子３４０の配置といった機械的構造で決定され、軸内変動が比較的小さい。そこで、本実施形態のように対角要素だけである振幅補正係数行列Ｄにより、演算の省力化、省電力化、さらには、高速化を図りつつ、精度向上も両立できる。
また、エンコーダ１００の特質として、検出信号の振幅はスケール２００のうねり等に感度があり軸内変動が比較的大きい。一方で、検出信号の位相は受光素子３４０の配置といった機械的構造で決定され、軸内変動が比較的小さい。そこで、本実施形態のように対角要素だけである振幅補正係数行列Ｄにより、演算の省力化、省電力化、さらには、高速化を図りつつ、精度向上も両立できる。
【0041】
次に、２相変換部４４０を説明する。
２相変換部４４０は、補正後のｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる正弦曲線を求めるとともに、前記正弦曲線のサイン成分をＡ相とし、コサイン成分をＢ相として、互いに９０°位相差の２相信号（Ａ相、Ｂ相）を求める。
ここで、ｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる正弦曲線を回帰正弦曲線と称することにする。
２相変換部４４０は、補正後のｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる正弦曲線を求めるとともに、前記正弦曲線のサイン成分をＡ相とし、コサイン成分をＢ相として、互いに９０°位相差の２相信号（Ａ相、Ｂ相）を求める。
ここで、ｎ相の検出信号の組に対して最もよく当てはまる正弦曲線を回帰正弦曲線と称することにする。
【0042】
本実施形態では、最小自乗法によって正弦曲線のあてはめ（カーブフィッティング）を行なう場合を説明するが、最適な正弦曲線の求め方は他にも取り得る。求められる回帰正弦曲線とｎ相の検出信号の組との差異の累積Σｆ（Δ）が最も小さくなるようにすればよい。ｆ（Δ）の形は自乗に限らない。
【0043】
検出信号がｎ相の場合、本実施形態におけるｎ相２相変換の変換行列Ｔは次の式で表現される。
【数5】
【0044】
上記の式を視覚的なイメージで表現すると例えば図９のようになる。
検出信号がＳ１、Ｓ２、Ｓ３の３相であるとして、
検出信号Ｓ１の位相φ１に対して、検出信号Ｓ２の位相φ２が１０９°で、検出信号Ｓ３の位相φ３が２４１°であるとする。
そして、
検出信号Ｓ１の強度をＩ１とし、
検出信号Ｓ２の強度をＩ２とし、
検出信号Ｓ３の強度をＩ３とする。
このとき、この３点に対して最もよく当てはまる正弦曲線が回帰正弦曲線であり、この回帰正弦曲線のサイン成分がＡ相成分であり、コサイン成分がＢ相成分である。
検出信号がＳ１、Ｓ２、Ｓ３の３相であるとして、
検出信号Ｓ１の位相φ１に対して、検出信号Ｓ２の位相φ２が１０９°で、検出信号Ｓ３の位相φ３が２４１°であるとする。
そして、
検出信号Ｓ１の強度をＩ１とし、
検出信号Ｓ２の強度をＩ２とし、
検出信号Ｓ３の強度をＩ３とする。
このとき、この３点に対して最もよく当てはまる正弦曲線が回帰正弦曲線であり、この回帰正弦曲線のサイン成分がＡ相成分であり、コサイン成分がＢ相成分である。
【0045】
正弦関数を用いて表現すると、例えば次のように解釈することもできる。
いま、検出信号Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の信号強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を次のように表わすとする。
（振幅はすでに揃えてあるので、ここでは省略する。）
Ｉ１＝ｓｉｎ（θ＋φ１）
Ｉ２＝ｓｉｎ（θ＋φ２）
Ｉ３＝ｓｉｎ（θ＋φ３）
いま、検出信号Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の信号強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を次のように表わすとする。
（振幅はすでに揃えてあるので、ここでは省略する。）
Ｉ１＝ｓｉｎ（θ＋φ１）
Ｉ２＝ｓｉｎ（θ＋φ２）
Ｉ３＝ｓｉｎ（θ＋φ３）
【0046】
そして、求められた回帰正弦曲線ｙがｙ＝ｓｉｎ（φ＋θ）で表わされたとする。
すると、
ｙ＝ｃｏｓθ・ｓｉｎφ＋ｓｉｎθ・ｃｏｓφ
であるから、回帰正弦曲線ｙのサイン成分がＡ相成分であり、コサイン成分がＢ相成分である。
すると、
ｙ＝ｃｏｓθ・ｓｉｎφ＋ｓｉｎθ・ｃｏｓφ
であるから、回帰正弦曲線ｙのサイン成分がＡ相成分であり、コサイン成分がＢ相成分である。
【0047】
なお、上記変換行列Ｔは逆行列の表現を含んでいる。
ここで、リサージュ図形の回転角は、２相信号の比が保たれていれば正しく求められるのであるから、余因子行列のみを計算に使用すればよく、係数（行列式の逆数）は無視してもよい。（あるいは、行列式を係数としてさらに乗算して、係数を１にすると解釈してもよい。）
ここで、リサージュ図形の回転角は、２相信号の比が保たれていれば正しく求められるのであるから、余因子行列のみを計算に使用すればよく、係数（行列式の逆数）は無視してもよい。（あるいは、行列式を係数としてさらに乗算して、係数を１にすると解釈してもよい。）
【0048】
したがって、変換行列Ｔを次のように表現してもよい。
【0049】
【数6】
【0050】
調整演算部４２０による計算をまとめて一式に表現すると、次のようになる。
ｎ相の検出信号（Ｓ１・・Ｓｎ）の強度Ｉを［Ｉ］＝（Ｉ１、・・、Ｉｎ）とする。
Ａ相、Ｂ相の２相信号の組を［Ｒ］＝（Ａ、Ｂ）と表す。
ｎ相の検出信号（Ｓ１・・Ｓｎ）の強度Ｉを［Ｉ］＝（Ｉ１、・・、Ｉｎ）とする。
Ａ相、Ｂ相の２相信号の組を［Ｒ］＝（Ａ、Ｂ）と表す。
【0051】
［Ｒ］＝［Ｔ］・［Ｄ］・［Ｉ］
【0052】
本実施形態におけるｎ相２相変換は検出信号の位相が等間隔（３６０°／ｎ）であることを前提とするわけではないし、検出信号の位相が設計通りの位相（位相差）であることを前提ともしない。
本実施形態におけるｎ相２相変換は、検出信号の実際の位相（φ１、・・・φｎ）を前提とした回帰正弦曲線のサイン成分（Ａ相）と、コサイン成分（Ｂ相）を算出することにしたものである。
これにより、演算の省力化、高速化を図りつつ、精度向上も両立できるものである。
本実施形態におけるｎ相２相変換は、検出信号の実際の位相（φ１、・・・φｎ）を前提とした回帰正弦曲線のサイン成分（Ａ相）と、コサイン成分（Ｂ相）を算出することにしたものである。
これにより、演算の省力化、高速化を図りつつ、精度向上も両立できるものである。
【0053】
（付加的効果としての高調波分離）
受光素子３４０の配置を等間隔から意図的に少しずらすように設計することによって、検出信号間の位相差を等間隔から意図的にずらすことがよい、と説明した。これにより、メインの基本波に混入した高調波を区別しやすくなる。
受光素子３４０の配置を等間隔から意図的に少しずらすように設計することによって、検出信号間の位相差を等間隔から意図的にずらすことがよい、と説明した。これにより、メインの基本波に混入した高調波を区別しやすくなる。
【0054】
エンコーダ１００から出力される検出信号は周期的な信号であって、例えば正弦波であるが、周期的な信号には高調波歪みが混入することが避けられず、これがエンコーダ１００の位置（変位）検出精度の誤差要因となる。ただし、理論的には、どの高調波がどの程度混入しているかを把握できれば、補正は可能である。
【0055】
ここで、従来の方式でｎ相の検出信号を取得したときに、基本波に対してどの高調波がどの程度混入しているかを区別して把握することが難しい場合があった。
例えば、図１０は、基本波、３次高調波、５次高調波の例示であるが、高調波（３次、５次、７次、・・高調波）は、基本波の整数倍サイクルの波である。すると、ｎ相の検出信号を取得したとき、例えば、基本波に３次高調波が混入した場合と５次高調波が混入した場合とで、検出される波の変動周期が同じになる場合があり、このような場合には、歪みの原因が３次高調波なのか５次高調波なのかを区別できない。
例えば、図１０は、基本波、３次高調波、５次高調波の例示であるが、高調波（３次、５次、７次、・・高調波）は、基本波の整数倍サイクルの波である。すると、ｎ相の検出信号を取得したとき、例えば、基本波に３次高調波が混入した場合と５次高調波が混入した場合とで、検出される波の変動周期が同じになる場合があり、このような場合には、歪みの原因が３次高調波なのか５次高調波なのかを区別できない。
【0056】
例えば、９０°位相差で４相の検出信号を得るとした場合、３次高調波が混入した場合も５次高調波が混入した場合もリサージュの歪みはλ／４である。
【0057】
この点、検出信号間の位相差を等間隔から意図的にずらしておくことができれば、
混入する高調波の次数と、それによって現れるリサージュの歪みを１対１に対応させることができるようになるため、リサージュの歪みの情報からの高調波がどの程度混入しているか検出できるようになる。
混入する高調波の次数と、それによって現れるリサージュの歪みを１対１に対応させることができるようになるため、リサージュの歪みの情報からの高調波がどの程度混入しているか検出できるようになる。
【0058】
例えば、６相の検出信号を得るエンコーダを考える。
もし、６相の検出信号の位相が等間隔であれば、Δφ＝６０°である。
ここで、高調波分離の目的で不等間隔にする場合、
Δφ（１，２）＝５０°
Δφ（２，３）＝７０°
Δφ（３，４）＝６０°
Δφ（４，５）＝６０°
Δφ（５，６）＝６０°
Δφ（６，１）＝６０°
のように組み合わせてもよい。
なお、Δφ（３，４）＝Δφ（４，５）＝Δφ（５，６）＝Δφ（６，１）であるが、問題なく高調波を区別できる。
すなわち、少なくとも１つのｉについて上記要件を満たしていればよい。
もし、６相の検出信号の位相が等間隔であれば、Δφ＝６０°である。
ここで、高調波分離の目的で不等間隔にする場合、
Δφ（１，２）＝５０°
Δφ（２，３）＝７０°
Δφ（３，４）＝６０°
Δφ（４，５）＝６０°
Δφ（５，６）＝６０°
Δφ（６，１）＝６０°
のように組み合わせてもよい。
なお、Δφ（３，４）＝Δφ（４，５）＝Δφ（５，６）＝Δφ（６，１）であるが、問題なく高調波を区別できる。
すなわち、少なくとも１つのｉについて上記要件を満たしていればよい。
【0059】
また、「等間隔からずらす」ということとは違うが、上記の考えを敷衍すれば次のように考えることもできる。
例えば、検出信号が２相の場合、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が９０°位相差になっていると、上記と同じく、３次高調波が混入した場合も５次高調波が混入した場合もリサージュの歪みはλ／４となって区別できない。
これに対し、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が９０°以外であれば、高調波を区別できるようになる。したがって、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が９０°以外とすればよい。すなわち、Δφ（ｉ，ｉ＋１）について、８９°＜Δφ（ｉ，ｉ＋１）＜９１°を満たさない、とする。（あるいは、Δφ（ｉ，ｉ＋１）は、１°≦Δφ（ｉ，ｉ＋１）≦８９°または９１°≦Δφ（ｉ，ｉ＋１）≦１７９°を満たす。）
例えば、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が８９°や９１°になっていればよく、もっとはっきりずらすのであれば、例えば１００°とすればよい。
（なお、２相以上でよく、少なくとも１つのｉについて上記要件を満たしていればよい。）
例えば、検出信号が２相の場合、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が９０°位相差になっていると、上記と同じく、３次高調波が混入した場合も５次高調波が混入した場合もリサージュの歪みはλ／４となって区別できない。
これに対し、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が９０°以外であれば、高調波を区別できるようになる。したがって、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が９０°以外とすればよい。すなわち、Δφ（ｉ，ｉ＋１）について、８９°＜Δφ（ｉ，ｉ＋１）＜９１°を満たさない、とする。（あるいは、Δφ（ｉ，ｉ＋１）は、１°≦Δφ（ｉ，ｉ＋１）≦８９°または９１°≦Δφ（ｉ，ｉ＋１）≦１７９°を満たす。）
例えば、一方の検出信号の位相に対して、他方の検出信号の位相が８９°や９１°になっていればよく、もっとはっきりずらすのであれば、例えば１００°とすればよい。
（なお、２相以上でよく、少なくとも１つのｉについて上記要件を満たしていればよい。）
【0060】
そして、上記に説明したように、検出信号間の位相差が等間隔でなくても、あるいは、位相差が８９°や９１°、１００°のような従来の方式では扱えない（あるいは扱いづらい）ような半端な数値であったとしても、本実施形態ではｎ相の検出信号から９０°位相差の２相信号（Ａ相、Ｂ相）を得られるのである。したがって、歪みの原因になる高調波を分離した２相信号（Ａ相、Ｂ相）を得て、エンコーダ１００の精度をより一層向上させることができる。
【0061】
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
エンコーダは、静電容量式エンコーダや磁気式エンコーダであってもよい。
静電容量式エンコーダであれば周期パターンは所定ピッチで配設された導電体電極であり、磁気式エンコーダであれば周期パターンは所定ピッチで配設されたコイルである。
そして、検出ヘッド部には、スケールの電極やコイルとカップリングする電極やコイル（送信／受信電極、送信／受信コイル）が設けられる。
エンコーダは、静電容量式エンコーダや磁気式エンコーダであってもよい。
静電容量式エンコーダであれば周期パターンは所定ピッチで配設された導電体電極であり、磁気式エンコーダであれば周期パターンは所定ピッチで配設されたコイルである。
そして、検出ヘッド部には、スケールの電極やコイルとカップリングする電極やコイル（送信／受信電極、送信／受信コイル）が設けられる。
【0062】
上記の説明では、正弦波（や正弦曲線）と表現しているが、これを余弦波（余弦曲線）としたり、数学上自明な式の変更や微調整等を行うことや、座標軸の回転や移動、全体の位相を進めたり遅らせたりするなどの数学的に等価な変換は本発明に含まれると解釈されたい。
【0063】
ＣＰＵやメモリを配置してコンピュータとして機能できるように構成し、このメモリにエンコーダ信号調整プログラムをインストールし、このインストールされたプログラムでＣＰＵ等を動作させて、上記実施形態で説明した各機能部としての機能を実現してもよい。エンコーダ信号調整プログラムの配布方法としては、不揮発性記録媒体（ＣＤ－ＲＯＭ、メモリカード等）に記録して配布してもよいし、インターネット回線等を介してダウンロードさせるようにしてもよい。
【符号の説明】
【0064】
１００ エンコーダ
２００ スケール
２１０ 周期パターン
２２０ 干渉縞
３００ 検出ヘッド部
３１０ 検出パターン
３２０ 光源
３３０ 受光部
３４０ 受光素子
４００ 演算処理部
４１０ 受信インターフェース
４２０ 調整演算部
４３０ 振幅補正部
４４０ ２相変換部
４５０ リサージュ変換部
４６０ 変位量演算部
２００ スケール
２１０ 周期パターン
２２０ 干渉縞
３００ 検出ヘッド部
３１０ 検出パターン
３２０ 光源
３３０ 受光部
３４０ 受光素子
４００ 演算処理部
４１０ 受信インターフェース
４２０ 調整演算部
４３０ 振幅補正部
４４０ ２相変換部
４５０ リサージュ変換部
４６０ 変位量演算部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】