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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-10-28
(45)【発行日】2024-11-06
(54)【発明の名称】信号処理装置、振動検出システム及び信号処理方法
(51)【国際特許分類】
G01H 9/00 20060101AFI20241029BHJP
【ＦＩ】
G01H9/00 E
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2023526736
(86)(22)【出願日】2021-06-09
(86)【国際出願番号】 JP2021021990
(87)【国際公開番号】W WO2022259436
(87)【国際公開日】2022-12-15
【審査請求日】2023-09-28
(73)【特許権者】
【識別番号】000004226
【氏名又は名称】日本電信電話株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100119677
【弁理士】
【氏名又は名称】岡田 賢治
(74)【代理人】
【識別番号】100160495
【弁理士】
【氏名又は名称】畑 雅明
(74)【代理人】
【識別番号】100115794
【弁理士】
【氏名又は名称】今下 勝博
(72)【発明者】
【氏名】脇坂 佳史
(72)【発明者】
【氏名】飯田 大輔
(72)【発明者】
【氏名】古敷谷 優介
(72)【発明者】
【氏名】本田 奈月
【審査官】福田 裕司
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１７－０２６５０３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－１２６００３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－０７５３３５（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０２１／０７５０１５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】WAKISAKA, Yoshifumi et al，Distortion-suppressed sampling rate enhancement in phase- OTDR vibration sensing with newly designed，2020 optical fiber communications conference and exhibition(OFC)，2020年03月08日，pp.1-3
【文献】IIDA, Daisuke et al.，Distributed measurement of acoustic vibration location with frequency multiplexed phase-OTDR，Optical Fiber Technology，2017年02月21日，vol.36，pp.19-25
【文献】Zhaoyong Wang et al.，Recent Progress in Distrbted Fiber Acoustic Sensing with Φ-OTDR，Sensors 2020，2020年11月18日，Vol.20，pp.1-26，doi:10.3390/s20226594
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｈ ９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｅｎｓｉｎｇ－ｐｈａｓｅ）を行うことによって得られた信号を取得し、取得した信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動による位相変化を計算し、
前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分を、前記計算した位相変化から取り除き、
前記周期の成分の取り除かれた位相変化を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する、
信号処理装置。
【請求項2】
前記複数の光パルスは、メインの光周波数の成分と補償光周波数の成分を含む複数のパルス対からなり、前記複数のパルス対に含まれるメインの光周波数で測定した光位相を用いて、前記光ファイバの区間における位相変化を計算し、
前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分を、前記計算した位相変化から取り除き、
前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分が取り除かれた前記メインの光周波数の成分と前記補償光周波数の成分との間の角度差を、前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分が取り除かれた前記メインの光周波数の成分に補正する、
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項3】
前記パルス対のパルスパターンの周期の成分を、前記計算した位相変化から取り除き、前記パルス対のパルスパターンの周期の成分が取り除かれた前記メインの光周波数の成分と前記補償光周波数の成分との間の角度差を、前記パルス対のパルスパターンの周期の成分が取り除かれた前記メインの光周波数の成分に補正する、
請求項２に記載の信号処理装置。
【請求項4】
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバの一端に入射し、前記光ファイバの前記一端に戻ってきた各波長の散乱光を受光する、測定器と、前記測定器からの信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する、請求項１から３のいずれかに記載の信号処理装置と、
を備える振動検出システム。
【請求項5】
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｅｎｓｉｎｇ－ｐｈａｓｅ）を行うことによって得られた信号を取得し、取得した信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動による位相変化を計算し、
前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分を、前記計算した位相変化から取り除き、
前記周期の成分の取り除かれた位相変化を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する、
信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、ＤＡＳ－Ｐを行うことによって得られた信号を処理する信号処理装置及び信号処理方法、並びに前記信号処理装置を備える振動検出システムに関する。
【背景技術】
【0002】
光ファイバに加わった物理的な振動を、光ファイバ長手方向に分布的に計測する手段として、被測定光ファイバにパルス試験光を入射し、レイリー散乱による後方散乱光を検出するＤＡＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｅｎｓｉｎｇ）と呼ばれる手法が知られている（非特許文献１）。
【0003】
ＤＡＳでは、光ファイバに加わった物理的な振動による光ファイバの光路長変化を捉え、振動のセンシングを行う。振動を検出することで、被測定光ファイバ周辺での、物体の動き等を検出することが可能である。
【0004】
ＤＡＳにおける後方散乱光の検出方法として、被測定光ファイバの各地点からの散乱光強度を測定し、散乱光強度の時間変化を観測する手法があり、ＤＡＳ－Ｉ（ＤＡＳ－ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）と呼ばれている。ＤＡＳ－Ｉは装置構成が簡便にできる特徴があるが、散乱光強度から振動によるファイバの光路長変化を定量的に計算することができないため、定性的な測定手法である（非特許文献２）。
【0005】
一方で、被測定光ファイバの各地点からの散乱光の位相を測定し、位相の時間変化を観測する手法であるＤＡＳ－Ｐ（ＤＡＳ－ｐｈａｓｅ）も研究開発されている。ＤＡＳ－Ｐは、装置構成や信号処理がＤＡＳ－Ｉより複雑となるが、振動によるファイバの光路長変化に対して位相が線形に変化し、その変化率も光ファイバ長手方向で同一となるため、振動の定量的な測定が可能となり、被測定光ファイバに加わった振動を忠実に再現することができる（例えば、非特許文献２）。
【0006】
ＤＡＳ－Ｐによる測定では、パルス光を被測定光ファイバに入射し、パルス光を入射した時刻ｔでの、散乱された光の位相を、光ファイバの長手方向に分布的に計測する。つまり、光ファイバの入射端からの距離ｌとして、散乱光の位相θ（ｌ、ｔ）を測定する。パルス光を、時間間隔Ｔで、繰り返し被測定光ファイバに入射することで、整数ｎとして時刻ｔ＝ｎＴにおける散乱された光の位相の時間変化θ（ｌ、ｎＴ）を、被測定光ファイバの長手方向の各点について測定する。ただし実際は、入射端から距離ｌまでパルス光が伝播する時間だけ、距離ｌの地点を測定する時刻は、パルスを入射した時刻より遅れる。さらに、散乱光が入射端まで戻ってくるのに要する時間だけ、測定器で測定する時刻は遅れることに注意する。距離ｌから距離ｌ＋δｌまでの区間に加わった物理的な振動の各時刻ｎＴでの大きさは、距離ｌ＋δｌでの位相θ（ｌ＋δｌ、ｎＴ）と、距離ｌでの位相θ（ｌ、ｎＴ）との差分δθ（ｌ、ｎＴ）に比例することが知られている。つまり、時刻ゼロを基準とすれば、下式を満たす。
【数1】
【0007】
散乱光の位相を検出するための装置構成としては、被測定光ファイバからの後方散乱光を直接フォトダイオードなどで検波する直接検波の構成や、別途用意した参照光と合波させて検出するコヒーレント検波を使用した構成がある（例えば、非特許文献１）。
【0008】
コヒーレント検波を行い、位相を計算する機構では、ヒルベルト変換を用いてソフトウェアベースで処理する機構と、９０度光ハイブリッドを用いてハードウェアベースで処理する機構の二つに細分されるが、どちらの手法においても、散乱光の同相成分Ｉ（ｌ、ｎＴ）と直交成分Ｑ（ｌ、ｎＴ）を取得し、下式により位相を計算する。
ただし、４象限逆正接演算子Ａｒｃｔａｎによる出力値はラジアン単位で（－π，π］の範囲にあり、ｍを任意の整数として、２ｍπ＋θ（ｌ、ｎＴ）はｘｙ平面上で全て同じベクトル方向となるため、２ｍπだけの不確定性が上記で計算したθｃａｌ（ｌ、ｎＴ）には存在する。したがって、θ（ｌ、ｎＴ）のより正確な評価方法として、位相アンラップ等の信号処理がさらに行われる。一般的な位相アンラップでは、アンラップ後の位相をθｃａｌ
ｕｎｗｒａｐとすると、例えば時刻が小さい順に処理をする場合には、位相アンラップの開始点においてはθｃａｌ
ｕｎｗｒａｐをθｃａｌと同一とした上で、逐次的に、任意の整数ｐとして、θｃａｌ
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｐＴ）からθｃａｌ
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，（ｐ+１）Ｔ）を以下のように計算する。
【数2】
【0009】
【数2-1】
【数2-2】
【数3】
【0010】
ＤＡＳによる測定においては、光を検出するためのＰＤ（Ｐｈｏｔｏ Ｄｉｏｄｅ）の熱雑音や、その後の電気段での雑音、光によるショット雑音などの、測定器の雑音が存在する。したがって、測定する散乱光の強度や位相にも、測定器の雑音による影響が現れる。
【0011】
特に、散乱光の位相を測定する場合、測定器の雑音の影響が大きくなってしまうと、単に位相の不確かさが増加するだけでなく、雑音がない場合の理想的な位相値と比較して、大きく異なる測定値をとる確率が大きくなる。
【0012】
例えば、コヒーレント検波の場合に、同相成分を横軸に、直交成分を縦軸にした時の、測定された散乱光のベクトルについて、雑音がない時のベクトルの向きが測定したい位相に対応するが、雑音の影響が大きいと、ベクトルの向きが反対の方向を向き、雑音がない場合の理想的な位相値と比較して、実際に測定される位相値がπラジアン程度異なる値をとる確率が大きくなる。このような点においては、式（１）から振動の大きさを計算する際に、大きな物理的な力が光ファイバに加わったとする誤認識につながる。また、雑音の影響が大きくなると、式（３）で示したアンラップ処理において、整数ｑの選択を誤る点が増加し、選択を誤った点の前後で２π以上の実際には存在しない位相値の違いが生じてしまう。このような位相値の違いも、式（１）から振動の大きさを計算する際に、大きな物理的な力が光ファイバに加わったとする誤認識につながる。
【0013】
正確に位相を測定するためには、測定器の雑音の影響を低減する必要がある。測定器の雑音の影響が大きくなるのは、測定器の雑音が各地点及び各時刻について同程度とみなせる際には、散乱光の強度そのものが小さくなる場合であるから、散乱光の強度を各地点及び各時刻で大きくすることが出来れば、測定器の雑音の影響を低減することが可能となる。
【0014】
散乱光の強度そのものが小さくなる原因となっているのは、プローブとなるパルス光が被測定光ファイバを伝播するのに従って発生する吸収や散乱による損失だけではない。有限な時間幅を持ったパルス光を被測定光ファイバに入射して、パルス光の散乱を検出しているため、被測定光ファイバ上の非常に細かく分布している多数の散乱体からの散乱光の干渉が起きる。干渉の結果として、各時刻における散乱体の被測定光ファイバの長手方向での分布に応じて、散乱光の強度が小さくなる地点が発生する。この現象はフェーディングと呼ばれる（非特許文献３）。
【0015】
したがって、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定する場合、測定器の雑音の影響を低減するために、フェーディングによって各時刻で散乱光の強度が小さくなる地点が発生するという課題がある。
【0016】
当該課題解決の手段として、単純に入射する光パルスのピーク強度を大きくする方法がある。しかし、ピーク強度を大きくすると、非線形効果が発生し、パルス光の特性が被測定光ファイバの伝搬に伴い変化する。このため、入射可能な光パルスのピーク強度は制限され、上記課題を十分に解決できない場合がある。
【0017】
上記課題を解決するために、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定するときに、入射する光パルスのピーク強度を大きくせずに測定器の雑音の影響を低減できる位相測定方法及び信号処理装置が提案されている（特許文献１）。
【0018】
特許文献１では、上記課題を解決するために、振動によるファイバ状態の変化が無視できる時間間隔で、異なる光周波数成分のパルスを並べて波長多重したパルス光を被測定光ファイバに入射し、被測定光ファイバからの各波長における散乱光を、同相成分を横軸に直交成分を縦軸にした２次元平面上にプロットして得られる散乱光ベクトルを作成し、作成した散乱光ベクトルを被測定光ファイバ上の各地点で波長ごとに回転させることで向きを一致させ、向きを一致させたベクトル同士を加算平均することで新たなベクトルを生成し、生成した新たなベクトルの同相成分と直交成分の値を用いて位相を計算している。
【0019】
ＤＡＳ－Ｐにおける測定では、測定距離と測定可能な振動周波数の上限の間にトレードオフが生じる課題も存在する。単一周波数の光パルスを用いる場合、測定距離が長くなると、遠端からの散乱光が戻ってくる時刻が、パルス入射時刻に対して遅れる。したがって、遠端からの散乱光と、次の光パルスを入射した際の入射端付近からの散乱光が合波・干渉しないために、光パルスを入射する繰り返し周波数には上限が生じる。したがって、サンプリング定理から、繰り返し周波数の１／２倍のナイキスト周波数より大きい振動周波数の振動については、エイリアシングのため、正しく測定することができないという課題がある。
【0020】
上記課題の解決方法として非特許文献４が提案されている。非特許文献４では、上記課題を解決するために、異なる光周波数成分のパルスを時間的に等間隔で並べて波長多重したパルス光を被測定光ファイバに入射し、被測定光ファイバからの各波長における散乱光を、同相成分を横軸に直交成分を縦軸にした２次元平面上にプロットして得られる散乱光ベクトルを作成する。得られた散乱光ベクトルを用いて位相を計算する。単一光周波数の場合に測定距離から決まるサンプリングレート上限をｆｓとすれば、Ｎ波多重により、サンプリングレート上限をＮ×ｆｓとすることができる。なお、波長多重数「Ｎ」は、任意の自然数である。
【0021】
ここで、非特許文献４に記載のような周波数多重の方法を行う際に、各光周波数間の角度差を補正せずに、単純に各光周波数で得られた散乱光ベクトルの角度を連結して位相変化を計算してしまうと、計算した位相変化が実際の位相変化に対して歪んでしまうという課題が生じ、正確な振動波形を測定することができない。非特許文献４では、この前記課題に対処するために、光周波数それぞれの時間的な位相差分をまず計算した後に、計算したそれぞれの光周波数の前記位相差分を連結することで、前記単一周波数の場合におけるナイキスト周波数ｆｖを超えた振動周波数の信号であっても、正しく周波数を推定する方法を提案している。つまり、周波数Ｎ×ｆｖまでエイリアシングなく推定することができる。しかし、この前記提案では、前記各光周波数間の角度差を求めているのではないため、振動波形を測定することはできないという問題がある。
【0022】
この前記問題に対する対策として非特許文献５では、補正周波数を用いて前記各光周波数間の角度差を補正することで、サンプリングレート上限をＮ×ｆｓに高めた条件での振動波形の測定が可能な測定方法を提案している。提案方法では、サンプリングレートを向上させるためのメインの光周波数とは別に補償光周波数を用い、メインの周波数の成分と補償周波数の成分とが同時刻とみなせるタイミングで定期的に被測定ファイバに入射するようなプローブパルス列を使用することで、メインの周波数の成分と補償周波数の成分との間の角度差を補正することで、メインの各光周波数間の前記角度差を補正する。
【0023】
また、測定距離と測定可能な振動周波数の上限とのトレードオフには、位相アンラップが正しく行われる必要があることから、さらに厳しい条件が加わる。隣り合う光パルスでサンプリングした際の位相変化の大きさの絶対値がπより大きく変化する場合には、位相アンラップを一意に行うことができなくなるため、位相アンラップの失敗につながってしまう（非特許文献６）。
【0024】
したがって、隣り合うサンプリング点での位相変化の大きさの絶対値の上限はπという制約が生じる。そのため、ナイキスト周波数以下の範囲であっても、振動周波数が高くなるほど、隣り合うサンプリング点での位相変化量は大きくなるため、振動振幅が大きくなれば、測定可能な振動周波数の上限にさらなる条件が生じる。非特許文献５に記載の提案方法は、振動波形を測定することができるため、このような制限の緩和にも有効である。
【0025】
また、非特許文献５では、前記サンプリングレートを向上させるために異なる時刻に異なる光周波数のパルスを入射する周波数多重の方法と、フェーディング対策のための特許文献１に記載した周波数多重の方法を、同時に実施するための、光周波数パルスの構成方法と受信信号処理方法についても提案している。
【0026】
尚、位相変化の大きさと、振動によってファイバに加わった歪量との関係は、例えば非特許文献７で説明されている。非特許文献７によれば、全長ｌのファイバが歪量εによってΔ１だけ伸びた時、Δ１だけ伸びた分による光が通過する際の位相変化の増加量Δφは下式となる。
【数4】
【0027】
ここで、ｋ＝２πｎ／λは伝播定数、ｎはファイバの実効屈折率、μｐはポアソン比、ｐ１１とｐ１２はストレイン－オプティックテンソル成分である。例えば、通常の通信波長帯付近のλ＝１５５５ｎｍの場合を考えると、ｎ＝１．４７、μｐ＝０．１７、ｐ１１＝０．１２１、ｐ１２＝０．２７１の値となるため、
となることが知られている（非特許文献８）。ただし、Ｋ＝４．６×１０６ｍ－１である。この関係式を使用すれば、位相変化の大きさの条件を歪量の条件に置き替えることが可能である。
【数5】
【0028】
非特許文献５に記載の周波数多重方式においては、サンプリングレート向上に割く多重数とフェーディング雑音低減に割く多重数を合わせた合計での使用可能な光周波数の総数は、アナログ信号からデジタル信号に変換するＡ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ／Ｄｉｇｉｔａｌ）変換器（以下、ＡＤボードと称する場合がある。）のサンプリングレート等から決まる使用可能な総周波数帯域幅を各光周波数成分のパルス幅から決まる一つの成分あたりの占有帯域幅で除した数として評価でき、有限である。したがって、高周波な振動を検知する場合などでサンプリングレート向上に割く多重数が増える、サンプリングレートの小さいＡＤボードを使用する必要があり使用可能な総周波数帯域幅が制限される、空間分解能が高い測定を行う必要があり各光周波数成分のパルス幅を小さくするため一つの成分あたりの占有帯域幅が増える、といった場面においては、フェーディング雑音低減に割ける多重数が減少してしまう。
【0029】
フェーディング雑音低減に割ける多重数が減少する場合、背景で記載したメインの各光周波数間の前記角度差の補正が完全には行えず、メインの各光周波数間の前記角度差が残ってしまい、計算した位相変化が実際の位相変化に対して歪んだままの地点が発生するという課題がある。前記残ったメインの各光周波数間の前記角度差が大きい場合には位相接続誤りも増加してしまう問題にもつながる。また、補償光周波数を入射することで、補償光周波数によるメインの光周波数へのクロストークが発生し、クロストークに伴う歪みも生じるという課題も存在し、それに伴う位相接続誤りも問題となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0030】
【文献】特開２０２０－１６９９０４号公報
【非特許文献】
【0031】
【文献】Ａｌｉ．Ｍａｓｏｕｄｉ， Ｔ． Ｐ． Ｎｅｗｓｏｎ， “Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｒｅｖｉｅｗ： Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｓｅｎｓｉｎｇ．” Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ， ｖｏｌ．８７， ｐｐ０１１５０１ （２０１６）
【文献】西口憲一、李哲賢、グジクアーター、横山光徳、増田欣増「光ファイバによる分布型音波センサの試作とその信号処理」信学技報、１１５（２０２）， ｐｐ２９－３４ （２０１５）
【文献】Ｇ．Ｙａｎｇ ｅｔ ａｌ．，“Ｌｏｎｇ－Ｒａｎｇｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｈａｓｅ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｐｈａｓｅ－Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ＯＴＤＲ，”ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，ｖｏｌ．８，ｎｏ．３，２０１６．
【文献】Ｄ．， Ｉｉｄａ， Ｋ．， Ｔｏｇｅ， Ｔ．， Ｍａｎａｂｅ： ‘Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ ｐｈａｓｅ－ＯＴＤＲ’， Ｏｐｔ． Ｆｉｂｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌ．， ２０１７， ３６， ｐｐ １９－２５， ＤＯＩ： １０．１０１６／ｊ．ｙｏｆｔｅ．２０１７．０２．００５
【文献】Ｙ． Ｗａｋｉｓａｋａ， Ｄ． Ｉｉｄａ ａｎｄ Ｈ． Ｏｓｈｉｄａ， “Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ－Ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｒａｔｅ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｐｈａｓｅ－ＯＴＤＲ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｎｅｗｌｙ Ｄｅｓｉｇｎｅｄ ＦＤＭ Ｐｕｌｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｖａｒｉｏｕｓ Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ，” ２０２０ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ （ＯＦＣ）， Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ， ＣＡ， ＵＳＡ， ２０２０， ｐｐ． １－３．
【文献】Ｍａｒｉａ Ｒｏｓａｒｉｏ Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ－Ｒｕｉｚ， Ｈｕｇｏ Ｆ． Ｍａｒｔｉｎｓ， “Ｓｔｅａｄｙ－Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｅｎｓｏｒｓ，” Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ． ３６， ５６９０－５６９６ （２０１８）
【文献】Ｃ． Ｄ． Ｂｕｔｔｅｒ ａｎｄ Ｇ． Ｂ． Ｈｏｃｋｅｒ， “Ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃｓ ｓｔｒａｉｎ ｇａｕｇｅ，” Ａｐｐｌ． Ｏｐｔ． １７， ２８６７－２８６９ （１９７８）
【文献】Ａ Ｅ Ａｌｅｋｓｅｅｖ ｅｔ ａｌ．，” Ｆｉｄｅｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｕａｌ－ｐｕｌｓｅ ｐｈａｓｅ－ＯＴＤＲ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｓｐａｔｉａｌｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ，” Ｌａｓｅｒ Ｐｈｙｓ． ２９ ０５５１０６ （２０１９）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0032】
本開示は、フェーディング雑音低減に割ける多重数が少なく、メインの各光周波数間の角度差の補正が完全には行えない場合であっても、未補正の角度差の影響を取り除くことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0033】
本開示は、メインの各光周波数間の前記角度差の補正が完全には行えず、メインの各光周波数間の前記角度差が残ってしまっている場合に、信号処理によって前記残った前記角度差の影響を取り除き、位相接続誤りの減少などにもつなげることで、計算した位相変化を実際の位相変化により近づける方法を提案する。
【0034】
具体的には、本開示は、周波数多重位相ＯＴＤＲにおいて、入射端からの距離がｌからｌ＋δｌの区間に生じた位相変化δθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理したδθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してマルチバンドパスフィルタを用いて抽出した周期ＮＴＮの成分Ｄ（ｌ，ｍＴＮ）をδθ０（ｌ，ｍＴＮ）から減算する。
【0035】
具体的には、本開示の信号処理装置及び信号処理方法は、
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐを行うことによって得られた信号を取得し、
取得した信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動による位相変化を計算し、
前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分を、前記計算した位相変化から取り除き、
前記周期の成分の取り除かれた位相変化を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する。
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐを行うことによって得られた信号を取得し、
取得した信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動による位相変化を計算し、
前記複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期の成分を、前記計算した位相変化から取り除き、
前記周期の成分の取り除かれた位相変化を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する。
【0036】
具体的には、本開示の振動検出システムは、
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバの一端に入射し、前記光ファイバの前記一端に戻ってきた各波長の散乱光を受光する、測定器と、
前記測定器からの信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する、本開示の信号処理装置と、
を備える。
光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバの一端に入射し、前記光ファイバの前記一端に戻ってきた各波長の散乱光を受光する、測定器と、
前記測定器からの信号を用いて、前記光ファイバの区間に加わった振動を計算する、本開示の信号処理装置と、
を備える。
【0037】
本開示のプログラムは、本開示に係る信号処理装置に備わる各機能部としてコンピュータを実現させるためのプログラムであり、本開示に係る信号処理装置が実行する信号処理方法に備わる各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【0038】
本開示によれば、フェーディング雑音低減に割ける多重数が少なく、メインの各光周波数間の角度差の補正が完全には行えない場合であっても、未補正の角度差の影響を取り除くことができる。
【図面の簡単な説明】
【0039】
【図1】本実施形態のＤＡＳ－Ｐで振動検出を行う振動検出装置を説明する図である。
【図2】パルスパターンの構成例を示す。
【図3】位相変化の歪みの補正方法の一例を示す。
【図4】クロストークに伴う歪みの補正方法の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【0040】
以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【0041】
尚、本開示は、本開示が提案する信号処理を行う前に非特許文献５に記載のような補償光周波数を用いて予め歪みを取り除く処理を行っている場合だけでなく、補償光周波数を用いずにメインの各光周波数間の前記角度差が完全に残っている場合にも、前記角度差を取り除く処理として有効である。また、本開示は、非特許文献５に記載のような補償光周波数を用いる場合には、補償光周波数によるクロストークに伴う歪みについても低減する方法を提案する。
【0042】
（実施形態例１）
図１は、本実施形態のＤＡＳ－Ｐで振動検出を行う振動検出システムを説明する図である。本振動検出システムは、周波数多重した光パルス列を被測定光ファイバの一端に入射する光源と、前記被測定光ファイバの前記一端に戻ってきた各波長の散乱光を受光する受光器と、前記被測定光ファイバの振動を前記散乱光の位相成分の時間変化として観測する信号処理部と、を備える。
図１は、本実施形態のＤＡＳ－Ｐで振動検出を行う振動検出システムを説明する図である。本振動検出システムは、周波数多重した光パルス列を被測定光ファイバの一端に入射する光源と、前記被測定光ファイバの前記一端に戻ってきた各波長の散乱光を受光する受光器と、前記被測定光ファイバの振動を前記散乱光の位相成分の時間変化として観測する信号処理部と、を備える。
【0043】
ＣＷ光源１、カプラ２、及び光変調器３が前記光源に相当する。９０度光ハイブリッド７及びバランス検出器（１３、１４）が前記受光器に相当する。前記受光器は、９０度光ハイブリッド７を用いてコヒーレント検波を行う。信号処理装置１７が前記信号処理部に相当する。ただし、受信系に９０度光ハイブリッドを必ずしも使用する必要はなく、散乱光の同相成分と直交成分とを測定できれば、別の装置や信号処理を用いて良い。また本開示の信号処理装置は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【0044】
測定器３１は、次のように被測定光ファイバ６からの散乱光を測定する。ＣＷ光源１から光周波数がｆ０の単一波長の連続光が射出され、カプラ２により参照光とプローブ光に分岐される。プローブ光は、光変調器３によって、波長多重の光パルス４に整形される。光パルス４は、非特許文献５に記載のあるような補償光周波数を用いた多重パルスを用いることができる。光パルス４は非特許文献５に記載のような補償の方法を達成できればなんでも良いが、その構成例を図２に示す。
【0045】
メインパルスに用いる光周波数成分をｆ１からｆＮＭのＮ×Ｍ個として、順番に並べた集団をＮ＋１個用意する（２０１）。全体の並びを２０２のようにＭ個（Ｍは任意の自然数である。）ごとに区切りパルス対をＮ（Ｎ＋１）個生成する。前記２０２に対して補償光周波数ｆＮＭ＋１をパルス対Ｎ＋１個ごとに追加してパルス対２０３を生成する。パルス対２０３に基づいて実際に入射する光パルス対を２０４のように構成する。これにより、Ｎ（Ｎ＋１）個のパルス対が一定の時間的な周期で配列されたパルスパターンが生成される。
【0046】
ここで、前記補償光周波数ｆＮＭ＋１をパルス対番号が１＋ｋ（Ｎ＋１）（ｋ＝０，１，…，（Ｎ－１））のパルス対に追加しているため、例えば、Ｎ＝３かつＭ＝１である場合には、光周波数ｆ１，ｆ２，ｆ３のパルス対が繰り返し被測定光ファイバ６に入射される。この場合、ｋ＝０のときは補償光周波数ｆ４が光周波数ｆ１のあるパルス対に追加され、ｋ＝１のときは光周波数ｆ４が光周波数ｆ２のあるパルス対に追加され、ｋ＝２のときは光周波数ｆ４が光周波数ｆ３のあるパルス対に追加される。
【0047】
パルス対同士の間隔をＴＮとすれば、パルスパターンの周期はＮ（Ｎ＋１）ＴＮである。被測定光ファイバ６の長さによるＴＮがどこまで小さくできるかの最小値に関する制限は、単一周波数パルスを用いる場合と比べて１／Ｎ倍だけ緩和される。また図２の構成では各パルス対内に存在するＭ個のパルスを用いてフェーディング雑音の低減をすることができる。尚、前記パルス対２０３では補償光周波数は一つの場合に対応するが、補償光周波数についてもフェーディング抑圧のために複数多重させてもよい。
【0048】
図１において、光変調器３の種類は光パルス４を生成できるならば具体的な指定はなく、数が複数の場合もある。例えば、ＳＳＢ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｓｉｄｅ Ｂａｎｄ）変調器や周波数可変なＡＯ（Ａｃｏｕｓｔｏ－Ｏｐｔｉｃｓ）変調器などを用いても良いし、パルス化における消光比を大きくするためにさらにＳＯＡ（Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）などによる強度変調を行っても良い。尚、２０４に示した各光周波数成分のパルスは矩形波形状であるが、矩形波以外の波形を用いることも可能である。
【0049】
光パルス４は、サーキュレータ５を介して、被測定光ファイバ６に入射される。被測定光ファイバ６の長手方向の各点で散乱された光が、後方散乱光としてサーキュレータ５に戻り、９０度光ハイブリッド７の一方の入力部に入射される。カプラ２により分岐された参照光は、９０度光ハイブリッド７のもう一方の入力部に入射される。
【0050】
９０度光ハイブリッド７の内部構成は、９０度光ハイブリッドの機能さえ備えていれば、なんでもよい。構成例を図１に示す。後方散乱光は、５０：５０の分岐比のカプラ８に入射され、２分岐された散乱光が、５０：５０の分岐比のカプラ１２と、５０：５０のカプラ１１の入力部に入射される。参照光は、５０：５０の分岐比のカプラ９に入射され、２分岐された参照光の一方が、カプラ１１の入力部に入射され、他方が、位相シフタ１０で位相をπ／２だけシフトされてカプラ１２の入力部に入射される。
【0051】
カプラ１１の２つの出力がバランス検出器１３によって検出され、アナログの同相成分Ｉａｎａｌｏｇである電気信号１５が出力される。カプラ１２の２つの出力がバランス検出器１４によって検出され、アナログの直交成分Ｑａｎａｌｏｇである電気信号１６が出力される。
【0052】
電気信号１５と電気信号１６は、信号の光周波数帯域をエイリアシングなくサンプリングが可能なＡＤ変換素子１７ａとＡＤ変換素子１７ｂを備えた信号処理装置１７に送られる。信号処理装置１７では、ＡＤ変換素子１７ａとＡＤ変換素子１７ｂから出力されたデジタル化された同相成分Ｉｄｉｇｉｔａｌと直交成分Ｑｄｉｇｉｔａｌの信号に対して、信号処理部１７ｃによって光パルス４を構成する各光周波数ｆ０＋ｆｉ（ｉ＝１，２，・・・，ＮＭ＋１）の帯域の信号に分離する。具体的な信号処理の方法は、ＩｄｉｇｉｔａｌとＱｄｉｇｉｔａｌから、各帯域の信号であるＩｉ
ｍｅａｓｕｒｅ（ｉ＝１，２，・・・，ＮＭ＋１）とＱｉ
ｍｅａｓｕｒｅ（ｉ＝１，２，・・・，ＮＭ＋１）を正確に分離できるならどんな手法を用いても良い。例えば、ＩｄｉｇｉｔａｌとＱｄｉｇｉｔａｌを、中心周波数がｆ０＋ｆｉであるバンドパスフィルタに通して位相遅延を補償する計算方法などが考え得る。各光周波数成分のパルス幅をＷとすれば通過帯域を２／Ｗに設定できる。あるいは、アナログの電気信号の状態にある同相成分と直交成分をアナログ電気フィルタによって各光周波数成分へ分離した後に、ＡＤ変換素子１７ａ及びＡＤ変換素子１７ｂでＡＤ変換するなどしても良い。
【0053】
信号処理部１７ｃによって取得されたＩｉ
ｍｅａｓｕｒｅとＱｉ
ｍｅａｓｕｒｅを元に、信号処理部１７ｄで位相の計算を行う。まず、同相成分をｘ軸（実数軸）、直交成分をｙ軸（虚数軸）としたｘｙ平面上における複素ベクトルｒｉを作成する。
【数1-1】
【0054】
パルス対ｋの先頭を入射した時刻をｋ×ＴＮ＋ｎ×Ｎ×ＴＮ（ｎは任意の整数）とする。それぞれのパルス対の先頭の光周波数を基準波長にとり、特許文献１に記載の方法に従い、パルス対を構成する補償光周波数を除いたＭ個の異なる光周波数の帯域での（１－１）で計算したベクトルを平均処理することで、入射端から距離ｚの位置での位相を計算する。被測定光ファイバ６上の長手方向の入射端から距離ｚの位置での被測定光ファイバ６の状態は、光パルスの伝搬時間を考慮して時刻ｋ×ＴＮ＋ｎ×Ｎ×ＴＮ＋ｚ／ν（ｎは任意の整数）で測定している。ここで、νは被測定光ファイバ６中での光速である。さらに、散乱された散乱光が伝搬して入射端まで戻る時間を考慮すると、測定器での測定時刻は、ｋ×ＴＮ＋ｎ×Ｎ×ＴＮ＋２ｚ／ν（ｎは任意の整数）となる。そこで、距離ｚの地点で計算した位相を、測定器の測定時刻を陽に表して、
とする。
【数1-2】
【0055】
本実施形態では、測定時刻ｍＴＮ＋２ｚ／ν（ｍは整数）における位相θ（ｚ，ｍＴＮ＋２ｚ／ν）を、ｍＴＮ＋２ｚ／ν＝ｋＴＮ＋ｎＮＴＮ＋２ｚ／νを満たすｋとｎを用いて、以下のように計算する。
【数1-3】
【0056】
そして、被測定光ファイバ６上での距離ｚ１から距離ｚ２の区間に加わった振動による位相変化を、数式（１－３ａ）と数式（１－３ｂ）との差分、すなわち数式（１－３ｃ）として計算する。
【数1-3a】
【0057】
尚、被測定光ファイバ６の状態を測定した瞬間の時刻は、上述のように散乱光が入射端に戻るのに要する時間は含めないので、距離ｚ１の地点では時刻ｍＴＮ＋ｚ１／ν、距離ｚ２の地点では時刻ｍＴＮ＋ｚ２／ν、となり、時間差（ｚ１－ｚ２）／νだけ違いがある。しかし、ｚ１とｚ２との距離の差は空間分解能と同等程度で、通常は数ｍから数十ｍ程度に設定するため、時間差（ｚ１－ｚ２）／νは数十から数百ｎｓとなり、測定対象となる通常の振動の時間変化のスケールに対して非常に短いため、被測定光ファイバ６の状態を測定した時刻の差は無視できる。そのため、該当区間に加わった振動を正しく測定可能である。
【0058】
しかし、θ（ｚ，ｍＴＮ＋２ｚ／ν）には各パルス対の先頭の光周波数間の角度差による歪み項が含まれる。非特許文献５は補償光周波数を用いた前記角度差による前記歪項の補正方法について提案している。異なる光周波数間の前記角度差による前記歪み項の補正を漏れなく行うためには、任意の二つのパルス対の先頭の光周波数の角度差補正を行う必要がある。ｉ＜ｊを満たす正の整数ｉとｊを任意に選んだ時に、パルス対ｊの先頭の光周波数をｆｊ
ｐｆとし、パルス対ｉの光周波数をｆｉ
ｐｆとすれば、角度差φ（ｚ，ｆｊ
ｐｆ，ｆｉ
ｐｆ）は以下のようにｆＮＭ＋１を用いて展開できる。
ｉ，ｊは任意の正の整数．ただしｉ＜ｊである。
【数1-4】
【0059】
例として用いているパルス対の光周波数の組み合わせ２０３では、光周波数ｆＮＭ＋１をパルス対番号が１＋ｋ（Ｎ＋１）（ｋ＝０，１，…，（Ｎ－１））のパルス対に追加しているため、光周波数ｆＮＭ＋１と他の光周波数とは、周期Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮ内で必ず１回、同一のパルス対内に存在している。例えば、Ｎ＝３かつＭ＝１である場合には、パルスパターンを構成するパルス対の数は１２個となる。この場合、１番目のパルス対には光周波数ｆ１と光周波数ｆ４が含まれており、５番目のパルス対には光周波数ｆ２と光周波数ｆ４が含まれており、９番目のパルス対には光周波数ｆ３と光周波数ｆ４が含まれている。このため、パルスパターンの中で光周波数ｆ４とその他の周波数ｆ１，ｆ２，ｆ３の各々が必ず１回同一のパルス対に存在している。そのため、数式（１－４）の右辺の各項を特許文献１の手法と同様の原理で計算可能である。得られたφ（ｚ，ｆｊ
ｐｆ，ｆｉ
ｐｆ）の値を用いて、θ（ｚ，ｍＴＮ＋２ｚ／ν）から位相を計算する。例えば、時刻ｍ’ＴＮ＋２ｚ／νからｍＴＮ＋２ｚ／νへの位相の変化を計算する場合には、数式（１－５）を用いればよい。
【数1-5】
【0060】
ただし、ｍ’－ｉ（ｍ’）がＮの整数倍となるように整数ｉ（ｍ’）は選定され、ｍ－ｉ（ｍ）がＮの整数倍となるように整数ｉ（ｍ）は選定される。実際の計算手順としては、二つの地点での位相の差分を計算することで、二つの地点の間の区間に生じた位相変化を計算するため、入射端からの距離がｌとｌ＋δｌの間の区間に生じた位相変化は、（１－３ｃ）のように、時刻ゼロを例えば基準にとれば、（１－６）を用いることができる。（１－６）の左辺では、δθは２地点間の差分をとっているためデルタδの記号を付しており、下付き添え字０は時刻ゼロを基準にとっていることを示している。また、左辺では、被測定光ファイバ６中での光の伝播に伴う遅延は陽には表れない形式で簡略化して表記している。
ここまでが信号処理部１７ｄが行う信号処理である。
【数1-6】
【0061】
信号処理部１７ｅが最終的な位相を計算する。従来方法と本開示では信号処理部１７ｅの手順が異なる。
【0062】
従来方法においては、上記δθ０（ｌ，ｍＴＮ）に対して位相接続処理を行い最終的な振動変化とする。すなわち、δθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理して得られたδθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を最終的な振動波形とする。上付き添え字のｕｎｗｒａｐは位相接続処理後であることを表す。しかし、高周波な振動を検知する際などでサンプリングレート向上に割く多重数が増える。サンプリングレートの小さいＡＤボードを使用する必要があり使用可能な総周波数帯域幅が制限される。空間分解能が高い測定を行う必要があり各周波数成分のパルス幅を小さくするため一つの成分あたりの占有帯域幅が増える。といった場面で、フェーディング雑音低減に割ける多重数が減少している場合には、フェーディング雑音低減が十分に行えないため、前記角度差φ（ｚ，ｆｊ
ｐｆ，ｆｉ
ｐｆ）の推定精度が劣化してしまい、背景で記載したメインの各光周波数間の前記角度差の補正が完全には行えず、メインの各光周波数間の前記角度差による前記歪みが残ってしまい、計算した位相変化が実際の位相変化に対して歪んだままの地点が発生するという課題がある。
【0063】
本開示では、上記課題の対策として、信号処理部１７ｄの処理で残った前記歪みを取り除く計算を実施する。手順を図３に記載する。
入射端からの距離がｌからｌ＋δｌの区間に生じた位相変化δθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理してδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を計算する（Ｓ１０１）。
δθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタを用いて周期ＮＴＮの成分を抽出してＤ（ｌ，ｍＴＮ）とする（Ｓ１０２）。
位相接続前のδθ０（ｌ，ｍＴＮ）からＤ（ｌ，ｍＴＮ）を引いたδθ０（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ（ｌ，ｍＴＮ）を新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）として更新する（Ｓ１０３）。
新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）に対して位相接続処理を行う（Ｓ１０１）。
前記歪みが十分に取り除けていない場合は（Ｓ１０４）、前記手順を繰り返す。
このような手順により残った前記歪みを取り除く。
入射端からの距離がｌからｌ＋δｌの区間に生じた位相変化δθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理してδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を計算する（Ｓ１０１）。
δθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタを用いて周期ＮＴＮの成分を抽出してＤ（ｌ，ｍＴＮ）とする（Ｓ１０２）。
位相接続前のδθ０（ｌ，ｍＴＮ）からＤ（ｌ，ｍＴＮ）を引いたδθ０（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ（ｌ，ｍＴＮ）を新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）として更新する（Ｓ１０３）。
新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）に対して位相接続処理を行う（Ｓ１０１）。
前記歪みが十分に取り除けていない場合は（Ｓ１０４）、前記手順を繰り返す。
このような手順により残った前記歪みを取り除く。
【0064】
バンドパスフィルタを用いて周期ＮＴＮの成分であるＤ（ｌ，ｍＴＮ）を利用して歪みが取り除ける理由としては、前記歪みが周期ＮＴＮで変化するからである。周期ＮＴＮは、複数の光パルスにおいて同じ光周波数が繰り返す周期であり、例えば、パルス対ｉ（ｍ）の先頭の周波数ｆｉ（ｍ）
ｐｆが切り替わる周期である。信号処理部１７ｄでのφ（ｚ，ｆｊ
ｐｆ，ｆｉ
ｐｆ）の推定値と実際の値との差分をδφ（ｚ，ｆｊ
ｐｆ，ｆｉ
ｐｆ）と表記すれば、（１－６）式から、信号処理部１７ｄで計算したδθ０（ｌ，ｍＴＮ）に残る前記歪みは
である。
【数7】
【0065】
（７）式で示される歪みはパルス対ｉ（ｍ）の先頭の周波数ｆｉ（ｍ）
ｐｆに依存するが、パルス対ｉ（ｍ）の先頭の周波数ｆｉ（ｍ）
ｐｆは周期ＮＴＮで切り替わっている。そのため、（７）式で示される歪みは周期ＮＴＮで変化する成分となるため、δθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）から周期ＮＴＮで変化する成分を抜き出すことで（７）式で示される歪みを見積もることができることによる。
【0066】
尚、歪み項は正弦的な波形で変化するとは限らないため、バンドパスフィルタでパスすべき成分は、周波数が１／ＮＴＮの整数倍に該当する高調波成分全てになる点に注意する。ナイキスト周波数を超える成分についても、エイリアシングを考慮して、ナイキスト周波数範囲以下におり返された周波数軸上の成分位置でバンドパスすべきであるが、エイリアシングを起こさない周波数範囲での１／ＮＴＮの高調波成分と周波数軸上の位置が重複するため、実質的にはエイリアシングを起こさない周波数範囲での１／ＮＴＮの高調波成分を全てバンドパスするようなマルチバンドパスフィルタを用いればよい。
【0067】
位相接続前のδθ０（ｌ，ｍＴＮ）ではなく位相接続後のδθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタにより周期ＮＴＮで変化する成分を取り出す理由は、位相接続前のδθ０（ｌ，ｍＴＮ）は－πから＋πに位相値が畳み込まれているためである。実際の振動変化に（７）式で示される歪みが加算され畳み込まれるため、バンドパスフィルタによって（７）式で示される歪みを抽出することができなくなることによる。
【0068】
また、信号処理部１７ｄで計算したδθ０（ｌ，ｍＴＮ）に対してＤ（ｌ，ｍＴＮ）を計算して差分をとる作業が１回だけでは前記歪みが十分に取り除けていない場合があるのは、（７）式で示される歪みが大きいことが原因で位相接続誤りがδθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）で複数発生している地点では，位相接続誤りによる急峻な位相変化が周期ＮＴＮの成分も有しているため、δθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタにより周期ＮＴＮの成分を抽出しても（７）式で示される歪みを正確に推定することができないためである。したがって、図３に示した手順のように計算のループを回すことで、δθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）で発生している位相接続誤りを減らすことができ、（７）式で示される歪みの推定精度を向上させることができるという原理に基づいている。
【0069】
ステップＳ１０４において前記歪みが十分に取り除けているかどうかの判断については、位相接続誤りの数がカウントできる場合には位相接続誤りの数が前記手順によって変化しなくなった時を選択することができる。それができない場合には、位相接続誤りによる急峻な位相変化が測定帯域の低周波数側での雑音を増大させるため、低周波数側での雑音低減が前記手順によって見られなくなった時を選択することもできる。検証実験から評価した具体的な数値としてループ数を１０程度に設定するので十分である。
【0070】
上記実施形態例では補償光周波数を利用する場合に本開示を適用する例を示しているが、補償光周波数を用いない場合でも本開示を同様の原理により適用することができる。補償光周波数を用いない場合には、補償光周波数の信号を用いた歪み補正を実施する前のθ（ｚ，ｍＴＮ＋２ｚ／ν）に対して２地点間の差分を計算した位相変化について本開示を使用する。
【0071】
補償光周波数を用いた測定の場合には、補償光周波数のメインの光周波数へのクロストークに伴う歪みも発生するが、その除去についても同様に考えることができる。補償光周波数のメインの光周波数へのクロストークに伴う歪みの除去についても実施する場合の手順を図４に示す。
入射端からの距離がｌからｌ＋δｌの区間に生じた位相変化δθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理してδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を計算する（Ｓ２０１）。
δθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタを用いて周期ＮＴＮの成分を抽出してＤ１（ｌ，ｍＴＮ）とする（Ｓ２０２）。またδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）からバンドパスフィルタを用いて周期Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮの成分を抽出してＤ２（ｌ，ｍＴＮ）とする（Ｓ２０２）。
位相接続前のδθ０（ｌ，ｍＴＮ）からＤ１（ｌ，ｍＴＮ）とＤ２（ｌ，ｍＴＮ）とを引いたδθ０（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ２（ｌ，ｍＴＮ）を新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）として更新する（Ｓ２０３）。
新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理してδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を計算する（Ｓ２０１）。
前記歪みが十分に取り除けていない場合は（Ｓ２０４）、前記手順を繰り返す。
これら手順により補償光周波数のメインの光周波数へのクロストークに伴う歪みの除去も同時に実施することができる。
入射端からの距離がｌからｌ＋δｌの区間に生じた位相変化δθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理してδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を計算する（Ｓ２０１）。
δθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタを用いて周期ＮＴＮの成分を抽出してＤ１（ｌ，ｍＴＮ）とする（Ｓ２０２）。またδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）からバンドパスフィルタを用いて周期Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮの成分を抽出してＤ２（ｌ，ｍＴＮ）とする（Ｓ２０２）。
位相接続前のδθ０（ｌ，ｍＴＮ）からＤ１（ｌ，ｍＴＮ）とＤ２（ｌ，ｍＴＮ）とを引いたδθ０（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ２（ｌ，ｍＴＮ）を新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）として更新する（Ｓ２０３）。
新たなδθ０（ｌ，ｍＴＮ）を位相接続処理してδθ０ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）を計算する（Ｓ２０１）。
前記歪みが十分に取り除けていない場合は（Ｓ２０４）、前記手順を繰り返す。
これら手順により補償光周波数のメインの光周波数へのクロストークに伴う歪みの除去も同時に実施することができる。
【0072】
Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）を用いた処理については、信号処理部１７ｄでの処理では除ききれずに残ったメインの各光周波数間の前記角度差による前記歪みを除去するための前記Ｄ（ｌ，ｍＴＮ）を用いた前記処理と原理は同一である。一方で、Ｄ２（ｌ，ｍＴＮ）を用いた処理が補償光周波数のメインの光周波数へのクロストークに伴う歪みの除去に対応する。補償光周波数のメインの光周波数へのクロストークに伴う歪みについては、用いたパルスパターンの周期で発生する。パルスパターンの周期は図２に示したようにＮ（Ｎ＋１）ＴＮであるから、δθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタを用いて周期Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮの成分を抽出することで、前記クロストークにともなう前記歪みを推定することができる。
【0073】
尚、前記クロストークにともなう前記歪みについても正弦的な波形ではないため、実際のバンドパスフィルタ処理においては、周波数が１／｛Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮ｝の整数倍に対応する高調波成分全てをパスするようなマルチバンドパスフィルタを用いる必要がある。ただし、１／｛Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮ｝の整数倍に対応する高調波成分については、１／（ＮＴＮ）の高調波成分を含むため、実際には１／｛Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮ｝の整数倍に対応する高調波成分のうち１／（ＮＴＮ）の高調波成分を除いた成分を全てバンドパスするようなマルチバンドパスフィルタを用いてＤ２（ｌ，ｍＴＮ）を計算する必要がある。このため、上記手順ではδθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）－Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）からバンドパスフィルタを用いて周期Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮの成分を抽出してＤ２（ｌ，ｍＴＮ）としている。あるいは、Ｄ１（ｌ，ｍＴＮ）とＤ２（ｌ，ｍＴＮ）とは図４に示す手順においては個別に使用はしないため、１／｛Ｎ（Ｎ＋１）ＴＮ｝の整数倍に対応する高調波成分全てをバンドパスするようなマルチバンドパスフィルタを用いてＤ１（ｌ，ｍＴＮ）＋Ｄ２（ｌ，ｍＴＮ）として抽出することもでき、実際の信号処理ではより簡便な方法である。
【0074】
δθ０
ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｍＴＮ）に対してバンドパスフィルタ処理を行う理由や計算のループを回す理由については、図３に記載の手順と同様である。
【0075】
尚、本開示は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化可能である。
【産業上の利用可能性】
【0076】
本開示は情報通信産業に適用することができる。
【符号の説明】
【0077】
１：ＣＷ光源
２：カプラ
３：光変調器
４：光パルス
５：サーキュレータ
６：被測定光ファイバ
７：９０度光ハイブリッド
８、９：カプラ
１０：位相シフタ
１１、１２：カプラ
１３、１４：バランス検出器
１５：アナログの同相成分の電気信号
１６：アナログの直交成分の電気信号
１７：信号処理装置
１７ａ、１７ｂ：ＡＤ変換素子
１７ｃ、１７ｄ：信号処理部
３１：測定器
２：カプラ
３：光変調器
４：光パルス
５：サーキュレータ
６：被測定光ファイバ
７：９０度光ハイブリッド
８、９：カプラ
１０：位相シフタ
１１、１２：カプラ
１３、１４：バランス検出器
１５：アナログの同相成分の電気信号
１６：アナログの直交成分の電気信号
１７：信号処理装置
１７ａ、１７ｂ：ＡＤ変換素子
１７ｃ、１７ｄ：信号処理部
３１：測定器
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】