特許 7580253 嚥下シミュレーション装置及び嚥下シミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-31

(45)【発行日】2024-11-11

(54)【発明の名称】嚥下シミュレーション装置及び嚥下シミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   A61B 5/11 20060101AFI20241101BHJP

【ＦＩ】

A61B5/11 310

【請求項の数】 12

(21)【出願番号】P 2020189576

(22)【出願日】2020-11-13

(65)【公開番号】P2021112557

(43)【公開日】2021-08-05

【審査請求日】2023-11-10

(31)【優先権主張番号】P 2019207530

(32)【優先日】2019-11-15

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(31)【優先権主張番号】P 2020012026

(32)【優先日】2020-01-28

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000006138

【氏名又は名称】株式会社明治

(73)【特許権者】

【識別番号】512078812

【氏名又は名称】道脇 幸博

(74)【代理人】

【識別番号】110002675

【氏名又は名称】弁理士法人ドライト国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】道脇 幸博

(72)【発明者】

【氏名】菊地 貴博

(72)【発明者】

【氏名】井上 元幹

【審査官】遠藤 直恵

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１３－２０２１１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１４／０１２０５０９（ＵＳ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１０３５９７５１０（ＣＮ，Ａ）

【文献】菊地 貴博 他，嚥下シミュレータSwallow Vision の開発と妥当性確認方法の検討，第32 回数値流体力学シンポジウム，2018年12月11日，F03-2，1-5，https://www2.nagare.or.jp/cfd/cfd32/cfd32papers/paper/F03-2.pdf

【文献】菊地 貴博 他，筋駆動型の嚥下シミュレータSwallow Visionの開発―筋収縮モデルの導入―，第31回 計算力学講演会，2018年11月23日，No.18-8，1-4，https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsmecmd/2018.31/0/2018.31_078/_pdf/-char/ja

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｂ ５／００－５／０１、５／０６－５／２２、９／００－１０／０６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の頭頸部器官が筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向を特定した複数の筋粒子によりモデル化され、かつ、嚥下時における前記筋線維方向に基づく収縮応力が筋活動率により前記筋粒子に与えられる動的三次元頭頸部粒子モデルを記憶する記憶部と、
筋種ごとに設定されている前記筋活動率の値を変更する筋活動率変更部と、
前記筋活動率の値を変更した前記動的三次元頭頸部粒子モデルを用い、嚥下時における前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する運動解析部と、
前記運動解析部によって粒子法により解析された、嚥下時における前記頭頸部器官の運動の解析結果を基に、前記筋活動率を評価する評価関数を算出し、前記評価関数に基づいて前記筋活動率を解析する筋活動率解析部と、
を備える、嚥下シミュレーション装置。

【請求項2】

前記筋活動率解析部は、
前記運動解析部での粒子法による解析結果であって嚥下中の所定時刻における前記三次元画像内での前記筋粒子の位置と、
嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子の前記三次元画像内での目標位置と、
前記運動解析部によって粒子法により前記筋粒子の運動を解析したときに用いた前記筋活動率と、
に基づいて、前記評価関数を算出する、請求項１に記載の嚥下シミュレーション装置。

【請求項3】

前記筋活動率解析部は、下記の（１）式に基づいて前記評価関数を算出する、
請求項１又は２に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数1】

…（１）
ｅ^ｋ，Ｐｈは前記評価関数を示す。上付き文字のｋは、前記筋活動率解析部により算出する前記評価関数の最適化計算回数を示し、上付き文字のＰｈは、筋種ごとに前記筋活動率の値を変えながら前記評価関数を算出してゆく際の、前記筋活動率の変更状態を識別するための識別子を示す。
Ｏｓは、前記動的三次元頭頸部粒子モデルにおける前記複数の頭頸部器官の集合を示す。
Ｏｊは、前記複数の頭頸部器官のうち、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官を示す。
ｗ_Ｐ，Ｏｊは、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官（Ｏｊ）に対して重み付けを行う定数を示す。
ｒ_ｉ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に求めた、前記運動解析部での粒子法による解析結果であって、嚥下中の所定時刻における前記三次元画像内での筋粒子ｉの位置を示す。下付き文字のｉは、前記筋粒子ｉを識別する識別子である。
ｓ_ｉは、嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子ｉの前記三次元画像内での目標位置を示す。
ｗ_αは、前記筋活動率に対して重み付けを行う定数を示す。
α_ｍ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に用いる、筋種ｍにおける前記筋粒子ｉの前記筋活動率を示す。下付き文字のｍは、前記頭頸部器官の筋種ごとに規定された識別子である。

【請求項4】

前記筋活動率解析部は、
前記運動解析部での粒子法による解析結果であって嚥下中の所定時刻における前記三次元画像内での前記筋粒子の位置及び速度と、
嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子の前記三次元画像内での目標位置及び目標速度と、
前記運動解析部によって粒子法により前記筋粒子の運動を解析したときに用いた前記筋活動率と、
に基づいて、前記評価関数を算出する、請求項１に記載の嚥下シミュレーション装置。

【請求項5】

前記筋活動率解析部は、下記の（２）式に基づいて前記評価関数を算出する、
請求項１又は４に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数2】

…（２）
ｅ^ｋ，Ｐｈは前記評価関数を示す。上付き文字のｋは、前記筋活動率解析部により算出する前記評価関数の最適化計算回数を示し、上付き文字のＰｈは、筋種ごとに前記筋活動率の値を変えながら前記評価関数を算出してゆく際の、前記筋活動率の変更状態を識別するための識別子を示す。
Ｏｓは、前記動的三次元頭頸部粒子モデルにおける前記複数の頭頸部器官の集合を示す。
Ｏｊは、前記複数の頭頸部器官のうち、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官を示す。
ｗ_Ｐ，Ｏｊ及びｗ_Ｖ，Ｏｊは、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官（Ｏｊ）に対して重み付けを行う定数を示す。
ｒ_ｉ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に求めた、前記運動解析部での粒子法による解析結果であって、嚥下中の所定時刻における前記三次元画像内での筋粒子ｉの位置を示す。下付き文字のｉは、前記筋粒子ｉを識別する識別子である。
ｓ_ｉは、嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子ｉの前記三次元画像内での目標位置を示す。
ｖ_ｉ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に求めた、前記運動解析部での粒子法による解析結果であって、嚥下中の前記所定時刻における前記三次元画像内での前記筋粒子ｉの速度を示す。
ｕ_ｉは、嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子ｉの前記三次元画像内での目標速度を示す。
ｗ_αは、前記筋活動率に対して重み付けを行う定数を示す。
α_ｍ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に用いる、筋種ｍにおける前記筋粒子ｉの前記筋活動率を示す。下付き文字のｍは、前記頭頸部器官の筋種ごとに規定された識別子である。

【請求項6】

前記筋活動率解析部は、
前記動的三次元頭頸部粒子モデルで前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する嚥下開始から嚥下終了までの時刻の中から、前記評価関数を用いて筋活動率を特定する最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定し、
前記最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を前記評価関数に基づいて特定し、
前記最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ ^ｏｐｔ ）の最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓと、前記最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での前記筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、緩和度合βとを用いて、下記の（３）式より、緩和処理を行った筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を算出する、請求項１、４及び５のいずれか１項に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数3】

…（３）
α^ｔｓは、最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率の値を示す。
α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}は、前記緩和処理を行う前に、前記評価関数に基づいて最終的に決定した前記筋活動率の値を示す。
βは、緩和度合であり、予め定めた定数を示す。
α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}は、前記緩和処理を行った筋活動率であり、上付き文字の（β）は前記緩和処理を行ったことを示す識別子である。

【請求項7】

前記筋活動率解析部は、下記の（４）式に基づいて前記評価関数を算出する、
請求項１又は４に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数4】

…（４）
ｅ^ｋ，Ｐｈは前記評価関数を示す。上付き文字のｋは、前記筋活動率解析部により算出する前記評価関数の最適化計算回数を示し、上付き文字のＰｈは、筋種ごとに前記筋活動率の値を変えながら前記評価関数を算出してゆく際の、前記筋活動率の変更状態を識別するための識別子を示す。
Ｏｓは、前記動的三次元頭頸部粒子モデルにおける前記複数の頭頸部器官の集合を示す。
Ｏｊは、前記複数の頭頸部器官のうち、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官を示す。
ｗ_Ｖ，Ｏｊは、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官（Ｏｊ）に対して重み付けを行う定数を示す。
ｖ_ｉ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に求めた、前記運動解析部での粒子法による解析結果であって、嚥下中の所定時刻における前記三次元画像内での前記筋粒子ｉの速度を示す。
ｕ_ｉ ^＊は、前記筋粒子ｉの目標速度であり、下付き文字のｉは、前記筋粒子ｉを識別する識別子である。
ｗ_αは、前記筋活動率に対して重み付けを行う定数を示す。
α_ｍ ^ｋ，Ｐｈは、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に用いる、筋種ｍにおける前記筋粒子ｉの前記筋活動率を示す。下付き文字のｍは、前記頭頸部器官の筋種ごとに規定された識別子である。

【請求項8】

前記ｕ_ｉ ^＊は、下記の（５）式から算出する、
請求項７に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数5】

…（５）
u_ｉは、嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子ｉの前記三次元画像内での目標速度を示す。
u^－ _ｉは、前記筋粒子ｉの参照速度であり、下記の（６）式から算出する。
ｗ_ｕ－は、前記筋粒子ｉの前記参照速度であるu^－ _ｉと、前記三次元画像内での前記筋粒子ｉの前記目標速度であるu_ｉと、に対して重み付けを行う定数を示し、０＜ｗ_ｕ－＜１の範囲で決められる数値である。

【数6】

…（６）
ｓ_ｉは、嚥下中の前記所定時刻で目標となる、前記筋粒子ｉの前記三次元画像内での目標位置を示す。
△ｔ^ｏｐｔは、嚥下開始から嚥下終了までを所定間隔で区切る時刻を示す。
ｒ_ｉ ^ｔｓは、前記動的三次元頭頸部粒子モデルで前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する嚥下開始から嚥下終了までの時刻の中から、前記評価関数を用いて筋活動率を特定する最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定した際の、前記最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における前記運動解析部での粒子法による解析結果であって、最適化開始時刻ｔｓにおける前記三次元画像内での筋粒子ｉの位置を示す。
ｖ_ｉ ^ｔｓは、前記動的三次元頭頸部粒子モデルで前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する、嚥下開始から嚥下終了までの時刻の中から、前記評価関数を用いて筋活動率を特定する最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定した際の、前記最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における前記運動解析部での粒子法による解析結果であって、最適化開始時刻ｔｓにおける前記三次元画像内での前記筋粒子ｉの速度を示す。

【請求項9】

前記筋活動率変更部によって筋種ごとに前記筋活動率の値を変えるたびに、前記運動解析部によって粒子法により前記筋粒子の運動を解析し、前記運動解析部での粒子法による解析結果ごとに前記筋活動率解析部により前記評価関数を算出し、複数の評価関数に基づいて前記筋活動率を決定する、請求項１～８のいずれか１項に記載の嚥下シミュレーション装置。

【請求項10】

前記筋活動率解析部は、
前記評価関数を算出した後に、下記の（７）式のステップサイズμ^ｐの値を変更しながら下記の（７）式に基づいて前記筋活動率α_ｍ ^ｋ，ｐを算出してゆき、前記運動解析部によって前記筋活動率α_ｍ ^ｋ，ｐを用いて粒子法により前記筋粒子の運動を解析し、前記運動解析部での粒子法による解析結果ごとに前記評価関数を算出する、請求項１～９のいずれか１項に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数7】

…（７）
α_ｍ ^ｋ，ｐは、最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に用いる、筋種ｍにおける前記筋粒子ｉの前記筋活動率を示す。下付き文字のｍは、前記頭頸部器官の筋種ごとに規定された識別子である。ｐは、前記筋活動率が所定の変更状態であることを識別するための識別子を示す。
α_ｍ ^ｋ，０は、前記最適化計算回数がｋ回目の前記評価関数を算出する際に用いる、前記頭頸部器官の筋種ｍにおける前記筋粒子ｉの前記筋活動率のうち、初期の筋活動率を示す。
μ^ｐは、変更可能な値を示す。
ｙａ_ｍ ^ｋは、前記評価関数に基づいて求められる探索方向を示す。

【請求項11】

前記運動解析部は、
前記粒子法により前記筋粒子に加わる弾性力と、前記筋粒子に加わる人工ポテンシャル力と、前記筋粒子に加わる粘性力と、を少なくとも解析し、
前記弾性力を解析する際に、前記筋粒子への前記収縮応力の付与として、下記の（８）式で表す第２ピオラ‐キルヒホッフ（Piola‐Kirchhoff）応力テンソルを含めて解析する、
請求項１～１０のいずれか１項に記載の嚥下シミュレーション装置。

【数8】

…（８）
Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}は、他の粒子の移動により受ける受動的な応力である受動的応力を表す。
Ｓ_{ａｃｔｉｖｅ}は、前記筋線維方向に基づく能動的な収縮応力である能動的収縮応力を表し、前記動的三次元頭頸部粒子モデルの嚥下時に、筋種ｍにおける筋粒子ｉの前記収縮応力の時間的変化を示す筋活動率と、筋種ｍの筋粒子ｉに設定した初期時刻０の筋線維方向と、を含んだ演算式により算出される。

【請求項12】

複数の頭頸部器官が筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向を特定した複数の筋粒子によりモデル化され、かつ、嚥下時における前記筋線維方向に基づく収縮応力が筋活動率により前記筋粒子に与えられる動的三次元頭頸部粒子モデルを記憶する記憶ステップと、
筋種ごとに設定されている前記筋活動率の値を変更する筋活動率変更ステップと、
前記筋活動率の値を変更した前記動的三次元頭頸部粒子モデルを用い、嚥下時における前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する運動解析ステップと、
前記運動解析ステップによって粒子法により解析された、嚥下時における前記頭頸部器官の運動の解析結果を基に、前記筋活動率を評価する評価関数を算出し、前記評価関数に基づいて前記筋活動率を解析する筋活動率解析ステップと、
を備える、嚥下シミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、嚥下シミュレーション装置及び嚥下シミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

嚥下時の食品物性と頭頸部器官の運動との関係は複雑であり、現象そのものを正確に把握することは非常に困難である。ここで、嚥下とは、口腔内に取り込まれた食品（飲料を含む）を、咽頭・食道を経て胃に送り込む運動である。嚥下時には、口腔、咽頭、喉頭、食道の筋が、短時間のうちに決められた順序で活動し、複雑な運動を遂行している。

【0003】

従来、嚥下時の食塊の挙動を模擬するために、コンピュータを用いた嚥下シミュレーション装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。この嚥下シミュレーション装置では、口腔器官の運動や、飲食品等の物性値を設定し、三次元画像において、粒子法を用いて飲食品の挙動を解析することができる。このような嚥下シミュレーション装置は、嚥下に関する実現象を近似的に再現でき、嚥下現象を可視化することが可能であり、例えば、誤嚥を抑制し得る食品や医薬品、飲料等の経口摂取品を開発する際に役立てることができると考えられている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特許第６０２２７８９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、誤嚥を抑制し得る経口摂取品の開発や、誤嚥のメカニズム解明による効果的な診断、治療法の確立を目指すには、特許文献１に示すような嚥下現象の単なる可視化では不十分であり、擬似経口摂取品の嚥下時における頭頸部器官の運動や、擬似経口摂取品の挙動などを従来よりも一段と正確に再現することが望まれている。

【0006】

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、嚥下時における頭頸部器官の運動を従来よりも一段と正確に再現することができる嚥下シミュレーション装置及び嚥下シミュレーション方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明に係る嚥下シミュレーション装置は、複数の頭頸部器官が筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向を特定した複数の筋粒子によりモデル化され、かつ、嚥下時における前記筋線維方向に基づく収縮応力が筋活動率により前記筋粒子に与えられる動的三次元頭頸部粒子モデルを記憶する記憶部と、筋種ごとに設定されている前記筋活動率の値を変更する筋活動率変更部と、前記筋活動率の値を変更した前記動的三次元頭頸部粒子モデルを用い、嚥下時における前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する運動解析部と、前記運動解析部によって粒子法により解析された、嚥下時における前記頭頸部器官の運動の解析結果を基に、前記筋活動率を評価する評価関数を算出し、前記評価関数に基づいて前記筋活動率を解析する筋活動率解析部と、を備える。

【0008】

また、本発明に係る嚥下シミュレーション方法は、複数の頭頸部器官が筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向を特定した複数の筋粒子によりモデル化され、かつ、嚥下時における前記筋線維方向に基づく収縮応力が筋活動率により前記筋粒子に与えられる動的三次元頭頸部粒子モデルを記憶する記憶ステップと、筋種ごとに設定されている前記筋活動率の値を変更する筋活動率変更ステップと、前記筋活動率の値を変更した前記動的三次元頭頸部粒子モデルを用い、嚥下時における前記頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて前記三次元画像で解析する運動解析ステップと、前記運動解析ステップによって粒子法により解析された、嚥下時における前記頭頸部器官の運動の解析結果を基に、前記筋活動率を評価する評価関数を算出し、前記評価関数に基づいて前記筋活動率を解析する筋活動率解析ステップと、を備える。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、筋種ごとに筋粒子に筋活動率が設定された動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて、筋活動率の値を変更しながら、嚥下時における頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて解析し、この解析結果に基づいて筋活動率を評価する評価関数を算出するようにした。これにより、本発明では、筋活動率の値を変更するごとに算出した評価関数に基づいて、筋活動率の値を決めることができ、嚥下時における頭頸部器官の運動を従来よりも一段と正確に再現することができる嚥下シミュレーション装置及び嚥下シミュレーション方法を実現できる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】嚥下シミュレーション装置の回路構成を示すブロック図である。

【図2】動的三次元頭頸部粒子モデルの構成を示す概略図である。

【図3】図２に示した動的三次元頭頸部粒子モデルの正中面における断面構成を示した断面図である。

【図4】嚥下時における動的三次元頭頸部粒子モデルの状態変化を示した概略図である。

【図5】筋粒子について説明するための概略図である。

【図6】筋粒子の筋線維方向を説明するための概略図である。

【図7】上咽頭収縮筋舌咽頭部、中咽頭収縮筋小角咽頭上部、中咽頭収縮筋小角咽頭下部、中咽頭収縮筋大角咽頭上部、中咽頭収縮筋大角咽頭下部、下咽頭収縮筋甲状咽頭上部、下咽頭収縮筋甲状咽頭下部及び下咽頭収縮筋輪状咽頭部における嚥下時の各筋活動率の時間的変化を示したグラフである。

【図8】動的三次元頭頸部粒子モデルにおける筋粒子に加わる接触力を説明するための概略図である。

【図9】ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）を用いて動的三次元頭頸部粒子モデルで嚥下シミュレーションを行う際の演算処理手順を示すフローチャートである。

【図10】他の実施形態の演算処理手順を示すフローチャートである。

【図11】簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデルの構成を示す概略図である。

【図12】図１１に示した動的三次元頭頸部粒子モデルの嚥下時における状態変化を示した概略図である。

【図13】第１の手法による筋活動率解析処理手順を示すフローチャートである。

【図14】筋種ごとに筋活動率α^ｔの任意の値を手動で設定するときの動的三次元頭頸部粒子モデルの様子を示す概略図である。

【図15】手動設定処理手順を示すフローチャートである。

【図16】手動設定処理によって設定した筋活動率を説明するための表である。

【図17A】静的最適化処理手順（１）を示すフローチャートである。

【図17B】静的最適化処理手順（２）を示すフローチャートである。

【図18】静的最適化処理手順によって、最終的に得られた筋活動率α_ｍ ^ｔの一例を示した表である。

【図19】第２の手法による筋活動率解析処理手順を示すフローチャートである。

【図20】動的最適化処理手順を示すフローチャートである。

【図21】最適化対象時間を説明するための概略図である。

【図22A】解析処理手順（１）を示すフローチャートである。

【図22B】解析処理手順（２）を示すフローチャートである。

【図23】最適化対象時間で行われる、粒子法による１演算処理を説明するための概略図である。

【図24】緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理手順によって、最終的に得られた筋活動率α_ｍ ^ｔの一例を示した表である。

【図25】他の実施形態の動的最適化処理手順を示すフローチャートである。

【図26】他の実施形態における最適化対象時間を説明するための概略図である。

【図27】緩和処理が行われる解析処理手順を示すフローチャートである。

【図28A】緩和度合βが１のときの筋活動率の時間的変化を示したグラフである。

【図28B】緩和度合βが１０のときの筋活動率の時間的変化を示したグラフである。

【図28C】緩和度合βが１００のときの筋活動率の時間的変化を示したグラフである。

【図28D】緩和度合βが１０００のときの筋活動率の時間的変化を示したグラフである。

【図28E】緩和度合βが１００００のときの筋活動率の時間的変化を示したグラフである。

【図29A】緩和度合βが１のときの舌骨の軌跡を示したグラフである。

【図29B】緩和度合βが１０のときの舌骨の軌跡を示したグラフである。

【図29C】緩和度合βが１００のときの舌骨の軌跡を示したグラフである。

【図29D】緩和度合βが１０００のときの舌骨の軌跡を示したグラフである。

【図29E】緩和度合βが１００００のときの舌骨の軌跡を示したグラフである。

【図30】最適化計算回数と評価関数との一例を示した表である。

【図31】筋種と筋活動率との関係を示した表である。

【図32】検証試験で用いた簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデルであって、左右の茎突舌骨筋に対してそれぞれ別々に筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルの構成と、左右の茎突舌骨筋に対して同じ筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルの構成と、を示した概略図である。

【図33】静的最適化処理により最適な筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルにおいて、嚥下時における舌骨の重心座標を示したグラフである。

【図34】静的最適化処理により最適な筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルにおいて、嚥下時における舌骨の重心のずれと、基準配置からの変位とを示したグラフである。

【図35】静的最適化処理により最適な筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルにおいて、嚥下時における舌骨の評価関数と、基準配置からの変位とを示したグラフである。

【図36】左右の茎突舌骨筋に対して別々に筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルにおいて、静的最適化処理により最適化した嚥下時の各筋種の筋活動率と、嚥下時の舌骨の変位とを示したグラフである。

【図37】左右の茎突舌骨筋に対して同じ筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデルにおいて、静的最適化処理により最適化した嚥下時の各筋種の筋活動率と、嚥下時の舌骨の変位とを示したグラフである。

【図38】検証試験に用いた動的三次元頭頸部粒子モデルの構成を示す概略図である。

【図39A】検証試験により得られた最適化計算開始時の動的三次元頭頸部粒子モデルの様子を示す概略図である。

【図39B】検証試験により得られた最適化計算終了時の動的三次元頭頸部粒子モデルの様子を示す概略図である。

【図40】検証試験により算出した評価関数を示す表である。

【図41】検証試験により得られた動的三次元頭頸部粒子モデルの全体像と、最適化した筋種のみを表示した像と、筋粒子を非表示にして舌骨を拡大表示した像とについて、嚥下時における動作（１）を示した概略図である。

【図42】検証試験により得られた動的三次元頭頸部粒子モデルの全体像と、最適化した筋種のみを表示した像と、筋粒子を非表示にして舌骨を拡大表示した像とについて、嚥下時における動作（２）を示した概略図である。

【図43A】ｗ_ｕ－＝０．０としたときの嚥下シミュレーション時の舌骨の重心の軌跡を示したグラフである。

【図43B】ｗ_ｕ－＝０．１としたときの嚥下シミュレーション時の舌骨の重心の軌跡を示したグラフである。

【図43C】ｗ_ｕ－＝０．５としたときの嚥下シミュレーション時の舌骨の重心の軌跡を示したグラフである。

【図44】γ＝１．０、０．７５、０．５としたときの各嚥下シミュレーション時の舌骨の重心の軌跡を示したグラフである。

【図45A】γ＝１．０としたときの嚥下シミュレーション時の茎突舌骨筋（ＳｔｙＨ）、オトガイ舌骨筋（ＧＨ）及び胸骨舌骨筋（ＳｔｅＨ）のそれぞれの筋活動率αの経時変化を示したグラフである。

【図45B】γ＝０．７５としたときの嚥下シミュレーション時の茎突舌骨筋（ＳｔｙＨ）、オトガイ舌骨筋（ＧＨ）及び胸骨舌骨筋（ＳｔｅＨ）のそれぞれの筋活動率αの経時変化を示したグラフである。

【図45C】γ＝０．５としたときの嚥下シミュレーション時の茎突舌骨筋（ＳｔｙＨ）、オトガイ舌骨筋（ＧＨ）及び胸骨舌骨筋（ＳｔｅＨ）のそれぞれの筋活動率αの経時変化を示したグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本発明の実施形態について詳細に説明する。

【0012】

（１）＜本発明の概略について＞
図１は本発明の嚥下シミュレーション装置１の全体構成を示したブロック図である。嚥下シミュレーション装置１は、パーソナルコンピュータ（ＰＣとも称する）２と、入力部８１と、表示部４と、記憶部８３とを備えている。入力部８１は、マウス、キーボード等の入力機器であり、開発者からの操作命令をパーソナルコンピュータ２に出力し、パーソナルコンピュータ２において操作命令に応じた各種演算処理を実行させる。記憶部８３は、パーソナルコンピュータ２にて形成した粒子表示の動的三次元頭頸部粒子モデル（図２において後述する）や、頭頸部器官を簡略化した粒子表示の動的三次元頭頸部粒子モデル（図１１において後述する）、設定条件、解析結果、後述する評価関数、筋活動率等を記憶する。

【0013】

パーソナルコンピュータ２は、例えば、頭頸部器官からなる動的三次元頭頸部粒子モデル（図２において後述する）を三次元画像により形成し、経口摂取品を三次元画像内で擬似経口摂取品としてモデル化する。パーソナルコンピュータ２は、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける各頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の嚥下時の挙動とを、粒子法を用いて三次元画像内で解析することができる。

【0014】

また、パーソナルコンピュータ２は、擬似経口摂取品を三次元画像内に設けずに、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける嚥下時の各頭頸部器官の運動のみを粒子法を用いて三次元画像内で解析することもできる。

【0015】

このような動的三次元頭頸部粒子モデルは、例えば、誤嚥をし易い嚥下障害者の頭頸部、又は、誤嚥をし難い健常者の頭頸部等を模倣して形成する。例えば、誤嚥をし易い嚥下障害者の頭頸部をモデル化した動的三次元頭頸部粒子モデルでは、嚥下障害者の嚥下時における各頭頸部器官の運動や、擬似経口摂取品の嚥下時の挙動を解析することができる。一方、誤嚥をし難い健常者の頭頸部をモデル化した動的三次元頭頸部粒子モデルでは、健常者の嚥下時における各頭頸部器官の運動や、擬似経口摂取品の嚥下時の挙動を解析することができる。

【0016】

パーソナルコンピュータ２で得られた解析結果は、表示部４に出力され、表示部４の表示画面に表示される。表示部４は、例えばディスプレイ等であり、パーソナルコンピュータ２から出力された動的三次元頭頸部粒子モデルの三次元画像や、擬似経口摂取品、解析結果、算出した評価関数、筋種ごとの筋活動率等を表示画面に表示する。これにより、表示部４は、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける各頭頸部器官の運動や、擬似経口摂取品の嚥下時の挙動、解析結果、評価関数、筋種ごとの筋活動率等を、開発者に対し視認させることができる。なお、本実施形態で三次元画像とは、動的三次元頭頸部粒子モデルを仮想三次元空間に表現した動画像、及び、動画像を構成するフレーム画像を示す。

【0017】

嚥下シミュレーション装置１では、擬似経口摂取品の食塊量や粘度、比重等の物性値を変えて、動的三次元頭頸部粒子モデルによる嚥下シミュレーションを行うことができ、動的三次元頭頸部粒子モデルによる誤嚥の有無等も確認することができる。また、嚥下シミュレーション装置１では、三次元画像内に擬似経口摂取品を設定しない場合でも、動的三次元頭頸部粒子モデルによる嚥下シミュレーションを行うことができ、嚥下時における動的三次元頭頸部粒子モデルの各頭頸部器官の運動を解析することができる。

【0018】

本実施形態では、液面の変形や飛沫等の表現が可能な解析方法として、解析対象の液体や固体を粒子として扱う粒子法を用い、この粒子法によって、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける頭頸部器官の運動（動作）や、経口摂取品の挙動を、三次元画像内に表して嚥下シミュレーションを行う。粒子法としては、特にＭＰＳ（Moving Particle Semi-implicit）法（Koshizuka et al，Comput．Fluid Dynamics J，4，29-46，1995）を適用することが望ましい。嚥下シミュレーションによって嚥下時における擬似経口摂取品の挙動を解析する際の粒子法としては、ＭＰＳ法又はハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法：HMPS法）を適用することが望ましい。

【0019】

また、嚥下シミュレーションによって動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各粒子の運動を解析する際の粒子法としては、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）を適用することが望ましい。本実施形態では、嚥下シミュレーションによって動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各粒子の運動を解析する粒子法として、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）を適用した場合について以下説明する。

【0020】

本実施形態の粒子法では、擬似経口摂取品を粒子に置き換えるだけでなく、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける頭頸部器官についても粒子に置き換え、粒子ごとに物理量を計算する。その結果、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける頭頸部器官や、擬似経口摂取品の嚥下時における微妙な変化の解析が可能となる。なお、本実施形態では、このような動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて行われる、粒子法による演算処理を、嚥下シミュレーションとも称する。

【0021】

ここで、本実施形態における嚥下シミュレーション装置１では、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける頭頸部器官について粒子に置き換えるだけでなく、さらに、口腔、咽頭部、喉頭部等の頭頸部器官を形成する粒子には、医学的知見に基づいて頭頸部器官の筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向が特定され、かつ筋線維方向に基づく収縮応力が与えられている。

【0022】

本実施形態では、このように頭頸部器官の筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向が特定され、かつ筋線維方向に基づく収縮応力が与えられる粒子を筋粒子と称する。そして、嚥下シミュレーション装置１では、筋種ごとに設定した筋粒子の嚥下時における挙動（筋線維方向に与えられる収縮応力の時間的変化）を、筋活動率（後述する）の値の時間的変化を調整することで再現している。

【0023】

ここで、筋活動率は、嚥下時に筋線維方向に基づく収縮応力が与えられる筋粒子に関し、筋種ごとに設定される、嚥下時における筋粒子の収縮応力の時間的変化を示すものである。嚥下シミュレーション装置１では、嚥下時に時系列に変化する筋活動率の値を筋種ごとに変更することで、筋種ごとに嚥下時における筋粒子の挙動を変えることができる。従って、筋種ごとに筋活動率の値を最適な値に調整することで、嚥下時における各頭頸部器官の理想的な動きを実現することができる。

【0024】

嚥下シミュレーション装置１では、所定の値の筋活動率を筋種ごとに設定した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて嚥下シミュレーション（粒子法による演算処理）を行い、嚥下時の筋粒子の挙動に関する解析結果（筋粒子の位置と速度）を得る。嚥下シミュレーション装置１は、筋種ごとに嚥下時の理想的な筋粒子の挙動（筋粒子の位置と速度）を示す、目標値（筋粒子の目標位置及び目標速度）が、記憶部８３に予め記憶されており、嚥下シミュレーションにより得られた解析結果と、目標値とを基に、嚥下シミュレーション時に設定していた筋活動率の値を評価する評価関数（後述する）を算出する。

【0025】

評価関数は、筋活動率に基づいて運動する筋粒子の挙動が、嚥下時における理想的な筋粒子の挙動と一致しているかを判断する指標となるものである。本実施形態の嚥下シミュレーション装置１では、動的三次元頭頸部粒子モデルを用いた嚥下シミュレーション時に行われる、粒子法による１サイクルの演算処理（図９及び図１０にて後述する）の結果を、嚥下シミュレーションの解析結果として用いて評価関数を算出する。そして、嚥下シミュレーション装置１では、評価関数の解析結果を基に、筋種ごとに最適な値に筋活動率の値を変更してゆき、筋活動率を変更した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて再び嚥下シミュレーションを行う。

【0026】

このようにして、嚥下シミュレーション装置１では、筋活動率の値の変更と、筋活動率の値を変更した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて行われる粒子法による１サイクルの演算処理と、この粒子法による１サイクルの演算処理結果を用いた評価関数の算出と、を繰り返し行ってゆき、得られた複数の評価関数を比較してゆくことで、最終的に、筋活動率の最適な値を決定することができる。

【0027】

嚥下シミュレーション装置１では、このようにして嚥下時における各頭頸部器官の理想的な動きを、評価関数の解析結果を基に筋活動率の値を適宜調整することで実現し得、嚥下時における頭頸部器官の運動や、擬似経口摂取品の挙動を、従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0028】

（２）＜嚥下シミュレーション装置におけるパーソナルコンピュータの回路構成＞
次に、嚥下シミュレーション装置１のパーソナルコンピュータ２について以下説明する。図１に示すように、パーソナルコンピュータ２は、頭頸部モデリング部１０、器官運動設定部３０、経口摂取品物性設定部４０、運動解析部５０、物性特定部７０及び制御部９０に加えて、筋活動率変更部８０及び筋活動率解析部９１を備えている。頭頸部モデリング部１０は、例えば、（ｉ）図２及び図３に示すように、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃや、（ｉｉ）図１１に示すように、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａ、図３８に示すような動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇを、三次元画像により形成する。

【0029】

なお、後述する図３８は、図２及び図３と同様、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇを示しており、検証試験のために作製したものである。図２及び図３の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃと、図３８の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇとは、いずれも各頭頸部器官を忠実に再現したモデルである。ここでは、図２及び図３の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを用いて、「頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル」について以下説明する。

【0030】

ここでは、図２及び図３に示すように、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃについて先ずは説明し、その後、図１１に示すように、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａについて説明する。

【0031】

また、ここでは、図２及び図３に示すような粒子表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを用いて説明するが、本発明はこれに限らず、例えば、粒子表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃからマーチングキューブ法などを用いて作製され、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの各粒子の設定情報はそのままに、粒子１つ１つを表示せずに、単に頭頸部器官の表面を表示した動的三次元頭頸部モデルを適用してもよい。

【0032】

三次元画像内に形成する擬似経口摂取品についても、表示部４に表示させる際には、擬似経口摂取品を形成している粒子１つ１つは表示させずに、マーチングキューブ法等により生成した、擬似経口摂取品の表面形状のみを表示させるようにしてもよい。

【0033】

器官運動設定部３０は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各頭頸部器官の運動を設定する。本実施形態における器官運動設定部３０は、強制運動設定部３１と、筋収縮運動設定部３２とを備える。強制運動設定部３１は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃによる擬似経口摂取品の嚥下時に、頭頸部器官で強制的に移動する粒子を強制移動粒子（後述する）として設定し、これら複数の強制移動粒子の運動を設定する。筋収縮運動設定部３２は、医学的知見に基づき頭頸部器官の筋種ごとに三次元画像内で筋線維方向が特定され、かつ筋線維方向に基づく収縮応力が与えられる粒子を筋粒子として設定し、擬似経口摂取品の嚥下時における当該収縮応力に基づいて筋粒子の運動を設定する。

【0034】

これにより、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを形成する粒子は、強制移動粒子と、筋粒子と、これら強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子と、の３種類のいずれかに定義される。動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃは、器官運動設定部３０による設定状態を基に、各頭頸部器官が動いた嚥下シミュレーションを実行することができる。なお、強制移動粒子と、筋粒子と、これら強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子とについて、特に区別する必要がない場合には、以下、強制移動粒子と、筋粒子と、これら強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子と、の３種の粒子をまとめて、単に粒子と称する。

【0035】

経口摂取品物性設定部４０は、解析対象としての飲食品、医薬品又は医薬部外品等の経口摂取品の物性値を設定し、経口摂取品をモデル化した擬似経口摂取品を三次元画像内に形成する。なお、経口摂取品物性設定部４０は、解析対象として異なる物性の液体、半固体又は固体の複数の擬似経口摂取品を設定することができる。なお、半固体としては例えばゼリー等を含み、固体としては例えば錠剤等も含む。

【0036】

本実施形態の場合、経口摂取品物性設定部４０は、経口摂取品の物性値として、例えば、経口摂取品となる食塊の密度［ｇ／ｍＬ］と、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃに嚥下させる食塊量［ｍＬ］と、表面張力［Ｎ／ｍ］と、各頭頸部器官における接触角と、各頭頸部器官におけるスリップ係数と、を設定する。なお、ここでスリップ係数とは、生体表面と食塊（経口摂取品）の表面の濡れ性、撥水性を制御するパラメータであり、接触面における見かけの粘度として考えることができる。スリップ係数が大きい場合は界面での摩擦が大きくなり、結果的に食塊の動きにブレーキをかける効果がある。スリップ係数が小さい場合は界面での摩擦が小さくなり、０の場合は鏡面のような状態となる。スリップ係数１は流体の粘度と同等程度の摩擦効果を界面に与えることを意味する。スリップ係数は、想定する経口摂取品が有する濡れ性や撥水性等を解析して決定する。

【0037】

経口摂取品物性設定部４０は、各頭頸部器官における接触角として、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける咽頭、喉頭、舌、軟口蓋での接触角をそれぞれ設定する。また、経口摂取品物性設定部４０は、各頭頸部器官におけるスリップ係数として、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの咽頭、喉頭、舌、軟口蓋でのスリップ係数をそれぞれ設定する。

【0038】

なお、本実施形態においては、経口摂取品の物性値として上述した物性値のみだけでなく、例えば、経口摂取品が液体のときは、液量・粘度・表面張力・比重・熱伝導率・比熱等の物性値を設定するようにしてもよい。また、経口摂取品が固体のときには、形状・寸法・弾性係数・引っ張り強さ・降伏点・降伏応力・粘度のずり速度依存性・動的粘弾性・静的粘弾性・圧縮応力・破断応力・破断ひずみ・硬度・付着性・凝集性・熱伝導率・比熱等の物性値を設定するようにしてもよい。さらに、経口摂取品が半固体（可塑性があるが、流動性はない）であるときには、量・粘度・比重・降伏点・降伏点応力・粘度のずり速度依存性・動的粘弾性・静的粘弾性・圧縮応力・付着性・凝集性等の物性値を設定するようにしてもよい。

【0039】

運動解析部５０では、粒子法を用いた嚥下シミュレーションを行い、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの嚥下時における頭頸部器官の運動と、頭頸部器官の運動に伴う擬似経口摂取品の嚥下時の挙動と、を解析する。

【0040】

ここで、図３は、図２に示した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの正中面における断面構成を示した断面図である。図２及び図３に示す動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて、粒子法による解析によって、舌１２の進行波的波動運動、喉頭蓋１５ａの回転運動、喉頭１５の往復運動、咽頭部１４の筋収縮運動等の動きが再現され、頭頸部内部に投入された擬似経口摂取品（図示せず）を動かす。擬似経口摂取品の動きも粒子法により解析される。擬似経口摂取品は固体・半固体・液体のいずれでも粒子として取り扱われる。

【0041】

運動解析部５０は、例えば、経口摂取品物性設定部４０による擬似経口摂取品の物性値の変更や、筋活動率変更部８０による筋活動率の値の変更等が行われた後、粒子法を用いた嚥下シミュレーションを行う。運動解析部５０は、擬似経口摂取品の物性値が変更されると、粒子法を用いた嚥下シミュレーションによって、擬似経口摂取品が嚥下される際の経路が変化した解析結果を得ることができる。

【0042】

また、運動解析部５０は、例えば、筋活動率変更部８０により筋種ごとに筋活動率の値が変更されると、粒子法を用いた嚥下シミュレーションによって、舌１２の進行波的波動運動や、軟口蓋１３ｂの挙上運動、喉頭蓋１５ａの反転運動、喉頭１５の挙上運動、声帯１５ｃの内転運動、披裂部１５ｂの前方運動、咽頭部１４の収縮と挙上運動等の挙動が変化した解析結果を得ることができる。

【0043】

物性特定部７０は、運動解析部５０の解析結果を基に、誤嚥を回避できる擬似経口摂取品の食塊量、粘度及びせん断速度を推測する。このうち擬似経口摂取品の食塊量及び粘度は、経口摂取品物性設定部４０により設定される物性値である。

【0044】

制御部９０は、パーソナルコンピュータ２の各部を制御して、嚥下シミュレーション装置１の諸機能を実行させる。制御部９０は内蔵メモリに嚥下シミュレーター（解析用ソフトウェア）を保有する。

【0045】

筋活動率変更部８０は、入力部８１からの操作命令に従って、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて、筋種ごとに設定される筋活動率の値を変更する。これにより、運動解析部５０は、筋種ごとに筋活動率の値が変更された動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにより、粒子法を用いた嚥下シミュレーションを行える。

【0046】

筋活動率解析部９１は、評価関数算出部９２と、定常状態判定部９３と、勾配算出部９４と、探索方向決定部９５と、直線探索処理部９６と、最適化数設定部９７と、緩和処理部９８とを備えている。評価関数算出部９２は、運動解析部５０による動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの嚥下シミュレーションにより得られた解析結果と、そのときに設定されていた筋活動率の値とを用いて、当該嚥下シミュレーション時に筋種ごとに設定された筋活動率の値を評価する評価関数を算出するものである。

【0047】

定常状態判定部９３は、筋種ごとに筋活動率の値を変更して行われた嚥下シミュレーションの解析結果を基に、嚥下シミュレーションごとに算出した複数の評価関数について、評価関数の値がほぼ変わらない定常状態になったか否かを判定するものである。

【0048】

勾配算出部９４、探索方向決定部９５及び直線探索処理部９６は、評価関数及び筋活動率を利用して最適な筋活動率を探索するための演算処理を行うものである。最適化数設定部９７は、筋活動率解析部９１により算出する評価関数の最適化計算回数を設定するものである。

【0049】

なお、筋活動率解析部９１を構成する、これら評価関数算出部９２、定常状態判定部９３、勾配算出部９４、探索方向決定部９５、直線探索処理部９６、最適化数設定部９７及び緩和処理部９８の詳細については後述する。なお、本実施形態では、緩和処理（後述の他の実施形態で説明する）を行わないため、緩和処理部９８についての説明は行わず、緩和処理を行う他の実施形態において説明する。

【0050】

（３）＜頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデルの構成＞
ここでは、本実施形態の特徴的構成である筋活動率変更部８０及び筋活動率解析部９１を説明する前に、始めに、頭頸部モデリング部１０により形成される動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃについて以下説明する。なお、本実施形態では、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃと、図１１に示すように、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａとの２種類があるが、ここでは、始めに、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃについて説明し、その後に、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａについて説明する。

【0051】

上述したように、表示部４には、例えば、図２に示すような動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ及び擬似経口摂取品（図示せず）が表示され、運動解析部５０による解析結果として、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて擬似経口摂取品を嚥下したときの頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の挙動と、が動画像により表示される。

【0052】

なお、本実施形態では、粒子表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ及び擬似経口摂取品を用いて、頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の挙動と、を動画像により提示する場合について説明するが、本発明はこれに限らず、粒子１つ１つが表示されずに表面形状のみを表示した表面表示の動的三次元頭頸部モデル及び擬似経口摂取品を用いて、頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の挙動と、を動画像により提示するようにしてもよい。

【0053】

図２及び図３において、Ｘ軸は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの正中面と直交する身体左右方向（正中面の面法線方向）を示し、Ｙ軸は、Ｘ軸と直交し、かつ動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの正中面と平行な身体前後方向を示し、Ｚ軸は、Ｘ軸及びＹ軸と直交する身体上下方向を示す。

【0054】

図２及び図３に示すように、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃは、頭頸部器官として、オトガイ舌骨筋を含む舌１２と、喉頭１５と、声帯１５ｃと、披裂部１５ｂと、喉頭蓋１５ａと、気管１６と、咽頭部１４（咽頭の管壁１８ａ、咽頭の粘膜１８ｂを含む）と、口蓋１３（硬口蓋１３ａ及び軟口蓋１３ｂを含む）と、食道１７（食道入口部１７ａ、食道の管壁１７ｂを含む）とを有している。本実施形態では、主に、上述した舌１２、喉頭１５、声帯１５ｃ、披裂部１５ｂ、喉頭蓋１５ａ、気管１６、咽頭部１４、口蓋１３及び食道１７等をまとめて頭頸部器官と称するが、これら１つ１つについても単に頭頸部器官とも称する。なお、図２及び図３では、擬似経口摂取品は図示していない。

【0055】

本実施形態では、図示しない擬似経口摂取品を粒子により表現するとともに、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける頭頸部器官（本実施形態では、舌１２、喉頭１５、声帯１５ｃ、披裂部１５ｂ、喉頭蓋１５ａ、気管１６、咽頭部１４、口蓋１３及び食道１７）を粒子により表現する。

【0056】

ただし、上述したように、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃによる擬似経口摂取品の嚥下シミュレーションの解析結果を、動画像により開発者等に視認させる際には、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの頭頸部器官と、擬似経口摂取品との表面形状を表示させることが望ましい。これにより、頭頸部器官及び擬似経口摂取品を形成している粒子１つ１つを表示させる場合に比して、頭頸部器官及び擬似経口摂取品の表示形態を簡略化でき、開発者等に対して、頭頸部器官の運動や、擬似経口摂取品の挙動を容易に確認させることができる。

【0057】

（４）＜動的三次元頭頸部粒子モデルの作製＞
（４－１）＜静的三次元頭頸部モデルの作製＞
次に、粒子表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの作製方法について以下説明する。まずは、医学的知見により理解されている頭頸部の構造、及び、ＣＴ（コンピュータ断層撮影：Computed Tomography）画像により大まかに読み取ることのできる口蓋１３、舌１２、気管１６の形態から、咽頭部１４と食道入口部１７ａの位置を推定する。舌１２、口蓋１３、咽頭部１４、喉頭蓋１５ａ、喉頭１５、食道１７の構造を、ＣＧ（コンピュータグラフィックス：Computer Graphics）用ソフトウェア（Autodesk 3ds Max等）を用いてモデリングし、嚥下に関わる頭頸部器官を三次元（立体構造）で表した静的初期形状モデル（図示せず）を作製する。

【0058】

得られた静的初期形状モデルに対して、ＶＦ（嚥下造影検査：Videofluoroscopic examination of swallowing）による嚥下時の造影画像（正面及び側面図）を重ね合わせて、立体構造を修正し、被験者の安静時における頭頸部器官の立体的形状をＣＧによって描画した静的三次元頭頸部モデル（図示せず）を作製する。または、嚥下中の４次元ＣＴ（Computed Tomography）画像（４ＤＣＴ画像）をもとにして静的三次元頭頸部モデルを作成することもできる。このような静的三次元頭頸部モデルは、頭頸部モデリング部１０により作製される。

【0059】

（４－２）＜静的三次元頭頸部モデルの粒子によるモデル化＞
次に、この静的三次元頭頸部モデルに基づいて、図２及び図３に示すような動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを作製する。以下、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの作製方法について説明する。

【0060】

この場合、ＣＧで作製した静的三次元頭頸部モデル（図示せず）における頭頸部器官（図２及び図３における舌１２、口蓋１３、咽頭部１４、喉頭蓋１５ａ、喉頭１５、食道１７）の表面を特定し、図２及び図３に示すように、頭頸部器官の表面を境界として、頭頸部器官ごとにそれぞれの領域内に粒子を配置する。

【0061】

本実施形態における粒子は、三次元画像内で立体的形状を有した、三次元の球状粒子（本実施形態では単に粒子と称する）であり、例えば、乳児又は成人男性の平均的な大きさの頭頸部の原寸大モデルを三次元画像で作製する際には粒子の直径を0.1mm～3.0mm程度とすることが望ましく、そのうち、より好ましくは直径が0.6mm～1.5mm程度であることが望ましい。

【0062】

また、三次元画像内において作製した静的三次元頭頸部モデルにおいて、喉頭蓋の厚さ（例えば、成人では約3.0mm程度の厚さであり、乳児では約1.5mm程度の厚さである）方向に対して粒子が、少なくとも２個以上形成されることが望ましい。粒子の直径が小さすぎるとパーソナルコンピュータ２の計算処理負担が大きくなりすぎるため好ましくなく、一方、粒子の直径が大きすぎると、頭頸部器官について細かな運動を再現できないため、粒子の直径は上記の範囲とすることが望ましい。

【0063】

本実施形態においては、頭頸部器官を形成する粒子として、三次元の球状粒子を適用した場合について述べるが、本発明はこれに限らず、直方体形状の粒子、多角形状の粒子等その他種々の形状でなる粒子により頭頸部器官を形成するようにしてもよい。

【0064】

動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを作製する際は、ＣＴ画像及びＶＦ画像に基づいてＣＧにより作製した静的三次元頭頸部モデル（図示せず）の各頭頸部器官（舌１２、口蓋１３、咽頭部１４、喉頭蓋１５ａ、喉頭１５及び食道１７）の表面が特定された後に、当該表面に囲まれた領域内に粒子同士が接するようにして粒子が隙間なく配置されることで、各頭頸部器官について粒子によるモデル化が行われる。

【0065】

また、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃで擬似経口摂取品を嚥下させる嚥下シミュレーションを行う場合には、擬似経口摂取品についても、ＣＧにより作製した擬似経口摂取品の表面が特定された後に、当該表面に囲まれた領域内に粒子同士が接するように粒子が隙間なく配置されることで、擬似経口摂取品について粒子によるモデル化が行われる。

【0066】

このようにして、静的三次元頭頸部モデルの各頭頸部器官及び擬似経口摂取品を、それぞれ粒子により作製する処理は、頭頸部モデリング部１０により行われる。

【0067】

ここで、本実施形態における動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでは、複数の粒子のうち、所定領域にある粒子を、擬似経口摂取品の嚥下時に頭頸部器官で強制的に移動する強制移動粒子として設定している。また、本実施形態における動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでは、複数の粒子のうち、強制移動粒子とした粒子以外で所定領域にある粒子を、筋線維方向に基づく収縮応力が与えられる筋粒子として設定している。

【0068】

なお、強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子は、嚥下時に頭頸部器官で強制的に移動する位置（すなわち、嚥下時に三次元画像内で移動する座標）が規定されておらず、かつ、筋粒子のような筋線維方向への収縮応力についても規定されていない粒子である。このような強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃで嚥下シミュレーションを行う際、従来の粒子法により移動位置等の解析が行われる。

【0069】

なお、強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子の従来の嚥下シミュレーションの詳細については、文献「Kikuchi, T., Michiwaki, Y., Koshizuka, S., Kamiya, T., and Toyama Y., “Numerical simulation of interaction between organs and food bolus during swallowing and aspiration,” Computers in Biology and Medicine, 80, (2017), pp. 114‐123.」に開示されていることから、ここではその説明は省略し、以下、強制移動粒子と筋粒子とに着目して以下説明する。

【0070】

なお、次に説明する強制移動粒子に関し、粒子法を用いたシミュレーションについては、文献「Kikuchi, T., Michiwaki, Y., Kamiya, T. et al. Comp. Part. Mech. (2015) 2: 247. “Human swallowing simulation based on videofluorography images using Hamiltonian MPS method”」にも開示されている。

【0071】

（４－３）＜動的三次元頭頸部粒子モデルにおける強制移動粒子の設定＞
動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃは、頭頸部器官を形成する粒子の中に、強制移動粒子と筋粒子とを有している。まずは、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける強制移動粒子の設定について説明する。

【0072】

動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃは、頭頸部器官の一部の粒子を強制移動粒子として設定し、この強制移動粒子によって、嚥下時に主活動筋と考えられる筋の運動をモデル化している。この場合、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでは、舌１２、口蓋１３、咽頭部１４、喉頭蓋１５ａ、喉頭１５及び食道１７等を形成している粒子の中から、嚥下時に、剛体的な強制変位を与える粒子を選定してこれを強制移動粒子１９として設定する。

【0073】

強制移動粒子１９は、実際に被験者が経口摂取品を嚥下する際における頭頸部器官の筋の運動が反映されるように、解剖学的知見や、医用画像の分析研究の知見から選定する。本実施形態では、所定の経口摂取品を被験者に嚥下させたときに得られたＶＦ画像や４ＤＣＴ画像において頭頸部器官をトレースし、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ内で強制的に移動させる強制移動粒子１９を選定している。

【0074】

また、所定の経口摂取品を被験者に嚥下させたときに得られたＶＦ画像や４ＤＣＴ画像に基づいて、嚥下開始から嚥下終了までの間、所定時間（例えば、０．１Ｓ）ごとに各強制移動粒子１９が三次元画像内で移動する位置を決定し、各強制移動粒子１９について、嚥下時における時間と位置とを設定する。

【0075】

すなわち、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて、例えば、嚥下開始時である０．０Ｓのとき、三次元画像内のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸での座標が（０．０、０．２、－０．２）にある強制移動粒子１９について、嚥下開始時から０．１Ｓのとき座標（０．０、０．２、０．０）に移動し、０．２Ｓのとき座標（０．０、０．３、０．３）に移動することを設定する。

【0076】

ここで、図２及び図３において黒丸で示した粒子は、本実施形態における強制移動粒子１９を示しており、例えば、舌１２、口蓋１３及び喉頭１５等の一部に設定されている。本実施形態の舌１２では、図３に示すように、複数の強制移動粒子１９が集まった島状の粒子群１９ａが、舌表面に沿って所定間隔で設定されている。口蓋１３では、軟口蓋の口腔側に位置する箇所に、複数の強制移動粒子１９が集まった島状の粒子群１９ｂが設定されている。

【0077】

また、本実施形態の喉頭１５では、喉頭蓋谷付近に位置する箇所に、複数の強制移動粒子１９が集まった島状の粒子群１９ｃが設定され、喉頭隆起付近に位置する箇所にも、複数の強制移動粒子１９が集まった島状の粒子群１９ｄが設定され、後輪状披裂筋付近にも、複数の強制移動粒子１９が集まった粒子群１９ｅが設定されている。さらに、食道１７にも、複数の強制移動粒子１９が集まった島状の粒子群１９ｆが、気道側の管壁に沿って所定間隔に設定されている。

【0078】

ここで、図４は、図３に示した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて、嚥下時に強制移動粒子１９が移動するときの軌跡の一部を、移動軌跡線２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄで表し、移動軌跡線２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ（以下、これらをまとめて移動軌跡線２２とする）に従って、強制移動粒子１９を移動させたときの動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ１，１０ｃ２，１０ｃ３，１０ｃ４の状態変化を示した概略図である。

【0079】

例えば、２２ａは、舌１２に設定した強制移動粒子１９の移動軌跡線を示し、２２ｂは、口蓋１３の軟口蓋に設定した強制移動粒子１９の移動軌跡線を示し、２２ｃは、喉頭１５に設定した強制移動粒子１９の移動軌跡線を示し、２２ｄは、食道１７の菅壁に設定した強制移動粒子１９の移動軌跡線を示す。

【0080】

図４では、約１２Ｓで所定の擬似経口摂取品を嚥下する動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを一例とし、嚥下開始時である０Ｓの動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ１と、嚥下開始から約７Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ２と、嚥下開始から約９Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ３と、嚥下開始から約１１Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ４とを示す。

【0081】

このように、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでは、頭頸部器官の所定位置に強制移動粒子１９を設け、各強制移動粒子１９が嚥下時に移動する位置と時間とを予め設定することで、嚥下時における頭頸部器官の基本的な運動（進行波的波動運動、回転運動、上下運動、前後運動、収縮運動等）を再現させている。なお、このような動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの強制移動粒子１９の運動は、器官運動設定部３０の強制運動設定部３１で設定する。

【0082】

（４－４）＜動的三次元頭頸部粒子モデルにおける筋粒子の設定＞
動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて嚥下時の咽頭部１４等の挙動を精度よく再現するためには、嚥下時に咽頭部１４等の壁面の長さが短縮する運動を再現することが望ましい。そこで、本実施形態における動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでは、咽頭部１４等の粒子に対して単に剛体的な強制変位を与えるだけでなく、咽頭部１４等の筋種ごとに三次元画像内で各筋粒子に筋線維方向を設定し、かつ筋線維方向に基づく最適な収縮応力を筋活動率により筋粒子に与え、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける嚥下時の挙動を精度よく再現している。なお、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて筋線維方向に基づく収縮応力を与える粒子を筋粒子と称する。

【0083】

動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて、例えば、舌１２を形成する粒子２０ａの中から筋粒子を設定する場合、図５に示すように、解剖学的知見やＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき、嚥下時に舌１２が伸縮する筋体領域ＥＲ_１，ＥＲ_２等を三次元画像内で特定し、各筋体領域ＥＲ_１，ＥＲ_２内に存在している粒子２０ａを探索する。例えば、筋体領域ＥＲ_１内にある粒子２０ａを、舌１２の筋粒子とし、三次元画像の仮想空間内において、筋粒子ごとに筋線維方向を定義する。

【0084】

筋粒子に設定する筋線維方向の詳細については後述するが、解剖学的知見やＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき、舌１２の筋体領域ＥＲ_１内の空間内に、嚥下時に筋収縮が生じている方向を線分Ａとして複数設定し、筋粒子ごとに、近傍にある各線分Ａの方向の重み付け平均を筋線維方向としている。本実施形態においては、例えば、筋粒子から最も近い第１線分と、筋粒子に対して２番目に近い第２線分との２つの線分を特定し、筋粒子から第１線分までの距離と、筋粒子から第２線分までの距離とについて、筋粒子からの距離の近さに応じた重みを付けて第１線分の方向と第２線分の方向とを平均して筋線維方向を求めている。ただし、筋線維方向の求め方は、この手法である必要はなく、例えば、筋体領域ＥＲ_１内に定義した全線分を用いて、放射基底関数（Radial Basis Function）補間を行うことでも、より滑らかに空間分布する、筋線維方向を得ることができる。

【0085】

また、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおいて、擬似経口摂取品を嚥下させたときに、頭頸部器官の収縮筋の筋種ごとに生じる、筋粒子の収縮応力の時間的変化を、筋活動率として設定し、筋活動率により嚥下時の収縮応力の大きさを設定している。なお、本実施形態の嚥下シミュレーション装置１は、後述する筋活動率解析処理によって評価関数を算出し、当該評価関数に基づいてこの筋活動率の値を決定することができる。

【0086】

ここでは、始めに、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける咽頭部１４に着目し、咽頭部１４における筋種ごとに設定する筋線維方向について以下説明する。図６の左図は、静的三次元頭頸部モデル１０ｂに、咽頭部１４の収縮筋が走行する方向Ａａ，Ａｂ，Ａｃ，Ａｄ，Ａｅ，Ａｆ，Ａｇ，Ａｈを示した筋線維モデル１０ｄの概略図である。図６の右図は、左図の筋線維モデル１０ｄに示した咽頭収縮筋が走行する方向Ａａ，Ａｂ，Ａｃ，Ａｄ，Ａｅ，Ａｆ，Ａｇ，Ａｈを基に、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける咽頭部１４において筋粒子１つ１つの筋線維方向を示した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｅの概略図である。

【0087】

本実施形態では、筋線維モデル１０ｄ及び動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｅに示すように、解剖学的知見に基づき、上咽頭収縮筋舌咽頭部１４ａと、中咽頭収縮筋小角咽頭上部１４ｂと、中咽頭収縮筋小角咽頭下部１４ｃと、中咽頭収縮筋大角咽頭上部１４ｄと、中咽頭収縮筋大角咽頭下部１４ｅと、下咽頭収縮筋甲状咽頭上部１４ｆと、下咽頭収縮筋甲状咽頭下部１４ｇと、下咽頭収縮筋輪状咽頭部１４ｈとに、咽頭部１４を区分けしている。

【0088】

上咽頭収縮筋舌咽頭部１４ａと、中咽頭収縮筋小角咽頭上部１４ｂと、中咽頭収縮筋小角咽頭下部１４ｃと、中咽頭収縮筋大角咽頭上部１４ｄと、中咽頭収縮筋大角咽頭下部１４ｅと、下咽頭収縮筋甲状咽頭上部１４ｆと、下咽頭収縮筋甲状咽頭下部１４ｇと、下咽頭収縮筋輪状咽頭部１４ｈとについては、それぞれの領域内に筋粒子となる粒子が隙間なく配置され、粒子によるモデル化が行われている。

【0089】

そして、これら上咽頭収縮筋舌咽頭部１４ａと、中咽頭収縮筋小角咽頭上部１４ｂと、中咽頭収縮筋小角咽頭下部１４ｃと、中咽頭収縮筋大角咽頭上部１４ｄと、中咽頭収縮筋大角咽頭下部１４ｅと、下咽頭収縮筋甲状咽頭上部１４ｆと、下咽頭収縮筋甲状咽頭下部１４ｇと、下咽頭収縮筋輪状咽頭部１４ｈとについて、それぞれ収縮筋が走行する方向Ａａ，Ａｂ，Ａｃ，Ａｄ，Ａｅ，Ａｆ，Ａｇ，Ａｈは、解剖学的知見やＶＦ画像等に基づき、嚥下時に、各筋収縮筋の部位ごとにそれぞれ生じる細かな筋収縮方向を線分として設定した後、筋粒子ごとに、近傍にある各線分の方向の重み付け平均をして求めたものである。なお、図６の左側に示した、収縮筋が走行する方向Ａａ，Ａｂ，Ａｃ，Ａｄ，Ａｅ，Ａｆ，Ａｇ，Ａｈは、説明の便宜上、筋線維方向のおおよその方向を示したものである。咽頭部１４の各筋粒子１つ１つは、このような収縮筋が走行する方向Ａａ，Ａｂ，Ａｃ，Ａｄ，Ａｅ，Ａｆ，Ａｇ，Ａｈに従って筋線維方向を定義している。

【0090】

上述した上咽頭収縮筋舌咽頭部１４ａと、中咽頭収縮筋小角咽頭上部１４ｂと、中咽頭収縮筋小角咽頭下部１４ｃと、中咽頭収縮筋大角咽頭上部１４ｄと、中咽頭収縮筋大角咽頭下部１４ｅと、下咽頭収縮筋甲状咽頭上部１４ｆと、下咽頭収縮筋甲状咽頭下部１４ｇと、下咽頭収縮筋輪状咽頭部１４ｈと設けられた各筋粒子には、例えば、図７に示すように、それぞれ嚥下時の時間経過に合わせて筋活動率αが設定されている。

【0091】

ここで、図７は、本実施形態における嚥下シミュレーション装置１において筋活動率解析処理によって最終的に特定される筋活動率αの例を示す。本実施形態における嚥下シミュレーション装置１は、図７に示すような、筋種ごとに設定する筋活動率αの値を、筋活動率解析処理を行うことにより、嚥下時の頭頸部器官の運動を正確に再現できる最適な値に設定できる点に特徴点を有する。本実施形態における嚥下シミュレーション装置１は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける筋活動率αの値を変更しながら嚥下シミュレーションを繰り返し行い、嚥下シミュレーションを行うたびに評価関数を算出して、その都度算出した評価関数を解析することで最適な筋活動率αを決定している。

【0092】

（５）＜動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞
筋活動率解析処理について説明する前に、まずは、筋活動率処理時に行われる、動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法について以下説明する。動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法には、２通りがあり、（ｉ）内力及び外力を組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法と、（ｉｉ）内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法とがある。以下、順に説明する。

【0093】

なお、内力とは、粒子法により筋粒子に加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}と、筋粒子に加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}と、筋粒子に加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}とを言う。外力とは、筋粒子が他の筋粒子と接触した際に筋粒子に加わる接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}と、筋粒子に加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}とを言う。

【0094】

（５－１）＜内力及び外力を組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞
（５－１－１）＜内力及び外力を組み込んだときの支配方程式＞
この場合、嚥下シミュレーション装置１では、擬似経口摂取品を動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃで嚥下させたときの各頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の嚥下時の挙動と、を粒子法に基づいて三次元画像でシミュレーション解析することができる。

【0095】

本実施形態では、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける頭頸部器官の動作や、擬似経口摂取品の挙動を三次元画像内に表して嚥下シミュレーションを行う際、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける頭頸部器官の筋粒子を、ムーニー・リブリン（Mooney‐Rivlin）体として粒子法（例えば、ハミルトニアン粒子法：Hamiltonian MPS法）により運動解析部５０で解析する。なお、ここでは、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを形成する粒子のうち、主に筋粒子に着目して以下説明する。

【0096】

この際、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各筋粒子の運動を決定する支配方程式は次の（１）式となる。

【数1】

…（１）

【0097】

ρは、筋粒子ｉの密度、ｖ_ｉは、筋粒子ｉの速度ベクトル、添え字のｉは、筋粒子ｉを識別するための識別子、ｔは時間、∂ｖ_ｉ／∂ｔは、現在時刻における筋粒子ｉの加速度である。

【0098】

ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}は、粒子法により筋粒子ｉに加わる弾性力である。ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}は、筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力である。ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}は、筋粒子ｉに加わる粘性力である。ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}は、筋粒子ｉが他の筋粒子と接触した際に筋粒子ｉに加わる接触力である。ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}は、筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力である。以下、これらについて順番に説明する。なお、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの各筋粒子は、嚥下シミュレーション時、上記の（１）式から、各筋粒子の三次元画像内の位置や速度が求められ、得られた位置や速度に基づいて移動する。すなわち、各筋粒子は、嚥下シミュレーション時、単に筋線維方向に移動するわけではなく、上記の（１）式に基づいて求められた位置や速度に従って三次元画像内を移動する。

【0099】

＜筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}＞
ここで、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）では、筋粒子ｉ及び他の筋粒子ｊ間の現在時刻における相対位置ベクトルをｒ_ｉｊとし、筋粒子ｉ及び筋粒子ｊ間の初期時刻０における相対位置ベクトルをｒ^０ _ｉ，ｊとした場合、相対位置ベクトルをｒ_ｉｊ、ｒ^０ _ｉ，ｊを用いて、筋粒子ｉの変形勾配テンソルＦ_ｉを次の（２）式で求めることができる。なお、初期時刻０とは嚥下シミュレーションの開始時である０Ｓを示す。

【数2】

…（２）

【0100】

上記の円の中に×を設けた記号はテンソル積を示し、ｗ^０ _ｉｊは、筋粒子ｉ及び筋粒子ｊ間の初期時刻０における重み関数である。Ａ_ｉは、下記の（３）式で表される。

【数3】

…（３）

【0101】

また、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}は、弾性ひずみポテンシャルエネルギーの総和Ｗ＝Π：Ｆを微分することで求めることができ、下記の（４）式で表される。

【数4】

…（４）

【0102】

すなわち、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}は下記の（５）式で表される。

【数5】

…（５）

【0103】

上記の（４）式のΠ_ｊは、筋粒子ｊにおける第１ピオラ‐キルヒホッフ（Piola‐Kirchhoff）応力テンソルである。Ｆ_ｊは、筋粒子ｊの変形勾配テンソルである。Ａ_ｊは、筋粒子ｊに関する上記の（３）式である。

【0104】

Ｓ_ｉは、筋粒子ｉにおける第２ピオラ‐キルヒホッフ（Piola‐Kirchhoff）応力テンソルであり、筋粒子ｉに与えられる応力を示す。なお、Ｓ_ｊは、筋粒子ｊにおける第２ピオラ‐キルヒホッフ（Piola‐Kirchhoff）応力テンソルである。ここで、第２ピオラ‐キルヒホッフ応力テンソルＳは下記の（６）式で表される。

【数6】

…（６）

【0105】

Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}は、他の筋粒子及び強制移動粒子の移動により受ける受動的な応力である受動的応力を表し、Ｓ_{ａｃｔｉｖｅ}は、筋線維方向に基づく能動的な収縮応力である能動的収縮応力を表す。

【0106】

Ｓ_{ｉ，ａｃｔｉｖｅ}は、筋粒子ｉにおける能動的収縮応力Ｓ_{ａｃｔｉｖｅ}を示しており、下記の（７）式で表される。

【数7】

…（７）

【0107】

Ｓ_ｉ，ｍは、下記の（８）式の演算式で表される。添え字のｉは、筋粒子ｉを識別する識別子、添え字のｍは、頭頸部器官の収縮筋の筋種を識別するために筋種ごとに規定された識別子である。本実施形態における頭頸部器官の収縮筋の筋種とは、咽頭部１４における筋種であり、添え字のｍは、上咽頭収縮筋舌咽頭部１４ａと、中咽頭収縮筋小角咽頭上部１４ｂと、中咽頭収縮筋小角咽頭下部１４ｃと、中咽頭収縮筋大角咽頭上部１４ｄと、中咽頭収縮筋大角咽頭下部１４ｅと、下咽頭収縮筋甲状咽頭上部１４ｆと、下咽頭収縮筋甲状咽頭下部１４ｇと、下咽頭収縮筋輪状咽頭部１４ｈとのうちいずれかを示す。

【数8】

…（８）

【0108】

α_ｍは、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃによる擬似経口摂取品の嚥下時に、筋種ｍにおける筋粒子の収縮応力の時間的変化を示した筋活動率を示す。本実施形態では、筋活動率変更部８０によって値を適宜変更した筋活動率α_ｍが設定される。

【0109】

なお、本実施形態では、筋活動率を示す符号として、その都度、着目する項目に応じて、α、α_ｍ、α^ｔ、α_ｍ ^ｔ、α^ｋ，０等の表記を適宜使い分けている。しかしながら、これら筋活動率α、筋活動率α_ｍ、筋活動率α^ｔ、筋活動率α_ｍ ^ｔ、筋活動率α^ｋ，０等で示す数値としては同じものを示す。

【0110】

ｆ_ｍａｘは、筋活動率α_ｍが最大値のときの最大の能動的収縮応力であり、ｆ_ｌは、現在時刻における筋線維長に基づく能動的収縮応力の補正係数である。ａ^０ _ｉ，ｍは、筋種ｍの筋粒子ｉに設定した初期時刻０の筋線維方向を示す。

【0111】

本実施形態では、筋活動率変更部８０によって変更可能な筋活動率α_ｍは０≦α_ｍ≦１とし、最大の能動的収縮応力ｆ_ｍａｘは、α_ｍ＝１のときｆ_ｍａｘ＝７００ｋＰａとしている。補正係数ｆ_ｌは下記の（９）式により表される。

【数9】

…（９）

【0112】

なお、上記の（９）式において、Ｉ_４は下記の（１０）式で表され、Ｉ_４ ^０は至適長状態を示す定数である。なお、Ｃ_ｉは筋粒子ｉの右コーシー・グリーン（Cauchy‐Green）変形テンソルである。

【数10】

…（１０）

【0113】

次に受動的応力Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}について説明する。受動的応力Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}は次の（１１）式で表される。

【数11】

…（１１）

【0114】

Ｗは下記の（１２）式で表される。Ｃは、右コーシー・グリーン（Cauchy‐Green）変形テンソルであり、Ｃ＝Ｆ^ＴＦで表される。Ｆは変形勾配テンソルであり、Ｆ^ＴはＦの転置行列を示す。

【数12】

…（１２）

【0115】

上記の（１２）式において、Ｃ_１、Ｃ_２及びＤ_１はムーニー・リブリン（Mooney‐Rivlin）体の材料定数であり、Ｉ^－ _１はＣの第１低減不変量であり、Ｊは、Ｊ＝ｄｅｔ Ｆである。

【0116】

＜筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}＞
筋粒子ｉの人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}は、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）による特異性のある変位モードとそれによる振動を抑制するものであり、変形勾配テンソルＦの誤差を打ち消す方向に働くものである。この筋粒子ｉの人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}は下記の（１３）式で表される。この（１３）式のＣ_ｉ ^artは下記の（１４）式で表される。

【数13】

…（１３）

【数14】

…（１４）

【0117】

なお、この人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}の計算方法の詳細は、文献「Kikuchi, T., Michiwaki, Y., Koshizuka, S., Kamiya, T., and Toyama Y., “Numerical simulation of interaction between organs and food bolus during swallowing and aspiration,” Computers in Biology and Medicine, 80, (2017), pp. 114‐123.」と、文献「Kikuchi, T., Michiwaki, Y., Kamiya, T. et al. Comp. Part. Mech. (2015) 2: 247. “Human swallowing simulation based on videofluorography images using Hamiltonian MPS method”」とに開示されていることから、ここではその説明は省略する。

【0118】

＜筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}＞
筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}は、筋粒子ｉの速度を減衰させ、計算を安定化させるものであり、下記の（１５）式で表される。

【数15】

…（１５）

【0119】

ρは、筋粒子ｉの密度である。ν^elaは弾性体の粘度である。ｄは次元数である。λ及びｎ^０はハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）の定数である。

【0120】

この粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}の計算方法の詳細は、上記と同様の文献「Kikuchi, T., Michiwaki, Y., Koshizuka, S., Kamiya, T., and Toyama Y., “Numerical simulation of interaction between organs and food bolus during swallowing and aspiration,” Computers in Biology and Medicine, 80, (2017), pp. 114‐123.」に開示されていることから、ここではその説明は省略する。

【0121】

＜筋粒子ｉに加わる接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}＞
筋粒子ｉに加わる接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}は、筋粒子同士の接触力であり、垂直抗力ｆ_{ｉ，ｎｏｒ}と摩擦力ｆ_{ｉ，ｔａｎ}とを合わせたものとなる。ここでは、ペナルティ法によって壁面（接触する他の筋粒子ｊから決定した壁面）にめり込んだ筋粒子ｉに接触力を与える。他の物体との接触境界条件として適用されるペナルティ法では、他の物体に接触した筋粒子ｉに対してペナルティ力、すなわち反発力として下記の（１６）式で表される垂直抗力ｆ_{ｉ，ｎｏｒ}が筋粒子ｉに与えられる。

【数16】

…（１６）

【0122】

ｋは、ペナルティ係数であり、ｐは、めり込み量であり、ｎは、垂直抗力ｆ_{ｉ，ｎｏｒ}の単位方向ベクトルである。図８に示すように、垂直抗力ｆ_{ｉ，ｎｏｒ}は、壁面とめり込み量ｐに比例した大きさの力を、壁面の法線ベクトルｎの方向へ与えるものである。

【0123】

また、摩擦力ｆ_{ｉ，ｔａｎ}は、下記の（１７）式で表される。

【数17】

…（１７）

【0124】

ρ_ｉは、筋粒子ｉの密度であり、μ_ｔａｎは、摩擦係数であり、ｖ_{ｉｗ，ｔａｎ}は、筋粒子ｉと壁面の相対速度のうち、壁面の法線ベクトルｎに垂直な成分である。

【0125】

このような接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}の計算方法の詳細は、文献「菊地貴博, 道脇幸博, 越塚誠一, 神谷哲, 長田尭, 神野暢子, 外山義雄. 壁境界条件としてペナルティ法を導入したHamiltonian MPS 法による超弾性体モデルの単軸圧縮シミュレーション. 日本計算工学会論文集, 2014:20140010, 2014」に開示されていることから、ここではその説明は省略する。

【0126】

＜筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}＞
ここでは、構造粒子（筋粒子）を壁粒子として流体解析を行い、構造粒子が流体粒子（擬似経口摂取品の粒子）に与える力の反作用力を、筋粒子ｉが流体粒子から受ける流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}として与える。非圧縮性流体の支配方程式は、下記の（１８）式で表すことができる。ここでは、嚥下させる擬似経口摂取品はニュートン流体としてＥ－ＭＰＳ法（Explicit MPS法）を用いて解析する。

【0127】

筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}の支配方程式は下記の（１８）式となる。

【数18】

…（１８）

【0128】

ここで、上記の（１８）式の右辺第１項は圧力勾配項であり、右辺第２項は粘性項であり、右辺第３項は重力項であり、右辺第４項は表面張力項である。

【0129】

ｖは流体（擬似経口摂取品）の速度、ρは流体の密度、Ｐは流体の圧力、νは流体の動粘性係数、ｇは重力加速度、ｆ_{ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ}は表面張力である。上記の（１８）式の右辺の重力加速度以外の各項は、流体粒子が壁粒子から受ける壁境界条件の影響を含んだ形で定式化されている。

【0130】

このような非圧縮性流体の支配方程式に関する計算方法の詳細は、その詳細については、文献「大地雅俊, 越塚誠一, 酒井幹夫. 自由表面流れ解析のためのMPS 陽的アルゴリズムの開発. 日本計算工学会論文集, 2010:20100013, 2010.」や、文献「鈴木幸人. 粒子法の高精度化とマルチフィジクスシミュレータに関する研究. 博士論文, 2007.」、文献「近藤雅裕, 越塚誠一, 滝本正人. MPS 法における粒子間ポテンシャル力を用いた表面張力モデル. 日本計算工学会論文集, 2007:20070021, 2007.」に開示されていることから、ここではその説明は省略する。

【0131】

なお、上記の（１８）式の流体の圧力Ｐについて、流体から筋粒子ｉに加わる圧力Ｐ_ｉは下記の（１９）式で表される。

【数19】

…（１９）

【0132】

ｃは流体の音速、ｎ_ｉは筋粒子ｉに対して他の全ての筋粒子及び流体粒子との間で重み関数の和をとったもので筋粒子ｉの粒子数密度と称するものである。ｎ_０は筋粒子ｉの初期時刻０での粒子数密度である。▽Ｐ_ｉは下記の（２０）式で表される。Ｐ_ｊは流体から筋粒子jに加わる圧力である。

【数20】

…（２０）

【0133】

表面張力ｆ_{ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ}は、下記の（２１）式で表される。

【数21】

…（２１）

【0134】

Ｃ^ＳＴ _ｉｊはポテンシャル力の係数である。φは下記の（２２）で表される。

【数22】

…（２２）

【0135】

ｌ_０は初期最近接粒子間距離であり、ｒ_ｅはポテンシャル力の影響半径である。

【0136】

（５－１－２）＜内力及び外力を組み込んだ際のハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）による演算処理手順＞
本実施形態における嚥下シミュレーション装置１では、上述した「（５－１－１）＜内力及び外力を組み込んだときの支配方程式＞」で説明した各式が、運動解析部５０に記憶されている。嚥下シミュレーション装置１は、経口摂取品物性設定部４０によって擬似経口摂取品の物性値が設定され、さらに、筋活動率変更部８０によって筋活動率α_ｍが設定されると、運動解析部５０に記憶されている各式に基づいて動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ及び速度ｖ）や、擬似経口摂取品の挙動を算出することができる。

【0137】

嚥下シミュレーション装置１は、このような算出結果に基づいて、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃや動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃが擬似経口摂取品を嚥下する嚥下シミュレーションを動画像により提示することができる。

【0138】

また、本実施形態では、各式に基づいて動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ^ｔ´及び速度ｖ^ｔ´（後述する））が算出されると、これらを用いて筋活動率α_ｍを評価する評価関数を算出することができる。嚥下シミュレーション装置１を操作する開発者等は、筋活動率α_ｍの値の変更と、各式に基づいた動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ^ｔ´及び速度ｖ^ｔ´）と、を利用して評価関数を算出し、得られた評価関数を解析することで、嚥下時における頭頸部器官の運動を正確に再現できる、筋活動率α_ｍの値を特定している。

【0139】

まずは、上述した各式に基づいて、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ^ｔ´及び速度ｖ^ｔ´）を算出する嚥下シミュレーション時の演算処理手順について説明する。

【0140】

ここで、図９は、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）を用いて動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃで嚥下シミュレーションを行う際の演算処理手順を示したフローチャートである。なお、ここでは、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの所定の筋粒子ｉに着目して以下説明するが、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの各筋粒子に対してそれぞれ以下の演算処理が行われる。

【0141】

なお、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃに設定した強制移動粒子については、嚥下開始から嚥下終了までの間に移動する位置（三次元画像内の座標）が予め決められていることから、嚥下シミュレーション時における強制移動粒子の三次元画像内での移動は、下記の演算処理では特定されない。

【0142】

しかしながら、強制移動粒子についても下記の演算処理は行われる。その理由は、強制移動粒子において算出した応力等が、筋粒子や、他の粒子（強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子）に影響を与えるためである。すなわち、強制移動粒子において算出した第２ピオラ‐キルヒホッフ応力テンソルが、例えば、筋粒子ｉの演算処理を行う際に、ステップＳ３の弾性力（上記の（５）式）の算出に影響を与える。また、強制移動粒子において算出した変形勾配テンソルが、例えば、筋粒子ｉの演算処理を行う際に、ステップＳ３の人工ポテンシャル力（上記の（１３）式）の算出、及び、ステップＳ４の接触力の解析（上記の（１６）式と（１７）式）に影響を与える。

【0143】

また、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける、強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子についても、下記の演算処理が行われるが、この際は、筋粒子で演算が行われる能動的収縮応力Ｓ_{ａｃｔｉｖｅ}の演算は行われない。すなわち、強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子では、ステップＳ３において「弾性力」を求める際に、上述した能動的収縮応力Ｓ_{ａｃｔｉｖｅ}が存在しない演算が行われる。

【0144】

動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子ｉの場合、始めに、ステップＳ１において、運動解析部５０は、タイムステップ（時刻）ｔにおける動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔとを仮定し、次のステップＳ２に移る。初期のステップＳ１では、位置ｒ^ｔ＝ｒ^０となり、これは動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの初期形状そのものであり、速度ｖ^ｔ＝ｖ^０は０となる。なお、ステップＳ１０から戻った２回目以降のステップＳ１は、前のステップＳ９で求めた位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´を、位置ｒ^ｔ及び速度ｖ^ｔとして用いる。

【0145】

ステップＳ２において、運動解析部５０は、筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}について、上記の（１８）式における右辺第２項の粘性項と、右辺第３項の重力項と、右辺第４項の表面張力項とを求め、次のステップＳ３に移る。なお、本運動解析は上記の（１８）式の右辺を同時に求めず、ステップＳ２とステップＳ７に分離して求める解法であるため、上記の（１８）式における右辺第１項の勾配圧力項はステップＳ７において求める。

【0146】

ステップＳ３において、運動解析部５０は、構造解析として、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}を上記の（５）式に基づき算出し、筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}を上記の（１３）式に基づき算出し、筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}を上記の（１５）式に基づき算出して、次のステップＳ４に移る。

【0147】

ここで、本実施形態では、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}を算出する際に、上記の（６）式に基づいて受動的応力Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}と、筋線維方向に基づく能動的な収縮応力である能動的収縮応力Ｓ_{ａｃｔｉｖｅ}とを筋粒子ｉに反映させることができ、擬似経口摂取品の嚥下時における頭頸部器官の筋粒子ｉの運動を従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0148】

ステップＳ４において、運動解析部５０は、接触解析として、筋粒子ｉに加わる接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}を上記の（１６）式及び（１７）式に基づき算出し、次のステップＳ５に移る。

【0149】

ステップＳ５において、運動解析部５０は、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}と、筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}と、筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}と、筋粒子ｉに加わる接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}と、さらに、筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}のうち（１８）式の右辺第２項の粘性項と、右辺第３項の重力項と、右辺第４項の表面張力項と、から、上記の（１）式を基に筋粒子ｉの仮の加速度∂ｖ_ｉ／∂ｔ´を算出し、得られた算出結果から筋粒子ｉの仮の位置ｒ´と速度ｖ´とを求め、次のステップＳ６に移る。

【0150】

ステップＳ６において、運動解析部５０は、仮の位置ｒ´を利用して上記の（１９）式から圧力Ｐ_ｉを求め、次のステップＳ７に移る。ステップＳ７において、運動解析部５０は、ステップＳ６で求めた圧力Ｐ_ｉ及び上記の（２０）式を用いて、上記の（１８）式における右辺第１項の勾配圧力項を求め、次のステップＳ８に移る。

【0151】

これにより、運動解析部５０は、ステップＳ７で上記の（１８）式における右辺第１項の勾配圧力項を用いることで、上記の（１８）式で表された、筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}を求めることができる。

【0152】

ステップＳ８において、運動解析部５０は、剛体計算として、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}と、筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}と、筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}と、筋粒子ｉに加わる接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}と、筋粒子ｉに加わる擬似経口摂取品からの流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}とを用い、上記の（１）式から筋粒子ｉの加速度∂ｖ_ｉ／∂ｔを算出し、次のステップＳ９に移る。

【0153】

ステップＳ９において、運動解析部５０は、上記の（１）式から算出した筋粒子ｉの加速度∂ｖ_ｉ／∂ｔを基に、筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´を算出し、ステップＳ５で算出した仮の位置ｒ´と速度ｖ´とを、このステップＳ９で算出した位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´とに修正して、次のステップＳ１０に移る。

【0154】

ステップＳ１０において、運動解析部５０は、タイムステップｔを進めｔ＝ｔ＋１（ｔ←ｔ＋１）として再びステップＳ１に戻り、上述したステップＳ１～ステップＳ９の処理を行い、次の時刻であるタイムステップ（ｔ＋１）のときの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ＋１´と速度ｖ^ｔ＋１´とをステップＳ９で求める。このようにして、嚥下シミュレーション装置１では、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の嚥下に係る挙動とを、粒子法を用いて三次元画像内で解析することができ、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける嚥下の様子を表示部４の表示画面に動画像として提示できる。

【0155】

運動解析部５０は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションを行う場合、嚥下開始から嚥下終了までの時刻で上述したステップＳ１～Ｓ１０を繰り返し行う。なお、このうち、後述する筋活動率解析部９１で評価関数を算出するための嚥下シミュレーションの解析結果とは、ステップＳ１～Ｓ１０が繰り返し行われる演算処理サイクルで得られる結果のうち、ステップＳ１～Ｓ９の１サイクルの演算処理ＳＲａで得らえる結果（ステップＳ９で算出した位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´）を言う。

【0156】

（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞
（５－２－１）＜内力のみを組み込んだときの支配方程式＞
次に、内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法について以下説明する。この場合、嚥下シミュレーション装置１では、三次元画像内に擬似経口摂取品を設定せずに、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでの嚥下時の各頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて三次元画像でシミュレーション解析する。嚥下シミュレーション装置１では、三次元画像内に擬似経口摂取品が設定されていないため、擬似経口摂取品の挙動を、視覚を介して解析できないが、各頭頸部器官の嚥下時の運動については小さな計算処理負担で比較的高速に解析することができる。

【0157】

本実施形態でも、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける頭頸部器官の動作を三次元画像内に表して嚥下シミュレーションを行う際、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける頭頸部器官の筋粒子を、ムーニー・リブリン（Mooney‐Rivlin）体として粒子法（例えば、ハミルトニアン粒子法：Hamiltonian MPS法）により運動解析部５０で解析する。

【0158】

この際、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各筋粒子の運動を決定する支配方程式は下記の（２３）式となる。

【数23】

…（２３）

【0159】

すなわち、三次元画像内に擬似経口摂取品を設定せずに、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃでの嚥下時の各頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて三次元画像でシミュレーション解析する際は、接触力ｆ_{ｉ,ｃｏｎｔａｃｔ}と流体力ｆ_{ｉ,ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ}の外力の演算項（上述した（１）式参照）を設けずに、弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}と人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}と粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}の内力の演算項のみで、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各筋粒子の運動を決定する。

【0160】

なお、上記の（２３）式における弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}と人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}と粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}は、上述した「（５－１－１）＜内力及び外力を組み込んだときの支配方程式＞」において、それぞれ説明した内容となるため、ここでは重複説明を避けるため、その説明は省略する。

【0161】

（５－２－２）＜内力のみを組み込んだ際のハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）による演算処理手順＞
次に、上記の（２３）式を用いて行われる、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）による演算処理手順について以下説明する。本実施形態における嚥下シミュレーション装置１では、上述した「（５－２－１）＜内力のみを組み込んだときの支配方程式＞」で説明した各式が、運動解析部５０に記憶されている。

【0162】

嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率変更部８０によって筋活動率α_ｍが設定されると、運動解析部５０に記憶されている各式に基づいて動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ^ｔ´及び速度ｖ^ｔ´）を算出することができる。嚥下シミュレーション装置１は、このような算出結果に基づいて、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの嚥下シミュレーションを動画像により提示することができる。

【0163】

また、本実施形態でも、各式に基づいて動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ^ｔ´及び速度ｖ^ｔ´）が算出されると、これらを用いて筋活動率α_ｍを評価する評価関数を算出することができる。本実施形態では、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける筋活動率αの値の変更と、各式に基づいた動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子の運動（筋粒子が移動する位置ｒ^ｔ´及び速度ｖ^ｔ´）と、を利用して評価関数を算出し、得られた評価関数を解析することで、嚥下時における頭頸部器官の運動を正確に再現できる、筋活動率α_ｍの値を特定している。

【0164】

ここで、図９との対応部分に同一符号を示す図１０は、上記の（２３）式を利用し、ハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）を用いて動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃで嚥下シミュレーションを行う際の演算処理手順を示したフローチャートである。

【0165】

なお、ここでは、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの所定の筋粒子ｉに着目して以下説明するが、強制移動粒子や、他の粒子（強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子）については、上述した「（５－１－２）＜内力及び外力を組み込んだ際のハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）による演算処理手順＞」にて説明した内容と同じであるため、その説明は省略する。

【0166】

動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子ｉの場合、始めに、ステップＳ１において、運動解析部５０は、タイムステップ（時刻）ｔにおける動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔとを仮定し、次のステップＳ３に移る。初期のステップＳ１では、位置ｒ^ｔ＝ｒ^０となり、これは動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの初期形状そのものであり、速度ｖ^ｔ＝ｖ^０は０となる。

【0167】

次に、ステップＳ３において、運動解析部５０は、構造解析として、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}を上記の（５）式に基づき算出し、筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}を上記の（１３）式に基づき算出し、筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}を上記の（１５）式に基づき算出して、次のステップＳ８に移る。

【0168】

ステップＳ８において、運動解析部５０は、剛体計算として、筋粒子ｉに加わる弾性力ｆ_{ｉ,ｅｌａｓｔｉｃ}と、筋粒子ｉに加わる人工ポテンシャル力ｆ_{ｉ,ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ}と、筋粒子ｉに加わる粘性力ｆ_{ｉ,ｖｉｓｃｏｕｓ}とを用い、上記の（２３）式から筋粒子ｉの加速度∂ｖ_ｉ／∂ｔを算出し、次のステップＳ９に移る。

【0169】

ステップＳ９において、運動解析部５０は、上記の（２３）式から算出した筋粒子ｉの加速度∂ｖ_ｉ／∂ｔを基に、筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´を算出し、ステップＳ１の筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔとを、このステップＳ９で算出した位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´とに修正して、次のステップＳ１０に移る。

【0170】

ステップＳ１０において、運動解析部５０は、タイムステップｔを進めｔをｔ＋１（ｔ←ｔ＋１）として再びステップＳ１に戻り、上述したステップＳ１、Ｓ３、Ｓ８、Ｓ９の処理を行い、次の時刻であるタイムステップ（ｔ＋１）のときの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ＋１´と速度ｖ^ｔ＋１´をステップＳ９で求める。このようにして、嚥下シミュレーション装置１では、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける各頭頸部器官の運動と、擬似経口摂取品の嚥下に係る挙動とを、粒子法を用いて三次元画像内で解析することができ、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃにおける嚥下の様子を表示部４の表示画面に動画像として提示できる。

【0171】

運動解析部５０は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃの嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションを行う場合、嚥下開始から嚥下終了までの時刻で上述したステップＳ１～Ｓ１０を繰り返し行う。この「（５－２－２）＜内力のみを組み込んだ際のハミルトニアン粒子法（Hamiltonian MPS法）による演算処理手順＞」を用いる場合、このうち、後述する筋活動率解析部９１で評価関数を算出する際に使用する嚥下シミュレーションの解析結果とは、繰り返し行われるステップＳ１、Ｓ３、Ｓ８～Ｓ１０のサイクルのうち、ステップＳ１、Ｓ３、Ｓ８～Ｓ１０の１サイクルの演算処理ＳＲｂで得らえる結果（ステップＳ９で算出した位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´）を言う。

【0172】

（６）＜頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル＞
上述した実施形態においては、嚥下シミュレーションを行う動的三次元頭頸部粒子モデルとして、頭頸部器官の形状や相対的な大きさ等を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃを適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らず、図１１に示すように、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを適用してもよい。

【0173】

図１１に示すような簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、例えば、舌、口蓋及び喉頭等の複雑な頭頸部器官の描画を省略しており、嚥下時の舌骨５２の挙動を解析するために、頭蓋骨５１ａ，５１ｂと、舌骨５２と、下顎骨５３と、胸骨５４と、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂと、オトガイ舌骨筋５７と、胸骨舌骨筋５８とから構成されている。

【0174】

また、簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、頭蓋骨５１ａ，５１ｂと、舌骨５２と、下顎骨５３と、胸骨５４と、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂと、オトガイ舌骨筋５７と、胸骨舌骨筋５８とについても、それぞれの形状や相対的な大きさを忠実に再現しておらず、単なる直方体や線状体などの単純な幾何学的図形により形成されている。

【0175】

これにより、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ、舌骨５２及び下顎骨５３の嚥下時の挙動や、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の嚥下時の伸縮運動などを一段と容易に確認することができる。

【0176】

なお、本実施形態では、嚥下時の舌骨５２の挙動を解析するため、嚥下時に舌骨５２の挙動に影響を与える、頭蓋骨５１ａ，５１ｂと、下顎骨５３と、胸骨５４と、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂと、オトガイ舌骨筋５７と、胸骨舌骨筋５８とを設けたが、本発明はこれに限らない。例えば、嚥下時の喉頭蓋又は甲状軟骨等の他の頭頸部器官の挙動を解析してもよく、この場合には、喉頭蓋又は甲状軟骨等の挙動に影響を与える頭頸部器官を設けることで、嚥下時の喉頭蓋又は甲状軟骨等の挙動を、単純な幾何学的図形の挙動により解析することができる。

【0177】

図１１に示した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、三次元画像内に複数の固定粒子により胸骨５４が直方体状に形成されており、当該胸骨５４が三次元画像内の下方所定位置に固定された状態で配置されている。頭蓋骨５１ａ，５１ｂは、三次元画像内に複数の強制移動粒子により直方体状に形成されており、三次元画像内の上方所定位置で、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの身体左右方向（Ｘ軸方向）に並んで配置されている。下顎骨５３は、三次元画像内に複数の強制移動粒子により直方体状に形成されており、三次元画像内において、胸骨５４及び頭蓋骨５１ａ，５１ｂの間であって、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの身体前後方向（Ｙ軸方向）においてこれら胸骨５４及び頭蓋骨５１ａ，５１ｂよりも身体前方側に配置されている。

【0178】

舌骨５２は、三次元画像内に複数の粒子（強制移動粒子及び筋粒子以外の粒子）により直方体状に形成されており、三次元画像内において、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ及び下顎骨５３間と、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ及び胸骨５４間と、下顎骨５３及び胸骨５４間とにそれぞれ位置するように配置され、嚥下開始時に動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａのほぼ中心的位置に配置されている。また、舌骨５２は、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃの身体左右方向（Ｘ軸方向）に長手方向を有しており、長手方向の長さが、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ間の距離よりも短く選定されている。

【0179】

茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂは、三次元画像内に複数の筋粒子により線状・棒状に形成されており、茎突舌骨筋５６ａは、舌骨５２の一方の端部と一方の頭蓋骨５１ａとを連接し、茎突舌骨筋５６ｂは、舌骨５２の他方の端部と他方の頭蓋骨５１ｂとを連接する。

【0180】

オトガイ舌骨筋５７は、三次元画像内に複数の筋粒子により線状・棒状に形成されており、舌骨５２と下顎骨５３とを連接する。胸骨舌骨筋５８は、三次元画像内に複数の筋粒子により線状・棒状に形成されており、舌骨５２と胸骨５４とを連接する。

【0181】

動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいても、嚥下時の舌骨５２等の挙動を精度よく再現するためには、嚥下時に茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の長さが短縮する運動を再現することが望ましい。そこで、本実施形態における動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ及び下顎骨５３の強制移動粒子に対して単に剛体的な強制変位を与えるだけでなく、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の筋種ごとに三次元画像内で各筋粒子に筋線維方向を設定し、かつ筋線維方向に基づく最適な収縮応力を筋活動率により筋粒子に与え、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおける嚥下時の舌骨５２等の挙動を精度よく再現している。

【0182】

なお、このような動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａは以下の手順により作製することができる。動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａは、例えば、解剖学的知見やＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき、直方体状の頭蓋骨５１ａ，５１ｂ、舌骨５２、下顎骨５３及び胸骨５４の位置を三次元画像内で決定する。そして、これら頭蓋骨５１ａ，５１ｂ、舌骨５２、下顎骨５３及び胸骨５４の位置から、嚥下時に伸縮する線状・棒状の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の三次元画像内での位置を決定し、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の線状・棒状の領域内に存在している粒子を探索する。

【0183】

茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の領域内にある粒子を筋粒子とし、三次元画像の仮想空間内において、筋種ごとに筋粒子に筋線維方向を定義する。なお、筋粒子に設定する筋線維方向については、上述した実施形態と同様に、解剖学的知見やＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の領域内の空間内に、嚥下時に筋収縮が生じている方向を線分として複数設定し、筋粒子ごとに、近傍にある各線分の方向の重み付け平均を筋線維方向としている。

【0184】

ただし、筋線維方向の求め方は、この手法である必要はなく、例えば、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の領域内に定義した全線分を用いて、放射基底関数（Radial Basis Function）補間を行うことでも、より滑らかに空間分布する、筋線維方向を得ることができる。

【0185】

また、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいても、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の筋種ごとに生じる、筋粒子の収縮応力の時間的変化を、筋活動率として設定し、筋活動率により嚥下時の収縮応力の大きさを設定している。なお、本実施形態の嚥下シミュレーション装置１は、後述する筋活動率解析処理によって評価関数を算出し、当該評価関数に基づいてこの筋活動率の値を決定することができる。

【0186】

ここで、図１２は、図１１に示した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいて、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ及び下顎骨５３の強制移動粒子に対して嚥下時の挙動を設定し、また、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の筋粒子に対して最適な筋活動率を設定したときの動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの状態変化を示した概略図である。

【0187】

図１２では、嚥下開始から約０．７０Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａ１と、嚥下開始から約１．４０Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａ２と、嚥下開始から約１．９０Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａ３と、嚥下開始から約２．３７Ｓ後の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａ４とを示す。

【0188】

このように、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ及び下顎骨５３の強制移動粒子に対する嚥下時の挙動の設定と、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の筋粒子に対する筋活動率αの最適な設定と、を行うことで、嚥下時における舌骨５２等の正確な挙動を再現させることができる。

【0189】

（７）＜筋活動率解析処理＞
次に、本実施形態における特徴的事項である、評価関数を利用して筋活動率を解析する筋活動率解析処理について以下説明する。なお、ここでは、図１１に示した簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを一例に、当該動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいて嚥下時の舌骨５２の挙動を正確に再現する際の筋活動率解析処理について説明する。

【0190】

嚥下シミュレーション装置１では、上述した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを三次元画像内に作製した後に、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおける舌骨５２の嚥下時の挙動を正確に再現するために、筋種ごとに筋粒子の筋活動率を最適な値に設定する必要がある。

【0191】

嚥下シミュレーション装置１では、このような筋活動率の値を決定するために、筋種ごとに所定の値の筋活動率を設定した後、当該筋活動率を設定した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａで、嚥下シミュレーション時の、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行い、得られた演算処理結果を、嚥下シミュレーションの解析結果として利用して評価関数を算出する。

【0192】

なお、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃでは、擬似経口摂取品が通過する各頭頸部器官内の経路についても簡略化している。そのため、頭頸部器官を簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃを用いて嚥下シミュレーションを行う場合には、三次元画像内に擬似経口摂取品を設定せずに、嚥下時の各頭頸部器官の運動のみを粒子法に基づいて三次元画像でシミュレーション解析することになる。そのため、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従った嚥下シミュレーションが行われる。

【0193】

嚥下シミュレーション装置１では、変更した筋活動率の値と、筋活動率の値を変更した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａで行われる、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂ（図１０）の結果（１サイクルの演算処理結果）と、に基づいて評価関数を算出し、得られた評価関数を解析することで、嚥下時における舌骨５２の挙動を正確に再現できる筋活動率を特定している。

【0194】

ここで、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの筋活動率を解析する筋活動率解析処理には、２つの手法がある。第１の手法による筋活動率解析処理は、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを使用した嚥下シミュレーション時の経過時間及び筋粒子の速度を考慮せずに、嚥下シミュレーション時の三次元画像内の筋粒子の位置に基づいて評価関数を算出し、この評価関数の解析結果から、筋種ごとに最適な筋活動率を求めるものである。

【0195】

一方、第２の手法による筋活動率解析処理は、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを使用した嚥下シミュレーション時の三次元画像内での筋粒子の位置に加えて、嚥下シミュレーション時の経過時間及び筋粒子の速度についても考慮して評価関数を算出し、この評価関数の解析結果から、筋種ごとに筋粒子の最適な筋活動率を求めるものである。以下、第１の手法による筋活動率解析処理と、第２の手法による筋活動率解析処理とについて順に説明する。

【0196】

（７－１）＜第１の手法による筋活動率解析処理＞
図１３は、上述した第１の手法による筋活動率解析処理手順を示したフローチャートである。この場合、嚥下シミュレーション装置１では、図１３に示すように、開始ステップからサブルーチンＳＲ１に移り、手動設定処理を行った後、次のサブルーチンＳＲ２に移る。嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ２で静的最適化処理を行い、最終的に、筋種ごとに最適な筋活動率を特定することができる。以下、サブルーチンＳＲ１の手動設定処理と、サブルーチンＳＲ２の静的最適化処理とについて順に説明する。

【0197】

（７－１－１）＜手動設定処理＞
この場合、嚥下シミュレーション装置１では、先ず動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの筋種ごとに、嚥下シミュレーション時に経時変化する筋活動率α^ｔ（ｔは、嚥下シミュレーションの開始からの時刻を示す）の最適な初期値が、開発者等による推測や経験から手動により設定される。

【0198】

嚥下シミュレーション装置１では、手動設定処理により開発者等によって最適な筋活動率α^ｔが初期値として動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａに設定されると、運動解析部５０によって粒子法による解析が行われ、解析結果として、嚥下開始から嚥下終了までの動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの各頭頸部器官の運動を再現した嚥下シミュレーションが生成される。これにより、嚥下シミュレーション装置１では、嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションとして、頭蓋骨５１ａ，５１ｂ、舌骨５２、下顎骨５３、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の大まかな基本的運動を再現した動画像を得ることができる。

【0199】

なお、この実施形態では、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従って、嚥下開始から嚥下終了までの間、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを繰り返し行い、嚥下開始から嚥下終了までの動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの運動を再現する処理することを、単に、嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションと称する。ここで、嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションの解析結果として得られる動画像は、嚥下開始から嚥下終了までの間、時系列に並ぶ複数のフレーム画像（三次元画像とも称する）から構成されている。

【0200】

図１４は、筋種ごとに筋活動率α^ｔの任意の値を手動で設定するときの動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｂ１，５０ｂ２，５０ｂ３を示した概略図である。

【0201】

図１４における「５０ｂ１」は、生成した動画像のうち、嚥下シミュレーションを開始してから０．２７Ｓ後に得られる８フレーム目のフレーム画像内に写る動的三次元頭頸部粒子モデルである。「５０ｂ２」は、生成した動画像のうち、嚥下シミュレーションを開始してから１．３３Ｓ後に得られる４０フレーム目のフレーム画像内に写る動的三次元頭頸部粒子モデルである。「５０ｂ３」は、生成した動画像のうち、嚥下シミュレーションを開始してから２．１０Ｓ後に得られる６３フレーム目のフレーム画像内に写る動的三次元頭頸部粒子モデルである。なお、このようなフレーム画像は、仮想三次元空間内において静止している動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｂ１，５０ｂ２，５０ｂ３が写っており、画像内の視点を変えることで様々な角度から動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｂ１，５０ｂ２，５０ｂ３を表示させることができる。

【0202】

嚥下シミュレーション装置１は、手動設定処理時、先ずは、開発者が入力部８１を介して入力する操作命令に従い、動画像の中から複数のフレーム画像を所定間隔で任意に抽出してゆく。嚥下シミュレーション装置１は、各フレーム画像内でそれぞれ理想的な舌骨の位置を、被験者の嚥下時に得たＶＦ画像や４ＤＣＴ画像を基に特定し、各フレーム画像内でそれぞれ特定した理想的な舌骨の位置に、ターゲット像５２ａをそれぞれ描画する。なお、このような各フレーム画像内へのターゲット像５２ａの描画は、頭頸部モデリング部１０により行われる。

【0203】

例えば、図１４に示した８フレーム目のフレーム画像、４０フレーム目のフレーム画像及び６３フレーム目のフレーム画像では、いずれも舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置とずれており、嚥下シミュレーションによる舌骨５２の挙動が、実際に被験者が嚥下を行った際の舌骨の挙動とは異なっていることを示唆している。

【0204】

ここで、嚥下シミュレーション装置１では、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８にそれぞれ設定されている筋活動率α^ｔの値を変更することで、嚥下シミュレーション時、これら茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の挙動が変わり、フレーム画像内の仮想三次元空間で舌骨５２の位置を修正することができる。

【0205】

そこで、開発者は、動画像から抽出したフレーム画像ごとに、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８にそれぞれ設定されている筋活動率α^ｔの値を変更してゆき、各フレーム画像において舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置に近づくようにする。

【0206】

例えば、嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後に得られる８フレーム目のフレーム画像において、舌骨５２の位置をターゲット像５２ａの位置に近づかせる場合には、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８にそれぞれ個別に設定されている筋活動率α^０．２７（嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後での筋活動率）の値を変更する。

【0207】

そして、嚥下シミュレーション装置１において、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８のそれぞれの筋活動率α^０．２７の値を変更した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを用いて、嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後での嚥下シミュレーション（粒子法による解析）を行う。具体的には、嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後での、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂ（図１０）を行い、嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後における茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の各位置を算出する。これにより、８フレーム目のフレーム画像内における舌骨５２の位置は、嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後における茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の各位置に応じた位置に移動する。

【0208】

開発者は、ターゲット像５２ａを描画した８フレーム目のフレーム画像に基づいて、舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置とずれているか否かを判断する。このようにして、開発者は、８フレーム目のフレーム画像において舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置に近づくまで、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の筋活動率α^０．２７の値の変更と、当該筋活動率α^０．２７の値を変更した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを用いた、嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓ後での、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂ（図１０）とを、舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置に近づくまで繰り返し行う。

【0209】

なお、このような処理は、例えば、動画像から抽出した、嚥下シミュレーション開始から時刻１．３３Ｓ後の４０フレーム目のフレーム画像や、嚥下シミュレーション開始から時刻２．１０Ｓ後の６３フレーム目のフレーム画像等においても行われる。

【0210】

その後、動画像から抽出したフレーム画像毎に、手動設定処理によって筋活動率α^ｔの値が設定されると、手動設定処理により筋活動率α^ｔの値を設定したフレーム画像間にある、筋活動率α^ｔの値を変更していない他のフレーム画像について、線形補間によって筋活動率α^ｔの値を算出する。

【0211】

例えば、８フレーム目のフレーム画像においてオトガイ舌骨筋５７の筋活動率α^０．２７（嚥下シミュレーション開始から時刻０．２７Ｓでの筋活動率）の値を手動設定処理により設定し、４０フレーム目のフレーム画像においてオトガイ舌骨筋５７の筋活動率α^１．３３（嚥下シミュレーション開始から時刻１．３３Ｓでの筋活動率）の値を手動設定処理により設定した場合、８フレーム目から４０フレーム目までの間にある９フレーム目から３９フレーム目までの他のフレーム画像の筋活動率α^ｔは、筋活動率α^０．２７と筋活動率α^１．３３との値から線形補間により算出した値が設定される。

【0212】

但し、このような手動設定処理では、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の筋活動率α^ｔの値を、開発者による直観と推察を基に設定していることから、舌骨５２とターゲット像５２ａとを完全に一致させることは困難であり、そのため、開発者は、舌骨５２がターゲット像５２ａにある程度近づけた状態まで手動設定処理を行う。

【0213】

次に、上述した手動設定処理について図１５に示したフローチャートを用いて説明する。図１５は、図１３のサブルーチンＳＲ１の手動設定処理手順を示したフローチャートである。この場合、嚥下シミュレーション装置１は、筋種（ここでは、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８）ごとに筋活動率α^ｔに初期値が設定された動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを用いて嚥下シミュレーションが行われ、嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションの解析結果である動画像が生成されると、ステップＳ１１において、動画像を構成する複数のフレーム画像の中から所定のタイミングで１つのフレーム画像を抽出し、次のステップＳ１２に移る。

【0214】

ステップＳ１２において、嚥下シミュレーション装置１は、被験者に嚥下させたときに得られた頭頸部器官のＶＦ画像や４ＤＣＴ画像を表示部４に表示し、被験者の嚥下時における舌骨の位置を開発者に提示する。ステップＳ１２において、嚥下シミュレーション装置１は、これらＶＦ画像や４ＤＣＴ画像に基づいて、ステップＳ１１で抽出したフレーム画像内で理想的な舌骨の位置を開発者に特定させ、開発者に対して、理想的な舌骨の位置を示すターゲット像５２ａをフレーム画像に描画させ、次のステップＳ１３に移る。なお、このような各フレーム画像内へのターゲット像５２ａの描画は、頭頸部モデリング部１０により行われる。

【0215】

ステップＳ１３において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ１１で抽出したフレーム画像のタイミングで、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの筋種（ここでは、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８）ごとに設定されている筋活動率α^ｔを開発者により変更させ、次のサブルーチンＳＲ５に移る。

【0216】

なお、この際、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ１１で抽出した各フレーム画像のタイミングで筋種ごとに設定されている筋活動率α^ｔの値を表示部４に表示させ、開発者に対して筋活動率α^ｔの値を確認させる。筋活動率α^ｔの値の変更は、開発者が入力部８１を操作して所定の数値が入力され、筋活動率変更部８０により変更される。

【0217】

サブルーチンＳＲ５において、嚥下シミュレーション装置１は、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、ステップＳ１で抽出したフレーム画像のタイムステップ（時刻）ｔでの、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂ（図１０）を、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ１４に移る。

【0218】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ５において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。

【0219】

ステップＳ１４では、サブルーチンＳＲ５を行うことで動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの粒子（ここでは、筋粒子と、強制粒子と、それ以外の粒子）が動く際、これら全粒子の移動量が小さいか否かを開発者等による目視により確認し、再び、サブルーチンＳＲ５に示す、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うか否かを判断する。

【0220】

動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを構成する全粒子の移動量が大きいと開発者等が判断した場合には、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂが必要であるとし、次のステップＳ１５に移る。ステップＳ１５において、嚥下シミュレーション装置１は、次に行うサブルーチンＳＲ５でタイムステップ（時刻）ｔで仮定する筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、前のサブルーチンＳＲ５で算出した筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´とに置き換え（以下、更新とも称する）、再びサブルーチンＳＲ５に移る。

【0221】

このようにして、開発者等の主観によって、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを構成する全粒子の移動量が小さくなったと、開発者等が判断するまで、上述したサブルーチンＳＲ５、ステップＳ１４、ステップＳ１５の処理を繰り返す。開発者等の主観によって、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを構成する全粒子の移動量が小さくなったと開発者等が判断すると、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂは必要ないとして、次のステップＳ１６に移る。

【0222】

ステップＳ１６において、開発者には、嚥下シミュレーション装置１により、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの結果として、筋活動率α^ｔの値を変更したことで舌骨５２の位置が移動したフレーム画像が提示される。これにより、ステップＳ１６において、開発者は、ターゲット像５２ａを描画したフレーム画像内で、舌骨５２の位置とターゲット像５２ａの位置とが近似しているかを目視により確認し、筋活動率α^ｔの最適化設定がされているか否かを判断する。

【0223】

ステップＳ１６において否定結果が得られると、このことは、ターゲット像５２ａを描画したフレーム画像において、舌骨５２の位置とターゲット像５２ａの位置とが大きくずれていることを示しており、この場合、フレーム画像において舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置に近づくまで、上述したステップＳ１３、サブルーチンＳＲ５及びステップＳ１４～ステップＳ１６の処理を繰り返す。

【0224】

一方、ステップＳ１６において肯定結果が得られると、このことは、フレーム画像において舌骨５２の位置がターゲット像５２ａの位置にある程度近づいた状態となったことを示しており、このとき、上述した手動設定処理手順を終了する。このような手動設定処理手順は、動画像から抽出したフレーム画像ごとに行われる。そして、動画像から所定のタイミングで抽出した全てのフレーム画像に対して手動設定処理が行われると、動画像から抽出していない他のフレーム画像の筋活動率α^ｔについて、手動設定処理で特定した筋活動率α^ｔを利用して線形補間が行われる。

【0225】

例えば、図１６は、上述した手動設定処理により最適化した、筋活動率α_ｍ ^ｔ（ここでの表記は、ｍは筋種を示し、ｔは時刻を示す）の一例を示した表である。ここでは、筋種として筋１と筋２との２つの筋種を一例として示しており、嚥下シミュレーションの解析結果である動画像から抽出したフレーム画像を「キーフレーム」としている。図１６中、キーフレーム「１．」は嚥下シミュレーションの開始から０．１Ｓ後のフレーム画像であり、キーフレーム「２．」は嚥下シミュレーションの開始から０．４Ｓ後のフレーム画像であり、キーフレーム「３．」は嚥下シミュレーションの開始から０．７Ｓ後のフレーム画像を示す。例えば、０．１Ｓと０．４Ｓとの間の筋活動率α^ｔは、例えば、０．１Ｓのα_１ ^０．１と、０．４Ｓのα_１ ^０．４との線形補間により求められる。

【0226】

（７－１－２）＜静的最適化処理＞
次に、図１３に示した筋活動率解析処理手順におけるサブルーチンＳＲ２の静的最適化処理について以下説明する。静的最適化処理では、始めに、手動設定処理によって所定のフレーム画像の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａに設定した筋活動率αを使用する。ここでは、説明の便宜上、上述した手動設定処理によって、あるフレーム画像の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａに対して、手入力により最適化された筋活動率を、下記の（２４）式で表すこととする。

【数24】

…（２４）

【0227】

筋活動率α_１ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０の下付きの１～ｎは、頭頸部器官の筋種ｍを識別する識別子である（ｍ＝１，２，…，ｎ）。上記の（２４）式では、ｎ種の筋種についてそれぞれ筋活動率α_１ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０が設定されていることを示す。なお、図１１に示す動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの場合、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の４種の筋種が設定されていることから、上記の（２４）式の筋活動率は、筋活動率α_１ ^ｋ，０，…，α_４ ^ｋ，０となる。

【0228】

筋活動率α^ｋ，０の上付き文字のｋは、筋活動率解析部９１により算出する評価関数の最適化計算回数（後述する）を示す。また、筋活動率α^ｋ，０の上付きの０は、筋種ごとに設定する筋活動率の値の変更状態を識別する識別子であり、０の表記は、筋活動率の値を変更していない初期値の状態であることを示す。

【0229】

静的最適化処理は、上記の（２４）式に示す筋活動率α^ｋ，０が、被験者の嚥下時における頭頸部器官の挙動を忠実に再現できているかを、下記の（２５）式に示す評価関数により評価する。

【数25】

…（２５）

【0230】

ｅ^ｋ，０は評価関数を示す。（２５）式の上付き文字のｋは、筋活動率解析部９１により算出する評価関数の最適化計算回数（後述する）を示し、ｋ＝１，２，…，ｋ_ｍａｘと表記される。上付きの０は、筋種ごとに筋粒子に設定する筋活動率の値に変更が加えられていない初期値の状態での評価関数であることを示す。
Ｏｓは、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいて筋活動率を設定した複数の頭頸部器官の集合を示す。
Ｏｊは、筋活動率を設定した複数の頭頸部器官のうち、評価関数を算出する頭頸部器官を示す。なお、Σ_i∈Ｏｊ１は頭頸部器官Ｏｊの粒子数である。
ｗ_Ｐ，Ｏｊは、前記評価関数を算出する前記頭頸部器官（Ｏｊ）において位置ｒ_ｉ ^ｋ，０に関して重み付けを行う定数を示す。この定数ｗ_Ｐ，Ｏｊは、経験則で定めており、例えば、１０^５～１０^７が望ましい。

【0231】

ｒ_ｉ ^ｋ，０は、最適化計算回数がｋ回目の評価関数を算出する際に求めた、運動解析部５０での粒子法による解析結果であって、嚥下中の所定時刻における三次元画像内での筋粒子ｉの位置を示す。下付き文字のｉは、筋粒子ｉを識別する識別子である。上付きの０は、筋種ごとに筋粒子に設定する筋活動率の値に変更が加えられていない初期値の状態での筋粒子ｉであることを示す。

【0232】

ｓ_ｉは、嚥下中の所定時刻における、筋粒子ｉの三次元画像内での目標位置を示す。このような筋粒子ｉの目標位置は、解剖学的知見や、被験者が嚥下を行ったときのＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき予め特定されており、記憶部８３に記憶されている。

【0233】

被験者が嚥下を行ったときのＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等からの筋粒子ｉの目標位置ｓ_ｉの特定は、例えば、ターゲットとなる頭頸部器官をトレースし、当該頭頸部器官の運動を解析する。筋粒子iは、ターゲットとした頭頸部器官の一部であるため、筋粒子iの目標位置ｓ_ｉは、頭頸部器官の運動から定めることができる。なお、医学的知見のみから頭頸部器官の運動を定めて頭頸部器官の運動から筋粒子iの目標位置ｓ_ｉを定めても良い。

【0234】

ｗ_αは、筋活動率に対して重み付けを行う定数を示す。この定数ｗ_αは、経験則で定めており、例えば、０～ｗ_Ｐ，Ｏｊ×１０^－８が望ましい。

【0235】

α_ｍ ^ｋ，０は、最適化計算回数がｋ回目の評価関数を算出する際に用いる、筋種ｍにおける筋粒子ｉの筋活動率を示す。下付き文字のｍは、頭頸部器官の筋種を識別するために筋種ごとに規定された識別子であり、上記の（２４）式中の１～ｎとなる。

【0236】

最適化計算回数ｋは、後述する探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索まで行われて最終的な評価関数を決定した回数であり、嚥下シミュレーション装置１の最適化数設定部９７で予め設定されている。本実施形態では、手動設定処理が終了した後に、始めて行われる静的最適化処理の最適化計算回数ｋの初回を１とし、予め設定されている最適化計算回数ｋの最大回数をｋ_ｍａｘと表記し、ｋ＝１，…，ｋ_ｍａｘとする。

【0237】

この筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０は、時刻ｔでの粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂ（図１０）により求めることができ、図１０においてステップＳ９で求められる位置ｒ^ｔ´に対応するものである。なお、本実施形態では、筋粒子ｉの位置を示す符号として、その都度、着目する項目に応じて、ｒ_ｉ ^ｋ，０、ｒ^ｔ´等の表記を適宜使い分けている。しかしながら、これら筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０、筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´等で示す数値としては同じものを示し、例えば、ｒ_ｉ ^ｋ，０＝ｒ^ｔ´となる。

【0238】

嚥下シミュレーション装置１の評価関数算出部９２は、最適化計算回数ｋが１回目であるｋ＝１のとき、定数ｗ_Ｐ，Ｏｊと、定数ｗ_αと、筋粒子ｉの目標位置ｓ_ｉと、手動設定処理で求めた筋活動率α^ｋ，０（ｋ＝１、α^１，０）とを記憶部８３から取得するとともに、運動解析部５０から１サイクルの演算処理結果として、筋活動率α^ｋ，０のときの筋粒子ｉの三次元画像内での位置ｒ_ｉ ^ｋ，０を取得し、上記の（２５）式に基づいて評価関数ｅ^ｋ，０を算出する。

【0239】

なお、静的最適化処理で用いる、上記の評価関数ｅ^ｋ，０の一般式は、下記の（２６）の式となる。

【数26】

…（２６）

【0240】

上付き文字のＰｈは、所定の筋種ごとに筋粒子ｉに設定する筋活動率の値を変えながら評価関数を算出してゆく際の、筋活動率の変更状態を識別するための識別子である。例えば、筋活動率の値が変更されていない初期値の状態のときには、「Ｐｈ」は「０」となり、ｅ^ｋ，０、ｒ_ｉ ^ｋ，０、α_ｍ ^ｋ，０となる。所定の筋種ｍの筋活動率における値が変更されている状態のときには、「Ｐｈ」は「▽；ｍ」（ｍは筋種を示し、１～ｎ）となり、ｅ^{ｋ，▽；ｍ}、ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}、α_ｍ ^{ｋ，▽；ｍ}となる。また、後述する探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索を行っている状態のときは、「Ｐｈ」は「ｐ」となり、ｅ^ｋ，ｐ、ｒ_ｉ ^ｋ，ｐ、α_ｍ ^ｋ，ｐとなる。さらに、探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索が行われて、最適化計算回数ｋ回目で最終的に筋活動率が最適化された状態のときには、「Ｐｈ」は「ｐend」となり、ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}、ｒ_ｉ ^{ｋ，ｐｅｎｄ}、α_ｍ ^{ｋ，ｐｅｎｄ}となる。なお、「ｋ」が最大回数「ｋｍａｘ」のときは、ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}、ｒ_ｉ ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}、α_ｍ ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}となる。

【0241】

次に、上述した（２５）式及び（２６）式を用いた静的最適化処理について、図１７Ａ及び図１７Ｂに示したフローチャートを用いて説明する。図１７Ａ及び図１７Ｂは、図１３のサブルーチンＳＲ２の静的最適化処理手順を示したフローチャートである。この場合、嚥下シミュレーション装置１は、手動設定処理が終了すると、手動設定処理で筋活動率を最適化した複数のフレーム画像の中から１つのフレーム画像を選択する。本実施形態の静的最適化処理は、手動設定処理で動画像から抽出した全てのフレーム画像に対して行われるが、まずは、１つのフレーム画像に着目して以下説明する。

【0242】

嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ２１において、（ｉ）選択したフレーム画像で手動設定処理により設定された筋活動率α^ｋ，０を記憶部８３から読み出し、静的最適化処理を行う筋活動率として当該筋活動率α^ｋ，０を設定し、次のサブルーチンＳＲ６に移る。

【0243】

最初のサブルーチンＳＲ６では、フレーム画像のタイムステップ（時刻）ｔにおける動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃで仮定した筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）と、ステップＳ２１で設定した筋活動率α^ｋ，０とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ２２に移る。

【0244】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ６において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ６にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^ｋ，０と表記し、同じくサブルーチンＳＲ６にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^ｋ，０と表記する。

【0245】

ステップＳ２２において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）ステップＳ２１で設定した筋活動率α^ｋ，０と、（ｉｉ）最初のサブルーチンＳＲ６において筋活動率α^ｋ，０の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａから粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂより求めた位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、を用いて、上記の（２５）式より評価関数ｅ^ｋ，０を算出し、次のステップＳ２３に移る。

【0246】

ステップＳ２３において、嚥下シミュレーション装置１は、サブルーチンＳＲ６で求めた筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、ステップＳ２２で求めた評価関数ｅ^ｋ，０とに基づいて、定常状態となったか否かを判断する。

【0247】

具体的に、嚥下シミュレーション装置１は、定常状態判定部９３によって、（ｉ）サブルーチンＳＲ６で求めた、全ての筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，０が閾値以下（例えば、５．０ｍｍ／ｓ以下、好ましくは０．１ｍｍ／ｓ）であって、かつ（ｉｉ）評価関数ｅ^ｋ，０の変化量（変化の割合）が閾値以下（例えば、１％以下、好ましくは０．０１％以下）であると判断すると、定常状態であると判断する。

【0248】

ここで、評価関数ｅ^ｋ，０の変化量が閾値以下であるか否かの判断は、今回のステップＳ２２で求めた最新の評価関数ｅ^ｋ，０と、１つ前のステップＳ２２で求めた過去の評価関数ｅ^ｋ，０との変化量を基に判断がなされる。例えば、今回のステップＳ２２で求めた最新の評価関数ｅ^ｋ，０を「ｅ＿ｃｕｒｒｅｎｔ」と表記し、１つ前のステップＳ２２で求めた過去の評価関数ｅ^ｋ，０を「ｅ＿ｐｒｅｖｉｏｕｓ」と表記した場合、評価関数ｅ^ｋ，０の変化量は、下記の式で求めることができる。
（ｅ＿ｃｕｒｒｅｎｔ － ｅ＿ｐｒｅｖｉｏｕｓ）／ｅ＿ｐｒｅｖｉｏｕｓ

【0249】

この場合、嚥下シミュレーション装置１は、上記の式に基づいて算出した評価関数ｅ^ｋ，０の変化量が閾値以下であるか否かを判断する。従って、今回のステップＳ２２での評価関数ｅ^ｋ，０の算出が１回目である場合には、ステップＳ２３において、評価関数ｅ^ｋ，０の変化量が算出できないため、ステップＳ２４に移ることとなる。

【0250】

なお、本実施形態の場合、（ｉ）筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、（ｉｉ）評価関数ｅ^ｋ，０とを用いて定常状態であるか否かを判断しているが、本発明はこれに限らず、例えば、（ｉｉ）評価関数ｅ^ｋ，０のみを用いて、定常状態であるか否かを判断してもよい。なお、後述するその他の「定常状態の判断」についても同様である。

【0251】

ステップＳ２３において否定結果が得られると、このことは、定常状態に至っていないこと、或いは、今回のステップＳ２２での評価関数ｅ^ｋ，０の算出が１回目であり評価関数ｅ^ｋ，０の変化量を算出できないこと、を表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ２４に移る。ステップＳ２４において、嚥下シミュレーション装置１は、次に行うサブルーチンＳＲ６でタイムステップ（時刻）ｔで仮定する筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、サブルーチンＳＲ６で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と速度ｖ_ｉ ^ｋ，０とに置き換え（以下、更新とも称する）、再びサブルーチンＳＲ６に移る。

【0252】

サブルーチンＳＲ６では、ステップＳ２４で更新した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、ステップＳ２１で設定した筋活動率α^ｋ，０とを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ２２に移る。

【0253】

なお、２回目のサブルーチンＳＲ６において粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂより新たに算出した位置ｒ_ｉ ^ｋ，０は、図１０のステップＳ１で仮定する筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔを、１回目のサブルーチンＳＲ６で算出した位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と速度ｖ_ｉ ^ｋ，０とに置き換えて当該演算処理ＳＲｂを行っているため、１回目のサブルーチンＳＲ６で算出された位置ｒ_ｉ ^ｋ，０とは異なる値となる。

【0254】

ステップＳ２２において、嚥下シミュレーション装置１では、（ｉ）ステップＳ２１で設定した筋活動率α^ｋ，０と、（ｉｉ）２回目のサブルーチンＳＲ６において粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂより新たに算出した位置ｒ_ｉ ^ｋ，０（（図１０におけるステップＳ９の位置ｒ^ｔ´）とを用いて、上記の（２５）式より再び評価関数ｅ^ｋ，０を算出し、次のステップＳ２３に移る。

【0255】

このようにして、嚥下シミュレーション装置１では、ステップＳ２３において定常状態の判断が得られるまで、サブルーチンＳＲ６の粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂで使用する筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、サブルーチンＳＲ６で新たに算出した位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と速度ｖ_ｉ ^ｋ，０にその都度更新しながら、上述したサブルーチンＳＲ６、ステップＳ２２～Ｓ２４の処理を繰り返し行う。

【0256】

ステップＳ２３において肯定結果が得らえると、このことは定常状態となったことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ３０に移る。

【0257】

ステップＳ３０において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ２１で設定した筋活動率α^ｋ，０の値を変えた筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}に設定し、次のサブルーチンＳＲ７に移る。ここで、初期値である筋活動率α^ｋ，０の値を変えた筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}は、下記の（２７）式に示すような筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}とする。上付きの▽；ｍは、値を変更した筋種ｍを示す識別子である。

【数27】

…（２７）

【0258】

筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}は、例えば、上記の（２７）式に示すように、所定の筋種ｍの筋活動率α_ｍ ^ｋ，０に対してｈを加算して値を変更したものである。ｈは、予め設定されている数値でもよく、開発者がその都度設定する数値でもよいが、例えば、０．０００１～０．０１のように小さな数値であることが望ましい。

【0259】

ｈを加算する筋活動率α_ｍ ^ｋ，０は、例えば、筋活動率α_１ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０のうち、いずれか１つの筋種ｍの筋活動率α_ｍ ^ｋ，０にｈを加算する。ここでは、始めに、ｍ＝１とし、筋活動率α_１ ^ｋ，０にｈを加算した筋活動率α^{ｋ，▽；１}（α_１ ^ｋ，０＋ｈ，α_２ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）が用いられる。このような筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の値の変更は、筋活動率変更部８０により行われる。

【0260】

最初のサブルーチンＳＲ７においては、始めに、ステップＳ２３で定常状態であると判断した際の筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、ステップＳ３０で変更した筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは筋活動率α^{ｋ，▽；１}）とを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ３１に移る。

【0261】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ７において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}にしたときの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ７にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは位置ｒ^{ｋ，▽；１}）と表記し、同じくサブルーチンＳＲ７にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは速度ｖ^{ｋ，▽；１}）と表記する。

【0262】

ステップＳ３１において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）ステップＳ３０で変更した筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは筋活動率α^{ｋ，▽；１}）と、（ｉｉ）サブルーチンＳＲ７において筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａから粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂより求めた位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；１}）と、を用いて、上記の（２６）式より評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは評価関数ｅ^{ｋ，▽；１}）を算出し、次のステップＳ３２に移る。

【0263】

ステップＳ３２において、嚥下シミュレーション装置１は、サブルーチンＳＲ７で求めた筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは速度ｖ^{ｋ，▽；１}）と、ステップＳ３１で求めた評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}（ｍ＝１のときは評価関数ｅ^{ｋ，▽；１}）とに基づいて、定常状態となったか否かを判断する。ステップＳ３２における定常状態であるか否かの判断は、上述したステップＳ２３と同様の判断であり、定常状態判定部９３によって、（ｉ）サブルーチンＳＲ７で求めた、全ての筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}が閾値以下（例えば、５．０ｍｍ／ｓ以下、好ましくは０．１ｍｍ／ｓ）であって、かつ（ｉｉ）評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}の変化量が閾値以下（例えば、１％以下、好ましくは０．０１％以下）であると判断すると、定常状態であると判断する。

【0264】

なお、ステップＳ３２における定常状態の判断は、上述したように、ステップＳ２３と同様の判断手法になるため、今回のステップＳ３１での評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}の算出が１回目である場合には、ステップＳ３２において、評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}の変化量が算出できないため、ステップＳ３３に移ることとなる。

【0265】

ステップＳ３２において否定結果が得られると、このことは、定常状態に至っていないこと、或いは、今回のステップＳ３１での評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}の算出が１回目であり評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}の変化量を算出できないこと、を表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ３３に移る。ステップＳ３３において、嚥下シミュレーション装置１は、最初のサブルーチンＳＲ７で初期値として用いた筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と速度ｖ_ｉ ^ｋ，０（図１０のステップＳ１において位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔに相当）を、最初のサブルーチンＳＲ７で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；１}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；１}とに更新し、再びサブルーチンＳＲ７に移る。

【0266】

サブルーチンＳＲ７では、ステップＳ３３で更新した新たな筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；１}と、速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；１}と、ステップＳ３０で設定した筋活動率α^{ｋ，▽；１}とを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ３１に移る。

【0267】

ステップＳ３１において、嚥下シミュレーション装置１では、（ｉ）ステップＳ３０で設定した筋活動率α^{ｋ，▽；１}と、（ｉｉ）２回目のサブルーチンＳＲ７において粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂより新たに算出した位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；１}（（図１０におけるステップＳ９の位置ｒ^ｔ´に相当）とを用いて、上記の（２６）式より再び評価関数ｅ^{ｋ，▽；１}を算出し、次のステップＳ３２に移る。

【0268】

このようにして、嚥下シミュレーション装置１では、ステップＳ３２において定常状態の判断が得られるまで、サブルーチンＳＲ７の粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂで使用する筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、サブルーチンＳＲ７で新たに算出した位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；１}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；１}にその都度更新しながら、上述したサブルーチンＳＲ７、ステップＳ３１～Ｓ３３の処理を繰り返し行う。

【0269】

ステップＳ３２において肯定結果が得らえると、このことは定常状態となったことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ３４に移る。

【0270】

ステップＳ３４において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ３０での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍ（ｍ＝１，２，…，ｎ）で行われたか否か、すなわち、ｍ＝ｎであるか否かを判断する。ステップＳ３４で否定結果が得られると、このことは、ステップＳ３０での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍで行われていないことを表しており、このとき次のステップＳ３５に移る。すなわち、ステップＳ３０で筋活動率α^{ｋ，▽；１}が設定されている場合、他の筋活動率α^{ｋ，▽；２}，…，α^{ｋ，▽；ｎ}について、ステップＳ３０で設定されていないため、ステップＳ３４では否定結果を得る。

【0271】

ステップＳ３５において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}のｍをｍ＋１として筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ＋１}とし、さらにｍ＋１をｍと見なして筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}として（ｍ←ｍ＋１）、再びステップＳ３０に移る。ステップＳ３０において、嚥下シミュレーション装置１は、例えば、既に筋活動率α^{ｋ，▽；１}（α_１ ^ｋ，０＋ｈ，α_２ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）が設定されている場合、ｍをｍ＋１とした筋活動率α^{ｋ，▽；２}（α_１ ^ｋ，０，α_２ ^ｋ，０＋ｈ，…，α_ｎ ^ｋ，０）を設定し、次のサブルーチンＳＲ７に移る。

【0272】

これにより、例えば、ステップＳ３０で設定された筋活動率α^{ｋ，▽；２}についても、上述した筋活動率α^{ｋ，▽；１}と同様に、ステップＳ３２において定常状態の判断が得られるまで、上述したサブルーチンＳＲ７、ステップＳ３１～Ｓ３３の処理を繰り返し行う。

【0273】

なお、ステップＳ３０で筋活動率α^{ｋ，▽；２}を設定した場合も、上記と同様に、最初のサブルーチンＳＲ７では、ステップＳ２３で定常状態であると判断した際の筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、ステップＳ３０で設定した筋活動率α^{ｋ，▽；２}とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行うこととなる。

【0274】

また、ステップＳ３０で筋活動率α^{ｋ，▽；３}を設定した場合も、上記と同様に、最初のサブルーチンＳＲ７では、ステップＳ２３で定常状態であると判断した際の筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、ステップＳ３０で設定した筋活動率α^{ｋ，▽；３}とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行うこととなる。

【0275】

ステップＳ３４で肯定結果が得られると、このことは、ステップＳ３０での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍで行われたこと、すなわち、ステップＳ３２において全ての筋種ｍについて定常状態と判断した評価関数ｅ^{ｋ，▽；１}，ｅ^{ｋ，▽；２}，…，ｅ^{ｋ，▽；ｎ}が得られたことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、図１７Ｂに示すステップＳ４０に移る。

【0276】

嚥下シミュレーション装置１は、全ての筋種ｍについて定常状態と判断された評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}（ｅ^{ｋ，▽；１}，ｅ^{ｋ，▽；２}，…，ｅ^{ｋ，▽；ｎ}）が得られると、この筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}を用いて、探索方向ｙａの決定と、直線探索とを行う。

【0277】

具体的には、ステップＳ４０において、嚥下シミュレーション装置１は、定常状態であると判断された評価関数ｅ^ｋ，０、ｅ^{ｋ，▽；ｍ}を用いて、下記の（２８）式及び（２９）式に基づいて勾配▽ｅ^ｋを算出し、次のステップＳ４１に移る。

【数28】

…（２８）

【0278】

（∂ｅ／∂α_ｍ）^ｋは、下記の（２９）式となる。α_ｍはα_１，…，α_ｎであり、ここでのｍは筋種を識別する識別子を示す。ｅ^ｋ，０は、ステップＳ２３において定常状態であると判断された評価関数を示し、ｅ^{ｋ，▽；ｍ}（ｅ^{ｋ，▽；１}，ｅ^{ｋ，▽；２}，…，ｅ^{ｋ，▽；ｎ}）は、ステップＳ３２において定常状態であると判断された評価関数を示す。

【数29】

…（２９）

【0279】

なお、このような勾配▽ｅ^ｋの算出は、嚥下シミュレーション装置１の勾配算出部９４により行われる。

【0280】

ステップＳ４１において、嚥下シミュレーション装置１は、探索方向ｙａ_ｍ ^ｋ（ｍは筋種であり、ｙａ^ｋ（＝ｙａ_１ ^ｋ，…，ｙａ_ｎ ^ｋ）とも表記する）の決定を行い、次のステップＳ４２に移る。ここで、ステップＳ４１において行われる探索方向ｙａ^ｋの決定は、例えば共役勾配法により求めることで行うことができるが、その他、種々の方法で探索方向ｙａ^ｋを決定してもよい。共役勾配法により探索方向ｙａ^ｋを決定する場合には、最適化計算回数ｋが１回目であるｋ＝１のときと、２回目以上であるｋ＝２以上のときとで異なる算出手法となる。最適化計算回数ｋ＝１のとき、探索方向ｙａ^ｋは下記の（３０）式により決定することができる。

【数30】

…（３０）

【0281】

一方、最適化計算回数ｋ＝２以上のとき、探索方向ｙａ^ｋは下記の（３１）式により決定することができる。すなわち、探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索（後述する）まで１度も行われていない場合、最適化計算回数ｋ＝１となり、上記の（３０）式が用いられる。一方、既に、探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索（後述する）まで１度行われている場合、最適化計算回数ｋ＝２以上となり、下記の（３１）式が用いられる。

【数31】

…（３１）

【0282】

なお、このような探索方向ｙａ^ｋの決定は、嚥下シミュレーション装置１の探索方向決定部９５により行われる。なお、上記の（３１）式で表す「β^ｋ」は、後述する緩和度合を示す「β」とは異なるものである。

【0283】

上述したようにステップＳ４１において探索方向ｙａ^ｋが決定すると、嚥下シミュレーション装置１は、次に、直線探索を行う。直線探索は、先ずは、下記の（３２）式により筋活動率α^ｋ，ｐ（α_ｍ ^ｋ，ｐ（＝α_１ ^ｋ，ｐ，…，α_ｎ ^ｋ，ｐ）とも表記する）を算出する。なお、上付き文字のｐは、探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索を行っている状態であることを示す識別子である。なお、下記の（３２）式により筋活動率α^ｋ，０は、α_ｍ ^ｋ，０（＝α_１ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）とも表記する。
すなわち、下記の（３２）式は、α_ｍ ^ｋ，ｐ＝α_ｍ ^ｋ，０－μ^ｐ・ｙａ_ｍ ^ｋとも表記される。

【数32】

…（３２）

【0284】

μ^ｐは、ステップサイズであり、変更可能な任意の値であって、直線探索を行う際に、開発者により増加されてゆく数値である。ステップＳ４２において、嚥下シミュレーション装置１は、上記の（３２）式に所定の値であるステップサイズμ^ｐを設定し、次のステップＳ４３に移る。ここでは、その一例として、μ^ｐ＝ｈ（ｐ＋０．０１５ｐ^３）としている（括弧内のｐは、所定の数値を示す）。なお、このようなステップサイズμ^ｐの設定は、直線探索処理部９６により行われる。

【0285】

ステップＳ４３において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４１で算出した探索方向ｙａ^ｋと、ステップＳ４２で設定したステップサイズμ^ｐと、筋活動率α^ｋ，０とを用いて、上記の（３２）式に基づき筋活動率α^ｋ，ｐを算出し、次のサブルーチンＳＲ８に移る。なお、このような筋活動率α^ｋ，ｐの算出は、直線探索処理部９６により行われる。

【0286】

サブルーチンＳＲ８において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ２３で定常状態であると判断した際の筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、ステップＳ４３で算出した筋活動率α^ｋ，ｐとを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ４４に移る。

【0287】

ステップＳ４４において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）ステップＳ４３で算出した筋活動率α^ｋ，ｐと、（ｉｉ）サブルーチンＳＲ８において粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂにより算出した位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと、を用いて、上記の（２６）式より評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出し、次のステップＳ４５に移る。

【0288】

ステップＳ４５において、嚥下シミュレーション装置１は、サブルーチンＳＲ８で算出した筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐと、ステップＳ４４で求めた評価関数ｅ^ｋ，ｐとに基づいて、定常状態となったか否かを判断する。ステップＳ４５における定常状態であるか否かの判断は、上述したステップＳ２３と同様の判断であり、定常状態判定部９３によって、（ｉ）サブルーチンＳＲ８で算出した筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐが閾値以下（例えば、５．０ｍｍ／ｓ以下、好ましくは０．１ｍｍ／ｓ）であって、かつ（ｉｉ）評価関数ｅ^ｋ，ｐが閾値以下（例えば、１％以下、好ましくは０．０１％以下）であると判断すると、定常状態であると判断する。

【0289】

ステップＳ４５において否定結果が得られると、このことは、定常状態に至っていないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ４６に移る。ステップＳ４６において、嚥下シミュレーション装置１は、次に行うサブルーチンＳＲ８でタイムステップ（時刻）ｔで仮定する筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と速度ｖ_ｉ ^ｋ，０（図１０のステップＳ１において位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔに相当）を、サブルーチンＳＲ８で新たに算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐとに更新し、再びサブルーチンＳＲ８に移る。

【0290】

サブルーチンＳＲ８では、ステップＳ４６で更新した新たな筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと、速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐと、ステップＳ４３で算出した筋活動率α^ｋ，ｐとを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、新たな筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐ（図１０のステップＳ９において位置ｒ^ｔ´と速度ｖ^ｔ´に相当）とを算出する。

【0291】

このようにして、嚥下シミュレーション装置１では、ステップＳ４５において定常状態の判断が得られるまで、上述したサブルーチンＳＲ８、ステップＳ４４～Ｓ４６の処理を繰り返し行う。

【0292】

ステップＳ４５において肯定結果が得らえると、このことは定常状態となったことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ４７に移る。

【0293】

ステップＳ４７において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４５で定常状態であると判断した評価関数ｅ^ｋ，ｐが、下記の（３３）式による条件を満たすか否かを判断する。なお、この判断は、定常状態判定部９３により行われる。

【0294】

【数33】

…（３３）

【0295】

上記の（３３）式中にあるｅ^{ｋ，（ｐ＋１）}は、評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出した後に、上記の（３２）式のステップサイズμ^ｐの値を増やしてステップサイズμ^ｐ＋１としたときの評価関数である。具体的には、評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出した後に、ステップＳ４８に移り、ステップサイズμ^ｐのｐをｐ＋１としてステップサイズμ^ｐ＋１とし、さらにｐ＋１をｐと見なしてステップサイズμ^ｐとして（ｐ←ｐ＋１）、ステップＳ４２に戻る。ステップＳ４２において、嚥下シミュレーション装置１は、上記の（３２）式で、ステップサイズμ^ｐの値を増やしたステップサイズμ^ｐ＋１をステップサイズμ^ｐとして設定し、ステップＳ４３において上記の（３２）式から筋活動率α^{ｋ，（ｐ＋１）}を求める。

【0296】

その後、嚥下シミュレーション装置１では、ステップＳ４５において定常状態の判断が得られるまで、上述したサブルーチンＳＲ８、ステップＳ４４～Ｓ４６の処理を繰り返し行い、定常状態と判断された評価関数ｅ^{ｋ，（ｐ＋１）}を用いて、前に求めた評価関数ｅ^ｋ，ｐが上記の（３３）式による条件を満たすか否かを判断する。

【0297】

ステップＳ４７において肯定結果が得られると、このことは、ステップＳ４４で算出した評価関数ｅ^ｋ，ｐが、上記の（３３）式による条件を満たしたことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ４９に移る。なお、ステップＳ４７において、上記の（３３）式の条件を満たした評価関数ｅ^ｋ，ｐは、最適化計算回数ｋにおいて最終的に求める評価関数であり、以下、評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}と表記し、当該評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}のときの筋活動率を、筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}と表記する。

【0298】

ステップＳ４９において、嚥下シミュレーション装置１は、１つのフレーム画像に対して上述したサブルーチンＳＲ６～ステップＳ４７を全て行った処理の回数を示す最適化計算回数ｋが、最適化数設定部９７で予め設定されている最大回数ｋ_ｍａｘに達しているか否かを判断する。

【0299】

ここで、否定結果が得られると、このことは、上述したサブルーチンＳＲ６～ステップＳ４７を全て行った処理の回数である最適化計算回数ｋが最大回数ｋ_ｍａｘに達していないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置は、ステップＳ５０に移る。ステップＳ５０において、嚥下シミュレーション装置１は、上述したサブルーチンＳＲ６～ステップＳ４７の処理を再び行うために、筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}のｋをｋ＋１（例えば、最適化計算回数ｋ＝１（１回目）のときには、次の最適化計算回数ｋ＝２（２回目））、ｐｅｎｄを０として筋活動率α^{ｋ＋１，０}とし（α^{ｋ＋１，０}←α^{ｋ，ｐｅｎｄ}）、さらに筋活動率α^{ｋ＋１，０}のｋ＋１をｋと見なして筋活動率α^ｋ，０とし（ｋ←ｋ＋１）、再びサブルーチンＳＲ６に戻る。

【0300】

具体的には、サブルーチンＳＲ６において、ステップＳ４７で上記の（３３）式の条件を満たす評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}の算出に用いた筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}を筋活動率α^ｋ，０として設定し、この筋活動率α^ｋ，０と、フレーム画像のタイムステップ（時刻）ｔにおいて初期値として仮定した筋粒子ｉの最初の位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ２２に移る。

【0301】

なお、上述した実施形態では、ステップＳ５０の後に行うサブルーチンＳＲ６において、フレーム画像のタイムステップ（時刻）ｔにおいて初期値として仮定した筋粒子ｉの最初の位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔを用い、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うようにしたが、本発明はこれに限らない。

【0302】

例えば、ステップＳ５０の後に行うサブルーチンＳＲ６においては、後述する最適化計算回数kがｋ＝２以上のとき、α^{ｋ-1，ｐｅｎｄ}（すなわち、前回の最適化計算回数kのときに、ステップＳ４７で上記の（３３）式の条件を満たす評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}の算出に用いた筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}）で、定常状態となったときの位置と速度を用いるようにしてもよい。これにより、サブルーチンＳＲ６の演算処理が不要となる。

【0303】

以降、上述したステップＳ２２～ステップＳ４７の処理を行い、最適化計算回数ｋ（例えばｋ＝２）の筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}（例えば、筋活動率α^{２，ｐｅｎｄ}）を求める。嚥下シミュレーション装置１は、このようなサブルーチンＳＲ６～ステップＳ４７の処理を、ステップＳ４９において肯定結果が得られるまで、すなわち、最大回数ｋ_ｍａｘに達するまで行い、最終的に評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を得、評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}のときの筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を静的最適化処理の最終的な筋活動率とする。

【0304】

嚥下シミュレーション装置１は、最終的に評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}とを算出すると、１つのフレーム画像に対する静的最適化処理を終了する。本実施形態では、このような静的最適化処理が、手動設定処理により最適な筋活動率α^ｋ，０が設定された全てのフレーム画像に対して行われる。

【0305】

また、静的最適化処理は、嚥下シミュレーションの解析結果である動画像から抽出して手動設定処理が行われたフレーム画像ごとに行われるが、嚥下開始から嚥下終了までの嚥下シミュレーションの解析結果である動画像において、静的最適化処理が行われていないフレーム画像間については、静的最適化処理により算出した、時系列に並ぶ２つの筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}から線形補間によって筋活動率αの値が算出されて設定される。

【0306】

これにより嚥下シミュレーション装置１では、筋種ごとに筋粒子に対して最適な筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を設定することができ、嚥下時における頭頸部器官の運動を従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0307】

ここで、図１８は、上述した静的最適化処理手順によって、最終的に得られた筋活動率α_ｍ ^ｔの一例を示したものである。図１８は、時刻ｔと筋種ｍに着目して筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を表しており、筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}をα_ｍ ^ｔで表記している。筋活動率α_ｍ ^ｔのｍは筋種を識別する識別子であり、ここでは筋１及び筋２を識別している。また、筋活動率α_ｍ ^ｔを求めるタイムステップ（時刻）ｔは、０．１Ｓ，０．２Ｓ，０．３Ｓ，０．４Ｓの例を示す。

【0308】

（７－２）＜第２の手法による筋活動率解析処理＞
次に、第２の手法による筋活動率解析処理について以下説明する。第２の手法による筋活動率解析処理は、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを使用した嚥下シミュレーション時における三次元画像内の筋粒子の位置だけでなく、嚥下シミュレーション時における経過時間及び筋粒子の速度についても考慮し、筋種ごとに最適な筋活動率を求めるものである。

【0309】

図１９は、第２の手法による筋活動率解析処理手順を示したフローチャートである。図１９に示すように、第２の手法による筋活動率解析処理手順では、図１３に示した第１の手法による筋活動率解析処理手順と同様に、開始ステップからサブルーチンＳＲ１に移り手動設定処理を行った後、次のサブルーチンＳＲ２に移り静的最適化処理を行う。

【0310】

第２の手法による筋活動率解析処理手順では、さらに、サブルーチンＳＲ２で静的最適化処理を行った後に、次のサブルーチンＳＲ３に移り動的最適化処理を行い、最終的に、動的最適化処理で算出した筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を最適な筋活動率としている点で、上述した第１の手法による筋活動率解析処理手順と相違している。

【0311】

ここで、サブルーチンＳＲ１の手動設定処理と、サブルーチンＳＲ２の静的最適化処理とについては、上述した「（７－１）＜第１の手法による筋活動率解析処理＞」と同じ内容になるため、ここでは、サブルーチンＳＲ３の動的最適化処理に着目して以下説明する。

【0312】

図２０は、図１９に示した動的最適化処理手順を示したフローチャートである。図２０に示すように、嚥下シミュレーション装置１では、開始ステップからステップＳ６０に移り、嚥下シミュレーションの解析結果である動画像から動的最適化処理を行う最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定し、次のステップＳ６１に移る。ここでは、ステップＳ６０において、最適化開始時刻をｔｓとし、最適化終了時刻をｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔとして設定した場合について以下説明する。なお、最適化開始時刻ｔｓは、嚥下シミュレーションの開始から設定されてゆき、例えば、嚥下シミュレーションの開始からの時刻ｔ（例えば、時刻１．０Ｓ）が最適化開始時刻ｔｓ（時刻１．０ｓ）として設定される。

【0313】

ステップＳ６１において、嚥下シミュレーション装置１は、上述した静的最適化処理により求めた筋活動率の中から、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｔｓ＋△ｔｏｐｔ}（なお、ここでは、静的最適化処理で最終的に求めた筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}について時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）に着目してα^{ｔｓ＋△ｔｏｐｔ}と表記する（すなわち、α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}＝α^{ｔｓ＋△ｔｏｐｔ}とする））を特定し、次のステップＳ６２に移る。ここでは、筋活動率α^{ｔｓ＋△ｔｏｐｔ}は、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を用いて表しているが、嚥下シミュレーションの開始からの時刻ｔで表した場合、筋活動率α^{ｔ＋△ｔｏｐｔ}と表すこともできる。

【0314】

ステップＳ６２において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ６１で特定した、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｔｓ＋△ｔｏｐｔ}を、動的最適化処理の最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での初期値の筋活動率α^ｋ，０として設定し（すなわち、α^{ｔｓ＋△ｔｏｐｔ}＝α^ｋ，０とする）、次のサブルーチンＳＲ１０の解析処理に移る。

【0315】

サブルーチンＳＲ１０において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^ｋ，０を利用して解析処理を行い、最適化された新たな筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を得、次のステップＳ６４に移る。なお、最適化された筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を得る解析処理については、図２２Ａ及び図２２Ｂを用いて後述する。

【0316】

ステップＳ６４において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率の初期値として設定した筋活動率α^ｋ，０を、サブルーチンＳＲ１０で得られた筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}に更新し、次のステップＳ６５に移る。なお、この際、嚥下シミュレーション装置１は、最適化済の最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓと、サブルーチンＳＲ１０で得られた、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}との間を線形補間し、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間の筋活動率についても算出する。なお、筋活動率α^ｔｓは、最適化開始時刻ｔｓを用いて表しているが、嚥下シミュレーションの開始からの時刻ｔで表した場合、筋活動率α^ｔと表すこともできる。

【0317】

ステップＳ６５において、嚥下シミュレーション装置１は、図２１に示すように、嚥下シミュレーションの嚥下開示時刻から嚥下終了時刻までの間に、次の最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定できる時刻があるか否かを判断する。ここで、肯定結果が得られると、このことは、嚥下シミュレーションの嚥下開示時刻から嚥下終了時刻の間に次の最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定できる時刻があること、すなわち、嚥下シミュレーションの嚥下開示時刻から嚥下終了時刻まで全ての時刻に対して動的最適化処理を行っていないことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は次のステップＳ６６に移る。

【0318】

ステップＳ６６において、嚥下シミュレーション装置１は、ｔｓを（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）とし、さらに、この（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）をｔｓと見なして（ｔｓ←ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）、再びステップＳ６０に戻り、嚥下開始時刻から嚥下終了時刻の間で、動的最適化処理を行う新たな最適化対象時刻（すなわち、図２１に示すように、新たな最適化対象時刻は、△ｔ^ｏｐｔずらした（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）～（ｔｓ＋２△ｔ^ｏｐｔ）となる）を設定し、以下、ステップＳ６５で否定結果が得られるまで上述した処理を繰り返す。

【0319】

ステップＳ６５で否定結果が得られると、このことは、嚥下シミュレーションの嚥下開始時刻から嚥下終了時刻の間に、次の最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定できる時刻がないこと、すなわち、嚥下シミュレーションの嚥下開始時刻から嚥下終了時刻まで動的最適化処理を行ったことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、動的最適化処理を終了する。

【0320】

次に、図２０のサブルーチンＳＲ１０の解析処理について以下説明する。図２２Ａ及び図２２Ｂは、図２０のサブルーチンＳＲ１０の解析処理手順を示したフローチャートである。図２２Ａに示すように、ステップＳ７０において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化済の最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓと、図２０のステップＳ６２で設定した、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^ｋ，０との間を線形補間して、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間の各筋活動率を算出し、次のステップＳ７１に移る。

【0321】

ステップＳ７１において、嚥下シミュレーション装置１は、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ）の間の最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）における筋活動率α^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}を特定し、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として設定し、次のサブルーチンＳＲ１１に移る。なお、△ｔと△ｔ^ｏｐｔは、△ｔ＜△ｔ^ｏｐｔの関係を有する。

【0322】

サブルーチンＳＲ１１では、始め、１回目のサブルーチンＳＲ１０のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のときは、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した演算時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ＋△ｔと、速度ｖ^ｔ＋△ｔと、ステップＳ７１で設定した筋活動率α^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ７２に移る。２回目のサブルーチンＳＲ１０のとき、すなわち最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）が、時刻（Δｔ^ｏｐｔ）～（２Δｔ^ｏｐｔ）のときは、１回目のサブルーチンＳＲ１０で最終的に算出した演算時刻Δｔ^ｏｐｔでの筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を用いる。３回目以降も同様に、前回のサブルーチンＳＲ１０で最終的に算出された筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を用いる。

【0323】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ１１において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、演算時刻（ｔ＋△ｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ１１にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}と表記し、同じくサブルーチンＳＲ６にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}と表記する。

【0324】

ステップＳ７２において、嚥下シミュレーション装置１は、サブルーチンＳＲ１１で行われた粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの演算時刻（ｔ＋△ｔ）が、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）であるか否かを判断する。

【0325】

ここで、否定結果が得られると、このことは、サブルーチンＳＲ１１で行われた粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの演算時刻（ｔ＋△ｔ）が、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）でないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ７３に移る。

【0326】

ステップＳ７３において、嚥下シミュレーション装置１は、ｔをｔ＋△ｔとして（ｔ←ｔ＋△ｔ）、次のステップＳ７４に移る。例えば、演算時刻が最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）のときには、ステップＳ７３において演算時刻（ｔ＋△ｔ）のｔをｔ＋△ｔにすることで、演算時刻を（ｔ＋２△ｔ）とする。ステップＳ７４において、嚥下シミュレーション装置１は、次に行うサブルーチンＳＲ１１で用いる筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、サブルーチンＳＲ１１で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}とに更新し、再びステップＳ７１に移る。

【0327】

ステップＳ７１において、嚥下シミュレーション装置１は、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間で、ステップＳ７３で更新した演算時刻（ｔ＋２△ｔ）における筋活動率α^{ｋ，０（ｔ＋２△ｔ）}を特定して、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として新たに設定し、次のサブルーチンＳＲ１１に移る。

【0328】

サブルーチンＳＲ１１では、ステップＳ７４で更新した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}と、速度ｖ_ｉ ^{ｋ，０（ｔ＋△ｔ）}と、ステップＳ７１で新たに設定した筋活動率α^{ｋ，０（ｔ＋２△ｔ）}とを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ７２に移る。

【0329】

そして、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ７２において肯定結果が得られるまで、すなわち、図２３に示すように、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になるまで、上述したステップＳ７１、サブルーチンＳＲ１１、ステップＳ７２～Ｓ７４の処理を繰り返し行う。

【0330】

ステップＳ７２において肯定結果が得らえると、このことは、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になったこと、すなわち、上述したステップＳ７１、サブルーチンＳＲ１１、ステップＳ７２～Ｓ７４の処理を繰り返し行い、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，０（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，０（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}が算出できたことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ７７に移る。なお、以下では、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，０（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}は位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と表記し、同じく最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，０（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}は速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と表記する。

【0331】

ステップＳ７７において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋活動率α^ｋ，０と、（ｉｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、（ｉｉｉ）同じく最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、を用いて、下記の（３４）式より評価関数ｅ^ｋ，０を算出し、次のステップＳ７８に移る。

【数34】

…（３４）

【0332】

動的最適化処理で用いる上記の（３４）式は、静的最適化処理で用いる（２５）式とは、右辺第１項の括弧内に、速度に関する演算項が設けられている点で相違する。

【0333】

上記の（３４）式のｅ^ｋ，０は、動的最適化処理で用いる評価関数を示す。Ｏｓ、Ｏｊ、ｗ_Ｐ，Ｏｊ、ｒ_ｉ ^ｋ，０、ｓ_ｉ、ｗ_αは、上記の（２５）式と同じであるため、ここでの説明は省略する。α_ｍ ^ｋ，０は、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋活動率α^ｋ，０を示し、下付き文字のｍは筋種を示す。ｒ_ｉ ^ｋ，０は、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを繰り返し行うことで得られた、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋粒子ｉの位置を示す。

【0334】

ｗ_Ｖ，Ｏｊは、評価関数を算出する頭頸部器官（Ｏｊ）において速度ｖ_ｉ ^ｋ，０に関して重み付けを行う定数を示す。この定数ｗ_Ｖ，Ｏｊは、経験則で定めており、例えば、ｗ_Ｐ，Ｏｊ×１０^－８～ｗ_Ｐ，Ｏｊ×１０^－４が望ましい。

【0335】

ｖ_ｉ ^ｋ，０は、最適化計算回数がｋ回目の評価関数を算出する際に、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを繰り返し行うことで得られた、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋粒子ｉの速度を示す。下付き文字のｉは、筋粒子ｉを識別する識別子である。上付きの０は、筋種ごとに筋粒子に設定する筋活動率の値に変更が加えられていない初期値の状態での筋粒子ｉであることを示す。

【0336】

ｕ_ｉは、嚥下中の所定時刻で筋粒子ｉの三次元画像内での目標速度（ｕ_ｉ＝△ｓ_ｉ／△ｔ^ｏｐｔ）を示す。このような筋粒子ｉの目標速度は、解剖学的知見や、被験者が嚥下を行ったときのＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき予め特定されており、記憶部８３に記憶されている。

【0337】

最適化計算回数ｋは、後述する探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索まで行われて最終的な評価関数を決定した回数であり、嚥下シミュレーション装置１の最適化数設定部９７で予め設定されている。ここでも最適化計算回数ｋの最大回数はｋ_ｍａｘと表記する。

【0338】

なお、この動的最適化処理で用いる、上記の評価関数ｅ^ｋ，０の一般式は、下記の（３５）の式となる。

【数35】

…（３５）

【0339】

上付きのＰｈは、所定の筋種ごとに筋粒子ｉに設定する筋活動率の値を変えながら評価関数を算出してゆく際の、筋活動率の変更状態を識別するための識別子を示す。例えば、筋活動率の値が変更されていない初期値の状態のときには、「Ｐｈ」は「０」となり、ｅ^ｋ，０、ｒ_ｉ ^ｋ，０、ｖ_ｉ ^ｋ，０、α_ｍ ^ｋ，０となる。所定の筋種ｍの筋活動率における値が変更されている状態のときには、「Ｐｈ」は「▽；ｍ」（ｍは筋種を示し、１～ｎ）となり、ｅ^{ｋ，▽；ｍ}、ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}、ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}、α_ｍ ^{ｋ，▽；ｍ}となる。また、後述する探索方向ｙａ^ｋの決定及び直線探索を行っている状態のときは、「Ｐｈ」は「ｐ」となり、ｅ^ｋ，ｐ、ｒ_ｉ ^ｋ，ｐ、ｖ_ｉ ^ｋ，ｐ、α_ｍ ^ｋ，ｐとなる。さらに、最適化計算回数ｋで最終的に筋活動率が最適化された状態のときには、「Ｐｈ」は「ｐｅｎｄ」となり、ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}、ｒ_ｉ ^{ｋ，ｐｅｎｄ}、ｖ_ｉ ^{ｋ，ｐｅｎｄ}、α_ｍ ^{ｋ，ｐｅｎｄ}となる。なお、「ｋ」が最大回数「ｋｍａｘ」のときは、ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}、ｒ_ｉ ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}、ｖ_ｉ ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}、α_ｍ ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}となる。

【0340】

ここで、既に説明した静的最適化処理に用いる（２５）式及び（２６）式では、上記の（３４）式や（３５）式で右辺第１項の括弧内に示した、速度に関する演算項を設けていないことから、頭頸部器官の筋粒子ｉや、頭頸部器官全体の速度が振動して解析が不安定になる恐れがある。これに対して、動的最適化処理では、上記の（３４）式や（３５）式に示すように、右辺第１項の括弧内に速度に関する演算項を設けることで、頭頸部器官の筋粒子ｉや、頭頸部器官全体の速度を安定化させ、最適な筋活動率の解析を行うことができる。

【0341】

ステップＳ７７で評価関数ｅ^ｋ，０を算出すると、ステップＳ７８において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^ｋ，０の値を変更した、上記の（２７）式に示す筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}を、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率として設定し、次のステップＳ７９に移る。筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}は、上述した静的最適化処理と同様に、例えば、上記の（２７）式に示すように、所定の筋種ｍの筋活動率α_ｍ ^ｋ，０に対してｈを加算して値を変更したものである。ｈは、予め設定されている数値でもよく、開発者がその都度設定する数値でもよいが、例えば、０．０００１～０．０１のように小さな数値であることが望ましい。

【0342】

ｈを加算する筋活動率α_ｍ ^ｋ，０は、例えば、筋活動率α_１ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０のうち、いずれか１つの筋種ｍの筋活動率α_ｍ ^ｋ，０にｈを加算する。ここでは、始めに、ｍ＝１とし、筋活動率α_１ ^ｋ，０にｈを加算した筋活動率α^{ｋ，▽；１}（α_１ ^ｋ，０＋ｈ，α_２ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）が用いられる。このような筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の値の変更は、筋活動率変更部８０により行われる。

【0343】

ステップＳ７９において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化済となる最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓと、ステップＳ７８で設定した、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}との間を線形補間して、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間の各筋活動率を算出し、次のステップＳ８０に移る。

【0344】

ステップＳ８０において、嚥下シミュレーション装置１は、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）で最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}を特定し、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として設定し、次のサブルーチンＳＲ１２に移る。

【0345】

サブルーチンＳＲ１２では、始め、１回目のサブルーチンＳＲ１０のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のときは、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した最適化開始時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔと、ステップＳ８０で設定した筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ８２に移る。２回目のサブルーチンＳＲ１０のとき、すなわち最適化対象時刻が（Δｔ^ｏｐｔ）～（２Δｔ^ｏｐｔ）のときは、１回目のサブルーチンＳＲ１０で最終的に算出した演算時刻Δｔ^ｏｐｔでの筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を用いる。３回目以降も同様に、前回のサブルーチンＳＲ１０の最終的に算出された筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を用いる。

【0346】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ１２において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}のときの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ１２にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}と表記し、同じくサブルーチンＳＲ１２にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}と表記する。

【0347】

ステップＳ８２において、嚥下シミュレーション装置１は、サブルーチンＳＲ１２で行われた粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの演算時刻（ｔ＋△ｔ）が、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）であるか否かを判断する。

【0348】

ここで、否定結果が得られると、このことは、サブルーチンＳＲ１２で行われた粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの演算時刻（ｔ＋△ｔ）が、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）でないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ８３に移る。

【0349】

ステップＳ８３において、嚥下シミュレーション装置１は、ｔをｔ＋△ｔとして（ｔ←ｔ＋△ｔ）、次のステップＳ８４に移る。例えば、演算時刻が最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）のときには、ステップＳ８３において演算時刻（ｔ＋△ｔ）のｔをｔ＋△ｔにすることで、演算時刻を（ｔ＋２△ｔ）とする。

【0350】

ステップＳ８４において、嚥下シミュレーション装置１は、次に行うサブルーチンＳＲ１２で用いる筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、直前のサブルーチンＳＲ１２で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}とに更新し、再びステップＳ８０に移る。

【0351】

ステップＳ８０において、嚥下シミュレーション装置１は、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間で、ステップＳ８３で更新した次の演算時刻（ｔ＋２△ｔ）における筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋２△ｔ）}を特定して、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として新たに設定し、次のサブルーチンＳＲ１２に移る。

【0352】

サブルーチンＳＲ１２では、ステップＳ８４で更新した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}と、速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋△ｔ）}と、ステップＳ８０で新たに設定した筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ（ｔ＋２△ｔ）}とを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ８２に移る。

【0353】

そして、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ８２において肯定結果が得られるまで、すなわち、図２３に示すように、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になるまで、上述したステップＳ８０、サブルーチンＳＲ１２、ステップＳ８３～Ｓ８４の処理を繰り返し行う。

【0354】

ステップＳ８２において肯定結果が得らえると、このことは、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になったこと、すなわち、上述したステップＳ８０、サブルーチンＳＲ１２、ステップＳ８２～Ｓ８４の処理を繰り返し行い、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}が算出できたことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ８５に移る。なお、以下では、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}は位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と表記し、同じく最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}は速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と表記する。

【0355】

ステップＳ８５において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}と、（ｉｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と、（ｉｉｉ）同じく最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と、を用いて、上記の（３５）式より評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}を算出し、次のステップＳ８６に移る。

【0356】

ステップＳ８６において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ７８での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍ（ｍ＝１，２，…，ｎ）で行われたか否か、すなわち、ｍ＝ｎであるか否かを判断する。ステップＳ８６で否定結果が得られると、このことは、ステップＳ７８での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍで行われていないことを表しており、このとき次のステップＳ８９に移る。

【0357】

ステップＳ８９において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}のｍをｍ＋１として筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ＋１}とし、さらにｍ＋１をｍと見なして（ｍ←ｍ＋１）、再びステップＳ７８に移る。ステップＳ７８において、嚥下シミュレーション装置１は、例えば、既に筋活動率α^{ｋ，▽；１}（α_１ ^ｋ，０＋ｈ，α_２ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）が設定されている場合、ｍをｍ＋１とした筋活動率α^{ｋ，▽；２}（α_１ ^ｋ，０，α_２ ^ｋ，０＋ｈ，…，α_ｎ ^ｋ，０）を筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}として設定し、次のサブルーチンＳＲ１２に移る。

【0358】

これにより、例えば、ステップＳ７８で新たに設定された筋活動率α^{ｋ，▽；２}についても、筋活動率α^{ｋ，▽；１}と同様に、ステップＳ８２において肯定結果が得られるまで、上述したステップＳ８０、サブルーチンＳＲ１２、ステップＳ８２～Ｓ８４の処理を繰り返し行う。

【0359】

ステップＳ８６で肯定結果が得られると、このことは、ステップＳ７８での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍで行われたこと、すなわち、ステップＳ８５において全ての筋種ｍについて最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}（ｅ^{ｋ，▽；１}，ｅ^{ｋ，▽；２}，…，ｅ^{ｋ，▽；ｎ}）が得られたことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、図２２Ｂに示すステップＳ４０に移る。

【0360】

ステップＳ４０～ステップＳ４３までは上述した静的最適化処理と同じ処理であり、ステップＳ４０で、嚥下シミュレーション装置１は、評価関数ｅ^ｋ，０、ｅ^{ｋ，▽；ｍ}を用いて、上記の（２８）式及び（２９）式に基づいて勾配▽ｅ^ｋを算出し、次のステップＳ４１に移る。

【0361】

嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４１において、上記の（３０）式又は（３１）式を用いて探索方向ｙａ^ｋの決定を行い、次のステップＳ４２に移り、ステップＳ４２において、上記の（３２）式に所定の値であるステップサイズμ^ｐを設定し、次のステップＳ４３に移る。

【0362】

ステップＳ４３において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４１で算出した探索方向ｙａ^ｋと、ステップＳ４２で設定したステップサイズμ^ｐと、筋活動率α^ｋ，０とを用いて、上記の（３２）式に基づき筋活動率α^ｋ，ｐを算出し、次のステップＳ９０に移る。

【0363】

ステップＳ９０において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^ｋ，ｐを、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率として設定し、次のステップＳ９１に移る。ステップＳ９１において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化済である最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓと、ステップＳ９０で設定した、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^ｋ，ｐとの間を線形補間して、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間の各筋活動率を算出し、次のステップＳ９２に移る。

【0364】

ステップＳ９２において、嚥下シミュレーション装置１は、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）で最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）での筋活動率α^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}を特定し、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として設定し、次のサブルーチンＳＲ１３に移る。

【0365】

サブルーチンＳＲ１３では、始め、１回目のサブルーチンＳＲ１０のときすなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のときは、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した最適化開始時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔと、ステップＳ９２で設定した筋活動率α^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}と、を用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ９３に移る。２回目のサブルーチンＳＲ１０のとき、すなわち最適化対象時刻が（Δｔ^ｏｐｔ）～（２Δｔ^ｏｐｔ）のときは、１回目のサブルーチンＳＲ１０で最終的に算出した演算時刻Δｔ^ｏｐｔでの筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を用いる。３回目以降も同様に、前回のサブルーチンＳＲ１０の最終的に算出された筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を用いる。

【0366】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ１３において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、筋活動率α^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}のときの筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ１３にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}と表記し、同じくサブルーチンＳＲ１３にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}と表記する。

【0367】

ステップＳ９３において、嚥下シミュレーション装置１は、サブルーチンＳＲ１３で行われた粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの演算時刻（ｔ＋△ｔ）が、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）であるか否かを判断する。

【0368】

ここで、否定結果が得られると、このことは、サブルーチンＳＲ１３で行われた粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂの演算時刻（ｔ＋△ｔ）が、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）でないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ９４に移る。

【0369】

ステップＳ９４において、嚥下シミュレーション装置１は、ｔをｔ＋△ｔとして（ｔ←ｔ＋△ｔ）、次のステップＳ９５に移る。例えば、演算時刻が最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）のときには、ステップＳ９４において演算時刻（ｔ＋△ｔ）のｔをｔ＋△ｔにすることで、演算時刻を（ｔ＋２△ｔ）とする。ステップＳ９５において、嚥下シミュレーション装置１は、次に行うサブルーチンＳＲ１３で用いる筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔ（図１０のステップＳ１）を、直前のサブルーチンＳＲ１３で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}とに更新し、再びステップＳ９２に移る。

【0370】

ステップＳ９２において、嚥下シミュレーション装置１は、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間で、ステップＳ９４で更新した演算時刻（ｔ＋２△ｔ）での筋活動率α^{ｋ，ｐ（ｔ＋２△ｔ）}を特定して、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として設定し、次のサブルーチンＳＲ１３に移る。

【0371】

サブルーチンＳＲ１３では、ステップＳ９５で更新した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}と、速度ｖ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}と、ステップＳ９２で設定した筋活動率α^{ｋ，ｐ（ｔ＋２△ｔ）}とを用いて、再び、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ９３に移る。

【0372】

そして、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ９３において肯定結果が得られるまで、すなわち、図２３に示すように、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になるまで、上述したステップＳ９２、サブルーチンＳＲ１３、ステップＳ９３～Ｓ９５の処理を繰り返し行う。

【0373】

ステップＳ９３において肯定結果が得らえると、このことは、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になったこと、すなわち、上述したステップＳ９２、サブルーチンＳＲ１３、ステップＳ９３～Ｓ９５の処理を繰り返し行い、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}と速度ｖ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}が算出できたことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ９６に移る。なお、以下では、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}は位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと表記し、同じく最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，ｐ（ｔｓ＋△ｔｏｐｔ）}は速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐと表記する。

【0374】

ステップＳ９６において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋活動率α^ｋ，ｐと、（ｉｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと、（ｉｉｉ）同じく最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐと、を用いて、上記の（３５）式より評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出し、次のステップＳ９７に移る。

【0375】

ステップＳ９７において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ９６で算出した評価関数ｅ^ｋ，ｐが、上記の（３３）式による条件を満たすか否かを判断する。上述したように、上記の（３３）式中にあるｅ^{ｋ，（ｐ＋１）}は、評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出した後に、上記の（３２）式のステップサイズμ^ｐの値を増やしてステップサイズμ^ｐ＋１としたときの評価関数である。具体的には、評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出した後に、ステップＳ９８に移り、ステップサイズμ^ｐのｐをｐ＋１としてステップサイズμ^ｐ＋１とし、さらにｐ＋１をｐと見なしてステップサイズμ^ｐとして（ｐ←ｐ＋１）、ステップＳ４２に戻る。ステップＳ４２において、嚥下シミュレーション装置１は、上記の（３２）式で、ステップサイズμ^ｐの値を増やしたステップサイズμ^ｐ＋１をステップサイズμ^ｐとして設定し、ステップＳ４３において上記の（３２）式から筋活動率α^{ｋ，（ｐ＋１）}を求める。

【0376】

その後、嚥下シミュレーション装置１では、ステップＳ９３において肯定結果が得られるまで、上述したステップＳ９２、サブルーチンＳＲ１３、ステップＳ９３～Ｓ９５の処理を繰り返し行い、ステップＳ９６で算出された評価関数ｅ^{ｋ，（ｐ＋１）}を用いて、前に求めた評価関数ｅ^ｋ，ｐが上記の（３３）式による条件を満たすか否かを判断する。

【0377】

ステップＳ９７において肯定結果が得られると、このことは、ステップＳ９６で算出した評価関数ｅ^ｋ，ｐが、上記の（３３）式による条件を満たしたことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ９９に移る。なお、ステップＳ９７において、上記の（３３）式の条件を満たした評価関数ｅ^ｋ，ｐは、最適化計算回数ｋにおいて最終的に求める評価関数であり、以下、評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}と表記し、当該評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}のときの筋活動率を、筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}と表記する。

【0378】

ステップＳ９９において、嚥下シミュレーション装置１は、上述したステップＳ７０～ステップＳ９７を全て行った処理の回数を示す最適化計算回数ｋが、最適化数設定部９７で予め設定されている最大回数ｋ_ｍａｘに達しているか否かを判断する。

【0379】

ここで、否定結果が得られると、このことは、上述したステップＳ７０～ステップＳ９７を全て行った処理の回数である最適化計算回数ｋが最大回数ｋ_ｍａｘに達していないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置は、ステップＳ１００に移る。ステップＳ１００において、嚥下シミュレーション装置１は、上述したステップＳ７０～ステップＳ９７の処理を行うために、筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}のｋをｋ＋１（例えば、最適化計算回数ｋ＝１（１回目）のときには、次の最適化計算回数ｋ＝２（２回目））、ｐｅｎｄを０として筋活動率α^{ｋ＋１，０}とし（α^{ｋ＋１，０}←α^{ｋ，ｐｅｎｄ}）、さらに筋活動率α^{ｋ＋１，０}のｋ＋１をｋと見なして筋活動率α^ｋ，０とし（ｋ←ｋ＋１）、再びステップＳ７０に戻る。

【0380】

具体的には、ステップＳ９７で上記の（３３）式の条件を満たした評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}を算出する際に用いた筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}を、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^ｋ，０として設定し、ステップＳ７０において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化済の最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓと、新たに設定した最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^ｋ，０との間を線形補間して、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の間の各筋活動率を算出して、次のステップＳ７１に移る。

【0381】

以降、上述したステップＳ７１～ステップＳ９７の処理を行い、最適化計算回数ｋの筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}を求める。嚥下シミュレーション装置１は、このようなステップＳ７０～ステップＳ９７の処理を、ステップＳ９９において肯定結果が得られるまで、すなわち、最大回数ｋ_ｍａｘに達するまで行い、最終的に評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を得、評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}のときの筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を動的最適化処理の最終的な筋活動率とする。

【0382】

嚥下シミュレーション装置１は、最終的に評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}とを算出すると、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の解析処理を終了し、図２０に示すステップＳ６４に移る。

【0383】

（７－３）＜緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理＞
次に、図２０に示した動的最適化処理手順とは異なる手法であって、緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理手順について以下説明する。

【0384】

図２４は、緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理手順によって、最終的に得られた筋活動率α_ｍ ^ｔの一例を示したものである。図２４中、時刻０．１００００Ｓの「解α_１ ^{０．１００００}」と「解α_２ ^{０．１００００}」は、静的最適化処理により求めた筋活動率を示している。

【0385】

緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理では、嚥下シミュレーションの初期時刻ｔ_１（ここでは、ｔ_１＝０．１００００Ｓ）での筋活動率α_ｍ ^ｔ１（図２４中、「解α_１ ^{０．１００００}」と「解α_２ ^{０．１００００}」）のみを静的最適化処理により算出し、これを初期値としてその後の時刻ｔ_２，ｔ_３,…の筋活動率α_ｍ ^ｔ２，α_ｍ ^ｔ３，…（図２４においては、時刻ｔ_２で「α_１ ^{０．１０００５}、α_２ ^{０．１０００５}」、時刻ｔ_３で「α_１ ^{０．１００１０}、α_２ ^{０．１００１０}」）は、後述する動的最適化処理により算出する。よって、嚥下シミュレーション装置１は、静的最適化処理によって、複数のフレーム画像全てからそれぞれ筋活動率を算出する必要がなく、その分、処理負担を軽減できる。

【0386】

また、緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理は、動的最適化処理を行う際に設定する最適化対象時刻の間隔が極めて小さく（図２４の△ｔ^ｏｐｔは、０．０００５Ｓ）、また、緩和度合βを用いた緩和処理を行うことに特徴を有している。この他の実施形態の場合、図１に示すように、筋活動率解析部９１には、緩和処理部９８が設けられており、この緩和処理部９８によって緩和処理が行われる。

【0387】

ここで、図２５は、緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理手順を示したフローチャートである。図２５に示すように、嚥下シミュレーション装置１では、開始ステップからステップＳ１１０に移り、図２６に示すように、嚥下シミュレーションの嚥下開始から嚥下終了までの間に、動的最適化処理を行う最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定し、次のステップＳ１１１に移る。ここでは、ステップＳ１１０において、△ｔ^ｏｐｔとして、例えば、０．００００１～０．０００５０Ｓの極めて小さい微小時刻が設定される。

【0388】

この場合、嚥下シミュレーション装置１では、例えば、始めの最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）である初期時刻ｔ_１の筋活動率α^ｔ１のみが静的最適化処理により算出されている。従って、ステップＳ１１１においては、始めに、最適化開始時刻ｔｓにおける筋活動率α^ｔｓとして、静的最適化処理により算出された、初期時刻ｔ_１における筋活動率α^ｔ１を特定し、次のステップＳ１１２に移る。

【0389】

ステップＳ１１２において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化開始時刻ｔｓの筋活動率α^ｔｓ（ここでは初期時刻ｔ_１のときは筋活動率α^ｔ１とも表記する）を、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の筋活動率α^ｋ，０として設定し、次のサブルーチンＳＲ１５に移る。なお、サブルーチンＳＲ１５の解析処理については、図２７のフローチャートを用いて後述する。

【0390】

サブルーチンＳＲ１５において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）に設定した筋活動率α^ｋ，０を利用して解析処理を行い、最適化された筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を算出し、次のステップＳ１１３に移る。なお、ここで、上付きの（β）は緩和処理を行ったことを示す識別子である。

【0391】

ステップＳ１１３において、嚥下シミュレーション装置１は、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率として設定した筋活動率α^ｋ，０を、サブルーチンＳＲ１５で得られた筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}に更新し、次のステップＳ１１４に移る。

【0392】

ステップＳ１１４において、嚥下シミュレーション装置１は、図２６に示すように、嚥下シミュレーションの嚥下開示時刻から嚥下終了時刻までの間に、次の最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定できる時刻であるか否かを判断する。

【0393】

ここで、肯定結果が得られると、このことは、嚥下シミュレーションの嚥下開示時刻から嚥下終了時刻の間に次の最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定できる時刻があること、すなわち、嚥下シミュレーションの嚥下開示時刻から嚥下終了時刻まで全ての時刻に対して動的最適化処理を行っていないことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は次のステップＳ１１５に移る。

【0394】

ステップＳ１１５において、嚥下シミュレーション装置１は、ｔｓを（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）とし、さらに、この（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）をｔｓと見なして（ｔｓ←ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）、再びステップＳ１１０に戻り、嚥下シミュレーションの嚥下開始時刻から嚥下終了時刻の間で、動的最適化処理を行う次の最適化対象時刻（すなわち、図２６では、新たな最適化対象時刻は、△ｔ^ｏｐｔずらした（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）～（ｔｓ＋２△ｔ^ｏｐｔ）となる）を設定し、以下、ステップＳ１１４で否定結果が得られるまで上述した処理を繰り返す。

【0395】

ステップＳ１１４で否定結果が得られると、このことは、嚥下シミュレーションの嚥下開始時刻から嚥下終了時刻の間に次の最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定できる時刻がないこと、すなわち、嚥下シミュレーションの嚥下開始時刻から嚥下終了時刻まで動的最適化処理を行ったことを示しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、動的最適化処理を終了する。

【0396】

次に、図２５のサブルーチンＳＲ１５の解析処理について以下説明する。図２７は、図２５のサブルーチンＳＲ１５の解析処理手順を示したフローチャートである。図２７に示すように、嚥下シミュレーション装置１は、開始ステップからサブルーチンＳＲ１６に移る。

【0397】

サブルーチンＳＲ１６では、１回目のサブルーチンＳＲ１５（図２５）のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した最適化開始時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔと、図２５のステップＳ１１２で設定した最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の筋活動率α^ｋ，０とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ１２０に移る。

【0398】

ここで、既に１回目のサブルーチンＳＲ１５の解析処理が行われている場合、２回目のサブルーチンＳＲ１５の解析処理で行われるサブルーチンＳＲ１６は以下のようになる。この場合、２回目の最適化対象時刻は（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）～（ｔｓ＋２△ｔ^ｏｐｔ）となる。ここでは、２回目の最適化開始時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を単にｔ_２と表記し、同じく２回目の最適化終了時刻（ｔｓ＋２△ｔ^ｏｐｔ）を単に（ｔ_２＋Δｔ^ｏｐｔ）と表記する。なお、１回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化開始時刻（嚥下開始）をｔ_１とし、１回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化終了時刻を（ｔ_１＋Δｔ^ｏｐｔ）とした場合、２回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化開始時刻ｔ_２は、１回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化終了時刻（ｔ_１＋Δｔ^ｏｐｔ）と同じ時刻であり、ｔ_２＝（ｔ_１＋Δｔ^ｏｐｔ）の関係を有する。

【0399】

２回目のサブルーチンＳＲ１５（図２５）のとき、すなわち２回目の最適化対象時刻（ｔ_２）～（ｔ_２＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、サブルーチンＳＲ１６では、１回目のサブルーチンＳＲ１５の解析処理で筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて求めた、１回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化終了時刻（ｔ_１＋△ｔ^ｏｐｔ）（（ｔ_１＋Δｔ^ｏｐｔ）＝ｔ_２）における筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、ステップＳ１１２で設定した筋活動率α^ｋ，０と、を用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。なお、ここでは、後述するサブルーチンＳＲ２０にて求めた筋粒子ｉの位置をｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と表記し、同じくサブルーチンＳＲ２０にて求めた筋粒子ｉの速度をｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と表記する。

【0400】

すなわち、２回目以降のサブルーチンＳＲ１５で行われるサブルーチンＳＲ１６では、直前のサブルーチンＳＲ１５で得られたα^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて、直前のサブルーチンＳＲ１５で粒子法による１サイクルの演算処理（後述するサブルーチンＳＲ２０）を行った結果得られた、筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}とを、今回のサブルーチンＳＲ１６での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔの初期値として用いて、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0401】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ１６において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０のステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ１６にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^ｋ，０と表記し、同じくサブルーチンＳＲ１６にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^ｋ，０と表記する。

【0402】

ステップＳ１２０において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の筋活動率α^ｋ，０と、（ｉｉ）サブルーチンＳＲ１６で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，０と、（ｉｉｉ）同じくサブルーチンＳＲ１６で算出した筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，０と、を用いて、上記の（３４）式より評価関数ｅ^ｋ，０を算出し、次のステップＳ１２１に移る。

【0403】

ステップＳ１２１において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^ｋ，０の値を変更した、上記の（２７）式に示す筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}を、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率として設定し、次のサブルーチンＳＲ１７に移る。なお、筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}は、上述した静的最適化処理と同様に、例えば、上記の（２７）式に示すように、所定の筋種ｍの筋活動率α_ｍ ^ｋ，０に対してｈを加算して変更する。ｈは、予め設定されている数値でもよく、開発者がその都度設定する数値でもよいが、例えば、０．０００１～０．０１のように小さな数値であることが望ましい。

【0404】

ｈを加算する筋活動率α_ｍ ^ｋ，０は、例えば、筋活動率α_１ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０のうち、いずれか１つの筋種ｍの筋活動率α_ｍ ^ｋ，０にｈを加算する。ここでは、始めに、ｍ＝１とし、筋活動率α_１ ^ｋ，０にｈを加算した筋活動率α^{ｋ，▽；１}（α_１ ^ｋ，０＋ｈ，α_２ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）が用いられる。このような筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の値の変更は、筋活動率変更部８０により行われる。

【0405】

サブルーチンＳＲ１７では、１回目のサブルーチンＳＲ１５のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した最適化開始時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔと、ステップＳ１２１で新たに設定した最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ１２２に移る。

【0406】

なお、上述したように、２回目のサブルーチンＳＲ１５（図２５）のとき、すなわち２回目の最適化対象時刻（ｔ_２）～（ｔ_２＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、サブルーチンＳＲ１７では、１回目のサブルーチンＳＲ１５で筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて求めた、１回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化終了時刻（ｔ_１＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、ステップＳ１２１で新たに設定した筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}と、を用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0407】

すなわち、２回目以降のサブルーチンＳＲ１５で行われるサブルーチンＳＲ１７では、直前のサブルーチンＳＲ１５で得られたα^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて、直前のサブルーチンＳＲ１５で粒子法による１サイクルの演算処理（後述するサブルーチンＳＲ２０）を行った結果得られた、筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}とを、今回のサブルーチンＳＲ１７での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔの初期値として用いて、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0408】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ１７において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ１７にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と表記し、同じくサブルーチンＳＲ１７にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と表記する。

【0409】

ステップＳ１２２において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}と、（ｉｉ）サブルーチンＳＲ１７で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と、（ｉｉｉ）同じくサブルーチンＳＲ１７で算出した筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^{ｋ，▽；ｍ}と、を用いて、上記の（３５）式より評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}を算出し、次のステップＳ１２３に移る。

【0410】

ステップＳ１２３において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ１２１での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍ（ｍ＝１，２，…，ｎ）で行われたか否か、すなわち、ｍ＝ｎであるか否かを判断する。ステップＳ１２３で否定結果が得られると、このことは、ステップＳ１２１での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍで行われていないことを表しており、このとき次のステップＳ１２４に移る。

【0411】

ステップＳ１２４において、嚥下シミュレーション装置１は、筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}のｍをｍ＋１として（ｍ←ｍ＋１）、再びステップＳ１２１に移る。例えば、１回目のステップＳ１２１において筋活動率α^{ｋ，▽；１}（α_１ ^ｋ，０＋ｈ，α_２ ^ｋ，０，…，α_ｎ ^ｋ，０）が設定されている場合、２回目のステップＳ１２１では、ｍをｍ＋１とした筋活動率α^{ｋ，▽；２}（α_１ ^ｋ，０，α_２ ^ｋ，０＋ｈ，…，α_ｎ ^ｋ，０）を設定し、次のサブルーチンＳＲ１７に移る。

【0412】

これにより、例えば、ステップＳ１２１で新たに設定された筋活動率α^{ｋ，▽；２}についても、筋活動率α^{ｋ，▽；１}と同様に、上述したサブルーチンＳＲ１７及びステップＳ１２２の処理を行う。

【0413】

ステップＳ１２３で肯定結果が得られると、このことは、ステップＳ１２１での筋活動率α^{ｋ，▽；ｍ}の変更が全ての筋種ｍで行われたこと、すなわち、ステップＳ１２２において全ての筋種ｍについて評価関数ｅ^{ｋ，▽；ｍ}（ｅ^{ｋ，▽；１}，ｅ^{ｋ，▽；２}，…，ｅ^{ｋ，▽；ｎ}）が得られたことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ４０に移る。

【0414】

ステップＳ４０～ステップＳ４３は上述した静的最適化処理と同じ処理であり、ステップＳ４０で、嚥下シミュレーション装置１は、評価関数ｅ^ｋ，０、ｅ^{ｋ，▽；ｍ}を用いて、上記の（２８）式及び（２９）式に基づいて勾配▽ｅ^ｋを算出し、次のステップＳ４１に移る。

【0415】

嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４１において、上記の（３０）式又は（３１）式を用いて探索方向ｙａ^ｋの決定を行い、次のステップＳ４２に移り、ステップＳ４２において、上記の（３２）式に所定の値であるステップサイズμ^ｐを設定し、次のステップＳ４３に移る。

【0416】

ステップＳ４３において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４１で算出した探索方向ｙａ^ｋと、ステップＳ４２で設定したステップサイズμ^ｐと、筋活動率α^ｋ，０とを用いて、上記の（３２）式に基づき筋活動率α^ｋ，ｐを算出し、次のステップＳ１２６に移る。

【0417】

ステップＳ１２６において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ４３で算出した筋活動率α^ｋ，ｐを、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^ｋ，ｐとして設定し、次のサブルーチンＳＲ１８に移る。

【0418】

サブルーチンＳＲ１８では、１回目のサブルーチンＳＲ１５のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した最適化開始時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔと、ステップＳ４３で新たに設定した最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の筋活動率α^ｋ，ｐとを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ１２７に移る。

【0419】

なお、上述したように、２回目のサブルーチンＳＲ１５（図２５）のとき、すなわち２回目の最適化対象時刻（ｔ_２）～（ｔ_２＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、サブルーチンＳＲ１８では、１回目のサブルーチンＳＲ１５で筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて求めた、１回目のサブルーチンＳＲ１５の最適化終了時刻（ｔ_１＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、ステップＳ４３で新たに設定した筋活動率α^ｋ，ｐと、を用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0420】

すなわち、２回目以降のサブルーチンＳＲ１５で行われるサブルーチンＳＲ１８では、直前のサブルーチンＳＲ１５で得られたα^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて、直前のサブルーチンＳＲ１５で粒子法による１サイクルの演算処理（後述するサブルーチンＳＲ２０）を行った結果得られた、筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}とを、今回のサブルーチンＳＲ１８での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔの初期値として用いて、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0421】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ１８において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０におけるステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ１８にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ_ｉ ^ｋ，ｐと表記し、同じくサブルーチンＳＲ１７にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ_ｉ ^ｋ，ｐと表記する。

【0422】

ステップＳ１２７において、嚥下シミュレーション装置１は、（ｉ）最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の筋活動率α^ｋ，ｐと、（ｉｉ）サブルーチンＳＲ１８で算出した筋粒子ｉの位置ｒ_ｉ ^ｋ，ｐと、（ｉｉｉ）同じくサブルーチンＳＲ１８で算出した筋粒子ｉの速度ｖ_ｉ ^ｋ，ｐと、を用いて、上記の（３５）式より評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出し、次のステップＳ１２８に移る。

【0423】

ステップＳ１２８において、嚥下シミュレーション装置１は、ステップＳ１２７で算出した評価関数ｅ^ｋ，ｐが、上記の（３３）式による条件を満たすか否かを判断する。上述したように、上記の（３３）式中にあるｅ^{ｋ，（ｐ＋１）}は、評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出した後に、上記の（３２）式のステップサイズμ^ｐの値を増やしてステップサイズμ^ｐ＋１としたときの評価関数である。具体的には、評価関数ｅ^ｋ，ｐを算出した後に、ステップＳ１２９に移り、ｐをｐ＋１として（ｐ←ｐ＋１）、ステップＳ４２に戻る。ステップＳ４２において、嚥下シミュレーション装置１は、上記の（３２）式のステップサイズμ^ｐの値を増やしてステップサイズμ^ｐ＋１とし、ステップＳ４３において上記の（３２）式から筋活動率α^{ｋ，（ｐ＋１）}を求める。

【0424】

その後、嚥下シミュレーション装置１では、ステップＳ１２８において肯定結果が得られるまで、上述したステップＳ１２９、ステップＳ４２、ステップＳ４３、ステップＳ１２６、サブルーチンＳＲ１８、ステップＳ１２７、ステップＳ１２８の処理を繰り返し行い、ステップＳ１２７で算出された評価関数ｅ^{ｋ，（ｐ＋１）}を用いて、前に求めた評価関数ｅ^ｋ，ｐが上記の（３３）式による条件を満たすか否かを判断する。

【0425】

ステップＳ１２８において肯定結果が得られると、このことは、ステップＳ１２７で算出した評価関数ｅ^ｋ，ｐが、上記の（３３）式による条件を満たしたことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置１は、次のステップＳ１３０に移る。なお、ステップＳ１２８において、上記の（３３）式の条件を満たした評価関数ｅ^ｋ，ｐは、最適化計算回数ｋにおいて最終的に求める評価関数であり、以下、評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}と表記し、当該評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}のときの筋活動率を、筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}と表記する。

【0426】

ステップＳ１３０において、嚥下シミュレーション装置１は、上述したサブルーチンＳＲ１６～ステップＳ１２８を全て行った処理の回数を示す最適化計算回数ｋが、最適化数設定部９７で予め設定されている最大回数ｋ_ｍａｘに達しているか否かを判断する。

【0427】

ここで、否定結果が得られると、このことは、上述したサブルーチンＳＲ１６～ステップＳ１２８を全て行った処理の回数である最適化計算回数ｋが最大回数ｋ_ｍａｘに達していないことを表しており、このとき、嚥下シミュレーション装置は、ステップＳ１３１に移る。ステップＳ１３１において、嚥下シミュレーション装置１は、上述したサブルーチンＳＲ１６～ステップＳ１２８の処理を行うために、筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}のｋをｋ＋１（例えば、最適化計算回数ｋ＝１（１回目）のときには、次の最適化計算回数ｋ＝２（２回目））、ｐｅｎｄを０として筋活動率α^{ｋ＋１，０}とし（α^{ｋ＋１，０}←α^{ｋ，ｐｅｎｄ}）、さらに筋活動率α^{ｋ＋１，０}のｋ＋１をｋと見なして筋活動率α^ｋ，０とし（ｋ←ｋ＋１）、再びサブルーチンＳＲ１６に戻る。

【0428】

具体的には、ステップＳ１２８で上記の（３３）式の条件を満たした評価関数ｅ^{ｋ，ｐｅｎｄ}を算出する際に用いた筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}を、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^ｋ，０として設定する。

【0429】

ステップＳ１３１から移ったサブルーチンＳＲ１６では、１回目のサブルーチンＳＲ１５のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した演算時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ＋△ｔと、速度ｖ^ｔ＋△ｔと、ステップＳ１３１で新たに設定した筋活動率α^ｋ，０とを用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、次のステップＳ１２０に移る。

【0430】

なお、上述したように、２回目以降のサブルーチンＳＲ１５で行われるサブルーチンＳＲ１６では、ここでも直前のサブルーチンＳＲ１５で得られたα^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて、粒子法による１サイクルの演算処理（後述するサブルーチンＳＲ２０）を行った結果得られた、前回のサブルーチンＳＲ１５での筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}とを、今回のサブルーチンＳＲ１６での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔの初期値として用いて、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0431】

以降、上述したステップＳ１２０～ステップＳ１３０の処理を行い、ｋ←ｋ＋１としたときの最適化計算回数ｋの筋活動率α^{ｋ，ｐｅｎｄ}を求める。嚥下シミュレーション装置１は、このような処理を、ステップＳ１３０において肯定結果が得られるまで、すなわち、最大回数ｋ_ｍａｘに達するまで行い、最終的に得られた評価関数を評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}とし、評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}のときの筋活動率を筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}とする。

【0432】

ステップＳ１３２において、嚥下シミュレーション装置１は、下記の（３６）式に基づいて、緩和度合βを用いた緩和処理を行って新たに筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を算出し、次のサブルーチンＳＲ２０に移る。ここで、筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}の上付きの（β）は、緩和処理を行ったことを示す識別子である。その後、上述した図２５のステップＳ１１３において、ステップＳ１１０で設定した最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の筋活動率α^ｋ，０を、ステップＳ１３２で算出した筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}に更新する。

【数36】

…（３６）

【0433】

なお、緩和度合βは定数であり、予め設定されているものである。緩和度合βは、例えば、１超１００００未満であることが望ましいが、１００００以上の数値であってもよい。上記の（３６）式のα^ｔｓは、最適化開始時刻ｔｓにおける筋活動率であり、図２５のステップＳ１１１で特定したものである。なお、最適化開始時刻ｔｓの筋活動率α^ｔｓは、最適化開始時刻ｔｓが嚥下シミュレーションの開始から時刻ｔであるとした場合、筋活動率α^ｔと表記することもできる。

【0434】

サブルーチンＳＲ２０では、１回目のサブルーチンＳＲ１５のとき、すなわち最適化対象時刻が（嚥下開始）～（嚥下開始＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、図１７Ｂの静的最適化処理で最終的に算出した最適化開始時刻（嚥下開始）での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと、速度ｖ^ｔと、ステップＳ１３２で得られた筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、を用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを、運動解析部５０によって行い、上述した解析処理を終了する。

【0435】

ここで、２回目のサブルーチンＳＲ１５（図２５）のとき、すなわち２回目の最適化対象時刻（ｔ_２）～（ｔ_２＋Δｔ^ｏｐｔ）のとき、サブルーチンＳＲ２０では、１回目のサブルーチンＳＲ１５でそのときの筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて求めた、１回目のサブルーチンＳＲ１５での筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、ステップＳ１３２で新たに設定した筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、を用いて、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従い、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0436】

すなわち、２回目以降のサブルーチンＳＲ１５で行われるサブルーチンＳＲ２０では、直前のサブルーチンＳＲ１５で得られた筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて、直前のサブルーチンＳＲ１５で粒子法による１サイクルの演算処理（後述するサブルーチンＳＲ２０）を行った結果得られた、筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}とを、今回のサブルーチンＳＲ２０での筋粒子ｉの位置ｒ^ｔと速度ｖ^ｔの初期値として用いて、図１０に示した粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行う。

【0437】

これにより、嚥下シミュレーション装置１では、サブルーチンＳＲ２０において、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲｂを行うことで、筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´と、速度ｖ^ｔ´（図１０のステップＳ９）とを求めることができる。ここでは、サブルーチンＳＲ２０にて求めた筋粒子ｉの位置ｒ^ｔ´はｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と表記し、同じくサブルーチンＳＲ２０にて求めた筋粒子ｉの速度ｖ^ｔ´はｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と表記する。

【0438】

そして、サブルーチンＳＲ２０で筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を用いて求めた、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における筋粒子ｉの位置ｒ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}と、速度ｖ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}は、次のサブルーチンＳＲ１５の解析処理で初期値として設定される。

【0439】

ここで、緩和度合βの数値を変えてゆき、嚥下シミュレーション時における筋活動率の時間的変化を調べる検証試験を行った。その結果、図２８Ａ～図２８Ｅに示すような結果が得られた。ここでは、図１１に示した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを用いて、図２５に示した動的最適化処理を行った。そして、緩和度合βを１、１０、１００、１０００、１００００と変えてゆき、筋活動率（なお、ここでは単に筋活動率αとする）の変化を確認した。

【0440】

ここで、筋電測定による研究では、筋活動率の時間的変化は比較的滑らかであることが知られている（参考：「Electromyography of Swallowing with Fine Wire Intramuscular Electrodes in Healthy Human: Activation Sequence of Selected Hyoid Muscles」https://www.semanticscholar.org/paper/Electromyography-of-Swallowing-with-Fine-Wire-in-of-Inokuchi-Gonz%C3%A1lez-Fern%C3%A1ndez/e443e2f91d0a9473ed619e2f4b080d8eac2ca09e）。

【0441】

図２８Ａに示すように、上記の（３６）式で緩和度合β＝１とした場合には、嚥下シミュレーション時、筋活動率αが細かく振動してしまっており、筋活動率αの時間的変化を滑らかにする必要があることが確認できた。

【0442】

図２８Ｂ～図２８Ｅに示すように、緩和度合βを大きくしてゆくことで、筋活動率αの細かな振動が抑制されることが確認できた。但し、緩和度合β＝１００００とした場合には、筋活動率αの波形が当初の波形と若干異なってくるため、本実施形態では、緩和度合βは１超１００００未満が望ましく、特に１０～１０００程度であることが望しいことが確認できた。

【0443】

次に、同じく緩和度合βを１、１０、１００、１０００、１００００と変えてゆき、嚥下シミュレーション時における動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの舌骨５２の挙動を調べたところ、図２９Ａ～図２９Ｅに示すような結果が得られた。なお、図２９Ａ～図２９Ｅの目標値とは、被験者が嚥下を行ったときのＶＦ画像、４ＤＣＴ画像等に基づき被験者の舌骨をトレースしたものである。

【0444】

図２９Ａ～図２９Ｄの結果から、緩和度合βを１、１０、１００、１０００とした場合には、舌骨５２の挙動が目標値に近いことが確認できた。但し、図２９Ｅに示すように、緩和度合βを１００００とした場合には、舌骨５２の挙動が目標値から比較的大きく外れてしまっていることが確認でき、この点からも緩和度合βは１超１００００未満が望ましいことが確認できた。

【0445】

以上の構成において、筋活動率解析部９１では、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａで頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて三次元画像で解析する嚥下開始から嚥下終了までの時刻の中から、評価関数ｅ^ｋ，ｐを用いて筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を特定する最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定し、この最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を評価関数ｅ^ｋ，ｐに基づいて特定するようにした。

【0446】

そして、筋活動率解析部９１では、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）の最適化開始時刻ｔｓでの筋活動率α^ｔｓ（最適化開始時刻ｔｓが嚥下シミュレーションの開始から時刻ｔであるとした場合、時刻ｔを用いて表すと、筋活動率α^ｔ）と、最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）での筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と、緩和度合βとを用いて、上記の（３６）式より、緩和処理を行った筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}を算出するようにした。これにより、本実施形態では、嚥下時における筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}の時間的変化を滑らかにすることができ、嚥下時における頭頸部器官の運動を従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0447】

（８）＜その他の検証結果＞
（８－１）＜手動設定処理及び静的最適化処理における評価関数と筋活動率の算出＞
次に、図１１に示す簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを用いて、手動設定処理及び静的最適化処理を実際に行った。なお、以下説明する検証試験では、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従って粒子法による演算処理（すなわち、嚥下シミュレーション）を行った。ここでは、嚥下シミュレーションの解析結果として得られる動画像を構成するフレーム画像の中から、嚥下シミュレーションの開始から３９フレーム目のフレーム画像を選択し、このフレーム画像に関して手動設定処理及び静的最適化処理を行った。その結果、図３０に示すような結果が得られた。

【0448】

図３０において、「ｉｔｅ：ｋ」は、最適化計算回数ｋを示すものであり、「ｉｔｅ」が「０」は手動設定処理の項目を示す（すなわち、評価関数ｅ^０，０は手動設定処理時の評価関数を示す）。静的最適化処理において最適化計算回数ｋの最大回数ｋ_ｍａｘは４回となっており、「ｉｔｅ」には、最適化計算回数１回目開始時の「１」、最適化計算回数２回目開始時の「２」、最適化計算回数３回目開始時の「３」、最適化計算回数４回目開始時の「４」、最適化計算回数４回目終了後の「ｅｎｄ」の項目が設けられている。

【0449】

最適化計算回数４回目終了後の「ｅｎｄ」の評価関数ｅ^ｋ，０にある「０．００３７０４」が、上述した評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}に対応するものである。３９フレーム目のフレーム画像において、この評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}が得らえたときの筋種ごとの筋活動率αは、図３１に示すような結果となり、筋活動率αは比較的小さな値となることが確認できた。

【0450】

（８－２）＜手動設定処理及び静的最適化処理における舌骨の挙動＞
次に、図３２に示すように、左右の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃと、左右の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄとを準備し、上述した検証試験と同様に、手動設定処理及び静的最適化処理を行い、筋活動率αを決定した。そして、そのときの動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃ，５０ｄの舌骨５２の挙動の違いを確認したところ、図３３に示すような結果が得られた。

【0451】

図３３では、嚥下シミュレーション時に得られる動画像について９フレームごとに、手動設定処理及び静的最適化処理を行い、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂと、オトガイ舌骨筋５７と、胸骨舌骨筋５８の各筋活動率αを決定し、最終的に決定した筋活動率αを設定した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃ，５０ｄを用いて嚥下シミュレーションを行い、三次元画像内での舌骨５２の重心座標を確認した。

【0452】

図３３では、左右の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃから得られた結果を「十」で示し、左右の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄから得られた結果を「×」で示している。また、図３３では、被験者に嚥下させたときに得られたＶＦ画像や４ＤＣＴ画像を基に特定した舌骨の位置を目標値として「●」で示している。

【0453】

図３３から、左右の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃと、左右の茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄとのいずれにおいても目標値に近い挙動となることが確認できた。また、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃの方が、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄよりも、目標値に近い挙動となることが確認できた。

【0454】

図３４は、９フレームごとに手動設定処理及び静的最適化処理を行った上述の検証試験から得られた結果をまとめたものであり、舌骨５２の重心のずれと、時刻（フレーム数）と、基準配置からの変位との関係を示している。

【0455】

図３４中、「結果１重心のずれ」とは、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃの舌骨５２の重心について、目標位置からのずれを示している。「結果２重心のずれ」とは、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄの舌骨５２の重心について、目標位置からのずれを示している。

【0456】

「ＣＴでの基準配置からの舌骨変位」とは、被験者に嚥下させたときに得られたＶＦ画像や４ＤＣＴ画像を基に、嚥下開始前の舌骨の位置を「基準配置」と、嚥下時の舌骨の移動位置とを特定して、嚥下時の舌骨の「基準配置」からの変位を示している。

【0457】

図３４から、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃの方が、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄよりも、比較的、舌骨５２の重心ずれが小さいことが分かる。

【0458】

また、図３５は、９フレームごとに手動設定処理及び静的最適化処理を行った上述の検証試験から得られた結果をまとめたものであり、評価関数ｅと、時刻（フレーム数）と、基準配置からの変位との関係を示している。図３５から、「評価関数ｅ」と、「基準配置からの変位」とには特に相関がないと推測できる。

【0459】

次に、９フレームごとに手動設定処理及び静的最適化処理を行った上述の検証試験において、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右別々に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｃから得られた検証結果（以下、最適化結果１とも称する）について、図３６に示した。図３６では、最適化結果１に関し、筋種ごとの筋活動率αと、時刻（フレーム数）と、舌骨５２の変位とについてまとめている。

【0460】

また、９フレームごとに手動設定処理及び静的最適化処理を行った上述の検証試験において、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂを左右一体的に挙動させる動的三次元頭頸部粒子モデル５０ｄから得られた検証結果（以下、最適化結果２とも称する）について、図３７に示した。図３７では、最適化結果２に関し、筋種ごとの筋活動率αと、時刻（フレーム数）と、舌骨５２の変位とについてまとめている。

【0461】

図３６及び図３７中、「ＧｅｎＨｙｏ」は「オトガイ舌骨筋５７」、「ＳｔｙＨｙｏＬ」は「左の茎突舌骨筋５６ｂ」、「ＳｔｙＨｙｏＲ」は「右の茎突舌骨筋５６ａ」、「ＳｔｅＴｈｙ」は「胸骨舌骨筋５８」を示す。

【0462】

図３６及び図３７から、最適化結果１及び最適化結果２でほぼ同じような結果が得られることが確認できた。また、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂ、オトガイ舌骨筋５７及び胸骨舌骨筋５８の各筋活動率αについて、嚥下シミュレーション時の変化タイミング等が異なり、各筋活動率αの挙動が重要であることが確認できた。

【0463】

（８－３）＜頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いた、手動設定処理及び静的最適化処理＞
次に、図３８に示すように、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇを作製して、手動設定処理及び静的最適化処理を行った。なお、図３４の「１０ｈ」は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇの正中面における断面構成を示した断面図である。このような動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇ，１０ｈの作製手法は、上述した「（４）＜動的三次元頭頸部粒子モデルの作製＞」に従って作製した。

【0464】

ここでは、嚥下開始から５７フレーム目のフレーム画像について手動設定処理によって、「オトガイ舌筋の後端部分（ＧｅｎＧｌｏ６／６）６１」、「舌骨舌筋（ＨｙｏＧｌｏ）」、「顎二腹筋前腹（ＡｎｔＤｉｇ）６３」、「オトガイ舌骨筋（ＧｅｎＨｙｏ）５７」、「顎舌骨筋（ＭｙｌＨｙｏ）６４」、「顎二腹筋後腹（ＰｏｓＤｉｇ）６５」、「茎突舌骨筋（ＳｔｙＨｙｏ）５６」の７種の筋種にそれぞれ筋活動率αを設定したときの解析結果を、図３９Ａに示す。

【0465】

図３９Ａの左側「１０ｊ１」は、５７フレーム目における動的三次元頭頸部粒子モデルの全体像を示し、右側「１０Ｊ１１」は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｊ１の舌骨付近の正中断面を示している。

【0466】

次に、嚥下開始から５７フレーム目のフレーム画像について手動設定処理によって、上記同様に７種の筋種にそれぞれ筋活動率αを設定した後に、静的最適化処理によって、上記同様に７種の筋種にそれぞれ筋活動率αを修正したときの解析結果を、図３９Ｂに示す。

【0467】

図３９Ｂの左側「１０ｊ２」は、６７４フレーム目における動的三次元頭頸部粒子モデルの全体像を示し、右側「１０Ｊ２１」は、動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｊ２の舌骨付近の正中断面を示している。

【0468】

なお、図４０は、嚥下開始から５７フレーム目のフレーム画像について手動設定処理及び静的最適化処理を行ったときの評価関数ｅ^ｋ，０を示している。図４０において、「ｉｔｅ：ｋ」は、最適化計算回数ｋを示すものであるが、「ｉｔｅ：ｋ」が「０」は手動設定処理の項目を示す（すなわち、評価関数ｅ^０，０は手動設定処理時の評価関数を示す）。ここでは、静的最適化処理において最適化計算回数ｋの最大回数ｋ_ｍａｘは４回となっており、「ｉｔｅ：ｋ」には、最適化計算回数１回目開始時の「１」、最適化計算回数２回目開始時の「２」、最適化計算回数３回目開始時の「３」、最適化計算回数４回目開始時の「４」、最適化計算回数４回目の終了時の「ｅｎｄ」の項目が設けられており、それぞれ最終的に求めた評価関数ｅ^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}を示している。

【0469】

図３９Ａ、図３９Ｂ及び図４０から、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｇであっても、手動設定処理及び静的最適化処理により、筋種ごとに筋活動率αを設定できることが確認できた。

【0470】

（８－４）＜頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いた、動的最適化処理＞
次に、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデルを作製して、手動設定処理及び静的最適化処理を行った後に、さらに、動的最適化処理を行った。図４１及び図４２は、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて手動設定処理、静的最適化処理及び動的最適化処理を行い、７種の筋種ごとに筋活動率αを決定し、この筋活動率αを設定した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて嚥下シミュレーションを行ったときの解析結果を示す。

【0471】

なお、手動設定処理、静的最適化処理及び動的最適化処理によって最適な筋活動率αを求める７種の筋種は、上述した「（８－３）＜頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いた、手動設定処理及び静的最適化処理＞」と同じである。

【0472】

また、この検証試験では、動的最適化処理として、上述した「（７－３）＜緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理＞」で説明した動的最適化処理を行い、そのときの緩和度合βを１０とした。

【0473】

図４１及び図４２では、全体像の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ１，１０ｋ２，１０ｋ３，１０ｋ４と、動的最適化処理を行った７種の筋種のみを表示した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｌ１，１０ｌ２，１０ｌ３，１０ｌ４と、筋を非表示にして舌骨付近を拡大した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｍ１，１０ｍ２，１０ｍ３，１０ｍ４とを示す。

【0474】

図４１において、全体像の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ１と、一部表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｌ１と、舌骨付近を拡大した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｍ１とについては、嚥下シミュレーションの開始から０．１３３Ｓ後の状態を示す。

【0475】

また、図４１において、全体像の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ２と、一部表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｌ２と、舌骨付近を拡大した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｍ２とについては、嚥下シミュレーションの開始から１．１３３Ｓ後の状態を示す。

【0476】

図４２において、全体像の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ３と、一部表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｌ３と、舌骨付近を拡大した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｍ３とについては、嚥下シミュレーションの開始から１．９００Ｓ後の状態を示す。

【0477】

また、図４２において、全体像の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ４と、一部表示の動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｌ４と、舌骨付近を拡大した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｍ４とについては、嚥下シミュレーションの開始から２．５００Ｓ後の状態を示す。

【0478】

図４１及び図４２から、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ１～１０ｋ４であっても、手動設定処理、静的最適化処理及び動的最適化処理により、筋種ごとに最適な筋活動率αを設定できることが確認できた。

【0479】

なお、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｋ１～１０ｋ４では、図１１に示すような簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａに比べて、筋活動率αの振動が少ないことが確認できた。よって、緩和度合βの設定は、簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａで一段と有効であることが分かった。

【0480】

（９）＜作用及び効果＞
以上の構成において、嚥下シミュレーション装置１では、複数の粒子によって複数の頭頸部器官が三次元画像でモデル化され、かつ、複数の頭頸部器官が筋種ｍごとに三次元画像内で筋線維方向を特定した複数の筋粒子により作製された動的三次元頭頸部粒子モデルを、記憶部８３に記憶する。

【0481】

そして、嚥下シミュレーション装置１では、筋粒子に設定される収縮応力の時間的変化を示す筋活動率α_ｍの値を、筋活動率変更部８０により変更しながら、筋活動率を変更した動的三次元頭頸部粒子モデルを用いて粒子法に基づき、嚥下時における頭頸部器官の運動を三次元画像で解析する。

【0482】

この際、本実施形態では、頭頸部器官の収縮筋の筋種ｍごとに設定した筋活動率α_ｍの時間的変化を反映させて、粒子法により、嚥下時における動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ，５０ａの各筋粒子ｉの運動を、三次元画像で解析する。これにより、嚥下シミュレーション装置１では、筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈを最適な値に設定することで、嚥下時における時間経過に応じて活発的に動く収縮筋を再現することができ、嚥下時における頭頸部器官の運動などを従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0483】

また、嚥下シミュレーション装置１では、運動解析部５０により、筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈを変更したときの嚥下時の頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて解析し、この解析結果から筋粒子の位置ｒ_ｉ ^ｋ，Ｐｈを算出する。ここで、筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈの値を変更した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ，５０ａを用い、嚥下時における頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて三次元画像で行う解析とは、図９及び図１０に示すような、粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲａ，ＳＲｂのことであり、この演算処理結果から筋粒子の位置ｒを算出する。

【0484】

嚥下シミュレーション装置１は、頭頸部器官の運動を解析する嚥下シミュレーションを行った際の筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈと、粒子法による解析結果である筋粒子の位置ｒ_ｉ ^ｋ，Ｐｈと、に基づいて、上記の（２６）式から評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈを算出する。嚥下シミュレーション装置１は、得られた評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈに基づいて嚥下時における筋活動率を解析することができる。

【0485】

なお、嚥下シミュレーション装置１は、運動解析部５０により三次元画像で解析された、嚥下開始から嚥下終了までの頭頸部器官の運動の解析結果を、動画像で表示する。

【0486】

以上により、嚥下シミュレーション装置１では、筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈの値を変更するごとに算出した評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈに基づいて、筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈの値を決めることができ、嚥下時における頭頸部器官の運動を従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0487】

また、嚥下シミュレーション装置１は、頭頸部器官の運動を解析する嚥下シミュレーションを行った際の筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈと、粒子法による解析結果である筋粒子の位置ｒ_ｉ ^ｋ，Ｐｈと、同じく粒子法による解析結果である筋粒子の速度ｖ_ｉ ^ｋ，Ｐｈとに基づいて、上記の（３５）式から評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈを算出する。これにより、嚥下シミュレーション装置１は、得られた評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈに基づいて、筋粒子の速度ｖ_ｉ ^ｋ，Ｐｈを考慮して嚥下時における筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈを解析することができる。

【0488】

（１０）＜他の実施形態＞
上述した実施形態においては、嚥下障害者又は健常者の頭頸部器官を再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃ，５０ａを三次元画像により形成する他にも、例えば、乳幼児又は高齢者等の頭頸部器官を再現した動的三次元頭頸部粒子モデルを三次元画像により形成してもよい。

【0489】

また、上述した実施形態においては、粒子法として、本実施形態で採用したＭＰＳ法以外に、ＳＰＨ（Smoothed Particle Hydrodynamics）法などを適用してもよい。

【0490】

また、上述した実施形態においては、上記に（８）式の演算式を適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らない。例えば、上記の（８）式の演算式における補正係数ｆ_ｌは常に１としてもよい。また、例えば、筋線維長の変化速度に応じた補正係数ｆｖを、上記の（８）式の演算式にさらに掛け算で追加してもよい。

【0491】

また、動的三次元頭頸部粒子モデルにおいて、頭頸部器官の筋種として、例えば、その他、咽頭挙筋群や、舌筋、軟口蓋の筋、舌骨上筋群、舌骨下筋群、喉頭の筋、等に筋粒子を設定し、嚥下時に、三次元画像内で特定した筋活動率に基づいて当該筋粒子を運動させるようにしてもよい。これにより、これら筋種の筋活動率についても評価関数を基に最適化することができる。

【0492】

また、上述した実施形態においては、手動設定処理と静的最適化処理とを行う第１の手法と、手動設定処理と静的最適化処理と動的最適化処理とを行う第２の手法とについて説明したが、本発明はこれに限らず、例えば、手動設定処理の後に動的最適化処理を行ってもよく、また、手動設定処理を行わずに、静的最適化処理及び動的最適化処理を行ってもよい。

【0493】

また、上述した実施形態においては、受動的応力Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}として、等方性材料であるムーニー・リブリン体の超弾性体での応力算出の方法を利用し、上記の（１１）式に基づいて受動的応力Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}を求める場合について述べたが、本発明はこれに限らない。他の受動的応力Ｓ_{ｐａｓｓｉｖｅ}の算出方法としては、例えば、ムーニー・リブリン体の代わりにオグデン（Ｏｇｄｅｎ）体という超弾性体構成則を適用したり、或いは、等方性材料の構成則だけでなく、筋線維による異方性材料の構成則を適用することもできる。

【0494】

なお、上述した「（７）＜筋活動率解析処理＞」から「（８）＜その他の検証結果＞」で説明する、粒子法による演算処理（嚥下シミュレーション）は、上述した「（５－２）＜内力のみを組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従って演算処理を行う場合について説明しているが、本発明はこれに限らない。上述した「（７）＜筋活動率解析処理＞」では、例えば、図２及び図３に示すように、頭頸部器官を忠実に再現した動的三次元頭頸部粒子モデル１０ｃと、粒子によりモデル化した擬似経口摂取品とを用い、上述した「（５－１）＜内力及び外力を組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従って演算処理を行うことも可能である。

【0495】

上述した「（５－１）＜内力及び外力を組み込んだ動的三次元頭頸部粒子モデルの構造解析手法＞」に従って演算処理を行う場合には、図１５のサブルーチンＳＲ５、図１７ＡのサブルーチンＳＲ６、ＳＲ７、図１７ＢのサブルーチンＳＲ８、図２２ＡのサブルーチンＳＲ１１、ＳＲ１２、図２２ＢのサブルーチンＳＲ１３、図２７のサブルーチンＳＲ１６、ＳＲ１７、ＳＲ１８における「粒子法による１サイクルの演算処理」として、図９に示したステップＳ１～Ｓ９までの「粒子法による１サイクルの演算処理ＳＲａ」を適用することができる。

【0496】

（１１）他の評価関数を用いた実施形態
（１１－１）概要
上述した実施形態においては、動的最適化処理で用いる評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈの一般式として、上記の（３５）式を用いたが、本発明はこれに限らず、下記の（３７）式を適用してもよい。

【数37】

…（３７）

【0497】

上記の（３７）式において、ｅ^ｋ，Ｐｈは評価関数を示す。上付き文字のｋは、筋活動率解析部９１により算出する前記評価関数の最適化計算回数を示し、上付き文字のＰｈは、筋種ごとに筋活動率の値を変えながら評価関数を算出してゆく際の、筋活動率の変更状態を識別するための識別子を示す。
Ｏｓは、動的三次元頭頸部粒子モデルにおける複数の頭頸部器官の集合を示す。
Ｏｊは、複数の頭頸部器官のうち、評価関数を算出する頭頸部器官を示す。
ｗ_Ｖ，Ｏｊは、評価関数を算出する頭頸部器官（Ｏｊ）に対して重み付けを行う定数を示す。
ｖ_ｉ ^ｋ，Ｐｈは、最適化計算回数がｋ回目の評価関数を算出する際に求めた、運動解析部５０での粒子法による解析結果であって、嚥下中の所定時刻における三次元画像内での筋粒子ｉの速度を示す。
ｕ_ｉ ^＊は、筋粒子ｉの目標速度であり、下付き文字のｉは、筋粒子ｉを識別する識別子である。ｕ_ｉ ^＊は、下記の（３８）式に示すように、後述する参照速度u^－ _ｉと目標速度u_ｉとの重み付け平均により定める。
ｗ_αは、筋活動率に対して重み付けを行う定数を示す。
α_ｍ ^ｋ，Ｐｈは、最適化計算回数がｋ回目の評価関数を算出する際に用いる、筋種ｍにおける筋粒子ｉの筋活動率を示す。下付き文字のｍは、頭頸部器官の筋種ごとに規定された識別子である。

【0498】

なお、上述した実施形態においては、筋粒子ｉの目標速度ｕ_ｉ ^＊を、下記の（３８）式を基に算出する場合について述べるが、本発明はこれに限らず、筋粒子ｉの目標速度ｕ_ｉ ^＊については種々の演算式から求めるようにしてもよい。

【数38】

…（３８）

【0499】

u_ｉは、嚥下中の所定時刻で目標となる、筋粒子ｉの三次元画像内での目標速度を示す。u_ｉは、例えば、被験者に嚥下させたときに得られた４ＤＣＴ画像（被験者の嚥下を解析するのに用いる解析画像）と一致するように筋粒子ｉを移動させたときの筋粒子ｉの速度である。
u^－ _ｉは、筋粒子ｉの参照速度であり、下記の（３９）式から算出する。
ｗ_ｕ－は、筋粒子ｉの参照速度であるu^－ _ｉと、三次元画像内での筋粒子ｉの目標速度であるu_ｉと、に対して重み付けを行う定数を示す。ｗ_ｕ－は、０＜ｗ_ｕ－＜１の範囲で決められる数値であるが、動的三次元頭頸部粒子モデルで、より自然な嚥下の動作を再現する観点から、０．０５≦ｗ_ｕ－≦０．３の範囲内の数値が特に望ましいことが、嚥下シミュレーションによる解析結果で確認されている。

【数39】

…（３９）

【0500】

ｓ_ｉは、嚥下中の所定時刻で目標となる、筋粒子ｉの三次元画像内での目標位置を示す。ｓ_ｉは、例えば、被験者に嚥下させたときに得られた４ＤＣＴ画像と一致するように筋粒子ｉを移動させたときの筋粒子ｉの位置（座標）である。
△ｔ^ｏｐｔは、嚥下開始から嚥下終了までを所定間隔で区切る時刻を示し、嚥下開始から嚥下終了までを時刻△ｔ^ｏｐｔで周期的に区切るものである。なお、この△ｔ^ｏｐｔは制御周期とも称する。
ｒ_ｉ ^ｔｓは、動的三次元頭頸部粒子モデルで頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて三次元画像で解析する、嚥下開始から嚥下終了までの時刻の中から、評価関数を用いて筋活動率を特定する最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定した際の、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における運動解析部５０での粒子法による解析結果であって、最適化開始時刻ｔｓにおける三次元画像内での筋粒子ｉの位置を示す。
ｖ_ｉ ^ｔｓは、動的三次元頭頸部粒子モデルで頭頸部器官の運動を粒子法に基づいて三次元画像で解析する嚥下開始から嚥下終了までの時刻の中から、評価関数を用いて筋活動率を特定する最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）を設定した際の、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）における運動解析部５０での粒子法による解析結果であって、最適化開始時刻ｔｓにおける三次元画像内での筋粒子ｉの速度を示す。

【0501】

なお、上記の（３９）式は、下記の（４０）式から導かれている。

【数40】

…（４０）

【0502】

上記の（４０）式は、最適化開始時刻ｔｓにおいて座標ｒ_ｉ ^ｔｓに位置していた筋粒子ｉを、時刻△ｔ^ｏｐｔ後に、座標ｓ_ｉに移動させることを意図しており、その間の速度の近似値として、u^－ _ｉとｖ_ｉ ^ｔｓとの平均を用いている。

【0503】

上記の（３７）式の右辺の第１項は、被験者に嚥下させたときに得られた４ＤＣＴ画像に対して粒子法解析で生じた筋粒子ｉの位置と速度の誤差を示す。上記の（３７）式の右辺の第２項は、筋粒子ｉの運動に無関係の筋や拮抗する筋同士の活動を抑制するために設けた項である。これらの項の比率を、重み付けの定数ｗ_Ｖ，Ｏｊ及びｗ_αが決定するが、例えば、ｗ_Ｖ，Ｏｊ＝１やｗ_α＝１０^－６等、適宜調整を行う。

【0504】

ここでは、動的三次元頭頸部粒子モデルで、より自然な嚥下の動作を再現するために、ｗ_Ｖ，Ｏｊの数値を、１０^－２～１０^２の範囲に設定し、ｗ_αの数値を、０～ｗ_Ｖ，Ｏｊの範囲に設定することが望ましい。

【0505】

また、上記の（３８）式におけるｗ_ｕ－は、（３８）式において、第１項である座標の誤差と、第２項である速度の誤差と、の比率を定めるものであり、ｗ_ｕ－の値を大きくするほど座標の誤差に対して大きなフィードバックが加わることになる。

【0506】

この場合、嚥下シミュレーション装置１は、上述した「（７－３）＜緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理＞」と同様に、嚥下シミュレーションの初期時刻ｔ_１での筋活動率α_ｍ ^ｔ１のみを静的最適化処理により算出し、これを初期値としてその後の時刻ｔ_２，ｔ_３,…の筋活動率α_ｍ ^ｔ２，α_ｍ ^ｔ３，…を、図２５に従って算出することが望ましい。ただし、本実施形態では、△ｔ^ｏｐｔを、例えば、０．１Ｓ以上と大きくし、緩和処理を不要としている点で相違しており、図２５のサブルーチンＳＲ１５の解析処理として、図２２Ａ及び図２２Ｂに示した解析処理を行うことが望ましい。

【0507】

より具体的には、上述した「（７－３）＜緩和処理を行う他の実施形態の動的最適化処理＞」では、△ｔ^ｏｐｔを、例えば、０．００００１～０．０００５００Ｓと極めて小さい微小時刻を設定しているが、ここでは、△ｔ^ｏｐｔを、０．０１Ｓ以上０．２Ｓ以下に設定することが望ましい。△ｔ^ｏｐｔは、０．１Ｓ未満に設定すると、評価関数を算出する頭頸部器官から離れた筋の活動を考慮できなくなり、一方、０．２Ｓ超に設定すると、制御周期が粗くなることで嚥下の運動を再現できなくなるため、０．０１Ｓ以上０．２Ｓ以下に設定することが望ましい。

【0508】

このように、ここでは、嚥下開始から嚥下終了までを所定間隔で区切る時刻△ｔ^ｏｐｔを大きくしており、その結果、図２３に示すように、最適化対象時刻ｔｓ～（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）で最初の演算時刻（ｔ＋△ｔ）での筋活動率α^{ｋ，ｐ（ｔ＋△ｔ）}を特定し、これを粒子法による１サイクルの演算処理に用いる筋活動率として設定し、以後、演算時刻（ｔ＋△ｔ）が最適化終了時刻（ｔｓ＋△ｔ^ｏｐｔ）になるまで、図２２Ｂに示したステップＳ９２、サブルーチンＳＲ１３、ステップＳ９３～Ｓ９５の処理を繰り返し行う。

【0509】

なお、本実施形態では、図２５のフローチャート中のサブルーチンＳＲ１５を図２２Ａ及び図２２Ｂに示す解析処理に置き換え、緩和処理を不要としているため、図２５における筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ（β）}は筋活動率α^{ｋｍａｘ，ｐｅｎｄ}と表すことになる。また、この際、図２５のステップＳ１１１における初期解の設定としてγ・α^ｔｓとすることが望ましい。

【0510】

γは０＜γ＜１であることが望ましく、より好ましくは、０．５≦γ≦０．７５が望ましい。γを０に近い値にすると、最適化計算回数ｋの最大回数ｋｍａｘまでに適切な解に到達しない可能性が生じるため、γ＜０とすることが望ましい。一方、γを１に近い値にすると、動的三次元頭頸部粒子モデルによる嚥下シミュレーション時、嚥下後に筋活動率が低下すべき筋において、嚥下後にも活動率が低下しない問題が生じることがあるため、γ＜１とすることが望ましい。

【0511】

なお、図２５に示す動的最適化処理手順と、それに用いる図２２Ａ及び図２２Ｂの解析処理との詳細説明については説明の重複になるため、ここでは省略するが、当該処理の概要としては下記となる。

【0512】

この場合、初期解をγ・α^ｔｓに設定した後、数値微分により勾配▽ｅ^ｋを求め、次いで、探索方向ｙａ^ｋを決定する。ここでも、筋種ｍの数だけ、嚥下の開始時刻から終了時刻までの粒子法解析を行い、上記の（２９）式に示す（∂ｅ／∂α_ｍ）^ｋを求める。次いで、上述した直線探索を行い、解を更新する。具体的には、ステップサイズμ^ｐを徐々に増加させ、その度に嚥下の開始時刻から終了時刻までの粒子法解析を行って、上記の（３７）式より評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈを算出する。そして、この評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈが極小となるステップサイズμ^ｐを算出する。このような、勾配▽ｅ^ｋの算出と直線探索の処理とを、評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈが減少しなくなるか、又は、予め指定した回数だけ繰り返すことで、筋活動率について局所的最適解を得る。

【0513】

以上の構成において、本実施形態に係る筋活動率解析部９１は、運動解析部５０での粒子法による解析結果であって嚥下中の所定時刻における三次元画像内での筋粒子ｉの位置及び速度と、嚥下中の所定時刻で目標となる、筋粒子ｉの三次元画像内での目標位置及び目標速度と、運動解析部５０によって粒子法により筋粒子ｉの運動を解析したときに用いた筋活動率αと、に基づいて、上記の（３７）式より評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈを算出する。そして、筋活動率解析部９１では、得られた評価関数ｅ^ｋ，Ｐｈの算出結果に基づいて筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈを特定してゆく。

【0514】

これにより、この他の実施形態に係る嚥下シミュレーション装置１でも、筋活動率α_ｍ ^ｋ，Ｐｈを最適な値に設定することができる。よって、嚥下シミュレーション装置１では、嚥下時における時間経過に応じて活発的に動く収縮筋を再現することができ、嚥下時における頭頸部器官の運動などを従来よりも一段と正確に再現することができる。

【0515】

なお、この他の実施形態においては、図２５の動的最適化処理を用い、かつ、図２５のサブルーチンＳＲ１５の解析処理として、図２２Ａ及び図２２Ｂに示した解析処理を行い、この際に用いる評価関数として、上述した（３７）式を用いる場合について説明したが、本発明はこれに限らず、当該（３７）式に替えて上記の（３５）式を用いるようにしてもよい。

【0516】

（１１－２）検証試験
ここで、重み付けの定数ｗ_ｕ－の数値を変えてゆき、嚥下シミュレーション時における舌骨５２（図１１）の重心の軌跡を調べる検証試験を行った。その結果、図４３Ａ～図４３Ｃに示すような結果が得られた。ここでは、図１１に示す、簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａを用いて、図２５に示した動的最適化処理を行った。但し、ここでは、上述したように、サブルーチンＳＲ１５として緩和処理を行わない、図２２Ａ及び図２２Ｂに示した解析処理を行った。粒子法解析の時間刻みΔｔを、△ｔ＝５×１０^－５［ｓ］とし、最適化計算を行う筋活動率の制御周期△ｔ^ｏｐｔを、△ｔ^ｏｐｔ＝０．１［ｓ］とした。

【0517】

重み付けの定数ｗ_ｕ－の値を、０．０、０．１、０．５とし、このときの各嚥下シミュレーション時における舌骨５２（図１１）の重心の挙動を確認したところ、図４３Ａ～図４３Ｃに示すような結果が得られた。図４３Ａ～図４３Ｃにおいて、横軸は、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの正中面と平行な身体前後方向となるｙ軸での位置を示す。縦軸は、動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａの身体上下方向となるｚ軸での位置を示す。なお、図４３Ａ～図４３Ｃ中の「４ＤＣＴ」は目標値を示しており、被験者が嚥下を行ったときの４ＤＣＴ画像に基づき被験者の舌骨の重心をトレースしたものである。

【0518】

ｗ_ｕ－＝０．０のとき、舌骨５２の軌跡は目標値と概ね類似した形になったが、誤差が最適化解析の評価関数に考慮されないため蓄積し、時刻１．５［ｓ］以降は座標が下方へずれたままになった。ｗ_ｕ－＝０．５のときは、舌骨５２の重心の座標の誤差に対するフィードバックが強すぎることでオーバーシュートが生じ、その結果、図４３Ｃのように舌骨５２は振動するような挙動を示した。

【0519】

ｗ_ｕ－＝０．１のときは、嚥下シミュレーション中の誤差（目標値からのずれ）の平均は１．３［ｍｍ］であり、舌骨５２の運動をよく再現できることが確認できた。以上より、０＜ｗ_ｕ－＜１の範囲において、特に、０．０＜ｗ_ｕ－＜０．５の範囲、さらには、０．０５≦ｗ_ｕ－≦０．３の範囲とすることが望ましいことが確認できた。

【0520】

次に、初期値に設定するγの値を、１．０、０．７５、０．５とし、このときの各嚥下シミュレーション時における舌骨５２（図１１）の重心の挙動を確認したところ、図４４に示すような結果が得られた。図４４に示すように、簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａでは、γの値を変更しても、舌骨５２の挙動に大きな違いは確認できなかった。

【0521】

次に、初期値に設定するγの値を、１．０、０．７５、０．５とし、このときの各嚥下シミュレーション時における、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂと、オトガイ舌骨筋５７と、胸骨舌骨筋５８と、の各筋活動率についてそれぞれ算出したところ、図４５Ａ～図４５Ｃに示すような結果が得られた。

【0522】

なお、図４５Ａ～図４５Ｃにおいては、茎突舌骨筋５６ａ，５６ｂの筋活動率の経時変化をＳｔｙＨで示し、オトガイ舌骨筋５７の筋活動率の経時変化をＧＨで示し、胸骨舌骨筋５８の筋活動率の経時変化をＳｔｅＨで示す。

【0523】

初期値を減少させない、γ＝１．０のときは、簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいて、嚥下後（Ｔｉｍｅ＝２．５［ｓ］以後）に拮抗筋同士が筋力を発揮したままとなり、嚥下動作としては不自然な結果となった。一方、初期値を減少させた、γ＝０．７５、０．５のときは、簡略化した動的三次元頭頸部粒子モデル５０ａにおいて、嚥下後（Ｔｉｍｅ＝２．５［ｓ］以後）に筋力が減少しており、嚥下動作として良好な結果が得られた。以上より、γは０＜γ＜１であることが望ましく、より好ましくは、０．５≦γ≦０．７５が望ましいことが確認できた。

【符号の説明】

【0524】

１ 嚥下シミュレーション装置
４ 表示部
１０ｃ，５０ａ 動的三次元頭頸部粒子モデル
１０ 頭頸部モデリング部
３０ 器官運動設定部
３１ 強制運動設定部
３２ 筋収縮運動設定部
５０ 運動解析部
８０ 筋活動率変更部
９１ 筋活動率解析部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17A】

【図17B】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22A】

【図22B】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28A】

【図28B】

【図28C】

【図28D】

【図28E】

【図29A】

【図29B】

【図29C】

【図29D】

【図29E】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】

【図37】

【図38】

【図39A】

【図39B】

【図40】

【図41】

【図42】

【図43A】

【図43B】

【図43C】

【図44】

【図45A】

【図45B】

【図45C】