特許 7582490 制御装置、制御方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-11-05

(45)【発行日】2024-11-13

(54)【発明の名称】制御装置、制御方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   H04L 41/40 20220101AFI20241106BHJP

   H04L 47/70 20220101ALI20241106BHJP

   H04L 45/76 20220101ALI20241106BHJP

   H04L 45/12 20220101ALI20241106BHJP

【ＦＩ】

H04L41/40

H04L47/70

H04L45/76

H04L45/12

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2023543504

(86)(22)【出願日】2021-08-23

(86)【国際出願番号】 JP2021030865

(87)【国際公開番号】W WO2023026340

(87)【国際公開日】2023-03-02

【審査請求日】2024-01-22

(73)【特許権者】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110004381

【氏名又は名称】弁理士法人ＩＴＯＨ

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(74)【代理人】

【識別番号】100124844

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 隆治

(72)【発明者】

【氏名】浦田 賢吾

(72)【発明者】

【氏名】原田 薫明

(72)【発明者】

【氏名】中村 亮太

【審査官】漆原 孝治

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１２／１５７１８７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０２０－１２７１０８（ＪＰ，Ａ）

【文献】浦田賢吾 ほか，トラヒック量と再生可能エネルギーの不確かさに対するロバストなＶＮＦ割当，電子情報通信学会技術研究報告，日本，一般社団法人電子情報通信学会，2021年02月25日，第120巻, 第414号，pp. 19-24

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０４Ｌ ４１／４０

Ｈ０４Ｌ ４７／７０

Ｈ０４Ｌ ４５／７６

Ｈ０４Ｌ ４５／１２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

仮想ネットワークを物理ネットワーク上に割り当てる制御装置であって、
サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードの電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記物理ネットワークを構成する物理リンクの使用率の最大値を表すリンク混雑率と、前記物理ネットワークを構成する物理ノードの電力消費率の最大値を表すノード電力混雑率とを最小化するように、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定を行う制御装置。

【請求項2】

仮想ネットワークを物理ネットワーク上に割り当てる制御装置が、
サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードの電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記物理ネットワークを構成する物理リンクの使用率の最大値を表すリンク混雑率と、前記物理ネットワークを構成する物理ノードの電力消費率の最大値を表すノード電力混雑率とを最小化するように、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定を行う制御方法。

【請求項3】

サービス提供を実現する仮想ネットワークを物理ネットワーク上に埋め込む制御装置であって、
前記サービスのトラヒック量の予測値と、前記物理ネットワークを構成する各物理ノードが使用可能な再生可能エネルギーを含む電力量の予測値とを取得する第１の取得部と、
前記物理ネットワークに関する情報を取得する第２の取得部と、
前記トラヒック量の予測値と前記電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記物理ネットワークを構成するリンクの使用率の最大値を表すリンク混雑率と、前記物理ネットワークを構成するノードの電力消費率の最大値を表すノード電力混雑率とを最小化するように、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当と前記仮想ノード間の経路決定とに関する２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の最適解を算出する解算出部と、
前記最適解が表す仮想ノードの割当と経路決定とに基づいて、前記物理ネットワークに埋め込まれた仮想ネットワークを制御する制御部と、
を有する制御装置。

【請求項4】

前記リンク混雑率は、
前記物理ネットワークを構成するリンクｌに対してサービスｓの仮想リンクｅを埋め込む割合をｙ_ｌ ^ｅ，ｓ、サービスｓにおける前記トラヒック量の予測値をλ_ｓ、前記リンクｌの最大容量をφ_ｌとして、前記サービスｓ及び前記仮想リンクｅに関するλ_ｓｙ_ｌ ^ｅ，ｓの和をφ_ｌで割った値の最大値であり、
前記ノード電力混雑率は、
前記物理ネットワークを構成するノードｎに対してサービスｓの仮想ネットワーク機能ｖが埋め込まれたか否かを表す変数をｘ_ｎ ^ｖ，ｓ、サービスｓの仮想ネットワーク機能ｖをノードｎに割り当てた場合の消費電力係数をｄ_ｎ ^ｖ，ｓ、前記ノードｎが使用できる電力量の予測値をμ_ｎとして、前記サービスｓ及び前記仮想ネットワーク機能ｖに関するｄ_ｎ ^ｖ，ｓｘ_ｎ ^ｖ，ｓの和をμ_ｎで割った値の最大値である、請求項３に記載の制御装置。

【請求項5】

前記トラヒック量の予測値は、前記トラヒック量のノミナル値と該ノミナル値からの偏差とで表され、
前記電力量の予測値は、前記電力量のノミナル値と該ノミナル値からの偏差とで表される、請求項３又は４に記載の制御装置。

【請求項6】

前記解算出部は、
Column-and-constraint generation法に基づいて、前記２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題をマスタープロブレムとサブプロブレムとに分解した上で、第１段階目で前記マスタープロブレムと前記サブプロブレムとを交互に解くことで、前記仮想ノードの割当に関する最適解を算出し、第２段階目で前記サブプロブレムを解くことで、前記経路決定に関する最適解を算出する、請求項３乃至５の何れか一項に記載の制御装置。

【請求項7】

サービス提供を実現する仮想ネットワークを物理ネットワーク上に埋め込む制御装置が、
前記サービスのトラヒック量の予測値と、前記物理ネットワークを構成する各物理ノードが使用可能な再生可能エネルギーを含む電力量の予測値とを取得する第１の取得手順と、
前記物理ネットワークに関する情報を取得する第２の取得手順と、
前記トラヒック量の予測値と前記電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記物理ネットワークを構成するリンクの使用率の最大値を表すリンク混雑率と、前記物理ネットワークを構成するノードの電力消費率の最大値を表すノード電力混雑率とを最小化するように、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当と前記仮想ノード間の経路決定とに関する２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の最適解を算出する解算出手順と、
前記最適解が表す仮想ノードの割当と経路決定とに基づいて、前記物理ネットワークに埋め込まれた仮想ネットワークを制御する制御手順と、
を実行する制御方法。

【請求項8】

コンピュータを、請求項１に記載の制御装置、又は、請求項３乃至６の何れか一項に記載の制御装置として機能させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、制御装置、制御方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

近年、仮想化技術であるＮＦＶ（Network Function Visualization）の発展に伴い、多種多様な仮想ネットワーク資源（ＶＲ：Virtual Resource）や仮想ネットワーク機能（ＶＮＦ：Virtual Network Function）を柔軟に組み合わせることで、膨大な種類のネットワークサービスの提供が可能となっている。このようなサービスの提供を実現するためには、サービス毎にＶＲやＶＮＦを物理リソースに適切に割り当てる必要がある。それに加えて、Ｅｎｄ－ｔｏ－Ｅｎｄの経路も適切に決定し、所望の通信性能（例えば、通信遅延時間等）を保証する必要がある。また、膨大なサービスを処理すると共に突発的なトラヒック量の変動に対しても対応可能とするためには、物理ネットワークを構成する各リンクの混雑を抑制し、耐久性のある仮想ネットワークを実現する必要がある。

【0003】

ところで、近年では、環境負荷を低減するために、再生可能エネルギーを導入する動きが世界的に進められている。このことは、仮想ネットワーク環境の運用においても例外ではなく、通信ネットワークに供給される電力量も再生可能エネルギーの割合が多くなっていくことが予想される。一方で、再生可能エネルギーの供給電力量は自然環境等に左右されるため、通信ネットワークが使用可能な電力量は予測誤差を含んだ予測値として取得されると想定される。すなわち、再生可能エネルギーの電力量は不確かさが存在する情報として取得されると想定される。このため、再生可能エネルギーの電力量が突発的に変動した場合であっても電力不足が発生しないように、物理ネットワークを構成する各ノードで消費される電力量に関する混雑を抑制し、耐久性のある仮想ネットワークを実現する必要がある。

【0004】

再生可能エネルギーの電力量に関する不確かさを考慮してＮＦＶ環境下でＶＮＦ割当と経路決定を行う手法が従来から提案されている。例えば、非特許文献１では、再生可能エネルギーの電力量に加えて、サービスに関するトラヒック量にも不確かさが存在するという仮定の下で、その両者に対してロバストに、通信ネットワーク全体に関する何等かの目的関数（例えば、総消費電力量等）を最小化するＶＮＦ割当とサービス経路とを決定する手法が提案されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【文献】浦田賢吾，中村亮太，原田薫明，トラヒック量と再生可能エネルギーの不確かさに対するロバストなVNF割当，信学技報, vol. 120, no. 414, IN2020-57, pp. 19-24, 2021年3月.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上記の非特許文献１ではトラヒック量や再生可能エネルギーの電力量の突発的な変動に対する仮想ネットワークの耐久性を考慮していないため、例えば、通信性能の劣化や輻輳の発生、不足電力の購入によるコスト増加、再生可能エネルギーの利用率低下による環境負荷の増大等といった問題が発生し得ると考えられる。

【0007】

したがって、仮想ネットワークの耐久性に関する何等かの指標を定義した上で、トラヒック量と再生可能エネルギーの両者の不確かさに対するロバスト性を考慮しつつ、耐久性を向上させるＶＮＦ割当と経路決定とを行う必要があると考えられる。

【0008】

本発明の一実施形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストで、かつ、耐久性を向上させることが可能な仮想ネットワーク制御を実現することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上記目的を達成するため、一実施形態に係る制御装置は、サービス提供を実現する仮想ネットワークを物理ネットワーク上に埋め込む制御装置であって、前記サービスのトラヒック量の予測値と、前記物理ネットワークを構成する各物理ノードが使用可能な再生可能エネルギーを含む電力量の予測値とを取得する第１の取得部と、前記物理ネットワークに関する情報を取得する第２の取得部と、前記トラヒック量の予測値と前記電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記物理ネットワークを構成するリンクの使用率の最大値を表すリンク混雑率と、前記物理ネットワークを構成するノードの電力消費率の最大値を表すノード電力混雑率とを最小化するように、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当と前記仮想ノード間の経路決定とに関する２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の最適解を算出する解算出部と、前記最適解が表す仮想ノードの割当と経路決定とに基づいて、前記物理ネットワークに埋め込まれた仮想ネットワークを制御する制御部と、を有する。

【発明の効果】

【0010】

トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストで、かつ、耐久性を向上させることが可能な仮想ネットワーク制御を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】サービスの物理ネットワークへの埋め込みの一例を説明するための図である。

【図2】本実施形態に係る制御装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

【図3】本実施形態に係る制御装置の機能構成の一例を示す図である。

【図4】本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【図5】本実施形態に係る制御解の算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、本発明の一実施形態について説明する。本実施形態では、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストで、かつ、耐久性を向上させることが可能な仮想ネットワーク制御（ＶＮＦ割当と経路決定）を実現することが可能な制御装置１０について説明する。なお、以下では、仮想ネットワークと区別するため、電力を必要とする物理サーバと物理リンクで構成されるネットワークを物理ネットワークともいう。一方で、ＶＮＦを仮想ノード、ＶＮＦ間の経路を仮想リンクとしたネットワークを仮想ネットワークともいう。

【0013】

本実施形態では、仮想ネットワークの耐久性に関する２つの指標を導入する。１つは、物理ネットワークを構成するリンクの使用率の最大値であり、以下、これをリンク混雑率と呼ぶ。リンク混雑率を小さくすることは、追加で処理されるサービスのトラヒックに対する許容量を大きくすることを意味する。つまり、リンク混雑率が小さければ、例えば、突発的にトラヒックが発生したとしても通信性能の劣化や輻輳の発生が生じにくいことを意味している。もう１つは、物理ネットワークを構成するノードの電力消費率の最大値であり、以下、これをノード電力混雑率と呼ぶ。ノード電力混雑率を小さくすることは、追加可能なサービスを処理する際に発生する電力消費量の許容量を大きくすることを意味する。つまり、ノード電力混雑率が小さければ、例えば、再生可能エネルギーの電力量が突発的に減少したり、突発的にサービスが追加されたりしたとしても電力不足が生じにくいことを意味している。

【0014】

以上の２つの指標を導入した上で、本実施形態に係る制御装置１０は、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストにノード電力混雑率とリンク混雑率を最小化する仮想ネットワーク制御を行う。

【0015】

＜理論的構成＞
以下、本実施形態の理論的構成について説明する。

【0016】

始点（例えば、ユーザの所在地等）及び終点（例えば、サーバの所在地等）とサービス提供の際に利用するＶＮＦ（例えば、ファイアウォール等）との組み合わせで定義される仮想ネットワークと、この仮想ネットワークにより提供されるサービスとを同一視し、Ｎ_ｓ個のサービスを物理ネットワークに埋め込む問題を考える。すなわち、Ｎ_ｓ個のサービスをそれぞれ提供するＮ_ｓ個の仮想ネットワークを物理ネットワークに埋め込む問題を考える。ここで、仮想リンクは任意の数の経路に分割が可能であり、物理ノードに接続された１つ又は複数の物理リンクに任意の割合で埋め込むことができる。

【0017】

物理ネットワークのトポロジーをｇ（Ｎ，Ｌ）と表記し、Ｎは物理ノードの集合、Ｌは物理リンクの集合を表すものとする。また、Ｉ_ｎ⊂Ｌを物理ノードｎ∈Ｎに流入する物理リンクの集合、Ｏ_ｎ⊂Ｌを物理ノードｎ∈Ｎから流出する物理リンクの集合とする。また、サービスの集合をＳ、ＶＮＦの種類に関する集合をＶとする。なお、ｇやＮ、Ｌ、Ｓ、Ｖ等はスクリプト文字（筆記体）で表記されるが、誤解が生じない限り、明細書のテキスト中では通常の文字で表記する。同様に、Ｏ_ｎやＩ_ｎは黒板太字（中抜き文字）で表記されるが、誤解が生じない限り、明細書のテキスト中では通常の文字で表示する。その他の筆記体や中抜き文字についても同様である。

【0018】

このとき、各サービスをｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）と表記する。ただし、Ｖ_ｓ⊂Ｖはｓ番目のサービスのＶＮＦ集合、Ｅ_ｓはｓ番目のサービスの仮想リンク集合である。なお、Ｖにはサービスの始点ノードと終点ノードも含まれるものとする。

【0019】

また、ｓ番目のサービスの仮想リンクｅ∈Ｅ_ｓを互換的に（ｖ_ｓｏ，ｖ_ｄ）とも表記する。ただし、ｖ_ｓｏは仮想リンクｅの始点ノード、ｖ_ｄは仮想リンクｅの終点ノードを表す。

【0020】

サービスを物理ネットワークに埋め込んだ例を図１に示す。図１に示す例では、始点→ＶＮＦ１→ＶＮＦ２→ＶＮＦ３→終点で構成されるｓ番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）と、始点→ＶＮＦ２→ＶＮＦ３→ＶＮＦ４→終点で構成されるｓ'番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ'，Ｅ_ｓ'）とを物理ネットワークｇ（Ｎ，Ｌ）に埋め込んだ場合を示している。具体的には、ｓ番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）は、物理ノード１→物理ノード３→物理ノード４→物理ノード２→物理ノード６に埋め込まれている。同様に、ｓ'番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ'，Ｅ_ｓ'）は、物理ノード３→物理ノード５→物理ノード６→物理ノード２→物理ノード４に埋め込まれている。

【0021】

ｓ番目のサービス（以下、「サービスｓ」ともいう。）で発生するトラヒック量をλ_ｓとする。トラヒック量λ_ｓとしては、例えば、データ転送レートｂｐｓ等が挙げられる。将来のＶＮＦ割当と経路決定を行う場合、トラヒック量λ_ｓは何等かの予測手法による予測値として得られることが想定される。すなわち、トラヒック量λ_ｓの予測値の不確かさを踏まえて、仮想ネットワークの埋め込み問題を考える必要がある。なお、トラヒック量λ_ｓの予測手法としては様々な手法が考えられるが、例えば、過去のトラヒック量の時系列データから将来のトラヒック量を予測するような自己回帰モデル等の時系列モデルを構築し、この時系列モデルから将来のトラヒック量の予測値を得る手法が挙げられる。また、他にも、例えば、過去数日間のトラヒック量の平均と分散を予測値とする手法等も考えられる。

【0022】

また、各物理ノードに供給する電力源としては、再生可能エネルギーと契約電力を想定する。再生可能エネルギーの供給電力量は自然環境等に左右されるため、その予測値には不確かさが存在する。このため、各物理ノードｎが使用できると予測される最大電力量μ_ｎ（以下、使用最大電力量という。）にも不確かさが存在することになる。すなわち、使用最大電力量μ_ｎの不確かさも踏まえて、仮想ネットワークの埋め込み問題を考える必要がある。

【0023】

そこで、以下では、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストな仮想ネットワークの埋め込み問題を定式化する。その準備として、まず、トラヒック量の不確かさと各物理ノードの使用最大電力量の不確かさとを以下の多面体集合として記述する。

【0024】

【数1】

ただし、

【0025】

【数2】

はサービスｓで発生するトラヒック量のノミナル値を表し、

【0026】

【数3】

は物理ノードｎの使用最大電力量のノミナル値を表す。ここで、ノミナル値とは基準となる値のことを指し、例えば、平均値や中央値等の統計的指標を用いればよい。また、Δλ_ｓ∈Ｒ_＋はサービスｓで発生するトラヒック量のノミナル値からの偏差、Δμ_ｎ∈Ｒ_＋は物理ノードｎの使用最大電力量のノミナル値からの偏差であり、それぞれ不確かさを記述するパラメータである。

【0027】

上記の不確かさ集合（１）において、パラメータγ_λはノミナル値からどの程度偏差が存在するかを調整するパラメータである。同様に、上記の不確かさ集合（２）において、パラメータγ_μはノミナル値からどの程度偏差が存在するかを調整するパラメータである。これらのパラメータγ_λ及びγ_μは、不確かさ集合の大きさを規定するパラメータということもできる。

【0028】

以上の準備の下で、上記の不確かさ集合（１）と（２）でそれぞれ記述されるトラヒック量の不確かさと物理ノードの使用最大電力量の不確かさとに対して、仮想ネットワーク全体の総コストを最小化する仮想ネットワーク埋め込み問題を以下の２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題として定式化する。

【0029】

【数4】

ここで、ｘ_ｎ ^ｖ，ｓはバイナリ変数であり、サービスｓのＶＮＦ ｖ∈Ｖ_ｓを物理ノードｎ∈Ｎに割り当てる場合は１、それ以外の場合は０を取る。また、ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ∈Ｒ（ｌは小文字のＬ）は０以上１以下を取る連続変数であり、サービスｓの仮想リンクｅ∈Ｅ_ｓを物理リンクｌ∈Ｌに埋め込む割合を表す。目的関数（３ａ）において、ｆ_１（ｘ_ｎ ^ｖ，ｓ）とｆ_２（ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ）はそれぞれ以下で定義される関数である。

【0030】

【数5】

上記のｆ_１（ｘ_ｎ ^ｖ，ｓ）はノード電力混雑率を表しており、ｆ_２（ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ）はリンク混雑率を表している。

【0031】

不等式（３ｂ）は物理ノードの使用最大電力量に関する制約を表し、ｄ_ｎ ^ｖ，ｓは物理ノードｎにＶＮＦ ｖ∈Ｖ_ｓを割り当てた場合の消費電力係数である。等式（３ｃ）は、各サービスの各ＶＮＦは１つの物理ノードにしか割り当てできないことを表している。一方で、不等式（３ｄ）は、１つのサービスにおいて、複数のＶＮＦを１つの物理ノードに割り当てることはできないことを意味している。この（３ｄ）の制約条件は一見厳しいものであり、実用上の適用範囲を狭めているように思えるが、例えば、ある物理ノードに割り当てたい２つ以上のＶＮＦの組み合わせを新たに１つのＶＮＦとして扱うことで、２つ以上のＶＮＦを１つの物理ノードに割り当てることが可能となる。

【0032】

また、トラヒック量λ_ｓとｘ_ｎ ^ｖ，ｓを固定したときに取り得るｙ_ｌ ^ｅ，ｓの集合ｙ（λ_ｓ，ｘ_ｎ ^ｖ，ｓ）は、

【0033】

【数6】

と記述される。ここで、不等式（５ｂ）は物理リンクに関する容量制約であり、φ_ｌ（ｌは小文字のＬ）は物理リンクｌ∈Ｌの最大容量を表す。また、不等式（５ｃ）は各サービスｓを処理するのにかかる遅延時間に関する制約であり、ｐ_ｌ ^ｅ，ｓは遅延時間係数、Ｔは遅延時間上限値を表す。

【0034】

（３ａ）～（３ｅ）及び（５ａ）～（５ｄ）で定式化される２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題は、２段階に分けて解が算出される。まず、第１段階目では、トラヒック量λ_ｓが未知の下、使用最大電力量μ_ｎが最悪となるケースのシナリオに対してノード電力混雑率ｆ_１（ｘ_ｎ ^ｖ，ｓ）を最小化するようなＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓを決定する。第２段階目では、トラヒック量λ_ｓが既知の下、リンク混雑率ｆ_２（ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ）を最小化するような仮想リンクの埋め込み割合ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ（つまり、経路）を決定する。これにより、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かとに対してロバストに、トラヒック量と再生可能エネルギーの電力量の突発的な変動に対して耐久性を持つ制御解（つまり、ＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓと経路決定ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ）を得ることができる。以下、具体的な求解手順について説明する。

【0035】

（３ａ）～（３ｅ）及び（５ａ）～（５ｄ）で定式化される２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の求解アルゴリズムをＣ＆ＣＧ（Column-and-constraint generation）法に基づいて構築する。このＣ＆ＣＧ法は、元の問題をマスタープロブレムとサブプロブレムに分解し、それらを交互に解くことにより元の問題の解を得るアルゴリズムである。なお、以下、（３ａ）～（３ｅ）をまとめて（３）とも表記する。同様に、（５ａ）～（５ｄ）をまとめて（５）とも表記する。その他の式番号についても、複数の式番号をまとめて表記する場合には同様の方法を用いるものとする。

【0036】

ステップＫにおけるマスタープロブレムを以下のように定義する。

【0037】

【数7】

ここで、上記の問題において、λ_ｓ（ｋ）はステップＫ－１までに求めたサブプロブレム（後述）の解である。また、筆記体のＫは、

【0038】

【数8】

である。以降では、マスタープロブレムの最適解をｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ），ｒ_１ ^＊（Ｋ）とし、元の問題（３）及び（５）の最適解に対する下界をψ_ＬＢ（Ｋ）とする。このとき、

【0039】

【数9】

が成り立つ。マスタープロブレムで求めたｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ）はステップＫにおけるサブプロブレムで利用される。また、マスタープロブレムでは、ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ（ｋ）も決定変数として求解することに注意する。

【0040】

次に、ステップＫにおけるサブプロブレムを以下のように定義する。

【0041】

【数10】

上記の問題では、目的関数が有限の値となるような最適値（λ_ｓ ^＊（Ｋ），ｙ_ｌ ^＊ｅ，ｓ（Ｋ））が存在すると仮定する。すなわち、サブプロブレム（７）は、マスタープロブレムの任意の解に対して実行可能であると仮定する。なお、マスタープロブレムのある解に対してサブプロブレム（７）が実行不可能である場合には、例えば、制御装置１０が仮想ネットワークの埋め込みが不可能であることを示す情報を出力するようにしてもよい。

【0042】

上記のサブプロブレム（７）はバイレベルな最適化問題で、かつ、目的関数が線形ではないため、現在の形のまま求解することは困難である。そこで、これを回避するために、まず、最大値取得関数であるｆ_２（ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ）を線形制約に変換することで、

【0043】

【数11】

を得る。更に、サブプロブレム（７）における内側の最小化問題を双対問題に変換し、以下の単レベルの最大化問題に帰着させる。

【0044】

【数12】

ただし、

【0045】

【数13】

である。

【0046】

上記の最大化問題（９）において、π_１，ｌ，π_２，ｌ，π_３，ｌ，ξ_ｎ ^ｅ，ｓ，θ_ｌ ^ｅ，ｓはそれぞれ（８）の制約条件、（５ｂ）、（５ｃ）、（５ｄ）、ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ≦１に対する双対変数を表す。最適化問題（９）はλ_ｓとπ_１，ｌの積、λ_ｓとπ_２，ｌの積が存在するため、非線形最適化問題となる。本実施形態では、主双対内点法によって最大化問題（９）を求解する。以降では、最大化問題（９）の最適解をλ_ｓ ^＊（Ｋ）とし、この最適解に対応する目的関数値をＱ（Ｋ）とする。このとき、元の問題（３）の最適解の上界をψ_ＵＢ（Ｋ）として、

【0047】

【数14】

を得る。

【0048】

上記のマスタープロブレム（６）とサブプロブレム（９）とを交互に繰り返し解くことにより、上界と下界は元の問題（３）の最適解に漸近的に収束していくことが保証されている。

【0049】

＜制御装置１０のハードウェア構成＞
次に、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

【0050】

図２に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は一般的なコンピュータ又はコンピュータシステムのハードウェア構成で実現され、入力装置１０１と、表示装置１０２と、外部Ｉ／Ｆ１０３と、通信Ｉ／Ｆ１０４と、プロセッサ１０５と、メモリ装置１０６とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１０７により通信可能に接続される。

【0051】

入力装置１０１は、例えば、キーボードやマウス、タッチパネル等である。表示装置１０２は、例えば、ディスプレイ等である。なお、制御装置１０は、例えば、入力装置１０１及び表示装置１０２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。

【0052】

外部Ｉ／Ｆ１０３は、記録媒体１０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。制御装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１０３を介して、記録媒体１０３ａの読み取りや書き込み等を行うことができる。なお、記録媒体１０３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。

【0053】

通信Ｉ／Ｆ１０４は、制御装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。プロセッサ１０５は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の各種演算装置である。メモリ装置１０６は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等の各種記憶装置である。

【0054】

本実施形態に係る制御装置１０は、図２に示すハードウェア構成を有することにより、後述する仮想ネットワーク制御処理を実現することができる。なお、図２に示すハードウェア構成は一例であって、制御装置１０は、他のハードウェア構成を有していてもよい。例えば、制御装置１０は、複数のプロセッサ１０５を有していてもよいし、複数のメモリ装置１０６を有していてもよい。

【0055】

＜制御装置１０の機能構成＞
次に、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成の一例を示す図である。

【0056】

図３に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、予測値収集部２０１と、物理ネットワーク情報収集部２０２と、制御解算出部２０３と、制御部２０４とを有する。これら各部は、制御装置１０にインストールされた１以上のプログラムがプロセッサ１０５に実行させる処理により実現される。

【0057】

予測値収集部２０１は、各サービスのトラヒック量の予測値と、各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値とを収集する。すなわち、予測値収集部２０１は、各サービスのトラヒック量のノミナル値及びその偏差と、各物理ノードにおける使用最大電力量のノミナル値及びその偏差とを取得する。

【0058】

本実施形態では、各サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値とが時系列モデルを利用した予測アルゴリズム等によって得られることを想定する。例えば、将来の１日におけるＶＮＦ割当と経路決定のスケジューリングを行う場合、予測値収集部２０１は、何等かの予測アルゴリズムにより、１日先までのトラヒック量の予測値と使用最大電力量の予測値とを取得する。ここで、これらの予測値は、あるサンプリング間隔の平均値及び分散であると仮定する。この場合、ノミナル値には平均値、ノミナル値の偏差には分散を設定すればよい。なお、サンプリング間隔は、例えば、１分や１時間等、ＶＮＦ割当や経路決定の制御仕様に応じて予め設定された時間間隔のことである。

【0059】

なお、予測値収集部２０１によって収集されたノミナル値とその偏差は制御解算出部２０３に渡される。

【0060】

物理ネットワーク情報収集部２０２は、物理ネットワークのトポロジーに関する情報や各種パラメータ（例えば、消費電力係数等）を収集する。

【0061】

なお、物理ネットワーク情報収集部２０２によって収集された情報や各種パラメータ等は制御解算出部２０３に渡される。

【0062】

制御解算出部２０３は、予測値収集部２０１によって収集された情報と物理ネットワーク情報収集部２０２によって収集された情報とを用いて、２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題（３）及び（５）を求解するアルゴリズムを実行する。すなわち、制御解算出部２０３は、第１段階目でマスタープロブレム（６）とサブプロブレム（９）とを交互に繰り返し解くことによりＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓを算出した後、第２段階目でサブプロブレム（７）を解くことで経路決定ｙ_ｌ ^ｅ，ｓを算出する。これにより、元の問題（３）及び（５）の最適な制御解を表すＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓと経路決定ｙ_ｌ ^ｅ，ｓが得られる。

【0063】

ここで、制御解算出部２０３には、第１の問題求解部２１１と、第２の問題求解部２１２とが含まれる。第１の問題求解部２１１は、マスタープロブレム（６）の解を算出すると共に、元の問題（３）及び（５）の最適解の下界を算出する。第２の問題求解部２１２は、サブプロブレム（９）やサブプロブレム（７）の解を算出すると共に、元の問題（３）及び（５）の最適解の上界を算出する。なお、例えば、上述したスケジューリングを行う場合、制御解算出部２０３は、サンプリング時間間隔毎に２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題（３）及び（５）を分割した上で、それぞれに関して独立に求解アルゴリズムを実行すればよい。

【0064】

制御部２０４は、制御解算出部２０３で算出された制御解により仮想ネットワークを制御する。これにより、最適な制御解が表すＶＮＦ割当と経路決定が物理ネットワークに埋め込まれる（つまり、最適なＶＮＦ割当と経路決定に変更される。）。

【0065】

なお、一例として、将来の１日におけるＶＮＦ割当と経路決定のスケジューリングを行う場合について説明したが、これは適用例の１つであって、これに限られない。例えば、最適なＶＮＦ割当と経路をリアルタイムに算出し、仮想ネットワークを動的に制御する場合にも同様に適用可能である。具体的には、サンプリング点毎に各サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値とを収集できる場合には、その収集の都度、制御解算出部２０３で求解アルゴリズムを実行し、制御部２０４でＶＮＦ割当と経路を更新してもよい。

【0066】

＜仮想ネットワーク制御処理＞
次に、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理の流れについて、図４を参照しながら説明する。図４は、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、埋め込み対象のサービスｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）（ｓ＝１，・・・，Ｎ_ｓ）は制御装置１０に予め与えられているものとする。

【0067】

まず、予測値収集部２０１は、各サービスのトラヒック量の予測値（ノミナル値及びその偏差）と、各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値（ノミナル値及びその偏差）とを収集する（ステップＳ１０１）。

【0068】

次に、物理ネットワーク情報収集部２０２は、物理ネットワークのトポロジーに関する情報や各種パラメータ（例えば、消費電力係数等）を収集する（ステップＳ１０２）。ただし、物理ネットワークのトポロジーや各種パラメータの値が前回収集した以降に変更されていない場合、本ステップは実行されなくてもよい。

【0069】

続いて、制御解算出部２０３は、上記のステップＳ１０１～ステップＳ１０２で収集された情報を用いて２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題（３）及び（５）を求解するアルゴリズムを実行し、最適な制御解を算出する（ステップＳ１０３）。なお、本ステップの詳細については後述する。

【0070】

そして、制御部２０４は、上記のステップＳ１０３で算出された制御解により仮想ネットワークを制御する（ステップＳ１０４）。

【0071】

ここで、上記のステップＳ１０３における制御解の算出処理の詳細について、図５を参照しながら説明する。図５は、本実施形態に係る制御解の算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【0072】

まず、制御解算出部２０３は、ステップＫ＝０、ψ_ＵＢ（０）＝∞とし、初期値λ_ｓ（０）を設定する（ステップＳ２０１）。なお、初期値λ_ｓ（０）はΛ_ｓに属する任意の値に設定すればよい。また、このとき、第１段階目の終了条件を判定するためのパラメータε＞０を有限の値に設定してもよい。

【0073】

次に、制御解算出部２０３は、第１の問題求解部２１１によりマスタープロブレム（６）を求解し、最適解ｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ）及びｒ_１ ^＊（Ｋ）とψ_ＬＢ（Ｋ）を得る（ステップＳ２０２）。

【0074】

次に、制御解算出部２０３は、第２の問題求解部２１２によりサブプロブレム（９）を求解し、最適解λ_ｓ ^＊（Ｋ）とψ_ＵＢ（Ｋ）を得る（ステップＳ２０３）。このとき、制御解算出部２０３は、ψ_ＵＢ（Ｋ）＝ｍｉｎ（ψ_ＵＢ（Ｋ），ψ_ＵＢ（Ｋ－１））によりψ_ＵＢ（Ｋ）を更新する。

【0075】

次に、制御解算出部２０３は、予め設定されたパラメータε（又は、上記のステップＳ２０１で設定されたパラメータε）を用いて、ψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすか否かを判定する（ステップＳ２０４）。

【0076】

上記のステップＳ２０４でψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすと判定されなかった場合、制御解算出部２０３は、ステップＫに１を加算してステップＫを更新し（ステップＳ２０５）、ステップＳ２０２に戻る。これにより、ψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすまでステップＳ２０２～ステップＳ２０３が繰り返し実行される。

【0077】

一方で、上記のステップＳ２０４でψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすと判定された場合、制御解算出部２０３は、λ_ｓ ^＊（Ｋ）を固定した上で、第２の問題求解部２１２によりサブプロブレム（７）を求解し、最適解ｙ_ｌ ^＊ｅ，ｓを得る（ステップＳ２０６）。

【0078】

以上により最適解ｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ）とｙ_ｌ ^＊ｅ，ｓが得られ、これが元の問題（３）及び（５）の最適な制御解（最適解）となる。なお、上記のステップＳ２０６ではサブプロブレム（７）を解く必要があるが、この最適化問題は単なるｙ_ｌ ^ｅ，ｓに関する線形計画問題に帰着させることができるため容易に求解することが可能である。

【0079】

＜まとめ＞
以上のように、本実施形態に係る制御装置１０は、上述した仮想ネットワーク制御処理により、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストにノード電力混雑率とリンク混雑率を最小化するようなＶＮＦ割当と経路決定とが可能となる。

【0080】

上述した仮想ネットワーク制御処理では、トラヒック量や再生可能エネルギーの電力量に関する予測に不確かさが存在することを考慮してＶＮＦ割当と経路決定とを行うため、予測誤差の影響によって発生し得る通信性能の劣化や輻輳、不足電力の購入によるコスト増加、再生可能エネルギーの利用率の低下による環境負荷の増大等をロバストに防止することができる。また、これに加えて、ノード電力混雑率とリンク混雑率とを最小化するため、突発的なトラヒック量や再生可能エネルギーの電力量の変化に対して最適な耐久性を持つ仮想ネットワークを実現することができる。

【0081】

また、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理（特に、制御解の算出処理）は、２－ｓｔａｇｅロバスト最適化と呼ばれる数理最適化の理論に基づいた求解アルゴリズムである。この理論では意志決定プロセスに基づいた２段階のロバスト最適化を行っており、単なるロバスト最適化よりも保守性を低減した解が得られることが知られている。このことは、トラヒック量と再生可能エネルギーの予測に誤差が存在していたとしても、通信性能の劣化や輻輳の発生を抑制すると共に不足電力の購入コストの発生や再生可能エネルギーの利用率低下を防止しつつ、保守性の低いＶＮＦ割当と経路決定が可能であることを意味している。

【0082】

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。

【符号の説明】

【0083】

１０ 制御装置
１０１ 入力装置
１０２ 表示装置
１０３ 外部Ｉ／Ｆ
１０３ａ 記録媒体
１０４ 通信Ｉ／Ｆ
１０５ プロセッサ
１０６ メモリ装置
１０７ バス
２０１ 予測値収集部
２０２ 物理ネットワーク情報収集部
２０３ 制御解算出部
２０４ 制御部
２１１ 第１の問題求解部
２１２ 第２の問題求解部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】