特許 7582748 ガス穴の設計方法、ガス穴の設計装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-11-05

(45)【発行日】2024-11-13

(54)【発明の名称】ガス穴の設計方法、ガス穴の設計装置

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/31 20060101AFI20241106BHJP

   C23C 16/455 20060101ALI20241106BHJP

【ＦＩ】

H01L21/31 B

C23C16/455

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2021066447

(22)【出願日】2021-04-09

(65)【公開番号】P2022161543

(43)【公開日】2022-10-21

【審査請求日】2024-01-11

(73)【特許権者】

【識別番号】000219967

【氏名又は名称】東京エレクトロン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】唐澤 宏之

(72)【発明者】

【氏名】竹永 裕一

(72)【発明者】

【氏名】加藤 寿

(72)【発明者】

【氏名】大槻 志門

【審査官】宇多川 勉

(56)【参考文献】

【文献】特開２００５－１０１６２６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－０３８２００（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－０８４５９８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－０３４４７４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０７８２３３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０８－０５５９０５（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｌ ２１／３１

Ｃ２３Ｃ １６／４５５

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

半導体製造装置の処理容器内にガスを供給するガス穴の設計方法であって、
前記ガス穴の配置と、前記ガス穴の配置で前記ガス穴からガスを供給して実際に成膜された成膜結果とを対応させた複数のデータセットに基づいて、膜質の評価のためのモデルを生成する工程と、
前記モデルを使用して前記ガス穴の配置における膜質の評価値を算出し、前記ガス穴の配置を最適化する工程と、
を有するガス穴の設計方法。

【請求項2】

前記モデルを生成する工程では、前記ガス穴から供給されるガスで形成される膜厚モデルを、少なくとも前記ガス穴の長手方向の１つ以上の穴ごとに最適化し、
前記モデルは最適化された前記膜厚モデルを用いて前記膜質の評価値を出力する請求項１に記載のガス穴の設計方法。

【請求項3】

前記モデルは、最適化された前記膜厚モデルを前記ガス穴ごとに足し合わせることで、前記膜質に関する情報として、前記長手方向の膜厚分布を出力する請求項２に記載のガス穴の設計方法。

【請求項4】

前記モデルを生成する工程では、ブラックボックス最適化により、前記膜厚モデルを最適化する請求項２又は３に記載のガス穴の設計方法。

【請求項5】

前記ブラックボックス最適化では、前記膜厚モデルを評価する第１の目的関数を入力とし、
前記第１の目的関数は、前記ガス穴の配置、前記配置の前記ガス穴で成膜された場合の膜厚、及び、前記膜厚モデルを用いた膜厚分布の計算方法を入力とし、最適化された前記膜厚モデルを出力する請求項４に記載のガス穴の設計方法。

【請求項6】

前記第１の目的関数は、更に、ガスの種類、処理容器内の圧力、基板を載置するステージの温度、プラズマ出力、成膜時間、及び回転テーブルの回転速度の少なくとも1つを含むプロセス条件を入力とする請求項５に記載のガス穴の設計方法。

【請求項7】

前記膜厚モデルは、前記ガス穴の中心で最も膜厚が大きく、前記ガス穴の中心から離れるほど膜厚が小さくなる形状を有し、
前記第１の目的関数は前記膜厚モデルの大きさ、広がり、及び、歪度の少なくとも１つを出力する請求項６に記載のガス穴の設計方法。

【請求項8】

前記半導体製造装置は、成膜されるウエハを公転させる回転テーブルを有し、
前記ブラックボックス最適化では、更に、前記膜厚モデルの大きさ、広がり、又は、歪度の定義域及び初期値を入力とし、
前記定義域では、前記膜厚モデルの大きさが回転テーブルの半径方向に対し一定の勾配で変化することが定義されている請求項７に記載のガス穴の設計方法。

【請求項9】

前記ガス穴の配置を最適化する工程では、木構造探索手法により、前記ガス穴の配置を変えて、前記モデルが出力する前記膜質の評価値の算出を繰り返すことで、前記ガス穴の配置を最適化する請求項６に記載のガス穴の設計方法。

【請求項10】

前記木構造探索手法では、前記ガス穴の配置を評価する第２の目的関数を入力とし、
前記第２の目的関数は、最適化された前記膜厚モデルを使用して、前記モデルが出力する前記膜質の評価値を出力し、
前記ガス穴の配置を最適化する工程では前記評価値がより高い前記ガス穴のパターンを探索することで、最適化された前記ガス穴の配置を決定する請求項９に記載のガス穴の設計方法。

【請求項11】

前記設計方法は、前記半導体製造装置に用いられるシャワーヘッドが有する複数の前記ガス穴の形状を決定する請求項１～１０のいずれか１項に記載のガス穴の設計方法。

【請求項12】

前記ガス穴の配置を最適化する工程では、
(a) 最適化の起点となる前記ガス穴の配置の基準パターンを設定する工程、
(b) 基準パターンから開閉状態を１穴のみ変更したパターンを全ての穴に関して想定し、前記モデルが前記膜質の評価値を算出する工程
(c) 前記膜質の評価値に基づいて探索を継続するＮ個のパターンを選択する工程
を有し、木構造探索の深さが予め定められている上限に達するまで(b)(c)の工程を繰り返して、木構造の階層を深くし、更に、
(d) 最も深い階層から階層ごとに最も高い評価値を基準パターンまで伝播させる工程
(e) 最も高い評価値が得られたパターンにつながる変更を１つ選択し、前記基準パターンを更新する工程、を有し、
(a)～(e)の工程を繰り返すことで、最適な前記ガス穴の配置を決定する請求項１０又は１１に記載のガス穴の設計方法。

【請求項13】

半導体製造装置の処理容器内にガスを供給するガス穴の設計装置であって、
前記ガス穴の配置と、前記ガス穴の配置で前記ガス穴からガスを供給して実際に成膜された成膜結果とを対応させた複数のデータセットに基づいて、膜質の評価のためのモデルを生成するモデル生成部と、
前記モデルを使用して前記ガス穴の配置における膜質の評価値を算出し、前記ガス穴の配置を最適化するガス穴最適化部と、
を有するガス穴の設計装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、ガス穴の設計方法、及び、ガス穴の設計装置に関する。

【背景技術】

【0002】

半導体製造装置がウエハ等の基板上にシリコン酸化膜等の薄膜の成膜を行う方法の一つとして、複数種類の処理ガスをウエハの表面に順番に供給し、反応生成物を堆積させるＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法やＡＬＤ（Atomic Layer Deposition）法等が知られている。このような半導体製造装置は、ガス供給用のシャワーヘッドを有している場合がある（例えば、特許文献１参照。）。特許文献１には、原料ガス供給手段と、補助ガス供給手段とを有する半導体製造装置が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１８－７８２３３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

本開示は、ガス穴の配置を効率的に設計するガス穴の設計方法を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0005】

上記課題に鑑み、半導体製造装置の処理容器内にガスを供給するガス穴の設計方法であって、前記ガス穴の配置と、前記ガス穴の配置で前記ガス穴からガスを供給して実際に成膜された成膜結果とを対応させた複数のデータセットに基づいて、膜質の評価のためのモデルを生成する工程と、前記モデルを使用して前記ガス穴の配置における膜質の評価値を算出し、前記ガス穴の配置を最適化する工程と、を有する。
、を有する。

【発明の効果】

【0006】

ガス穴の配置を効率的に設計するガス穴の設計方法を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】一実施形態の半導体製造装置の構成例を示す断面図

【図2】図１の半導体製造装置の平面図

【図3】図１の半導体製造装置の回転テーブルの同心円に沿った断面図

【図4】シャワーヘッドの設計装置の一例のハードウェア構成図

【図5】シャワーヘッドの設計方法の全体的な流れを説明する一例のフローチャート図

【図6】シャワーヘッドの一例の平面図

【図7】シャワーヘッドの設計装置が有する機能をブロックに分けて説明する一例の機能ブロック図

【図8】カーネルとカーネルの形状を説明する一例の説明図

【図9】ウエハにおいて評価される膜厚の場所の一例の説明図

【図10】カーネルを用いた膜厚の推定を説明する一例の模式図

【図11】ブラックボックス最適化の一例の模式図

【図12】カーネル形状決定部がブラックボックス最適化手法を使ってカーネルの形状を最適化する手順を示すフローチャート図の一例

【図13】内部パラメータがカーネルの目的関数に及ぼす影響を示す図

【図14】調整後に得られたカーネルの形状をシャワーヘッドのＹライン上の位置に対応付けて示す図

【図15】モデルの精度を説明する一例の説明図

【図16】木構造探索による穴レイアウトの決定を説明する一例の説明図

【図17】ガス穴最適化部が穴レイアウトを最適化する手順を示す一例のフローチャート図

【図18】穴レイアウトの最適化手法を説明する一例の模式図

【図19】最適化された一例の穴レイアウトを示す図

【図20】最適化された穴レイアウトを用いて設計装置が算出した成膜結果を示す図

【図21】半導体製造装置が最適化された穴レイアウトのシャワーヘッドで成膜した場合の実際の成膜結果（一例）を示す図

【発明を実施するための形態】

【0008】

以下、添付の図面を参照しながら、本開示の限定的でない例示の実施形態について説明する。添付の全図面中、同一又は対応する部材又は部品については、同一又は対応する参照符号を付し、重複する説明を省略する。

【0009】

［シャワーヘッドを有する半導体製造装置の構成例］
まず、図１～図３を参照して、シャワーヘッドを備えた半導体製造装置の一例を説明する。図１の半導体製造装置１は、本開示の回転テーブルの制御方法を実行する処理装置の一例である。

【0010】

本開示の半導体製造装置１は、略円形の平面形状を有するチャンバ１と、チャンバ１内に設けられ、チャンバ１の中心に回転中心を有する回転テーブル２とを有する。チャンバ１は、有底の円筒形状を有する容器本体１２と、容器本体１２の上面に対して、例えばＯリング等のシール部材１３を介して気密に着脱可能に配置される天板１１とを有している。

【0011】

回転テーブル２は、中心部にて円筒形状のコア部２１に固定され、コア部２１は、鉛直方向に伸びる回転軸２２の上端に固定されて回転可能に設けられている。回転軸２２は、チャンバ１の底部１４を貫通し、その下端が回転軸２２を鉛直軸回りに回転させる駆動部２３に取り付けられている。回転軸２２及び駆動部２３は、上面が開口した筒状のケース体２０内に収納されている。容器本体１２の底部１４とケース体２０の間には、ベローズ１６が設けられている。これにより、ケース体２０は、チャンバ１の底部１４の下面に気密に取り付けられており、ケース体２０の内部雰囲気が外部雰囲気から隔離される。駆動部２３は、モータであってもよい。

【0012】

また、ベローズ１６の外側には、回転テーブル２を昇降させ、回転テーブル２の高さを変更可能な昇降機構１７が設けられている。かかる昇降機構１７により、回転テーブル２を昇降させ、回転テーブル２の昇降に対応して、天井面４５とウエハＷとの間の距離を変更可能に構成される。なお、昇降機構１７は、回転テーブル２を昇降可能であれば、種々の構成により実現されてよいが、例えば、ギア等により、回転軸２２の長さを伸縮させる構造であってもよい。

【0013】

チャンバ１内の外縁部には、第１の排気口６１０が設けられ、排気管６３０に連通している。排気管６３０は、圧力調整器６５０を介して、真空ポンプ６４０に接続され、チャンバ１内が、第１の排気口６１０から排気可能に構成されている。

【0014】

図２は、チャンバ１内の構造を説明するための図であり、実施形態に係る半導体製造装置１を上から見たときに、天板１１の図示を省略してチャンバ１内の構造を示している。回転テーブル２の表面には、図２に示すように回転方向（周方向）に沿って複数（図示の例では５枚）の半導体ウエハ（以下「基板」あるいは「ウエハ」という）Ｗを載置するための円形状の凹部２４が設けられている。なお、図２では１個の凹部２４にウエハＷを示す。この凹部２４は、ウエハＷの直径（例えば３００ｍｍ）よりも僅かに（例えば２ｍｍ）大きい内径と、ウエハＷの厚さにほぼ等しい深さとを有しており、ウエハＷを載置可能な載置部である。したがって、ウエハＷを凹部２４に載置すると、ウエハＷの表面と回転テーブル２の表面（ウエハＷが載置されない領域）とが同じ高さになる。凹部２４の底面には、ウエハＷの裏面を支えてウエハＷを昇降させるための例えば３本の昇降ピンが貫通する貫通孔（いずれも図示せず）が形成されている。搬送口１５は、外部の搬送アーム１０と回転テーブル２との間でウエハＷの受け渡しを行う。

【0015】

回転テーブル２の上方には、各々例えば石英からなる反応ガスノズル３１、反応ガスノズル３２、及び分離ガスノズル４１，４２が配置されている。図示の例では、チャンバ１の周方向に間隔をおいて、搬送口１５から時計回り（矢印９で示す回転テーブル２の回転方向）に分離ガスノズル４１、反応ガスノズル３１、分離ガスノズル４２、及び反応ガスノズル３２の順に配列されている。これらのノズル４１、３１、４２、３２は、それぞれの基端部であるガス導入ポート４１ａ、３１ａ、４２ａ、３２ａを容器本体１２の外周壁に固定する。これにより、チャンバ１の外周壁からチャンバ１内に導入され、容器本体１２の半径方向に沿って回転テーブル２に対して平行に伸びるように取り付けられている。

【0016】

反応ガスノズル３１には、第１の反応ガスが貯留される第１の反応ガス供給源が開閉バルブや流量調整器（ともに不図示）を介して接続されている。反応ガスノズル３２には、第１の反応ガスと反応する第２の反応ガスが貯留される第２の反応ガス供給源が開閉バルブや流量調整器（ともに不図示）を介して接続されている。

【0017】

ここで、第１の反応ガスは、半導体元素又は金属元素を含むガスであることが好ましく、酸化物又は窒化物となったときに、酸化膜又は窒化膜として用いられ得るものが選択される。第２の反応ガスは、半導体元素又は金属元素と反応して、半導体酸化物又は半導体窒化物、若しくは金属酸化物又は金属窒化物を生成し得る酸化ガス又は窒化ガスが選択される。具体的には、第１の反応ガスは、半導体元素又は金属元素を含む有機半導体ガス又は有機金属ガスであることが好ましい。また、第１の反応ガスとしては、ウエハＷの表面に対して吸着性を有するガスであることが好ましい。第２の反応ガスとしては、ウエハＷの表面に吸着する第１の反応ガスと酸化反応又は窒化反応が可能であり、反応化合物をウエハＷの表面に堆積させ得る酸化ガス又は窒化ガスであることが好ましい。

【0018】

具体的には、例えば、第１の反応ガスは、シリコンを含む反応ガスであり、酸化膜としてＳｉＯ２を形成あるいは窒化膜としてＳｉＮを形成するジイソプロピルアミノシラン、ビスターシャルブチルアミノシラン（ＢＴＢＡＳ）等の有機アミノシランである。あるいは、第１の反応ガスは、ハフニウムを含む反応ガスであり、酸化膜としてＨｆＯを形成するテトラキスジメチルアミノハフニウム（以下、「ＴＤＭＡＨ」と称す。）である。あるいは、第１の反応ガスは、チタンを含む反応ガスであり、窒化膜としてＴｉＮを形成するＴｉＣｌ４等である。また、第２の反応ガスは、例えばオゾンガス（Ｏ３）、酸素ガス（Ｏ２）等の酸化ガスである。あるいは、第２の反応ガスは、例えばアンモニアガス（ＮＨ３）等の窒化ガスである。

【0019】

また、分離ガスノズル４１、４２には、ＡｒやＨｅ等の希ガスや窒素（Ｎ２）ガス等の不活性ガスの供給源が開閉バルブや流量調整器（ともに不図示）を介して接続されている。分離ガスノズル４１、４２から供給される不活性ガスを分離ガスともいう。実施形態においては、不活性ガスとして例えばＮ２ガスが使用される。

【0020】

また、反応ガスノズル３１には、第１の反応ガス供給源の他、第２の反応ガス供給源、ＡｒやＨｅ等の希ガスや窒素（Ｎ２）ガス等の分離ガスとしても用いられる不活性ガスの供給源が接続される。切り替え部（不図示）の動作でいずれのガスを供給するか切り替え可能に設けられている。反応ガスノズル３２には、第２の反応ガス供給源の他、第１の反応ガス供給源、分離ガスとしても用いられる不活性ガスの供給源が接続されて、切り替え部（不図示）の動作でいずれのガスを供給するか切り替え可能に設けられている。

【0021】

反応ガスノズル３１の下方に区画された領域は、第１の反応ガスをウエハＷに吸着させるための第１の処理領域Ｐ１となる。反応ガスノズル３２の下方に区画され領域は、第１の処理領域Ｐ１においてウエハＷに吸着された第１の反応ガスを酸化又は窒化させる第２の処理領域Ｐ２となる。

【0022】

チャンバ１内には２つの凸状部４が、回転テーブル２に向かって突出するように天板１１の裏面に取り付けられている。凸状部４は、分離ガスノズル４１、４２と共に分離領域Ｄを構成する。すなわち、分離ガスノズル４１、４２の下方領域は、第１の処理領域Ｐ１と第２の処理領域Ｐ２とを分離し、第１の反応ガスと第２の反応ガスとの混合を防止する分離領域Ｄとなる。凸状部４は、頂部が円弧状に切断された略扇型の平面形状を有し、本開示においては、内円弧が天井面４５よりも突出する突出部５（図１参照）に連結し、外円弧がチャンバ１の容器本体１２の内周面に沿うように配置されている。図１に示すように、突出部５は、回転テーブル２を固定するコア部２１の外周を囲むように設けられている。

【0023】

図２に示す凸状部４は、天板１１の裏面に取り付けられている。このため、凸状部４の下面は、この下面の周方向両側に位置する天井面４５よりも低くなっている。

【0024】

凸状部４のそれぞれには、周方向中央において溝部（図示せず）が形成され、分離ガスノズル４１、４２が収容されている。分離ガスノズル４１、４２にはガス吐出孔が形成されている。

【0025】

反応ガスノズル３１、３２は、天井面４５から離間してウエハＷの近傍に設けられている。分離ガスノズル４２から供給されるＮ２ガスは、第１の処理領域Ｐ１からの第１の反応ガスと、第２の処理領域Ｐ２からの第２の反応ガス（酸化ガス又は窒化ガス）とに対するカウンターフローとして働く。したがって、第１の処理領域Ｐ１からの第１の反応ガスと、第２の処理領域Ｐ２からの第２の反応ガスとが、凸状部４及びＮ２ガスにより分離される。よって、チャンバ１内において第１の反応ガスと第２の反応ガスとが混合して反応することが抑制される。

【0026】

回転テーブル２と容器本体１２の内周面との間において、第１の排気口６１０と第２の排気口６２０とが形成されている。第１の排気口６１０と図１に示す真空ポンプ６４０との間の排気管６３０には圧力調整器（ＡＰＣ、Auto Pressure Controller）６５０が設けられている。第２の排気口６２０も同様に、圧力調整器が設けられた排気管を介して真空ポンプ（それぞれ不図示）に接続されている。第１の排気口６１０と第２の排気口６２０の排気圧力が、各々独立して制御可能に構成されている。

【0027】

図１に示すように、回転テーブル２とチャンバ１の底部１４との間の空間には、加熱手段であるヒータユニット７が設けられている。回転テーブル２の下方に設けられたヒータユニット７は、回転テーブル２を介して回転テーブル２上のウエハＷが、プロセスレシピで決められた温度（例えば４５０℃）に加熱される。

【0028】

ケース体２０にはパージガスであるＮ２ガスを供給してパージするためのパージガス供給管７２が設けられている。更に、チャンバ１の底部１４には、ヒータユニット７の下方において周方向に所定の角度間隔で、ヒータユニット７の配置空間をパージするための複数のパージガス供給管７３が設けられている。回転テーブル２の周縁付近の下方側にはリング状のカバー部材７１が設けられ、ヒータユニット７と回転テーブル２との間には、ヒータユニット７を覆う蓋部材７ａが設けられている。蓋部材７ａは例えば石英で作製することができる。これにより、ヒータユニット７が設けられた領域へのガスの侵入を抑える。

【0029】

パージガス供給管７２及びパージガス供給管７３からＮ２ガスを供給することで、これらＮ２ガスの流れにより、チャンバ１の中央下方の空間と、回転テーブル２の下方の空間とを通じて、図２に示す空間４８１及び空間４８２内のガスが混合するのを抑制できる。

【0030】

また、チャンバ１の天板１１の中心部には分離ガス供給管４７が接続されていて、天板１１とコア部２１との間の空間４８１に分離ガスであるＮ２ガスを供給するように構成されている。空間４８１に供給された分離ガスは、突出部５と回転テーブル２との狭い空間４６を介して回転テーブル２のウエハ載置領域側の表面に沿って周縁に向けて吐出される。空間４６は分離ガスにより空間４８１及び空間４８２よりも高い圧力に維持され得る。したがって、空間４６により、第１の処理領域Ｐ１に供給される第１の反応ガスと、第２の処理領域Ｐ２に供給される第２の反応ガスとが、空間４８を通って混合することが抑制される。

【0031】

半導体製造装置１には、半導体製造装置１の動作を制御する制御部９０が設けられている。半導体製造装置１には、各種センサが設置されている。各種センサの一例として回転テーブル２の温度を測定する温度センサ６０が設置されている。温度センサ６０は、例えば、回転テーブル２の上方に設けられ、回転テーブル２とウエハＷとの材質の違いを利用して載置部に載置されたウエハＷの脱離を判定したり、回転テーブル２の温度を測定したりするための放射温度計であってもよい。温度センサ６０は、回転テーブル２に接触又は非接触に配置され、回転テーブル２の温度を測定する。

【0032】

温度センサ６０が放射温度計の場合、例えば放射温度計をチャンバ１の外部の窓上に設け、物体から放射される赤外線や可視光線の強度を測定して物体の温度を測定する。温度センサ６０に放射温度計を用いることにより、回転テーブル２の温度測定を高速かつ非接触で行うことができる。温度センサ６０は、測定した温度を制御部９０に送信する。制御部９０は温度センサ６０が測定した温度を取得し、回転テーブル２の昇降制御に使用する。

【0033】

図３は、図１の半導体製造装置１の回転テーブル２の同心円に沿った断面図であり、分離領域Ｄから第１の処理領域Ｐ１を経て分離領域Ｄまでの断面図である。

【0034】

分離領域Ｄにおける天板１１には、概略扇形の凸状部４が設けられている。凸状部４は、天板１１の裏面に取り付けられている。天板１１の下方の空間には、凸状部４の下面である平坦な低い天井面（以下「第１の天井面４４」という。）と、第１の天井面４４の周方向の両側に位置する、第１の天井面４４よりも高い天井面（以下「第２の天井面４５」という。）と、が形成される。

【0035】

第１の天井面４４を形成する凸状部４は、図３に示されるように、頂部が円弧状に切断された扇型の平面形状を有している。凸状部４には、周方向の中央において、半径方向に伸びるように溝部４３が形成されている。溝部４３内には、分離ガスノズル４１、４２が収容される。なお、凸状部４の周縁は、各処理ガス同士の混合を阻止するために、回転テーブル２の外端面に対向すると共に容器本体１２に対して僅かに離間するように、Ｌ字型に屈曲している。

【0036】

反応ガスノズル３１の上方側には、第１の処理ガスをウエハＷに沿って通流させるために、且つ、分離ガスがウエハＷの近傍を避けて天板１１側を通流するように、ノズルカバー２３０が設けられている。ノズルカバー２３０は、図３に示されるように、カバー体２３１と、整流板２３２とを備える。カバー体２３１は、反応ガスノズル３１を収納するために下面側が開口する概略箱形を有する。整流板２３２は、カバー体２３１の下面側開口端における回転テーブル２の回転方向上流側及び下流側に各々接続された板状体である。回転テーブル２の回転中心側におけるカバー体２３１の側壁面は、反応ガスノズル３１の先端部に対向するように回転テーブル２に向かって伸び出している。また、回転テーブル２の外縁側におけるカバー体２３１の側壁面は、反応ガスノズル３１に干渉しないように切り欠かれている。なお、ノズルカバー２３０は、必須ではなく、必要に応じて設けられてよい。

【0037】

［シャワーヘッドの設計装置の構成例］
図４は、シャワーヘッドの設計装置５０のハードウェア構成の一例を示す図である。シャワーヘッドの設計装置５０は一般的なコンピュータの構成を有している。シャワーヘッドの設計装置５０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）５０１、ＲＯＭ（Read Only Memory）５０２、及び、ＲＡＭ（Random Access Memory）５０３を有する。

【0038】

また、シャワーヘッドの設計装置５０は、補助記憶装置５０４、操作装置５０５、表示装置５０６、Ｉ／Ｆ（Interface）装置５０７、及び、ドライブ装置５０８を有する。なお、シャワーヘッドの設計装置５０の各ハードウェアは、バス５０９を介して相互に接続される。

【0039】

ＣＰＵ５０１は、補助記憶装置５０４にインストールされた各種プログラムを実行する。

【0040】

ＲＯＭ５０２は、不揮発性メモリであり、主記憶装置として機能する。ＲＯＭ５０２は、補助記憶装置５０４にインストールされた各種プログラムをＣＰＵ５０１が実行するために必要な各種プログラム、データ等を格納する。

【0041】

ＲＡＭ５０３は、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）やＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）等の揮発性メモリであり、主記憶装置として機能する。ＲＡＭ５０３は、補助記憶装置５０４にインストールされた各種プログラムがＣＰＵ５０１によって実行される際に展開される、作業領域を提供する。

【0042】

補助記憶装置５０４は、各種プログラムを格納する不揮発性の大容量記憶装置である。補助記憶装置５０４は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はＳＳＤ（Solid State Drive）など、不揮発性の大容量記憶媒体であればよい。各種プログラムは、シャワーヘッド３６のガス穴の配置（以下、単に穴レイアウトという）を最適化するプログラムを含む。

【0043】

操作装置５０５は、管理者がシャワーヘッドの設計装置５０に対して各種指示を入力する際に用いる入力デバイスである。表示装置５０６は、シャワーヘッドの設計装置５０の内部情報及び外部から取得した情報を表示する表示デバイスである。

【0044】

Ｉ／Ｆ装置５０７は、通信回線に接続し、群管理コントローラ４０と通信するための接続デバイスである。

【0045】

ドライブ装置５０８は記録媒体をセットするためのデバイスである。記録媒体には、ＣＤ－ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等のように情報を光学的、電気的あるいは磁気的に記録する媒体が含まれる。また、記録媒体には、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等のように情報を電気的に記録する半導体メモリ等が含まれていてもよい。

【0046】

なお、補助記憶装置５０４にインストールされる各種プログラムは、例えば、配布された記録媒体がドライブ装置５０８にセットされ、該記録媒体に記録された各種プログラムがドライブ装置５０８により読み出されることでインストールされる。あるいは、補助記憶装置５０４にインストールされる各種プログラムは所定のサーバからダウンロードされることでインストールされてもよい。

【0047】

また、シャワーヘッドの設計装置５０は、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）を有していてもよい。ＧＰＵは、グラフィック処理を行うために使われるプロセッサーであるが、並列な大量の演算を行うことができ、機械学習に必要な演算を高速に行うことができる。

【0048】

［作業の全体的な流れ］
ところで、シャワーヘッドには、数百個から数千個のガスの吹出穴が存在するが、シャワーヘッド３６の穴レイアウトが、ウエハ上のガスの濃度分布、及びガスの流速分布に影響し、ひいては膜の品質（膜質）に影響する場合がある。

【0049】

シャワーヘッド３６の穴レイアウトの調整は、熟練プロセスエンジニアの経験に基づき行われることが多かった。しかし、シャワーヘッドの穴の数は数百個から数千個と多く、一つ一つの穴が成膜結果に及ぼす影響を把握したうえで、調整する穴数や、位置を的確に決定するのは熟練エンジニアでも難しかった。また、穴レイアウトの調整のためには、予め複数のシャワーヘッドを用意したり、治具を開いて穴を塞いだりする必要があり、どちらの場合も多くの工数を要していた。そのため、レイアウト調整においては、良い膜質を目指すだけではなく、調整の回数を少なくすることも求められていた。

【0050】

そこで、図５を参照して、調整回数（工数）を減らし、かつ最適な穴レイアウトの調整が可能な、本開示のシャワーヘッド３６の設計方法の全体的な流れについて説明する。図５はシャワーヘッド３６の設計方法の全体的な流れを説明するフローチャート図の一例である。

【0051】

開発者が調整用シャワーヘッドを製造する（Ｓ１０１）。調整用シャワーヘッドとは、様々な穴レイアウトを実現するためにテスト用のガス穴（以下、単に穴という）が開いているシャワーヘッドである（図６参照）。

【0052】

次に、開発者が複数の異なる穴レイアウトの調整用シャワーヘッドを半導体製造装置１に装着し、実際に成膜を行う（Ｓ１０２）。この成膜結果は後述するデータセットに使用される。本開示では例えば７つの穴レイアウトで実際に成膜が行われるが、穴レイアウトの種類は１つもでよい。しかし、実際に成膜する穴レイアウトの種類はある程度多い方が、成膜の品質（膜質）が良い穴レイアウトが得られやすいと考えられる。膜質とは、例えば、膜厚分布の均一さ、膜の反射率、又は、成膜の密度など、成膜の評価で使用される成膜の属性である。

【0053】

そして、本開示では２ステップで設計装置５０が穴レイアウトを決定する。ステップ１は、成膜結果を使用して任意の穴レイアウトにおける成膜の評価値（膜厚分布を出力してもよい）を出力するモデルを生成するステップである。なお、評価値は膜厚分布の均一度を数値化したものである。ステップ２は、木構造探索などの最適化手法でこのモデルを使用しながら評価値を出力し、穴レイアウトを最適化するステップである。

【0054】

したがって、まず、ステップ１として、設計装置５０が成膜結果を使用してモデルを生成する（Ｓ１０３）。

【0055】

次に、ステップ２として、設計装置５０がモデルを使用しながら評価値を出力し、穴レイアウトを最適化する（Ｓ１０４）。

【0056】

開発者は、最適化された穴レイアウトを調整用シャワーヘッド又は実際のシャワーヘッドで再現し、半導体製造装置１で成膜を行う（Ｓ１０５）。

【0057】

開発者は、予想された（期待する）膜厚分布と、実際の膜厚分布を比較して、その予実差が許容範囲内かどうか、つまり、予想された膜厚分布と、実際の膜厚分布との差が予め設定された許容範囲内かを判断する（Ｓ１０６）。

【0058】

予想された膜厚分布と、実際の膜厚分布の差が許容範囲内でなければ、再度、モデルを生成するため、最適化された穴レイアウトを基準にした複数の穴レイアウトの調整用シャワーヘッドを半導体製造装置１に装着し、実際に、成膜を行う（Ｓ１０７）。以降は、ステップＳ１０３から、再度、実行される。最適化された穴レイアウトを基準にした複数の穴レイアウトの調整用シャワーヘッドとは、Ｓ１０５にて最適化された穴レイアウトを基準にして、１又は複数の穴の開閉状態を変えたものである。

【0059】

予想された膜厚分布と、実際の膜厚分布の差が許容範囲内であれば、開発者は、最適化された穴レイアウトを実機に採用すると決定する（Ｓ１０８）。

【0060】

以下では、図５で説明した主にステップ１、２（ステップＳ１０３とＳ１０４）について詳細に説明する。

【0061】

［シャワーヘッドの一例］
図６は、シャワーヘッド３６の平面図を示す。図６ではウエハＷに並行な面から見たシャワーヘッド３６が有する穴６１を示す。シャワーヘッド３６には多数の穴６１が配置されている。なお、図６（ａ）では作図の都合上、穴６１の数は少ないが実際には数百から数千の穴が配置されている。このシャワーヘッド３６の全体でウエハＷの全長をカバーする。したがって、ウエハＷの直径が３００ｍｍの場合、シャワーヘッド３６の長手方向の長さも約３００ｍｍである。短手方向の長さは適宜決定されてよい。

【0062】

図６（ａ）では、シャワーヘッド３６の穴６１の大きさと形状は１種類だが、図６（ｂ）に示すように、穴６１の大きさや形状にバリエーションがあってもよい。図６（ｂ）では、上から４行目までは丸い穴であり、穴６１の大きさが１行目＜２行目＝３行目＜４行目のように設計されている。また、５行目の穴は四角い穴６２である。四角い穴６２はどの行に存在してもよいし、丸い穴６１と四角い穴６２が１行に混在してもよい。また、行ごとに四角い穴６２の大きさが異なっていてもよい。また、穴６２の形状は、三角形や菱形などでもよい。したがって、本開示では穴６１の形状も最適化できる。

【0063】

本開示の設計方法では、開発者が、調整用のシャワーヘッド３６の穴６１，６２をテープ、治具、又は、開閉機構等を使い選択的に塞ぐことにより、複数の穴レイアウトを実現する。穴レイアウトとは、穴の配置である。

【0064】

［機能について］
図７は、シャワーヘッド３６の設計装置５０が有する機能をブロックに分けて説明する機能ブロック図の一例である。シャワーヘッド３６の設計装置５０はガス穴の設計装置の一例である。シャワーヘッド３６の設計装置５０は、カーネル形状決定部５１、モデル生成部５２、膜厚推定部５３、及び、ガス穴最適化部５４を有している。シャワーヘッド３６の設計装置５０が有するこれら機能は、補助記憶装置５０４からＲＡＭ５０３に展開されたプログラムをＣＰＵ５０１が実行することで実現される機能又は手段である。

【0065】

カーネル形状決定部５１とモデル生成部５２は主に上記のステップ１で使用され、膜厚推定部５３とガス穴最適化部５４は主にステップ２で使用される。

【0066】

詳細は後述するが、カーネル形状決定部５１はカーネル（シャワーヘッド３６の穴が膜厚に与える影響）をブラックボックス最適化などの手法で決定する。モデル生成部５２はこのカーネルを使用して膜厚を生成した場合の評価値を出力するモデルを生成する。評価値は、例えば膜厚の均一さを数値化したものである。モデルは、膜厚分布を出力する機能を備えている。

【0067】

膜厚推定部５３は生成されたモデルを使用して任意の穴レイアウトで成膜した場合の、膜厚の評価値を出力する。ガス穴最適化部５４は、膜厚推定部５３が出力する膜厚の評価値に基づいて、例えば木構造探索などの最適化手法（探索アルゴリズム）を使って、シャワーヘッド３６の穴レイアウトを最適化する。詳細は後述する。

【0068】

［カーネルについて］
まず、図８を参照して、カーネルについて説明する。図８は、カーネル６３とカーネル６３の形状を説明する図である。カーネル６３とは、シャワーヘッド３６の１つ（又は複数でもよい）の穴が膜厚に与える影響を一次元の形状で表したものである。すなわち、１つの穴の膜厚モデルともいえる。

【0069】

図８のＸ軸はシャワーヘッド３６の長手方向の位置に対応し、Ｘ＝０が穴の中心に対応する。図８のＹ軸は膜厚に対応する。シャワーヘッド３６の長手方向は、シャワーヘッド３６が回転テーブル２に装着されたと仮定して、回転テーブル２の半径方向である（図９（ａ）参照）。カーネル６３は穴の中心ほど膜厚が大きく（厚く）、穴の中心から離れるほど膜厚が小さく（薄く）なる。

【0070】

しかしながら、シャワーヘッド３６の各穴６１が膜厚にどのような影響を与えるかを経験則だけで推定することは困難である。そこで、本開示では、カーネル形状決定部５１がブラックボックス最適化という手法で、シャワーヘッド３６の穴６１ごとにカーネル６３の形状を決定する。

【0071】

カーネル６３の標準形は例えば正規分布でよい。図８では、形状が異なる３つのカーネル６３が示されている。図８の後述するκ（カッパ）はカーネル６３の形状を定める内部パラメータの１つであり、Ｙ軸方向の大きさ（膜厚の厚さ）に相関する。σはカーネル６３の形状を定める内部パラメータの１つであり、Ｘ軸方向の広がりに相関する。また、内部パラメータには歪度λ（形状が正規分布からどれだけ歪んでいるかを表す統計量）も含まれる。カーネル６３の形状は図示する３つに限られるものではなく、任意の形状を取り得る。

【0072】

［評価される膜厚について］
図９は、ウエハＷにおいて評価される膜厚の場所を説明する図である。図９（ａ）は図２を簡略化した図であり、図９（ｂ）は、回転テーブル２に載置された１つのウエハＷを拡大して示す。矢印６５で示す場所の膜厚が、実機で成膜された膜厚においては実測される膜厚である。また、ステップ２でモデルが評価値を出力するフェーズでは、成膜の評価のために推定される膜厚である。以下、矢印６５で示すウエハＷ上の場所をＹラインという。ウエハＷがシャワーヘッド３６の下を通過する状態では、Ｙラインはシャワーヘッド３６の長手方向とほぼ平行である。

【0073】

ウエハＷは回転テーブル２で公転されるが、Ｙラインのうち回転の軸に近い側をＩＮ側とし、回転の軸に遠い側をＯＵＴ側という。また、ＩＮ側の端部を０ｍｍとして、Ｙライン以上の位置を表す。ウエハＷの直径が３００ｍｍの場合、ＯＵＴ側の端部が３００ｍｍである。

【0074】

図１０は、カーネル６３を用いた膜厚の推定を模式的に示す図である。図１０（ａ）は、膜厚を知りたい任意の穴レイアウトである。なお、図１０では、穴６１の配置を四角で表すが、これは穴６１の形状を表しているわけではなく、単にシャワーヘッド３６の長手方向と短手方向に並んだ穴６１を示している。また、斜線が付された穴６１は開いていることを示し、そうでない穴６１は閉じていることを示す。

【0075】

図１０（ｂ）は、シャワーヘッド３６で開いている穴の数と同じ数のカーネル６３の形状を列ごとに示す図である。このカーネル６３は、カーネル形状決定部５１により最適化されたものである。

【0076】

したがって、このカーネル６３を列ごとに足し合わせれば、Ｙライン方向の膜厚分布を推定できる。図１０（ｃ）は、膜厚推定部５３がカーネルを足し合わせて推定したＹラインの膜厚分布を示す。図１０（ｃ）に示すように、Ｙライン上の任意の位置で膜厚が得られている。

【0077】

このように、カーネル６３という物理的な仮定を置くことで、シャワーヘッド３６が有する穴６１の個数に比べて少数のデータでモデルが膜厚を出力できる。

【0078】

本開示ではカーネル６３を足し合わせてＹラインの膜厚分布及び膜厚の評価値を出力する機能をモデルと称している。モデル生成部５２は、このモデルを生成する。モデル生成部５２は、カーネル形状決定部５１が決定したカーネル６３の形状を用いて、任意の穴レイアウトを有するシャワーヘッド３６で成膜した場合の膜厚の評価値を推定するモデルを生成する。

【0079】

モデルは、各穴について決定されたカーネル６３で生成される膜厚モデル（カーネル６３の形状そのもの）をシャワーヘッド３６の穴の列ごとに加算する。すなわち、モデルは、穴レイアウトの入力に対し膜厚分布を推定し、推定した膜厚分布の評価を数値化し、膜厚の評価値を出力する。

【0080】

［ブラックボックス最適化によるカーネルの形状の決定（ステップ１）］
以上を踏まえてカーネルの最適化について詳細に説明する。

【0081】

図１１は、ブラックボックス最適化の模式図である。ブラックボックス最適化の入力は、例えば以下の２つである。
(1) カーネル６３の目的関数（第１の目的関数の一例）
(2) 内部パラメータの条件
(1) カーネル６３の目的関数は、カーネル６３の妥当性を評価するための関数である。カーネル６３の目的関数は、カーネル６３の妥当性を数値で出力する。妥当性は、例えば、カーネルで求めた膜厚分布とデータセットの膜厚の相違を数値化したものである。

【0082】

また、カーネル６３の目的関数は、「データセット」と「モデルの骨組みの情報」を利用する。
・データセットは「穴レイアウト」と対応する「膜厚分布」の組である。図５で説明したように、開発者が調整用シャワーヘッドを使用して好ましくは複数の穴レイアウトで実際に成膜を行う。開発者はＹラインの膜厚を測定して膜厚分布を作成する。これがデータセットである。

【0083】

データセットは、半導体製造装置１が実行するプロセス条件に関する情報を含んでもよい。プロセス条件に関する情報は、ガスの種類、処理容器内の圧力、ウエハＷを載置するステージの温度、プラズマ出力、成膜時間、及び回転テーブルの回転速度の少なくとも１つを含んでもよい。
・モデルの骨組みの情報は、「穴レイアウト」と「カーネル」を使ってどのように「膜厚分布」を計算するかの情報である。膜厚分布の計算方法については図１０にて説明した。

【0084】

(2) 内部パラメータの条件は、カーネル６３の内部パラメータの定義域や初期値である。内部パラメータとは上記の、大きさ、広がり、及び歪度等に関係する係数である。本開示では以下の４つ（a、b、σ、λ）が内部パラメータである。

【0085】

κ：穴の周囲の膜厚への影響度 (κ= a * r + b)。κは膜厚の厚さ（大きさ）に影響する。

【0086】

a：位置が膜厚への影響度に及ぼす影響 (傾き)。

【0087】

b：位置によらない膜厚への影響度 (切片)。

【0088】

σ：カーネル６３の幅。

【0089】

λ：カーネル６３の歪み。

【0090】

なお、ｒはＹラインの０ｍｍからの距離である（内部パラメータではない。）。つまり、κの内部パラメータaは、Ｙラインに対し、一定の勾配でカーネル６３の大きさが変化するように定義されている。これは、回転テーブル２のＯＵＴ側ほど、ウエハＷがシャワーヘッド３６の下の通過する速度が早いことが膜厚に与える影響を再現するためである。

【0091】

カーネル形状決定部５１は(1)(2)をブラックボックス最適化の入力として、試行錯誤（学習）を行い、カーネル６３の内部パラメータを決定する。つまり、ブラックボックス最適化の出力は、最適化されたカーネル６３（カーネル６３の内部パラメータの値）である。カーネル６３の値は、全ての穴ごとに出力される。あるいは、行の違いは無視してＹライン方向の１列ごとに出力されてもよい。また、カーネル形状決定部５１は、最適化されたカーネル６３の目的関数の値（妥当性）を出力することもある。

【0092】

図１２は、カーネル形状決定部５１がブラックボックス最適化手法を使ってカーネル６３の形状を最適化する手順を示すフローチャート図の一例である。カーネル形状決定部５１は、シャワーヘッド３６の長手方向の１つ以上の穴ごとにカーネル６３の形状を最適化する。

【0093】

まず、カーネル形状決定部５１は、データセットの穴レイアウトで、各カーネル６３が膜厚に与える影響をモデルの骨組みの情報に基づいて足し合わせることで膜厚を算出する（Ｓ１１）。カーネル形状決定部５１は得られている全てのデータセットで同じ処理を行う。

【0094】

次に、カーネル形状決定部５１は、データセットで得られている穴レイアウトの膜厚と、算出した膜厚を、カーネル６３を目的関数に入れてカーネル６３の妥当性を判断する（Ｓ１２）。

【0095】

カーネル形状決定部５１は、全てのデータセットの妥当性が良好、又は、内部パラメータを変更したときの妥当性の改善幅が一定値以下か、どうかを判断する（Ｓ１３）。あるいは、ステップＳ１１、Ｓ１２を一定回数、繰り返した場合に処理を終了する。

【0096】

ステップＳ１３の判断がＮｏの場合、カーネル形状決定部５１は、内部パラメータの(2)条件に含まれる定義域の範囲でカーネル６３のパラメータを少しずつ変更する（Ｓ１４）。パラメータの変更の方法としてベイズ最適化という手法が知られている。

【0097】

ベイズ最適化は、評価に大きな計算コストのかかる目的関数の代わりに獲得関数（Acquisition function）と呼ばれる代理関数を最適化することで次の探索点（本開示では内部パラメータ）を選択する。この獲得関数を構築するためにガウス過程が使われることが多い。ベイズ最適化については説明を省略する。

【0098】

ステップＳ３の判断がＹｅｓの場合、カーネル形状決定部５１は、最終的に得られた内部パラメータの値を最適化されたカーネル６３の形状とする。

【0099】

図１３は、内部パラメータがカーネル６３の目的関数に及ぼす影響の一例である。図１３では４つの内部パラメータのうち、bとσがカーネルの目的関数に与える影響を示す。図１３の等高線図は、カーネルで求めた膜厚分布とデータセットの膜厚の相違（二乗和）の大きさを表すものであり、色が同じ領域は相違の大きさが同程度である。図１３からは、等高線で最も低い領域６６に対応するbとσが最適な内部パラメータであるということが言える。図１３は作図の都合上、白黒であるが、妥当性の高低が色により示されている。

【0100】

また、図１４は、調整後に得られたカーネル６３の形状をシャワーヘッド３６のＹライン上の位置に対応付けて示す図である。図１４では、０ｍｍ、１５０ｍｍ、及び、３００ｍｍの位置の３つの穴６１のカーネル６３の形状が示されているが、実際には穴６１の数だけカーネル６３の形状が求められている。

【0101】

図１４に示すように、Ｙラインの３００ｍｍ側に近いほど（回転テーブル２のＯＵＴ側ほど）、カーネル６３の影響度が小さくなるように内部パラメータが調整されている。これは、回転テーブル２の外側ほどガス濃度が薄くなることを意味しており、物理的にも妥当である。また、カーネル６３の目的関数の選び方によっては、カーネル６３の内部パラメータが最適化されたときに、一部のカーネルの値がマイナスになることもある。データセットの膜厚をうまく再現するためにはこのような物理的妥当性が説明しづらいことも起こりうる。

【0102】

図１５は、モデルの精度を説明する図である。図１５は、横軸がＹラインの位置を示し、縦軸が膜厚を示す。図１５に示された各グラフは以下のとおりである。
・グラフ１は、データセットに使用された、実際に成膜及び実測された膜厚である。図１５では７つの成膜結果のうちの１つを示す。
・グラフ２は、ある穴レイアウトのもとで実際に成膜した膜厚の実測値である。
・グラフ３は、グラフ２と同じ穴レイアウトをモデルへ入力した際にモデルが出力した膜厚の推定値である。

【0103】

グラフ２，３を比較すると、推定値と実測値に大きな違いがなく、ブラックボックス最適化で生成されたカーネルの形状が有効であることが分かる。

【0104】

［木構造探索による穴レイアウトの決定（ステップ２）］
以上で、最適化されたカーネル６３で膜厚分布を出力するモデルが生成されたので、ガス穴最適化部５４が最適な穴レイアウトを決定できる。

【0105】

図１６は、木構造探索による穴レイアウトの決定を説明する図である。木構造探索の入力は、例えば以下の２つである。
(1) 穴レイアウトの目的関数（第２の目的関数の一例）
(2) 穴レイアウトの条件
(1) 穴レイアウトの目的関数は、膜厚分布を評価するための関数である。穴レイアウトの目的関数は、モデルを使用する。このモデルは、ステップ１でモデル生成部５２が生成したモデルである。評価値は、例えばＹライン上の一定間隔の位置の膜厚の標準偏差等でよい。

【0106】

(2) 穴レイアウトの条件は、穴レイアウトの定義域や初期値である。定義域は、例えば、シャワーヘッド３６に何個まで穴を開けてよいか等である。初期値は、木構造探索を行う初期状態の穴レイアウトである。

【0107】

ガス穴最適化部５４は(1)(2)を木構造探索の入力として、試行錯誤を行い、穴レイアウトを決定する。つまり、木構造探索の出力は、最適化された穴レイアウトである。また、ガス穴最適化部５４は、最適化された穴レイアウトの目的関数の値（例えば、モデルが出力する評価値等）を出力することもある。

【0108】

図１７は、ガス穴最適化部５４が穴レイアウトを最適化する手順を示すフローチャート図の一例である。図１８は、穴レイアウトの最適化手法を模式的に示す図であり、図１８には対応する図１７のステップ番号が記載されている。なお、図１７，図１８のような木構造探索手法をモンテカルロ木探索という。

【0109】

まず、ガス穴最適化部５４は、最適化の起点となる穴レイアウトの基準パターンを設定する（Ｓ２１）。基準パターンは何らかの知見に基づいて決定されてもよいし、開状態の穴が均一に配置されたものでもよいし、開閉状態が無作為に決定されたものでもよい。ただし、(2) 穴レイアウトの条件の定義域と同様の制限は考慮されている。

【0110】

次に、ガス穴最適化部５４は、基準パターンから開閉状態を１穴のみ変更したパターンを全ての穴に関して想定し、膜厚推定部５３がモデルで評価値を算出する（Ｓ２２）。すなわち、モデル生成部５２が生成したモデルを使用して、膜厚推定部５３が膜厚を推定し、更に評価値を算出する。図１８に示すように、現在のパターン（ここでは基準パターン）に対し開閉状態が１つだけ異なる開閉状態のパターン１１０，１１１，１１２それぞれで評価値が得られる。パターン１１０は例えば基準パターンからある穴を空けたパターン（基準パターンでこの穴は閉じていた）、パターン１１１は例えば基準パターンから別のある穴を閉じたパターン（基準パターンでこの穴は開いていた）、パターン１１２は例えば基準パターンから更に別のある穴を空けたパターン（基準パターンでこの穴は閉じていた）である。

【0111】

次に、ガス穴最適化部５４は、算出した評価値に基づいて探索を継続するＮ個のパターンを選択する（Ｓ２３）。ガス穴最適化部５４は、例えば、評価値が高い順にＮ個のパターンを選択する。図１８では斜線の丸が選ばれたパターンを意味する。

【0112】

ガス穴最適化部５４は、ステップＳ２３で残したパターンを元にしてステップＳ２２、Ｓ２３を繰り返す。これにより、パターンの探索の深さが１サイクルごとに１つずつ深くなる。また、各階層ごとにＮ個のパターンが選択される。ガス穴最適化部５４は、予め定められている深さの上限に達するまで、ステップＳ２２、Ｓ２３を繰り返す（Ｓ２４）。例えば、図１８では深さ３まで示されているが作図の都合に過ぎず、上限の深さは設計装置５０の計算速度や許容できる時間などによって変わってよい。図１８では、ステップＳ２３において各階層で選択されたパターンが斜線で示されている。

【0113】

予め定められている深さの上限に達した場合（Ｓ２４のＹｅｓ）、ガス穴最適化部５４は、最も深い位置にあるパターンから階層ごとに最も高い評価値を基準パターンまで伝播させる（Ｓ２５）。図１８を参照して補足する。まず、図１８の左側の枝６７について説明する。

【0114】

「深さ４から伝播した評価値 １．５ ＜ 深さ４から伝播した評価値の値１．７」
→ １．７を深さ２に伝播する
「深さ３から伝播した評価値 １．１ ＜ 深さ３から伝播した評価値の値１．７」
→ １．７を深さ１に伝播する
次に、図１８の右側の枝６８について説明する。

【0115】

「深さ４から伝播した評価値 １．２ ＜ 深さ４から伝播した評価値の値１．４」
→ １．４を深さ２に伝播する
「深さ３から伝播した評価値 １．４ ＜ 深さ３から伝播した評価値の値１．５」
→ １．５を深さ１に伝播する
以上で、深さ１の２つの評価値１．７と１．５が決まるので、１．７が基準パターンに伝播する。

【0116】

ガス穴最適化部５４は、最も高い評価値が得られたパターンにつながる変更を１つ選択し、基準パターンを更新する（Ｓ２６）。図１８の例では１．７を伝播したパターン１１０が次の基準パターンである。

【0117】

ガス穴最適化部５４は、ステップＳ２２～Ｓ２６を繰り返し、基準パターンを一定回数更新した場合（Ｓ２７）、探索を終了する。したがって、ガス穴最適化部５４は、評価値が最も高いパターンを木構造で選択することを繰り返し、最適な穴レイアウトを決定できる。

【0118】

図１９は、最適化された穴レイアウトの一例を示す。図１９ではシャワーヘッド３６の一部を示す。図１９（ａ）は最適化前の穴レイアウトであり、図１９（ｂ）は最適化後の穴レイアウトである。最適化前の穴レイアウトは開状態と閉状態が比較的偏ったパターンであるが、図１９（ｂ）ではより複雑なパターンが得られている。このように、本開示のシャワーヘッドの設計方法によれば、人間では調整しにくいパターンの穴レイアウトが得られる。

【0119】

なお、最適な穴レイアウトはガス流量、サセプタ温度、プラズマ出力（例えば不図示のプラズマ源の印加電圧）、及び、ガス種等、並びに成膜レシピ等の要因で変わりうるものであり、これらの要因ごとに穴レイアウトが最適化されるとなおよい。

【0120】

図２０は、最適化された穴レイアウトを用いて設計装置５０が算出した成膜結果を示す図の一例である。コンピュータで算出した成膜結果とは、最適化された穴レイアウトに基づいてモデルが出力した膜厚分布である。図２０の横軸はＹライン上の位置であり、縦軸は膜厚である。各グラフの内容は以下のとおりである。
・グラフ１０１は、最適化された穴レイアウトにおける成膜結果の推定値である。
・点線のグラフ１０２はデータセットに使用された膜厚である。

【0121】

最適化前の７つの成膜結果（点線）のうち、最もばらつきが少ない成膜結果と比較して、グラフ１０１（成膜結果の推定値）はＹラインにおける膜厚のばらつきが減っている。標準偏差としては、半分以下のばらつきであることが確認されている。このように、コンピュータ上では膜厚分布が改善される最適な穴レイアウトを得ることができる。

【0122】

図２１は、半導体製造装置１が最適化された穴レイアウトのシャワーヘッド３６で成膜した場合の実際の成膜結果を示す。なお、図２１ではシャワーヘッド３６の全ての穴のうち、Ｙラインの０ｍｍに近い側の３割程度の部分のみで穴レイアウトが最適化されている。

【0123】

図２１の横軸はＹライン上の位置であり、縦軸は膜厚である。各グラフの内容は以下のとおりである。
・グラフ１０３は最適化前の穴レイアウトによる実際の成膜結果である。
・グラフ１０４は、最適化された穴レイアウトによる実際の成膜結果である。

【0124】

グラフ１０３，１０４を比較すると、Ｙライン上の位置が約７０ｍｍ以下で、膜厚のばらつきが改善されている。したがって、穴レイアウトを最適化することで実機において膜厚分布を改善することができた。

【0125】

［主な効果］
以上説明したように、本開示の半導体製造装置１のシャワーヘッドの設計方法は、実際の成膜データを用いた統計的なモデルを利用するため、一般的なシミュレーションでは再現できないような物理現象も踏まえることができ、高い精度で穴レイアウトを決定できる。

【0126】

また、ガスの拡がりや吸着といった物理現象を踏まえて設計したモデルを用いることにより、カーネルの最適化に必要な実験サンプル数を少なくすることができる。

【0127】

また、カーネルの形状と穴レイアウトの決定に最適化アルゴリズムを利用することにより、コンピュータ上で沢山の試行錯誤ができるため、人手で最適化を行っていた場合に比べ、良い穴レイアウトを発見しやすい。

【0128】

また、本開示を、ガス流量、サセプタ温度、又は、プラズマ出力（例えばプラズマ源の印加電圧）といった制御可能な要素を最適化する従来の手法と組み合わせて用いることにより、今までに比べて広い探索空間で最適化を行うことができる。例えば、カーネルの形状の最適化においてこれらの要素を探索空間に含めて探索することもできる。これによって、より良い成膜結果が得られるような要素の値と穴レイアウトの組を発見しやすくなることが期待される。

【0129】

［その他］
実施形態は、添付の請求の範囲及びその主旨を逸脱することなく、様々な形態で変形及び改良が可能である。上記複数の実施形態に記載された事項は、矛盾しない範囲で他の構成も取り得ることができ、また、矛盾しない範囲で組み合わせることができる。

【0130】

例えば、本開示では主に膜厚の均一化のために穴レイアウトを最適化したが、例えば、膜の反射率や成膜の密度など好ましい膜質の膜を得るために穴レイアウトを最適化してもよい。

【0131】

また、本開示では、反応ガスノズル３１がガスを供給するシャワーヘッド３６について穴レイアウトを最適化したが、分離ガスノズル４２、及び、反応ガスノズル３２がガスを供給するシャワーヘッドがあれば最適化できる。

【0132】

また、本開示ではステップ１ではブラックボックス最適化手法を説明し、ステップＳ２では木構造探索手法を説明したが、カーネルの形状や穴レイアウトの最適化においては、これらから派生した最適化手法や異なる最適化手法が利用されてもよい。

【0133】

本開示の半導体製造装置１は、Atomic Layer Deposition(ALD)装置、Capacitively Coupled Plasma(CCP)、Inductively Coupled Plasma(ICP)、Radial Line Slot Antenna(RLSA)、Electron Cyclotron Resonance Plasma(ECR)、Helicon Wave Plasma(HWP)のいずれのタイプの装置でも適用可能である。この他、シャワーヘッドを用いて成膜する半導体製造装置であれば適用できる。

【符号の説明】

【0134】

１ 半導体製造装置
２ 回転テーブル
３６ シャワーヘッド
５１ カーネル形状決定部
５２ モデル生成部
５３ 膜厚推定部
５４ ガス穴最適化部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】