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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-11-29
(45)【発行日】2024-12-09
(54)【発明の名称】生体数理モデルの生成方法および生体シミュレーション方法
(51)【国際特許分類】
G16B 5/00 20190101AFI20241202BHJP
C12Q 1/68 20180101ALI20241202BHJP
【ＦＩ】
G16B5/00
C12Q1/68
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2020152856
(22)【出願日】2020-09-11
(65)【公開番号】P2022047116
(43)【公開日】2022-03-24
【審査請求日】2023-09-04
(73)【特許権者】
【識別番号】000115991
【氏名又は名称】ロート製薬株式会社
(73)【特許権者】
【識別番号】504176911
【氏名又は名称】国立大学法人大阪大学
(74)【代理人】
【識別番号】110000729
【氏名又は名称】弁理士法人ユニアス国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】羽賀 雅俊
(72)【発明者】
【氏名】岡田 眞里子
【審査官】前田 侑香
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１６－１０５２９６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－１５００１８（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１９／００３４５８１（ＵＳ，Ａ１）
【文献】“資生堂、数理モデルによる先進的な皮膚研究を推進 ～痒み、皮膚老化、肌あれのメカニズムの解明と根本的治療法確立に向けて～ 国家レベルで進める戦略的創造研究推進事業“CREST研究”にて”，[online]，日本，資生堂，2013年06月，[2024年7月26日検索]，インターネット<URL:https://corp.shiseido.com/jp/releimg/2168-j.pdf>
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｑ １０／００－９９／００
Ｇ１６Ｂ ５／００－９９／００
Ｇ１６Ｃ １０／００－９９／００
Ｃ１２Ｑ １／６８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
老化に係わる生体数理モデルの生成方法であって、異なる年齢を含む集団のｉｎ ｖｉｖｏでの第１遺伝子発現データより得られる加齢で発現量が変化する第１遺伝子群と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データより得られる集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群と、に共通する第１遺伝子セットを選択する工程と、
前記第１遺伝子発現データ又は前記第２遺伝子発現データにおける遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報に基づいて、前記第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する工程と、
前記第２遺伝子セットに含まれる遺伝子の発現量を変数として含む生体数理モデルを生成する工程と、
を含み、
前記生体数理モデルを生成する工程において、想定されるシグナル伝達経路に応じた、常微分方程式（ＯＤＥ）による数理モデルを構築する工程を含む、
生体数理モデルの生成方法。
【請求項2】
前記第１遺伝子セットを選択する工程において、線維化に関与するシグナル伝達の関連遺伝子を選択する請求項１に記載の生体数理モデルの生成方法。
【請求項3】
前記第２遺伝子セットを選択する工程において、第２遺伝子セットがＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を含む請求項１又は２に記載の生体数理モデルの生成方法。
【請求項4】
更に、前記生成した生体数理モデルを用いて計算した特定遺伝子の発現量の経時変化と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの前記特定遺伝子の発現量の集団倍化数による変化とを比較して、前記生成した生体数理モデルを検証する工程を含む請求項１～３いずれかに記載の生体数理モデルの生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、老化に係わる生体数理モデルの生成方法、並びに、生体数理モデルを利用した生体シミュレーション方法およびスクリーニング方法に関する。
【背景技術】
【0002】
薬剤の潜在的標的が、薬物処理細胞に対する遺伝子発現プロファイルのデータベースにおける関連性をマッピングすることによって同定され得るという一般的概念は、２０００年に、Ｔ．Ｒ．Ｈｕｇｈｅｓらによる影響力の大きい論文（非特許文献１）の発表、続いてその後間もなく、関連性マップの着手（Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ ｍａｐ：以下 Ｃマップと呼ぶ）（Ｊｕｓｔｉｎ Ｌａｍｂ及びＭＩＴの研究者らによるマッププロジェクト）（非特許文献２）によって主導された。
【0003】
２００６年、Ｌａｍｂのグループは、Ｃマップの機械的構造、及び第１世代Ｃマップを作成するために使用される、遺伝子発現プロファイルの参照コレクションの導入、及び現在進行中の大規模コミュニティＣマッププロジェクトの開始の詳細な概要を公開し始め、それは、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｃｉｅｎｃｅｍａｇ．ｏｒｇ／ｃｏｎｔｅｎｔ／３１３／５７９５／１９２９／ｓｕｐｐｌ／ＤＣ１の「ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ」ハイパーリンクで入手可能である。
【0004】
特許文献１に記載された発明は、上記の概念に基づき、老化した皮膚の治療用の新しい活性剤を生成するために有用な方法を提供するべく、細胞種を選択し、既知の化粧用活性剤に対する遺伝子発現プロファイルの参照コレクションを生成することによって、化粧用活性剤の選択等に有用な、関連性マップを作成することが試みられている。
【0005】
具体的には、摂動因子（活性剤等）による暴露の有無による真皮線維芽細胞の遺伝子発現プロファイルの変化から関連遺伝子群を同定する一方で、摂動因子による暴露の有無によるケラチノサイト細胞の遺伝子発現プロファイルの変化から関連遺伝子群を同定し、両者の関連遺伝子の比較から線維芽細胞インスタンスの遺伝子発現シグネチャーを得るデータアーキテクチャの構築方法が開示されている。また、これを利用して、老化した皮膚を治療するために有効な活性剤を同定する際に、高齢者と若年者との遺伝子発現プロファイルの比較から、老化遺伝子発現シグネチャーを得ておき、線維芽細胞インスタンスと比較することで、有効な活性剤を同定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】特開２０１６－１０５２９６号公報
【非特許文献】
【0007】
【文献】「Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ｖｉａ ａ ｃｏｍｐｅｎｄｉｕｍ ｏｆ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｐｒｏｆｉｌｅｓ」 Ｃｅｌｌ １０２，１０９－１２６（２０００）
【文献】「Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ Ｍａｐ： Ｇｅｎｅ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ ｔｏ Ｃｏｎｎｅｃｔ Ｓｍａｌｌ Ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ， Ｇｅｎｅｓ， ａｎｄ Ｄｉｓｅａｓｅ」， Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｖｏｌ ３１３，２００６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
しかしながら、特許文献１に開示された方法は、皮膚の老化に関連する遺伝子群を特定する際に、ｉｎ ｖｉｖｏでの遺伝子発現データのみを利用しており、老化に伴う経時的な遺伝子発現データを得ている訳ではない。また、真皮線維芽細胞等の遺伝子発現プロファイルが植物エキスのスクリーニングに有用であることを見出したに過ぎず、老化に関連するシグナル伝達に基づく、生体数理モデルを構築するには至ってない。このため、植物エキスを暴露した際の真皮線維芽細胞等の遺伝子発現プロファイルの変化から得た遺伝子発現シグネチャーと、老化遺伝子発現シグネチャーとを比較することによって、植物エキスをスクリーニングするに留まっており、高精度のスクリーニングが実現できているとは言い難い。
【0009】
そこで、本発明の目的は、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルをより高い精度で得ることができる、生体数理モデルの生成方法を提供することにある。
【0010】
また、本発明の他の目的は、生体数理モデルを利用して、より高い精度で個人の皮膚の老化の程度を算出することができる生体シミュレーション方法を提供することにある。
【0011】
更に、本発明の他の目的は、生体数理モデルを利用して、より高い精度で薬剤等をスクリーニングすることができるスクリーニング方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0012】
上記課題は、以下の如き作用効果を奏する本発明により達成することができる。すなわち、本発明は、下記に掲げる態様を含むものである。
【0013】
［１］ 老化に係わる生体数理モデルの生成方法であって、
異なる年齢を含む集団のｉｎ ｖｉｖｏでの第１遺伝子発現データより得られる加齢で発現量が変化する第１遺伝子群と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データより得られる集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群と、に共通する第１遺伝子セットを選択する工程と、
前記第１遺伝子発現データ又は前記第２遺伝子発現データにおける遺伝子発現の発現量および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報に基づいて、前記第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する工程と、
前記第２遺伝子セットに含まれる遺伝子の発現量を変数として含む生体数理モデルを生成する工程と、
を含む生体数理モデルの生成方法。
異なる年齢を含む集団のｉｎ ｖｉｖｏでの第１遺伝子発現データより得られる加齢で発現量が変化する第１遺伝子群と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データより得られる集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群と、に共通する第１遺伝子セットを選択する工程と、
前記第１遺伝子発現データ又は前記第２遺伝子発現データにおける遺伝子発現の発現量および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報に基づいて、前記第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する工程と、
前記第２遺伝子セットに含まれる遺伝子の発現量を変数として含む生体数理モデルを生成する工程と、
を含む生体数理モデルの生成方法。
【0014】
この態様によると、第１遺伝子セットを選択する工程で、ｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データを用いるため、生成した生体数理モデルを用いて計算した特定遺伝子の発現量の経時変化と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの特定遺伝子の発現量の集団倍化数による変化とを比較して、生成した生体数理モデルを検証することができるため、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルをより高い精度で得ることができる。その際、遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報に基づいて、第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択するため、検証における実験的な精度がより高くなり、しかも経時的な変化を比較できるため、経時的なフィッティング精度もより高くすることができる。
【0015】
［２］ 前記第１遺伝子セットを選択する工程において、線維化に関与するシグナル伝達の関連遺伝子を選択する［１］に記載の生体数理モデルの生成方法。
【0016】
この態様によると、特に皮膚の老化に係わるシグナル伝達の関連遺伝子として、遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性が共に高いものを含む形での選択が、より高い確率で可能となる。
【0017】
［３］ 前記第２遺伝子セットを選択する工程において、第２遺伝子セットがＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を含む［１］又は［２］に記載の生体数理モデルの生成方法。
【0018】
この態様によると、それらの遺伝子の発現量を変数として含む生体数理モデルを生成する際に、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルをより高い精度で得ることができる。つまり、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１は、共に遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性が高く、しかも、線維化はシグナル伝達経路により誘導されることが報告されていることから時間変化のモデルとして説明しやすい。そして、図８～図９に示すように、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の発現量を変数として含む生体数理モデルを用いたシミュレーションにより、ｉｎ ｖｉｔｒｏでの実験データを非常によく再現できる。
【0019】
［４］ 前記生体数理モデルを生成する工程において、想定されるシグナル伝達経路に応じた、常微分方程式（ＯＤＥ）による数理モデルを構築する工程を含む［１］～［３］いずれかに記載の生体数理モデルの生成方法。
【0020】
この態様によると、特定のシグナル伝達経路を想定してモデル化を行なうことにより、試行錯誤によるモデル化の繰り返しの労力を低減することができる。また、常微分方程式（ＯＤＥ）による数理モデルにより、生成した生体数理モデルを検証する際に、シミュレーションによる経時的な変化を、実験結果と比較できるため、数理モデルの精度をより高め、検証することができる。
【0021】
［５］ 更に、前記生成した生体数理モデルを用いて計算した特定遺伝子の発現量の経時変化と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの前記特定遺伝子の発現量の集団倍化数による変化とを比較して、前記生成した生体数理モデルを検証する工程を含む［１］～［４］いずれかに記載の生体数理モデルの生成方法。
【0022】
この態様によると、シミュレーションによる経時的な変化を、実験結果と比較して、生成した生体数理モデルを検証することで、数理モデルの精度をより高めることができる。
【0023】
［６］ 生体数理モデルを用いて個人の入力情報から皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーション方法であって、
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含む生体シミュレーション方法。
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含む生体シミュレーション方法。
【0024】
この態様によると、生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むため、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルがより高い精度を示すため、個人の入力情報から皮膚の老化の程度を高い精度で算出することができる。
【0025】
［７］ 皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、薬剤に関する情報を入力して算出した結果に基づいて、薬剤をスクリーニングするスクリーニング方法であって、
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むスクリーニング方法。
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むスクリーニング方法。
【0026】
この態様によると、生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むため、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルがより高い精度を示すため、薬剤に関する情報から、より高い精度で薬剤をスクリーニングすることができる。また、定量的な結果に基づく、より正確なスクリーニングが可能となる。
【0027】
［８］ 皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、外的因子を適用した試験で得られた情報を入力して算出した結果に基づいて、外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むスクリーニング方法。
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むスクリーニング方法。
【0028】
この態様によると、生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むため、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルがより高い精度を示すため、外的因子を適用した試験で得られた情報から、より高い精度で外的因子をスクリーニングすることができる。また、定量的な結果に基づく、より正確なスクリーニングが可能となる。
【0029】
［９］
前記生体数理モデルは、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含み、何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを予め解析する工程を含む［７］又は［８］に記載のスクリーニング方法。
前記生体数理モデルは、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含み、何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを予め解析する工程を含む［７］又は［８］に記載のスクリーニング方法。
【0030】
この態様によると、解析結果に基づいて、皮膚の老化により大きな影響を与える素反応が明らかになるため、この素反応に影響を与える薬剤や外的因子を予備的にスクリーニングすることが可能となり、より効率良く、標的とする薬剤や外的因子をスクリーニングすることができる。
【0031】
［１０］
皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルを用いて、薬剤又は外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むと共に、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含み、
何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを解析する工程と、
その解析の結果に基づいて影響の大きい素反応に影響を与える薬剤又は外的因子を選択する工程と、
を含むスクリーニング方法。
皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルを用いて、薬剤又は外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、
前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むと共に、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含み、
何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを解析する工程と、
その解析の結果に基づいて影響の大きい素反応に影響を与える薬剤又は外的因子を選択する工程と、
を含むスクリーニング方法。
【0032】
この態様によると、解析工程により、皮膚の老化に大きな影響を与える素反応が明らかになるため、この素反応に影響を与える薬剤や外的因子を選択する工程により、標的とする薬剤や外的因子をスクリーニングすることができる。
【発明の効果】
【0033】
本発明の生体数理モデルの生成方法によると、生体数理モデル自体の検証が可能なため、老化に関連するシグナル伝達に基づく生体数理モデルをより高い精度で得ることができる。また、本発明の生体シミュレーション方法によると、生体数理モデルを利用して、より高い精度で個人の皮膚の老化の程度を算出することができる。更に、本発明のスクリーニング方法によると、生体数理モデルを利用して、より高い精度で薬剤等をスクリーニングすることができる。
【図面の簡単な説明】
【0034】
【図1】Ｉｎ ｖｉｖｏでの大規模遺伝子発現情報の解析の流れを模式的に示す図である。
【図2】Ｉｎ ｖｉｔｒｏでの遺伝子発現情報の解析の流れを模式的に示す図である。
【図3】Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅａｄ Ａｒｃｈｉｖｅｓ（ＳＲＡ）ファイルを用いて一連の解析を行なう際のワークフローを示す図である。
【図4】ＣｌｕｓｔｅｒＰｒｏｆｉｌｅｒを用いてＫＥＧＧ解析を行なった結果を示す図であり、左側の図はＩｎ ｖｉｖｏとＩｎ ｖｉｔｒｏでの発現低下又は発現増加する遺伝子の重複関係を示す図であり、右側の図は、シグナル伝達経路の種類に応じて、関連遺伝子の発現比率をマッピングしたものである。
【図5】線維化に関連する遺伝子群について、細胞の継代に伴う遺伝子発現量の変化を示す図である。
【図6A】各遺伝子発現と年齢との相関係数を横軸とし、ＴＰＭの対数値を縦軸とする散布図である。上位５遺伝子をＴＲＵＥ、それ以外をＦＡＬＳＥとして色分けした。
【図6B】ＴＨＢＳ１、ＦＭＯＤ、ＤＣＮの発現分布、年齢との相関、及び各遺伝子間の相関を示す図である。
【図7】ＴＧＦβシグナル伝達に関する新規モデルの特徴を既存モデルと比較して示す図である。
【図8】実施例１及び比較例１～１２におけるＴＨＢＳ１の発現量のシミュレーション結果を、実験データと併せて示すグラフである。
【図9】実施例２及び比較例１３～２４におけるＣＤＫＮ２Ｂの発現量のシミュレーション結果を、実験データと併せて示すグラフである。
【0035】
【図10】ＴＧＦβシグナル伝達及びＷｎｔに関する統合生体モデルの全体像を示す図である。
【0036】
【図11】実施例３、実施例４、実施例５及び実施例６におけるＴＨＢＳ１、ＣＤＫＮ２Ｂ、ＦＭＯＤ及びＣＣＮＤ１の発現量のシミュレーション結果を、実験データと併せて示すグラフである。
【0037】
【図12】個人の皮膚の老化の程度を算出するためのワークフローを示す図である。
【0038】
【図13】個人の皮膚の老化の程度を算出した結果を示すグラフである。
【0039】
【図14】ＴＨＢＳ１の遺伝子発現量に関する感度解析結果を示す図である。
【0040】
【図15】ＦＭＯＤの遺伝子発現量に関する感度解析結果を示す図である。
【0041】
【図16】薬剤によるＴＨＢＳ１の遺伝子発現量への影響をシュミレーションした結果を示すグラフである。
【0042】
【図17】薬剤によるＦＭＯＤの遺伝子発現量への影響をシュミレーションした結果を示すグラフである。
【0043】
【図18】薬剤組み合わせによるＴＨＢＳ１の遺伝子発現量への影響をシュミレーションした結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0044】
以下、本発明の実施形態について詳細に説明する。
【0045】
［用語の定義］
本明細書における用語の定義は次の通りである。
本明細書における用語の定義は次の通りである。
【0046】
「数理モデル」とは、時間変化する現象の計測可能な指標の動きを模倣する、微分方程式などの数学的記述を指し、「生体数理モデル」とは、生体で生じる現象についての数理モデルをいう。
【0047】
単に「モデル」というときは、数学的記述の前提となる概念的記述を指し、「シグナルモデル」は、シグナル伝達に関するモデルを意味する。
【0048】
「ｉｎ ｖｉｖｏ」とは生体内又は生体内に近い状態での環境下を指し、「ｉｎ ｖｉｔｒｏ」とは生体外での人工的な環境下を指す。
【0049】
［生体数理モデルの生成方法］
本発明の生体数理モデルの生成方法は、老化に係わる生体数理モデルの生成方法である。老化には、加齢による自然な老化の他、紫外線、ガンマ線、酸素濃度、化学物質、薬物、熱、浸透圧ストレス、ｐＨ、微生物、ウイルス、低分子干渉ＲＮＡなどの外的要因による老化も含む。
本発明の生体数理モデルの生成方法は、老化に係わる生体数理モデルの生成方法である。老化には、加齢による自然な老化の他、紫外線、ガンマ線、酸素濃度、化学物質、薬物、熱、浸透圧ストレス、ｐＨ、微生物、ウイルス、低分子干渉ＲＮＡなどの外的要因による老化も含む。
【0050】
生体数理モデルとしては、生体内で時間変化する現象の計測可能な指標の動きを模倣する数学的記述が全て包含される。具体的には、生体内において遺伝子発現が関与するシグナル伝達経路などを模倣する数学的記述が挙げられる。
【0051】
生体の部位としては、皮膚、眼、肺、肝臓、腎臓、心臓、腸管、脂肪組織、骨格筋又は子宮等が挙げられる。但し、皮膚、眼、肺、腎臓及び心臓等が細胞株の入手のし易さ、再現性、及び社会的必要性の観点から好ましい。
【0052】
数学的記述としては、常微分方程式（ＯＤＥ）、データ駆動モデル、ベイズ推定、ブーリアンネットワーク、モジュラー応答分析などが挙げられる。但し、生成した生体数理モデルを検証する際に、経時的な変化を比較でき、分子生物学的知見より既に報告されている生体シグナルに基づき数理モデルを作成できるため、常微分方程式（ＯＤＥ）を好ましく使用することができる。
【0053】
本発明の生体数理モデルの生成方法は、第１遺伝子セットを選択する工程と、第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する工程と、生体数理モデルを生成する工程と、を含むものである。以下、順に説明する。
【0054】
［第１遺伝子セットを選択する工程］
この工程は、異なる年齢を含む集団のｉｎ ｖｉｖｏでの第１遺伝子発現データより得られる加齢で発現量が変化する第１遺伝子群と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データより得られる集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群と、に共通する第１遺伝子セットを選択する工程である。第１遺伝子群と第２遺伝子群については、発現量が変化するものとして、発現量が増加するもの、又は発現量が低下するものの何れかを選択すればよいが、発現量が低下する遺伝子の多くは細胞周期の停止に関連する遺伝子であり、老化の一般的特徴であることからより老化によって生じる特徴をより確認することが可能な発現量が増加するものが好ましい。
この工程は、異なる年齢を含む集団のｉｎ ｖｉｖｏでの第１遺伝子発現データより得られる加齢で発現量が変化する第１遺伝子群と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データより得られる集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群と、に共通する第１遺伝子セットを選択する工程である。第１遺伝子群と第２遺伝子群については、発現量が変化するものとして、発現量が増加するもの、又は発現量が低下するものの何れかを選択すればよいが、発現量が低下する遺伝子の多くは細胞周期の停止に関連する遺伝子であり、老化の一般的特徴であることからより老化によって生じる特徴をより確認することが可能な発現量が増加するものが好ましい。
【0055】
第１遺伝子発現データとしては、実験によるデータを新たに取得することも可能であるが、オープンデータを使用することが好ましい。このようなオープンデータとしては、例えば文献１（Ｇｅｎｏｍｅ Ｂｉｏｌ． ２０１８ Ｄｅｃ ２０；１９（１）：２２１．（ＧＳＥ１１３９５７））に記載されたものが挙げられる。
【0056】
文献１では、図１に示すように、健康な１０代から９０代の白人男女８５人から生検として得たヒト皮膚由来線維芽細胞について、ＲＮＡ－Ｓｅｑ解析により遺伝子発現を網羅的に解析しており、その遺伝子発現データが掲載されている。また、遺伝子発現データは、アメリカ国立生物工学情報センター（ＮＣＢＩ）が運営する公共データベースであるＧｅｎｅ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｏｍｎｉｂｕｓ（以下ＧＥＯ）より、入手することができる。
【0057】
加齢で発現量を変化する第１遺伝子群は、第１遺伝子発現データより取得するが、例えば試験例１のように、図３に示すワークフローを経て、加齢で発現量が変化する第１遺伝子群を選択することができる。図３に示すワークフローでは、ファイル変換、フィルタリング処理、マッピング処理、データカウント処理、正規化変換処理、ロバスト主成分分析、階層クラスタリング処理、発現変動解析処理などを含んでいる。
【0058】
第２遺伝子発現データとしては、実験によるデータを新たに取得することも可能であるが、オープンデータを使用することが好ましい。このようなオープンデータとしては、例えば文献２（ＰＬｏＳ Ｏｎｅ． ２０１６ Ｍａｙ ３；１１（５）：ｅ０１５４５３１．（ＧＳＥ６３５７７））に記載されたものが挙げられる。
【0059】
文献２では、図２に示すように、アメリカン・タイプ・カルチャー・コレクション（Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｔｙｐｅ Ｃｕｌｔｕｒｅ． Ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ， ＡＴＣＣ）によって確立されたヒト新生児包皮由来線維芽細胞（ＨＦＦ細胞）を用いて、これを継代培養することで細胞老化を起こし、その老化の進行度合いを培養中の細胞数が２倍に増えることを指標とする集団倍化数（Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ Ｄｏｕｂｌｉｎｇ （ＰＤ） ｌｅｖｅｌ）で管理され、ＲＮＡ－Ｓｅｑ解析により遺伝子発現を網羅的に解析した遺伝子発現データが掲載されている。この遺伝子発現データは、ＮＣＢＩが運営する公共データベースであるＧＥＯより、入手することができる。
【0060】
集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群は、第２遺伝子発現データより取得するが、例えば試験例１のように、図３に示すワークフローを経て、集団倍化数で発現量が変化する第２遺伝子群を選択することができる。図３に示すワークフローでは、ファイル変換、フィルタリング処理、マッピング処理、データカウント処理、正規化変換処理、発現変動解析処理などを含んでいる。
【0061】
第１遺伝子群と第２遺伝子群とに共通する第１遺伝子セットを選択する際、共通する全ての遺伝子を選択することも可能であるが、特定のシグナル伝達に関連するものが含まれるように選択することが好ましい。例えば、線維化に関与するシグナル伝達の関連遺伝子を選択することで、特に皮膚の老化に係わるシグナル伝達の関連遺伝子として、遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性が共に高いものを含む形での選択が、より高い確率で可能となる。
【0062】
［第２遺伝子セットを選択する工程］
この工程は、前記第１遺伝子発現データ又は前記第２遺伝子発現データにおける遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報に基づいて、前記第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する工程である。ここで、第１遺伝子発現データを用いる場合、遺伝子発現の発現量、および加齢と遺伝子発現量との相関性を含む情報が利用でき、第２遺伝子発現データを用いる場合、遺伝子発現の発現量、および集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報が利用できる。
この工程は、前記第１遺伝子発現データ又は前記第２遺伝子発現データにおける遺伝子発現の発現量、および加齢又は集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報に基づいて、前記第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する工程である。ここで、第１遺伝子発現データを用いる場合、遺伝子発現の発現量、および加齢と遺伝子発現量との相関性を含む情報が利用でき、第２遺伝子発現データを用いる場合、遺伝子発現の発現量、および集団倍化数と遺伝子発現量との相関性を含む情報が利用できる。
【0063】
例えば、第１遺伝子発現データを用いる場合、試験例２の表１のように、線維化に関与するシグナル伝達の関連遺伝子（１６遺伝子）について、ｉｎ ｖｉｖｏでの遺伝子発現データにおける年齢との相関及びＴｒａｎｓｃｒｉｐｔｓ Ｐｅｒ Ｍｉｌｌｉｏｎ（以下ＴＰＭ）値が高い遺伝子をランキングし、その上位に位置するものを第２遺伝子セットとして選択することができる。
【0064】
第２遺伝子発現データを用いる場合についても、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの第２遺伝子発現データについて、集団倍化数との相関及びＴＰＭ値が高い遺伝子をランキングし、その上位に位置するものを第２遺伝子セットとして選択することができる。勿論、第１遺伝子発現データ及び第２遺伝子発現データを用いて、総合的なランキングを行ない、その上位に位置するものを第２遺伝子セットとして選択することも可能である。
【0065】
第１遺伝子セットから第２遺伝子セットを選択する際、選択される遺伝子について、老化に係わるシグナル伝達との関係に関する分子生物学的知見が、ある程度得られているものを選択することが好ましい。これにより、特定のシグナル伝達経路を想定してモデル化を行なうことが容易になり、試行錯誤によるモデル化の繰り返しの労力を低減することができる。
【0066】
例えば、第２遺伝子セットを選択する工程において、第２遺伝子セットがＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を含む場合、これらは線維化に関する知見が複数報告されているため、シグナル伝達経路をモデル化し易い。そして、ＴＧＦβシグナル伝達をモデル化することで、図８～図９に示すように、生成した生体数理モデルを用いたシミュレーションにより、ｉｎ ｖｉｔｒｏでの実験データを非常によく再現できる。
【0067】
なお、ＤＣＮ（Ｄｅｃｏｌｉｎ）に関しては、表１で最も高いランキングを示しており、ＦＭＯＤと同じプロテオグリカンであり、文献７にＦＭＯＤと同じくＴＧＦβがその受容体ＴＧＦＲに結合することを阻害することが報告されていることから、ＦＭＯＤの代わりの遺伝子として、第２遺伝子セット中に選択ことも可能である。
【0068】
［生体数理モデルを生成する工程］
この工程は、前記第２遺伝子セットに含まれる遺伝子の発現量を変数として含む生体数理モデルを生成する工程である。具体的な方法は特に限定されないが、まず想定されるシグナル伝達経路を決定し、それに応じたシグナルモデルを作成し、そのシグナルモデルに基づいて数理モデルを構築するという順序をとるのが一般的である。
この工程は、前記第２遺伝子セットに含まれる遺伝子の発現量を変数として含む生体数理モデルを生成する工程である。具体的な方法は特に限定されないが、まず想定されるシグナル伝達経路を決定し、それに応じたシグナルモデルを作成し、そのシグナルモデルに基づいて数理モデルを構築するという順序をとるのが一般的である。
【0069】
想定されるシグナル伝達経路を決定するには、選択された第２遺伝子セットに含まれる遺伝子が関与するシグナル伝達経路を、文献情報や公開データベース等を用いて探索し、その中から決定すればよい。このとき、第２遺伝子セットに含まれる複数の遺伝子が、遺伝子発現量において相互に相関性を有する場合、当該複数の遺伝子が関与するシグナル伝達経路を選択することが好ましい。試験例３では、ＴＧＦβシグナル伝達経路が決定されているが、線維芽細胞の線維化について報告されている、Ｗｎｔシグナル伝達経路、ＮＦ－κＢシグナル伝達経路などを選択することも可能である。
【0070】
決定したシグナル伝達経路をそのままシグナルモデルとして使用できる場合もあるが、数理モデルの計算時間を早くするため、より単純化したシグナルモデルを作成することも出来る。試験例３では、既存のシグナルモデル（図７の左側）を改変することにより、図７の右側に示すシグナルモデルを新規に作成した。シグナルモデルとしては、Ｗｎｔシグナル伝達とＴＧＦβシグナル伝達を統合しシグナルモデルを作成することも、望ましいと考えられ試験例４において統合モデルを用いたシミュレーションを実施した。
【0071】
シグナルモデルに基づく数理モデルの構築は、例えば文献８（Ｌｕｃａｒｅｌｌｉ ｅｔ ａｌ．， ２０１８， Ｃｅｌｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ６， ７５－８９）に記載された方法に準じて行なうことができる。
【0072】
試験例３では、ＴＧＦβシグナル伝達経路から作成したシグナルモデルに応じて、各素反応の速度式、各物質（Ｓｐｅｃｉｅｓ）の濃度の初期値と物質収支の速度式（常微分方程式）、それら数式の係数となるパラメータを用いて、数理モデルを構築している。この常微分方程式の解として、図８又は図９に示すようなシミュレーション結果を得ることができる。このシミュレーションには、ＢｉｏＭＡＳＳ（ｈｔｔｐｓ：／／ｇｉｔｈｕｂ．ｃｏｍ／ｏｋａｄａｌａｂｉｐｒ／ｂｉｏｍａｓｓにより無償提供されているソフトウエア）を用いたが、他の各種シミュレーションソフトウェア（例えば、ＣＯＰＡＳＩ、 ＢｉｏＮｅｔＧｅｎ、Ｍａｔｌａｂ Ｓｉｍｂｉｏｌｏｇｙなど）を使って行なうことも可能である。但し、ＢｉｏＭＡＳＳ（Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ）には以下の特徴があることから、好適に使用することができる。
・環境構築が容易で、プログラミングに詳しくない生物系研究者も使いやすい。
・情報の共有、実行、エラーの発見をより多くの人と共有しやすく，計算資源を有効に活用できる。
・中規模から大規模モデルの構築に適する。
・環境構築が容易で、プログラミングに詳しくない生物系研究者も使いやすい。
・情報の共有、実行、エラーの発見をより多くの人と共有しやすく，計算資源を有効に活用できる。
・中規模から大規模モデルの構築に適する。
【0073】
［生成した生体数理モデルを検証する工程］
本発明では、更に、前記生成した生体数理モデルを用いて計算した特定遺伝子の発現量の経時変化と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの前記特定遺伝子の発現量の集団倍化数による変化とを比較して、前記生成した生体数理モデルを検証する工程を含むことが好ましい。
本発明では、更に、前記生成した生体数理モデルを用いて計算した特定遺伝子の発現量の経時変化と、細胞株の継代培養により得られたｉｎ ｖｉｔｒｏでの前記特定遺伝子の発現量の集団倍化数による変化とを比較して、前記生成した生体数理モデルを検証する工程を含むことが好ましい。
【0074】
発現量の経時変化は、生成した生体数理モデルを用いて、特定遺伝子の発現量を時間ごとに計算（シミュレーション）すれば得ることができる。また、発現量の集団倍化数による変化は、オープンデータに含まれる実験値を用いることも可能であるが、細胞株の継代培養によりｉｎ ｖｉｔｒｏでの集団倍化数に応じた特定遺伝子の発現量を調べることで得られる。
【0075】
試験例３では、図８～図９に示すように、シミュレーション結果が、実験値を用いて検証されている。この検証の結果において、実験値との整合が不十分な場合には、シグナルモデルを改良したり、各物質（Ｓｐｅｃｉｅｓ）の濃度の初期値を変更等することで、生体数理モデルの精度をより高めることができる。
【0076】
［生体数理モデルの用途］
老化に係わる生体数理モデルは、老化の進行度合いを数値化したり、可視化することに使用できる。例えば、個人や集団の生体内の老化の進行度合いをシミュレーションしたり、それをデータベース化したりすることができる。老化についは、例えば皮膚の老化の場合、しわ、たるみ、はり、くすみ、肌荒れ、透明感の減少等との関連性等についても、シミュレーションで明らかにできる場合がある。細胞レベルでの老化による糖化との関連性についても同様である。また、眼の老化の場合、老眼、白内障、加齢黄斑変性、緑内障、ドライアイ等との関連性等についても、シミュレーションで明らかにできる場合がある。
老化に係わる生体数理モデルは、老化の進行度合いを数値化したり、可視化することに使用できる。例えば、個人や集団の生体内の老化の進行度合いをシミュレーションしたり、それをデータベース化したりすることができる。老化についは、例えば皮膚の老化の場合、しわ、たるみ、はり、くすみ、肌荒れ、透明感の減少等との関連性等についても、シミュレーションで明らかにできる場合がある。細胞レベルでの老化による糖化との関連性についても同様である。また、眼の老化の場合、老眼、白内障、加齢黄斑変性、緑内障、ドライアイ等との関連性等についても、シミュレーションで明らかにできる場合がある。
【0077】
また、老化に係わる外的因子をスクリーニングしたり、老化の進行を抑制する薬剤等のスクリーニングに使用することができる。更に、老化に係わる外的因子に対して、その働きを抑制する薬剤の選択にも使用することができる。そして、生体数理モデルに含まれる変数や係数自体が、老化の進行度合いどのように影響するかを確認したり、変数や係数を制御する因子を探索するのにも利用することができる。
【0078】
以上のような用途により、老化の進行を抑制（予防）したり、将来的な老化の進行や健康寿命を予測したりすることも可能になる。
【0079】
［生体シミュレーション方法］
本発明の生体シミュレーション方法は、生体数理モデルを用いて個人の入力情報から皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーション方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むものである。生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
本発明の生体シミュレーション方法は、生体数理モデルを用いて個人の入力情報から皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーション方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むものである。生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
【0080】
個人の入力情報としては、生体数理モデルが想定するシグナル伝達経路に関連する、遺伝子の発現量、シグナル伝達物質の濃度などが挙げられる。
【0081】
皮膚の老化の程度は、生体数理モデルが想定するシグナル伝達経路において、老化に伴い変化する変数をシミュレーションすることにより、算出（数値化等）することができる。試験例５では、生体数理モデルを用いた個人の入力情報から皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーションを行なって、図１３に示す結果を得ている。
【0082】
［薬剤のスクリーニング方法］
本発明の薬剤のスクリーニング方法は、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、薬剤に関する情報を入力して算出した結果に基づいて、薬剤をスクリーニングするスクリーニング方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むものである。生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
本発明の薬剤のスクリーニング方法は、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、薬剤に関する情報を入力して算出した結果に基づいて、薬剤をスクリーニングするスクリーニング方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むものである。生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
【0083】
薬剤に関する情報としては、薬剤投与試験で得られた情報、又は薬剤との関連性を示すデータベース情報、薬剤との反応性をシミュレーションして得られる情報などが挙げられる。薬剤との関連性を示すデータベース情報を利用することで、ｉｎ ｓｉｌｉｃｏで老化を抑制するための薬剤をスクリーニングすることができる。
【0084】
薬剤投与試験で得られた情報としては、生体数理モデルが想定するシグナル伝達経路に関連する、遺伝子の発現量、シグナル伝達物質の濃度などのうち、薬剤の有無や投与濃度により変化するもの等が挙げられる。
【0085】
薬剤との関連性を示すデータベース情報としては、生体数理モデルが想定するシグナル伝達経路に関連する、遺伝子の発現量、シグナル伝達物質の濃度などに与える薬剤の影響を示す情報が挙げられる。
【0086】
薬剤との反応性をシミュレーションして得られる情報としては、生体数理モデルが想定するシグナル伝達経路に関連する、遺伝子の転写産物、シグナル伝達物質などと、薬剤との反応性をシミュレーションして得られる結果などが挙げられる。
【0087】
生体数理モデルで算出した結果としては、老化に伴い変化する変数をシミュレーションしたものなどが挙げられ、その結果に基づいて、老化の進行が抑制された薬剤をスクリーニングすることができる。また、モデルを用いたスクリーニングでは、１種類だけでなく、２種類以上の薬剤の組み合わせに関しても定量的な評価が可能となる。
【0088】
［外的因子のスクリーニング方法］
本発明の外的因子のスクリーニング方法は、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、外的因子を適用した試験で得られた情報を入力して算出した結果に基づいて、外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むものである。生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
本発明の外的因子のスクリーニング方法は、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、外的因子を適用した試験で得られた情報を入力して算出した結果に基づいて、外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むものである。生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
【0089】
外的因子としては、従来から老化に関与するものとして知られている、紫外線、ガンマ線、酸素濃度、化学物質、薬物、熱、浸透圧ストレス、ｐＨ、微生物、ウイルス、低分子干渉ＲＮＡなどが挙げられる。これらの外的因子については、本発明により、定量的な結果に基づく、より正確なスクリーニングが可能となるため、より定量的なスクリーニングを行なうことができるという意義がある。
【0090】
また、これまで知られていない種々の外的因子に対して、スクリーニングを行なうことが可能である。
【0091】
生体数理モデルで算出した結果としては、老化に伴い変化する変数をシミュレーションしたものなどが挙げられ、その結果に基づいて、老化の進行が抑制された外的因子をスクリーニングすることができる。
【0092】
[解析工程]
上記の薬剤のスクリーニング方法又は外的因子のスクリーニング方法においては、前記生体数理モデルがシグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含んでおり、何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを予め解析する工程を含むことが好ましい。このような解析を予め行なうことにより、解析結果に基づいて、皮膚の老化により大きな影響を与える素反応が明らかになるため、この素反応に影響を与える薬剤や外的因子を予備的にスクリーニングすることが可能となる。その結果、より効率良く、標的とする薬剤や外的因子をスクリーニングすることができる。
上記の薬剤のスクリーニング方法又は外的因子のスクリーニング方法においては、前記生体数理モデルがシグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含んでおり、何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを予め解析する工程を含むことが好ましい。このような解析を予め行なうことにより、解析結果に基づいて、皮膚の老化により大きな影響を与える素反応が明らかになるため、この素反応に影響を与える薬剤や外的因子を予備的にスクリーニングすることが可能となる。その結果、より効率良く、標的とする薬剤や外的因子をスクリーニングすることができる。
【0093】
例えば、試験例６では、図１０に示すシグナル伝達のモデルを前提とし、生体数理モデルが、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応（図１０中の番号１～４９）の速度式であるv［１］の式～v［４９］の速度式を含んでいる。そして、何れの素反応がＦＭＯＤの発現量又はＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを、v［１］の式～v［４９］の速度式のパラメータを変更した際の発現量の変化の大きさによって解析（いわゆる感度解析）している。このような感度解析についても、ＢｉｏＭＡＳＳを用いて行なうことができる。その結果、ＴＨＢＳ１を発現抑制及びＦＭＯＤの発現促進するものとして、反応２２、３２、３５、及び１２を特定している。
【0094】
試験例６では、感度解析を行なうにあたり、各素反応の速度式に含まれるパラメータを変更しているが、その代わりに、物質収支の速度式におけるv［１］の式～v［４９］の速度式に、係数を設けて、これを１以外の数値に変化させることでも、同様の感度解析を行なうことができる。
【0095】
そして、ＦＭＯＤの発現量又はＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きい素反応が感度解析により明らかになると、薬剤に関する情報から、ある程度、その素反応に影響する薬剤を選択することができる。そして、各々の薬剤について、生体数理モデルにおけるパラメータを決定することで、生体数理モデルを用いて老化への影響をシミュレーションすることができるため、幾つかの候補薬剤の中から、更に望ましい薬剤をスクリーニングすることができる。老化に影響を与える外的因子をスクリーニングする場合にも、薬剤の場合と同様の方法でスクリーニングすることができる。
【0096】
[解析によるスクリーニング方法]
上記の解析を利用したスクリーニング方法としては、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルを用いて、薬剤又は外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むと共に、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含み、何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを解析する工程と、その解析の結果に基づいて影響の大きい素反応に影響を与える薬剤又は外的因子を選択する工程と、を含むスクリーニング方法がある。なお、生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
上記の解析を利用したスクリーニング方法としては、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルを用いて、薬剤又は外的因子をスクリーニングするスクリーニング方法であって、前記生体数理モデルが、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含むと共に、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式を含み、何れの素反応が前記ＦＭＯＤの発現量又は前記ＴＨＢＳ１の発現量への影響が大きいかを解析する工程と、その解析の結果に基づいて影響の大きい素反応に影響を与える薬剤又は外的因子を選択する工程と、を含むスクリーニング方法がある。なお、生体数理モデルとしては、例えば前述した本発明により生成した生体数理モデルが使用できる。
【0097】
つまり、先に説明したスクリーニング方法では、皮膚の老化の程度を算出する生体数理モデルに、薬剤に関する情報等を入力して算出した結果に基づいて、薬剤等をスクリーニングするものであるが、薬剤に関する情報を入力して算出した結果を得るまでもなく、解析結果に基づいて影響の大きい素反応に影響を与える薬剤又は外的因子を選択する方法も取り得る。このようにして選択された候補薬剤の中から、更に望ましい薬剤をスクリーニングする際には、皮膚の老化に関する通常の評価系を用いて、薬剤等をスクリーニングすることができる。
【実施例】
【0098】
以下、本発明のより具体的な試験例等を示すが、本発明はこれらの具体例に何ら限定されるものではない。
【0099】
試験例１．（老化関連遺伝子の選択（第１遺伝子セット））
臨床的に得られた年代別のヒト皮膚線維芽細胞（ｉｎ ｖｉｖｏ、図１参照）、及びセルラインとして確立されたヒト皮膚線維芽細胞（ｉｎ ｖｉｔｒｏ、図２参照）の大規模遺伝子発現情報を解析することにより、ヒトの年齢に相関する重要な遺伝群を得ることに成功した。具体的には、以下の発現データを公共データベースより得て、解析した。
臨床的に得られた年代別のヒト皮膚線維芽細胞（ｉｎ ｖｉｖｏ、図１参照）、及びセルラインとして確立されたヒト皮膚線維芽細胞（ｉｎ ｖｉｔｒｏ、図２参照）の大規模遺伝子発現情報を解析することにより、ヒトの年齢に相関する重要な遺伝群を得ることに成功した。具体的には、以下の発現データを公共データベースより得て、解析した。
【0100】
Ｉｎ ｖｉｖｏでの解析は、文献１（Ｇｅｎｏｍｅ Ｂｉｏｌ． ２０１８ Ｄｅｃ ２０；１９（１）：２２１．（ＧＳＥ１１３９５７））のデータ（第１遺伝子発現データ）を用いたものであり、Ｉｎ ｖｉｖｏデータの取得に用いられたヒト皮膚由来線維芽細胞は、図１に示すように、健康な１０代から９０代の白人男女８５人から生検として得たものである。これを用いて遺伝子発現を網羅的に解析した遺伝子発現データを利用した。
【0101】
Ｉｎ ｖｉｔｒｏでの解析は、文献２（ＰＬｏＳ Ｏｎｅ． ２０１６ Ｍａｙ ３；１１（５）：ｅ０１５４５３１．（ＧＳＥ６３５７７））のデータを用いたものである。Ｉｎ ｖｉｔｒｏデータの取得に用いられたＨＦＦ細胞は、アメリカン・タイプ・カルチャー・コレクション（Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｔｙｐｅ Ｃｕｌｔｕｒｅ． Ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ， ＡＴＣＣ）によって確立されたヒト新生児包皮由来線維芽細胞であり、図２に示すように、ＨＦＦ細胞を継代培養することで細胞老化を起こし、その老化の進行度合いを培養中の細胞数が２倍に増えることを指標とする集団倍化数（Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ Ｄｏｕｂｌｉｎｇ （ＰＤ） ｌｅｖｅｌ）で管理されたデータを用いた。
【0102】
各データは、図３のワークフローに従って、アメリカ国立生物工学情報センター（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ、ＮＣＢＩ）が運営する公共データベースであるＧｅｎｅ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｏｍｎｉｂｕｓ（以下ＧＥＯ）より得たのち、発現変動が共通する遺伝子群を解析によって得た。
【0103】
具体的には、図３に示すように、ＧＥＯデータベースよりＳｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅａｄ Ａｒｃｈｉｖｅｓ（以下ＳＲＡ）ファイルを得たのち、ＳＲＡファイルをＦＡＳＴＱファイルへ変換するｓｒａ－ｔｏｏｌｓ（バージョン：２．８．０）（ｈｔｔｐ：／／ｎｃｂｉ．ｇｉｔｈｕｂ．ｉｏ／ｓｒａ－ｔｏｏｌｓ／）を用いた。得られたＦＡＳＴＱファイルをｔｒｉｍ－ｇａｌｏｒｅ（バージョン：０．６．５）（ｈｔｔｐｓ：／／ｇｉｔｈｕｂ．ｃｏｍ／ＦｅｌｉｘＫｒｕｅｇｅｒ／ＴｒｉｍＧａｌｏｒｅ）を用いて不要なアダプター配列を除去した。次にゲノムマッピングツールであるＨＩＳＡＴ２（バージョン：２．１．０）（参考文献：Ｎａｔ Ｍｅｔｈｏｄｓ． ２０１５ Ａｐｒ；１２（４）：３５７－６０．）を用いてレファレンスゲノム（バージョン：ＧＲＣｈ３８．ｐ１３）に対してリードの貼り付けし、ＳＡＭ形式データを得た。ＳＡＭｔｏｏｌｓ（バージョン：１．９）（参考文献：Ｂｉｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ． ２００９ Ａｕｇ １５；２５（１６）：２０７８－９．）を用いてＳＡＭ形式からＢＡＭ形式に変換を行った後、ｓｕｂｒｅａｄ（バージョン：２．０．０）（参考文献：Ｎｕｃｌｅｉｃ Ａｃｉｄｓ Ｒｅｓ． ２０１３ Ｍａｙ １；４１（１０）：ｅ１０８．）を用いてはマッピング結果であるＢＡＭ形式ファイルを入力とし、遺伝子領域ごとにリード数のカウントデータを得た。
【0104】
得られたカウントデータはＴＰＭに正規化変換を行った後、各遺伝子の平均ＴＰＭ値が５以下の低発現遺伝子を除去した。
【0105】
Ｉｎ ｖｉｖｏデータに関しては１０から７０代の比較的早期の加齢に関連する遺伝子を抽出するため、発現変動解析において１０代から７０代のデータを用いた。また外れ値を除外するため、各世代においてロバスト主成分分析をｒｒｃｏｖ（バージョン：１．５．２）（参考文献： Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｓｏｆｔｗａｒｅ， ２００９， ３２（３）， １－４７）を用いて外れ値を除外した。個人間のばらつきを考慮するため、各世代において遺伝子発現データに従って各検体を３つのクラスターに階層クラスタリングによって分類を行い、各クラスター間で遺伝子発現変化を確認した。Ｉｎ ｖｉｔｒｏデータに関しては各ＰＤ間の遺伝子発現変化を確認した。
【0106】
遺伝子発現変化はＤＥＳｅｑ２（バージョン：１．２６．０）（参考文献：Ｇｅｎｏｍｅ Ｂｉｏｌ． ２０１４；１５（１２）：５５０．）を用いて確認した。具体的にはＴＰＭ値に従って低発現遺伝子を除去した正規化前のカウントデータを入力として、発現変動遺伝子を確認した。Ｉｎ ｖｉｖｏ及びＩｎ ｖｉｔｒｏで変動した発現変動遺伝子において共通する遺伝子群に対して、ＣｌｕｓｔｅｒＰｒｏｆｉｌｅｒ（バージョン：３．１４．３）（参照文献：ＯＭＩＣＳ． ２０１２ Ｍａｙ；１６（５）：２８４－７．）を用いてＫＥＧＧ（Ｋｙｏｔｏ Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏｆ Ｇｅｎｅｓ ａｎｄ Ｇｅｎｏｍｅｓ）解析を実施した。その結果を図４に示す。
【0107】
その結果、図４に示すように、発現低下した遺伝子群は細胞周期に関連しており、発現増加した遺伝子群は線維化に関連する遺伝子群が得られた。線維化は加齢に伴い起きる現象として公知であるが、本試験によって特に重要な遺伝子群（１６遺伝子）が得られた。
【0108】
図５は、線維化に関連する遺伝子群について、細胞の継代に伴う遺伝子発現量の変化を示す図である。このデータはＩｎ ｖｉｔｒｏデータの正規化されたＴＰＭ値に１を足した値に対して、対数Ｌｏｇ２化したのち、Ｚｓｃｏｒｅ化した数値の継代変化を示している。図５に示すように、細胞の継代に従って、線維化に関連する遺伝子群の発現量が増加していることが確認できる。
【0109】
試験例２．（老化関連遺伝子の選択（第２遺伝子セット））
次にｉｎ ｖｉｖｏでの遺伝子発現の発現量と、年齢と遺伝子発現量との相関性とに基づいて、ＦＭＯＤ（Ｆｉｂｒｏｍｏｄｕｌｉｎ）及びＴＨＢＳ１（Ｔｈｒｏｍｂｏｓｐｏｎｄｉｎ－１）が老化制御に重要な因子であることを見出した。
次にｉｎ ｖｉｖｏでの遺伝子発現の発現量と、年齢と遺伝子発現量との相関性とに基づいて、ＦＭＯＤ（Ｆｉｂｒｏｍｏｄｕｌｉｎ）及びＴＨＢＳ１（Ｔｈｒｏｍｂｏｓｐｏｎｄｉｎ－１）が老化制御に重要な因子であることを見出した。
【0110】
具体的には、各遺伝子発現と年齢との相関係数をスピアマンの順位相関係数を用いて計算を行い、相関係数に従ってランキングを行った。次に先に計算したＴＰＭの平均値に従いランキングを行った。これらを視覚化するために、年齢との相関係数を横軸とし、ＴＰＭの対数値を縦軸とする散布図を作成した。その結果を図６Ａに示す。
【0111】
図６Ａ中の遺伝子の中でも、ＴＨＢＳ１及びＦＭＯＤは高いランキングに示し、線維化に関する知見が複数報告（下記論文リスト）されていたことから、両遺伝子を重要な遺伝子として選択した。
【0112】
ＴＨＢＳ１に関する文献
文献３：Ｍａｔｒｉｘ Ｂｉｏｌ． ２０１８ Ａｕｇ；６８－６９：２８－４３
文献４：Ｎａｔ Ｃｏｍｍｕｎ． ２０１９ Ｍａｒ ８；１０（１）：１１４６．
ＦＭＯＤに関する文献
文献５：Ｆｒｏｎｔ Ｐｈａｒｍａｃｏｌ． ２０２０ Ｊａｎ ２８；１０：１６４９．
文献６：Ｆｒｏｎｔ Ｐｈａｒｍａｃｏｌ． ２０１９ Ｎｏｖ ２５；１０：１３０８．
ＤＣＮに関する文献
文献７：Ｊ Ｈｉｓｔｏｃｈｅｍ Ｃｙｔｏｃｈｅｍ． ２０１２ Ａｐｒ；６０（４）：２６２－８．
図６Ｂには、ＴＨＢＳ１、ＦＭＯＤ、ＤＣＮの発現分布、年齢との相関、及び各遺伝子間の相関を示した。
文献３：Ｍａｔｒｉｘ Ｂｉｏｌ． ２０１８ Ａｕｇ；６８－６９：２８－４３
文献４：Ｎａｔ Ｃｏｍｍｕｎ． ２０１９ Ｍａｒ ８；１０（１）：１１４６．
ＦＭＯＤに関する文献
文献５：Ｆｒｏｎｔ Ｐｈａｒｍａｃｏｌ． ２０２０ Ｊａｎ ２８；１０：１６４９．
文献６：Ｆｒｏｎｔ Ｐｈａｒｍａｃｏｌ． ２０１９ Ｎｏｖ ２５；１０：１３０８．
ＤＣＮに関する文献
文献７：Ｊ Ｈｉｓｔｏｃｈｅｍ Ｃｙｔｏｃｈｅｍ． ２０１２ Ａｐｒ；６０（４）：２６２－８．
図６Ｂには、ＴＨＢＳ１、ＦＭＯＤ、ＤＣＮの発現分布、年齢との相関、及び各遺伝子間の相関を示した。
【0113】
図６Ｂから明らかなように、ＴＨＢＳ１及びＦＭＯＤの両遺伝子は年齢と共に発現が増加し、互いの発現量の相関係数が高い（Ｃｏｒｒ：０．６５５）ことから両遺伝子は相関しながら加齢に相関する重要な遺伝子であることが判明した。
【0114】
文献３では、ＴＨＢＳ１は線維化において最も重要なシグナル経路であるＴＧＦ－βシグナルのリガンドであるＴＧＦ－β１を活性化することが報告されており、文献４では、ＴＨＢＳ１の転写はＴＧＦ－βシグナルによって制御されていることが報告されている。文献５ではＦＭＯＤはＴＧＦβがその受容体ＴＧＦＲに結合することを阻害することが報告されており、文献６ではＦＭＯＤの転写は線維化にも関与するＷｎｔシグナルによって制御されていることが報告されている。
【0115】
表１で最も高いランキングを示したＤＣＮ（Ｄｅｃｏｌｉｎ）に関しては、ＦＭＯＤと同じプロテオグリカンであり、文献７にＦＭＯＤと同じくＴＧＦβがその受容体ＴＧＦＲに結合することを阻害することが報告されていることからＦＭＯＤの代わりの遺伝子として用いることも可能である。
【0116】
試験例３．（皮膚老化数理モデルの構築）
加齢関連遺伝子であるＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１に関して、線維芽細胞の線維化に関して文献調査を行った結果、両遺伝子はＴＧＦβシグナル経路、Ｗｎｔシグナル経路及びＮＦ－κＢシグナル経路（以下一連のシグナル経路を加齢シグナルと略す）に関与することが明らかになった。また加齢シグナル経路においてＦＭＯＤはシグナルを抑える働き、つまり加齢に対しては正のパラメータとして働き、ＴＨＢＳ１はシグナルを促進する働き、つまり加齢に対して負のパラメータとして働くことが公知文献により明らかになった。従って、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を因子とする皮膚老化数理モデルの構築を行った。一連の加齢シグナルにおいてＴＧＦβシグナルは線維化においてはコアメカニズムであると報告（文献３）されているため、まずＴＧＦβシグナル伝達に関する数理モデルの構築を行った。
加齢関連遺伝子であるＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１に関して、線維芽細胞の線維化に関して文献調査を行った結果、両遺伝子はＴＧＦβシグナル経路、Ｗｎｔシグナル経路及びＮＦ－κＢシグナル経路（以下一連のシグナル経路を加齢シグナルと略す）に関与することが明らかになった。また加齢シグナル経路においてＦＭＯＤはシグナルを抑える働き、つまり加齢に対しては正のパラメータとして働き、ＴＨＢＳ１はシグナルを促進する働き、つまり加齢に対して負のパラメータとして働くことが公知文献により明らかになった。従って、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を因子とする皮膚老化数理モデルの構築を行った。一連の加齢シグナルにおいてＴＧＦβシグナルは線維化においてはコアメカニズムであると報告（文献３）されているため、まずＴＧＦβシグナル伝達に関する数理モデルの構築を行った。
【0117】
ＴＧＦβシグナル伝達に関する既存の数理モデル（文献８；Ｌｕｃａｒｅｌｌｉ ｅｔ ａｌ．， ２０１８， Ｃｅｌｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ６， ７５－８９）をベースに、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を入力とする常微分方程式（ＯＤＥ）による数理モデルを構築した（詳細は後述する）。ＴＧＦβシグナル伝達に関する新規シグナルモデルの特徴を既存モデルと比較したものを図７に示す。
【0118】
新規シグナルモデルは既存のシグナルモデルと比較して、ＴＧＦβシグナルの促進及び不活性化が再現され、シグナルが進むにしたがってポジティブフィードバックを示すことが特徴的である。
【0119】
具体的には、ＴＧＦβ１は不活性化状態（以下ｉｎａｃｔ ＴＧＦβ１）で翻訳されることが知られているが、ＴＨＢＳ１は活性化を担う因子であり、ＴＧＦβ１を活性化状態（以下ａｃｔ ＴＧＦβ１）に変化させることが知られている（文献３）。一方、ＦＭＯＤはａｃｔ ＴＧＦβ１をその構造中に取り込み、複合体を形成することでＴＧＦβ１の受容体への結合を阻害することが知られている（文献５）。ＴＨＢＳ１自体はＴＧＦβシグナルによってその転写を制御されており（文献４）、シグナルが進むに連れてＴＨＢＳ１の発現量が増加する。ＴＨＢＳ１が増加することによってＴＧＦβシグナル自体も活性化され、さらにシグナルが進むシグナルモデルである。本シグナルモデルにおいるパラメータ推定及びシミュレーションは、ＢｉｏＭＡＳＳ（ｈｔｔｐｓ：／／ｇｉｔｈｕｂ．ｃｏｍ／ｏｋａｄａｌａｂｉｐｒ／ｂｉｏｍａｓｓ）を用いて計算を実施した。
【0120】
実施例１は、パラメータ推定を行って計算されたパラメータ値を用いて、ＴＨＢＳ１の発現量のシミュレーションを実施したものであり、実施例２は、パラメータ推定を行って計算されたパラメータ値を用いて、ＣＤＫＮ２Ｂの発現量のシミュレーションを実施したものである。これらのデータを、ｉｎ ｖｉｔｒｏのＴＨＢＳ１及びＣＤＫＮ２Ｂの実験値と併せて、図８～図９に示す。
【0121】
比較例には文献８で示されている以下の遺伝子パラメーターセットを用いた。これらの遺伝子はマウス肝癌であるＨｅｐａ１－６細胞のマイクロアレイの発現データをｋ－ｍｅａｎｓ法によってクラスタリング分類した際の各クラスターの代表遺伝子である。これらの結果についても、図８～図９に示す。
比較例１、１３：Ｓｋｉ
比較例２、１４：Ｓｋｉｌ
比較例３、１５：Ｄｎｍｔ３ａ
比較例４、１６：Ｓｏｘ４
比較例５、１７：Ｊｕｎ
比較例６、１８：Ｓｍａｄ７
比較例７、１９：Ｋｌｆ１０
比較例８、２０：Ｂｍｐ４
比較例９、２１：Ｃｘｃｌ１５
比較例１０、２２：Ｄｕｓｐ５
比較例１１、２３：Ｔｇｆａ
比較例１２、２４：Ｐｄｋ４
図８～図９の△の値は実験データ（平均±ＳＤ，ｎ＝３）を示し、実線は各パラメータを用いた場合のシミュレーション結果を示す。横軸はＰＤによって細胞老化度を示し、縦軸は遺伝子発現量をＴＰＭで正規化したのち、対数化するため各ＴＰＭに１を足したのちＬｏｇ２化した値で示す。
比較例１、１３：Ｓｋｉ
比較例２、１４：Ｓｋｉｌ
比較例３、１５：Ｄｎｍｔ３ａ
比較例４、１６：Ｓｏｘ４
比較例５、１７：Ｊｕｎ
比較例６、１８：Ｓｍａｄ７
比較例７、１９：Ｋｌｆ１０
比較例８、２０：Ｂｍｐ４
比較例９、２１：Ｃｘｃｌ１５
比較例１０、２２：Ｄｕｓｐ５
比較例１１、２３：Ｔｇｆａ
比較例１２、２４：Ｐｄｋ４
図８～図９の△の値は実験データ（平均±ＳＤ，ｎ＝３）を示し、実線は各パラメータを用いた場合のシミュレーション結果を示す。横軸はＰＤによって細胞老化度を示し、縦軸は遺伝子発現量をＴＰＭで正規化したのち、対数化するため各ＴＰＭに１を足したのちＬｏｇ２化した値で示す。
【0122】
なお、図８～図９における実験値は、次のようにして取得した。実験値はＩｎ ｖｉｔｒｏでの解析結果、即ち文献２（ＰＬｏＳ Ｏｎｅ． ２０１６ Ｍａｙ ３；１１（５）：ｅ０１５４５３１．（ＧＳＥ６３５７７））のデータを用いた。以下、表１に解析結果を示す。
【0123】
【表1】
【0124】
ＴＨＢＳ１の発現量に関しては、図８に示すように、論文で公表されているオリジナルのパラメータでは、ＴＨＢＳ１の発現データを再現できなかった（比較例１から１２）が、新たなシグナルモデルによるパラメータ（実施例１）を構築した結果、実験データを再現する数理モデルを構築することに成功した。
【0125】
また、ＴＧＦ－βシグナルによって転写が制御されているＣＤＫＮ２Ｂに関しては、図９に示すように、比較例（比較例１３から２４）が実験データを再現できていないのに対して、実施例２はｉｎ ｖｉｔｒｏでの実験データを非常によく再現していることが分かる。
【0126】
以下、シミュレーションに用いたＯＤＥモデル（生体数理モデル）の詳細を示す。ＯＤＥモデルは、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式、各物質（Ｓｐｅｃｉｅｓ）の濃度の初期値と物質収支の速度式（常微分方程式）、それら数式の係数となるパラメータによって構成される。この常微分方程式の解として、図８又は図９に示すようなシミュレーション結果を得ることができる。シミュレーションにはＢｉｏＭＡＳＳ（ｈｔｔｐｓ：／／ｇｉｔｈｕｂ．ｃｏｍ／ｏｋａｄａｌａｂｉｐｒ／ｂｉｏｍａｓｓ）を用いた。
【0127】
まず、パラメータとしては次の数値を用いた。このパラメータはＢｉｏＭＡＳＳを用いて、実験値とシミュレーション値が最も近くなるように、両者の最小二乗法によってパラメータ推定したものである。「ｅ」の後に付記された数字は、１０に対する乗数を意味し、「ｅ」の前に付記された数値との積を意味する。
【0128】
（共通パラメータ）
Ｒｅｃ＿ａｃｔ＝６．００ｅ－３
Ｓ２ｔｏｔ＝１．４２ｅ２
Ｓ３ｔｏｔ＝１．４２ｅ１
Ｓ４ｔｏｔ＝６．９４ｅ１
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＝２．８９ｅ－１
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＝４．９５ｅ－２
Ｓ＿ｐｈｏｓ＝３．８０ｅ－１
ｋ＿ｏｎ＿２２３＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿２２４＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿２３３＝１．４７ｅ－１
ｋ＿ｏｎ＿２３４＝４．０３ｅ－４
ｋ＿ｏｎ＿２４４＝８．６３ｅ－６
ｋ＿ｏｎ＿３３４＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿３４４＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿２２２＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿３３３＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿４４４＝０．００ｅ０
ｋｄｉｓｓ＿ＳＳ＝０．００ｅ０
ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ＝４．０１ｅ－２
ｋｆ＝１．７９８ｅ＋０１
Ｋｍｆ＝２．２９９ｅ－０１
ｋ＿ｏｎ＿ＦＭＯＤ＝１．４０２ｅ－０４
ｋ＿ｏｆｆ＿ＦＭＯＤ＝７．１３８ｅ－０２
（実施例１のパラメータ）
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＝５．０２７ｅ＋００
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＝４．９４２ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＝５．３５３ｅ＋０２
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＝４．５９７ｅ－０４
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＝１．９１４ｅ－０１
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＝１．５５４ｅ－０１
ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＝１．４１５ｅ－０１
（実施例２パラメータ）
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＝９．７８９ｅ＋００
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＝４．４１９ｅ＋０２
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＝９．１８４ｅ－０４
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３＝４．３０８ｅ－０５
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＝１．０００ｅ＋０３
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＝３．１１２ｅ－０１
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＝１．１５６ｅ－０４
Ｒｅｃ＿ａｃｔ＝６．００ｅ－３
Ｓ２ｔｏｔ＝１．４２ｅ２
Ｓ３ｔｏｔ＝１．４２ｅ１
Ｓ４ｔｏｔ＝６．９４ｅ１
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＝２．８９ｅ－１
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＝４．９５ｅ－２
Ｓ＿ｐｈｏｓ＝３．８０ｅ－１
ｋ＿ｏｎ＿２２３＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿２２４＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿２３３＝１．４７ｅ－１
ｋ＿ｏｎ＿２３４＝４．０３ｅ－４
ｋ＿ｏｎ＿２４４＝８．６３ｅ－６
ｋ＿ｏｎ＿３３４＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿３４４＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿２２２＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿３３３＝０．００ｅ０
ｋ＿ｏｎ＿４４４＝０．００ｅ０
ｋｄｉｓｓ＿ＳＳ＝０．００ｅ０
ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ＝４．０１ｅ－２
ｋｆ＝１．７９８ｅ＋０１
Ｋｍｆ＝２．２９９ｅ－０１
ｋ＿ｏｎ＿ＦＭＯＤ＝１．４０２ｅ－０４
ｋ＿ｏｆｆ＿ＦＭＯＤ＝７．１３８ｅ－０２
（実施例１のパラメータ）
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＝５．０２７ｅ＋００
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＝４．９４２ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＝５．３５３ｅ＋０２
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＝４．５９７ｅ－０４
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＝１．９１４ｅ－０１
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＝１．５５４ｅ－０１
ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＝１．４１５ｅ－０１
（実施例２パラメータ）
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＝９．７８９ｅ＋００
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＝４．４１９ｅ＋０２
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＝９．１８４ｅ－０４
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３＝４．３０８ｅ－０５
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＝１．０００ｅ＋０３
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＝３．１１２ｅ－０１
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＝１．１５６ｅ－０４
【0129】
次に比較例推定の際に用いたパラメータを示す。ここにおいてＧＥＮＥはＴＨＢＳ１若しくはＣＤＫＮ２Ｂを示す。
【0130】
（比較例１、１３：Ｓｋｉパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．４１ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝８．０６ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝４．６６ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝２．６８ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝４．５６ｅ－３
（比較例２、１４：Ｓｋｉｌパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝４．６３ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝７．４５ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝３．０７ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝７．５３ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝４．１０ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．１２ｅ－２
（比較例３、１５：Ｄｎｍｔ３ａパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝７．１５ｅ－３
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．９３ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝３．６２ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．８１ｅ－３
（比較例４、１６：Ｓｏｘ４パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．１２ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝２．７２ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝８．７３ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．０３ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝８．０２ｅ－４
（比較例５、１７：Ｊｕｎパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝１．０２ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝５．９９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝８．２０ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．４６ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝９．７６ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．２１ｅ－１
（比較例６、１８：Ｓｍａｄ７パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝９．９８ｅ２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝２．１２ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝２．０９ｅ１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝３．６７ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．６４ｅ１
（比較例７、１９：Ｋｌｆ１０パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝９．０５ｅ１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．７９ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝７．５９ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝４．７４ｅ２
（比較例８、２０：Ｂｍｐ４パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝９．０４ｅ１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．９４ｅ１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝２．１８ｅ２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝９．９１ｅ－１
（比較例９、２１：Ｃｘｃｌ１５パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝９．２４ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝３．２０ｅ２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．２８ｅ－３
（比較例１０、２２：Ｄｕｓｐ５パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝４．７２ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．１５ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．０９ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．４１ｅ－２
（比較例１１、２３：Ｔｇｆａパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．２８ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝２．９３ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．３９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝２．４９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．６０ｅ－３
（比較例１２、２４：Ｐｄｋ４パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝４．８６ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝１．２９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝６．４３ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．４０ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．５０ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．４１ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝８．０６ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝４．６６ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝２．６８ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝４．５６ｅ－３
（比較例２、１４：Ｓｋｉｌパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝４．６３ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝７．４５ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝３．０７ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝７．５３ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝４．１０ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．１２ｅ－２
（比較例３、１５：Ｄｎｍｔ３ａパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝７．１５ｅ－３
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．９３ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝３．６２ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．８１ｅ－３
（比較例４、１６：Ｓｏｘ４パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．１２ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝２．７２ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝８．７３ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．０３ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝８．０２ｅ－４
（比較例５、１７：Ｊｕｎパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝１．０２ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝５．９９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝８．２０ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．４６ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝９．７６ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．２１ｅ－１
（比較例６、１８：Ｓｍａｄ７パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝９．９８ｅ２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝２．１２ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝２．０９ｅ１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝３．６７ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．６４ｅ１
（比較例７、１９：Ｋｌｆ１０パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝９．０５ｅ１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．７９ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝７．５９ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝４．７４ｅ２
（比較例８、２０：Ｂｍｐ４パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝９．０４ｅ１
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．９４ｅ１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝２．１８ｅ２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝９．９１ｅ－１
（比較例９、２１：Ｃｘｃｌ１５パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝９．２４ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝３．２０ｅ２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．００ｅ３
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．２８ｅ－３
（比較例１０、２２：Ｄｕｓｐ５パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝４．７２ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．１５ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．０９ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．４１ｅ－２
（比較例１１、２３：Ｔｇｆａパラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝１．２８ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝２．９３ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝１．３９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝２．４９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝３．６０ｅ－３
（比較例１２、２４：Ｐｄｋ４パラメータ）
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ３＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ２＝４．８６ｅ－４
ＧＥＮＥ＿ａｃｔ１＝０．００ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ３＝１．２９ｅ０
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ２＝６．４３ｅ－２
ＧＥＮＥ＿ｉｎｈ１＝１．４０ｅ－１
ＧＥＮＥ＿ｔｕｒｎ＝１．５０ｅ－２
【0131】
各素反応の速度式としては次の数式を用いた。なお「＊＊」は「＾」と同義であり、べき乗を意味する。
【0132】
ｖ［１］＝［Ｒｅｃ］＊Ｒｅｃ＿ａｃｔ＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］
ｖ［２］＝［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］＊ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ
ｖ［３］＝ｋ＿ｏｎ＿２２２＊（［ｐｐＳ２］＊＊３）
ｖ［４］＝３＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２］
ｖ［５］＝ｋ＿ｏｎ＿３３３＊［ｐｐＳ３］＊＊３
ｖ［６］＝３＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
ｖ［７］＝（［Ｓ４］＊＊３）＊ｋ＿ｏｎ＿４４４
ｖ［８］＝［Ｓ４＿Ｓ４＿Ｓ４］＊ｋｄｉｓｓ＿ＳＳ
ｖ［９］＝［Ｓ２］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
ｖ［１０］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２］
ｖ［１１］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ２］
ｖ［１２］＝［Ｓ３］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
ｖ［１３］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ３］
ｖ［１４］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ３］
ｖ［１５］＝ｋ＿ｏｎ＿２２３＊（［ｐｐＳ２］＊＊２）＊［ｐｐＳ３］
ｖ［１６］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３］
ｖ［１７］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３］
ｖ［１８］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿２２４＊（［ｐｐＳ２］＊＊２）
ｖ［１９］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿Ｓ４］
ｖ［２０］＝ｋ＿ｏｎ＿２３３＊［ｐｐＳ２］＊（［ｐｐＳ３］＊＊２）
ｖ［２１］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ］＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
ｖ［２２］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ］＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
ｖ［２３］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿３３４］＊（［ｐｐＳ３］＊＊２）
ｖ［２４］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
ｖ［２５］＝（［Ｓ４］＊＊２）＊ｋ＿ｏｎ＿２４４＊［ｐｐＳ２］
ｖ［２６］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］
ｖ［２７］＝（［Ｓ４］＊＊２）＊ｋ＿ｏｎ＿３４４＊［ｐｐＳ３］
ｖ［２８］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ］＊［ｐｐＳ３＿Ｓ４＿Ｓ４］
ｖ［２９］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿２３４＊［ｐｐＳ２］＊［ｐｐＳ３］
ｖ［３０］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
ｖ［３１］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
ｖ［３２］＝（ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＊［ｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
ｖ［３３］＝（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＊［ｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
ｖ［３４］＝［ＴＨＢＳ１］＊ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ
ｖ［３５］＝［ＣＤＫＮ２Ｂ］＊ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ］
ｖ［３６］＝ｋｆ＊［ＴＨＢＳ１］＊［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍｆ＋［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］）
ｖ［３７］＝ｋ＿ｏｎ＿ＦＭＯＤ＊［ＦＭＯＤ］＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］－ｋ＿ｏｆｆ＿ＦＭＯＤ＊［ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ］
ｖ［２］＝［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］＊ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ
ｖ［３］＝ｋ＿ｏｎ＿２２２＊（［ｐｐＳ２］＊＊３）
ｖ［４］＝３＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２］
ｖ［５］＝ｋ＿ｏｎ＿３３３＊［ｐｐＳ３］＊＊３
ｖ［６］＝３＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
ｖ［７］＝（［Ｓ４］＊＊３）＊ｋ＿ｏｎ＿４４４
ｖ［８］＝［Ｓ４＿Ｓ４＿Ｓ４］＊ｋｄｉｓｓ＿ＳＳ
ｖ［９］＝［Ｓ２］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
ｖ［１０］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２］
ｖ［１１］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ２］
ｖ［１２］＝［Ｓ３］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
ｖ［１３］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ３］
ｖ［１４］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ３］
ｖ［１５］＝ｋ＿ｏｎ＿２２３＊（［ｐｐＳ２］＊＊２）＊［ｐｐＳ３］
ｖ［１６］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３］
ｖ［１７］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３］
ｖ［１８］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿２２４＊（［ｐｐＳ２］＊＊２）
ｖ［１９］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿Ｓ４］
ｖ［２０］＝ｋ＿ｏｎ＿２３３＊［ｐｐＳ２］＊（［ｐｐＳ３］＊＊２）
ｖ［２１］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ］＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
ｖ［２２］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ］＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
ｖ［２３］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿３３４］＊（［ｐｐＳ３］＊＊２）
ｖ［２４］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
ｖ［２５］＝（［Ｓ４］＊＊２）＊ｋ＿ｏｎ＿２４４＊［ｐｐＳ２］
ｖ［２６］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］
ｖ［２７］＝（［Ｓ４］＊＊２）＊ｋ＿ｏｎ＿３４４＊［ｐｐＳ３］
ｖ［２８］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ］＊［ｐｐＳ３＿Ｓ４＿Ｓ４］
ｖ［２９］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿２３４＊［ｐｐＳ２］＊［ｐｐＳ３］
ｖ［３０］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
ｖ［３１］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
ｖ［３２］＝（ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＊［ｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
ｖ［３３］＝（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＊［ｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
ｖ［３４］＝［ＴＨＢＳ１］＊ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ
ｖ［３５］＝［ＣＤＫＮ２Ｂ］＊ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ］
ｖ［３６］＝ｋｆ＊［ＴＨＢＳ１］＊［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍｆ＋［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］）
ｖ［３７］＝ｋ＿ｏｎ＿ＦＭＯＤ＊［ＦＭＯＤ］＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］－ｋ＿ｏｆｆ＿ＦＭＯＤ＊［ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ］
【0133】
各物質（Ｓｐｅｃｉｅｓ）の濃度の初期値と物質収支の速度式（常微分方程式）としては、下記の値及び数式を用いた。なお、各物質について、「ｙ」はその物質の濃度を意味し、「ｄｙ／ｄｔ」は、その物質の濃度変化速度を示すものである。
ＴＧＦｂ＿ａｃｔ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１］＋ｖ［３６］－ｖ［３７］
Ｒｅｃ＝１．８４
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１］
ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１］－ｖ［２］
Ｓ２＝１．４３ｅ２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［９］＋ｖ［１１］
Ｓ３＝１．６３ｅ１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１２］＋ｖ［１４］
Ｓ４＝６．７１ｅ１
：ｄｙ／ｄｔ＝－３＊ｖ［７］＋３＊ｖ［８］－ｖ［１８］＋ｖ［１９］－ｖ［２３］＋ｖ［２４］－２＊ｖ［２５］＋２＊ｖ［２６］－２＊ｖ［２７］＋２＊ｖ［２８］－ｖ［２９］＋ｖ［３０］＋ｖ［３１］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３］－ｖ［４］
ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［５］－ｖ［６］
Ｓ４＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［７］－ｖ［８］
ｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４］＋ｖ［１０］－ｖ［１１］＋ｖ［１６］＋ｖ［１９］＋ｖ［２１］＋ｖ［２６］＋ｖ［３０］
ｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［６］＋ｖ［１３］－ｖ［１４］＋ｖ［１７］＋ｖ［２２］＋ｖ［２４］＋ｖ［２８］＋ｖ［３１］
ｐｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－３＊ｖ［３］＋２＊ｖ［４］＋ｖ［９］－ｖ［１０］－２＊ｖ［１５］＋ｖ［１６］＋２＊ｖ［１７］－２＊ｖ［１８］＋ｖ［１９］－ｖ［２０］＋ｖ［２２］－ｖ［２５］－ｖ［２９］＋ｖ［３１］
ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－３＊ｖ［５］＋２＊ｖ［６］＋ｖ［１２］－ｖ［１３］－ｖ［１５］＋ｖ［１６］－２＊ｖ［２０］＋２＊ｖ［２１］＋ｖ［２２］－２＊ｖ［２３］＋ｖ［２４］－ｖ［２７］－ｖ［２９］＋ｖ［３０］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１８］－ｖ［１９］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１５］－ｖ［１６］－ｖ［１７］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２０］－ｖ［２１］－ｖ［２２］
ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２３］－ｖ［２４］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２９］－ｖ［３０］－ｖ［３１］
ｐｐＳ３＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２７］－ｖ［２８］
ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２５］－ｖ［２６］
ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３６］
ＴＨＢＳ１＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３２］－ｖ［３４］
ＣＤＫＮ２Ｂ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３３］－ｖ［３５］
ＦＭＯＤ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３７］
ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３７］
ＴＧＦｂ＿ａｃｔ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１］＋ｖ［３６］－ｖ［３７］
Ｒｅｃ＝１．８４
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１］
ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１］－ｖ［２］
Ｓ２＝１．４３ｅ２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［９］＋ｖ［１１］
Ｓ３＝１．６３ｅ１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１２］＋ｖ［１４］
Ｓ４＝６．７１ｅ１
：ｄｙ／ｄｔ＝－３＊ｖ［７］＋３＊ｖ［８］－ｖ［１８］＋ｖ［１９］－ｖ［２３］＋ｖ［２４］－２＊ｖ［２５］＋２＊ｖ［２６］－２＊ｖ［２７］＋２＊ｖ［２８］－ｖ［２９］＋ｖ［３０］＋ｖ［３１］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３］－ｖ［４］
ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［５］－ｖ［６］
Ｓ４＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［７］－ｖ［８］
ｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４］＋ｖ［１０］－ｖ［１１］＋ｖ［１６］＋ｖ［１９］＋ｖ［２１］＋ｖ［２６］＋ｖ［３０］
ｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［６］＋ｖ［１３］－ｖ［１４］＋ｖ［１７］＋ｖ［２２］＋ｖ［２４］＋ｖ［２８］＋ｖ［３１］
ｐｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－３＊ｖ［３］＋２＊ｖ［４］＋ｖ［９］－ｖ［１０］－２＊ｖ［１５］＋ｖ［１６］＋２＊ｖ［１７］－２＊ｖ［１８］＋ｖ［１９］－ｖ［２０］＋ｖ［２２］－ｖ［２５］－ｖ［２９］＋ｖ［３１］
ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－３＊ｖ［５］＋２＊ｖ［６］＋ｖ［１２］－ｖ［１３］－ｖ［１５］＋ｖ［１６］－２＊ｖ［２０］＋２＊ｖ［２１］＋ｖ［２２］－２＊ｖ［２３］＋ｖ［２４］－ｖ［２７］－ｖ［２９］＋ｖ［３０］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１８］－ｖ［１９］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１５］－ｖ［１６］－ｖ［１７］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２０］－ｖ［２１］－ｖ［２２］
ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２３］－ｖ［２４］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２９］－ｖ［３０］－ｖ［３１］
ｐｐＳ３＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２７］－ｖ［２８］
ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２５］－ｖ［２６］
ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３６］
ＴＨＢＳ１＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３２］－ｖ［３４］
ＣＤＫＮ２Ｂ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３３］－ｖ［３５］
ＦＭＯＤ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３７］
ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３７］
【0134】
試験例４．（拡張皮膚老化数理モデルの構築）
試験例３においてＴＧＦβシグナルの数理モデルは実験値をシミュレーションすることが出来るモデルであると判明した。一方、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１はＷｎｔシグナルにも関与しており、ＴＧＦβ－Ｗｎｔシグナル伝達に関する数理モデルの構築を行った。
試験例３においてＴＧＦβシグナルの数理モデルは実験値をシミュレーションすることが出来るモデルであると判明した。一方、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１はＷｎｔシグナルにも関与しており、ＴＧＦβ－Ｗｎｔシグナル伝達に関する数理モデルの構築を行った。
【0135】
本モデルはＴＧＦβシグナル伝達に関する数理モデル（試験例３）を基に、Ｗｎｔシグナル伝達に関する数理モデル（文献９；Ｋｉｍ ｅｔ ａｌ．（２００７）Ｏｎｃｏｇｅｎｅ ． Ｊｕｌ５；２６（３１）：４５７１－９．）を統合し、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を入力とする常微分方程式（ＯＤＥ）による数理モデルを構築した（詳細は後述する）。新規シグナルモデルの全体像を図１０に示す。図１０において各反応の番号は各素反応の速度式と対応する。その他の意味合いに関しては図１０に記載した。
【0136】
新規シグナルモデルは、試験例３の特徴の他に、文献１０及び文献１１に示されているようにＰＩ３Ｋ－Ａｋｔシグナル伝達を介してＴＧＦβシグナル伝達がＷｎｔシグナル伝達を活性化することが特徴である。
文献１０．Ａｃｔａ Ｂｉｏｃｈｉｍ Ｐｏｌ．２０１８；６５（３）：３４１－３４９．
文献１１．ＥＢｉｏＭｅｄｉｃｉｎｅ．２０１７ Ａｐｒ；１８：１７９－１８７．
文献１０．Ａｃｔａ Ｂｉｏｃｈｉｍ Ｐｏｌ．２０１８；６５（３）：３４１－３４９．
文献１１．ＥＢｉｏＭｅｄｉｃｉｎｅ．２０１７ Ａｐｒ；１８：１７９－１８７．
【0137】
具体的には、ＴＧＦβシグナル伝達がＰＩ３Ｋ－Ａｋｔシグナル伝達を介してＧＳＫ３βのリン酸化を行うことが文献１０及び文献１１に示されている。本シグナルモデルにおいるパラメータ推定及びシミュレーションは、ＢｉｏＭＡＳＳを用いて計算を実施した。
【0138】
実施例３、実施例４、実施例５及び実施例６は、それぞれＴＨＢＳ１、ＣＤＫＮ２Ｂ、ＦＭＯＤ及びＣＣＮＤ１について、パラメータ推定を行って計算されたパラメータ値を用いて、遺伝子発現量のシミュレーションを実施したものである。これらのデータを、ｉｎ ｖｉｔｒｏのＴＨＢＳ１、ＣＤＫＮ２Ｂ、ＦＭＯＤ及びＣＣＮＤ１の実験値と併せて、図１１に示す。
【0139】
図１１の△の値は実験データ（平均±ＳＤ，ｎ＝３）を示し、実線は各パラメータを用いた場合のシミュレーション結果を示す。横軸はＰＤによって細胞老化度を示し、縦軸は遺伝子発現量をＴＰＭで正規化したのち、対数化するため各ＴＰＭに１を足したのちＬｏｇ２化した値で示す。
【0140】
なお、図１１における実験値は、次のようにして取得した。実験値はＩｎ ｖｉｔｒｏでの解析結果、即ち文献２（ＰＬｏＳ Ｏｎｅ． ２０１６ Ｍａｙ ３；１１（５）：ｅ０１５４５３１．（ＧＳＥ６３５７７））のデータを用いた。以下表２に解析結果を示す。ＴＨＢＳ１及びＣＤＫＮ２Ｂの実験値は表１に示した値を使用した。
【0141】
【表2】
【0142】
ＴＧＦ－βシグナルによって転写が制御されているＴＨＢＳ１及びのＣＤＫＮ２Ｂの発現量に関しては、試験例３に対してＷｎｔシグナルを追加した新たなシグナルモデルによるパラメータ（実施例３及び４）を構築した結果、図１１に示すように、実験データを再現する数理モデルを構築することに成功し、モデルを拡張してもシミュレーションは可能であることが判明した。
【0143】
また、Ｗｎｔシグナルによって転写が制御されているＦＭＯＤ及びＣＣＮＤ１に関しては、図１１に示すように、実施例５及び６はｉｎ ｖｉｔｒｏでの実験データをよく再現していることが分かる。
【0144】
以下、シミュレーションに用いたＯＤＥモデル（生体数理モデル）の詳細を示す。ＯＤＥモデルは、シグナル伝達のモデルに応じた各素反応の速度式、各物質（Ｓｐｅｃｉｅｓ）の濃度の初期値と物質収支の速度式（常微分方程式）、それら数式の係数となるパラメータによって構成される。この常微分方程式の解として、図１１に示すようなシミュレーション結果を得ることができる。シミュレーションにはＢｉｏＭＡＳＳを用いた。
【0145】
まず、パラメータとしては次の数値を用いた。このパラメータはＢｉｏＭＡＳＳを用いて、実験値とシミュレーション値が最も近くなるように、両者の最小二乗法によってパラメータ推定したものである。「ｅ」の後に付記された数字は、１０に対する乗数を意味し、「ｅ」の前に付記された数値との積を意味する。
【0146】
（パラメータ）
ｋ１＝１．８２０ｅ－０１
ｋ２＝１．８２０ｅ－０２
ｋ３＝５．０００ｅ－０２
ｋ４＝２．６７０ｅ－０１
ｋ５＝１．３３０ｅ－０１
ｋｆ＿６＝９．１００ｅ－０２
ｋｒ＿６＝９．０９０ｅ－０１
ｋｆ＿７＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿７＝５．０００ｅ＋０１
ｋｆ＿８＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿８＝１．２００ｅ＋０２
ｋ９＝２．０６０ｅ＋０２
ｋ１０＝２．０６０ｅ＋０２
ｋ１１＝４．１７０ｅ－０１
ｋ１３＝２．５７０ｅ－０４
ｋ１４＝８．２２０ｅ－０５
ｋ１５＝１．６７０ｅ－０１
ｋｆ＿１６＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿１６＝３．０００ｅ＋０１
ｋｆ＿１７＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿１７＝１．２００ｅ＋０３
ｋ１８＝２．１５２ｅ＋０１
Ｋｍ１＝２．５３７ｅ＋０１
ｋ１９＝４．１２８ｅ＋０１
Ｋｍ２＝１．５００ｅ－０１
ｋ２０＝１．０００ｅ－０６
ｋ＿ＦＭＯＤ＿ｔｕｒｎ＝１．０００ｅ－０２
ｋ＿ＣＣＮＤ１＿ｔｕｒｎ＝１．６９５ｅ－０２
ｎ１＝１．２１９ｅ＋００
ｎ２＝１．１２０ｅ＋００
Ｖ１２＝４．２３０ｅ－０１
ｋｆ＿２１＝５．０７２ｅ＋０１
ｋｒ＿２１＝２．３０４ｅ＋０２
Ｋｍｆ＿３＝５．５１３ｅ＋００
Ｋｍｒ＿３＝７．５４９ｅ＋０２
ｋｆ＿２２＝４．５８０ｅ＋００
ｋｒ＿２２＝１．０６５ｅ＋０１
Ｋｍｆ＿４＝１．５６７ｅ＋０２
Ｋｍｒ＿４＝９．２２４ｅ－０１
ｋｆ＿２３＝１．５４７ｅ－０２
ｋｒ＿２３＝９．６４３ｅ－０１
Ｋｍｆ＿５＝２．１３２ｅ＋０１
Ｋｍｒ＿５＝４．８６４ｅ＋０２
Ｒｅｃ＿ａｃｔ＝１．２９２ｅ－０３
ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ＝１．８８４ｅ－０２
Ｓ２ｔｏｔ＝２．００２ｅ＋０３
Ｓ３ｔｏｔ＝８．０００ｅ＋０２
Ｓ４ｔｏｔ＝６．１６６ｅ＋００
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＝１．３２１ｅ－０２
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＝１．１０８ｅ＋００
Ｓ＿ｐｈｏｓ＝５．０５９ｅ＋００
ｋ＿ｏｎ＿２３３＝１．４７０ｅ－０１
ｋ＿ｏｎ＿２３４＝４．０３０ｅ－０４
ｋ＿ｏｎ＿２４４＝８．６３０ｅ－０６
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＝５．０２７ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＝１．００４ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＝１．７５３ｅ＋０１
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＝７．８１９ｅ－０６
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＝４．５２１ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＝２．２９３ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＝３．３０５ｅ－０３
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＝２．０７７ｅ＋００
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＝３．８７５ｅ＋０３
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＝９．１８４ｅ－０６
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３＝６．２３３ｅ－０６
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＝１．７０８ｅ＋０１
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＝１．５５５ｅ＋０１
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＝５．６５７ｅ－０６
ｋ２４＝７．８１４ｅ－０１
Ｋｍ６＝２．７５８ｅ－０３
ｋｆ＿２５＝２．５５４ｅ－０５
ｋｒ＿２５＝８．３５９ｅ－０３
ｋ１＝１．８２０ｅ－０１
ｋ２＝１．８２０ｅ－０２
ｋ３＝５．０００ｅ－０２
ｋ４＝２．６７０ｅ－０１
ｋ５＝１．３３０ｅ－０１
ｋｆ＿６＝９．１００ｅ－０２
ｋｒ＿６＝９．０９０ｅ－０１
ｋｆ＿７＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿７＝５．０００ｅ＋０１
ｋｆ＿８＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿８＝１．２００ｅ＋０２
ｋ９＝２．０６０ｅ＋０２
ｋ１０＝２．０６０ｅ＋０２
ｋ１１＝４．１７０ｅ－０１
ｋ１３＝２．５７０ｅ－０４
ｋ１４＝８．２２０ｅ－０５
ｋ１５＝１．６７０ｅ－０１
ｋｆ＿１６＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿１６＝３．０００ｅ＋０１
ｋｆ＿１７＝１．０００ｅ＋００
ｋｒ＿１７＝１．２００ｅ＋０３
ｋ１８＝２．１５２ｅ＋０１
Ｋｍ１＝２．５３７ｅ＋０１
ｋ１９＝４．１２８ｅ＋０１
Ｋｍ２＝１．５００ｅ－０１
ｋ２０＝１．０００ｅ－０６
ｋ＿ＦＭＯＤ＿ｔｕｒｎ＝１．０００ｅ－０２
ｋ＿ＣＣＮＤ１＿ｔｕｒｎ＝１．６９５ｅ－０２
ｎ１＝１．２１９ｅ＋００
ｎ２＝１．１２０ｅ＋００
Ｖ１２＝４．２３０ｅ－０１
ｋｆ＿２１＝５．０７２ｅ＋０１
ｋｒ＿２１＝２．３０４ｅ＋０２
Ｋｍｆ＿３＝５．５１３ｅ＋００
Ｋｍｒ＿３＝７．５４９ｅ＋０２
ｋｆ＿２２＝４．５８０ｅ＋００
ｋｒ＿２２＝１．０６５ｅ＋０１
Ｋｍｆ＿４＝１．５６７ｅ＋０２
Ｋｍｒ＿４＝９．２２４ｅ－０１
ｋｆ＿２３＝１．５４７ｅ－０２
ｋｒ＿２３＝９．６４３ｅ－０１
Ｋｍｆ＿５＝２．１３２ｅ＋０１
Ｋｍｒ＿５＝４．８６４ｅ＋０２
Ｒｅｃ＿ａｃｔ＝１．２９２ｅ－０３
ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ＝１．８８４ｅ－０２
Ｓ２ｔｏｔ＝２．００２ｅ＋０３
Ｓ３ｔｏｔ＝８．０００ｅ＋０２
Ｓ４ｔｏｔ＝６．１６６ｅ＋００
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＝１．３２１ｅ－０２
Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＝１．１０８ｅ＋００
Ｓ＿ｐｈｏｓ＝５．０５９ｅ＋００
ｋ＿ｏｎ＿２３３＝１．４７０ｅ－０１
ｋ＿ｏｎ＿２３４＝４．０３０ｅ－０４
ｋ＿ｏｎ＿２４４＝８．６３０ｅ－０６
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＝５．０２７ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＝１．００４ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＝１．７５３ｅ＋０１
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＝７．８１９ｅ－０６
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＝４．５２１ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＝２．２９３ｅ－０２
ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＝３．３０５ｅ－０３
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＝２．０７７ｅ＋００
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＝３．８７５ｅ＋０３
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＝９．１８４ｅ－０６
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３＝６．２３３ｅ－０６
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＝１．７０８ｅ＋０１
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＝１．５５５ｅ＋０１
ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＝５．６５７ｅ－０６
ｋ２４＝７．８１４ｅ－０１
Ｋｍ６＝２．７５８ｅ－０３
ｋｆ＿２５＝２．５５４ｅ－０５
ｋｒ＿２５＝８．３５９ｅ－０３
【0147】
各素反応の速度式としては次の数式を用いた。なお「＊＊」は「＾」と同義であり、べき乗を意味する。なお、幾つかのＳｐｅｃｉｅｓは式中の複雑さを回避するため、表３に示すように略している。
【0148】
【表3】
【0149】
v［１］＝ｋ１＊［ｘ１］
v［２］＝ｋ２＊［ｘ２］
v［３］＝ｋ３＊［ｘ２］＊［ｘ４］
v［４］＝ｋ４＊［ｘ４］
v［５］＝ｋ５＊［ｘ３］
v［６］＝ｋｆ＿６＊［ｘ５］＊［ｘ６］－ｋｒ＿６＊［ｘ４］
v［７］＝ｋｆ＿７＊［ｘ７］＊［ｘ１２］－ｋｒ＿７＊［ｘ６］
v［８］＝ｋｆ＿８＊［ｘ３］＊［ｘ１１］－ｋｒ＿８＊［ｘ８］
v［９］＝ｋ９＊［ｘ８］
v［１０］＝ｋ１０＊［ｘ９］
v［１１］＝ｋ１１＊［ｘ１０］
v［１２］＝Ｖ１２
v［１３］＝ｋ１３＊［ｘ１１］
v［１４］＝ｋ１４＋．ｋ２０＊（［ｘ１１］＋［ｘ１４］）
v［１５］＝ｋ１５＊［ｘ１２］
v［１６］＝ｋｆ＿１６＊［ｘ１１］＊［ｘ１３］－ｋｒ＿１６＊［ｘ１４］
v［１７］＝ｋｆ＿１７＊［ｘ７］＊［ｘ１１］－ｋｒ＿１７＊［ｘ１５］
v［１８］＝ｋ１８＊［ｘ１４］＊＊ｎ１／（Ｋｍ１＊＊ｎ１＋［ｘ１４］＊＊ｎ１］）
v［１９］＝ｋ１９＊［ｘ１４］＊＊ｎ２／（Ｋｍ２＊＊ｎ２＋［ｘ１４］＊＊ｎ２］）
v［２０］＝ｋ＿ＦＭＯＤ＿ｔｕｒｎ＊［．ＦＭＯＤ］
v［２１］＝ｋ＿ＣＣＮＤ１＿ｔｕｒｎ＊［．ＣＣＮＤ１］
v［２２］＝Ｒｅｃ＿ａｃｔ＊［Ｒｅｃ］＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］
v［２３］＝ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
v［２４］＝ｋｆ＿２１＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］＊［ＰＩ３Ｋ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍｆ＿３＋［ＰＩ３Ｋ＿ｉｎａｃｔ］）
v［２５］＝ｋｒ＿２１＊［ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ］／（Ｋｍｒ＿３＋［ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ］）
v［２６］＝ｋｆ＿２２＊［ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ］＊［Ａｋｔ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍｆ＿４＋［．Ａｋｔ＿ｉｎａｃｔ］）
v［２７］＝ｋｒ＿２２＊［Ａｋｔ＿ａｃｔ］／（Ｋｍｒ＿４＋［Ａｋｔ＿ａｃｔ］）
v［２８］＝ｋｆ＿２３＊［Ａｋｔ＿ａｃｔ］＊［ｘ５］／（Ｋｍｆ＿５＋［ｘ５］）
v［２９］＝ｋｒ＿２３＊［ｘ１６］／（Ｋｍｒ＿５＋［ｘ１６］）
v［３０］＝ｋ２４＊［ＴＨＢＳ１］＊［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍ６＋［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］）
v［３１］＝ｋｆ＿２５＊［ＦＭＯＤ］＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］－ｋｒ＿２５＊［ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ］
v［３２］＝［Ｓ２］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
v［３３］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２］
v［３４］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ２］
v［３５］＝［Ｓ３］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
v［３６］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［．ｐｐＳ３］
v［３７］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ３］
v［３８］＝ｋ＿ｏｎ＿２３３＊［ｐｐＳ２］＊（［ｐｐＳ３］＊＊２）
v［３９］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
v［４０］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
v［４１］＝（［Ｓ４］＊＊２）＊ｋ＿ｏｎ＿２４４＊［．ｐｐＳ２］
v［４２］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］
v［４３］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿２３４＊［ｐｐＳ２］＊［ｐｐＳ３］
v［４４］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
v［４５］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
v［４６］＝（ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＊［．ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
v［４７］＝（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３］＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
v［４８］＝［ＴＨＢＳ１］＊ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ
v［４９］＝［ＣＤＫＮ２Ｂ］＊ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ
v［２］＝ｋ２＊［ｘ２］
v［３］＝ｋ３＊［ｘ２］＊［ｘ４］
v［４］＝ｋ４＊［ｘ４］
v［５］＝ｋ５＊［ｘ３］
v［６］＝ｋｆ＿６＊［ｘ５］＊［ｘ６］－ｋｒ＿６＊［ｘ４］
v［７］＝ｋｆ＿７＊［ｘ７］＊［ｘ１２］－ｋｒ＿７＊［ｘ６］
v［８］＝ｋｆ＿８＊［ｘ３］＊［ｘ１１］－ｋｒ＿８＊［ｘ８］
v［９］＝ｋ９＊［ｘ８］
v［１０］＝ｋ１０＊［ｘ９］
v［１１］＝ｋ１１＊［ｘ１０］
v［１２］＝Ｖ１２
v［１３］＝ｋ１３＊［ｘ１１］
v［１４］＝ｋ１４＋．ｋ２０＊（［ｘ１１］＋［ｘ１４］）
v［１５］＝ｋ１５＊［ｘ１２］
v［１６］＝ｋｆ＿１６＊［ｘ１１］＊［ｘ１３］－ｋｒ＿１６＊［ｘ１４］
v［１７］＝ｋｆ＿１７＊［ｘ７］＊［ｘ１１］－ｋｒ＿１７＊［ｘ１５］
v［１８］＝ｋ１８＊［ｘ１４］＊＊ｎ１／（Ｋｍ１＊＊ｎ１＋［ｘ１４］＊＊ｎ１］）
v［１９］＝ｋ１９＊［ｘ１４］＊＊ｎ２／（Ｋｍ２＊＊ｎ２＋［ｘ１４］＊＊ｎ２］）
v［２０］＝ｋ＿ＦＭＯＤ＿ｔｕｒｎ＊［．ＦＭＯＤ］
v［２１］＝ｋ＿ＣＣＮＤ１＿ｔｕｒｎ＊［．ＣＣＮＤ１］
v［２２］＝Ｒｅｃ＿ａｃｔ＊［Ｒｅｃ］＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］
v［２３］＝ｐＲｅｃ＿ｄｅｇｉｎｄ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
v［２４］＝ｋｆ＿２１＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］＊［ＰＩ３Ｋ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍｆ＿３＋［ＰＩ３Ｋ＿ｉｎａｃｔ］）
v［２５］＝ｋｒ＿２１＊［ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ］／（Ｋｍｒ＿３＋［ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ］）
v［２６］＝ｋｆ＿２２＊［ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ］＊［Ａｋｔ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍｆ＿４＋［．Ａｋｔ＿ｉｎａｃｔ］）
v［２７］＝ｋｒ＿２２＊［Ａｋｔ＿ａｃｔ］／（Ｋｍｒ＿４＋［Ａｋｔ＿ａｃｔ］）
v［２８］＝ｋｆ＿２３＊［Ａｋｔ＿ａｃｔ］＊［ｘ５］／（Ｋｍｆ＿５＋［ｘ５］）
v［２９］＝ｋｒ＿２３＊［ｘ１６］／（Ｋｍｒ＿５＋［ｘ１６］）
v［３０］＝ｋ２４＊［ＴＨＢＳ１］＊［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］／（Ｋｍ６＋［ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ］）
v［３１］＝ｋｆ＿２５＊［ＦＭＯＤ］＊［ＴＧＦｂ＿ａｃｔ］－ｋｒ＿２５＊［ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ］
v［３２］＝［Ｓ２］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
v［３３］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２］
v［３４］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ２］
v［３５］＝［Ｓ３］＊Ｓ＿ｐｈｏｓ＊［ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ］
v［３６］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［．ｐｐＳ３］
v［３７］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓ＊［ｐＳ３］
v［３８］＝ｋ＿ｏｎ＿２３３＊［ｐｐＳ２］＊（［ｐｐＳ３］＊＊２）
v［３９］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
v［４０］＝２＊Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］
v［４１］＝（［Ｓ４］＊＊２）＊ｋ＿ｏｎ＿２４４＊［．ｐｐＳ２］
v［４２］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］
v［４３］＝［Ｓ４］＊ｋ＿ｏｎ＿２３４＊［ｐｐＳ２］＊［ｐｐＳ３］
v［４４］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
v［４５］＝Ｓ＿ｄｅｐｈｏｓｐｈｏｓ＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］
v［４６］＝（ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ２＊［．ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＴＨＢＳ１＿ｉｎｈ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
v［４７］＝（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ａｃｔ３＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］）／（ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ１＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ２＊［ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４］＋ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｉｎｈ３］＊［ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４］＋１）
v［４８］＝［ＴＨＢＳ１］＊ＴＨＢＳ１＿ｔｕｒｎ
v［４９］＝［ＣＤＫＮ２Ｂ］＊ＣＤＫＮ２Ｂ＿ｔｕｒｎ
【0150】
各物質（Ｓｐｅｃｉｅｓ）の濃度の初期値と物質収支の速度式（常微分方程式）としては、下記の値及び数式を用いた。なお、各物質について、「ｙ」はその物質の濃度を意味し、「ｄｙ／ｄｔ」は、その物質の濃度変化速度を示すものである。
【0151】
ｘ１＝１．０００ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１］＋ｖ［２］
ｘ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１］－ｖ［２］
ｘ３＝１．５３０ｅ－０２
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４］－ｖ［５］－ｖ［８］＋ｖ［１０］
ｘ４＝７．６００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３］－ｖ［４］＋ｖ［５］＋ｖ［６］
ｘ５＝５．０００ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３］－ｖ［６］－ｖ［２８］＋ｖ［２９］
ｘ６＝１．５００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３］－ｖ［６］＋ｖ［７］
ｘ７＝９．６６０ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［７］－ｖ［１７］
ｘ８＝２．０００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［８］－ｖ［９］
ｘ９＝２．０００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［９］－ｖ［１０］
ｘ１０＝９．８８１ｅ－０１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１０］－ｖ［１１］
ｘ１１＝４．２７２ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［８］＋ｖ［１２］－ｖ［１３］－ｖ［１６］－ｖ［１７］
ｘ１２＝８．０００ｅ－０４
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［７］＋ｖ［１４］－ｖ［１５］
ｘ１３＝６．１８８ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１６］
ｘ１４＝８．８１２ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１６］
ｘ１５＝３．４３９ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１７］
ｘ１６＝８．５５４ｅ－０１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２８］－ｖ［２９］
ＦＭＯＤ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１８］－ｖ［２０］－ｖ［３１］
ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３１］
ＣＣＮＤ１＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１９］－ｖ［２１］
ＴＨＢＳ１＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４６］－ｖ［４８］
ＣＤＫＮ２Ｂ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４７］－ｖ［４９］
ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３０］
ＴＧＦｂ＿ａｃｔ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２２］＋ｖ［３０］－ｖ［３１］
Ｒｅｃ＝１．８４
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２２］
ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２２］－ｖ［２３］
ＰＩ３Ｋ＿ｉｎａｃｔ＝２．９６１ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２４］＋ｖ［２５］
ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ＝３．８８６ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２４］－ｖ［２５］
Ａｋｔ＿ｉｎａｃｔ＝２．９７９ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２６］＋ｖ［２７］
Ａｋｔ＿ａｃｔ＝２．１１０ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２６］－ｖ［２７］
Ｓ２＝１．４３０ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３２］＋ｖ［３４］
Ｓ３＝１．６３０ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３５］＋ｖ［３７］
Ｓ４＝６．７１０ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－２＊ｖ［４１］＋２＊ｖ［４２］－ｖ［４３］＋ｖ［４４］＋ｖ［４５］
ｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３３］－ｖ［３４］＋ｖ［３９］＋ｖ［４２］＋ｖ［４４］
ｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３６］－ｖ［３７］＋ｖ［４０］＋ｖ［４５］
ｐｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３２］－ｖ［３３］－ｖ［３８］＋ｖ［４０］－ｖ［４１］－ｖ［４３］＋ｖ［４４］
ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３５］－ｖ［３６］－２＊ｖ［３８］＋２＊ｖ［３９］＋ｖ［４０］－ｖ［４３］＋ｖ［４５］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３８］－ｖ［３９］－ｖ［４０］
ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４３］－ｖ［４４］－ｖ［４５］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３６］－ｖ［３７］＋ｖ［４０］＋ｖ［４５］
ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４１］－ｖ［４２］
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１］＋ｖ［２］
ｘ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１］－ｖ［２］
ｘ３＝１．５３０ｅ－０２
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４］－ｖ［５］－ｖ［８］＋ｖ［１０］
ｘ４＝７．６００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３］－ｖ［４］＋ｖ［５］＋ｖ［６］
ｘ５＝５．０００ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３］－ｖ［６］－ｖ［２８］＋ｖ［２９］
ｘ６＝１．５００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３］－ｖ［６］＋ｖ［７］
ｘ７＝９．６６０ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［７］－ｖ［１７］
ｘ８＝２．０００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［８］－ｖ［９］
ｘ９＝２．０００ｅ－０３
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［９］－ｖ［１０］
ｘ１０＝９．８８１ｅ－０１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１０］－ｖ［１１］
ｘ１１＝４．２７２ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［８］＋ｖ［１２］－ｖ［１３］－ｖ［１６］－ｖ［１７］
ｘ１２＝８．０００ｅ－０４
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［７］＋ｖ［１４］－ｖ［１５］
ｘ１３＝６．１８８ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［１６］
ｘ１４＝８．８１２ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１６］
ｘ１５＝３．４３９ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１７］
ｘ１６＝８．５５４ｅ－０１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２８］－ｖ［２９］
ＦＭＯＤ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１８］－ｖ［２０］－ｖ［３１］
ＦＭＯＤ＿ｃｏｍｐｌｅｘ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３１］
ＣＣＮＤ１＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［１９］－ｖ［２１］
ＴＨＢＳ１＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４６］－ｖ［４８］
ＣＤＫＮ２Ｂ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４７］－ｖ［４９］
ＴＧＦｂ＿ｉｎａｃｔ＝１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３０］
ＴＧＦｂ＿ａｃｔ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２２］＋ｖ［３０］－ｖ［３１］
Ｒｅｃ＝１．８４
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２２］
ＴＧＦｂ＿ｐＲｅｃ＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２２］－ｖ［２３］
ＰＩ３Ｋ＿ｉｎａｃｔ＝２．９６１ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２４］＋ｖ［２５］
ＰＩ３Ｋ＿ａｃｔ＝３．８８６ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２４］－ｖ［２５］
Ａｋｔ＿ｉｎａｃｔ＝２．９７９ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［２６］＋ｖ［２７］
Ａｋｔ＿ａｃｔ＝２．１１０ｅ＋００
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［２６］－ｖ［２７］
Ｓ２＝１．４３０ｅ＋０２
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３２］＋ｖ［３４］
Ｓ３＝１．６３０ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－ｖ［３５］＋ｖ［３７］
Ｓ４＝６．７１０ｅ＋０１
：ｄｙ／ｄｔ＝－２＊ｖ［４１］＋２＊ｖ［４２］－ｖ［４３］＋ｖ［４４］＋ｖ［４５］
ｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３３］－ｖ［３４］＋ｖ［３９］＋ｖ［４２］＋ｖ［４４］
ｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３６］－ｖ［３７］＋ｖ［４０］＋ｖ［４５］
ｐｐＳ２＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３２］－ｖ［３３］－ｖ［３８］＋ｖ［４０］－ｖ［４１］－ｖ［４３］＋ｖ［４４］
ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３５］－ｖ［３６］－２＊ｖ［３８］＋２＊ｖ［３９］＋ｖ［４０］－ｖ［４３］＋ｖ［４５］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３８］－ｖ［３９］－ｖ［４０］
ｐｐＳ３＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４３］－ｖ［４４］－ｖ［４５］
ｐｐＳ２＿ｐｐＳ３＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［３６］－ｖ［３７］＋ｖ［４０］＋ｖ［４５］
ｐｐＳ２＿Ｓ４＿Ｓ４＝０
：ｄｙ／ｄｔ＝＋ｖ［４１］－ｖ［４２］
【0152】
試験例５．（生体数理モデルを用いた個人の入力情報から皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーション）
加齢関連遺伝子であるＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を入力として、ＴＧＦβ－Ｗｎｔシグナル伝達に関する数理モデルの構築を試験例４にて行った。本試験ではＩｎ ｖｉｖｏの入力値情報を用いて皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーションを行った。即ち、各個人のＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を試験例４で構築した生体モデルに入力して、その個人の老化の程度について、ＰＤ値を仮想的に計算して算出した。これにより実年齢ではなく、皮膚の老化の程度を算出可能である。
加齢関連遺伝子であるＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１を入力として、ＴＧＦβ－Ｗｎｔシグナル伝達に関する数理モデルの構築を試験例４にて行った。本試験ではＩｎ ｖｉｖｏの入力値情報を用いて皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーションを行った。即ち、各個人のＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を試験例４で構築した生体モデルに入力して、その個人の老化の程度について、ＰＤ値を仮想的に計算して算出した。これにより実年齢ではなく、皮膚の老化の程度を算出可能である。
【0153】
Ｉｎ ｖｉｖｏの入力値情報は、文献１（Ｇｅｎｏｍｅ Ｂｉｏｌ． ２０１８ Ｄｅｃ ２０；１９（１）：２２１．（ＧＳＥ１１３９５７））のカウントデータ（第１遺伝子発現データ）を用いた。入力する値のバッチ間効果を除去するため、モデル構築に使用したＩｎ ｖｉｔｒｏの文献２（ＰＬｏＳ Ｏｎｅ． ２０１６ Ｍａｙ ３；１１（５）：ｅ０１５４５３１．（ＧＳＥ６３５７７））のカウントデータとｓｖａ（ｓｖａ： Ｓｕｒｒｏｇａｔｅ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｒ ｐａｃｋａｇｅ バージョン ３．３５．２．）のＣｏｍＢａｔ－ｓｅｑを用いて両バッチ間効果除いた後、ＴＰＭ値を計算し入力値とした。ＴＰＭ値を試験例４で作成した生体モデルに入力することで、個人の老化程度である仮想ＰＤについて数理モデルを用いて計算した。計算にはＢｉｏＭＡＳＳで出力されたシミュレーション結果に対してＰｙｔｈｏｎの拡張モジュール「ＮｕｍＰｙ」及び「ｍａｔｐｌｏｔｌｉｂ．ｐｙｐｌｏｔ」を用いて個人のデータを入力した。
【0154】
個人の老化程度である仮想ＰＤについては、シミュレーション結果において、遺伝子の発現量から対応するＰＤ値を求めればよいが、ソフトウエアによる計算上、図１２に示す処理を行なっている。具体的には、図１２に示すように、まず、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現シミュレーション値から各個人の遺伝子発現量の対数値をそれぞれ引き算する。図１２の横軸はＰＤによって細胞老化度を示し、縦軸は遺伝子発現量をＴＰＭで正規化したのち、対数化するため各ＴＰＭに１を足したのちＬｏｇ２化した値で示す。各個人の遺伝子発現量はＩｎ ｖｉｖｏデータのバッチ間効果が除かれたＴＰＭ値に１を足した値に対して、対数Ｌｏｇ２化した値を用いている。
【0155】
次に０以下となった値を絶対値に変換することで、縦軸が０となる点を算出することで各ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１について仮想ＰＤを計算した。尚、ＰＤが進むと遺伝子発現上限が定常状態に達することから、ＰＤは２００を最高値として設定して計算を行った。得られた各遺伝子の仮想ＰＤの平均値を計算することで、各個人の老化の程度を示す仮想ＰＤを計算した。結果を図１３に示す。図１３の横軸は各個人の年齢を示し、縦軸は仮想ＰＤ値で示す。
【0156】
全体を確認すると年齢が上がるとともに、仮想ＰＤ値は上がっていることが確認できる一方で、同じ年齢の集団と比較して老化が進行している個人がいることが確認できる。この結果は、年齢の増加と共に、同じ年齢でも外部要因により、皮膚等の老化の程度にバラツキが生じ易くなるという事実とも、よく一致している。即ち、本手法は生体数理モデルを用いて個人の入力情報から皮膚の老化の程度を算出する生体シミュレーション方法であって、ＦＭＯＤの発現量とＴＨＢＳ１の発現量とを変数として含む生体シミュレーション方法であり、生体数理モデルを利用して、より高い精度で個人の皮膚の老化の程度を算出できるものである。
【0157】
試験例６．（生体数理モデルを用いた薬剤スクリーニングシミュレーション）
本試験では薬剤投与によって促進又は抑制される反応のパラメータを変化させることで、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を生体シミュレーションし、薬剤の有効性をシミュレーションした。即ち、薬剤のターゲットである反応に関連するパラメータを変動させ、試験例４で構築した生体モデルに入力することで、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を生体シミュレーションした。これにより実際にｉｎ ｖｉｔｒｏ若しくはｉｎ ｖｉｖｏ実験を行う事無く、薬剤のスクリーニングが可能になり、多種多様な薬剤のｉｎ ｓｉｌｉｃｏスクリーニングが可能になる。
本試験では薬剤投与によって促進又は抑制される反応のパラメータを変化させることで、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を生体シミュレーションし、薬剤の有効性をシミュレーションした。即ち、薬剤のターゲットである反応に関連するパラメータを変動させ、試験例４で構築した生体モデルに入力することで、ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を生体シミュレーションした。これにより実際にｉｎ ｖｉｔｒｏ若しくはｉｎ ｖｉｖｏ実験を行う事無く、薬剤のスクリーニングが可能になり、多種多様な薬剤のｉｎ ｓｉｌｉｃｏスクリーニングが可能になる。
【0158】
まず試験例４で構築した生体モデルにおいて、どの反応式が最もＴＨＢＳ１及びＦＭＯＤの発現制御に関連しているかを確認するため、感度解析を行った。感度解析は、ＢｉｏＭＡＳＳを用いて計算を実施した。感度解析は、特定のパラメータが変更された場合に、さまざまな測定されたＳｐｅｃｉｅｓがそれに伴って変更する傾向について解析される。即ち、感度解析を実施することで、ある遺伝子発現量の制御において、どの反応が最も重要であるかを可視化することが可能である。ＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量に関する感度解析結果を図１４及び図１５に示す。図１４及び図１５における横軸の番号は図１０に示す反応番号に相当し、縦軸は各反応の影響の大きさを示す指標である。
【0159】
老化抑制の観点において、ＴＨＢＳ１を抑制する方法及びＦＭＯＤの発現を促進する方法を図１４及び図１５の感度解析結果より確認した。その結果、ＴＨＢＳ１の発現抑制には反応２２で略されているＴＧＦ受容体への結合若しくは反応３２及び３５で略されているＳＭＡＤのリン酸化が有効であること、ＦＭＯＤの発現促進には反応１２で略されているβ－カテニンの合成を促進する方法が有効であることが判明した。各遺伝子発現制御において転写因子の結合を制御する反応の影響が大きいことから、これらの反応を促進又は抑制することでもＦＭＯＤ及びＴＨＢＳ１の遺伝子発現量制御が可能になる。
【0160】
薬剤スクリーニングシミュレーションにおいて、用いたパラメータを表４に示す。その他のパラメータは試験例４で採用した数値を用いた。薬剤スクリーニングシミュレーションは、ＢｉｏＭＡＳＳを用いて計算を実施した。シミュレーション結果を図１６、図１７及び図１８に示す。図１６、図１７及び図１８の横軸はＰＤによって細胞老化度を示し、縦軸は遺伝子発現量をＴＰＭで正規化したのち、対数化するため各ＴＰＭに１を足したのちＬｏｇ２化した値で示す。
【0161】
【表4】
【0162】
図１６ではＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を各種条件においてシュミレーションした結果を示した。比較例２５では試験例４で採用したのパラメーターセットを用いた。実施例７、実施例８及び実施例９においては反応２２即ちＴＧＦ受容体へのリガンド結合に関するパラメータ，Ｒｅｃ＿ａｃｔを小さくした場合のシミュレーションを実施した。また実施例１０、実施例１１及び実施例１２においては反応３２及び反応３５即ちＳＭＡＤ２／３のリン酸化に関するパラメータ，Ｓ＿ｐｈｏｓを小さくした場合のシミュレーションを実施した。
【0163】
両方の反応において、反応パラメータを小さくすることでパラメータ依存的にＴＨＢＳ１の発現量低下が確認された。即ち、ＴＧＦ受容体アンタゴニスト（例えばＳＢ－４３１５４２、ＳＢ－５２５３３４、及びＬＹ－３６４９４７など）及びＳｍａｄ２／３ リン酸化阻害剤（例えばｓｏｒａｆｅｎｉｂやＳＩＳ３など）を用いることで効果的にＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を抑制することが可能であることが判明した。また、これらの薬剤に関する情報から生体数理モデルにおけるパラメータを決定することで、生体数理モデルを用いて老化への影響をシミュレーションすることができるため、幾つかの候補薬剤の中から、更に望ましい薬剤をスクリーニングすることができる。老化に影響を与える外的因子をスクリーニングする場合にも、薬剤の場合と同様の方法でスクリーニングすることができる。
【0164】
図１７ではＦＭＯＤの遺伝子発現量を各種条件においてシュミレーションした結果を示した。比較例２６では試験例４で採用したのパラメーターセットを用いた。実施例１３及び実施例１４においては反応１２即ちβ―カテニン合成に関するパラメータ，Ｖ１２を大きくした場合のシミュレーションを実施した。また比較例２７及び比較例２８においては反応１即ちＤｖｌのリン酸化に関するパラメータ，ｋ１を大きくした場合のシミュレーションを実施した。
【0165】
実施例１３及び実施例１４においては、反応パラメータＶ１２を大きくすることで、ＦＭＯＤの遺伝子発現量の増加が確認された。一方で感度解析で生体シミュレーションに影響が少ないと判定された比較例２７及び比較例２８ではパラメータを変化させても、ＦＭＯＤの遺伝子発現量が変化しなかった。
【0166】
モデルを用いたスクリーニングでは、１種類だけでなく、２種類以上の薬剤の組み合わせに関しても定量的な評価が可能となる。図１８においてＴＧＦＲ阻害剤とＳＭＡＤ２／３リン酸化阻害剤を組み合わせ場合のＴＨＢＳ１の遺伝子発現量シミュレーション結果を示す。
【0167】
実施例１５では実施例７及び実施例１０でのパラメータ変化の組み合わせを、実施例１６では実施例８及び実施例１１でのパラメータ変化の組み合わせを、同時に実施した結果、反応を単体で阻害するよりも更に効率的にＴＨＢＳ１の遺伝子発現量を抑制することが可能であることが判明した。
【0168】
全体を確認すると感度解析の結果と同じく、影響が大きいと判定されたＴＧＦＲ結合及びＳｍａｄ２／３ リン酸化のパラメータを変化させることで、ＴＨＢＳ１の遺伝子発現は制御可能であると判明した。ＦＭＯＤの遺伝子発現制御に関しては、β―カテニン合成のパラメータを変化させることで遺伝子発現量は変動するもののその影響は大きくないことが判明した。即ち、老化抑制の観点においてはＦＭＯＤの発現を促進させるより、ＴＨＢＳ１を抑制することでより効率的にアプローチすることが可能であることが薬剤スクリーニングシュミレーションによって判明した。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
