特許 7614872 音場再現装置及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-01-07

(45)【発行日】2025-01-16

(54)【発明の名称】音場再現装置及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   H04R 3/00 20060101AFI20250108BHJP

   H04R 1/40 20060101ALI20250108BHJP

   H04S 7/00 20060101ALI20250108BHJP

【ＦＩ】

H04R3/00 310

H04R1/40 310

H04S7/00 300

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2021019629

(22)【出願日】2021-02-10

(65)【公開番号】P2022122414

(43)【公開日】2022-08-23

【審査請求日】2024-01-04

(73)【特許権者】

【識別番号】000004352

【氏名又は名称】日本放送協会

(74)【代理人】

【識別番号】100121119

【弁理士】

【氏名又は名称】花村 泰伸

(72)【発明者】

【氏名】佐々木 陽

【審査官】堀 洋介

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１８／００８３９５（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１１－１２４７２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－０４５４３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】FIRTHA, Gergely and FIALA, Peter，Sound Field Synthesis of Uniformly Moving Virtual Monopoles，Journal of Audio Engineering Society，2015年01月06日，Vol.63, No.1/2，p.46-53

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０４Ｒ ３／００－ ３／１４

Ｈ０４Ｒ １／４０

Ｈ０４Ｓ １／００－ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数のスピーカユニットからなるスピーカアレイを用いて、移動する点音源によって形成される音場を再現するための駆動信号を生成する音場再現装置において、
前記スピーカアレイが、ｘｙｚ空間上のｚ＝ｚ₀のｙ＝ｙ₀上に配置されているものとし、
時間サンプルをｎ、所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における時間サンプルｎ毎の音源信号をｓ（ｎ）及び仮想音源座標を（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））、再現境界をｙ＝ｙ_ref、サンプリング周波数をｆ_s、スピーカユニット数をＭ（Ｍは自然数）、スピーカユニット間隔をΔｘ、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））が格納されるバッファのバッファ長をＮ、角周波数をω、前記角周波数ωを音速ｃで除算することで得られる波数をｋ、ｘ軸方向の波数をｋ_ｘ、ｍ＝０～Ｍ－１（ｍは整数）、第２種０次ハンケル関数をＨ₀ ⁽²⁾、前記駆動信号の角度スペクトルをＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）として、
予め設定された前記スピーカユニット数Ｍ及び前記スピーカユニット間隔Δｘ、並びに前記ｍを用いて、式：ｋ_ｘ＝２πｍ／(ΔｘＭ)により、前記波数ｋ_ｘを算出し、
前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））、予め設定された前記再現境界ｙ_ref、前記サンプリング周波数ｆ_s、前記波数ｋ及び前記値ｙ₀，ｚ₀、並びに前記波数ｋ_ｘ及び前記角周波数ωを用いて、以下の式：

の演算を行うことで、前記駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を求め、
前記駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ _x ，ｙ ₀ ，ｚ ₀ ，ω）に対して空間周波数領域で逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号を求め、
前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号に対して時間周波数領域で逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間領域の駆動信号を求める、ことを特徴とする音場再現装置。

【請求項2】

複数のスピーカユニットからなるスピーカアレイを用いて、移動する点音源によって形成される音場を再現するための駆動信号を生成する音場再現装置において、
前記スピーカアレイが、ｘｙｚ空間上におけるｚ＝ｚ₀のｙ＝ｙ₀上に配置されているものとし、
時間サンプルをｎ、所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における時間サンプルｎ毎の音源信号をｓ（ｎ）及び仮想音源座標を（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））、再現境界をｙ＝ｙ_ref、サンプリング周波数をｆ_s、スピーカユニット数をＭ（Ｍは自然数）、スピーカユニット間隔をΔｘ、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））が格納されるバッファのバッファ長をＮ、角周波数をω、前記角周波数ωを音速ｃで除算することで得られる波数をｋ、ｘ軸方向の波数をｋ_ｘ、ｍ＝０～Ｍ－１（ｍは整数）、第２種０次ハンケル関数をＨ₀ ⁽²⁾、前記駆動信号の角度スペクトルをＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）として、
予め設定された前記スピーカユニット数Ｍ及び前記スピーカユニット間隔Δｘ、並びに前記ｍを用いて、式：ｋ_ｘ＝２πｍ／（ΔｘＭ）により、前記波数ｋ_ｘを算出する波数算出部と、
前記波数ｋの２乗値から、前記波数算出部により算出された前記波数ｋ_ｘの２乗値を減算し、当該減算結果の平方根を求め、前記再現境界ｙ_refから前記値ｙ₀を減算し、当該減算結果の絶対値を求め、前記平方根及び前記絶対値を乗算し、当該乗算結果の前記第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾を演算することで、再現音場角度スペクトルを求める再現音場角度スペクトル算出部と、
前記時間サンプルｎ毎に、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））を入力し、前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１におけるＮ個の前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））をバッファに格納し、
前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１について、
前記波数ｋの２乗値から、前記波数算出部により算出された前記波数ｋ_ｘの２乗値を減算し、当該減算結果の平方根を求め、前記再現境界ｙ_refから前記仮想音源座標の値ｙ_s（ｎ）を減算し、当該減算結果の絶対値を求め、前記平方根及び前記絶対値を乗算し、当該乗算結果の前記第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾を演算し、
前記角周波数ω及び当該時間サンプルｎの乗算結果を前記サンプリング周波数ｆ_sで除算して除算結果を求め、前記波数ｋ_ｘ及び前記仮想音源座標の値ｘ_s（ｎ）を乗算し、当該乗算結果から前記除算結果を減算し、当該減算結果を偏角θとし、複素数平面上における前記偏角θの複素数ｅ^jθを算出し、
前記第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾の演算結果、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記複素数ｅ^jθを乗算することで、当該時間サンプルｎの角度スペクトルを求め、前記角度スペクトルをメモリに格納し、
前記メモリから、前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における前記時間サンプルｎのそれぞれの前記角度スペクトルを読み出し、前記時間サンプルｎのそれぞれの前記角度スペクトルを加算し、当該加算結果を前記サンプリング周波数ｆ_sで除算することで、所望音場角度スペクトルを求める所望音場角度スペクトル算出部と、
前記所望音場角度スペクトル算出部により求めた前記所望音場角度スペクトルを、前記再現音場角度スペクトル算出部により求めた前記再現音場角度スペクトルで除算することで、前記駆動信号の角度スペクトルを求める除算部と、
前記除算部により求めた前記駆動信号の角度スペクトルに対して空間周波数領域で離散逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号を求める空間周波数領域離散逆フーリエ変換部と、
前記空間周波数領域離散逆フーリエ変換部により求めた前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号に対して時間周波数領域で離散逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間領域の駆動信号を求める時間周波数領域離散逆フーリエ変換部と、
を備えたことを特徴とする音場再現装置。

【請求項3】

コンピュータを、請求項１または２に記載の音場再現装置として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、スピーカアレイを用いて、移動する音源によって形成される音場を再現する音場再現装置及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、多数のスピーカを用いて、ある空間に任意の音場を形成する音場再現技術に関する研究が進められている。音場再現の主要な技術としては、波面合成法（ＷＦＳ：Wave Field Synthesis）、境界音場制御（ＢｏＳＣ：Boundary Surface Control）、高次アンビソニックス（ＨＯＡ：Higher Order Ambisonics）、スペクトル除算法（ＳＤＭ：Spectral Division Method）等が知られている。

【0003】

図８は、波面合成法（ＷＦＳ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＷＦＳは、レイリー積分に基づいた手法であり、直線状または平面状に配置されたスピーカアレイを用いて、所望音場の境界平面上の音圧または音圧勾配を再現することで、境界外部から到来する音源による波面を形成するものである。

【0004】

図９は、境界音場制御（ＢｏＳＣ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＢｏＳＣは、キルヒホッフ・ヘルムホルツ積分方程式に基づいた手法である。ＢｏＳＣは、音場を再現したい領域の外部に、領域内部に向けて聴取者を囲むようにスピーカアレイを配置し、逆システムを用いてその領域の境界面上の音圧及び音圧勾配を制御することで、領域内部に所望音場を再現するものである。

【0005】

図１０は、高次アンビソニックス（ＨＯＡ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＨＯＡは、球面調和関数を用いて所望音場を表現し、球面内部に向けて聴取者を囲むように配置した球面スピーカアレイを用いて、再現音場の球面調和係数を所望音場の球面調和係数とマッチングさせることで、音場を再現する手法である。

【0006】

図１１は、スペクトル除算法（ＳＤＭ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＳＤＭは、角度スペクトルを用いて所望音場を表現し、直線状または平面状に配置されたスピーカアレイを用いて、再現音場の角度スペクトルを所望音場の角度スペクトルとマッチングさせることで、音場を再現する手法である。ＳＤＭの詳細については、例えば非特許文献１を参照されたい。

【0007】

〔ＳＤＭにおける駆動信号の算出方法〕
以下、一般的なＳＤＭにおける駆動信号の算出方法について説明する。図１２は、一般的なＳＤＭを説明する図である。

【0008】

ｘｙｚ空間上のｙ＝ｙ₀，ｚ＝ｚ₀に配置された無限直線音源１０１上の座標ｒ0＝（ｘ₀, ｙ₀，ｚ₀）の点において、角周波数ωの駆動信号をＤ（ｒ0，ω）とする。この場合の座標ｒ＝（ｘ，ｙ_ref，ｚ₀）の点における音圧Ｐ（ｒ，ω）は、以下の式にて表される。

【数1】

【0009】

ここで、Ｇ（ｒ－ｒ0，ω）は、ベクトル（ｒ－ｒ0）で表現される方向及び距離の伝達関数であり、再現音場として自由音場を想定した場合、３次元の自由音場グリーン関数で表現され、以下の式にて表される。

【数2】

ｋは波数である。

【0010】

音圧Ｐ（ｒ，ω）は、駆動信号Ｄ（ｒ0，ω）及び伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ0，ω）の空間上の畳み込みによって得られるものと解釈でき、ｙ＝ｙ_refにおいてｘ軸の方向に沿ってフーリエ変換することにより、以下の角度スペクトル表現Ｐ^（ｋ_x，ｙ_ref，ｚ₀，ω）が得られる。

【数3】

【0011】

Ｐ^（ｋ_x，ｙ_ref，ｚ₀，ω）は、音圧Ｐ（ｒ，ω）をｙ＝ｙ_refで空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルである。また、Ｄ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、駆動信号Ｄ（ｒ0，ω）をｙ＝ｙ₀で空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルである。さらに、Ｇ^（ｋ_x，ｙ_ref－ｙ₀，ｚ₀，ω）は、伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ0，ω）をｙ＝ｙ_refで空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルである。ｋ_xはｘ軸方向の波数である。

【0012】

ここで、波面を再現したい所望音場のｙ＝ｙ_refにおける音圧分布を空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルをＰ^_d（ｋ_x，ｙ_ref，ｚ₀，ω）とすると、所望音場の波面を再現するための駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数4】

【0013】

座標ｒ_s＝（ｘ_s，ｙ_s，ｚ₀）に配置された点音源が周波数ωにおいてＳ（ω）で駆動された場合、所望音場のｙ＝ｙ_refでの角度スペクトルＰ^_d（ｋ_x，ｙ_ref，ｚ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数5】

【0014】

ここで、Ｈ₀ ⁽²⁾は第２種０次ハンケル関数であり、Ｋ₀は０次変形ベッセル関数である。また、０≦ｋ²－ｋ_x ²の場合の音波は、遠方まで伝搬する音波を示し、０＞ｋ²－ｋ_x ²の場合の音波はエバネッセント波と呼ばれ、振幅が急速に減衰する遠方まで伝搬しない音波を示す。

【0015】

同様に、角度スペクトルＧ^（ｋ_x，ｙ_ref－ｙ₀，ｚ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数6】

ただし、０＞ｋ²－ｋ_x ²のときは、音源近傍のみに伝搬するエバネッセント波を表しており、エバネッセント波の再現は数値的に不安定になり易いため、一般には省かれることが多い。

【0016】

したがって、駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、以下の式にて表す。

【数7】

以下、特に断りなく０＞ｋ²－ｋ_x ²の場合はＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）＝０とし、０≦ｋ²－ｋ_x ²の場合についてのみ説明するものとする。

【0017】

図１３は、再現領域及び再現境界を説明する図である。直線状に配置されたスピーカアレイ１００が無限直線音源である場合、当該無限直線音源を、前記式（７）の駆動信号を用いて駆動することにより、ｙ≧ｙ_refの領域において音場を再現することができる。このため、ここではｙ＝ｙ_refを再現境界、ｙ≧ｙ_refの領域を再現領域と呼ぶこととする。

【0018】

前記式（７）の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、無限直線音源を用いて波面合成を行うことを想定しているが、実際には、直線状に配置した有限個のスピーカユニットからなるスピーカアレイ１００を用いて実現する。

【0019】

このため、前記式（７）の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）において、周波数、角度スペクトルを離散化すると共に、有限長で打ち切り、さらに離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ：Inverse Discrete Fourier Transform）を行うことで、スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号を算出する必要がある。

【0020】

スピーカアレイ１００を構成するスピーカユニット数をＭ（自然数）、スピーカユニットの間隔をΔｘ、スピーカアレイ長をＬ（＝（Ｍ－１）Δｘ）とする。前記式（７）の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）に対し、離散逆フーリエ変換を行うことで、ｘに配置されたスピーカユニットの時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）は、以下の式で表される。

【数8】

ここで、ｍは、０～Ｍ－１（ｍは整数）であり、ｋ_x ^m＝２πｍ／（ΔｘＭ）は、ｘ軸方向の波数である。尚、スピーカアレイ１００は、ｘｙｚ空間において、予め設定されたｙ＝ｙ₀，ｚ＝ｚ₀のｘ軸上に配置される。

【0021】

そして、スピーカアレイ１００を構成するスピーカユニット毎に、時間領域の駆動信号が算出される。

【0022】

このようなＳＤＭ等の音場再現技術を用いることにより、ユーザが指定する座標に配置される点音源によって形成される音場を再現することができる。しかし、従来のスピーカ駆動信号算出方法によれば、静止した音源によって形成される音場を再現することは可能であるものの、音源が連続的に移動する状況は考慮されていない。

【0023】

計算機を用いて音声信号処理を行う場合、バッファリングされた信号に対して処理を行うことが一般的であり、静止した音源の座標をバッファ毎に移動させることで、断続的に移動する音源によって音場を再現することができる。しかし、この場合に再現される音場は、連続的に移動する音源によって形成される音場とは異なるため、所望音場とは音色が異なるという課題がある。

【0024】

この課題を解決するために、非特許文献２には、ＳＤＭをベースとし、移動する音源によって形成される音場の再現方法が提案されている。この音場再現方法では、時刻ｔ＝０のときに音源がｒ_s＝（ｘ_s，ｙ_s）に位置する。そして、時刻が－∞≦ｔ≦∞のときに、ｘ軸に対してφ方向に速度ｖで進行する音源により、ｙ＝ｙ_refで形成される音場を再現するための駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数9】

ここで、ｋ^＝（ω－ω₀）／ｃ、ｋ^_t ²＝ｋ^²－（ω／ｃ）²である。ω₀は音源の角周波数であり、ｃは音速である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0025】

【文献】J.Ahrens, and S.Spors,“Sound field reproduction using planar and linear arrays of loudspeakers”, IEEE Trans. Audio, Speech, Lang. Process., vol.18, no.8, pp.2038-2050, Nov.2010.

【文献】Firtha Gergely and Fiala Peter,“Sound Field Synthesis of Uniformly Moving Virtual Monopoles”,JAES Volume 63 Issue 1/2 pp. 46-53, January 2015

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0026】

しかしながら、前述の移動する音源によって形成される音場の再現方法における前記式（９）の駆動信号の角度スペクトルでは、音源が無限遠（ｔ＝－∞）から無限遠（ｔ＝∞）まで等速直線運動が行われることが想定されている。

【0027】

このため、前記式（９）の駆動信号の角度スペクトルにおいて、単純に空間方向に周波数を離散化すると共に、有限長で周波数の打ち切りを行うと、無限個の点音源が、異なる座標に時間エイリアスとして出現してしまう。

【0028】

本来は、１つの移動する音源によって形成される音場を再現するものであるが、同じ速度で移動する等間隔に整列した無限個の点音源によって形成される音場が再現されてしまう。

【0029】

図１４は、非特許文献２の音場再現方法により算出された所望音場の例を示す図である。図１４に示すように、前述の離散化及び打ち切り処理により、再現音場には、ｙ＝－２．５上をｘ＝－∞からｘ＝∞まで、同じ速度で移動する等間隔に整列した無限個の点音源が時間エイリアスとして出現してしまう。

【0030】

本来の所望音場は、ｙ＝－２．５上をｘ＝－∞からｘ＝∞まで等速直線運動で移動する１つの点音源によって形成されるべきである。

【0031】

そこで、本発明は前記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、ＳＤＭによるスピーカアレイの駆動信号を生成する際に、移動する点音源により形成される音場を、時間エイリアスを出現させることなく再現可能な音場再現装置及びプログラムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0032】

前記課題を解決するために、請求項１の音場再現装置は、複数のスピーカユニットからなるスピーカアレイを用いて、移動する点音源によって形成される音場を再現するための駆動信号を生成する音場再現装置において、前記スピーカアレイが、ｘｙｚ空間上のｚ＝ｚ₀のｙ＝ｙ₀上に配置されているものとし、時間サンプルをｎ、所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における時間サンプルｎ毎の音源信号をｓ（ｎ）及び仮想音源座標を（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））、再現境界をｙ＝ｙ_ref、サンプリング周波数をｆ_s、スピーカユニット数をＭ（Ｍは自然数）、スピーカユニット間隔をΔｘ、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））が格納されるバッファのバッファ長をＮ、角周波数をω、前記角周波数ωを音速ｃで除算することで得られる波数をｋ、ｘ軸方向の波数をｋ_ｘ、ｍ＝０～Ｍ－１（ｍは整数）、第２種０次ハンケル関数をＨ₀ ⁽²⁾、前記駆動信号の角度スペクトルをＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）として、予め設定された前記スピーカユニット数Ｍ及び前記スピーカユニット間隔Δｘ、並びに前記ｍを用いて、式：ｋ_ｘ＝２πｍ／(ΔｘＭ)により、前記波数ｋ_ｘを算出し、前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））、予め設定された前記再現境界ｙ_ref、前記サンプリング周波数ｆ_s、前記波数ｋ及び前記値ｙ₀，ｚ₀、並びに前記波数ｋ_ｘ及び前記角周波数ωを用いて、以下の式：

の演算を行うことで、前記駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を求め、前記駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ _x ，ｙ ₀ ，ｚ ₀ ，ω）に対して空間周波数領域で逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号を求め、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号に対して時間周波数領域で逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間領域の駆動信号を求める、ことを特徴とする。

【0033】

また、請求項２の音場再現装置は、複数のスピーカユニットからなるスピーカアレイを用いて、移動する点音源によって形成される音場を再現するための駆動信号を生成する音場再現装置において、前記スピーカアレイが、ｘｙｚ空間上におけるｚ＝ｚ₀のｙ＝ｙ₀上に配置されているものとし、時間サンプルをｎ、所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における時間サンプルｎ毎の音源信号をｓ（ｎ）及び仮想音源座標を（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））、再現境界をｙ＝ｙ_ref、サンプリング周波数をｆ_s、スピーカユニット数をＭ（Ｍは自然数）、スピーカユニット間隔をΔｘ、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））が格納されるバッファのバッファ長をＮ、角周波数をω、前記角周波数ωを音速ｃで除算することで得られる波数をｋ、ｘ軸方向の波数をｋ_ｘ、ｍ＝０～Ｍ－１（ｍは整数）、第２種０次ハンケル関数をＨ₀ ⁽²⁾、前記駆動信号の角度スペクトルをＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）として、予め設定された前記スピーカユニット数Ｍ及び前記スピーカユニット間隔Δｘ、並びに前記ｍを用いて、式：ｋ_ｘ＝２πｍ／（ΔｘＭ）により、前記波数ｋ_ｘを算出する波数算出部と、前記波数ｋの２乗値から、前記波数算出部により算出された前記波数ｋ_ｘの２乗値を減算し、当該減算結果の平方根を求め、前記再現境界ｙ_refから前記値ｙ₀を減算し、当該減算結果の絶対値を求め、前記平方根及び前記絶対値を乗算し、当該乗算結果の前記第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾を演算することで、再現音場角度スペクトルを求める再現音場角度スペクトル算出部と、前記時間サンプルｎ毎に、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））を入力し、前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１におけるＮ個の前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））をバッファに格納し、前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１について、前記波数ｋの２乗値から、前記波数算出部により算出された前記波数ｋ_ｘの２乗値を減算し、当該減算結果の平方根を求め、前記再現境界ｙ_refから前記仮想音源座標の値ｙ_s（ｎ）を減算し、当該減算結果の絶対値を求め、前記平方根及び前記絶対値を乗算し、当該乗算結果の前記第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾を演算し、前記角周波数ω及び当該時間サンプルｎの乗算結果を前記サンプリング周波数ｆ_sで除算して除算結果を求め、前記波数ｋ_ｘ及び前記仮想音源座標の値ｘ_s（ｎ）を乗算し、当該乗算結果から前記除算結果を減算し、当該減算結果を偏角θとし、複素数平面上における前記偏角θの複素数ｅ^jθを算出し、前記第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾の演算結果、前記音源信号ｓ（ｎ）及び前記複素数ｅ^jθを乗算することで、当該時間サンプルｎの角度スペクトルを求め、前記角度スペクトルをメモリに格納し、前記メモリから、前記所定のバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における前記時間サンプルｎのそれぞれの前記角度スペクトルを読み出し、前記時間サンプルｎのそれぞれの前記角度スペクトルを加算し、当該加算結果を前記サンプリング周波数ｆ_sで除算することで、所望音場角度スペクトルを求める所望音場角度スペクトル算出部と、前記所望音場角度スペクトル算出部により求めた前記所望音場角度スペクトルを、前記再現音場角度スペクトル算出部により求めた前記再現音場角度スペクトルで除算することで、前記駆動信号の角度スペクトルを求める除算部と、前記除算部により求めた前記駆動信号の角度スペクトルに対して空間周波数領域で離散逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号を求める空間周波数領域離散逆フーリエ変換部と、前記空間周波数領域離散逆フーリエ変換部により求めた前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号に対して時間周波数領域で離散逆フーリエ変換を行うことにより、前記スピーカアレイを構成する前記スピーカユニット毎の時間領域の駆動信号を求める時間周波数領域離散逆フーリエ変換部と、を備えたことを特徴とする。

【0034】

さらに、請求項３のプログラムは、コンピュータを、請求項１または２に記載の音場再現装置として機能させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0035】

以上のように、本発明によれば、ＳＤＭによるスピーカアレイの駆動信号を生成する際に、移動する点音源により形成される音場を、時間エイリアスを出現させることなく再現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0036】

【図1】本発明の実施形態において想定する音場の構成例を説明する図である。

【図2】本発明の実施形態による音場再現装置の構成例を示すブロック図である。

【図3】駆動信号算出部の構成例を示すブロック図である。

【図4】駆動信号算出部の処理例を示すフローチャートである。

【図5】再現音場角度スペクトル算出部の構成例を示すブロック図である。

【図6】所望音場角度スペクトル算出部の構成例を示すブロック図である。

【図7】バッファに格納されたデータの構成例を示す図である。

【図8】波面合成法（ＷＦＳ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図9】境界音場制御（ＢｏＳＣ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図10】高次アンビソニックス（ＨＯＡ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図11】スペクトル除算法（ＳＤＭ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図12】一般的なＳＤＭを説明する図である。

【図13】再現領域及び再現境界を説明する図である。

【図14】非特許文献２の音場再現方法により算出された所望音場の例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0037】

以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて詳細に説明する。本発明は、ＳＤＭによるスピーカアレイの駆動信号を生成する際に、任意の軌道を描いて移動する点音源によって形成される音場を定式化すると共に、時間窓を考慮することを特徴とする。

【0038】

これにより、滑らかに移動する音源によって形成される音場について、ドップラー効果を含めて再現することができるとともに、周波数領域の離散化によって生じる時間エイリアスの出現を防ぐことができる。

【0039】

〔スピーカアレイの駆動信号〕
まず、本発明の実施形態による音場再現装置が生成する、スピーカアレイの駆動信号について説明する。

【0040】

音源信号の時間波形ｓ（ｔ）に対しフーリエ変換を行うことにより、音源信号の周波数応答Ｓ（ω₀）が得られるものとする。すなわち、以下の関係が成り立つものとする。

【数10】

【0041】

この音源信号の時間波形ｓ（ｔ）に対し、以下で定義される窓掛けを行う。

【数11】

Ｔは、時間窓長を示す。

【0042】

そうすると、以下の式が導出される。

【数12】

【0043】

このようにして得られた音源のモデルに対し、移動する音源に対する畳み込みを想定する。音源が移動することにより、音源と受音点との間のインパルス応答が時間と共に変化するため、この畳み込みは、時変インパルス応答と音源との畳み込みであると言える。

【0044】

図１は、本発明の実施形態において想定する音場の構成例を説明する図である。ｘｙ平面（ｚ＝０とする）において、時刻ｔにおける音源の座標をｒ_s（ｔ）＝（ｘ_s（ｔ），ｙ_s（ｔ））とし、音源から受音点の座標ｒ＝（ｘ，ｙ）までのインパルス応答をｇ（ｒ－ｒ_s（ｔ），ｔ）とする。

【0045】

受音点の座標ｒ＝（ｘ，ｙ）における応答は、以下の式のとおり、音源信号の時間波形ｓ（ｔ）と時変インパルス応答との畳み込みで表すことができる。

【数13】

【0046】

そして、音源から受音点までの間のインパルス応答ｇ（ｒ－ｒ_s（τ），ｔ－τ）は、時間周波数軸にてフーリエ変換することにより、以下の式で表される。

【数14】

【0047】

さらに、音源から受音点までの間の伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ_s（τ），ω’）は、ｘ－ｘ_s（τ）でフーリエ変換することで、以下の式のように、音源から受音点までの間の角度スペクトルＧ^（ｋ_x，ｙ－ｙ_s（τ），ω’）を用いて表現することができる。

【数15】

【0048】

また、受音点の座標ｒ＝（ｘ，ｙ）の時刻ｔにおける音圧ｐ（ｒ，ｔ）は、時間方向にフーリエ変換することにより、以下の式に変形することができる。

【数16】

【0049】

したがって、所望音場の角度スペクトルＰ^（ｋ_x）は、以下の式で表される。

【数17】

【0050】

ここで、音源から受音点までの間の角度スペクトルＧ^（ｋ_x，ｙ－ｙ_s（τ），ω）は、以下の式で表される。

【数18】

【0051】

したがって、点音源の座標ｒ_s（ｔ）＝（ｘ_s（ｔ），ｙ_s（ｔ））が任意の起動で移動する場合の受音点の座標ｒ＝（ｘ，ｙ）における音圧Ｐ（ｒ，ω）は、以下の式にて表される。

【数19】

【0052】

また、所望音場の角度スペクトルＰ^（ｋ_x）は、以下の式にて表される。

【数20】

【0053】

したがって、点音源の座標ｒ_s（ｔ）＝（ｘ_s（ｔ），ｙ_s（ｔ））が任意の起動で移動する場合において、この起動により形成される音場を再現する無限直線音源の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、以下の式にて表される。尚、無限直線音源は、ｘｙｚ空間においてｚ＝ｚ₀のｙ＝ｙ₀上に配置されるものとする。

【数21】

【0054】

実際にコンピュータを用いて駆動信号を算出する場合、音源信号の時間波形ｓ（ｔ）は、通常時間方向に離散化されている。このため、前記式（２１）を時間方向に離散化すると、無限直線音源の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、以下の式で表される。

【数22】

ここで、ｆ_sはサンプリング周波数であり、ｎ（０≦ｎ≦Ｎ－１）は時間サンプルであり、τ＝ｎ／ｆ_sである。また、Ｎはバッファ長であり、時間窓長はＴ＝（Ｎ－１）／ｆ_sである。

【0055】

前記式（２２）において、ｙ₀，ｚ₀は、予め設定される。つまり、前記式（２２）の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）は、ｘ軸方向の波数ｋ_x及び所定数の角周波数ωを変数として算出される。

【0056】

このように、本発明の実施形態による音場再現装置は、前記式（２２）の演算にて、時間周波数及び角度スペクトルを離散化すると共に、有限長での打ち切り（以下、「離散化及び打ち切り処理」という。）を行うことで、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ毎の（スピーカユニット数Ｍ分の）空間周波数領域における駆動信号を求める。

【0057】

音場再現装置は、駆動信号の角度スペクトルに対し離散逆フーリエ変換を行うことで、スピーカアレイ１００を構成するスピーカユニット毎に、時間周波数領域の駆動信号を算出する。そして、音場再現装置は、時間周波数領域の駆動信号に対し離散逆フーリエ変換を行うことで、スピーカユニット毎に、時間領域のスピーカ駆動信号を算出する。これにより、移動する点音源によって形成される音場を再現するためのスピーカ駆動信号が生成される。

【0058】

〔音場再現装置〕
次に、本発明の実施形態による音場再現装置について説明する。図２は、本発明の実施形態による音場再現装置の構成例を示すブロック図である。この音場再現装置１は、駆動信号算出部１０、空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２を備えている。

【0059】

駆動信号算出部１０は、予め設定された再現境界ｙ_ref、サンプリング周波数ｆ_s、スピーカユニット数Ｍ、スピーカユニット間隔Δｘ及びバッファ長Ｎを入力する。また、駆動信号算出部１０は、時間サンプルｎ毎に、仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を入力する。仮想音源（点音源）は、任意の軌跡を描いて移動するものとし、その座標が時間サンプルｎ毎の仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））である。

【0060】

駆動信号算出部１０は、前記式（２２）の演算を行う際に、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ毎に（スピーカユニット数Ｍ分の）駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を求める。そして、駆動信号算出部１０は、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ毎の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１に出力する。駆動信号算出部１０の詳細については後述する。

【0061】

空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１は、予め設定されたスピーカユニット数Ｍ及びスピーカユニット間隔Δｘを入力すると共に、駆動信号算出部１０から、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ毎の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を入力する。

【0062】

空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１は、駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）に対し離散逆フーリエ変換を行うことで、スピーカアレイ１００を構成するスピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）を求める。具体的には、空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１は、スピーカユニット数Ｍ及びスピーカユニット間隔Δｘからスピーカアレイ長Ｌ（＝ＭΔｘ）を算出し、前記式（８）の演算を行う。

【0063】

空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１は、スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）を時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２に出力する。

【0064】

時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２は、空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１からスピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）を入力する。そして、時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２は、時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）に対し離散逆フーリエ変換を行うことで、スピーカアレイ１００を構成するスピーカユニット毎の時間領域のスピーカ駆動信号を求める。

【0065】

時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２は、スピーカユニット毎の時間領域のスピーカ駆動信号を、対応するスピーカアレイ１００を構成するスピーカユニットへ出力する。

【0066】

（駆動信号算出部１０）
次に、図２に示した駆動信号算出部１０について詳細に説明する。図３は、駆動信号算出部１０の構成例を示すブロック図であり、図４は、駆動信号算出部１０の処理例を示すフローチャートである。

【0067】

この駆動信号算出部１０は、ｘ軸方向波数算出部２０、波数算出部２４、所望音場角度スペクトル算出部２１、再現音場角度スペクトル算出部２２及び除算部２３を備えている。これらの構成部について、図４のフローチャートを用いて説明する。

【0068】

駆動信号算出部１０は、予め設定された再現境界ｙ_ref、サンプリング周波数ｆ_s、スピーカユニット数Ｍ、スピーカユニット間隔Δｘ及びバッファ長Ｎを入力する（ステップＳ４０１）。

【0069】

ｘ軸方向波数算出部２０は、予め設定されたスピーカユニット数Ｍ及びスピーカユニット間隔Δｘを入力する。そして、ｘ軸方向波数算出部２０は、スピーカユニット数Ｍ及びスピーカユニット間隔Δｘ、並びにインデックスｍを用いて、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ（＝２πｍ／（ΔｘＭ））を算出する（ステップＳ４０２）。そして、ｘ軸方向波数算出部２０は、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘを、所望音場角度スペクトル算出部２１及び再現音場角度スペクトル算出部２２に出力する。波数算出部２４は、予め設定されたサンプリング周波数ｆs及びＤＦＴ点数Ｆを入力する。そして、波数算出部２４は、サンプリング周波数ｆs、ＤＦＴ点数Ｆ及び周波数インデックスｌ（０～Ｆ－１）を用いて、角周波数ω（＝２πｆsｌ／Ｆ）及び波数ｋ（＝ω／ｃ）を算出する（ステップＳ４０２）。そして、波数算出部２４は、波数ｋを所望音場角度スペクトル算出部２１及び再現音場角度スペクトル算出部２２に出力する。

【0070】

ここで、インデックスｍは、前記式（８）にて説明したとおり、ｍ＝０～Ｍ－１（ｍは整数）である。

【0071】

再現音場角度スペクトル算出部２２は、予め設定された再現境界ｙ_refを入力すると共に、波数算出部２４から波数ｋ、ｘ軸方向波数算出部２０からｘ軸方向の波数ｋ_ｘを入力する。

【0072】

再現音場角度スペクトル算出部２２は、再現境界ｙ_ref、波数ｋ、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ、予め設定された値ｙ₀、及び角周波数ωを用いて、前記式（２２）の分母に相当する再現音場角度スペクトルを算出する（ステップＳ４０３）。前述のとおり、スピーカアレイ１００は、ｘｙｚ空間において予め設定されたｚ＝ｚ₀のｙ＝ｙ₀上に配置されており、値ｙ₀は、スピーカアレイ１００が配置されているｘｙｚ空間のｙ値を示す。そして、再現音場角度スペクトル算出部２２は、再現音場角度スペクトルを除算部２３に出力する。

【0073】

図５は、再現音場角度スペクトル算出部２２の構成例を示すブロック図である。この再現音場角度スペクトル算出部２２は、算出部４０及びメモリ４１を備えている。

【0074】

算出部４０は、予め設定された再現境界ｙ_refを入力すると共に、波数算出部２４から波数ｋ、ｘ軸方向波数算出部２０から（スピーカユニット数Ｍ分の）ｘ軸方向の波数ｋ_ｘを入力する。

【0075】

算出部４０は、以下の式にて、前記式（２２）の分母の演算を行うことで、再現音場角度スペクトルを算出し、再現音場角度スペクトルをメモリ４１に格納する。

【数23】

【0076】

具体的には、算出部４０は、波数ｋの２乗値からｘ軸方向の波数ｋ_ｘの２乗値を減算し、減算結果の平方根を求め、再現境界ｙ_refから値ｙ₀を減算し、減算結果の絶対値を求め、前記平方根及び前記絶対値を乗算する。そして、算出部４０は、乗算結果の第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾を演算することで、再現音場角度スペクトルを求める。この再現音場角度スペクトルは、前記式（１８）の音源から受音点までの間の角度スペクトルＧ^（ｋ_x，ｙ－ｙ_s（τ），ω）に対応するデータである。

【0077】

このように、再現音場角度スペクトルは、再現境界ｙ_ref等の予め設定されたパラメータのみを用いて算出される。このため、再現音場角度スペクトルは、当該駆動信号算出部１０による駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）の算出処理に先立って予め算出され、メモリ４１に格納される。

【0078】

図３及び図４に戻って、所望音場角度スペクトル算出部２１は、予め設定された再現境界ｙ_ref、サンプリング周波数ｆ_s及びバッファ長Ｎを入力すると共に、波数算出部２４から波数ｋ、x軸方向波数算出部２０からｘ軸方向の波数ｋ_ｘを入力する。

【0079】

所望音場角度スペクトル算出部２１は、バッファ長Ｎの時間サンプルｎ毎に、仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を入力する（ステップＳ４０４）。

【0080】

所望音場角度スペクトル算出部２１は、再現境界ｙ_ref、サンプリング周波数ｆ_s、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ及び波数ｋ、既に入力済みのバッファ長Ｎの時間サンプルｎ毎の仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）、並びに角周波数ω等を用いて、前記式（２２）の分子の演算を行うことで、所望音場角度スペクトルを算出する（ステップＳ４０５）。

【0081】

そして、所望音場角度スペクトル算出部２１は、所望音場角度スペクトルを除算部２３に出力する。

【0082】

図６は、所望音場角度スペクトル算出部２１の構成例を示すブロック図である。この所望音場角度スペクトル算出部２１は、入力部３０、バッファ３１、算出部３２及びメモリ３３を備えている。

【0083】

入力部３０は、時間サンプルｎ毎の仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を入力し、これらのデータをバッファ３１に格納する。この場合、バッファ３１には、常に最新のバッファ長Ｎの時間サンプルｎ毎の仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）が格納されるように、入力部３０により格納処理が行われる。

【0084】

図７は、バッファ３１に格納されたデータの構成例を示す図である。バッファ３１には、バッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１のバッファ長Ｎの各区間において、バッファ区間０に仮想音源座標（ｘ_s（０），ｙ_s（０））及び音源信号ｓ（０）が格納される。同様に、バッファ３１には、バッファ区間Ｎ－１に仮想音源座標（ｘ_s（Ｎ－１），ｙ_s（Ｎ－１））及び音源信号ｓ（Ｎ－１）が格納される。

【0085】

入力部３０は、新たな仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を入力する毎に、バッファ３１に格納されたバッファ区間０～Ｎ－２のデータをバッファ区間１～Ｎ－１へシフトする。そして、入力部３０は、入力した新たな仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を仮想音源座標（ｘ_s（０），ｙ_s（０））及び音源信号ｓ（０）としてバッファ区間０に格納する。つまり、バッファ３１は、時間サンプルｎ毎に更新されるバッファである。

【0086】

図６に戻って、算出部３２は、予め設定された再現境界ｙ_ref、サンプリング周波数ｆ_s及びバッファ長Ｎを入力すると共に、波数算出部２４から波数ｋ、ｘ軸方向波数算出部２０からｘ軸方向の波数ｋ_ｘを入力する。そして、算出部３２は、バッファ３１から、バッファ長Ｎ毎に、仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を読み出す。

【0087】

算出部３２は、バッファ長Ｎ毎に、仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を用いた以下の式（前記式（２２）の分子）にて演算を行い、演算結果をメモリ３３に格納する。そして、算出部３２は、メモリ３３から演算結果を読み出して加算することで、所望音場角度スペクトルを算出する。そして、算出部３２は、所望音場角度スペクトルを除算部２３に出力する。

【数24】

【0088】

具体的には、算出部３２は、波数ｋの２乗値からｘ軸方向の波数ｋ_ｘの２乗値を減算し、減算結果の平方根を求め、再現境界ｙ_refから値ｙ_s（ｎ）を減算し、減算結果の絶対値を求め、前記平方根及び前記絶対値を乗算する。そして、算出部３２は、乗算結果の第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾を演算する。

【0089】

算出部３２は、角周波数ω及び時間サンプルｎの乗算結果をサンプリング周波数ｆ_sで除算して除算結果を求め、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ及び値ｘ_s（ｎ）を乗算し、この乗算結果から前記除算結果を減算し、減算結果を偏角θ（＝ｋ_xｘ_s（ｎ）－ωｎ／ｆ_s）とする。そして、算出部３２は、複素数平面上における偏角θの複素数ｅ^jθを算出する。

【0090】

算出部３２は、第２種０次ハンケル関数Ｈ₀ ⁽²⁾の演算結果、音源信号ｓ（ｎ）及び複素数ｅ^jθを乗算することで、バッファ長Ｎの時間サンプルｎ毎に角度スペクトルを求め、これをメモリ３３に格納する。

【0091】

算出部３２は、バッファ長Ｎの全ての時間サンプルｎについての角度スペクトルの算出処理が完了すると、メモリ３３からバッファ長Ｎのバッファ区間０≦ｎ≦Ｎ－１における時間サンプルｎ毎の角度スペクトルを読み出す。そして、算出部３２は、これらを加算し、サンプリング周波数ｆsで除算することで、所望音場角度スペクトルを求める。この所望音場角度スペクトルは、前記式（２０）の所望音場の角度スペクトルＰ^（ｋ_x）に対応するデータである。

【0092】

このように、所望音場角度スペクトルは、再現境界ｙ_ref等の予め設定されたパラメータ、並びにバッファ長Ｎの仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）を用いて、バッファ長Ｎ毎に算出される。

【0093】

図３及び図４に戻って、除算部２３は、所望音場角度スペクトル算出部２１から所望音場角度スペクトルを入力すると共に、再現音場角度スペクトル算出部２２から再現音場角度スペクトルを入力する。

【0094】

具体的には、除算部２３は、所望音場角度スペクトル算出部２１から、バッファ長Ｎ毎に所望音場角度スペクトルを入力する。また、除算部２３は、当該除算部２３の除算による駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）の算出処理に先立って、再現音場角度スペクトル算出部２２のメモリ４１から再現音場角度スペクトルを読み出す。

【0095】

除算部２３は、バッファ長Ｎ毎の所望音場角度スペクトルを再現音場角度スペクトルで除算し、駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を求め、これを空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１に出力する（ステップＳ４０６）。

【0096】

駆動信号算出部１０は、所定の終了条件を満たさない限り（ステップＳ４０７：Ｎ）、ステップＳ４０４へ移行する。そして、駆動信号算出部１０は、次のバッファ長Ｎについて駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を求めるステップＳ４０４～Ｓ４０６の処理を繰り返す。一方、駆動信号算出部１０は、所定の終了条件を満たす場合（ステップＳ４０７：Ｙ）、処理を終了する。

【0097】

以上のように、本発明の実施形態の音場再現装置１によれば、駆動信号算出部１０は、予め設定されたスピーカユニット数Ｍ及びスピーカユニット間隔Δｘに基づいて、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ（＝２πｍ／(ΔｘＭ)）を算出し、予め設定されたサンプリング周波数ｆs及びＤＦＴ点数Ｆ等に基づいて、角周波数ω（＝２πｆsｌ／Ｆ）及び波数ｋ（＝ω／ｃ）を算出する。そして、駆動信号算出部１０は、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ（＝２πｍ／(ΔｘＭ)）、予め設定された再現境界ｙ_ref、サンプリング周波数ｆ_s、バッファ長Ｎ及び波数ｋ（＝ω／ｃ）、並びにバッファ長Ｎの時間サンプルｎ毎の仮想音源座標（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ））及び音源信号ｓ（ｎ）等を用いて、前記式（２２）の演算を行うことで、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ毎の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）を求める。

【0098】

空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１は、ｘ軸方向の波数ｋ_ｘ毎の駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω）に対し空間周波数領域離散逆フーリエ変換を行うことで、スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）を求める。

【0099】

時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２は、スピーカユニット毎の時間周波数領域の駆動信号Ｄ~（ｘ，ω）に対し時間周波数領域離散逆フーリエ変換を行うことで、スピーカユニット毎の時間領域のスピーカ駆動信号を求める。そして、時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２は、スピーカ駆動信号を、スピーカアレイ１００を構成するスピーカユニットへ出力する。

【0100】

このように、本発明の実施形態では、ＳＤＭによるスピーカアレイ１００の駆動信号を生成する際に、移動する点音源によって形成される音場を定式化し、時間サンプルｎ（＝０～Ｎ－１）毎の窓関数を考慮した前記式（２２）を用いるようにした。

【0101】

前述のとおり、従来の前記式（９）の駆動信号を用いて音場を再現した場合、空間方向に周波数を離散化したときに時間エイリアスが出現する。これに対し、本発明の実施形態の前記式（２２）を用いた場合には、窓関数を考慮しているため、時間エイリアスが生じる時刻で無音とすることができる。

【0102】

本発明の実施形態では、ＳＤＭによるスピーカアレイの駆動信号を生成する際に、移動する点音源により形成される音場を、時間エイリアスを出現させることなく再現することができる。

【0103】

以上、実施形態を挙げて本発明を説明したが、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、その技術思想を逸脱しない範囲で種々変形可能である。

【0104】

尚、本発明の実施形態による音場再現装置１のハードウェア構成としては、通常のコンピュータを使用することができる。音場再現装置１は、ＣＰＵ、ＲＡＭ等の揮発性の記憶媒体、ＲＯＭ等の不揮発性の記憶媒体、及びインターフェース等を備えたコンピュータによって構成される。

【0105】

音場再現装置１に備えた駆動信号算出部１０、空間周波数領域離散逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域離散逆フーリエ変換部１２の各機能は、これらの機能を記述したプログラムをＣＰＵに実行させることによりそれぞれ実現される。

【0106】

これらのプログラムは、前記記憶媒体に格納されており、ＣＰＵに読み出されて実行される。また、これらのプログラムは、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の記憶媒体に格納して頒布することもでき、ネットワークを介して送受信することもできる。

【符号の説明】

【0107】

１ 音場再現装置
１０ 駆動信号算出部
１１ 空間周波数領域離散逆フーリエ変換部
１２ 時間周波数領域離散逆フーリエ変換部
２０ ｘ軸方向波数算出部
２１ 所望音場角度スペクトル算出部
２２ 再現音場角度スペクトル算出部
２３ 除算部
２４ 波数算出部
３０ 入力部
３１ バッファ
３２，４０ 算出部
３３，４１ メモリ
１００－１，１００－２，１００－３，１００－４，１００ スピーカアレイ
１０１ 無限直線音源
Ｄ^（ｋ_x，ｙ₀，ｚ₀，ω） 駆動信号の角度スペクトル
Ｐ^（ｋ_x） 所望音場の角度スペクトル
Ｇ^（ｋ_x，ｙ－ｙ_s（τ），ω） 音源から受音点までの間の角度スペクトル
Ｄ~（ｘ，ω） 時間周波数領域の駆動信号
ｎ 時間サンプル
ｓ（ｎ） 音源信号
（ｘ_s（ｎ），ｙ_s（ｎ）） 仮想音源座標
ｙ_ref 再現境界
ｆ_s サンプリング周波数
Ｍ スピーカユニット数
Δｘ スピーカユニット間隔
Ｎ バッファ長
ｋ_ｘ ｘ軸方向の波数
ω 角周波数
ｋ 波数
Ｈ₀ ⁽²⁾ 第２種０次ハンケル関数
Ｋ₀ ０次変形ベッセル関数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】