特許 7630165 粗さ解析のための方法及び情報処理システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-02-06

(45)【発行日】2025-02-17

(54)【発明の名称】粗さ解析のための方法及び情報処理システム

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/66 20060101AFI20250207BHJP

   G01B 15/04 20060101ALI20250207BHJP

【ＦＩ】

H01L21/66 J

G01B15/04 K

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2021112800

(22)【出願日】2021-07-07

(65)【公開番号】P2023009475

(43)【公開日】2023-01-20

【審査請求日】2024-04-10

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 １．Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ， Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ， ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ＸＸＸＶ，Ｖｏｌ．１１６１１，ｐ１１６１１１７ ２．オンライン集会 ＳＰＩＥ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ ２０２１

(73)【特許権者】

【識別番号】301021533

【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所

(72)【発明者】

【氏名】木津 良祐

【審査官】庄司 一隆

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１２－２４８８１０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１２－５２９７６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１４／０２６４０１６（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特開２００６－２１５０２０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｌ ２１／６６

Ｇ０１Ｂ １５／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

特定の１のラインパターンの測定結果から、粗さ解析の対象となる１のプロファイルを生成するステップと、
前記プロファイルから、複数のラグｒの各々について、ＨＨＣＦ（Height Height Correlation Function）の値を算出するステップと、
ラグｒが閾値以下の領域において、各ラグｒと当該ラグｒに対するＨＨＣＦの値とを、前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、正の定数Ａ及びノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedとで規定される、ノイズ込みＨＨＣＦのモデル式にフィッティングすることで、前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、前記正の整数Ａ及び前記ノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedを算出するステップと、
前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseと前記ＨＨＣＦの値とから、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値を算出するステップと、
を含む方法。

【請求項2】

前記ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値と前記正の定数Ａと前記ノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedとに基づき、ノイズ分の補正の精度が許容範囲に入っているか否かを判断するステップ
をさらに含む請求項１記載の方法。

【請求項3】

前記ノイズ分の補正の精度が許容範囲に入っていない場合、前記特定の１のラインパターンの再測定を行うように促す出力又は再測定を行うように指示する出力を行うステップ
をさらに含む請求項２記載の方法。

【請求項4】

前記プロファイルから、前記プロファイルの標準偏差を算出するステップと、
前記プロファイルの標準偏差と前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseとから、ノイズ分が補正された前記プロファイルの標準偏差を算出するステップと、
をさらに含む請求項１又は２記載の方法。

【請求項5】

ノイズ分が補正された前記プロファイルの標準偏差と、ノイズ分が補正された前記ＨＨＣＦの値とから、ノイズ分が補正された相関長ξ_unbiasedを算出するステップ
をさらに含む請求項４記載の方法。

【請求項6】

請求項１乃至５のいずれか１つ記載の方法を、コンピュータに実行させるためのプログラム。

【請求項7】

特定の１のラインパターンの測定結果から、粗さ解析の対象となる１のプロファイルを生成する手段と、
前記プロファイルから、複数のラグｒの各々について、ＨＨＣＦ（Height Height Correlation Function）の値を算出する手段と、
ラグｒが閾値以下の領域において、各ラグｒと当該ラグｒに対するＨＨＣＦの値とを、前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、正の定数Ａ及びノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedとで規定される、ノイズ込みＨＨＣＦのモデル式にフィッティングすることで、前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、前記正の整数Ａ及び前記ノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedを算出する手段と、
前記プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseと前記ＨＨＣＦの値とから、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値を算出する手段と、
を有する情報処理システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ノイズ補正を伴う粗さ解析技術に関する。

【背景技術】

【0002】

半導体デバイス製造におけるライン＆スペース（Line & Space）パターンの形状は、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ：Scanning Electron Microscope）等で測定される。ラインパターンを観察することで得られるＳＥＭ像から、エッジ検出によりラインエッジプロファイルが形成され、それを基にしてラインエッジラフネス（ＬＥＲ：Line Edge Roughness）もしくは線幅ラフネス（ＬＷＲ：Line Width Roughness）と呼ばれる粗さ評価が行われる。一般に、ＳＥＭ像にはノイズが含まれ、それによりラインエッジプロファイルにもノイズが含まれるため、粗さ評価結果にもノイズ起因の誤差が含まれる。

【0003】

ある従来技術（例えば非特許文献１）では、ラインパターンの粗さ解析のために、半導体ウエハ上に形成されたラインパターンを多数本にわたって測定し、それぞれのＰＳＤ（Power spectral density）解析を行い、平均化することでスペクトル中に誤差起因と推定される特徴を見出し、それをＰＳＤから差し引くことでノイズ補正を行っている。

【0004】

このＰＳＤ解析では、多数本のラインパターン測定とそれらのＰＳＤの平均化を行う処理を行うことになる。この処理の目的は２つあると考えられ、一つはラインエッジプロファイルに含まれるランダムノイズのばらつきを平均化により収束させて、ノイズ量を比較的高精度に推定することである。もう一つは、それぞれのラインエッジプロファイル特有の形状に起因したＰＳＤのばらつきを収束又は抑制させることで、平均化されたＰＳＤが理論式と一致するようにして、その一致度合いから粗さパラメータを推定可能にすることである。

【0005】

このような従来技術では、通常数百本以上のラインパターンの測定が必要となるため、測定スループットの問題が生じ得る。また、得られる一組の粗さパラメータが示すものは、測定した多数本のラインパターンの平均的な粗さパラメータであり、それら多数本の異なるラインパターン間の粗さパラメータの分布を知ることができない。また、得られた粗さパラメータの信頼性の評価は行われない。

【0006】

ＰＳＤとは異なる粗さ解析手法として、ＨＨＣＦ（Height-Height Correlation Function）と呼ばれる解析手法がある。ＨＨＣＦを用いる場合は、ＰＳＤと異なりラインエッジプロファイル特有の形状に起因したＰＳＤのばらつきを収束又は抑制させることに相当する処理はなく、一本のラインエッジプロファイルに対して粗さパラメータの算出が可能である。一方で、ＨＨＣＦを用いる場合においても、ラインエッジプロファイルにノイズが含まれている場合は、ＨＨＣＦの形状が変形しているため、粗さパラメータ算出の際に大きな誤差要因となる。よって、上記ＰＳＤを用いる手法同様に、多数本の異なるラインパターンの測定とそれぞれのＨＨＣＦの平均化によって、ノイズ量を比較的高精度に推定して補正する手法（例えば非特許文献２）が提案されている。しかし、この手法では、ＰＳＤによる解析同様に、多数本の測定を要し、得られる粗さパラメータも、ＰＳＤによる解析同様に多数本のラインパターンの平均的な粗さパラメータとなる。

【0007】

上で述べたような従来技術では、特定の１本のラインパターン、また１本のラインパターンの片方のラインエッジプロファイルについてノイズ分の補正がなされたＨＨＣＦや粗さパラメータを高精度で得ることが出来るわけではない。また、多数本のラインパターンについて測定するということは、測定回数も多くなる。また、これらの従来技術で得られた粗さパラメータの信頼性の評価は行われない。

【0008】

特定の１本のラインパターンに対して粗さパラメータを解析する従来技術もある（例えば非特許文献３及び４）。しかし、非特許文献３では、式の一部に誤りがあってノイズ補正は正確でない。また、非特許文献４では、同一のラインパターンを複数回測定して、それぞれのラインエッジプロファイルの測定結果を重ね合わせて平均化する方法によるノイズ低減を行っているが、ノイズを十分に低減するために必要な測定回数が非常に多くなることが予測される。また、これらの従来技術で得られた粗さパラメータの信頼性の評価は行われない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0009】

【文献】米国特許出願公開公報ＵＳ２０２０／０２１１８１３Ａ１

【非特許文献】

【0010】

【文献】G.F. Lorusso, et al, "Unbiased roughness measurements: Subtracting out SEM effects", Microelectron. Eng. 190, 33-37, (2018)

【文献】V. Constantoudis, et al, "Line edge roughness metrology: recent challenges and advances toward more complete and accurate measurements", J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS 17, 041014, (2018)

【文献】V. Constantoudis, et al, "Noise-free estimation of spatial Line Edge/Width Roughness parameters", Proc. of SPIE Vol.7272, 72724B, (2009)

【文献】L. Azarnouche, et al, "Unbiased line width roughness measurements with critical dimension scanning electron microscopy and critical dimension atomic force microscopy", Journal of Applied Physics 111, 084318 (2012)

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0011】

従って、本発明の目的は、一側面によれば、特定の１本のラインパターンについて高精度な粗さ解析を可能にするための新規な技術を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0012】

本発明に係る方法は、（Ａ）特定の１のラインパターンの測定結果から、粗さ解析の対象となる１のプロファイルを生成するステップと、（Ｂ）上記プロファイルから、複数のラグｒの各々について、ＨＨＣＦ（Height Height Correlation Function）の値を算出するステップと、（Ｃ）ラグｒが閾値以下の領域において、各ラグｒと当該ラグｒに対するＨＨＣＦの値とを、プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、正の定数Ａ及びノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedとで規定される、ノイズ込みＨＨＣＦのモデル式にフィッティングすることで、プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、正の整数Ａ及びノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedを算出するステップと、（Ｄ）プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseとＨＨＣＦの値とから、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値を算出するステップとを含む。

【発明の効果】

【0013】

一側面によれば、特定の１本のラインパターンについて高精度な粗さ解析が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】図１は、実施の形態に係るシステム構成例を示す図である。

【図2】図２は、実施の形態に係る処理フローを示す図である。

【図3】図３は、ラインエッジプロファイルを説明するための図である。

【図4】図４は、ラインエッジプロファイルの平均化について説明するための図である。

【図5】図５は、ＨＨＣＦの計算例を示す図である。

【図6】図６は、低ｒ域の設定例を示す図である。

【図7】図７は、低ｒ域におけるｆ（ｒ）へのフィッティングを説明するための図である。

【図8】図８は、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値の例を示す図である。

【図9】図９は、実施の形態に係る処理フローを示す図である。

【図10】図１０（ａ）乃至（ｃ）は、ノイズ補正精度の判定例を示す図である。

【図11】図１１は、相関長の算出を説明するための図である。

【図12】図１２は、実施の形態の効果を説明するための図である。

【図13】図１３は、情報処理装置であるコンピュータの機能構成例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

図１に、本発明の実施の形態に係るシステムの一例を示す。
ＳＥＭ１００には、本実施の形態に係る情報処理装置１０００が接続されている。ＳＥＭ１００の測定結果は情報処理装置１０００に出力される。情報処理装置１０００は、測定結果格納部１０１０と、プロファイル生成部１０３０と、第１データ格納部１０４０と、ＨＨＣＦ算出部１０５０と、粗さパラメータ算出部１０６０と、補正精度評価部１０７０と、第２データ格納部１０８０と、ＳＥＭ制御部１０２０と、入力部１０９０と、出力部１１００とを有する。なお、ＳＥＭ１００は、測定装置の一例であって、他の測定装置であってもよい。

【0016】

情報処理装置１０００の測定結果格納部１０１０は、ＳＥＭ１００の測定結果を格納する。プロファイル生成部１０３０は、測定結果格納部１０１０に格納された測定結果から低ノイズ化したラインエッジプロファイルなどのデータを生成し、第１データ格納部１０４０に格納する。ＨＨＣＦ算出部１０５０は、第１データ格納部に格納されているラインエッジなどのデータからＨＨＣＦの値を算出して、第２データ格納部１０８０に格納する。粗さパラメータ算出部１０６０は、第１データ格納部１０４０及び第２データ格納部１０８０に格納されているデータを用いて各粗さパラメータを第２データ格納部１０８０に格納する。補正精度評価部１０７０は、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値が十分な精度で補正されたか否かを評価する処理を実行する。出力部１１００は、情報処理装置１０００における処理結果を表示装置その他の出力装置（ネットワークに接続された他の情報処理装置であっても良い）に出力する。入力部１０９０は、ユーザからの指示入力や閾値その他の入力を受け付ける。ＳＥＭ制御部１０２０は、入力部１０９０からの指示入力等に応じてＳＥＭ１００に所定の測定を実施させるなどの制御処理を実行する。

【0017】

次に、図１のシステムの処理内容について図２乃至図１２を用いて説明する。
まず、情報処理装置１０００のＳＥＭ制御部１０２０は、ＳＥＭ１００を制御して、例えば半導体ウエハ上のラインパターンを測定し、測定結果を測定結果格納部１０１０に格納する（図２：ステップＳ１）。この際、測定条件を調整して、より低ノイズな測定を行うようにする。測定条件の調整だけでは低ノイズ化が困難であれば、同一箇所で複数回の測定を行う。なお、低ノイズ化が十分か否かについては、後の処理で評価されるので、過度に測定回数を増加させたり、過度にＳＥＭの加速電圧を上げなくても良い。例えば、図３の左側に模式的に示すように、半導体ウエハ上に形成されたラインパターンを、ＳＥＭ１００にて撮影して、図３の中央に模式的に示すように、ＳＥＭ像を得る。

【0018】

プロファイル生成部１０３０は、測定結果からラインエッジプロファイルを生成し、第１データ格納部１０４０に格納する（ステップＳ２）。より具体的には、測定結果であるＳＥＭ像からラインエッジプロファイルを、エッジ検出により抽出する。例えば、図３の右側に模式的に示すように、ラインエッジプロファイルを抽出する。なお、複数回測定した場合には、抽出された複数のラインエッジプロファイルを平均する。また、ＳＥＭ測定中のドリフトが原因で水平方向に関して少しずつずれているため、それらを最大限一致させるような処理（例えばIterative Closest Pointアルゴリズム等の位置合わせ手法を使った処理）を行ってから、ラインエッジプロファイルの平均化を行う。このような処理の結果を、第１データ格納部１０４０に格納する。

【0019】

本実施の形態においては、図３の中央に示すようなＳＥＭ像であれば、図３の右側に示すように２本のラインエッジプロファイルが抽出されるが、それらのうちのいずれか１本に着目して処理をする。但し、２本のラインエッジプロファイルの各々について別々に以下の処理を行うようにしても良い。さらに、ＳＥＭ像に複数のラインパターンが含まれていれば、各ラインパターン、そして２本のラインエッジプロファイルの各々について別々に処理しても良い。さらに、ラインエッジプロファイルではなく、２本のラインエッジプロファイル間の線幅をラインパターン長手方向について算出した線幅ラフネスプロファイルを、本ステップにおいて抽出するようにしても良い。すなわち、本実施の形態に係るプロファイルは、ラインエッジプロファイルの場合もあれば、線幅ラフネスプロファイルのこともある。

【0020】

ステップＳ１及びＳ２により低ノイズ化されたラインエッジプロファイルを生成するが、これは以下の式におけるランダムノイズεを小さくすることに相当する。
ｐ_ｉ＝ｐ_ｔ＋ｂ＋ε_ｉ
（ｉ＝１，２，．．．，ｎ）
ここで、ｐ_ｉは、ノイズ込みのラインエッジプロファイルのエッジ点位置を表し、ｐ_ｔは、真のラインエッジプロファイルのエッジ点位置を表し、ｂは、オフセットを表し、ε_ｉはランダムノイズを表す。

【0021】

また、後の処理で算出されるＨＨＣＦの二乗（Ｇ^２（ｒ））に、ノイズが含まれてしまっている場合には、ＨＨＣＦの二乗は、以下のような式で表される。

【数1】

ｒは、２つのデータ点間のずらし量であるラグ（lag）と呼ばれる。ｎは、ラインエッジプロファイルに含まれるエッジ点の数を表す。

【0022】

このようにノイズ込みＨＨＣＦの二乗（Ｇ^２（ｒ））には、誤差第２項及び誤差第３項が含まれており、低ノイズ化によってランダムノイズεを小さくすることは、誤差第２項及び誤差第３項を小さくすることに相当する。特に誤差第２項は、大きさも符号もランダムであって補正できない誤差であるため、これをＳＥＭ像の低ノイズ化によって低減する。誤差第３項については、ステップＳ５以降で推定及び補正を行う。

【0023】

なお、測定条件の一例として、加速電圧５ｋＶ、測定倍率５万倍、画像サイズ１９２０×２５６０ピクセル、１測定あたりのフレーム数は３２としてＳＥＭ像を撮影して、着目するラインパターンを、１１２回測定した。このようにして得られた１１２枚のＳＥＭ像に対してエッジ検出を行ってラインエッジプロファイルを抽出し、それらを平均化すると、図４におけるカーブａのようになる。図４では、横軸は、ラインパターンの長手方向の位置ｘ（ｎｍ）を表し、縦軸は、ラインパターンの長手方向とは直交する方向の位置ｙ（ｎｍ）を表す。図４に示す平均化無しのラインエッジプロファイルと比較すると、平均化によるノイズの低減が分かる。但し、カーブａでもまだノイズは含まれている。

【0024】

次に、ＨＨＣＦ算出部１０５０は、第１データ格納部１０４０に格納されているラインエッジプロファイルのデータを用いて、ラインエッジプロファイルのＨＨＣＦの値Ｇ_ｍｅａｓ（ｒ）を算出し、第２データ格納部１０８０に格納する（ステップＳ３）。このステップでは、以下の式に従ってＧ_ｍｅａｓ（ｒ）を算出する。

【数2】

ここでｄは、隣り合うエッジ点の間隔を表す。ｍは、ラグｒを定めるｄの倍数である。すなわち、ｍを変化させることでｒを変化させて、各ｒについてＧ（ｒ）を算出する。

【0025】

図５に、例えば１１２回測定の平均化ラインエッジプロファイルについてのＨＨＣＦの値Ｇ_ｍｅａｓと、平均化無しの場合のＨＨＣＦの値とを示す。このように、平均化ラインエッジプロファイルのＨＨＣＦの値Ｇ_ｍｅａｓは、平均化無しの場合のＨＨＣＦの値よりもラグｒの全範囲において小さな値となる。特に、低ｒ域では、その差が顕著になる。

【0026】

その後、出力部１１００からＧ_ｍｅａｓを出力するなどして、低ｒ域を定める閾値ｒ_ｔを、ユーザに設定させる。閾値ｒ_ｔは、以下でも説明する相関長ξよりも小さい値が好ましい。入力部１０９０は、ユーザから閾値ｒ_ｔの入力を受け付け、粗さパラメータ算出部１０６０に当該閾値ｒ_ｔを設定する（ステップＳ５）。

【0027】

図５に示す例であれば、図６に示すように、例えば閾値ｒ_ｔ＝１０と設定して、低ｒ域を閾値ｒ_ｔ以下の領域とする。なお、閾値ｒ_ｔをユーザに設定させるのではなく、確実に相関長ξより小さな固定値を設定しておき、それを用いるようにしても良い。また、仮にノイズ込みのＨＨＣＦの値から相関長ξを算出して、それよりも一定値または一定割合以上小さい値を、閾値ｒ_ｔに設定しても良い。

【0028】

そして、粗さパラメータ算出部１０６０は、低ｒ域のＧ_ｍｅａｓ（ｒ）の点に対して、ノイズ込みＨＨＣＦのモデル式でフィッティングを行い、ラインエッジプロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseと、正の定数Ａと、ノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedを算出し、第２データ格納部１０８０に格納する（ステップＳ７）。ノイズ込みのＨＨＣＦのモデル式は、以下のように表される。

【数3】

なお、σ_noiseは、ノイズ込みのラインエッジプロファイルの標準偏差をσ_measと、真の標準偏差をσ_trueとしたときに、σ_meas ^２＝σ_true ^２＋σ_noise ^２となる、ラインエッジプロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分である。フィッティングは、周知の最小自乗法などを用いる。なお、ＬＥＲ計測に関しては慣例的にラインエッジプロファイルの標準偏差のことをＲＭＳ（Root Mean Square）と呼ぶことがある（例えば非特許文献２）。

【0029】

図７に、（３）式（ｆ（ｒ））とＧ_ｍｅａｓ（ｒ）との関係を表す。低ｒ域において、ＨＨＣＦの値は、理論的には（Ａｒ^{２αunbiased}）^1/2に沿った値になるが、ノイズのため√２σ_noise分だけ大きな値として観測される。このため、Ｇ_ｍｅａｓ（ｒ）に対して（３）式でフィッティングすれば、σ_noise、Ａ及びα_unbiasedが得られるようになる。

【0030】

そして、ＨＨＣＦ算出部１０５０は、第２データ格納部１０８０に格納されているＧ_ｍｅａｓ（ｒ）及びσ_noiseから、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値Ｇ_unbiased（ｒ）を算出し、第２データ格納部１０８０に格納する（ステップＳ９）。このステップにおいては、以下の式に従ってＧ_unbiased（ｒ）を算出する。

【数4】

【0031】

なお、図７の例では、σ_noise＝０．１９ｎｍ、α_unbiased＝０．９０、Ａ＝０．００５３という数値が得られる。

【0032】

このようにして、粗さ解析の１つの結果として、ノイズ分が補正されたＧ_unbaised（ｒ）が得られる。この結果を出力部１１００によって出力するようにしても良い。図８に、ノイズ込みのＧ_ｍｅａｓ（ｒ）とノイズ分が補正されたＧ_unbiased（ｒ）とを示す。全体的に、ノイズ分が補正されたＧ_unbiased（ｒ）の方が低い値となるが、低ｒ域ほど両者の差が大きい。

【0033】

また、粗さパラメータの１つである粗さ指数α_unbiasedも得られており、この結果も出力部１１００によって出力するようにしても良い。

【0034】

処理は端子Ａを介して、図９の処理に移行して、補正精度評価部１０７０は、低ｒ域のＧ_unbiased（ｒ）の各点を、ノイズ補正精度を評価する評価式で評価する（ステップＳ１１）。評価式は、例えば以下のように表される。

【数5】

（５）式は、ノイズ分が補正されたＧ_unbiased（ｒ）と、フィッティングで得たパラメータによる低ｒ域の理論値（Ａｒ^{２αunbiased}）^1/2との差の絶対値の、理論値に対する割合を表す。Ｇ_unbiased（ｒ）に含まれるノイズ誤差が十分に小さければ、評価値Ｅ（ｒ）は小さな値となる。

【0035】

ステップＳ１１では、ｒ≦ｒ_ｔを満たすデータ点のｒを代入することで、各ｒについて、Ｅ（ｒ）を算出する。

【0036】

補正精度評価部１０７０は、評価値Ｅ（ｒ）から、ノイズ補正精度は許容範囲内であるか否かであるかを判断する（ステップＳ１３）。例えば、評価値Ｅ（ｒ）に対する閾値Ｅ_ｔ（例えば１０％）を設定し、Ｅ_ｔ＜Ｅ（ｒ）となるデータ点の数が、閾値ｎ_ｔ（例えば０）以下であるか否かを判断する。Ｅ_ｔ及びｎ_ｔの数値は一例であり、他の適切な値を実験結果などから設定しても良い。

【0037】

図１０にＥ（ｒ）の計算例を示す。図１０（ｃ）は、５回測定したラインエッジプロファイルを平均化した場合に算出されるＥ（ｒ）（ｒ＝３乃至１０）の値を示している。Ｅ_ｔ＝１０とすると、ｒ＝３、ｒ＝７、ｒ＝９において、Ｅ（ｒ）＞１０となっている。一方、図１０（ｂ）は、２５回測定したラインエッジプロファイルを平均化した場合に算出されるＥ（ｒ）の値を示している。この場合には、Ｅ_ｔ＝１０＜Ｅ（ｒ）となるｒは存在しなくなる。同様に、図１０（ａ）は、１１２回測定したラインエッジプロファイルを平均化した場合に算出されるＥ（ｒ）の値を示している。２５回測定した場合と比較して１１２回測定すると全体的にＥ（ｒ）の値は小さくなっている。この例では、５回測定しただけでは、ノイズ補正精度は許容範囲外であり、２５回以上測定すればノイズ補正精度が許容範囲内であると判断できる。

【0038】

このような判断基準で、ノイズ補正精度が許容範囲外であると判断されると、補正精度評価部１０７０は、出力部１１００を介して、ノイズ補正精度が許容範囲外であるため、ユーザに対して再測定を促す出力を行う（ステップＳ１５）。ユーザは、入力部１０９０を介して測定条件を入力して、ＳＥＭ制御部１０２０に、入力された測定条件の下、低ノイズ化のためＳＥＭ１００によりラインパターンを再測定させる（ステップＳ１６）。そして処理は端子Ｂを介して図２のＳ２に戻る。ステップＳ１６では、ステップＳ１における測定条件と同じ測定条件で回数を増加させるような再測定を行う場合もあれば、例えばステップＳ１の測定条件に含まれる加速電圧を上げて再測定を行う場合がある。前者の場合には、ステップＳ１の測定結果と再測定の結果とを合わせて平均化することで低ノイズ化される。後者の場合には、ステップＳ１の測定結果とは別に低ノイズ化された測定結果が得られるので、ステップＳ１６の測定結果を用いてラインエッジプロファイルを生成する。

【0039】

なお、ステップＳ１５でユーザに対して再測定を促す出力を出力部１１００を介して行うのではなく、予め設定されている測定条件（測定回数などを含む）に従って、すぐさまＳＥＭ制御部１０２０に、再測定を指示する出力を行うようにしても良い。

【0040】

一方、ノイズ補正精度が許容範囲内であると判断されると、粗さパラメータ算出部１０６０は、第１データ格納部１０４０に格納されているラインエッジプロファイルのデータから、ラインエッジプロファイルの標準偏差の値σ_ｍｅａｓを算出し、第２データ格納部１０８０に格納する（ステップＳ１７）。標準偏差の算出方法については、周知であるからここでは説明を省略する。

【0041】

さらに、粗さパラメータ算出部１０６０は、第２データ格納部１０８０に格納されている標準偏差の値σ_measとノイズ起因の成分σ_noiseとから、ノイズ分が補正された標準偏差の値σ_unbiasedを算出し、第２データ格納部１０８０に格納する（ステップＳ１９）。上でも述べたように、σ_meas ^２＝σ_true ^２＋σ_noise ^２という関係があるので、以下の式に従ってσ_unbiasedを算出する。

【数6】

【0042】

また、粗さパラメータ算出部１０６０は、第２データ格納部１０８０に格納されている、ノイズ分が補正された標準偏差の値σ_unbiased及びノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値Ｇ_unbiased（ｒ）から、相関長ξ_unbiasedを算出し、第２データ格納部１０８０に格納する（ステップＳ２１）。図１１に示すように、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値Ｇ_unbiased（ｒ）の高ｒ域における飽和値が√２×σ_unbiasedであり、そこから（２（１－１／ｅ））^1/2×σ_unbiasedまで減衰した場合におけるｒ値が、相関長ξ_unbiasedとなる。なお、Ｇ_unbiased（ｒ）は離散データであるため、Ｇ_unbiased（ｒ）の線形補間式と（２（１－１／ｅ））^1/2との交点から、ξ_unbiasedを算出する。なお、図１２の例では、ξ_unbiased＝４２．０ｎｍである。

【0043】

そして、出力部１１００は、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値Ｇ_unbiased（ｒ）及び粗さパラメータを、ユーザに対して出力する（ステップＳ２３）。

【0044】

σ_unbiasedは、例えば各種半導体プロセスの評価値として用いられる。ξ_unbiasedは、異なるラインパターン間の線幅のばらつきと関連するため、例えば、線幅ばらつきを小さくするためのプロセスの開発や線幅ばらつきとデバイス性能の関係を調べる場合に用いられる。α_unbiasedについても、半導体プロセスの開発指標として用いられることが期待される。

【0045】

以上述べたように、本実施の形態によれば、特定の１本のラインエッジプロファイルについて高精度な粗さ解析が可能になる。すなわち、ラインエッジプロファイルが複数本得られれば、その各々について高精度な粗さ解析が可能となる。また、ノイズ補正精度を評価することもできるようになる。さらに、ノイズ補正精度が許容範囲になるように徐々に測定回数を増加させるといった手法も採用できるので、測定効率を向上させることも可能である。なお、特定の１本のラインパターンの両端のラインエッジプロファイルから、１本の線幅ラフネスプロファイルを得る場合もあるので、特定の１本のラインパターンについて高精度な粗さ解析が可能となる、とも言える。

【0046】

このように１本のラインエッジプロファイルについて粗さ解析が可能になると、複数のラインパターン間の粗さパラメータの分布（平均、分散）といったこれまでにない新たな情報が得られるようになる。これまでであれば、測定対象になった多数本のラインパターンに対する平均的な粗さパラメータだけが得られており、さらにその値の推定精度は不明であった。分散がわかるようになると、統計学に基づいた効率的で信頼性の高い計測につながると考えられる。

【0047】

さらに、図１２に模式的に示すように、複数のラインパターンの選び方によっては、隣り合うラインパターン間や、半導体ウエハ面内で一定距離離れたラインパターン間の粗さパラメータの分布の評価が可能になり、高度な半導体プロセス管理につながると期待できる。また、高精度なノイズ補正を行った粗さ解析が可能になると、ラインパターンの加工プロセス条件を変えたときの僅かなＬＥＲの変化でも捉えることができる可能性がある。

【0048】

なお、本実施の形態では、ラインエッジプロファイルが、Self-affine fractalsの特性を有すると仮定しており、その自己相関関数（もしくは自己共分散）Ｒ（ｒ）は、ラグｒと３つの粗さパラメータ（標準偏差（σ）、相関長（ξ）、粗さ指数（α））を用いて、以下の式で表される。

【数7】

【0049】

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではない。各実施の形態についてはその要素を任意に組み合わせてもよい。また、各実施の形態において、任意の要素を除去して実施する場合もある。処理フローについては、処理結果が変わらない限り順番を入れ替えたり、複数のステップを並列に実行する場合もある。また、図１に示した情報処理装置の機能ブロック構成は、一例に過ぎず、プログラムモジュール構成やファイル構成などと異なる場合もある。

【0050】

なお、図２及び図９の処理フローでは、ステップＳ１３の後にステップＳ１７乃至Ｓ２３を行うようにしているが、ステップＳ１３より前に実行するようにしても良い。また、ステップＳ１３では低ｒ域のみで判断を行うので、ステップＳ３及びＳ９についても低ｒ域のみ算出を行って、ノイズ補正精度が許容範囲内であると判断された後に、高ｒ域の算出を行っても良い。

【0051】

また、上では、ステップＳ１３において評価値Ｅ（ｒ）、閾値Ｅ_ｔ及びｎ_ｔに基づき自動的に判断する例を示したが、Ｇ_unbiased（ｒ）やＥ（ｒ）をユーザに提示して、ユーザ自身がノイズ補正精度が許容範囲内であるか否かを判断する場合もある。さらに、図２及び図９の処理フローでは、ノイズ補正精度が許容範囲外である場合には、再測定を行うような例を示していたが、低ｒ域の設定を変更することでステップＳ７のフィッティングを適正化させる場合もある。例えば、閾値ｒ_ｔに大きすぎる値を設定したり、小さすぎる値を設定すると、フィッティングが適正に行われない場合もあるので、ノイズ補正精度が許容範囲外と判断される場合には、閾値ｒ_ｔの見直し及び修正を行う場合もある。

【0052】

評価値を算出するための（５）式については一例であり、様々な変形が可能である。単に｜Ｇ_unbiased（ｒ）－（Ａｒ^{２αunbiased}）^1/2｜であっても良い。それに併せて閾値を設定する。

【0053】

なお、図１では、ＳＥＭ１００に情報処理装置１０００が接続される例を示したが、ＳＥＭ１００に接続されておらずＳＥＭ１００とは独立した情報処理装置の場合もある。この場合には、ＳＥＭ制御部１０２０は含まれない。また、１台の情報処理装置で情報処理装置１０００の機能を実現するのではなく、複数台の情報処理装置が協働して情報処理装置１０００の機能を実現する場合もある。いずれの場合も、情報処理装置１０００を情報処理システムと呼ぶ場合がある。

【0054】

なお、上で述べた情報処理装置１０００は、例えばコンピュータ装置であって、図１３に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７と周辺機器（イメージセンサ１００、減衰機構３００、冷却機構４００などを含む）と接続するための周辺機器接続部２５２１とがバス２５１９で接続されている。なお、ＨＤＤはソリッドステート・ドライブ（ＳＳＤ：Solid State Drive）などの記憶装置でもよい。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本発明の実施の形態における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。例えば、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。

【0055】

以上述べた実施の形態をまとめると以下のようになる。

【0056】

本実施の形態に係る方法は、（Ａ）特定の１のラインパターンの測定結果から、粗さ解析の対象となる１のプロファイルを生成するステップと、（Ｂ）上記プロファイルから、複数のラグｒの各々について、ＨＨＣＦ（Height Height Correlation Function）の値を算出するステップと、（Ｃ）ラグｒが閾値以下の領域において、各ラグｒと当該ラグｒに対するＨＨＣＦの値とを、プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、正の定数Ａ及びノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedとで規定される、ノイズ込みＨＨＣＦのモデル式にフィッティングすることで、プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noise、正の整数Ａ及びノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedを算出するステップと、（Ｄ）プロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseとＨＨＣＦの値とから、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値を算出するステップとを含む。

【0057】

このような処理を行うことで、特定の１のラインパターンについて、ノイズ分が高精度で補正された粗さ分析が可能となる。なお、測定結果は、複数回の測定結果の場合もあれば、低ノイズ化が可能な測定条件における１の測定結果である場合もある。また、プロファイルの生成は、例えば複数の測定結果の平均化による１のラインエッジプロファイルの生成や１の線幅ラフネスプロファイルを生成する場合もある。

【0058】

また、上記方法は、（Ｅ）ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値と正の定数Ａとノイズ分が補正された粗さ指数α_unbiasedとに基づき、ノイズ分の補正の精度が許容範囲に入っているか否かを判断するステップをさらに含むようにしても良い。このようにして、ノイズ補正精度について評価を行うことが出来るようになる。なお、ラグｒが閾値以下の領域について上記の判断を行うようにしても良い。

【0059】

さらに、上記方法は、（Ｆ）ノイズ分の補正の精度が許容範囲に入っていない場合、特定の１のラインパターンの再測定を行うように促す出力又は再測定を行うように指示する出力を行うステップをさらに含むようにしても良い。再測定は、測定条件を異なるようにして低ノイズ化を行うようにしても良いし、測定条件を同じにして測定回数を増加させるようにしても良い。

【0060】

また、上記方法は、（Ｇ）上記プロファイルから、プロファイルの標準偏差を算出するステップと、（Ｈ）プロファイルの標準偏差とプロファイルの標準偏差に含まれるノイズ起因の成分σ_noiseとから、ノイズ分が補正されたプロファイルの標準偏差を算出するステップとをさらに含むようにしても良い。これにより粗さパラメータのうち最も重要である、ノイズ分が補正されたプロファイルの標準偏差（σ_unbiased）を得ることが出来るようになる。なお、これらのステップについては、（Ｅ）のステップを行う前に行っても良い。

【0061】

また、上記方法は、（Ｉ）ノイズ分が補正されたプロファイルの標準偏差と、ノイズ分が補正されたＨＨＣＦの値とから、ノイズ分が補正された相関長ξ_unbiasedを算出するステップをさらに含むようにしても良い。相関長ξ_unbiasedも粗さを表す指標としては重要である。

【0062】

以上述べた方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成することができて、そのプログラムは、様々な記憶媒体に記憶される。

【符号の説明】

【0063】

１０００ 情報処理装置 １０１０ 測定結果格納部
１０２０ ＳＥＭ制御部 １０３０ プロファイル生成部
１０４０ 第１データ格納部 １０５０ ＨＨＣＦ算出部
１０６０ 粗さパラメータ算出部 １０７０ 補正精度評価部
１０８０ 第２データ格納部 １０９０ 入力部
１１００ 出力部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】