特許 7651330 加工抵抗推定の適応化方法、加工抵抗推定の適応化プログラムおよび工作機械

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-03-17

(45)【発行日】2025-03-26

(54)【発明の名称】加工抵抗推定の適応化方法、加工抵抗推定の適応化プログラムおよび工作機械

(51)【国際特許分類】

   G05B 19/18 20060101AFI20250318BHJP

   B25J 19/02 20060101ALI20250318BHJP

   G05B 13/02 20060101ALI20250318BHJP

【ＦＩ】

G05B19/18 W

B25J19/02

G05B13/02 P

G05B13/02 C

【請求項の数】 9

(21)【出願番号】P 2021042689

(22)【出願日】2021-03-16

(65)【公開番号】P2022039922

(43)【公開日】2022-03-10

【審査請求日】2024-03-05

(31)【優先権主張番号】P 2020145018

(32)【優先日】2020-08-28

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】504137912

【氏名又は名称】国立大学法人 東京大学

(73)【特許権者】

【識別番号】000146847

【氏名又は名称】ＤＭＧ森精機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100134430

【弁理士】

【氏名又は名称】加藤 卓士

(72)【発明者】

【氏名】藤本 博志

(72)【発明者】

【氏名】大野 航

(72)【発明者】

【氏名】寺田 祐貴

(72)【発明者】

【氏名】伊佐岡 慶浩

【審査官】亀田 貴志

(56)【参考文献】

【文献】特開２０００－０３３５３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１９／２３９５９４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１５－１４３９６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１２３０１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０３－２８２７１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２１－０４７５５６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０９－００６４３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－１７４８５４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １９／１８ － １９／４６

Ｂ２３Ｑ １５／００

Ｂ２５Ｊ １９／０２

Ｇ０５Ｂ １３／００ －１３／０２

Ｇ０５Ｄ ３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

工具が装着された刃物台およびワークが保持されるワーク保持機構を備えた工作機械において、前記刃物台および前記ワーク保持機構の少なくともいずれか一方が、移動体として、ボールねじの回転駆動によって移動することにより、前記工具を用いて前記ワークを切削する際の切削力を推定する切削力推定の適応化方法であって、
前記移動体の移動に関する運動方程式と、前記ボールねじのねじれトルクとを用いて、前記移動体の質量、前記移動体の駆動系における粘性摩擦係数、および前記移動体の駆動系におけるクーロン摩擦を求める第１推定ステップと、
前記第１推定ステップによって推定された前記移動体の質量、前記粘性摩擦係数、および前記クーロン摩擦に基づいて、前記切削力を推定する第２推定ステップと、
を含む切削力推定の適応化方法。

【請求項2】

前記第１推定ステップでは、最小二乗法を用いて前記移動体の質量、前記粘性摩擦係数、および前記クーロン摩擦を推定する請求項１に記載の切削力推定の適応化方法。

【請求項3】

前記工具は切削用の工具であり、
前記第１推定ステップでは、さらに、前記工具による切削力の直流成分を推定する請求項１または２に記載の切削力推定の適応化方法。

【請求項4】

前記第１推定ステップでは、カルマンフィルタを用いて前記移動体の質量、前記粘性摩擦係数、および前記クーロン摩擦を推定する請求項１に記載の切削力推定の適応化方法。

【請求項5】

前記移動体の移動に関する運動方程式は、サンプル間差分を項とする運動方程式である請求項１～４のいずれか１項に記載の切削力推定の適応化方法。

【請求項6】

前記第１推定ステップでは、前記移動体の速度の反転時と、非反転時とで、推定式を動的に切り替え、前記移動体の速度の反転がないときには、前記クーロン摩擦の推定を行わない請求項１～５のいずれか１項に記載の切削力推定の適応化方法。

【請求項7】

請求項１から６のいずれか１項の切削力推定の適応化方法で推定した切削力を、加工中に出力する出力部を備えた工作機械。

【請求項8】

前記出力部は、前記ワークの切削加工中の前記切削力の時系列値に基づいて、工具負荷、工具摩耗および工具折損の少なくともいずれか１つを導出して出力する請求項７に記載の工作機械。

【請求項9】

工具が装着された刃物台およびワークが保持されるワーク保持機構を備えた工作機械において、前記刃物台および前記ワーク保持機構の少なくともいずれか一方が、移動体として、ボールねじの回転駆動によって移動することにより、前記工具を用いて前記ワークを加工する際の切削力を推定する切削力推定の適応化プログラムであって、
前記移動体の移動に関する運動方程式と、前記ボールねじのねじれトルクとを用いて、前記移動体の質量、前記移動体の駆動系における粘性摩擦係数、および前記移動体の駆動系におけるクーロン摩擦を求める第１推定ステップと、
前記第１推定ステップによって推定された前記移動体の質量、前記粘性摩擦係数、および前記クーロン摩擦に基づいて、切削力を推定する第２推定ステップと、
をコンピュータに実行させる切削力推定の適応化プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、加工抵抗推定の適応化方法、加工抵抗推定の適応化プログラムおよび工作機械に関する。

【背景技術】

【0002】

上記技術分野において、特許文献１には、切削力オブザーバを利用して切削力を推定する技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１８－０８５０５８号公報

【非特許文献】

【0004】

【文献】Shota Yamada, Hiroshi Fujimoto, "Minimum-Variance Load-Side External Torque Estimation Robust Against Modeling and Measurement Errors", IEEJ Journal of Industry Applications, 2020, Volume 9, Issue 2, Pages 117-124

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、上記文献に記載の技術では、リアルタイムに変動するパラメータに対応しておらず、加工抵抗を正確に推定することができなかった。

【0006】

本発明の目的は、上述の課題を解決する技術を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成するため、本発明に係る方法は、
工具が装着された刃物台およびワークが保持されるワーク保持機構を備えた工作機械において、前記刃物台および前記ワーク保持機構の少なくともいずれか一方が、移動体として、ボールねじの回転駆動によって移動することにより、前記工具を用いて前記ワークを切削する際の切削力を推定する切削力推定の適応化方法であって、
前記移動体の移動に関する運動方程式と、前記ボールねじのねじれトルクとを用いて、前記移動体の質量、前記移動体の駆動系における粘性摩擦係数、および前記移動体の駆動系におけるクーロン摩擦を求める第１推定ステップと、
前記第１推定ステップによって推定された前記移動体の質量、前記粘性摩擦係数、および前記クーロン摩擦に基づいて、前記切削力を推定する第２推定ステップと、
を含む切削力推定の適応化方法である。

【0008】

上記目的を達成するため、本発明に係る工作機械は、上記の切削力推定の適応化方法で推定した切削力を、加工中に出力する出力部を備えた工作機械である。

【0009】

上記目的を達成するため、本発明に係るプログラムは、
工具が装着された刃物台およびワークが保持されるワーク保持機構を備えた工作機械において、前記刃物台および前記ワーク保持機構の少なくともいずれか一方が、移動体として、ボールねじの回転駆動によって移動することにより、前記工具を用いて前記ワークを加工する際の切削力を推定する切削力推定の適応化プログラムであって、
前記移動体の移動に関する運動方程式と、前記ボールねじのねじれトルクとを用いて、前記移動体の質量、前記移動体の駆動系における粘性摩擦係数、および前記移動体の駆動系におけるクーロン摩擦を求める第１推定ステップと、
前記第１推定ステップによって推定された前記移動体の質量、前記粘性摩擦係数、および前記クーロン摩擦に基づいて、切削力を推定する第２推定ステップと、
をコンピュータに実行させる切削力推定の適応化プログラムである。

【発明の効果】

【0010】

本発明によれば、加工抵抗を加工中に高精度に推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】第１実施形態に係る工作機械の構成を示すブロック図である。

【図2】第２実施形態に係る工作機械の構成を示すブロック図である。

【図3】第２実施形態に係る切削力オブザーバの処理の内容を説明するための図である。

【図4】第２実施形態に係る切削力オブザーバの処理の内容を説明するための図である。

【図5】第２実施形態に係る切削力オブザーバの効果を説明するための図である。

【図6】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【図7】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【図8】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【図9】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【図10】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【図11】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【図12】第３実施形態に係る工作機械の制御を説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下に、図面を参照して、本発明の実施の形態について例示的に詳しく説明する。ただし、以下の実施の形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、本発明の技術範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。

【0013】

［第１実施形態］
本発明の第１実施形態としての工作機械１００について、図１を用いて説明する。工作機械１００は、工具１２１を用いてワーク１２３を加工する際の加工抵抗を推定する。

【0014】

図１に示すように、工作機械１００は、工具１２１が装着された刃物台１２２およびワーク１２３が保持されるワーク保持機構１２４を備え、さらに推定部１０１、１０２を含む。

【0015】

工作機械１００において、刃物台１２２およびワーク保持機構１２４の少なくともいずれか一方が、移動体として、ボールねじ１２５の回転駆動によって移動する。

【0016】

推定部１０１は、移動体の移動に関する運動方程式１１１と、ボールねじのねじれトルク１１２とを用いて、移動体の質量１１３、移動体の駆動系における粘性摩擦係数１１４、および移動体の駆動系におけるクーロン摩擦１１５を求める。

【0017】

推定部１０２は、推定部１０１において推定された移動体の質量１１３、粘性摩擦係数１１４、クーロン摩擦１１５に基づいて、工具１２１を用いてワーク１２３を加工する際の加工抵抗１１６を推定する。

【0018】

以上の構成によれば、加工抵抗推定の適応化を実現し、加工中に高精度な、加工抵抗の推定が可能になる。

【0019】

［第２実施形態］
次に本発明の第２実施形態に係る工作機械について、図２を用いて説明する。図２は、本実施形態に係る工作機械２００の構成を説明するための図である。

【0020】

図２において、工作機械２００は、コントローラ２０１と、サーボアンプ２０２と、ステージ駆動部２０３と、工具主軸２０５と、切削工具２０６と出力部２０７とを備えている。

【0021】

コントローラ２０１は、サーボアンプ２０２を介して、ステージ駆動部２０３に対して位置制御を実行する。

【0022】

サーボアンプ２０２は、ステージ駆動部２０３を駆動するためのモータ２３１に対して、コントローラ２０１からの指令値に応じた電流Ｉａを流すことで、モータ２３１のトルクを制御する。

【0023】

ステージ駆動部２０３は、モータ２３１と、ボールねじ２３２と、ステージ２３３と、を備え、ボールねじ２３２を回転駆動させることにより、ステージ２３３に固定されたワーク２０４を指定した位置に移動させる。

【0024】

モータ２３１は、サーボアンプ２０２からの電流に応じたモータトルクを発することで、カップリングを介してボールねじ２３２のねじ軸を回転駆動する。ロータリエンコーダ２３４は、モータ２３１の回転角θ_Mを検出し、サーボアンプ２０２を介してコントローラ２０１にフィードバックする。

【0025】

ボールねじ２３２は、モータ２３１から伝達された回転運動を直線運動に変換して、ステージ２３３をねじ軸に沿って移動させる。

【0026】

リニアエンコーダ２３５は、ステージ２３３の位置Ｘ_tを検出して、コントローラ２０１にフィードバックする。

【0027】

コントローラ２０１は、機能構成として位置制御部２１１と、外乱オブザーバ２１２と、切削力オブザーバ２１３とを含む。これらの機能構成は、ハードウェアとしてＣＰＵ（Central Processing Unit）がメモリから読みだした各種プログラムを実行することにより実現される。

【0028】

位置制御部２１１は、ワーク２０４が取付られたステージ２３３を移動させると同時に工具主軸２０５の位置を調整し、ワーク２０４を切削工具２０６により切削する。位置制御部２１１はモータ２３１の回転角θ_Mを状態情報とし、ステージ２３３の位置Ｘ_tを出力情報として取得し、これらの状態情報および出力情報に基づいて、ステージ２３３を、所望の位置に移動させるべく、モータ２３１に与える電流Ｉ_aの指令値Ｉ_arefを出力する。外乱オブザーバ２１２は、電流Ｉ_a、モータ２３１の回転角θ_M、およびステージ２３３の位置Ｘ_tに基づいて外乱を推定し、外乱を補償してシステムのロバスト性を高めるための補償電流を導く。

【0029】

位置制御部２１１から出力された指令値Ｉ_arefに対して、外乱オブザーバ２１２により生成された補償電流が加算された値が、サーボアンプ２０２に提供される。

【0030】

ステージ２３３に積載されたワーク２０４が移動して切削工具２０６の刃に当接すると、切削工具２０６は切削力Ｆ_cutによりワーク２０４を切削する。切削力オブザーバ２１３は、この切削力Ｆ_cutを推定する。

【0031】

切削力オブザーバ２１３は、モータへ供給する電流Ｉ_a（入力情報）、ステージ２３３の位置Ｘ_t（出力情報）、およびモータ２３１の回転角θ_M（状態情報）を用いて、切削力Ｆ_cutを推定する。

【0032】

出力部２０７は、推定された加工抵抗を、加工中に出力する。出力部２０７は、ワーク２０４の加工中の加工抵抗の時系列値に基づいて、工具負荷、工具摩耗および工具折損の少なくともいずれか１つを導出して出力してもよい。

【0033】

図３は、切削力オブザーバ２１３が実行する切削力推定方法の概要を説明するため、ステージ駆動部２０３をモデル化した図である。

【0034】

図３では、回転系のモータ２３１と、その負荷たる直動系のステージ２３３（ワーク２０４が積載された状態）とを慣性とする、２慣性系モデルとして表現されている。そして、モータ２３１のモータトルクＴ_Mでの回転移動に対して摩擦トルクＴ_fric＝（Ｐｈ／２π）θ_Mが存在し、かつ、ステージ２３３の移動に対して摩擦力Ｆ_fricが存在する。

【0035】

このような前提の下、モータ２３１の回転運動が、ボールねじ２３２において、質量Ｍ_Lの負荷が移動量ｘ_Lだけ移動する。その際、ワーク２０４に対して切削工具２０６が切り込むことにより、切削力Ｆ_cutが生ずる。

【0036】

図４は、切削力オブザーバ２１３の詳細な機能的構成を示す機能ブロック図である。図４において、Ｆ_cutは、切削力、Ｆ_CLは、クーロン摩擦、Ｍ_Lはステージ質量、Ｂ_Lは、ステージの粘性係数を示す。Ｐｈは、ボールねじのリード（１回転で生成する直線移動量）を表す。Ｔ_sは、ボールねじのねじれトルク、Ｔ_Mはモータトルクであり、電流Ｉ_aと換算係数（図示なし）の乗算により得られる。Ｊ_Mはモータのイナーシャ、Ｂ_Mはモータの粘性係数を示す。α_Mは、０以上１以下の所定の係数であり、２通りのねじれトルクの推定方法（モータ部での推定とボールネジ部での推定）の配合比（例えば誤差を最小化するもの）を示す。

【0037】

図４の切削力オブザーバ２１３は、非特許文献１に記載のロバストなねじりトルク推定を前提としている。ブロック４０１は、推定部として機能し、逐次最小二乗法(ＲＬＳ)に基づくパラメータ決定アルゴリズムを実現するブロックである。ブロック４０１は、移動体の移動に関する運動方程式と、ボールねじのねじれトルクＴ_sとを用いて、移動体の質量Ｍ_L、移動体の駆動系における粘性摩擦係数Ｂ_L、および移動体の駆動系におけるクーロン摩擦Ｆ_CLを求める。

【0038】

ここで、本実施形態の運動方程式は以下の通りである。

【数1】

ブロック４０１は、ねじりトルクＴ_sが確実に得られるという前提のもと、ステージ質量Ｍ_L、粘性摩擦係数Ｂ_L、クーロン摩擦Ｆ_CL、および切削力の直流成分Ｆ_cut ^DCを、ＲＬＳに基づくアルゴリズムを用いて、導き出す。
本実施形態を工作機械の被駆動ステージに適用するにあたり、未知パラメータＪ_Ｌ，Ｂ_Ｌ，Ｆ_ＣＬを上記運動方程式に基づいてＲＬＳ法に用いるリグレッションモデルを設計したいが、Ｆｃｕｔは本来未知である。そこで、切削力の周波数特性に注目してリグレッションモデルを設計する。切削力は直流成分と回転工具がワークに接触する際に生じる高周波成分で構成されているため、上記運動方程式のの両辺を帯域が低いＬＰＦ，Ｑ_ＲＬＳ（ｓ）を用いてフィルタ処理することでＦｃｕｔが推定区間Ｌにおいて一定値であると仮定できる。

【0039】

つまり、ブロック４０１は、ＲＬＳを利用することにより、ステージの変位ｘ_Lと推定したねじりトルクＴ_sから、ステージパラメータとしての、質量Ｍ_L、粘性摩擦係数Ｂ_L、クーロン摩擦Ｆ_CLおよび切削力の直流成分Ｆ_cut ^DCを推定する。

【0040】

ＲＬＳに基づくパラメータ決定アルゴリズムは、以下の数式で表される。

【数2】

ここで、ｘ_Lの２回微分で得る加速度x"_LはイナーシャＪ_Mに関連し、１回微分で得る速度x'は粘性摩擦係数Ｂ_Lに関連し、速度の符号であるsgn(x'_L)はクーロン摩擦Ｆ_CLに関連する。切削力の直流成分Ｆ_cut ^DCはｘ_Lとは関連しない。
モデルパラメーターの推定アルゴリズムでは、Ｌサンプルの区間を対象とした逐次最小二乗法を示している。時間変動する入力yと状態量ベクトルφを用いて、逐次最小二乗法の推定区間において変動しないと仮定されるモデルパラメータベクトルθを推定するリグレッションモデルを採用する。

【0041】

ブロック４０１は、モデルパラメータとしての、質量Ｍ_L、粘性摩擦係数Ｂ_L、クーロン摩擦Ｆ_CLを用いて、切削力オブザーバ２１３のステージ依存成分４０２，４０３を適応化（逐次更新）する。これにより、加工中、切削プロセスや気温変化などに応じて変わる環境条件のもとで、リアルタイムかつ高精度で切削力Ｆ_cutを推定できる。つまり、ブロック４０４が全体として、逐次推定された移動体の質量、粘性係数、クーロン摩擦に基づいて、工具を用いてワークを加工する際の加工抵抗を推定する推定部として機能する。

【0042】

ブロック４０１では、最小二乗法を用いて推定を行っているが、本発明はこれに限定されるものではなく、その他の逐次最小二乗推定アルゴリズムやカルマンフィルタを用いて推定を行ってもよい。図３に示している逐次最小二乗アルゴリズム以外にも忘却係数法などが実在するためである。

【0043】

ブロック４０１では、移動体の質量、粘性摩擦係数、クーロン摩擦に加えて、切削力の直流成分を推定することで、移動体の質量、粘性摩擦係数、クーロン摩擦を高精度に推定できる。

【0044】

切削力オブザーバ２１３はそもそも広い周波数帯域で、切削力を推定できるが、ブロック４０１で用いられる逐次最小二乗法は、移動体の質量、粘性摩擦係数、クーロン摩擦、切削力が時間的に緩やかにしか変動しないことを条件とする。しかし、現実には切削力は、高周波の変動もある。そこで、ローパスフィルタを入れて、数１に示された上記の運動方程式の高周波成分をカットし、逐次最小二乗法に用いるリグレッションモデル（数２）に利用している。これに起因して、切削力の直流成分を含めて移動体のパラメータを推定することにより、３つのモデルパラメータ（移動体の質量、粘性摩擦係数、クーロン摩擦）を正確に求めることが可能となる。

【0045】

以上、本実施形態によれば、加工中に、リアルタイムに切削抵抗を高精度に推定することが可能となる。

【0046】

切削力の正確な推定により、工具負荷、予期しない振動、びびり振動などを判定でき、ひいては切削力が過度に大きくならないような条件を導くこともできる。また、工具の折損や、びびり振動の予知を行うこともできる。

【0047】

図５は、本実施形態にかかる加工抵抗推定の適応化方法を用いた検証結果を示すグラフである。図５に示すとおり、上述したアルゴリズムを用いることにより、高精度に切削力を推定することができる。

【0048】

図５において、破線で示されているのが検証のために模擬的に入力した切削力である。実線で示されているのが本実施形態による適応化に基づいた切削力推定機構による推定結果、点線が適応化に基づかない切削力推定機構による推定結果である。
検証では、切削力推定機構における被駆動部質量の設計値と実際の値が異なる状態で推定を行なっている。
点線で示されている適応化に基づかない推定機構による推定結果では、破線で示された実際の切削力と比較して、大きな誤差が生じている。
一方で、本実施形態における、適応化に基づいた推定機構では破線で示された切削力を良好に推定できている。

【0049】

［第３実施形態］
次に本発明の第３実施形態に係る工作機械について、図６を用いて説明する。本実施形態は、第２実施形態と比べると、切削力推定にあたり図６の要素（２）（３）が加わった点で異なる。その他の構成および動作は、第２実施形態と同様であるため、同じ構成および動作については同じ符号を付してその詳しい説明を省略する。

【0050】

本実施形態では、図６に示す３つの要素（１）～（３）により高度な適応同定を実現する。各要素について、詳しく説明する。

【0051】

（１）切削力の周波数成分を考慮したパラメータ推定の分離
第２実施形態同様、切削力の周波数成分（周波数特性）を考慮して、オフセット（ＤＣ値）をモデルパラメータの１つとして推定する。かつ、切削力オブザーバとは別にパラメータ推定機構を用いる（切削力推定とパラメータ推定の非干渉化）。
切削力とパラメータ推定の分離は、Q_RLS(s)によってチューニングされる。

【0052】

図７に示すように、パラメータ推定する部分の運動方程式７０１を立式し、その両辺の誤差が最小になるように、モデルパラメータ７０２～７０４を推定する。これによりオブザーバを再設計する。しかし、運動方程式７０１中の切削力Ｆｃｕｔ７０５は未知なので、運動方程式７０１を解くことができない。図８に示す実際の切削力の周波数成分に注目すると、オフセット成分８０１と高調波成分８０２、８０３で構成されていることがわかる。そこで、オフセット成分８０１のみが見える帯域でパラメータ推定し、運動方程式７０１の切削力Ｆｃｕｔ７０５を既知のものと取り扱うことで、運動方程式７０１を解いた。
これにより、切削力推定とパラメータ推定とを、別々の帯域で非干渉化できた。

【0053】

（２）サンプル間差分に基づく推定
上記（１）の方法を適用する際、第２実施形態では、切削力オフセット成分は一定値と仮定していた。ところが厳密に考えると切削力オフセット成分は一定値ではなく、切削開始時や切削中に変動しえる。そうすると、第２実施形態では、モデルパラメータとして推定できる条件（一定値との仮定）が限定されてしまい、実態に沿わない場合がある。そこで、図９に示すように、サンプル間の切削力の差分９０１を切削力のオフセット成分として推定した。これにより、このようなサンプル間差分での運動方程式でも切削力以外の成分（クーロン摩擦、粘性摩擦係数、イナーシャ）は第２実施形態と同様に、カルマンフィルタや逐次最小二乗法を用いた統計的分析で導くことができるため、急峻な切削力の変化をノイズとして除去でき、穏やかな切削力の変化のみを推定して、切削力オフセット成分の変動を考慮することで、パラメータ推定をより現実的、よりロバストなものとした。

【0054】

（３）推定式の動的な切り替え
図１０に示すように、推定したいモデルパラメータ１００１は、イナーシャ１０１１、粘性摩擦係数１０１２、切削力オフセットの変動率１０１３、およびクーロン摩擦力１０１４を含むが、クーロン摩擦力１０１４を推定するためには、状態量として速度の符号関数の変動１０１５が必要であるが、各サンプル間の速度の符号が反転しなければ、この変動１０１５は常に０になってしまう。そうすると、速度反転時以外では、クーロン摩擦力１０１４と切削力の変動率１０１３が分離して推定できなくなる（統計計算において、パラメータの真値への収束条件を満たさない）。

【0055】

そこで、速度反転しているときだけクーロン摩擦力１０１４を推定し、速度反転していないとき（非反転時）は、クーロン摩擦を推定対象から除き、パラメータ収束条件を広い状況で満足させることで、クーロン摩擦と切削力の変動率を分離し、それぞれの推定精度が改善される。

【0056】

具体的には、速度反転があるときは、上述と同様に、クーロン摩擦力Ｆ_ＣＬも切削力の変動率も推定するが（式１００２）、速度判定がないときは、入力に過去のクーロン摩擦成分１０３１（速度反転があるときのクーロン摩擦成分）を用いることにより、クーロン摩擦力Ｆ_ＣＬを除いてパラメータ推定を行う（式１００３）。つまり、速度反転時か否かで２つの式１００２、１００３を動的に切り替える。

【0057】

図１１に示すように、逐次最小二乗法やカルマンフィルタを計算する場合、中間変数として式に誤差の共分散行列１１０１が含まれている。
言い換えれば、推定結果であるパラメータベクトル１１０２に共分散行列１１０１が格納されている。そうすると、２つの式１００２，１００３を切り替える際には、推定したパラメータベクトル１１０２や、誤差の共分散行列１１０１を引き継ぐべきである。

【0058】

そこで、速度反転ありから速度反転なしに状況が変わる際には１１０３に示すようにパラメータの引き継ぎを行い、速度反転なしから速度反転ありに状況が変わる際には１１０４に示すようにパラメータの引き継ぎを行う。

【0059】

つまり、図１２に示すように、次数の少ない場合の推定器を動かしているときは、裏で共分散行列などをアップデートして、妥当な値１２０１を内部に保持し次回に使う。次数が少なくなる方向に切り替えるときは、より妥当な値１２０２を代入する。
以上の処理により、トレードオフだった収束条件と推定機会とを両立することができ、収束条件を満たしつつ推定機会を拡大することができる。

【0060】

本実施形態によれば、徐々に変動するイナーシャや粘性摩擦係数を考慮して、切削力推定機構を更新することにより、随時、高精度で切削力を推定することができる。

【0061】

また、サンプル間差分に基づく推定により、切削開始時（切削力の直流成分が一定という仮定が成り立たないタイミング）の安定性が向上し、穏やかに切削力が変動する場合にも対応できる。さらに、推定式（リグレッサ）の切り替えを行うことにより、低周波数成分における切削力推定の精度を向上させることができる。

【0062】

［他の実施形態］
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明の技術的範囲で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。また、それぞれの実施形態に含まれる別々の特徴を如何様に組み合わせたシステムまたは装置も、本発明の技術的範囲に含まれる。

【0063】

また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用されてもよいし、単体の装置に適用されてもよい。さらに、本発明は、実施形態の機能を実現する適応化プログラムが、システムあるいは装置に供給され、内蔵されたプロセッサによって実行される場合にも適用可能である。本発明の機能をコンピュータで実現するために、コンピュータにインストールされるプログラム、あるいはそのプログラムを格納した媒体、そのプログラムをダウンロードさせるサーバも、プログラムを実行するプロセッサも本発明の技術的範囲に含まれる。特に、少なくとも、上述した実施形態に含まれる処理ステップをコンピュータに実行させるプログラムを格納した非一時的コンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）は本発明の技術的範囲に含まれる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】