(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-10-02
(54)【発明の名称】バッテリの充電状態を推定する方法
(51)【国際特許分類】
G01R 31/367 20190101AFI20230925BHJP
G01R 31/382 20190101ALI20230925BHJP
G01R 31/385 20190101ALI20230925BHJP
G01R 31/387 20190101ALI20230925BHJP
H01M 10/48 20060101ALI20230925BHJP
【ＦＩ】
G01R31/367
G01R31/382
G01R31/385
G01R31/387
H01M10/48 P
【審査請求】有
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2023516219
(86)(22)【出願日】2021-06-14
(85)【翻訳文提出日】2023-03-10
(86)【国際出願番号】 KR2021007413
(87)【国際公開番号】W WO2022055080
(87)【国際公開日】2022-03-17
(31)【優先権主張番号】10-2020-0117047
(32)【優先日】2020-09-11
(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】590002817
【氏名又は名称】三星エスディアイ株式会社
【氏名又は名称原語表記】ＳＡＭＳＵＮＧ ＳＤＩ Ｃｏ．， ＬＴＤ．
【住所又は居所原語表記】１５０－２０ Ｇｏｎｇｓｅ－ｒｏ，Ｇｉｈｅｕｎｇ－ｇｕ，Ｙｏｎｇｉｎ－ｓｉ， Ｇｙｅｏｎｇｇｉ－ｄｏ， ４４６－９０２ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｋｏｒｅａ
(74)【代理人】
【識別番号】100108453
【弁理士】
【氏名又は名称】村山 靖彦
(74)【代理人】
【識別番号】100133400
【弁理士】
【氏名又は名称】阿部 達彦
(72)【発明者】
【氏名】クリストバー・ラヤッパン
(72)【発明者】
【氏名】スン・ウク・ペク
(72)【発明者】
【氏名】ビョン・フイ・イム
(72)【発明者】
【氏名】ヨン・ジュン・ファン
(72)【発明者】
【氏名】ジェイク・キム
(72)【発明者】
【氏名】ギ・ホン・キム
【テーマコード（参考）】
2G216
5H030
【Ｆターム（参考）】
2G216BA01
2G216BA41
2G216CB13
5H030AA10
5H030AS08
5H030FF41
5H030FF42
5H030FF43
5H030FF44
(57)【要約】
バッテリの充電状態を推定する方法は、充電状態初期値及びカルマン誤差共分散初期値を設定する段階、バッテリのＧパラメータ推定値、電流現在値及び電圧現在値を受信する段階、拡張カルマンフィルタに、Ｇパラメータ推定値、電流現在値及び電圧現在値を入力し、バッテリの充電状態現在値とカルマン誤差共分散現在値とを更新する段階、及び充電状態現在値を出力する段階を含む。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
バッテリの充電状態を推定する方法において、充電状態初期値及びカルマン誤差共分散初期値を設定する段階と、
前記バッテリのＧパラメータ推定値、電流現在値及び電圧現在値を受信する段階と、
拡張カルマンフィルタに、前記Ｇパラメータ推定値、前記電流現在値及び前記電圧現在値を入力し、前記バッテリの充電状態現在値とカルマン誤差共分散現在値とを更新する段階と、
前記充電状態現在値を出力する段階と、を含む、バッテリ充電状態推定方法。
【請求項2】
前記バッテリの充電状態現在値と前記カルマン誤差共分散現在値とを更新する段階は、前記電流現在値に基づき、充電状態一次推定値及びカルマン誤差共分散一次推定値を算出する段階と、
前記バッテリについて事前に決定された開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係から生成された係数データを受信する段階と、
前記係数データ、前記電流現在値及び前記Ｇパラメータ推定値に基づき、電圧推定値及びカルマン利得現在値を算出する段階と、
前記充電状態一次推定値、前記カルマン利得現在値、前記電圧現在値及び前記電圧推定値に基づき、前記充電状態現在値を更新する段階と、
前記カルマン誤差共分散一次推定値、前記カルマン利得現在値、前記係数データ及び前記Ｇパラメータ推定値に基づき、前記カルマン誤差共分散現在値を更新する段階と、を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項3】
前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）は、充電状態直前値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ－１）、電流現在値Ｉ（ｔ）、サンプリング周期Ｔｓ及び前記バッテリの最大容量Ｑｍａｘを利用し、ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＝ＳＯＣｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｉ（ｔ）×Ｔｓ／Ｑｍａｘによって算出されることを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項4】
前記カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）は、カルマン誤差共分散直前値Ｐｋ（ｔ－１）、サンプリング周期Ｔｓ、前記バッテリの最大容量Ｑｍａｘ及びプロセッサノイズσｗを利用し、Ｐｋ－（ｔ）＝Ｐｋ（ｔ－１）＋（Ｔｓ／Ｑｍａｘ）２×σｗによって算出されることを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項5】
前記電圧推定値を算出する段階は、前記係数データから、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第１係数値Ｃ（ｔ）を抽出する段階と、
前記第１係数値Ｃ（ｔ）、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）、前記Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及び前記電流現在値Ｉ（ｔ）を利用し、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｃ（ｔ）×ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）×Ｉ（ｔ）により、前記電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を算出する段階と、を含むことを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項6】
前記第１係数値Ｃ（ｔ）は、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に隣接した充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］、及び前記充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］に対応する開放回路電圧データ値ＯＣＶ（Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］を利用し、Ｃ（ｔ）＝ＯＣＶ（Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］／Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］によって決定されることを特徴とする請求項５に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項7】
前記電圧推定値を算出する段階は、前記係数データから、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第２係数値Ｃ１（ｔ）及び第３係数値Ｅ（ｔ）を抽出する段階と、
前記第２係数値Ｃ１（ｔ）、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）、前記Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、前記電流現在値Ｉ（ｔ）及び前記第３係数値Ｅ（ｔ）を利用し、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｃ１（ｔ）×ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）×Ｉ（ｔ）＋Ｅ（ｔ）により、前記電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を算出する段階と、を含むことを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項8】
前記第２係数値Ｃ１（ｔ）と前記第３係数値Ｅ（ｔ）は、前記開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係に対応する曲線において、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に隣接した充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］に該当する点に接する線形関数の勾配及びＯＣＶ切片として、それぞれ決定されることを特徴とする請求項７に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項9】
前記カルマン利得現在値を算出する段階は、前記係数データから、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第１係数値Ｃ（ｔ）を抽出する段階と、
前記第１係数値Ｃ（ｔ）、前記カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）、前記Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及び測定ノイズσｖを利用し、Ｌｋ（ｔ）＝Ｃ（ｔ）×Ｐｋ－（ｔ）／［Ｃ（ｔ）２×Ｐｋ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）２×σｖ］により、前記カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）を算出する段階と、を含むことを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項10】
前記充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）は、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）、前記カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）、前記電圧現在値Ｖ（ｔ）及び前記電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を利用し、ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）＝ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｌｋ（ｔ）×（Ｖ（ｔ）－Ｖｅｓｔ（ｔ）によって算出されることを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項11】
前記カルマン誤差共分散現在値を算出する段階は、前記係数データから、前記充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第１係数値Ｃ（ｔ）を抽出する段階と、
前記カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）、前記カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）、前記第１係数値Ｃ（ｔ）、前記Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及び測定ノイズσｖを利用し、Ｐｋ（ｔ）＝Ｐｋ－（ｔ）－Ｌｋ（ｔ）２×［Ｃ（ｔ）２×Ｐｋ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）２×σｖ］により、前記カルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）を算出する段階と、を含むことを特徴とする請求項２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項12】
前記バッテリの電圧及び電流を事前に設定されたサンプリング周期Ｔｓごとに感知し、前記バッテリの電圧値及び電流値を周期的に生成する段階と、適応型フィルタを利用し、前記電圧値及び前記電流値から、前記バッテリの電流変化に対する電圧の敏感度を示すＧパラメータを数値化した前記Ｇパラメータ推定値を生成する段階と、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項13】
前記適応型フィルタは、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用したフィルタであることを特徴とする請求項１２に記載の充電状態推定方法。
【請求項14】
前記適応型フィルタを利用し、前記電圧現在値及び前記電流現在値から、前記バッテリ内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すＨパラメータを数値化したＨパラメータ推定値を生成する段階をさらに含むことを特徴とする請求項１２に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項15】
前記バッテリの状態ベクトル初期値と共分散行列初期値とを設定する段階をさらに含み、前記バッテリの電圧値と電流値とを周期的に生成する段階は、
前記バッテリの電圧直前値と電流直前値とを生成する段階と、
前記サンプリング周期Ｔｓ後、前記バッテリの前記電圧現在値と前記電流現在値とを生成する段階と、を含むことを特徴とする請求項１４に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項16】
前記Ｇパラメータ推定値と前記Ｈパラメータ推定値とを生成する段階は、前記電流現在値と状態ベクトル直前値とに基づき、前記バッテリの電圧推定値を算出する段階と、
前記電流現在値と共分散行列直前値とに基づき、利得行列現在値と共分散行列現在値とを算出する段階と、
前記電圧現在値と前記電圧推定値とを基に、電圧誤差を算出する段階と、
前記状態ベクトル直前値、前記利得行列現在値及び前記電圧誤差に基づき、状態ベクトル現在値を算出することにより、前記Ｇパラメータ推定値と前記Ｈパラメータ推定値とを生成する段階と、を含むことを特徴とする請求項１５に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項17】
前記電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）は、前記電流現在値Ｉ（ｔ）、Ｇパラメータ直前値Ｇｅｓｔ（ｔ－１）及びＨパラメータ直前値Ｈｅｓｔ（ｔ－１）を利用し、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｇｅｓｔ（ｔ－１）×Ｉ（ｔ）＋Ｈｅｓｔ（ｔ－１）によって算出されることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項18】
前記状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）は、前記状態ベクトル直前値Θｅｓｔ（ｔ－１）、前記利得行列現在値Ｌ（ｔ）及び前記電圧誤差ｅ（ｔ）を利用し、Θｅｓｔ（ｔ）＝Θｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｌ（ｔ）×ｅ（ｔ）によって算出されることを特徴とする請求項１５に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項19】
前記Ｇパラメータ推定値と前記Ｈパラメータ推定値とを生成する段階は、前記Ｇパラメータと係わる第１忘却ファクタλ１、及び前記Ｈパラメータと係わる第２忘却ファクタλ２を受信する段階をさらに含むことを特徴とする請求項１６に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項20】
前記利得行列現在値は、下記数式によって算出され、【数1】
【数2】
【請求項21】
前記バッテリの電圧及び電流を、事前に設定されたサンプリング周期Ｔｓごとに感知し、前記バッテリのセンシング電圧値及びセンシング電流値を生成する段階と、前記センシング電圧値及び前記センシング電流値をそれぞれノイズフィルタに入力し、前記バッテリの電圧値及び電流値を周期的に生成する段階と、
適応型フィルタを利用し、前記電圧値及び前記電流値から、前記バッテリの電流変化に対する電圧の敏感度を示すＧパラメータを数値化した前記Ｇパラメータ推定値と、前記バッテリ内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すＨパラメータを数値化したＨパラメータ推定値と、を生成する段階と、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【請求項22】
前記電流現在値及び前記電圧現在値を受信する段階は、前記電流現在値として、前記電流値を受信する段階と、
前記電圧現在値として、前記センシング電圧値を受信する段階と、を含むことを特徴とする請求項２１に記載のバッテリ充電状態推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、使用中であるバッテリの充電状態を推定する方法に関する。
【背景技術】
【0002】
バッテリは、他のエネルギー保存装置と比較し、電気装置に容易に適用され、相対的に高いエネルギー、電力密度などの特性により、携帯用電子装置だけではなく、電気的駆動源によって駆動する電気車両（ＥＶ：ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ）またはハイブリッド車両（ＨＥＶ：ｈｙｂｒｉｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ）などに広範囲に適用されている。特に、強い出力が必要な場合には、複数のバッテリセルを直列及び並列に連結したバッテリパックが使用されうる。
【0003】
バッテリまたはバッテリパックによって駆動される電気装置を、エネルギー効率的に安全に利用しようとすれば、バッテリ管理が重要であり、そのためには、バッテリ状態の正確な推定と診断とが必須である。現在汎用される推定値としては、充電状態（ＳＯＣ：ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｈａｒｇｅ）、健康状態（ＳＯＨ：ｓｔａｔｅ ｏｆ ｈｅａｌｔｈ）、出力制限推定（ＰＬＥ：ｐｏｗｅｒ ｌｉｍｉｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）などがある。
【0004】
従来の充電状態（ＳＯＣ）は、バッテリ充電量、バッテリ残存容量などによって表現され、バッテリの満充電容量対比の現在容量の百分率として定義される。該充電状態（ＳＯＣ）を推定する方法として、放出または流入された電荷量を電流センサで測定した後で積分する方法、開放回路電圧（ＯＣＶ：ｏｐｅｎ－ｃｉｒｃｕｉｔ ｖｏｌｔａｇｅ）と充電状態（ＳＯＣ）との関係を活用する方法、及びバッテリモデルを使用し、充電状態（ＳＯＣ）を推定する方法などがある。
【0005】
電流センサを活用し、放出または流入された電荷量を測定し、充電状態（ＳＯＣ）を推定する方法は、電流積分値を満充電容量で除した値を、初期充電状態（ＳＯＣ）に加えることにより、現在充電状態（ＳＯＣ）を推定する。該方法は、電流積算法（Ａｈ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ）またはクーロンカウンティング（ｃｏｕｌｏｍｂ ｃｏｕｎｔｉｎｇ）とも呼ばれ、簡便であるという理由で汎用されるが、電流センサの正確度に影響を受ける。
【0006】
開放回路電圧（ＯＣＶ）を測定し、充電状態（ＳＯＣ）を推定する方法は、バッテリごとに固有な開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係を利用する。該開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係は、バッテリが劣化されても、ほとんど変わらないと知られているために、信頼性が高い方法である。しかしながら、開放回路電圧（ＯＣＶ）を測定するためには、電流が０である状態で長期間放置しなければならないので、バッテリを使用する最中には、開放回路電圧（ＯＣＶ）を測定することができず、充電状態（ＳＯＣ）を正確に予測し難い。
【0007】
バッテリモデルを使用する場合、電流センサの誤差（ノイズ）による影響を最小化させることができ、バッテリの長期間休息がないにしても、充電状態（ＳＯＣ）をリアルタイムで推定することができる。該バッテリモデルには、等価回路モデル（ＥＣＭ：ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ）や物理基盤モデル（ｐｈｙｓｉｃｓ－ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌ）などがある。該等価回路モデルは、バッテリセル内部において、いかなることが起るかということに係わる識見（ｉｎｓｉｇｈｔ）を提供することができ、該等価回路モデルで使用されるパラメータは、実際、物理的意味を有さない。該物理基盤モデルは、該等価回路モデルより正確であるが、複雑性と収斂性との問題がある。
【0008】
そのように、従来の充電状態（ＳＯＣ）推定方法は、バッテリモデルが複雑になるか、あるいはバッテリ使用を中止しなければならないという問題がある。正確な充電状態（ＳＯＣ）推定は、バッテリの過充電と過放電を防止し、セルバランシングを行うために、必須である。しかしながら、電流積算法の場合、電流測定誤差により、正確度を担保にすることができない。例えば、電流センサが０．１Ａの誤差だけ有すると仮定しても、電気車両を８時間使用する場合、０．８Ａｈの充電状態推定誤差が生じ、一週間に５Ａｈ以上の充電状態推定誤差が生じる。バッテリ容量が１００Ａｈである場合、誤差が５％にも至る。
【0009】
充電状態（ＳＯＣ）推定において、正確性だけではなく、少ない計算負担と、迅速な計算速度も重要である。バッテリの内部状態を正確に推定して制御することができるとき、価格対比及び重量対比で、バッテリパックの安全性と性能とが向上され、自動車だけではなく、航空のような交通手段、及び多様な分野にも適用される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
本発明が解決しようとする課題は、バッテリの電圧値と電流値とを利用し、バッテリの充電状態（ＳＯＣ）をリアルタイムで正確に推定する方法を提供することである。本発明は、バッテリの内部状態を示すＧパラメータを利用し、バッテリの充電状態（ＳＯＣ）をリアルタイムで正確に推定する方法を提供する。本発明の充電状態（ＳＯＣ）推定方法は、バッテリ管理システム（ＢＭＳ：ｂａｔｔｅｒｙ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ）に搭載され、該バッテリ管理システムによっても実行され、実際に使用バッテリの充電状態（ＳＯＣ）を推定することができる。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本発明の一態様によるバッテリの充電状態を推定する方法は、充電状態初期値及びカルマン誤差共分散初期値を設定する段階、前記バッテリのＧパラメータ推定値、電流現在値、及び電圧現在値を受信する段階、拡張カルマンフィルタに、前記Ｇパラメータ推定値、前記電流現在値及び前記電圧現在値を入力し、前記バッテリの充電状態現在値とカルマン誤差共分散現在値とを更新する段階、及び前記充電状態現在値を出力する段階を含む。一態様によるバッテリの充電状態を推定する方法は、コンピュータ装置によっても実行される。
【発明の効果】
【0012】
本発明の多様な実施形態によるバッテリ充電状態推定方法は、費用、拡張性及び適応性の側面において、従来の方法に比べ、大きく改善されている。既存のバッテリモデル基盤の充電状態推定方法は、複雑性により、バッテリ管理システム（ＢＭＳ）に適用し難かったが、本発明の充電状態推定方法は、実際のバッテリ管理システム（ＢＭＳ）に搭載されうる。
【0013】
それだけでなく、従来の方法は、充電状態の正確度を高めるためには、バッテリの使用を中止しなければならないが、本発明の充電状態推定方法は、実際に使用中であるバッテリの充電状態をリアルタイムで推定することができる。その上、従来の方法は、充電状態推定の正確度が、電流センサ誤差によって制約を受けるが、本発明の充電状態推定方法は、フィルタを使用することにより、電流センサ誤差による影響を最小化させることができる。また、本発明の充電状態推定方法は、バッテリセルやバッテリパックだけではなく、バッテリシステムにも汎用的に使用される。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】一実施形態によるバッテリシステムの概略的な構成図を図示する図である。
【図2】一実施形態による充電状態推定方法を遂行するための内部構成図を図示する図である。
【図3】一実施形態による、拡張カルマンフィルタが充電状態を推定する動作について説明するためのフローチャートである。
【図4】一実施形態による、ＧＨ推定器により、Ｇパラメータ値を算出する動作について説明するためのフローチャートである。
【図5】バッテリの充電状態（ＳＯＣ）に係わる開放回路電圧（ＯＣＶ）を示すＳＯＣ－ＯＣＶ曲線を図示する。
【図6】他の実施形態による充電状態推定方法を遂行するための内部構成図を図示する図である。
【図7】他の実施形態による、ノイズフィルタの動作について説明するためのフローチャートである。
【図8】本発明によって推定された充電状態値と、実際バッテリの充電状態値とを比較したグラフである。
【図9】本発明によって推定されたセル電圧と、実際バッテリのセル電圧とを比較したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0015】
本発明の利点、特徴、及びそれらを達成する方法は、添付される図面と共に、詳細に説明される実施形態を参照すれば明確になるであろう。しかしながら、本発明は、以下で提示される実施形態に限定されるものではなく、互いに異なる多様な形態にも具現され、本発明の思想及び技術範囲に含まれる全ての変換、均等物ないし代替物を含むと理解されなければならない。以下に提示される実施形態は、本発明の開示を完全にものにさせ、本発明が属する技術分野において当業者に、発明の範疇を完全に知らせるために提供されるものである。本発明についての説明におき、関連公知技術に係わる具体的な説明が、本発明の要旨を不明確にすると判断される場合、その詳細な説明を省略する。
【0016】
本出願で使用される用語は、単に特定の実施形態についての説明に使用されたものであり、本発明を限定する意図ではない。単数の表現は、文脈上明白に異なって意味しない限り、複数の表現を含む。本出願において、「含む」または「有する」というような用語は、明細書上に記載された特徴、数、段階、動作、構成要素、部品、またはそれらの組み合わせが存在するということを指定とするものであり、１またはそれ以上の他の特徴、数、段階、動作、構成要素、部品、またはそれらの組み合わせの存在または付加の可能性を事前に排除するものではないと理解されなければならない。第１、第２のような用語は、多様な構成要素についての説明にも使用されるが、該構成要素は、前述の用語によって限定されるものではない。前述の用語は、１つの構成要素を、他の構成要素から区別する目的のみに使用される。
【0017】
以下、本発明による実施形態について、添付された図面を参照して詳細に説明するが、添付図面を参照しての説明において、同一であるか、あるいは対応する構成要素は、同一図面番号を付し、それらに係わる重複説明は、省略する。
【0018】
図１は、一実施形態によるバッテリシステムの概略的な構成図を図示する。
【0019】
図１を参照すれば、バッテリシステム１００は、バッテリ１１０、電圧測定部１２０、電流測定部１３０、マイクロプロセッサ１４０及びメモリ１５０を含むものでもある。
【0020】
バッテリ１１０は、電力を保存する部分であり、第１端子１０１と第２端子１０２との間に、互いに電気的に連結される複数のバッテリセル１１１を含む。バッテリセル１１１は、直列に連結されるか、並列に連結されるか、あるいは直列と並列との組み合わせに連結されうる。バッテリセル１１１それぞれは、同一サイズの容量を有し、同一サイズの電流を放電及び充電することができる。しかしながら、実際、バッテリセル１１１の内部状態は、それぞれ異なりうる。例えば、バッテリセル１１１それぞれは、互いに異なる内部抵抗と起電力とを有しうる。バッテリセル１１１それぞれは、互いに異なるＧパラメータ値とＨパラメータ値とを有しうる。バッテリセル１１１を含むバッテリ１１０も、やはりバッテリ１１０のＧパラメータ値とＨパラメータ値とを有しうる。
【0021】
本発明においては、バッテリ１１０の充電状態を推定する方法を基準に説明するが、本発明の充電状態推定方法は、バッテリセル１１１それぞれの充電状態を推定するときにも適用されうる。
【0022】
バッテリセル１１１は、充電可能な二次電池を含むものでもある。例えば、バッテリセル１１１は、ニッケル・カドミウム電池（ｎｉｃｋｅｌ－ｃａｄｍｉｕｍ ｂａｔｔｅｒｙ）、鉛蓄電池、ニッケル・水素電池（ＮｉＭＨ：ｎｉｃｋｅｌ ｍｅｔａｌ ｈｙｄｒｉｄｅ ｂａｔｔｅｒｙ）、リチウム・イオン電池（ｌｉｔｈｉｕｍ ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｙ）、リチウムポリマー電池（ｌｉｔｈｉｕｍ ｐｏｌｙｍｅｒ ｂａｔｔｅｒｙ）などを含むものでもある。バッテリ１１０を構成するバッテリセル１１１の個数は、バッテリ１１０に要求される容量、出力電圧及び出力電流によっても決定される。
【0023】
図１には、１つのバッテリ１１０が図示されるが、複数のバッテリ１１０が、並列及び／または直列にも接続され、第１端子１０１及び第２端子１０２を介し、負荷及び／または充電装置にも連結される。図１に図示されていないが、バッテリ１１０は、負荷及び／または充電装置に連結されて使用中でもある。また、本発明の充電状態推定方法は、並列及び／または直列に接続される複数のバッテリ１１０全体の充電状態を推定するときにも適用される。
【0024】
バッテリシステム１００は、少なくとも１つのバッテリセル１１１を含むバッテリパックまたはバッテリモジュールでもある。バッテリシステム１００は、少なくとも１つのバッテリパックまたはバッテリモジュールを含むシステムでもある。
【0025】
電圧測定部１２０は、バッテリ１１０の両電極の電圧を、事前に設定されたサンプリング周期Ｔｓごとに測定し、バッテリ１１０の電圧値を周期的に生成することができる。他の例によれば、電圧測定部１２０は、バッテリセル１１１それぞれの電圧を、サンプリング周期Ｔｓごとに測定し、バッテリセル１１１それぞれの電圧値を、周期的に生成することができる。バッテリセル１１１が並列に連結される場合、電圧測定部１２０は、１つのバッテリセル１１１の電圧のみを測定し、並列に連結されるバッテリセル１１１がいずれも同一電圧値を有すると決定することもできる。
【0026】
サンプリング周期Ｔｓは、単に例示的に１秒でもある。しかしながら、サンプリング周期Ｔｓは、他の時間、例えば、０．１秒、０．５秒、２秒、５秒または１０秒などにも設定される。サンプリング周期Ｔｓは、バッテリシステム１００に連結される電気システムにより、適切に設定されうる。現在測定された電圧値は、電圧現在値と称し、Ｖ（ｔ）と表示する。サンプリング周期Ｔｓ前に測定された電圧値は、電圧直前値と称し、Ｖ（ｔ－１）と表示する。
【0027】
電流測定部１３０は、バッテリ１１０を介して流れる電流を、サンプリング周期Ｔｓごとに測定し、バッテリ１１０の電流値を周期的に生成することができる。他の例によれば、電流測定部１３０は、バッテリセル１１１それぞれのサンプリング周期Ｔｓごとに電流を測定し、バッテリセル１１１それぞれの電流値を、周期的に生成することができる。バッテリをセル１１１が直列に連結される場合、電流測定部１３０は、１つのバッテリセル１１１の電流のみを測定し、直列に連結されるバッテリセル１１１が、いずれも同一値を有すると決定することもできる。
【0028】
電流測定部１３０が測定した電流値は、充電電流であるとき、正（＋）と表示され、放電電流であるとき、負（－）と表示される。現在測定された電流値を、電流現在値と称し、Ｉ（ｔ）と表示し、サンプリング周期Ｔｓ前に測定された電流値を、電流直前値と称し、Ｉ（ｔ－１）と表示する。電圧測定部１２０と電流測定部１３０は、互いに同期化され、同一タイミングでもって、バッテリ１１０の電圧と電流とをそれぞれ測定することができる。
【0029】
マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の充電状態を推定することができる。マイクロプロセッサ１４０は、充電状態初期値ＳＯＣｅｓｔ（０）及びカルマン誤差共分散初期値Ｐｋ（０）を設定し、バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）を受信し、拡張カルマンフィルタに、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）を入力し、バッテリ１１０の充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）とカルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）とを更新し、充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）を出力するようにも構成される。
【0030】
マイクロプロセッサ１４０は、電圧測定部１２０が提供するバッテリ１１０の電圧値、及び電流測定部１３０が提供するバッテリ１１０の電流値から、バッテリ１１０の現在状態を示すＧパラメータとＨパラメータとのそれぞれを数値化したＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とをリアルタイムで更新することができる。該Ｇパラメータは、バッテリ１１０の電流変化に対する電圧の敏感度を示すパラメータであり、該Ｈパラメータは、バッテリ１１０内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すパラメータである。
【0031】
マイクロプロセッサ１４０は、適応型フィルタを利用し、バッテリ１１０の電圧値と電流値とから、バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とをリアルタイムで生成することができる。該適応型フィルタは、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ：ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ）を利用したフィルタ、または加重最小自乗法（ＷＬＳ：ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ）を利用したフィルタでもある。本明細書においては、マイクロプロセッサ１４０が、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）フィルタを利用し、バッテリ１１０の電圧値と電流値とから、バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とをリアルタイムで生成する実施形態について詳細に説明するが、本発明は、それに限定されるものではない。
【0032】
マイクロプロセッサ１４０は、適応型フィルタを利用して生成されるバッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）を、拡張カルマンフィルタに入力し、バッテリ１１０の充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）を、リアルタイムで生成することができる。マイクロプロセッサ１４０は、メモリ１５０に保存される係数データを利用することができる。該係数データは、バッテリ１１０について事前に決定された開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係からも生成される。
【0033】
マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）をリアルタイムで生成するのにおいて、四則演算のような簡単な演算のみを使用するために、バッテリシステム１００、またはバッテリパック内に搭載されるバッテリ管理システム（ＢＭＳ）にも含まれる。他の例によれば、本実施形態による充電状態推定方法は、電気自動車のバッテリ管理システム（ＢＭＳ）内のマイクロコントローラまたはＥＣＵ（ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｎｉｔ）によっても遂行される。さらに他の例によれば、本実施形態による充電状態推定方法は、エネルギー保存システムの統合コントローラによっても遂行される。さらに他の例によれば、本実施形態による充電状態推定方法は、バッテリシステムまたはエネルギー保存システムと通信によって連結されるサーバのプロセッサによっても遂行される。
【0034】
メモリ１５０は、マイクロプロセッサ１４０が、本実施形態による充電状態推定方法を遂行するために必要な命令語及びデータを保存することができる。本実施形態によれば、サンプリング周期Ｔｓごとに生成されるバッテリ１１０の電圧値と電流値とを基に、バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）が生成され、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）を基に、充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）が生成されるので、メモリ１５０には、バッテリ１１０の電圧現在値、電流現在値及び電流直前値などが保存され、それ以外に、他の電圧データ及び電流データがメモリ１５０に保存されないのである。メモリ１５０には、多量の命令語及びデータが保存される必要がないために、小サイズのメモリによっても具現される。例えば、メモリ１５０は、マイクロプロセッサ１４０内のメモリによっても具現される。
【0035】
本発明は、バッテリの現在状態を示すパラメータであるＧパラメータとＨパラメータとを利用し、バッテリの充電状態を推定する方法を提示する。本発明による充電状態推定方法は、バッテリ管理システム（ＢＭＳ）においても実行されるほどに、比較的簡単に具現され、付加的な運転条件なしにも、高い正確度を有しうる。
【0036】
Ｇパラメータは、使用中であるバッテリセルに印加される電流変化に対するバッテリセルの端子電圧の敏感度を示す状態量であり、抵抗の単位を有する。Ｈパラメータは、使用中であるバッテリセル内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位である。バッテリセルのＧパラメータとＨパラメータは、理論モデルを利用し、バッテリ素材物性と設計変数との明示的な相関式によって定量化することができる。以下において、バッテリセルのＧパラメータとＨパラメータとについて説明する。
【0037】
バッテリセルにおいて、電圧Ｖと電流Ｉとが、Ｖ＝ｆ（Ｉ；ｘ，ｐ）のような関係を有すると仮定することができる。ここで、ｘは、バッテリセルの内部状態を示す物理量であり、ｐは、パラメータである。
【0038】
関数ｆは、非線形陰関数（ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）であり、もし関数ｆを早く変化する量ｇと、徐々に変化する量ｈとに分離することができるならば、電圧Ｖと電流Ｉは、Ｖ＝ｇ（Ｉ；ｘ，ｐ）＋ｈ（Ｉ；ｘ，ｐ）のように表現されうる。
【0039】
もし電流Ｉに対し、徐々に変わるＧ（Ｉ；ｘ，ｐ）＝∂ｇ／∂Ｉという関数が存在すると仮定すれば、電圧Ｖと電流Ｉは、Ｖ＝Ｇ（Ｉ；ｘ，ｐ）×Ｉ＋Ｈ（Ｉ；ｘ，ｐ）のようにも表現される。ここで、∂Ｇ／∂Ｉと∂Ｈ／∂Ｉは、非常に小さい値を有する。言い換えれば、前述の仮定が満足されれば、ＧとＨとが電流Ｉに対して遅く変わる関数であるので、電圧Ｖと電流Ｉとの非線形的関係を示す関数ｆは、前述のように、準線形関係にも表現される。
【0040】
ここで、Ｇは、Ｇパラメータと称され、Ｈは、Ｈパラメータと称される。電流Ｉが充放電電流であり、Ｕｅｑがバッテリセルの平衡電位であるとすれば、放電過電圧は、ＧパラメータＧとＨパラメータＨとを利用し、Ｕｅｑ－Ｖ＝－Ｇ×Ｉ＋（Ｕｅｑ－Ｈ）のようにも表現される。
【0041】
ここで、－Ｇ×Ｉは、バッテリが端子を介して電流を流すために生じる過電圧であり、反応動力学的分極量と、電子とイオンとの抵抗分極量とを含む。（Ｕｅｑ－Ｈ）は、バッテリ内の局所的な熱力学的平衡状態が、全体システムの平衡状態から外れていることによって生じる過電圧である。すなわち、（Ｕｅｑ－Ｈ）は、バッテリ内部の熱力学的不均一によって生じる非効率を示し、バッテリの内部システムが、熱力学的な平衡状態に至ることになれば、ＨパラメータＨは、平衡電位Ｕｅｑと同じようになる。
【0042】
本発明の実施形態による充電状態推定方法は、バッテリの電圧値と電流値とから、直接にバッテリのＧパラメータＧを抽出し、ＧパラメータＧを利用し、バッテリの充電状態を推定するものである。
【0043】
図２は、一実施形態による充電状態推定方法を遂行するための内部構成図を図示する。
【0044】
図１と共に図２を参照すれば、マイクロプロセッサ１４０は、ＧＨ推定器１４２及び拡張カルマンフィルタ１４４を含むものでもある。メモリ１５０には、バッテリ１１０について事前に決定された開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係から生成されたルックアップテーブル１５２が保存されうる。ルックアップテーブル１５２は、充電状態値に対応する係数データを保存することができる。開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係は、非線形的であるので、該開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係に対応する係数データが、ルックアップテーブル１５２に保存され、拡張カルマンフィルタ１４４は、ルックアップテーブル１５２に保存された係数データを、バッテリ１１０の充電状態を推定するのに使用することができる。該係数データは、第１係数データを含むか、あるいは第２係数データと第３係数データとを含むものでもある。
【0045】
図１の電圧測定部１２０は、バッテリ１１０の電圧値Ｖを生成し、ＧＨ推定器１４２と拡張カルマンフィルタ１４４とに提供する。電圧値Ｖは、電圧現在値Ｖ（ｔ）と電圧直前値Ｖ（ｔ－１）とを含む。サンプリング周期Ｔｓが経過しながら、電圧現在値Ｖ（ｔ）は、電圧直前値Ｖ（ｔ－１）になり、新たな電圧値は、電圧現在値Ｖ（ｔ）になる。
【0046】
図１の電流測定部１３０は、バッテリ１１０の電流値Ｉを生成し、ＧＨ推定器１４２と拡張カルマンフィルタ１４４とに提供する。電流値Ｉは、電流現在値Ｉ（ｔ）と電流直前値Ｉ（ｔ－１）とを含む。サンプリング周期Ｔｓが経過しながら、電流現在値Ｉ（ｔ）は、電流直前値Ｉ（ｔ－１）になり、新たな電流値は、電流現在値Ｉ（ｔ）になる。
【0047】
ＧＨ推定器１４２は、適応型フィルタを利用し、電圧値Ｖと電流値Ｉとに基づき、バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔを生成する。該適応型フィルタは、例えば、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用したフィルタでもある。バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔは、バッテリ１１０の電流変化に対する電圧の敏感度を示すＧパラメータを数値化した値である。一例によれば、ＧＨ推定器１４２は、該適応型フィルタを利用し、電圧値Ｖと電流値Ｉとに基づき、バッテリ１１０のＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔを生成する。バッテリ１１０のＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔは、バッテリ１１０内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すＨパラメータを数値化した値である。ＧＨ推定器１４２の動作については、図４を参照し、以下においてさらに詳細に説明する。
【0048】
拡張カルマンフィルタ１４４は、ＧＨ推定器１４２で生成されたＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ、電圧値Ｖ及び電流値Ｉを受信し、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ、電圧値Ｖ及び電流値Ｉに基づき、充電状態値ＳＯＣｅｓｔを生成することができる。拡張カルマンフィルタ１４４は、ルックアップテーブル１５２に保存された係数データを利用することができる。拡張カルマンフィルタ１４４は、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ、電圧値Ｖ及び電流値Ｉが新たに入力されるたびに、充電状態値ＳＯＣｅｓｔをリアルタイムで出力するために、充電状態値ＳＯＣｅｓｔとカルマン誤差共分散値とを更新することができる。
【0049】
一実施形態によれば、電流現在値Ｉ（ｔ）に基づき、充電状態一次推定値及びカルマン誤差共分散一次推定値が算出されうる。ルックアップテーブル１５２に保存された係数データ、電流現在値Ｉ（ｔ）及びＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔに基づき、電圧推定値及びカルマン利得現在値が算出されうる。該充電状態一次推定値、該カルマン利得現在値、電圧現在値Ｖ（ｔ）及び該電圧推定値に基づき、充電状態現在値が更新されうる。また、該カルマン誤差共分散一次推定値、該カルマン利得現在値、該係数データ及びＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔに基づき、該カルマン誤差共分散現在値が更新されうる。
【0050】
拡張カルマンフィルタ１４４の動作については、図３を参照し、以下においてさらに詳細に説明する。
【0051】
図３は、一実施形態による、拡張カルマンフィルタが充電状態を推定する動作について説明するためのフローチャートを図示する。
【0052】
【0053】
マイクロプロセッサ１４０は、充電状態初期値ＳＯＣｅｓｔ（０）及びカルマン誤差共分散初期値Ｐｋ（０）を受信し、充電状態初期値ＳＯＣｅｓｔ（０）及びカルマン誤差共分散初期値Ｐｋ（０）を設定することができる（Ｓ１０）。充電状態初期値ＳＯＣｅｓｔ（０）及びカルマン誤差共分散初期値Ｐｋ（０）は、それぞれ充電状態直前値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ－１）及びカルマン誤差共分散直前値Ｐｋ（ｔ－１）として使用される。ユーザは、バッテリ１１０の充電状態を推測し、充電状態初期値ＳＯＣｅｓｔ（０）を入力するか、あるいは任意の値を充電状態初期値ＳＯＣｅｓｔ（０）で入力することができる。該ユーザは、カルマン誤差共分散初期値Ｐｋ（０）として、任意の値を入力することができる。
【0054】
マイクロプロセッサ１４０の拡張カルマンフィルタ１４４は、サンプリング周期Ｔｓごとに、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）を受信することができる（Ｓ２０）。マイクロプロセッサ１４０は、ＧＨ推定器１４２で生成されるＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）を、拡張カルマンフィルタ１４４に入力することができる。マイクロプロセッサ１４０は、電圧測定部１２０から、電圧現在値Ｖ（ｔ）を受信し、電流測定部１３０から、電流現在値Ｉ（ｔ）を受信することができる。
【0055】
マイクロプロセッサ１４０は、充電状態直前値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ－１）、電流現在値Ｉ（ｔ）、サンプリング周期Ｔｓ及びバッテリ１１０の最大容量Ｑｍａｘに基づき、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）を算出することができる（Ｓ３０）。マイクロプロセッサ１４０は、サンプリング周期Ｔｓに係わる情報と、バッテリ１１０の最大容量Ｑｍａｘに係わる情報を保存することができる。充電状態直前値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ－１）は、サンプリング周期Ｔｓ以前の充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）に対応する。充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）は、ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＝ＳＯＣｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｉ（ｔ）×Ｔｓ／Ｑｍａｘによっても算出される。
【0056】
マイクロプロセッサ１４０は、カルマン誤差共分散直前値Ｐｋ（ｔ－１）、サンプリング周期Ｔｓ、最大容量Ｑｍａｘ及びプロセッサノイズσｗに基づき、カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）を算出することができる（Ｓ４０）。プロセッサノイズσｗは、システムの仕様により、ユーザによって設定され、例えば、１０－６と１０－１との間の値にも設定される。プロセッサノイズσｗは、例えば、０．０００２にも設定される。カルマン誤差共分散直前値Ｐｋ（ｔ－１）は、サンプリング周期Ｔｓ以前のカルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）に対応する。カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）は、Ｐｋ－（ｔ）＝Ｐｋ（ｔ－１）＋（Ｔｓ／Ｑｍａｘ）２×σｗによっても算出される。
【0057】
マイクロプロセッサ１４０は、係数データ、電流現在値Ｉ（ｔ）及びＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）に基づき、電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を算出することができる（Ｓ５０）。
【0058】
一実施形態によれば、マイクロプロセッサ１４０は、ルックアップテーブル１５２に保存された係数データから、段階（Ｓ３０）で算出された充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第１係数値Ｃ（ｔ）を抽出することができる。
【0059】
該係数データは、バッテリ１１０について事前に決定された開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係からも生成される。例えば、図５に、充電状態（ＳＯＣ）に係わる開放回路電圧（ＯＣＶ）を示す曲線が図示される。図５に図示されているように、充電状態（ＳＯＣ）に係わる開放回路電圧（ＯＣＶ）は、非線形的である。ルックアップテーブル１５２には、図５に図示された充電状態（ＳＯＣ）に係わる開放回路電圧（ＯＣＶ）の曲線に対応し、充電状態（ＳＯＣ）に係わる開放回路電圧（ＯＣＶ）のデータが保存される。ルックアップテーブル１５２は、メモリ１５０に保存されなければならないので、一部の充電状態データ値に対応する開放回路電圧データ値を保存する。例えば、一部の充電状態データ値は、例えば、０．０１、０．０５、０．１、０．２、０．５、０．８、０．９、０．９５、０．９９でもあり、ルックアップテーブル１５２には、０．０１、０．０５、０．１、０．２、０．５、０．８、０．９、０．９５及び０．９９の充電状態データ値にそれぞれ対応する開放回路電圧データ値が、該係数データとしても保存される。他の例によれば、一部の充電状態データ値は、例えば、０．０５または０．１の倍数でもある。
【0060】
第１係数値Ｃ（ｔ）は、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に隣接した充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］及び充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］に対応する開放回路電圧データ値ＯＣＶ（Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］に基づいても決定される。例えば、第１係数値Ｃ（ｔ）は、Ｃ（ｔ）＝ＯＣＶ（Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］／Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］によっても決定される。例えば、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）が０．１１である場合、０．１１に隣接した充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］は、０．１でもある。０．１の充電状態データ値に対応する開放回路電圧データ値が３であるならば、第１係数値Ｃ（ｔ）は、３／０．１である３０でもあり、そのような値は、係数データとして、メモリ１５０にも保存される。充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］は、係数データにおいて、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に最も隣接した充電状態データ値でもある。
【0061】
マイクロプロセッサ１４０は、第１係数値Ｃ（ｔ）、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及び電流現在値Ｉ（ｔ）に基づき、電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を算出することができる。電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）は、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｃ（ｔ）×ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）×Ｉ（ｔ）によっても算出される。Ｃ（ｔ）×ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）は、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する開放回路電圧値に該当し、Ｇｅｓｔ（ｔ）×Ｉ（ｔ）は、バッテリ１１０の抵抗成分に起因した電圧降下に該当する。
【0062】
他の実施形態によれば、マイクロプロセッサ１４０は、ルックアップテーブル１５２に保存された係数データから、段階（Ｓ３０）で算出された充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第２係数値Ｃ１（ｔ）及び第３係数値Ｅ（ｔ）を抽出することができる。ルックアップテーブル１５２には、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）による第２係数値Ｃ１（ｔ）及び第３係数値Ｅ（ｔ）を含む係数データが保存されうる。
【0063】
係数データは、バッテリ１１０について事前に決定された開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係からも決定される。図５の充電状態（ＳＯＣ）に係わる開放回路電圧（ＯＣＶ）を示すＳＯＣ－ＯＣＶ曲線を参照すれば、第２係数値Ｃ１（ｔ）と第３係数値Ｅ（ｔ）は、図５のＳＯＣ－ＯＣＶ曲線において、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に隣接した充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］に該当する点に接する線形関数の勾配及びＯＣＶ切片として、それぞれ決定されうる。例えば、充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］が、図５のＳＯＣａである場合、第２係数値Ｃ１（ｔ）と第３係数値Ｅ（ｔ）は、ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線において、ＳＯＣａに該当する点に接する線形関数（ＴＬａ）の勾配Ｃａ及びＯＣＶ切片Ｅａとして、それぞれ決定されうる。他の例として、充電状態データ値Ｎε［ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）］が、図５のＳＯＣｂである場合、第２係数値Ｃ１（ｔ）と第３係数値Ｅ（ｔ）は、ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線において、ＳＯＣｂに該当する点に接する線形関数ＴＬｂの勾配Ｃｂ及びＯＣＶ切片Ｅｂとして、それぞれ決定されうる。
【0064】
マイクロプロセッサ１４０は、第２係数値Ｃ１（ｔ）、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び第３係数値Ｅ（ｔ）に基づき、電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を算出することができる。電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）は、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｃ１（ｔ）×ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）×Ｉ（ｔ）＋Ｅ（ｔ）によっても算出される。Ｃ（ｔ）×ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｅ（ｔ）は、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する開放回路電圧値に該当し、Ｇｅｓｔ（ｔ）×Ｉ（ｔ）は、バッテリ１１０の抵抗成分に起因した電圧降下に該当する。
【0065】
マイクロプロセッサ１４０は、係数データ、カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）及びＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）に基づき、カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）を算出することができる（Ｓ６０）。
【0066】
マイクロプロセッサ１４０は、ルックアップテーブル１５２に保存された係数データから、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第１係数値Ｃ（ｔ）を抽出することができる。第１係数値Ｃ（ｔ）は、一実施形態により、段階（Ｓ５０）で抽出された第１係数値Ｃ（ｔ）と同一であるか、あるいは他の実施形態により、段階（Ｓ５０）で抽出された第２係数値Ｃ１（ｔ）と同一でもある。
【0067】
マイクロプロセッサ１４０は、第１係数値Ｃ（ｔ）、カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及び測定ノイズσｖに基づき、カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）を算出することができる。測定ノイズσｖは、システムの仕様（例えば、電圧測定部１２０及び電流測定部１３０）により、ユーザによって設定され、例えば、１０－１と１０－３との間の値にも設定される。測定ノイズσｖは、例えば、０．０１にも設定される。カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）は、Ｌｋ（ｔ）＝Ｃ（ｔ）×Ｐｋ－（ｔ）／［Ｃ（ｔ）２×Ｐｋ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）２×σｖ］によっても算出される。
【0068】
マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ３０）で算出された充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）、段階（Ｓ６０）で算出されたカルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）、段階（Ｓ２０）で受信した電圧現在値Ｖ（ｔ）、及び段階（Ｓ５０）で算出された電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）に基づき、充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）を更新して出力することができる（Ｓ７０）。充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）は、ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）＝ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）＋Ｌｋ（ｔ）×（Ｖ（ｔ）－Ｖｅｓｔ（ｔ）によっても算出される。そのように算出された充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）は、バッテリ１１０の充電状態推定値としても出力される。次のサンプリング周期Ｔｓ後にも、充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）を更新し、リアルタイムで出力しなければならないので、段階（Ｓ８０）において、カルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）が更新される。
【0069】
マイクロプロセッサ１４０は、カルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）、カルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）、係数データ及びＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）に基づき、カルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）を更新することができる（Ｓ８０）。
【0070】
マイクロプロセッサ１４０は、ルックアップテーブル１５２に保存された係数データから、充電状態一次推定値ＳＯＣｅｓｔ－（ｔ）に対応する第１係数値Ｃ（ｔ）を抽出することができる。第１係数値Ｃ（ｔ）は、一実施形態により、段階（Ｓ５０）で抽出された第１係数値Ｃ（ｔ）と同一であるか、あるいは他の実施形態により、段階（Ｓ５０）で抽出された第２係数値Ｃ１（ｔ）と同一でもある。
【0071】
マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ４０）で算出されたカルマン誤差共分散一次推定値Ｐｋ－（ｔ）、段階（Ｓ６０）で算出されたカルマン利得現在値Ｌｋ（ｔ）、第１係数値Ｃ（ｔ）、段階（Ｓ２０）で受信されたＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、及び測定ノイズσｖに基づき、カルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）を算出することができる。カルマン誤差共分散現在値Ｐｋ（ｔ）は、Ｐｋ（ｔ）＝Ｐｋ－（ｔ）－Ｌｋ（ｔ）２×［Ｃ（ｔ）２×Ｐｋ－（ｔ）＋Ｇｅｓｔ（ｔ）２×σｖ］によっても算出される。
【0072】
マイクロプロセッサ１４０は、サンプリング周期Ｔｓが過ぎれば（Ｓ９０）、段階（Ｓ２０）に進み、新たなＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、新たな電流現在値Ｉ（ｔ）、及び新たな電圧現在値Ｖ（ｔ）を受信することができる（Ｓ２０）。以前のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）は、Ｇパラメータ直前値Ｇｅｓｔ（ｔ－１）になり、以前の電流現在値Ｉ（ｔ）は、電流直前値Ｉ（ｔ－１）になり、以前の電圧現在値Ｖ（ｔ）は、電圧直前値Ｖ（ｔ－１）になる。新たに受信されたＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）に基づき、段階（Ｓ２０）ないし段階（Ｓ８０）を反復ことにより、新たな充電状態現在値ＳＯＣｅｓｔ（ｔ）が算出され、リアルタイムで出力される。
【0073】
図４は、一実施形態により、ＧＨ推定器により、Ｇパラメータ値を算出する動作について説明するためのフローチャートを図示する。
【0074】
ＧＨ推定器１４２の動作は、マイクロプロセッサ１４０によって遂行される。マイクロプロセッサ１４０は、適応型フィルタを利用し、バッテリ１１０のＧパラメータ値とＨパラメータ値とを推定することができる。
【0075】
図１、図２及び図４を参照すれば、マイクロプロセッサ１４０が、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）フィルタを利用する場合、マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の状態ベクトル初期値Θｅｓｔ（０）＝［Ｇｅｓｔ（０）；Ｈｅｓｔ（０）］と共分散行列初期値Ｐ（０）＝［Ｐ１（０）；Ｐ２（０）］を設定することができる（Ｓ１１０）。状態ベクトル初期値Θｅｓｔ（０）及び共分散行列初期値Ｐ（０）は、それぞれ状態ベクトル直前値Θｅｓｔ（ｔ－１）及び共分散行列直前値Ｐ（ｔ－１）として使用される。状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）と共分散行列現在値Ｐ（ｔ）は、後で収斂するものであるので、ユーザは、任意の値を、状態ベクトル初期値Θｅｓｔ（０）及び共分散行列初期値Ｐ（０）として入力することができる。例えば、状態ベクトル初期値Θｅｓｔ（０）は、Θｅｓｔ（０）＝［Ｇｅｓｔ（０）；Ｈｅｓｔ（０）］＝［１；１］に設定され、共分散行列初期値Ｐ（０）は、Ｐ（０）＝［Ｐ１（０）；Ｐ２（０）］＝［１；１］にも設定される。本例において、状態ベクトル初期値Θｅｓｔ（０）と共分散行列初期値Ｐ（０）とがいずれも１に初期化されたが、それは、例示的なものであり、他の値にも初期化される。
【0076】
マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）とを受信することができる（Ｓ１２０）。電圧測定部１２０と電流測定部１３０は、バッテリ１１０の電圧と電流とを、サンプリング周期Ｔｓごとにそれぞれ感知し、電圧値と電流値とをサンプリング周期Ｔｓごとに、マイクロプロセッサ１４０に提供することができる。マイクロプロセッサ１４０は、現在または最近受信される電圧値を、電圧現在値Ｖ（ｔ）に決定し、現在または最近受信される電流値を、電流現在値Ｉ（ｔ）に決定することができる。サンプリング周期Ｔｓ前に受信されたバッテリ１１０の電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）は、それぞれ、電圧直前値Ｖ（ｔ－１）と電流直前値Ｉ（ｔ－１）とになる。
【0077】
マイクロプロセッサ１４０は、サンプリング周期Ｔｓごとに受信される電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）とに基づき、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）＝［Ｇｅｓｔ（ｔ）；Ｈｅｓｔ（ｔ）］と共分散行列現在値Ｐ（ｔ）＝［Ｐ１（ｔ）；Ｐ２（ｔ）］とを更新することができる。バッテリ１１０の状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）は、バッテリ１１０のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とからなり、Θｅｓｔ（ｔ）＝［Ｇｅｓｔ（ｔ）；Ｈｅｓｔ（ｔ）］のように定義される。共分散行列現在値Ｐ（ｔ）は、共分散行列第１値Ｐ１（ｔ）と共分散行列第２値Ｐ２（ｔ）とからなり、Ｐ（ｔ）＝［Ｐ１（ｔ）；Ｐ２（ｔ）のように定義される。
【0078】
バッテリ１１０の電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）とがサンプリング周期Ｔｓごとに受信され、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）及び共分散行列現在値Ｐ（ｔ）も、再帰的方法により、サンプリング周期Ｔｓごとに更新される。マイクロプロセッサ１４０は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用し、サンプリング周期Ｔｓごとに受信される電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）とに基づき、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）をサンプリング周期Ｔｓごとに更新することができる。状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）が更新されれば、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及びＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）も決定される。
【0079】
マイクロプロセッサ１４０は、第１忘却ファクタ（ｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）λ１及び第２忘却ファクタ（ｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）λ２、電流現在値Ｉ（ｔ）、並びに共分散行列直前値Ｐ（ｔ－１）に基づき、利得行列現在値Ｌ（ｔ）を算出する（Ｓ１３０）。
【0080】
利得行列現在値Ｌ（ｔ）は、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）と共分散行列現在値Ｐ（ｔ）とを算出するときに利用される。利得行列Ｌ（ｔ）は、利得行列第１値Ｌ１（ｔ）と利得行列第２値Ｌ２（ｔ）とからなり、以下のようにも算出される。
【0081】
【数1】
【0082】
ここで、λ１は、第１忘却ファクタであり、Ｇパラメータと係わる。λ２は、第２忘却ファクタであり、Ｈパラメータと係わる。第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２は、それぞれＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とを算出するにおいて、過去の電圧値及び電流値が、現在のＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）と、現在のＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とに及ぼす影響を表示した値である。第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２は、１に近いほど、長時間の間、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とに影響を及ぼし、０に近いほど、短時間の間だけ影響を及ぼす。
【0083】
一例によれば、第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２は、０．９以上１以下でもある。他の例によれば、第１忘却ファクタλ１は、第２忘却ファクタλ２より大きいか、あるいはそれと同じ値にも設定される。例えば、第１忘却ファクタλ１は、０．９９９９９に設定され、第２忘却ファクタλ２は、０．９５にも設定される。そのような設定値は、バッテリ１００の特性によっても異なる。
【0084】
本発明の発明者らは、特定バッテリセルについて行った実験において、第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２とが、それぞれ０．９９９９９と０．９５とであるとき、高信頼度の結果が導き出されたことを見出した。しかしながら、前述の数値は、例示的なものであり、バッテリセル１１１の特性により、異なる値にも設定される。例えば、第１忘却ファクタλ１は、０．９９９９に設定され、第２忘却ファクタλ２は、０．９８に設定されうる。
【0085】
他の例において、第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２は、いずれも１にも設定される。その場合、第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２とが適用されないとも見ることができる。
【0086】
マイクロプロセッサ１４０は、第１忘却ファクタλ１及び第２忘却ファクタλ２、電流現在値Ｉ（ｔ）、共分散行列直前値Ｐ（ｔ－１）、並びに利得行列現在値Ｌ（ｔ）に基づき、共分散行列現在値Ｐ（ｔ）を算出する（Ｓ１４０）。
【0087】
共分散行列現在値Ｐ（ｔ）は、サンプリング周期Ｔｓ後、利得行列現在値Ｌ（ｔ）を算出するとき、共分散行列直前値Ｐ（ｔ－１）として利用される。共分散行列現在値Ｐ（ｔ）は、以下のようにも算出される。
【0088】
【数2】
【0089】
マイクロプロセッサ１４０は、状態ベクトル直前値Θｅｓｔ（ｔ－１）、利得行列現在値Ｌ（ｔ）、電圧現在値Ｖ（ｔ）及び電流現在値Ｉ（ｔ）に基づき、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）を算出する（Ｓ１５０）。
【0090】
マイクロプロセッサ１４０は、電流現在値Ｉ（ｔ）と状態ベクトル直前値Θｅｓｔ（ｔ－１）＝［Ｇｅｓｔ（ｔ－１）；Ｈｅｓｔ（ｔ－１）］とに基づき、バッテリ１１０の電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）を算出することができる。例えば、電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）は、電流現在値Ｉ（ｔ）、Ｇパラメータ直前値Ｇｅｓｔ（ｔ－１）及びＨパラメータ直前値Ｈｅｓｔ（ｔ－１）に基づき、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｇｅｓｔ（ｔ－１）×Ｉ（ｔ）＋Ｈｅｓｔ（ｔ－１）のようにも算出される。
【0091】
マイクロプロセッサ１４０は、電圧現在値Ｖ（ｔ）と電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）とに基づき、ｅ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）－Ｖｅｓｔ（ｔ）のように、電圧誤差ｅ（ｔ）を算出することができる。
【0092】
マイクロプロセッサ１４０は、状態ベクトル直前値Θｅｓｔ（ｔ－１）、利得行列現在値Ｌ（ｔ）及び電圧誤差ｅ（ｔ）に基づき、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）を算出することができる。例えば、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）は、Θｅｓｔ（ｔ）＝Θｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｌ（ｔ）×ｅ（ｔ）のようにも算出される。状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）が算出されることにより、Ｇパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とが決定される。
【0093】
マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ１５０）で決定されたＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）及び電流現在値Ｉ（ｔ）を、拡張カルマンフィルタ１４４に提供することができる（Ｓ１６０）。
【0094】
マイクロプロセッサ１４０は、サンプリング周期Ｔｓごとに、段階（Ｓ１２０）ないし段階（Ｓ１５０）を反復して遂行することができる（Ｓ１７０）。
【0095】
状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）を再帰的に表現する数式Θｅｓｔ（ｔ）＝Θｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｌ（ｔ）×ｅ（ｔ）は、以下のようにも導き出される。
【0096】
まず、第１忘却ファクタλ１と第２忘却ファクタλ２とが適用された損失関数（ｌｏｓｓ－ｆｕｎｃｔｉｏｎ）εは、以下のように定義される。
【0097】
【数3】
【0098】
ここで、Ｖ（ｉ）は、ｉ番目電圧値であり、Ｉ（ｉ）は、ｉ番目電流値である。Ｖ（ｔ）とＩ（ｔ）は、それぞれ電圧現在値と電流現在値とであり、Ｖ（ｔ－１）とＩ（ｔ－１）は、それぞれ電圧直前値と電流直前値とである。
【0099】
Ｇ（ｉ）とＨ（ｉ）は、それぞれｉ番目Ｇパラメータ実際値と、ｉ番目Ｈパラメータ実際値とであり、Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨｅｓｔ（ｔ）は、それぞれ現在Ｇパラメータ推定値と現在Ｈパラメータ推定値とである。
【0100】
損失関数εを、Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨｅｓｔ（ｔ）とに対してそれぞれ微分した結果が０になるとき、Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨｅｓｔ（ｔ）とに対して損失関数εが最小になる。
【0101】
損失関数εを、Ｇｅｓｔ（ｔ）に対して微分した結果が０になるＧｅｓｔ（ｔ）を求めれば、以下の通りである。
【0102】
【数4】
【0103】
前述の数式を整理すれば、Ｇｅｓｔ（ｔ）は、以下の通りである。
【0104】
【数5】
【0105】
損失関数εを、Ｈｅｓｔ（ｔ）に対して微分した結果が０になるＨｅｓｔ（ｔ）を求めば、以下の通りである。
【0106】
【数6】
【0107】
前述の数式を整理すれば、Ｈｅｓｔ（ｔ）は、以下の通りである。
【0108】
【数7】
【0109】
リアルタイム推定のために、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）を利用し、前述のところで求められたＧｅｓｔ（ｔ）とＨｅｓｔ（ｔ）とを再帰的な形態で整理すれば、以下の通りである。
【0110】
Θｅｓｔ（ｔ）＝［Ｇｅｓｔ（ｔ）；Ｈｅｓｔ（ｔ）］＝Θｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｌ（ｔ）×［Ｖ（ｔ）－Ｇｅｓｔ（ｔ－１）×Ｉ（ｔ）－Ｈｅｓｔ（ｔ－１）］
電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）は、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｇｅｓｔ（ｔ－１）×Ｉ（ｔ）＋Ｈｅｓｔ（ｔ－１）のように算出され、電圧誤差ｅ（ｔ）は、ｅ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）－Ｖｅｓｔ（ｔ）のように定義されるので、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）は、前述のように、下記のようにも表現される。
電圧推定値Ｖｅｓｔ（ｔ）は、Ｖｅｓｔ（ｔ）＝Ｇｅｓｔ（ｔ－１）×Ｉ（ｔ）＋Ｈｅｓｔ（ｔ－１）のように算出され、電圧誤差ｅ（ｔ）は、ｅ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）－Ｖｅｓｔ（ｔ）のように定義されるので、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）は、前述のように、下記のようにも表現される。
【0111】
Θｅｓｔ（ｔ）＝［Ｇｅｓｔ（ｔ）；Ｈｅｓｔ（ｔ）］＝Θｅｓｔ（ｔ－１）＋Ｌ（ｔ）×ｅ（ｔ）
ここで、利得行列現在値Ｌ（ｔ）と共分散行列現在値Ｐ（ｔ）は、それぞれ前述のように、下記のように算出される。
ここで、利得行列現在値Ｌ（ｔ）と共分散行列現在値Ｐ（ｔ）は、それぞれ前述のように、下記のように算出される。
【0112】
【数8】
【0113】
【数9】
【0114】
本実施形態によれば、Ｇパラメータ値を算出するために、再帰的方法を利用するので、メモリ１５０には、電圧現在値Ｖ（ｔ）、電流現在値Ｉ（ｔ）、状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）、共分散行列現在値Ｐ（ｔ）、第１忘却ファクタλ１及び第２忘却ファクタλ２が保存される。演算が非常に簡単なだけではなく、数ｋＢレベルの小サイズのメモリ１５０においても演算が可能である。状態ベクトル現在値Θｅｓｔ（ｔ）と共分散行列現在値Ｐ（ｔ）とが周期的に更新されるので、バッテリ１１０の電圧変動及び電流変動が、リアルタイムでＧパラメータ推定値Ｇｅｓｔ（ｔ）とＨパラメータ推定値Ｈｅｓｔ（ｔ）とに反映されうる。
【0115】
図６は、他の実施形態による充電状態推定方法を遂行するための内部構成図を図示する。
【0116】
図６を参照すれば、マイクロプロセッサ１４０は、ＧＨ推定器１４２及び拡張カルマンフィルタ１４４以外、ノイズフィルタ１４６をさらに含むものでもある。ＧＨ推定器１４２及び拡張カルマンフィルタ１４４については、前述のところで説明したので、反復を避ける。
【0117】
本実施形態によれば、電圧測定部１２０で感知した電圧に対応するセンシング電圧値Ｖｓｅｎがノイズフィルタ１４６に入力され、ノイズフィルタ１４６は、センシング電圧値Ｖｓｅｎに対応し、電圧値Ｖを出力することができる。電圧値Ｖは、電圧直前値Ｖ（ｔ－１）及び電圧現在値Ｖ（ｔ）を含む。電流測定部１３０で感知した電流に対応するセンシング電流値Ｉｓｅｎがノイズフィルタ１４６に入力され、ノイズフィルタ１４６は、センシング電流値Ｉｓｅｎに対応し、電流値Ｉを出力することができる。電流値Ｉは、電流直前値Ｉ（ｔ－１）及び電流現在値Ｉ（ｔ）を含む。
【0118】
ノイズフィルタ１４６は、センシング電圧値Ｖｓｅｎとセンシング電流値Ｉｓｅｎとに含まれているノイズを除去し、該ノイズが除去された電圧値Ｖと電流値Ｉとを出力することができる。ノイズフィルタ１４６は、例えば、ローパスフィルタでもある。ノイズフィルタ１４６は、移動平均フィルタでもある。ノイズフィルタ１４６は、ＩＩＲ（ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタまたはＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタでもある。
【0119】
ノイズフィルタ１４６から出力される電圧値Ｖと電流値Ｉは、ＧＨ推定器１４２にも入力される。ノイズフィルタ１４６に入力されるセンシング電圧値Ｖｓｅｎと、ノイズフィルタ１４６から出力される電流値Ｉは、拡張カルマンフィルタ１４４にも入力される。拡張カルマンフィルタ１４４に入力されるセンシング電圧値Ｖｓｅｎと電流値Ｉとがそれぞれ電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）とに対応する。
【0120】
図７は、他の実施形態により、ノイズフィルタの動作について説明するためのフローチャートを図示する。
【0121】
図７を参照すれば、電圧測定部１２０によって感知されたバッテリ１１０の電圧に対応するセンシング電圧値Ｖｓｅｎが生成され、電流測定部１２０によって感知されたバッテリ１１０の電流に対応するセンシング電流値Ｉｓｅｎが生成される（Ｓ２１０）。
【0122】
センシング電圧値Ｖｓｅｎとセンシング電流値Ｉｓｅｎとがそれぞれノイズフィルタ１４６に入力され、ノイズフィルタリングされた電圧値Ｖと、ノイズフィルタリングされた電流値Ｉとが生成される（Ｓ２２０）。
【0123】
電圧値Ｖと電流値ＩとがＧＨ推定器１４２に伝達され、電流値Ｉとセンシング電圧値Ｖｓｅｎが拡張カルマンフィルタ１４４に伝達される。拡張カルマンフィルタ１４４に入力されるセンシング電圧値Ｖｓｅｎと電流値Ｉは、それぞれ電圧現在値Ｖ（ｔ）と電流現在値Ｉ（ｔ）とに対応する。
【0124】
【0125】
図８に図示されているように、充電状態初期値を０．３に設定したが、およそ４００秒後には、本発明によって推定された充電状態値が、実際充電状態値に追従することが分かる。経時的に、実際充電状態値との誤差は、低減されている。本発明による方法は、簡単な演算を使用するので、低仕様のプロセッサにおいても駆動されつつも、バッテリの充電状態を非常に正確に推定することができる。
【0126】
図９に図示されているように、本発明によって推定されたセル電圧も、実際セル電圧に追従することが分かる。本発明の推定アルゴリズムが正確であるために、実際に多様な製品にも適用されるということを示している。
【0127】
本発明の思想は、前述の実施形態に限って定められるものではなく、特許請求の範囲だけではなく、該特許請求の範囲と均等であるか、あるいはそこから等価的に変更された全ての範囲は、本発明の思想の範疇に属するものなのである。
【符号の説明】
【0128】
１００ バッテリシステム
１０１ 第１端子
１０２ 第２端子
１１０ バッテリ
１１１ バッテリセル
１０１ 第１端子
１０２ 第２端子
１１０ バッテリ
１１１ バッテリセル
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【国際調査報告】