ホーム > 特許ランキング > エルジー・ケム・リミテッド
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-11-02
(54)【発明の名称】多層素材の物性予測システムおよび方法
(51)【国際特許分類】
G01N 3/00 20060101AFI20231026BHJP
G01N 25/16 20060101ALN20231026BHJP
【ＦＩ】
G01N3/00 Z
G01N25/16 Z
【審査請求】有
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2023523177
(86)(22)【出願日】2022-08-22
(85)【翻訳文提出日】2023-04-14
(86)【国際出願番号】 KR2022012499
(87)【国際公開番号】W WO2023027445
(87)【国際公開日】2023-03-02
(31)【優先権主張番号】10-2021-0113915
(32)【優先日】2021-08-27
(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR
(31)【優先権主張番号】10-2021-0138918
(32)【優先日】2021-10-19
(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR
(31)【優先権主張番号】10-2022-0086165
(32)【優先日】2022-07-13
(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】500239823
【氏名又は名称】エルジー・ケム・リミテッド
(74)【代理人】
【識別番号】100110364
【弁理士】
【氏名又は名称】実広 信哉
(74)【代理人】
【識別番号】100122161
【弁理士】
【氏名又は名称】渡部 崇
(72)【発明者】
【氏名】スン・ナム・ムン
(72)【発明者】
【氏名】ヒョン・テ・キム
(72)【発明者】
【氏名】サン・ジン・チョン
(72)【発明者】
【氏名】ジン・ミ・ジュン
(72)【発明者】
【氏名】ジン・ウク・チェ
(72)【発明者】
【氏名】ダム・ヒョク・イム
【テーマコード（参考）】
2G040
2G061
【Ｆターム（参考）】
2G040AB07
2G040BA02
2G040BA26
2G040CA01
2G040CA17
2G040CA21
2G040HA02
2G040HA16
2G061AA01
2G061AA11
2G061AB01
2G061BA07
2G061BA08
2G061BA10
2G061CA16
2G061CB01
2G061EC02
(57)【要約】
本発明は、多層素材の物性予測システムおよびその方法に関するものであって、多層素材の開発時に、多層素材の熱膨張係数および水分膨張係数のような物性、および多層素材の反りに対する予測が可能である。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ｎ個（ｎは２以上の整数）のフィルムが積層された多層素材の物性予測システムにおいて、各層（ｋ）の弾性係数（Ｅｋ）、各層（ｋ）のポアソン比（νｋ）、各層（ｋ）のせん断係数（Ｇｋ）、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）、各層（ｋ）の積層角度（θｋ）、各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）と水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）のうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される入力部と、
前記入力部に入力された入力値を適用して、多層素材の物性を算出する制御部と、
前記制御部に連結されているディスプレイと、
前記制御部に連結されている保存部と、を含み、
前記制御部は、前記入力部に入力された入力値を処理して、多層素材の熱膨張係数（α）、多層素材の水分膨張係数（β）および多層素材の反りのうちいずれか１つ以上を算出する、多層素材の物性予測システム。
【請求項2】
前記入力部に入力される入力値は、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の弾性係数（Ｅｋ １，２）、
各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のポアソン比（νｋ １，２）、
各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のせん断係数（Ｇｋ １，２）、
多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向（１）の角度（θｋ）（ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味する）、および
各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）のうちいずれか１つ以上、ならびに
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）のうちいずれか１つ以上、
のうちいずれか１つ以上を含む、請求項１に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項3】
前記入力部には、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の弾性係数（Ｅｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のポアソン比（νｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のせん断係数（Ｇｋ １，２）、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向（１）の角度（θｋ）（ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味する）、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）、各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）が入力される、請求項１に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項4】
前記制御部は、前記弾性係数（Ｅｋ １，２）、ポアソン比（νｋ １，２）、せん断係数（Ｇｋ １，２）を用いて各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）を算出し、
前記各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に対する逆行列（［Ｓ］ｋ １，２）を設定し、
前記剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に多層素材の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）を再設定し、
各層（ｋ）の厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を用いて多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙ）を算出し、
前記多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を設定し、
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、湿度変化値（ΔＣ）を用いて各層（ｋ）の主方向別に各層（ｋ）の水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率（ｅｋ １，２）を算出し、
前記フリーラミナ熱水変形率に各層（ｋ）の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）を算出し、
前記多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）と、全体積層体である多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）と、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）に基づいて多層素材で発生する熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）を算出し、
前記熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）に外力（Ｎ、Ｍ）を加えることにより、全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）を構成し、
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と、多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて多層素材の熱膨張係数（α）と水分膨張係数（β）を算出する、請求項１に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項5】
前記制御部は、さらに、前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて中間面の変形率（εｘ，ｙ）および曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）を算出し、
前記中間面の曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）と、サンプルサイズ（ｘ、ｙ）の情報を用いて多層素材の反りを算出する、請求項４に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項6】
前記制御部は、さらに、多層素材の総厚さ（ｈ）と前記逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）の値を用いて多層素材の弾性係数（Ｅｘ，ｙ）、せん断係数（Ｇｘ，ｙ）、ポアソン比（νｘ，ｙ）を算出する、請求項４に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項7】
前記入力部には、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の弾性係数（Ｅｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のポアソン比（νｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のせん断係数（Ｇｋ １，２）、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向（１）の角度（θｋ）（ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味する）、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）、各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）が入力される、請求項１に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項8】
前記制御部は、前記弾性係数（Ｅｋ １，２）、ポアソン比（νｋ １，２）、せん断係数（Ｇｋ １，２）を用いて各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）を算出し、
前記各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に対する逆行列（［Ｓ］ｋ １，２）を設定し、
前記剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に多層素材の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）を再設定し、
各層（ｋ）の厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を用いて多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙ）を算出し、
前記多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を設定し、
多層素材の総厚さ（ｈ）と前記逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）の値を用いて多層素材の弾性係数（Ｅｘ，ｙ）、せん断係数（Ｇｘ，ｙ）、ポアソン比（νｘ，ｙ）を算出し、
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、湿度変化値（ΔＣ）を用いて各層（ｋ）の主方向別に各層（ｋ）の水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率（ｅｋ １，２）を算出し、
前記フリーラミナ熱水変形率に各層（ｋ）の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）を算出し、
前記多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）と、全体積層体である多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）と、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）に基づいて多層素材で発生する熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）を算出し、
前記熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）に外力（Ｎ、Ｍ）を加えることにより、全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）を構成し、
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と、多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて多層素材の熱膨張係数（α）と水分膨張係数（β）を求め、
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて中間面の変形率（εｘ，ｙ）および曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）を算出し、
前記中間面の曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）と、サンプルサイズ（ｘ、ｙ）の情報を用いて多層素材の反りを算出する、請求項１に記載の多層素材の物性予測システム。
【請求項9】
ｎ個（ｎは２以上の整数）のフィルムが積層された多層素材の物性予測方法において、各層（ｋ）の弾性係数（Ｅｋ）、各層（ｋ）のポアソン比（νｋ）、各層（ｋ）のせん断係数（Ｇｋ）、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）、各層（ｋ）の積層角度（θｋ）、各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）と水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）のうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される段階と、
入力された入力値を適用して、多層素材の熱膨張係数（α）、多層素材の水分膨張係数（β）および多層素材の反りのうちいずれか１つ以上の出力値を算出する段階と、を含む多層素材の物性予測方法。
【請求項10】
前記入力値が入力される段階で、入力値は、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の弾性係数（Ｅｋ １，２）、
各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のポアソン比（νｋ １，２）、
各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のせん断係数（Ｇｋ １，２）、
多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向（１）の角度（θｋ）（ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味する）、および
各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）のうちいずれか１つ以上、ならびに
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）のうちいずれか１つ以上、
のうちいずれか１つ以上を含む、請求項９に記載の多層素材の物性予測方法。
【請求項11】
前記入力値が入力される段階は、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の弾性係数（Ｅｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のポアソン比（νｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のせん断係数（Ｇｋ １，２）、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向（１）の角度（θｋ）、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）が入力される段階（Ｓ１１）を含む、請求項９に記載の多層素材の物性予測方法。
【請求項12】
前記出力値を算出する段階は、前記弾性係数（Ｅｋ １，２）、ポアソン比（νｋ １，２）、せん断係数（Ｇｋ １，２）を用いて各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）を算出する段階（Ｓ１２）と、
前記各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に対する逆行列（［Ｓ］ｋ １，２）を設定する段階（Ｓ１３）と、
前記剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に多層素材の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）を再設定する段階（Ｓ１４）と、
各層（ｋ）の厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を用いて多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙ）を算出する段階（Ｓ１５）と、
前記多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を設定する段階（Ｓ１６）と、
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）を入力する段階（Ｓ２１）と、
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、および湿度変化値（ΔＣ）を用いて各層（ｋ）の主方向別に各層（ｋ）の水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率（ｅｋ １，２）を算出する段階（Ｓ２２）と、
前記フリーラミナ熱水変形率に各層（ｋ）の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）を算出する段階（Ｓ２３）と、
前記多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）と、前記多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）と、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）に基づいて多層素材で発生する熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）を算出する段階（Ｓ２４）と、
前記熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）に外力（Ｎ、Ｍ）を加えることにより、全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）を構成する段階（Ｓ２５）と、
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と、多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて多層素材の熱膨張係数（α）と水分膨張係数（β）を求める段階（Ｓ２６）と、を含む、請求項９に記載の多層素材の物性予測方法。
【請求項13】
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と、多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて中間面の変形率（εｘ，ｙ）および曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）を算出する段階（Ｓ２７）と、前記中間面の曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）と、サンプルサイズ（ｘ、ｙ）の情報を用いて多層素材の反りを算出する段階（Ｓ２８）と、をさらに含む請求項１２に記載の多層素材の物性予測方法。
【請求項14】
前記逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を設定する段階（Ｓ１６）の後に、多層素材の総厚さ（ｈ）と前記逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）の値を用いて多層素材の弾性係数（／Ｅｘ，ｙ）、せん断係数（／Ｇｘ，ｙ）、ポアソン比（／νｘ，ｙ）を算出する段階（Ｓ１７）をさらに含む請求項１２に記載の多層素材の物性予測方法。
【請求項15】
前記入力値が入力される段階は、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の弾性係数（Ｅｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のポアソン比（νｋ １，２）、各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）のせん断係数（Ｇｋ １，２）、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向（１）の角度（θｋ）、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）が入力される段階（Ｓ１１）を含む、請求項９に記載の多層素材の物性予測方法。
【請求項16】
前記出力値を算出する段階は、前記弾性係数（Ｅｋ １，２）、ポアソン比（νｋ １，２）、せん断係数（Ｇｋ １，２）を用いて各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）を算出する段階（Ｓ１２）と、
前記各層（ｋ）の機械方向（１）および横軸方向（２）の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に対する逆行列（［Ｓ］ｋ １，２）を設定する段階（Ｓ１３）と、
前記剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ １，２）に多層素材の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）を再設定する段階（Ｓ１４）と、
各層（ｋ）の厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を用いて多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙ）を算出する段階（Ｓ１５）と、
前記多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を設定する段階（Ｓ１６）と、
多層素材の総厚さ（ｈ）と前記逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）の値を用いて多層素材の弾性係数（／Ｅｘ，ｙ）、せん断係数（／Ｇｘ，ｙ）、ポアソン比（／νｘ，ｙ）を算出する段階（Ｓ１７）と、
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、湿度変化値（ΔＣ）を入力する段階（Ｓ２１）と、
各層（ｋ）の熱膨張係数（αｋ １，２）、水分膨張係数（βｋ １，２）、温度変化値（ΔＴ）、湿度変化値（ΔＣ）を用いて各層（ｋ）の主方向別に各層（ｋ）の水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率（ｅｋ １，２）を算出する段階（Ｓ２２）と、
前記フリーラミナ熱水変形率に各層（ｋ）の積層角度（θｋ）を反映して、多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）を算出する段階（Ｓ２３）と、
前記多層素材の熱水変形率変形（ｅｋ ｘ，ｙ，ｓ）と、前記多層素材の剛性マトリクス（［Ｑ］ｋ ｘ，ｙ）と、各層（ｋ）の厚さ（Ｚｋ）に基づいて多層素材で発生する熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）を算出する段階（Ｓ２４）と、
前記熱水力（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）および熱水モーメント（ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓ）に外力（Ｎ、Ｍ）を加えることにより、全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）を構成する段階（Ｓ２５）と、
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と、多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて多層素材の熱膨張係数（α）と水分膨張係数（β）を求める段階（Ｓ２６）と、
前記全体力（／Ｎ）および全体モーメント（／Ｍ）と、多層素材の剛性マトリクス（［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙ）に対する逆行列（［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ）を用いて中間面の変形率（εｘ，ｙ）および曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）を算出する段階（Ｓ２７）と、
前記中間面の曲率（ｋｘ，ｙ，ｓ）と、サンプルサイズ（ｘ、ｙ）の情報を用いて多層素材の反りを算出する段階（Ｓ２８）と、を含む、請求項９に記載の多層素材の物性予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本出願は、２０２１年０８月２７日付の韓国特許出願第１０－２０２１－０１１３９１５号、２０２１年１０月１９日付の韓国特許出願第１０－２０２１－０１３８９１８号および２０２２年０７月１３日付の韓国特許出願第１０－２０２２－００８６１６５号に基づく優先権の利益を主張し、当該韓国特許出願の文献に開示されたすべての内容は、本明細書の一部として含まれる。
【0002】
本発明は、多層素材の物性予測システムおよび方法に関し、より具体的には、多層素材の開発時に、その物性をあらかじめ予測できるシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【0003】
高分子フィルムは、非繊維性平板状のプラスチック成形物を言い、軽く、遮断性が良く、透明性にも優れ、価格も相対的に安いため、包装材、生活用品、電子機器、自動車、航空機など多くの分野において使用されている。
【0004】
ポリエチレン（ＰＥ）、ポリプロピレン（ＰＰ）、ポリ塩化ビニル（ＰＶＣ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）などの合成高分子が高分子フィルムに加工されて国内外で広く使用されており、現在は、数多くの合成高分子を単独でまたはブレンドして高分子フィルム用材料として用いている。
【0005】
多層素材は、フィルムの多機能化を目的として種類が異なるフィルムを積層した複合フィルムであり、例えば、ポリエチレン（ＰＥ）の優れた機械的特性とセロハンの印刷美麗性を組み合わせたフィルムとナイロンとビニルアルコール‐エチレン共重合体などの組み合わせによる各種多層素材が包装用材料として使用されている。
【0006】
このような多層素材を素材として開発する場合に、全体積層体の膨張係数（Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）のような物性を予測する必要がある。
【0007】
膨張係数（Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）は、物体が加熱されたとき、または水分を吸収したとき、その長さまたは体積が増大する割合を示す値である。前者を熱膨張係数といい、後者を水分膨張係数という。
【0008】
多層素材の素材は、製造工程で機械方向（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ、ＭＤ）および横軸方向（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ、ＴＤ）に異方性を示すので、素材の堅固な（ｒｏｂｕｓｔ）設計のためには、多層素材の全体積層体の均質化された剛性だけでなく、熱膨張、水分膨張による非対称構造によって不所望に発生する反り（Ｗａｒｐａｇｅ）に対する予測が必要である。
【0009】
多層素材の素材開発過程で全体積層体の均質化された熱膨張係数および水分膨張係数は、最終製品の変形と直接的な関係がある。したがって、素材の堅固な（ｒｏｂｕｓｔ）設計のためには、環境的要因である温度変化、湿度変化を考慮した熱膨張および水分膨張と共に反り（Ｗａｒｐａｇｅ）に対する予測を必要とする。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
本発明の目的は、前述のような技術的課題を解決するためのものであって、多層素材を素材として開発する場合に、全体積層体の熱膨張係数および水分膨張係数のような物性を予測することができ、反り（Ｗａｒｐａｇｅ）に対する予測を行うことができる、多層素材の物性予測装置およびその方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0011】
上記目的を達成するための一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測システムは、ｎ個（ｎは、２以上の整数）のフィルムが積層された多層素材の物性予測システムにおいて、
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される入力部と、
入力部に入力された値を適用して、多層素材の物性を算出する制御部と、
上記制御部に連結されているディスプレイと、
上記制御部に連結されている保存部と、を含む。
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される入力部と、
入力部に入力された値を適用して、多層素材の物性を算出する制御部と、
上記制御部に連結されているディスプレイと、
上記制御部に連結されている保存部と、を含む。
【0012】
また、本発明は、多層素材の物性予測方法を提供する。一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法は、ｎ個（ｎは、２以上の整数）のフィルムが積層された多層素材の物性予測方法において、
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される段階と、
入力された入力値を適用して、多層素材の熱膨張係数α、多層素材の水分膨張係数βおよび多層素材の反りのうちいずれか１つ以上の出力値を算出する段階と、を含む。
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される段階と、
入力された入力値を適用して、多層素材の熱膨張係数α、多層素材の水分膨張係数βおよび多層素材の反りのうちいずれか１つ以上の出力値を算出する段階と、を含む。
【発明の効果】
【0013】
本発明は、多層素材を素材として開発する場合に、全体積層体の熱膨張係数および水分膨張係数のような物性を予測することができ、反り（Ｗａｒｐａｇｅ）に対する予測を行うことができる、効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の構成図である。
【図2】本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の入力画面の構成図である。
【図3】本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の出力画面の構成図である。
【図4】本発明の第２実施形態による多層素材の物性予測方法のフローチャートである。
【図5】本発明の第３実施形態による多層素材の物性予測方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0015】
上記目的を達成するための一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測システムは、ｎ個（ｎは、２以上の整数）のフィルムが積層された多層素材の物性予測システムにおいて、
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される入力部と、
入力部に入力された値を適用して、多層素材の物性を算出する制御部と、
上記制御部に連結されているディスプレイと、
上記制御部に連結されている保存部と、を含む。
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される入力部と、
入力部に入力された値を適用して、多層素材の物性を算出する制御部と、
上記制御部に連結されているディスプレイと、
上記制御部に連結されている保存部と、を含む。
【0016】
また、上記制御部は、入力部で入力された入力値を処理して、多層素材の熱膨張係数α、多層素材の水分膨張係数βおよび多層素材の反りのうちいずれか１つ以上を算出する。
【0017】
具体的な実施形態において、上記入力部に入力される入力値は、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、
多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、
各層ｋの厚さＺｋ、のうちいずれか１つ以上；および
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上；
のうちいずれか１つ以上を含む。
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、
多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、
各層ｋの厚さＺｋ、のうちいずれか１つ以上；および
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上；
のうちいずれか１つ以上を含む。
【0018】
具体的な実施形態において、上記入力部には、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣが入力される。
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣが入力される。
【0019】
別の具体的な実施形態において、上記制御部は、
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出し、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定し、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定し、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出し、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定し、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出し、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成し、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを算出する。
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出し、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定し、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定し、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出し、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定し、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出し、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成し、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを算出する。
【0020】
別の一実施形態において、上記制御部は、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出することを含む。
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出することを含む。
【0021】
別の一実施形態において、上記制御部は、
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数Ｅｘ，ｙ、せん断係数Ｇｘ，ｙ、ポアソン比νｘ，ｙを算出することをさらに含む。
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数Ｅｘ，ｙ、せん断係数Ｇｘ，ｙ、ポアソン比νｘ，ｙを算出することをさらに含む。
【0022】
具体的な一実施形態において、
上記入力部には、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣが入力される。
上記入力部には、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣが入力される。
【0023】
別の具体的な実施形態において、上記制御部は、
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出し、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定し、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定し、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出し、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定し、
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数Ｅｘ，ｙ、せん断係数Ｇｘ，ｙ、ポアソン比νｘ，ｙを算出し、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出し、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成し、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを求め、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出する。
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出し、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定し、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定し、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出し、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定し、
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数Ｅｘ，ｙ、せん断係数Ｇｘ，ｙ、ポアソン比νｘ，ｙを算出し、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出し、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成し、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを求め、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出し、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出する。
【0024】
また、本発明は、多層素材の物性予測方法を提供する。一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法は、ｎ個（ｎは、２以上の整数）のフィルムが積層された多層素材の物性予測方法において、
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される段階と、
入力された入力値を適用して、多層素材の熱膨張係数α、多層素材の水分膨張係数βおよび多層素材の反りのうちいずれか１つ以上の出力値を算出する段階と、を含む。
各層ｋの弾性係数Ｅｋ、各層ｋのポアソン比νｋ、各層ｋのせん断係数Ｇｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの積層角度θｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２と水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上を含む入力値が入力される段階と、
入力された入力値を適用して、多層素材の熱膨張係数α、多層素材の水分膨張係数βおよび多層素材の反りのうちいずれか１つ以上の出力値を算出する段階と、を含む。
【0025】
一実施形態において、上記入力値が入力される段階で、
入力値は、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、
多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、
各層ｋの厚さＺｋのうちいずれか１つ以上；および
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上；
のうちいずれか１つ以上を含む。
入力値は、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、
多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、ここで、ｘ方向は、多層素材の平面のうち任意に設定された一方向を意味し、
各層ｋの厚さＺｋのうちいずれか１つ以上；および
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上；
のうちいずれか１つ以上を含む。
【0026】
一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法において、上記入力値が入力される段階は、各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ
１，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ
１，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ
１，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋを入力する段階Ｓ１１を含む。
【0027】
別の一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法において、上記出力値が入力される段階は、
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出する段階Ｓ１，２と、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定する段階Ｓ１３と、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定する段階Ｓ１４と、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出する段階Ｓ１５と、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定する段階Ｓ１６と、
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力する段階Ｓ２１と、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出する段階Ｓ２２と、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２３と、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２４と、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成する段階Ｓ２５と、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを求める段階Ｓ２６と、を含む。
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出する段階Ｓ１，２と、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定する段階Ｓ１３と、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定する段階Ｓ１４と、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出する段階Ｓ１５と、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定する段階Ｓ１６と、
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力する段階Ｓ２１と、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出する段階Ｓ２２と、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２３と、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２４と、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成する段階Ｓ２５と、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを求める段階Ｓ２６と、を含む。
【0028】
別の一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法は、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２７と、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出する段階Ｓ２８と、を含む。
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２７と、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出する段階Ｓ２８と、を含む。
【0029】
別の一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法は、上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定する段階Ｓ１６後、
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数／Ｅｘ，ｙ、せん断係数／Ｇｘ，ｙ、ポアソン比／νｘ，ｙを算出する段階Ｓ１７をさらに含む。
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数／Ｅｘ，ｙ、せん断係数／Ｇｘ，ｙ、ポアソン比／νｘ，ｙを算出する段階Ｓ１７をさらに含む。
【0030】
具体的な一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法において、上記入力値が入力される段階は、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋを入力する段階Ｓ１１を含む。
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋを入力する段階Ｓ１１を含む。
【0031】
具体的な別の一実施形態において、本発明による多層素材の物性予測方法において、上記出力値が入力される段階は、
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出する段階Ｓ１，２と、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定する段階Ｓ１３と、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定する段階Ｓ１４と、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出する段階Ｓ１５と、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定する段階Ｓ１６と、
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数／Ｅｘ，ｙ、せん断係数／Ｇｘ，ｙ、ポアソン比／νｘ，ｙを算出する段階Ｓ１７と、
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力する段階Ｓ２１と、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出する段階Ｓ２２と、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２３と、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２４と、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成する段階Ｓ２５と、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを求める段階Ｓ２６と、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２７と、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出する段階Ｓ２８と、を含む。
上記弾性係数Ｅｋ １，２、ポアソン比νｋ １，２、せん断係数Ｇｋ １，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２を算出する段階Ｓ１，２と、
上記各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に対する逆行列［Ｓ］ｋ １，２を設定する段階Ｓ１３と、
上記剛性マトリクス［Ｑ］ｋ １，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙを再設定する段階Ｓ１４と、
各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを算出する段階Ｓ１５と、
上記多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを設定する段階Ｓ１６と、
多層素材の総厚さｈと上記逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して多層素材の弾性係数／Ｅｘ，ｙ、せん断係数／Ｇｘ，ｙ、ポアソン比／νｘ，ｙを算出する段階Ｓ１７と、
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力する段階Ｓ２１と、
上記各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率ｅｋ １，２を算出する段階Ｓ２２と、
上記フリーラミナ熱水変形率に各層ｋの積層角度θｋを反映して、多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２３と、
上記多層素材の熱水変形率変形ｅｋ ｘ，ｙ，ｓと、上記多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に多層素材で発生する熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２４と、
上記熱水力ＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ ｘ，ｙ，ｓに外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍを構成する段階Ｓ２５と、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して多層素材の熱膨張係数αと水分膨張係数βを求める段階Ｓ２６と、
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面の変形率εｘ，ｙおよび曲率ｋｘ，ｙ，ｓを算出する段階Ｓ２７と、
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、サンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して多層素材の反りを算出する段階Ｓ２８と、を含む。
【0032】
以下、本発明の属する技術分野における通常の知識を有する者が本発明を容易に実施できる程度に詳細に説明するために、本発明の好ましい実施形態を添付の図面を参照して詳細に説明することとする。本発明の目的、作用、効果を含んでその他他の目的、特徴点など、および動作上のメリットが好ましい実施形態の説明によりさらに明確になる。
【0033】
参考として、ここで開示される実施形態は、様々な実施可能な例のうち、当業者の理解を助けるために最も好ましい実施形態を選定して提示したものであり、本発明の技術的思想が必ず提示された実施形態のみにより限定または制限されるものではなく、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で均等物ないし代替物を含む多様な変化と付加および変更が可能である。
【0034】
また、本願の明細書および請求範囲に使用された用語や単語の表現は、発明者は自分の発明を最善の方法で説明するために用語の概念を適切に定義することができるという原則に基づいて定義されたものであり、通常的または辞書的な意味に限定して解釈されるべきものではなく、本発明の技術的思想に符合する意味や概念と解釈すべきである。一例として、単数の表現は、文脈上明白に相異に意味しない限り、複数の表現を含み、方向に関する表現は、説明上の便宜のために図面上に表現された位置を基準として設定し、「連結される」または「接続される」という表現は、直接的な連結または接続だけでなく、中間に他の構成要素を媒介とする連結または接続を含む。また、「～部」という表現は、ハードウェアを利用して実現されるユニット、ソフトウェアを利用して実現されるユニット、ハードウェアやソフトウェア両方を利用して実現されるユニットなどを含み、１個のユニットは、１個以上のハードウェアまたはソフトウェアを利用して実現されることもでき、２個以上のユニットが１個のハードウェアまたはソフトウェアを利用して実現されることもできる。
【0035】
（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の構成図である。
図１は、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の構成図である。
【0036】
図１に示されたように、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の構成は、ユーザが各層ｋの機械方向（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ、ＭＤ）（以下「１」と設定し、主方向を意味する）および横軸方向（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ、ＴＤ）（以下「２」と設定する）の弾性係数（Ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ）ｅｋ
１，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比（Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ ｒａｔｉｏ）νｋ
１，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数（Ｓｈｅａｒ ｍｏｄｕｌｕｓ）Ｇｋ
１，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋ、各層ｋの熱膨張係数αｋ
１，２、水分膨張係数βｋ
１，２、温度変化値ΔＴ、および湿度変化値ΔＣのうちいずれか１つ以上が入力される入力部１０と、上記入力部１０に連結されており、全体積層体物性算出部２１と膨張係数および反り算出部２２を含む制御部２０と、上記制御部２０に連結されているディスプレイ３０と、上記制御部２０に連結されている保存部４０と、を含んでなる。
【0037】
図２は、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の入力画面の構成図である。
【0038】
図２に示されたように、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の入力画面の構成は、各層別に名前入力欄１１１、厚さ入力欄１１，２、角度入力欄１１３が配置されている積層情報入力部１１と、各層別に機械方向（ＭＤ）弾性係数入力欄１，２１、横軸方向（ＴＤ）弾性係数入力欄１，２２、ポアソン比入力欄１，２３、熱膨張率入力欄１，２４が配置されている剛性予測入力部１，２と、サンプルの縦横長さ入力欄１３１が配置されているサンプルサイズ入力部１３と、Ｘ軸引張力入力欄１４１、Ｙ軸引張力入力欄１４２、せん断力入力欄１４３、温度変化量入力欄１４４が配置されている外力入力部１４と、を含んでなる。
【0039】
本発明の第１実施形態の入力画面では、多層素材が３個のフィルム層からなるものと設定されているが、４個以上のフィルム層からなる入力画面を提供することもできる。
【0040】
図３は、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の出力画面の構成図である。
【0041】
図３に示されたように、本発明の第１実施形態による多層素材の物性予測装置の出力画面は、剛性均質化結果３２として機械方向（ＭＤ）弾性係数、横軸方向（ＴＤ）弾性係数、ポアソン比、せん断係数、体積弾性率、熱膨張率を出力して、反りプロット（Ｗａｒｐａｇｅ ｐｌｏｔ）３２を出力し、厚さによるｘ方向変形率３３、厚さによるｘ方向応力３４、厚さによるｙ方向変形率３５、厚さによるｙ方向応力３６を出力する。
【0042】
【0043】
２個以上のフィルムが積層された多層素材の物性予測方法において、
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数（Ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ）ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比（Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ ｒａｔｉｏ）νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数（Ｓｈｅａｒ ｍｏｄｕｌｕｓ）Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋを入力する段階Ｓ１１を行う。
各層ｋの機械方向１および横軸方向２の弾性係数（Ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ）ｅｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のポアソン比（Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ ｒａｔｉｏ）νｋ １，２、各層ｋの機械方向１および横軸方向２のせん断係数（Ｓｈｅａｒ ｍｏｄｕｌｕｓ）Ｇｋ １，２、多層素材のｘ方向に対する各層の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋを入力する段階Ｓ１１を行う。
【0044】
上記弾性係数Ｅｋ
１，２、ポアソン比νｋ
１，２、せん断係数（Ｓｈｅａｒ ｍｏｄｕｌｕｓ）Ｇｋ
１，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス（ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍａｔｒｉｘ）［Ｑ］ｋ
１，２を次の式（１）のように算出する段階Ｓ１，２を行う。
【0045】
【数1】
【0046】
等方性物質の場合に、Ｇ＝Ｅ／２（１＋ν）である。
【0047】
このように算出した各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
１，２に対する逆行列である［Ｓ］ｋ
１，２（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）を設定する段階Ｓ１３を行う。
【0048】
上記導き出された剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
１，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
ｘ，ｙを次の式（２）のように再設定する段階Ｓ１４を行う。
【0049】
【数2】
【0050】
また、各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを次の式（３）のように算出する段階Ｓ１５を行う。
【0051】
【数3】
【0052】
式（３）中、ｋは、各層を意味し、全体ｎ個層で形成され、ｎは、２～１０の範囲の整数である。
【0053】
このように算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列である［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）を次の式（４）のように設定する段階Ｓ１６を行う。
【0054】
【数4】
【0055】
必要に応じて、全体積層体である多層素材の総厚さｈと上記設定された逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して全体積層体である多層素材の弾性係数／Ｅｘ，ｙ、せん断係数／Ｇｘ，ｙ、ポアソン比／νｘ，ｙを次の式（５）のように算出する段階Ｓ１７を行うことができる。
【0056】
【数5】
【0057】
上記各層ｋの弾性係数Ｅｋ
１，２、ポアソン比νｋ
１，２、せん断係数Ｇｋ
１，２を入力する段階Ｓ１１で、上記せん断係数Ｇｋ
１，２は、等方性物質の弾性係数Ｅとせん断係数Ｇとポアソン比ν間の次の関係式を利用して制御部２０により弾性係数Ｅｋ
１，２およびポアソン比νｋ
１，２から算出される。
【0058】
Ｇ＝Ｅ／｛２（１＋ν）｝
【0059】
【0060】
２個以上のフィルムが積層された多層素材の物性予測方法において、
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力する段階Ｓ２１を行う。
各層ｋの熱膨張係数αｋ １，２、水分膨張係数βｋ １，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力する段階Ｓ２１を行う。
【0061】
このように入力された各層ｋの熱膨張係数αｋ
１，２、水分膨張係数βｋ
１，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率（ｆｒｅｅ ｌａｍｉｎａ ｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ）ｅｋ
１，２を次の式（６）のように算出する段階Ｓ２２を行う。
【0062】
【数6】
【0063】
このように算出したフリーラミナ熱水変形率（ｆｒｅｅ ｌａｍｉｎａ ｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ）に各層ｋの積層角度θｋを反映して、全体積層体である多層素材の熱水変形率変形（ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）ｅｋ
ｘ，ｙ，ｓを次の式（７）のように算出する段階Ｓ２３を行う。
【0064】
【数7】
【0065】
上記全体積層体である多層素材の熱水変形率変形ｅｋ
ｘ，ｙ，ｓと、上記第２実施形態で算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
ｘ，ｙと、各層ｋの厚さＺｋを基に全体積層体である多層素材で発生する熱水力（ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｆｏｒｃｅ）ＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメント（ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｍｏｍｅｎｔｓ）ＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓを次の式（８）のように算出する段階Ｓ２４を行う。
【0066】
【数8】
【0067】
上記で算出した熱水力ＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓに機械的荷重（ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｌｏａｄｉｎｇ）の外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力（Ｔｏｔａｌ ｆｏｒｃｅｓ）／Ｎおよび全体モーメント（Ｔｏｔａｌ ｍｏｎｅｎｔｓ）／Ｍを次の式（９）のように構成する段階Ｓ２５を行う。
【0068】
【数9】
【0069】
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、第２実施形態で算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列である［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）を利用して全体積層体である多層素材の熱膨張係数αを次の式（１０）のように求め、
【0070】
【数10】
【0071】
ここで、［Ｎ］＝０、［Ｍ］＝０、ΔＴ＝１と仮定する。
【0072】
全体積層体である多層素材の水分膨張係数βを次の式（１１）のように求める段階Ｓ２６を行う。
【0073】
【数11】
【0074】
ここで、［Ｎ］＝０、［Ｍ］＝０、ΔＣ＝１と仮定する。
【0075】
上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、第２実施形態で算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面（ｍｉｄｐｌａｎｅ）の変形率（ｓｔｒａｉｎ）（εｘ，ｙおよび曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅｓ）ｋｘ，ｙ，ｓを次の式（１２）のように算出する段階Ｓ２７を行う。
【0076】
【数12】
【0077】
上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、入力部１０を通じて入力されたサンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して反り（Ｗａｒｐａｇｅ）を次の式（１３）のように算出して３Ｄプロットする段階Ｓ２８を行う。
【0078】
【数13】
【0079】
（第４実施形態）
上記した構成による、本発明の実施形態による多層素材の物性予測装置および方法の作用は、次の通りである。
上記した構成による、本発明の実施形態による多層素材の物性予測装置および方法の作用は、次の通りである。
【0080】
多層素材の物性予測のために、ユーザは、ディスプレイ３０に示された入力画面を見ながら入力部１０を利用して各層ｋ（ｋ＝１、２、３）の機械方向１および横軸方向２の弾性係数Ｅｋ
１，２、各層ｋ（ｋ＝１、２、３）の機械方向１および横軸方向２のポアソン比νｋ
１，２、各層ｋ（ｋ＝１、２、３）の機械方向１および横軸方向２のせん断係数Ｇｋ
１，２、多層素材のｘ方向に対する各層ｋ（ｋ＝１、２、３）の機械方向１の角度θｋ、各層ｋの厚さＺｋを入力する（Ｓ１１）。
【0081】
ディスプレイ３０で提供される入力画面には、図２に示されたように、各層別に名前入力欄１１１、厚さ入力欄１１２、角度入力欄１１３が配置されている積層情報入力部１１と、各層別に機械方向（ＭＤ）弾性係数入力欄１２１、横軸方向（ＴＤ）弾性係数入力欄１２２、ポアソン比入力欄１２３、熱膨張率入力欄１２４が配置されている剛性予測入力部１２と、サンプルの縦横長さ入力欄１３１が配置されているサンプルサイズ入力部１３と、Ｘ軸引張力入力欄１４１、Ｙ軸引張力入力欄１４２、せん断力入力欄１４３、温度変化量入力欄１４４が配置されている外力入力部１４が提供され、入力画面に示されていない情報は、入力部１０を通じて入力された情報から制御部２０が自動で算出して保存部４０に保存する。例えば、入力画面および入力部１０を通じて各層別に機械方向（ＭＤ）弾性係数Ｅｋ
１、横軸方向（ＴＤ）弾性係数Ｅｋ
２、ポアソン比νｋ
１，２が入力されると、制御部２０は、次の等方性物質の弾性係数Ｅとせん断係数Ｇとポアソン比ν間の関係式を利用して自動でせん断係数Ｇｋ
１，２を算出した後、これを保存部４０に保存する。
【0082】
Ｇ＝Ｅ／｛２（１＋ν）｝
【0083】
次に、制御部２０の全体積層体物性算出部２１は、上記弾性係数Ｅｋ
１，２、ポアソン比νｋ
１，２、せん断係数Ｇｋ
１，２を利用して各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス（ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍａｔｒｉｘ）［Ｑ］ｋ
１，２を次の式（１）のように算出する（Ｓ１２）。
【0084】
【数14】
【0085】
等方性物質に対する関係式Ｇ＝Ｅ／｛２（１＋ν）｝を利用する。
【0086】
次に、制御部２０の全体積層体物性算出部２１は、上記で算出した各層ｋの機械方向１および横軸方向２の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
１，２に対する逆行列（ｉｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒｉｘ）［Ｓ］ｋ
１，２を求めて、コンプライアンスマトリクス（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）として設定する（Ｓ１３）。これは、特異行列（ｓｉｎｇｕｌａｒ ｍａｔｒｉｘ）の剛性マトリクス（ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍａｔｒｉｘ）を逆行列（ｉｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒｉｘ）が存在する可逆行列（ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ ｍａｔｒｉｘ）に変換するためである。
【0087】
次に、制御部２０の全体積層体物性算出部２１は、上記導き出された剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
１，２に多層素材の積層角度θｋを反映して、全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
ｘ，ｙを次の式（２）のように再設定する（Ｓ１４）。
【0088】
【数15】
【0089】
次に、制御部２０の全体積層体物性算出部２１は、各層ｋの厚さ情報を伝達されて再設定された剛性マトリクス値を利用して全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｄ］ｘ，ｙを次の式（３）のように算出する（Ｓ１５）。
【0090】
【数16】
【0091】
式（３）中、ｋは、各層を意味し、全体ｎ個層で形成され、ｎは、２～１０の範囲の整数である。
【0092】
次に、制御部２０の全体積層体物性算出部２１は、算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを次の式（４）のように設定する（Ｓ１６）。
【0093】
【数17】
【0094】
次に、制御部２０の全体積層体物性算出部２１は、各層ｋの厚さ情報から全体積層体である多層素材の総厚さｈを求めた後、上記で設定された逆行列［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙ値を利用して全体積層体である多層素材の弾性係数／Ｅｘ，ｙ、せん断係数／Ｇｘ，ｙ、ポアソン比／νｘ，ｙを次の式（５）のように算出する（Ｓ１７）。
【0095】
【数18】
【0096】
次に、ユーザは、ディスプレイ３０に示された入力画面（不図示）を見ながら入力部１０を利用して各層ｋの熱膨張係数αｋ
１，２、水分膨張係数βｋ
１，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを入力し（Ｓ２１）、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、これを読み込む。
【0097】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、入力された各層ｋの熱膨張係数αｋ
１，２、水分膨張係数βｋ
１，２、温度変化値ΔＴ、湿度変化値ΔＣを利用して各層ｋの主方向別に各層ｋの水分膨張によるフリーラミナ熱水変形率（ｆｒｅｅ ｌａｍｉｎａ ｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ）ｅｋ
１，２を次の式（６）のように算出する（Ｓ２２）。
【0098】
【数19】
【0099】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、算出したフリーラミナ熱水変形率（ｆｒｅｅ ｌａｍｉｎａ ｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ）に各層ｋの積層角度を反映して、全体積層体である多層素材の熱水変形率変形（ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）ｅｋ
ｘ，ｙ，ｓを次の式（７）のように算出する（Ｓ２３）。
【0100】
【数20】
【0101】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、上記全体積層体である多層素材の熱水変形率変形ｅｋ
ｘ，ｙ，ｓと、第２実施形態で算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ｑ］ｋ
ｘ，ｙと各層の厚さＺｋを基に全体積層体である多層素材で発生する熱水力（ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｆｏｒｃｅ）ＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメント（ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｍｏｍｅｎｔｓ）ＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓを次の数式８のように算出する（Ｓ２４）。
【0102】
【数21】
【0103】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、上記算出した熱水力ＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓおよび熱水モーメントＭＨＴ
ｘ，ｙ，ｓに機械的荷重（ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｌｏａｄｉｎｇ）の外力Ｎ、Ｍを加えることにより、全体力（Ｔｏｔａｌ ｆｏｒｃｅｓ）／Ｎおよび全体モーメント（Ｔｏｔａｌ ｍｏｎｅｎｔｓ）／Ｍを次の式（９）のように構成する（Ｓ２５）。
【0104】
【数22】
【0105】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、第２実施形態で算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して全体積層体である多層素材の熱膨張係数／αを次の式（１０）のように求めると同時に、
【0106】
【数23】
【0107】
ここで、［Ｎ］＝０、［Ｍ］＝０、ΔＴ＝１と仮定する。
【0108】
全体積層体である多層素材の水分膨張係数βを次の数式（１１）のように求める（Ｓ２６）。
【0109】
【数24】
【0110】
ここで、［Ｎ］＝０、［Ｍ］＝０、ΔＣ＝１と仮定する。
【0111】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、上記全体力／Ｎおよび全体モーメント／Ｍと、第２実施形態で算出した全体積層体である多層素材の剛性マトリクス［Ａ］ｘ，ｙ、［Ｂ］ｘ，ｙ、［Ｃ］ｘ，ｙに対する逆行列（ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）［ａ］ｘ，ｙ、［ｂ］ｘ，ｙ、［ｃ］ｘ，ｙ、［ｄ］ｘ，ｙを利用して中間面（ｍｉｄｐｌａｎｅ）の変形率（ｓｔｒａｉｎ）（εｘ，ｙおよび曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅｓ）ｋｘ，ｙ，ｓを次の式（１２）のように算出する（Ｓ２７）。
【0112】
【数25】
【0113】
次に、制御部２０の膨張係数および反り算出部２２は、上記中間面の曲率ｋｘ，ｙ，ｓと、入力部１０を通じて入力されたサンプルサイズｘ、ｙ情報を活用して反り（Ｗａｒｐａｇｅ）ωを次の式（１３）のように算出して、出力画面に３Ｄプロットする（Ｓ２８）。
【0114】
【数26】
【0115】
ディスプレイ３０で提供される出力画面には、図３に示されたように、剛性均質化結果３２として機械方向（ＭＤ）弾性係数（Ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ）、横軸方向（ＴＤ）弾性係数（Ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ）、ポアソン比（Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ ｒａｔｉｏ）、せん断係数（Ｓｈｅａｒ ｍｏｄｕｌｕｓ）、体積弾性率（Ｂｕｌｋ ｍｏｄｕｌｕｓ）、熱膨張率（Ｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｒａｔｅ）が出力され、３Ｄの反りプロット（Ｗａｒｐａｇｅ ｐｌｏｔ）３２が出力され、厚さ（Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）によるｘ方向変形率３３、厚さ（Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）によるｘ方向応力３４、厚さ（Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）によるｙ方向変形率３５、厚さ（Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）によるｙ方向応力３６が出力される。
【0116】
（第５実施形態）
本発明の一実施形態において、入力部に入力される入力値をすぐに入手できない場合には、他の物性数値を利用して変換する過程を通じて導き出すことができる。
本発明の一実施形態において、入力部に入力される入力値をすぐに入手できない場合には、他の物性数値を利用して変換する過程を通じて導き出すことができる。
【0117】
一実施形態において、各層ｋの弾性係数Ｅｋと各層ｋのポアソン比νｋを入力する過程で、ラメ第１係数λｋ、せん断係数Ｇｋおよび体積弾性係数Ｋｋのうちいずれか１つ以上の物性数値を利用して算出可能である。
【0118】
例えば、下記数式１～９を利用して弾性係数Ｅｋとポアソン比νｋに変換することが可能である。
【0119】
入手可能な組み合わせが（λｋ，Ｇｋ）であるとき、下記数式１による。
【0120】
【数27】
【0121】
入手可能な組み合わせが（λｋ，Ｅｋ）であるとき、下記数式２による。
【0122】
【数28】
【0123】
入手可能な組み合わせが（λｋ，νｋ）であるとき、下記数式３による。
【0124】
【数29】
【0125】
入手可能な組み合わせが（λｋ，Ｋｋ）であるとき、下記数式４による。
【0126】
【数30】
【0127】
入手可能な組み合わせが（Ｇｋ，Ｅｋ）であるとき、下記数式５による。
【0128】
【数31】
【0129】
入手可能な組み合わせが（Ｇｋ，νｋ）であるとき、下記数式６による。
【0130】
【数32】
【0131】
入手可能な組み合わせが（Ｇｋ，Ｋｋ）であるとき、下記数式７による。
【0132】
【数33】
【0133】
入手可能な組み合わせが（Ｋｋ，Ｅｋ）であるとき、下記数式８による。
【0134】
【数34】
【0135】
入手可能な組み合わせが（Ｋｋ，νｋ）であるとき、下記数式９による。
【0136】
【数35】
【0137】
上記の数式１～９は、例示に該当し、必要に応じて２以上の数式を組み合わせることも可能である。
【符号の説明】
【0138】
１０ 入力部
２０ 制御部
２１ 全体積層体物性算出部
２２ 膨張係数および反り算出部
３０ ディスプレイ
４０ 保存部
２０ 制御部
２１ 全体積層体物性算出部
２２ 膨張係数および反り算出部
３０ ディスプレイ
４０ 保存部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【国際調査報告】