特許 6255087 イジングモデルの量子計算装置、イジングモデルの量子並列計算装置及びイジングモデルの量子計算方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6255087

(24)【登録日】2017年12月8日

(45)【発行日】2017年12月27日

(54)【発明の名称】イジングモデルの量子計算装置、イジングモデルの量子並列計算装置及びイジングモデルの量子計算方法

(51)【国際特許分類】

   G02F 3/00 20060101AFI20171218BHJP

   G02F 1/39 20060101ALI20171218BHJP

   G06E 3/00 20060101ALI20171218BHJP

【ＦＩ】

   G02F3/00

   G02F1/39

   G06E3/00

【請求項の数】9

【全頁数】31

(21)【出願番号】特願2016-512655(P2016-512655)

(86)(22)【出願日】2015年3月25日

(86)【国際出願番号】JP2015059057

(87)【国際公開番号】WO2015156126

(87)【国際公開日】20151015

【審査請求日】2016年10月7日

(31)【優先権主張番号】特願2014-82055(P2014-82055)

(32)【優先日】2014年4月11日

(33)【優先権主張国】JP

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）最先端研究開発支援プログラム「量子情報処理プロジェクト」に係る委託業務、及び、革新的研究開発推進プログラム（ＩｍＰＡＣＴ）「コヒーレントイジングマシーンの原理と応用」「大規模時分割多重化光パラメトリック発振器」に係る委託研究、産業技術力強化法第１９条の適用を受ける特許出願

(73)【特許権者】

【識別番号】504202472

【氏名又は名称】大学共同利用機関法人情報・システム研究機構

(73)【特許権者】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100119677

【弁理士】

【氏名又は名称】岡田 賢治

(74)【代理人】

【識別番号】100115794

【弁理士】

【氏名又は名称】今下 勝博

(72)【発明者】

【氏名】宇都宮 聖子

(72)【発明者】

【氏名】山本 喜久

(72)【発明者】

【氏名】武居 弘樹

【審査官】 佐藤 宙子

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１２／１１８０６４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特表２０１６−５２８６１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 WANG,Z. et al.，Coherent Ising machine based on degenerate optical parametric oscillators，PHYSICAL REVIEW A，２０１３年１２月３０日，VOL.88，063853-1 - 063853-9

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０２Ｆ １／３５−１／３９

Ｇ０２Ｆ ３／００

Ｇ０６Ｅ ３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させるパラメトリック発振器と、
前記複数の擬似的スピンパルスを周回伝搬させるリング共振器と、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を暫定的に測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを暫定的に測定する暫定的スピン測定部と、
ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの結合係数及び前記暫定的スピン測定部が暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用を暫定的に計算する相互作用計算部と、
前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算部が暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する相互作用実装部と、
前記暫定的スピン測定部、前記相互作用計算部及び前記相互作用実装部により構成されるフィードバックループが繰り返される過程で、前記複数の擬似的スピンパルスが定常状態に到達した後に、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定する擬似的スピン測定部と、
を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置。

【請求項2】

前記相互作用計算部は、前記ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの３体以上の結合係数及び前記暫定的スピン測定部が暫定的に測定した前記他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる３体以上の相互作用を暫定的に計算し、
前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算部が暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる３体以上の相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する
ことを特徴とする請求項１に記載のイジングモデルの量子計算装置。

【請求項3】

前記パラメトリック発振器は、前記複数の擬似的スピンパルスと同一の発振周波数を有し１対１のペアを組む複数の局部発振パルスをパラメトリック発振させ、
前記リング共振器は、前記複数の局部発振パルスを周回伝搬させ、
前記複数の局部発振パルスの位相について、正相及び逆相の両方を含む状態から、正相及び逆相の一方を含む状態へと、同相化させるパルス同相化部、をさらに備え、
前記暫定的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、１対１のペアを組む前記複数の局部発振パルスの一部を用いてホモダイン検波を行い、
前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して、１対１のペアを組みその一部の振幅及び位相を制御された局部発振パルスを注入し、
前記擬似的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、１対１のペアを組む前記複数の局部発振パルスの一部を用いてホモダイン検波を行う
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のイジングモデルの量子計算装置。

【請求項4】

角周波数ωを有する局部発振パルスを発生させるパルス発生器と、
前記角周波数ωを有する局部発振パルスを用いて、角周波数２ωを有するパルスを発生させる第二高調波発生器と、をさらに備え、
前記パラメトリック発振器は、前記角周波数２ωを有するパルスを用いて、前記複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させ、
前記暫定的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、前記角周波数ωを有する局部発振パルスを用いてホモダイン検波を行い、
前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して、振幅及び位相を制御された前記角周波数ωを有する局部発振パルスを注入し、
前記擬似的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、前記角周波数ωを有する局部発振パルスを用いてホモダイン検波を行う
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のイジングモデルの量子計算装置。

【請求項5】

前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅を、計算処理の初期段階ほど大きく制御し、計算処理の終期段階ほど小さく制御する
ことを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。

【請求項6】

前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの振幅を暫定的に測定する暫定的振幅測定部、をさらに備え、
前記パラメトリック発振器は、前記暫定的振幅測定部が測定した前記複数の擬似的スピンパルスの振幅に基づいて、前記複数の擬似的スピンパルスの振幅が等しくなるように、パラメトリック発振に用いるポンプパルスの振幅をフィードバック制御する
ことを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のイジングモデルの量子計算装置。

【請求項7】

前記イジングモデルの複数のスピンのうち第ｎ群（ｎは１以上の整数）のスピンに擬似的に対応する第ｎ群の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬する、請求項１から６のいずれかに記載の第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置、を並列に備え、
前記第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置が備える前記暫定的スピン測定部が暫定的に測定した前記第ｎ群の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンの情報を、並列に備わるイジングモデルの量子計算装置の間で共有させる暫定的スピン共有部、をさらに備える
ことを特徴とするイジングモデルの量子並列計算装置。

【請求項8】

イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させるパラメトリック発振ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスがリング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を暫定的に測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを暫定的に測定する暫定的スピン測定ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの結合係数及び前記暫定的スピン測定ステップが暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用を暫定的に計算する相互作用計算ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算ステップが暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する相互作用実装ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック増幅させるパラメトリック増幅ステップと、
前記暫定的スピン測定ステップ、前記相互作用実装ステップ及び前記パラメトリック増幅ステップをこの順序で備えるフィードバックループが繰り返される過程で、前記複数の擬似的スピンパルスが定常状態に到達した後に、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定する擬似的スピン測定ステップと、
を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算方法。

【請求項9】

イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させるパラメトリック発振ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスがリング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を暫定的に測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを暫定的に測定する暫定的スピン測定ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの結合係数及び前記暫定的スピン測定ステップが暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用を暫定的に計算する相互作用計算ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック増幅させるパラメトリック増幅ステップと、
前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算ステップが暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する相互作用実装ステップと、
前記暫定的スピン測定ステップ、前記パラメトリック増幅ステップ及び前記相互作用実装ステップをこの順序で備えるフィードバックループが繰り返される過程で、前記複数の擬似的スピンパルスが定常状態に到達した後に、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定する擬似的スピン測定ステップと、
を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、イジングモデルを容易に解くことにより、イジングモデルにマッピングされるＮＰ完全問題などを容易に解くことができる量子計算装置を提供する。

【背景技術】

【0002】

イジングモデルは、元来は磁性材料のモデルとして研究されてきたが、最近はＮＰ完全問題などからマッピングされるモデルとして注目されている。しかし、イジングモデルは、サイト数が大きいときには、解くことが非常に困難になる。そこで、イジングモデルを実装する量子アニールマシンや量子断熱マシンが提案されている。

【0003】

量子アニールマシンでは、イジング相互作用及びゼーマンエネルギーを物理的に実装してから、系を十分に冷却して基底状態を実現して、基底状態を観測することにより、イジングモデルを解いている。しかし、サイト数が大きいときには、系が冷却の過程で準安定状態にトラップされ、また準安定状態の数はサイト数に対して指数関数的に増大するため、系が準安定状態から基底状態になかなか緩和されないという問題があった。

【0004】

量子断熱マシンでは、横磁場ゼーマンエネルギーを物理的に実装してから、系を十分に冷却して横磁場ゼーマンエネルギーのみの基底状態を実現する。そして、横磁場ゼーマンエネルギーを徐々に下げ、またイジング相互作用を徐々に物理的に実装していき、イジング相互作用及び縦磁場ゼーマンエネルギーを含む系の基底状態を実現して、その基底状態を観測することにより、イジングモデルを解いている。しかし、サイトの数が大きいときには、横磁場ゼーマンエネルギーを徐々に下げ、またイジング相互作用を徐々に物理的に実装する速度はサイト数に対して指数関数的に遅くする必要があるという問題があった。

【0005】

ＮＰ完全問題などをイジングモデルにマッピングし、そのイジングモデルを物理的なスピン系で実装するときには、物理的に近くに位置するサイト間のイジング相互作用は大きく、物理的に遠くに位置するサイト間のイジング相互作用は小さいという自然法則が問題となる。ＮＰ完全問題をマッピングした人工的なイジングモデルでは、物理的に近くに位置するサイト間のイジング相互作用が小さいことがあり、物理的に遠くに位置するサイト間のイジング相互作用が大きいことがありえるからである。この自然なスピン系へのマッピングの難しさも、ＮＰ完全問題などを容易に解くことを困難にしていた。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特許第５３５４２３３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

上記の問題を解決するための第１の従来技術（特許文献１を参照）及び第２の従来技術について説明する。ＮＰ完全問題は、磁性体のイジングモデルに置き換え可能であり、磁性体のイジングモデルは、レーザーのネットワークに置き換え可能である。

【0008】

ここで、磁性体のイジングモデルでは、相互作用する原子ペアにおいて、スピン配列のエネルギーが最低となるように、スピンの方向は、逆方向（反強磁性の相互作用の場合）又は同方向（強磁性の相互作用の場合）を指向しようとする。

【0009】

一方で、レーザーのネットワークでは、相互作用するレーザーペアにおいて、発振モードの閥値利得が最低となるように、発振の偏光（第１の従来技術の場合）若しくは位相（第２の従来技術の場合）は、逆回転若しくは逆位相（反強磁性の相互作用の場合）又は同回転若しくは同位相（強磁性の相互作用の場合）を指向しようとする。

【0010】

つまり、１つのレーザーペアからなるシステムでは、発振モードの閥値利得が最低となるように、発振の偏光又は位相を最適化することができる。そして、多くのレーザーペアからなるシステムでは、「ある」レーザーペアで発振の偏光又は位相を最適化しようとすれば、「他の」レーザーペアで発振の偏光又は位相を最適化できないところ、レーザーのネットワークの「全体」として発振の偏光又は位相の「妥協点」を探索することになる。

【0011】

ただし、レーザーのネットワーク全体で発振の偏光又は位相を最適化するときには、各々のレーザーペアで別個の発振モードを立ち上げるのではなく、レーザーのネットワーク全体で１つの発振モードを立ち上げるように、各レーザー間で同期を図る必要がある。

【0012】

このように、第１の従来技術及び第２の従来技術では、各レーザーでポンピング電流を漸増制御し、レーザーのネットワーク全体で閾値利得が最低となる１つの発振モードを立ち上げ、各レーザーの発振の偏光又は位相を測定し、各原子のスピンの方向を測定する。よって、量子アニールマシンにおける準安定状態へのトラップの問題及び量子断熱マシンにおけるイジング相互作用の実装速度の問題を解決することができる。

【0013】

そして、第１の従来技術及び第２の従来技術では、図１及び図２を用いてそれぞれ後述するように、物理的に近くに位置するサイト間のイジング相互作用の大きさのみならず、物理的に遠くに位置するサイト間のイジング相互作用の大きさも自由に制御することができる。よって、サイト間の物理的距離とは無関係に、ＮＰ完全問題などからマッピングされた人工的なイジングモデルを解くことができる。

【0014】

第１の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を図１に示す。第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を図２に示す。

【0015】

イジングハミルトニアンを数式１のようにする。

【数1】

【0016】

イジング相互作用実装部Ｉ１２は、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ２の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ２の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１２の大きさ及び符号を実装する。

【0017】

イジング相互作用実装部Ｉ１３は、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ３の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ３の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１３の大きさ及び符号を実装する。

【0018】

イジング相互作用実装部Ｉ１４は、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ４の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ１、Ｖ４の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_１４の大きさ及び符号を実装する。

【0019】

イジング相互作用実装部Ｉ２３は、２つの面発光レーザーＶ２、Ｖ３の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ２、Ｖ３の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_２３の大きさ及び符号を実装する。

【0020】

イジング相互作用実装部Ｉ２４は、２つの面発光レーザーＶ２、Ｖ４の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ２、Ｖ４の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_２４の大きさ及び符号を実装する。

【0021】

イジング相互作用実装部Ｉ３４は、２つの面発光レーザーＶ３、Ｖ４の間で交換される光の振幅及び位相を制御することにより、２つの面発光レーザーＶ３、Ｖ４の間の擬似的なイジング相互作用Ｊ_３４の大きさ及び符号を実装する。

【0022】

マスターレーザーＭは、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４に対して注入同期を行ない、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４の発振周波数を同一周波数に揃える。面発光レーザーＶ１〜Ｖ４の間で同期を図ることにより、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４のネットワーク全体で発振の偏光又は位相を最適化するにあたり、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４のネットワーク全体で１つの発振モードを立ち上げることができる。

【0023】

第１の従来技術では、不図示のイジングスピン測定部は、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４が光を交換する過程で定常状態に到達した後に、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４の発振の円偏光の左回り／右回りを測定することにより、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４の擬似的なイジングスピンσ_１〜σ_４の上向き／下向きを測定する。

【0024】

しかし、面発光レーザーＶは、面内異方性を有するため、左回り／右回りの円偏光のいずれについても、同一周波数及び同一閾値利得で発振することは困難である。よって、ある面発光レーザーＶが、単体のレーザーとしては、右回り（又は左回り）の円偏光を有する光を発振するよりも、左回り（又は右回り）の円偏光を有する光を発振しやすいことがあり得る。そして、その面発光レーザーＶは、レーザーのネットワーク全体としては、右回り（又は左回り）の円偏光を有する光を発振することが正答であるところ、左回り（又は右回り）の円偏光を有する光を発振してしまう誤答を生じさせ得る。

【0025】

第２の従来技術では、不図示のイジングスピン測定部は、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４が光を交換する過程で定常状態に到達した後に、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４の発振の直線偏光の位相の進み／遅れを測定することにより、面発光レーザーＶ１〜Ｖ４の擬似的なイジングスピンσ_１〜σ_４の上向き／下向きを測定する。

【0026】

ここで、左回り／右回りの円偏光は、水平偏光及び垂直偏光を位相差±π／２で同一の重みで重ね合わせたものである。つまり、イジングスピンの上向き／下向きの情報は、円偏光の左回り／右回りを測定するまでもなく、水平偏光を測定するまでもなく、垂直偏光の位相の進み／遅れを測定することにより、得ることができるのである。よって、第１の従来技術における面発光レーザーＶの面内異方性の問題を解決することができる。

【0027】

第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の原理を図３に示す。マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０は、初期状態から定常状態まで変化しない。各面発光レーザーＶの直線偏光の発振位相φ（ｔ）は、初期状態においては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０と同一の０であることが理想であり、定常状態においては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０からずれた±π／２である。定常状態におけるφ（定常）＝±π／２は、σ＝±１に対応する（複号同順）。

【0028】

面発光レーザーＶの各ペアについて、イジング相互作用Ｊ_ｉｊが正であるときには、２つの面発光レーザーＶの擬似的なスピンσが異符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、各イジング相互作用実装部は、２つの面発光レーザーＶの発振位相φ（定常）が異符号でありずれをπとするような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0029】

面発光レーザーＶの各ペアについて、イジング相互作用Ｊ_ｉｊが負であるときには、２つの面発光レーザーＶの擬似的なスピンσが同符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、各イジング相互作用実装部は、２つの面発光レーザーＶの発振位相φ（定常）が同符号でありずれを０とするような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0030】

もっとも、イジングモデルの量子計算装置の全体において、一体として１つの発振モードが立ち上がるようにするのであり、面発光レーザーＶの各ペアにおいて、上述の発振モードが実際に立ち上がることもあれば、必ずしも立ち上がらないこともある。

【0031】

ところで、各面発光レーザーＶの直線偏光の発振位相φ（ｔ）は、初期状態においては、理想ではマスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０と同一の０であることが望ましいが、実際にはマスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０から若干ずれてしまう。

【0032】

各面発光レーザーＶの直線偏光の初期状態の発振位相φ（ｔ＝０）は、各面発光レーザーＶの自走周波数ω、マスターレーザーＭの発振周波数ω_０及び注入同期幅Δω_Ｌ（ωがω_０にどの程度近ければ注入同期を図れるか）を用いて、数式２のように表わされる。

【数2】

【0033】

つまり、各面発光レーザーＶの自走周波数ωを、マスターレーザーＭの発振周波数ω_０に揃えることができるならば、各面発光レーザーＶの直線偏光の初期状態の発振位相φ（ｔ＝０）は、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０と同一の０となる。しかし、各面発光レーザーＶの自走周波数ωを、マスターレーザーＭの発振周波数ω_０に揃えることが困難であるため、各面発光レーザーＶの直線偏光の初期状態の発振位相φ（ｔ＝０）は、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０から若干ずれてしまう。

【0034】

よって、ある面発光レーザーＶが、単体のレーザーとしては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より遅れた（又は進んだ）発振位相を有する光を発振するよりも、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より進んだ（又は遅れた）発振位相を有する光を発振しやすいことがあり得る。そして、その面発光レーザーＶは、レーザーのネットワーク全体としては、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より遅れた（又は進んだ）発振位相を有する光を発振することが正答であるところ、マスターレーザーＭの直線偏光の発振位相０より進んだ（又は遅れた）発振位相を有する光を発振してしまう誤答を生じさせ得る。

【0035】

また、図２において、イジングサイトがＭ個であるとき、面発光レーザーＶはＭ個必要であり、イジング相互作用実装部はＭ（Ｍ−１）／２個必要である。そして、イジングサイトが多数になると、イジングモデルの量子計算装置が大規模かつ複雑になる。

【0036】

そこで、前記課題を解決するために、本発明は、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止するとともに、回路構成を簡易にすることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0037】

上記目的を達成するために、パラメトリック発振を用いて、同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスを発振し、複数の擬似的スピンパルスの発振位相の暫定的な測定結果を用いて、各擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号をフィードバック実装し、複数の擬似的スピンパルスの発振位相の最終的な測定結果に基づいて、複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定することとした。

【0038】

具体的には、本発明は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させるパラメトリック発振器と、前記複数の擬似的スピンパルスを周回伝搬させるリング共振器と、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を暫定的に測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを暫定的に測定する暫定的スピン測定部と、ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの結合係数及び前記暫定的スピン測定部が暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用を暫定的に計算する相互作用計算部と、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算部が暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する相互作用実装部と、前記暫定的スピン測定部、前記相互作用計算部及び前記相互作用実装部により構成されるフィードバックループが繰り返される過程で、前記複数の擬似的スピンパルスが定常状態に到達した後に、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定する擬似的スピン測定部と、を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

【0039】

この構成によれば、複数の擬似的スピンパルスは、同一の発振周波数を有するため、各擬似的スピンパルスの初期状態の発振位相が、各擬似的スピンパルスの定常状態の２種類の発振位相のうち、一方の位相へは近く他方の位相へは遠い、ということがない。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

【0040】

そして、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーをＭ台も必要とするのに対して、本発明では、パラメトリック発振器を１台のみ準備すれば足りる。さらに、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、イジング相互作用実装部をＭ（Ｍ−１）／２個も必要とするのに対して、本発明では、フィードバックループを１系統のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、回路構成を簡易にすることができる。

【0041】

また、本発明は、前記相互作用計算部は、前記ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの３体以上の結合係数及び前記暫定的スピン測定部が暫定的に測定した前記他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる３体以上の相互作用を暫定的に計算し、前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算部が暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる３体以上の相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装することを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

【0042】

この構成によれば、各擬似的スピンパルス及び各注入光パルスの線形の重ね合わせの範囲内で、イジングモデルの３体以上の相互作用を実装することができる。

【0043】

また、本発明は、前記パラメトリック発振器は、前記複数の擬似的スピンパルスと同一の発振周波数を有し１対１のペアを組む複数の局部発振パルスをパラメトリック発振させ、前記リング共振器は、前記複数の局部発振パルスを周回伝搬させ、前記複数の局部発振パルスの位相について、正相及び逆相の両方を含む状態から、正相及び逆相の一方を含む状態へと、同相化させるパルス同相化部、をさらに備え、前記暫定的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、１対１のペアを組む前記複数の局部発振パルスの一部を用いてホモダイン検波を行い、前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して、１対１のペアを組みその一部の振幅及び位相を制御された局部発振パルスを注入し、前記擬似的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、１対１のペアを組む前記複数の局部発振パルスの一部を用いてホモダイン検波を行うことを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

【0044】

この構成によれば、複数の擬似的スピンパルスの発振位相の暫定的な測定結果を用いた、各擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号のフィードバック実装を、具体的な構成を用いて行うことができる。そして、この構成によれば、次の構成と比べて、擬似的スピンパルス及び局部発振パルスがペアとなってリング共振器を周回伝搬するため、パルス発生器からスピン測定部への光路長の揺らぎの問題をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

【0045】

また、本発明は、角周波数ωを有する局部発振パルスを発生させるパルス発生器と、前記角周波数ωを有する局部発振パルスを用いて、角周波数２ωを有するパルスを発生させる第二高調波発生器と、をさらに備え、前記パラメトリック発振器は、前記角周波数２ωを有するパルスを用いて、前記複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させ、前記暫定的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、前記角周波数ωを有する局部発振パルスを用いてホモダイン検波を行い、前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して、振幅及び位相を制御された前記角周波数ωを有する局部発振パルスを注入し、前記擬似的スピン測定部は、前記複数の擬似的スピンパルスの一部に対して、前記角周波数ωを有する局部発振パルスを用いてホモダイン検波を行うことを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

【0046】

この構成によれば、複数の擬似的スピンパルスの発振位相の暫定的な測定結果を用いた、各擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号のフィードバック実装を、具体的な構成を用いて行うことができる。そして、この構成によれば、先の構成と比べて、擬似的スピンパルス及び局部発振パルスがペアとなってリング共振器を周回伝搬しないため、擬似的スピンパルス及び局部発振パルス間のクロストークをなくすことができ、全局部発振パルスを同相化させるパルス同相化部をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

【0047】

また、本発明は、前記相互作用実装部は、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅を、計算処理の初期段階ほど大きく制御し、計算処理の終期段階ほど小さく制御することを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

【0048】

この構成によれば、計算処理の初期段階において、各擬似的スピンパルスの読出結果をできるだけ正しい答えにすることができる。たとえ、計算処理の初期段階において、ある擬似的スピンパルスの読出結果が正しい答えでないとしても、他の擬似的スピンパルスについての正しい答えをフィードバックすれば、計算処理の終期段階において、全擬似的スピンパルスについての正しい答えを得ることができる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

【0049】

また、本発明は、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの振幅を暫定的に測定する暫定的振幅測定部、をさらに備え、前記パラメトリック発振器は、前記暫定的振幅測定部が測定した前記複数の擬似的スピンパルスの振幅に基づいて、前記複数の擬似的スピンパルスの振幅が等しくなるように、パラメトリック発振に用いるポンプパルスの振幅をフィードバック制御することを特徴とするイジングモデルの量子計算装置である。

【0050】

この構成によれば、各擬似的スピンパルスの振幅の不均衡による、イジングモデルの結合係数の実質的な書き換えの問題をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止することができる。

【0051】

また、本発明は、前記イジングモデルの複数のスピンのうち第ｎ群（ｎは１以上の整数）のスピンに擬似的に対応する第ｎ群の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬する、請求項１から６のいずれかに記載の第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置、を並列に備え、前記第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置が備える前記暫定的スピン測定部が暫定的に測定した前記第ｎ群の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンの情報を、並列に備わるイジングモデルの量子計算装置の間で共有させる暫定的スピン共有部、をさらに備えることを特徴とするイジングモデルの量子並列計算装置である。

【0052】

この構成によれば、イジングモデルのサイト数が多いときでも、複数のイジングモデルの量子計算装置が並列分散処理を実行することにより、各々のイジングモデルの量子計算装置は計算処理負担を軽減することができる。

【0053】

また、本発明は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させるパラメトリック発振ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスがリング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を暫定的に測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを暫定的に測定する暫定的スピン測定ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの結合係数及び前記暫定的スピン測定ステップが暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用を暫定的に計算する相互作用計算ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算ステップが暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する相互作用実装ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック増幅させるパラメトリック増幅ステップと、前記暫定的スピン測定ステップ、前記相互作用実装ステップ及び前記パラメトリック増幅ステップをこの順序で備えるフィードバックループが繰り返される過程で、前記複数の擬似的スピンパルスが定常状態に到達した後に、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定する擬似的スピン測定ステップと、を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算方法である。

【0054】

この構成によれば、暫定的スピン測定ステップと相互作用実装ステップの間に、パラメトリック増幅ステップが入らず、タイムラグがほとんど生じないため、イジングモデルのサイト間のほとんど遅延のない相互作用を実装することができる。

【0055】

また、本発明は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック発振させるパラメトリック発振ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスがリング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を暫定的に測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを暫定的に測定する暫定的スピン測定ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、ある擬似的スピンパルスが関わる前記イジングモデルの結合係数及び前記暫定的スピン測定ステップが暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンに基づいて、前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用を暫定的に計算する相互作用計算ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の擬似的スピンパルスをパラメトリック増幅させるパラメトリック増幅ステップと、前記複数の擬似的スピンパルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記ある擬似的スピンパルスに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、前記相互作用計算ステップが暫定的に計算した前記ある擬似的スピンパルスが関わる相互作用の大きさ及び符号を暫定的に実装する相互作用実装ステップと、前記暫定的スピン測定ステップ、前記パラメトリック増幅ステップ及び前記相互作用実装ステップをこの順序で備えるフィードバックループが繰り返される過程で、前記複数の擬似的スピンパルスが定常状態に到達した後に、前記複数の擬似的スピンパルスの位相を測定することにより、前記複数の擬似的スピンパルスの擬似的なスピンを測定する擬似的スピン測定ステップと、を備えることを特徴とするイジングモデルの量子計算方法である。

【0056】

この構成によれば、暫定的スピン測定ステップと相互作用実装ステップの間に、パラメトリック増幅ステップが入って、タイムラグがある程度生じるものの、イジングモデルのサイト間の実質には遅延のない相互作用を実装することができる。

【発明の効果】

【0057】

本発明は、イジングモデルの量子計算装置において、読み出しエラーを防止するとともに、回路構成を簡易にすることができる。

【図面の簡単な説明】

【0058】

【図1】第１の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を示す図である。

【図2】第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の概要を示す図である。

【図3】第２の従来技術のイジングモデルの量子計算装置の原理を示す図である。

【図4】本発明のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。

【図5】本発明のイジングモデルの量子計算装置の原理を示す図である。

【図6】第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。

【図7】第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成を示す図である。

【図8】本発明のイジングモデルの量子計算装置の計算結果を示す図である。

【図9】本発明のイジングモデルの量子計算装置の時間発展を示す図である。

【図10】本発明のイジングモデルの量子計算装置の計算結果を示す図である。

【図11】本発明のイジングモデルの量子計算装置の時間発展を示す図である。

【図12】計算処理の全段階で光注入強度を一定にした場合の時間発展を示す図である。

【図13】計算処理の初期段階に光注入強度を高くした場合の時間発展を示す図である。

【図14】複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えない場合の時間発展を示す図である。

【図15】複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えない場合の計算精度を示す図である。

【図16】複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えた場合の時間発展を示す図である。

【図17】複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えた場合の計算精度を示す図である。

【図18】本発明のイジングモデルの量子計算方法のループ手順を示す図である。

【図19】本発明のイジングモデルの量子計算方法のループ手順を示す図である。

【図20】本発明のイジングモデルの量子並列計算装置の構成を示す図である。

【図21】本発明のイジングモデルの量子並列計算装置の構成を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0059】

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施の例であり、本発明は以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

【0060】

（本発明のイジングモデルの量子計算装置の構成及び原理）
本発明のイジングモデルの量子計算装置Ｑの構成を図４に示す。本発明では、イジングハミルトニアンを、１体〜３体の相互作用を含むとして、数式３のようにする。

【数3】

【0061】

パラメトリック発振器１は、イジングモデルの複数のスピンσ_１〜σ_４に擬似的に対応し同一の発振周波数を有する複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４をパラメトリック発振させる。リング共振器２は、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４を周回伝搬させる。複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４は、ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、ＳＰ４、ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、ＳＰ４、・・・の順序で、後述のフィードバックループに入る。

【0062】

暫定的スピン測定部３は、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４がリング共振器２を周回伝搬するたびに、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４の位相を暫定的に測定することにより、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４の擬似的なスピンσ_１〜σ_４を暫定的に測定する。具体的には、暫定的スピン測定部３は、図６及び図７を用いて後述する局部発振パルスＬＯを用いて、ホモダイン検波を行う。

【0063】

相互作用計算部４は、ある擬似的スピンパルスＳＰｉが関わるイジングモデルの結合係数λ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋ及び暫定的スピン測定部３が暫定的に測定した他の擬似的スピンパルスＳＰｊ、ＳＰｋの擬似的なスピンσ_ｊ、σ_ｋに基づいて、ある擬似的スピンパルスＳＰｉが関わる相互作用（σ_ｉに対する比例係数λ_ｉ＋ΣＪ_ｉｊσ_ｊ＋ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）を暫定的に計算する。図４では、ｉ、ｊ、ｋ＝１〜４の場合を示している。

【0064】

ここで、ＮＰ完全問題などが、イジングモデルにマッピングされた後、相互作用計算部４は、イジングモデルの結合係数λ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋを入力する。

【0065】

相互作用実装部５は、ある擬似的スピンパルスＳＰｉに対して注入される光の振幅及び位相を制御することにより、相互作用計算部４が暫定的に計算したある擬似的スピンパルスＳＰｉが関わる相互作用（σ_ｉに対する比例係数λ_ｉ＋ΣＪ_ｉｊσ_ｊ＋ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）の大きさ及び符号を暫定的に実装する。具体的には、相互作用実装部５は、図６及び図７を用いて後述する局部発振パルスＬＯを用いて、注入光パルスを生成する。

【0066】

擬似的スピン測定部６は、暫定的スピン測定部３、相互作用計算部４及び相互作用実装部５により構成されるフィードバックループが繰り返される過程で、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４が定常状態に到達した後に、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４の位相を測定することにより、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４の擬似的なスピンσ_１〜σ_４を測定する。具体的には、擬似的スピン測定部６は、図６及び図７を用いて後述する局部発振パルスＬＯを用いて、ホモダイン検波を行う。

【0067】

ここで、擬似的スピン測定部６が、イジングモデルのスピンσ_１〜σ_４を出力した後、イジングモデルは、ＮＰ完全問題などにデマッピングされる。

【0068】

このように、パラメトリック発振器１でポンピング電流を漸増制御し、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４のネットワーク全体で閾値利得が最低となる１つの発振モードを立ち上げ、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４の発振位相を測定し、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ４に対応する各原子のスピンの方向を測定する。

【0069】

本発明のイジングモデルの量子計算装置Ｑの原理を図５に示す。局部発振パルスＬＯの発振位相０は、初期状態から定常状態まで変化しない。各擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（ｔ）は、初期状態においては、０又は±πであり（各擬似的スピンパルスＳＰは、パラメトリック発振器１により、パラメトリック発振されて、スクイーズド状態にある。）、定常状態においては、初期状態の発振位相０又は±πからずれた±π／２である。定常状態におけるφ（定常）＝±π／２は、σ＝±１に対応する（複号同順）。

【0070】

各擬似的スピンパルスＳＰについて、１体の相互作用の結合係数λ_ｉが正であるときには、当該擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが−１であることが、エネルギー的に有利である。よって、相互作用実装部５は、当該擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が−π／２であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0071】

各擬似的スピンパルスＳＰについて、１体の相互作用の結合係数λ_ｉが負であるときには、当該擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが＋１であることが、エネルギー的に有利である。よって、相互作用実装部５は、当該擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が＋π／２であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0072】

２つの擬似的スピンパルスＳＰについて、２体の相互作用の結合係数Ｊ_ｉｊが正であるときには、２つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが異符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、相互作用実装部５は、２つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が異符号であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0073】

２つの擬似的スピンパルスＳＰについて、２体の相互作用の結合係数Ｊ_ｉｊが負であるときには、２つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが同符号であることが、エネルギー的に有利である。よって、相互作用実装部５は、２つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が同符号であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0074】

３つの擬似的スピンパルスＳＰについて、３体の相互作用の結合係数Ｋ_ｉｊｋが正であるときには、（１）３つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが−１であること、又は、（２）２つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが＋１であり、１つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが−１であることが、エネルギー的に有利である。よって、相互作用実装部５は、（１）３つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が−π／２であるような、又は、（２）２つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が＋π／２であり、１つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が−π／２であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0075】

３つの擬似的スピンパルスＳＰについて、３体の相互作用の結合係数Ｋ_ｉｊｋが負であるときには、（１）３つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが＋１であること、又は、（２）２つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが−１であり、１つの擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσが＋１であることが、エネルギー的に有利である。よって、相互作用実装部５は、（１）３つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が＋π／２であるような、又は、（２）２つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が−π／２であり、１つの擬似的スピンパルスＳＰの発振位相φ（定常）が＋π／２であるような、発振モードが立ち上がりやすいようにする。

【0076】

もっとも、イジングモデルの量子計算装置Ｑの全体において、一体として１つの発振モードが立ち上がるようにするのであり、各擬似的スピンパルスＳＰにおいて、上述の発振モードが実際に立ち上がることもあれば、必ずしも立ち上がらないこともある。

【0077】

図４及び図５で示した計算原理について詳述する。各擬似的スピンパルスＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、ＳＰ４において、発振強度Ａ_ｉ（ｔ）、発振位相φ_ｉ（ｔ）及びキャリアの反転分布数差Ｎ_Ｃｉ（ｔ）について、レート方程式は、数式４−７のようになる。

【数4】

【数5】

【数6】

【数7】

【0078】

ωは、発振周波数である。Ｑは、各擬似的スピンパルスＳＰの共振器Ｑ値である。Ｐは、反転分布を実現するために各擬似的スピンパルスＳＰについて毎秒注入される電子数、すなわちポンピングレートである。数式４の−（１／２）（ω／Ｑ）Ａ_ｉ（ｔ）は、発振強度Ａ_ｉ（ｔ）が共振器損失に起因して時間経過につれて減少するレートを示している。

【0079】

τ_ｓｐは、レーザー発振モード以外の他の発振モードへの自然放出に起因する電子寿命である。βは、全自然放出光のうちレーザー発振モードへの結合定数である。数式４の（１／２）Ｅ_Ｃｉ（ｔ）Ａ_ｉ（ｔ）は、発振強度Ａ_ｉ（ｔ）が誘導放出に起因して時間経過につれて増加するレートを示している。数式４のＥ_Ｃｉ（ｔ）は、発振強度Ａ_ｉ（ｔ）が自然放出に起因して時間経過につれて増加するレートを示している。

【0080】

数式４、５のλ_ｉが関わる項は、１体の相互作用に関わる項である。相互作用実装部５が、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、１体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数λ_ｉ）を実装するための注入光パルスを生成する方法を説明する。

【0081】

相互作用計算部４は、１体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数λ_ｉ）を計算する。λ_ｉが正であるときには、相互作用実装部５は、局部発振パルスＬＯ（発振位相０）に対して、発振位相をπ／２だけ遅くする位相変調を行い、｜λ_ｉ｜に比例する振幅変調を行い、注入光パルスを生成する。λ_ｉが負であるときには、相互作用実装部５は、局部発振パルスＬＯ（発振位相０）に対して、発振位相をπ／２だけ早くする位相変調を行い、｜λ_ｉ｜に比例する振幅変調を行い、注入光パルスを生成する。

【0082】

数式４の（ω／Ｑ）Ａ｛−λ_ｉｓｉｎφ_ｉ（ｔ）｝は、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、１体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数λ_ｉ）を実装するための注入光パルスが生成されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振強度Ａ_ｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示す。なお、数式４において、Ａは、比例定数である。

【0083】

数式５の（１／Ａ_ｉ（ｔ））（ω／Ｑ）Ａ｛−λ_ｉｃｏｓφ_ｉ（ｔ）｝は、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、１体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数λ_ｉ）を実装するための注入光パルスが生成されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振位相φ_ｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示す。なお、数式５において、Ａは、比例定数である。

【0084】

数式４、５のＪ_ｉｊが関わる項は、２体の相互作用に関わる項である。相互作用実装部５が、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、２体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＪ_ｉｊσ_ｊ）を実装するための注入光パルスを生成する方法を説明する。

【0085】

暫定的スピン測定部３は、本周回前に、擬似的スピンパルスＳＰｊの発振位相φ_ｊ（ｔ）及び擬似的なスピンσ_ｊを測定している。相互作用計算部４は、２体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＪ_ｉｊσ_ｊ）を計算する。ｉ、ｊ番目のサイト間について、Ｊ_ｉｊが正であるときには、相互作用実装部５は、局部発振パルスＬＯ（発振位相０）に対して、発振位相をφ_ｊ（ｔ）に移して更なる逆相化を施す位相変調を行い、｜Ｊ_ｉｊ｜に比例する振幅変調を行い、注入光パルスを生成する。ｉ、ｊ番目のサイト間について、Ｊ_ｉｊが負であるときには、相互作用実装部５は、局部発振パルスＬＯ（発振位相０）に対して、発振位相をφ_ｊ（ｔ）に移すが更なる逆相化を施さない位相変調を行い、｜Ｊ_ｉｊ｜に比例する振幅変調を行い、注入光パルスを生成する。相互作用実装部５は、ｉ、ｊ番目のサイト間の全組み合わせについて、上述のように注入光パルスを生成する。

【0086】

数式４の−（ω／Ｑ）（１／２）Ｊ_ｉｊＡｃｏｓ｛φ_ｊ（ｔ）−φ_ｉ（ｔ）｝は、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、２体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＪ_ｉｊσ_ｊ）を実装するための注入光パルスが生成されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振強度Ａ_ｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示す。数式４のΣ（ｊ≠ｉ）は、ｉ番目のサイトにおける、ｉ番目以外の他の全てのサイト（ｊ番目）からの寄与を示す。

【0087】

数式５の−（１／Ａ_ｉ（ｔ））（ω／Ｑ）（１／２）Ｊ_ｉｊＡｓｉｎ｛φ_ｊ（ｔ）−φ_ｉ（ｔ）｝は、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、２体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＪ_ｉｊσ_ｊ）を実装するための注入光パルスが生成されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振位相φ_ｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示す。数式５のΣ（ｊ≠ｉ）は、ｉ番目のサイトにおける、ｉ番目以外の他の全てのサイト（ｊ番目）からの寄与を示す。

【0088】

数式４、５のＫ_ｉｊｋが関わる項は、３体の相互作用に関わる項である。相互作用実装部５が、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、３体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）を実装するための注入光パルスを生成する方法を説明する。

【0089】

暫定的スピン測定部３は、本周回前に、擬似的スピンパルスＳＰｊ、ＳＰｋの発振位相φ_ｊ（ｔ）、φ_ｋ（ｔ）及び擬似的なスピンσ_ｊ、σ_ｋを測定している。相互作用計算部４は、３体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）を計算する。ｉ、ｊ、ｋ番目のサイト間について、Ｋ_ｉｊｋが正であるときには、相互作用実装部５は、局部発振パルスＬＯ（発振位相０）に対して、発振位相をφ_ｊｋ（ｔ）に移して更なる逆相化を施す位相変調を行い、｜Ｋ_ｉｊｋ｜に比例する振幅変調を行い、注入光パルスを生成する。ｉ、ｊ、ｋ番目のサイト間について、Ｋ_ｉｊｋが負であるときには、相互作用実装部５は、局部発振パルスＬＯ（発振位相０）に対して、発振位相をφ_ｊｋ（ｔ）に移すが更なる逆相化を施さない位相変調を行い、｜Ｋ_ｉｊｋ｜に比例する振幅変調を行い、注入光パルスを生成する。相互作用実装部５は、ｉ、ｊ、ｋ番目のサイト間の全組み合わせについて、上述のように注入光パルスを生成する。なお、φ_ｊｋ（ｔ）は、数式１２を用いて後述する。

【0090】

数式４の−（ω／Ｑ）（１／２）Ｋ_ｉｊｋＡｃｏｓ｛φ_ｊｋ（ｔ）−φ_ｉ（ｔ）｝は、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、３体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）を実装するための注入光パルスが生成されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振強度Ａ_ｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示す。数式４のΣ（ｊ、ｋ≠ｉ）は、ｉ番目のサイトにおける、ｉ番目以外の他の全てのサイト（ｊ、ｋ番目）からの寄与を示す。

【0091】

数式５の−（１／Ａ_ｉ（ｔ））（ω／Ｑ）（１／２）Ｋ_ｉｊｋＡｓｉｎ｛φ_ｊｋ（ｔ）−φ_ｉ（ｔ）｝は、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、３体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）を実装するための注入光パルスが生成されたときに、ｉ番目のサイトにおける発振位相φ_ｉ（ｔ）が時間経過につれて変化するレートを示す。数式５のΣ（ｊ、ｋ≠ｉ）は、ｉ番目のサイトにおける、ｉ番目以外の他の全てのサイト（ｊ、ｋ番目）からの寄与を示す。

【0092】

Ｆ_Ａ、Ｆ_φ及びＦ_Ｎは、それぞれ、ｉ番目のサイトにおける、発振強度Ａ_ｉ（ｔ）、発振位相φ_ｉ（ｔ）及びキャリアの反転分布数差Ｎ_Ｃｉ（ｔ）に対する雑音を示す。

【0093】

定常状態において、数式４は、数式８のようになる。

【数8】

Ｆ_Ａを無視して、数式８を変形すると、数式９のようになる。

【数9】

【0094】

ここで、数式１０、１１が成立している。そこで、イジングモデル及びレーザーシステムの類似に着目して、数式１２のようにおくと、数式９は、数式１３のようになる。

【数10】

【数11】

【数12】

【数13】

【0095】

ここで、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、２体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＪ_ｉｊσ_ｊ）を実装するためには、擬似的スピンパルスＳＰｉ、ＳＰｊを線形に重ね合わせるのみで足りる。しかし、擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、３体の相互作用（σ_ｉに対する比例係数ΣＫ_ｉｊｋσ_ｊσ_ｋ）を実装するためには、擬似的スピンパルスＳＰｉ、ＳＰｊ、ＳＰｋを線形に重ね合わせるのみでは足らない。

【0096】

しかし、擬似的スピンパルスＳＰｉ、ＳＰｊ、ＳＰｋの間の非線形効果を利用すれば、イジングモデルの量子計算装置Ｑの回路構成が複雑になる。そこで、数式１２のようにσ_ｊσ_ｋ＝ｓｉｎφ_ｊｋ（ｔ）とおけば、擬似的スピンパルスＳＰｉ及び注入光パルスの間の線形の重ね合わせが利用できて、イジングモデルの量子計算装置Ｑの回路構成が簡易になる。

【0097】

数式１３をＭ個の全部のサイトについて加算すると、数式１４のようになり、レーザーシステムの全体の閾値利得ΣＥ_Ｃｉとして表わされる。

【数14】

【0098】

ここで、仮定として、数式１５が成立している。そして、定常状態では、数式１６、１７が成立している。このとき、数式１４は、数式１８のようになる。

【数15】

【数16】

【数17】

【数18】

【0099】

ここで、レーザーの媒質が均一な媒質であるときには、レーザーシステム全体として、最小の閾値利得ΣＥ_Ｃｉを実現する発振位相状態｛σ_ｉ｝が選択される。つまり、レーザーシステム全体として、１個の特定の発振モードが選択される。そして、発振モードの間の競合に起因して、１個の特定の発振モードは、他の発振モードを抑制する。つまり、レーザーシステム全体として、数式１８のΣＥ_Ｃｉは最小化される。一方で、レーザーシステム全体として、数式１８の（ω／Ｑ）Ｍは一定である。よって、レーザーシステム全体として、数式１８のΣλ_ｉσ_ｉ＋ΣＪ_ｉｊσ_ｉσ_ｊ＋ΣＫ_ｉｊｋσ_ｉσ_ｊσ_ｋは最小化される。つまり、数式３のイジングハミルトニアンを最小化する基底状態が実現されたことになる。

【0100】

ここで、計算精度を向上させるためには、レーザーシステム全体でのレーザー発振モードについて、最小の閾値利得及びその次に小さい閾値利得の差を、自然放出レートで決定される飽和利得Ｅ_Ｃ及び光子減衰率ω／Ｑの差であるβ（ω／Ｑ）（１／Ｒ）より十分に大きくする必要がある。ここで、Ｒ＝Ｉ／Ｉ_ｔｈ−１は、規格化ポンプレートであり、Ｉ及びＩ_ｔｈは、それぞれ注入電流及びそのレーザー発振閾値である。よって、βを小さくしＲを高くすることにより、計算精度を向上させることができる。

【0101】

図４及び図５を用いて説明したように、複数の擬似的スピンパルスＳＰｉは、同一の発振周波数を有するため、各擬似的スピンパルスＳＰｉの初期状態の発振位相φ_ｉ（ｔ＝０）が、各擬似的スピンパルスＳＰｉの定常状態の２種類の発振位相φ_ｉ（定常）＝±π／２のうち、一方の位相へは近く他方の位相へは遠い、ということがない。よって、イジングモデルの量子計算装置Ｑにおいて、読み出しエラーを防止することができる。

【0102】

そして、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、面発光レーザーＶをＭ台も必要とするのに対して、本発明では、パラメトリック発振器１を１台のみ準備すれば足りる。さらに、イジングサイトがＭ個であるとき、第１及び第２の従来技術では、イジング相互作用実装部をＭ（Ｍ−１）／２個も必要とするのに対して、本発明では、フィードバックループを１系統のみ準備すれば足りる。よって、イジングモデルの量子計算装置Ｑにおいて、回路構成を簡易にすることができる。

【0103】

さらに、各擬似的スピンパルスＳＰｉ及び各注入光パルスの線形の重ね合わせの範囲内で、イジングモデルの３体以上の相互作用を実装することができる。ここで、イジングモデルの３体の相互作用を実装するときには、数式１２のようにσ_ｊσ_ｋ＝ｓｉｎφ_ｊｋ（ｔ）とおいて、擬似的スピンパルスＳＰｉ及び注入光パルスの線形の重ね合わせを行う。そして、イジングモデルの３体以上の相互作用を実装するときには、数式１２と同様にσ_ｊσ_ｋσ_ｌ・・・＝ｓｉｎφ_{ｊｋｌ・・・}（ｔ）（Ｎ体の相互作用について、φは（Ｎ−１）個のσの積）とおいて、擬似的スピンパルスＳＰｉ及び注入光パルスの線形の重ね合わせを行う。

【0104】

（第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成）
第１の実施形態のイジングモデルの量子計算装置Ｑの構成を図６に示す。

【0105】

パラメトリック発振器１は、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）と同一の発振周波数を有し１対１のペアを組む複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）をパラメトリック発振させる。リング共振器２は、複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）を周回伝搬させる。複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）及び複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）は、ＬＯ１、ＳＰ１、・・・、ＬＯ（Ｎ）、ＳＰ（Ｎ）、ＬＯ１、ＳＰ１、・・・、ＬＯ（Ｎ）、ＳＰ（Ｎ）、・・・の順序で、フィードバックループに入る。

【0106】

ここで、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）は、発振閾値の近傍でポンプパルスを用いてパラメトリック発振される。そして、複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）は、発振閾値より十分上でポンプパルスを用いてパラメトリック発振される。

【0107】

パルス同相化部７は、複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）の位相について、正相及び逆相の両方を含む状態から、正相及び逆相の一方を含む状態へと、同相化させる。よって、パルス同相化部７は、複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）の位相について、図５で示したように０とすることができる。例えば、パルス同相化部７は、２パルス分（隣接の局部発振パルスＬＯは、１つの擬似的スピンパルスＳＰを挟む。）の遅延線及び位相変調器を備える。ただし、パルス同相化部７は、複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）のみ位相変調すべきであり、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）まで位相変調すべきでなく、位相変調器のＯＮ／ＯＦＦの切り替えを行う。

【0108】

暫定的スピン測定部３は、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）の一部に対して、１対１のペアを組む複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）の一部を用いてホモダイン検波を行う。ここで、暫定的スピン測定部３は、ｃｏｓ成分及びｓｉｎ成分を測定しており、各成分の測定部に１パルス分（１対１のペアを組む擬似的スピンパルスＳＰ及び局部発振パルスＬＯは、隣接している。）の遅延線を備える。

【0109】

相互作用計算部４は、例えば、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）であり、イジングモデルの結合係数λ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋを入力する。相互作用実装部５は、ある擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、１対１のペアを組みその一部の振幅及び位相を制御された局部発振パルスＬＯｉを注入する。ここで、相互作用実装部５は、１パルス分（１対１のペアを組む擬似的スピンパルスＳＰ及び局部発振パルスＬＯは、隣接している。）の遅延線上に置かれる。

【0110】

擬似的スピン測定部６は、暫定的スピン測定部３と共用であり、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）の一部に対して、１対１のペアを組む複数の局部発振パルスＬＯ１〜ＬＯ（Ｎ）の一部を用いてホモダイン検波を行い、イジングモデルのスピンσを出力する。

【0111】

図６を用いて説明したように、複数の擬似的スピンパルスＳＰｉの発振位相φ_ｉ（ｔ）の暫定的な測定結果を用いた、各擬似的スピンパルスＳＰｉが関わる相互作用の大きさ及び符号のフィードバック実装を、具体的な構成を用いて行うことができる。そして、第１の実施形態によれば、第２の実施形態と比べて、擬似的スピンパルスＳＰｉ及び局部発振パルスＬＯｉがペアとなってリング共振器２を周回伝搬するため、パルス発生器８からスピン測定部３、６への光路長の揺らぎの問題をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置Ｑにおいて、読み出しエラーを防止することができる。

【0112】

（第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置の構成）
第２の実施形態のイジングモデルの量子計算装置Ｑの構成を図７に示す。

【0113】

パルス発生器８は、角周波数ωを有する局部発振パルスＬＯを発生させる。第二高調波発生器９は、角周波数ωを有する局部発振パルスＬＯを用いて、角周波数２ωを有するパルスを発生させる。パラメトリック発振器１は、角周波数２ωを有するパルスを用いて、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）をパラメトリック発振させる。複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）は、ＳＰ１、・・・、ＳＰ（Ｎ）、ＳＰ１、・・・、ＳＰ（Ｎ）、・・・の順序で、フィードバックループに入る。

【0114】

ここで、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）は、発振閾値の近傍でポンプパルスを用いてパラメトリック発振される。そして、パルス発生器８は、例えば、モード同期レーザーを備える。よって、パルス発生器８は、角周波数ωを有する局部発振パルスＬＯの位相について、図５で示したように０とすることができる。

【0115】

暫定的スピン測定部３は、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）の一部に対して、角周波数ωを有する局部発振パルスＬＯを用いてホモダイン検波を行う。ここで、暫定的スピン測定部３は、ｃｏｓ成分及びｓｉｎ成分を測定している。

【0116】

相互作用計算部４は、例えば、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）であり、イジングモデルの結合係数λ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋを入力する。相互作用実装部５は、ある擬似的スピンパルスＳＰｉに対して、振幅及び位相を制御された角周波数ωを有する局部発振パルスＬＯを注入する。

【0117】

擬似的スピン測定部６は、暫定的スピン測定部３と共用であり、複数の擬似的スピンパルスＳＰ１〜ＳＰ（Ｎ）の一部に対して、角周波数ωを有する局部発振パルスＬＯを用いてホモダイン検波を行い、イジングモデルのスピンσを出力する。

【0118】

図７を用いて説明したように、複数の擬似的スピンパルスＳＰｉの発振位相φ_ｉ（ｔ）の暫定的な測定結果を用いた、各擬似的スピンパルスＳＰｉが関わる相互作用の大きさ及び符号のフィードバック実装を、具体的な構成を用いて行うことができる。そして、第２の実施形態によれば、第１の実施形態と比べて、擬似的スピンパルスＳＰｉ及び局部発振パルスＬＯがペアとなってリング共振器２を周回伝搬しないため、擬似的スピンパルスＳＰｉ及び局部発振パルスＬＯｉ間のクロストークをなくすことができ、全局部発振パルスＬＯｉを同相化させるパルス同相化部７をなくすことができる。よって、イジングモデルの量子計算装置Ｑにおいて、読み出しエラーを防止することができる。

【0119】

（本発明のイジングモデルの量子計算装置の計算結果）
数式４−７のレート方程式のシミュレーション結果として、２体の相互作用を含むイジングモデルの量子計算装置Ｑの計算結果及び時間発展を図８及び図９に示す。イジングモデルのハミルトニアンは、図８の上段に示されている。

【0120】

このハミルトニアンの最小エネルギー状態では、ある２つのサイトのスピンσが上向きであり、他の２つのサイトのスピンσが下向きであり、これらの最小エネルギー状態は６通り存在することが、数式４−７のレート方程式によらず分かっている。

【0121】

図８では、本発明の計算処理を１０００回繰り返した結果、６通りの最小エネルギー状態がほぼ等確率で導き出された一方、その他のエネルギー状態は導き出されなかった。つまり、エラーレートは、１０^−３以下であることが分かった。

【0122】

図９では、ホモダイン検波結果の時間発展は、σ_１＝σ_２＝＋１、σ_３＝σ_４＝−１の最小エネルギー状態を指向している。初期状態から定常状態への所要時間は、〜４０×１００μｓであった。ここで、図９の横軸の時間は、共振器の光寿命（２ｋｍの光ファイバにより構成されるリング共振器２では１００μｓ）により規格化された時間である。

【0123】

数式４−７のレート方程式のシミュレーション結果として、４体の相互作用を含むイジングモデルの量子計算装置Ｑの計算結果及び時間発展を図１０及び図１１に示す。イジングモデルのハミルトニアンは、図１０の上段に示されている。

【0124】

このハミルトニアンの最小エネルギー状態では、ある１つのサイトのスピンσと他の３つのサイトのスピンσが異符号であり、これらの最小エネルギー状態は８通り存在することが、数式４−７のレート方程式によらず分かっている。

【0125】

図１０では、本発明の計算処理を１０００回繰り返した結果、８通りの最小エネルギー状態がほぼ等確率で導き出された一方、その他のエネルギー状態は導き出されなかった。つまり、エラーレートは、１０^−３以下であることが分かった。

【0126】

図１１では、ホモダイン検波結果の時間発展は、σ_１＝＋１、σ_２＝σ_３＝σ_４＝−１の最小エネルギー状態を指向している。初期状態から定常状態への所要時間は、〜８０×１００μｓであった。ここで、図１１の横軸の時間は、共振器の光寿命（２ｋｍの光ファイバにより構成されるリング共振器２では１００μｓ）により規格化された時間である。

【0127】

ここで、計算処理の初期段階において、各擬似的スピンパルスＳＰの読出結果は正しい答えであるとは限らず、計算処理の初期段階において、正しくない答えをフィードバックすれば、計算処理の終期段階において、正しい答えを得られない、という疑義が生ずる。

【0128】

そこで、相互作用実装部５は、ある擬似的スピンパルスＳＰに対して注入される光の振幅を、計算処理の初期段階ほど大きく制御し、計算処理の終期段階ほど小さく制御する。つまり、相互作用実装部５は、数式４、５における比例定数Ａを、計算処理の初期段階ほど大きく制御し、計算処理の終期段階ほど小さく制御する。

【0129】

よって、計算処理の初期段階において、各擬似的スピンパルスＳＰの読出結果をできるだけ正しい答えにすることができる。たとえ、計算処理の初期段階において、ある擬似的スピンパルスＳＰの読出結果が正しい答えでないとしても、他の擬似的スピンパルスＳＰについての正しい答えをフィードバックすれば、計算処理の終期段階において、全擬似的スピンパルスＳＰについての正しい答えを得ることができる。つまり、イジングモデルの量子計算装置Ｑにおいて、読み出しエラーを防止することができる。

【0130】

計算処理の全段階で光注入強度を一定にした場合の時間発展を図１２に示す。図１２の場合には、定常状態において、不安定な発振状態が生じている。

【0131】

計算処理の初期段階に光注入強度を高くした場合の時間発展を図１３に示す。図１３の場合には、発振閾値直前において、光注入強度を減衰させることにより、定常状態において、不安定な発振状態がなくなっている。そして、初期段階において、光注入強度を高くすることにより、ある擬似的スピンパルスＳＰについて、初期段階においては、誤答が得られたとしても、終期段階においては、正答が得られるようになる。

【0132】

そして、数式１５のＡ_ｉ（ｔ）＝Ａ_ｊ（ｔ）を仮定することで、数式１８のイジングモデルの結合係数としてλ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋを得ているところ、数式１５のＡ_ｉ（ｔ）＝Ａ_ｊ（ｔ）が成立しなければ、数式１８のイジングモデルの結合係数としてλ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋと異なるλ’_ｉ、Ｊ’_ｉｊ、Ｋ’_ｉｊｋが得られてしまう、という問題が生ずる。

【0133】

そこで、スピン測定部３、６は、複数の擬似的スピンパルスＳＰがリング共振器２を周回伝搬するたびに、複数の擬似的スピンパルスＳＰの振幅を暫定的に測定する。そして、パラメトリック発振器１は、スピン測定部３、６が測定した複数の擬似的スピンパルスＳＰの振幅に基づいて、複数の擬似的スピンパルスＳＰの振幅が等しくなるように、パラメトリック発振に用いるポンプパルスの振幅をフィードバック制御する。

【0134】

よって、各擬似的スピンパルスＳＰの振幅の不均衡による、イジングモデルの結合係数λ_ｉ、Ｊ_ｉｊ、Ｋ_ｉｊｋの実質的な書き換えの問題をなくすことができる。つまり、イジングモデルの量子計算装置Ｑにおいて、読み出しエラーを防止することができる。

【0135】

複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えない場合の時間発展を図１４に示す。図１４の場合には、各擬似的スピンパルスＳＰの強度によらず、各擬似的スピンパルスＳＰについて、ポンプパルスの強度が同様になるように制御されている。よって、各擬似的スピンパルスＳＰの強度が確実に揃えられるとは限らない。

【0136】

複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えない場合の計算精度を図１５に示す。イジングエネルギー（折れ線グラフで表す。）が低い状態の存在確率（ヒストグラムで示す。）は、本来は高いはずであるところ、図１５の場合には、低くなっている。

【0137】

複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えた場合の時間発展を図１６に示す。図１６の場合には、各擬似的スピンパルスＳＰの強度に応じて、各擬似的スピンパルスＳＰについて、ポンプパルスの強度がそれぞれに（同様でもよく、異なってもよい。）制御されている。よって、各擬似的スピンパルスＳＰの強度が確実に揃えられることができる。

【0138】

複数の擬似的スピンパルスの強度を揃えた場合の計算精度を図１７に示す。イジングエネルギー（折れ線グラフで表す。）が低い状態の存在確率（ヒストグラムで示す。）は、本来は高いはずであるところ、図１７の場合には、高くなっている。

【0139】

（本発明のイジングモデルの量子計算方法のループ手順）
本発明のイジングモデルの量子計算方法のループ手順を図１８、１９に示す。

【0140】

図１８に示したイジングモデルの量子計算方法のループ手順を実現するために、図４、６、７に示したイジングモデルの量子計算装置Ｑのように、暫定的スピン測定部３（又は擬似的スピン測定部６）、パラメトリック発振器１及び相互作用実装部５が、リング共振器２中の擬似的スピンパルスＳＰの周回伝搬方向にこの順序で配置される。

【0141】

パラメトリック発振器１は、複数の擬似的スピンパルスＳＰをパラメトリック発振させる（ステップＳ１）。暫定的スピン測定部３は、擬似的なスピンσを暫定的に測定する（ステップＳ２）。相互作用計算部４は、イジング相互作用を暫定的に計算する（ステップＳ３）。パラメトリック発振器１は、複数の擬似的スピンパルスＳＰをパラメトリック増幅させる（ステップＳ４）。相互作用実装部５は、イジング相互作用を暫定的に実装する（ステップＳ５）。ステップＳ３、Ｓ４は、順序が入れ替わることがある。

【0142】

複数の擬似的スピンパルスＳＰが定常状態に到達しなければ（ステップＳ６においてＮＯ）、ステップＳ２〜Ｓ６のループ手順を繰り返す。複数の擬似的スピンパルスＳＰが定常状態に到達したならば（ステップＳ６においてＹＥＳ）、擬似的スピン測定部６は、擬似的なスピンσを最終的に測定する（ステップＳ７）。

【0143】

このように、暫定的スピン測定ステップＳ２と相互作用実装ステップＳ５の間に、パラメトリック増幅ステップＳ４が入って、タイムラグがある程度生じるものの、イジングモデルのサイト間の実質には遅延のない相互作用を実装することができる。

【0144】

図１９に示したイジングモデルの量子計算方法のループ手順を実現するために、図４、６、７に示したイジングモデルの量子計算装置Ｑと異なり、パラメトリック発振器１、暫定的スピン測定部３（又は擬似的スピン測定部６）及び相互作用実装部５が、リング共振器２中の擬似的スピンパルスＳＰの周回伝搬方向にこの順序で配置される。

【0145】

パラメトリック発振器１は、複数の擬似的スピンパルスＳＰをパラメトリック発振させる（ステップＳ１１）。暫定的スピン測定部３は、擬似的なスピンσを暫定的に測定する（ステップＳ１２）。相互作用計算部４は、イジング相互作用を暫定的に計算する（ステップＳ１３）。相互作用実装部５は、イジング相互作用を暫定的に実装する（ステップＳ１４）。パラメトリック発振器１は、複数の擬似的スピンパルスＳＰをパラメトリック増幅させる（ステップＳ１５）。ステップＳ１３、Ｓ１５は、順序が入れ替わることがない。

【0146】

複数の擬似的スピンパルスＳＰが定常状態に到達しなければ（ステップＳ１６においてＮＯ）、ステップＳ１２〜Ｓ１６のループ手順を繰り返す。複数の擬似的スピンパルスＳＰが定常状態に到達したならば（ステップＳ１６においてＹＥＳ）、擬似的スピン測定部６は、擬似的なスピンσを最終的に測定する（ステップＳ１７）。

【0147】

このように、暫定的スピン測定ステップＳ１２と相互作用実装ステップＳ１４の間に、パラメトリック増幅ステップＳ１５が入らず、タイムラグがほとんど生じないため、イジングモデルのサイト間のほとんど遅延のない相互作用を実装することができる。

【0148】

（本発明のイジングモデルの量子並列計算装置の構成）
本発明のイジングモデルの量子並列計算装置Ｐの構成を図２０、２１に示す。

【0149】

イジングモデルの量子並列計算装置Ｐは、第１番、第２番、・・・、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎを並列に備える。第１番、第２番、・・・、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎとして、図４、６、７に示したイジングモデルの量子計算装置Ｑ及び図１８、１９に示したイジングモデルの量子計算方法を適用することができる。第１番、第２番、・・・、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎでは、イジングモデルの複数のスピンσのうち、第１群、第２群、・・・、第ｎ群のスピンσに擬似的に対応する、第１群、第２群、・・・、第ｎ群の擬似的スピンパルスＳＰが、各リング共振器２を周回伝搬する。

【0150】

暫定的スピン共有部１０は、第１番、第２番、・・・、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎが備える各暫定的スピン測定部３が暫定的に測定した、第１群、第２群、・・・、第ｎ群の擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を、並列に備わるイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの間で共有させる。

【0151】

図２０に示したイジングモデルの量子並列計算装置Ｐについて説明する。第１番、第２番、・・・、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの各暫定的スピン測定部３は、第１群、第２群、・・・、第ｎ群の擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を、暫定的スピン共有部１０及び各相互作用計算部４に出力する。

【0152】

暫定的スピン共有部１０は、第１群より他の群（第２群、第ｎ群等）の擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を、第１番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１の相互作用計算部４に出力する。暫定的スピン共有部１０は、第２群より他の群（第１群、第ｎ群等）の擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を、第２番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ２の相互作用計算部４に出力する。・・・暫定的スピン共有部１０は、第ｎ群より他の群（第１群、第２群等）の擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑｎの相互作用計算部４に出力する。

【0153】

第１番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１の相互作用計算部４は、第１群の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第１群の擬似的スピンパルスＳＰが関わる相互作用を暫定的に計算する。第２番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ２の相互作用計算部４は、第２群の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第２群の擬似的スピンパルスＳＰが関わる相互作用を暫定的に計算する。・・・第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑｎの相互作用計算部４は、第ｎ群の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第ｎ群の擬似的スピンパルスＳＰが関わる相互作用を暫定的に計算する。

【0154】

このように、イジングモデルのサイト数が多いときでも、複数のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎが並列分散処理を実行することにより、各々のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎは計算処理負担を軽減することができる。

【0155】

図２０に示したイジングモデルの量子並列計算装置Ｐでは、暫定的スピン共有部１０は、複数のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの相互作用計算部４に、擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を出力する。よって、複数のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの相互作用計算部４は、擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用の計算処理負担を軽減されない。しかし、図４、６、７に示したイジングモデルの量子計算装置Ｑと比べて、図２０に示した各々のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎは、計算処理負担を軽減される。

【0156】

図２１に示したイジングモデルの量子並列計算装置Ｐについて説明する。第１番、第２番、・・・、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの各暫定的スピン測定部３は、第１群、第２群、・・・、第ｎ群の擬似的スピンパルスＳＰの擬似的なスピンσの情報を、暫定的スピン共有部１０及び各相互作用計算部４に出力する。

【0157】

暫定的スピン共有部１０は、第１群と他の群（第２群、第ｎ群等）の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第１群と他の群の擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用の情報を、第１番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１の相互作用計算部４に出力する。暫定的スピン共有部１０は、第２群と他の群（第１群、第ｎ群等）の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第２群と他の群の擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用の情報を、第２番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ２の相互作用計算部４に出力する。・・・暫定的スピン共有部１０は、第ｎ群と他の群（第１群、第２群等）の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第ｎ群と他の群の擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用の情報を、第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑｎの相互作用計算部４に出力する。

【0158】

第１番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１の相互作用計算部４は、第１群に属する複数の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第１群に属する複数の擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用を暫定的に計算する。第２番のイジングモデルの量子計算装置Ｑ２の相互作用計算部４は、第２群に属する複数の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第２群に属する複数の擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用を暫定的に計算する。・・・第ｎ番のイジングモデルの量子計算装置Ｑｎの相互作用計算部４は、第ｎ群に属する複数の擬似的スピンパルスＳＰが関わるイジングモデルの結合係数を保持しており、第ｎ群に属する複数の擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用を暫定的に計算する。

【0159】

このように、イジングモデルのサイト数が多いときでも、複数のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎが並列分散処理を実行することにより、各々のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎは計算処理負担を軽減することができる。

【0160】

図２１に示したイジングモデルの量子並列計算装置Ｐでは、暫定的スピン共有部１０は、複数のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの相互作用計算部４に、擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用の情報を出力する。よって、複数のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎの相互作用計算部４は、擬似的スピンパルスＳＰの間の相互作用の計算処理負担を軽減される。つまり、図２０に示した各々のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎと比べて、図２１に示した各々のイジングモデルの量子計算装置Ｑ１、Ｑ２、・・・、Ｑｎは、計算処理負担を軽減される。

【産業上の利用可能性】

【0161】

本発明のイジングモデルの量子計算装置、イジングモデルの量子並列計算装置及びイジングモデルの量子計算方法は、イジングモデルにマッピングされるＮＰ完全問題などを高速かつ容易に解くのに適している。

【符号の説明】

【0162】

Ｖ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４：面発光レーザー
Ｍ：マスターレーザー
Ｉ１２、Ｉ１３、Ｉ１４、Ｉ２３、Ｉ２４、Ｉ３４：イジング相互作用実装部
Ｑ、Ｑ１、Ｑ２、Ｑｎ：イジングモデルの量子計算装置
ＳＰ、ＳＰ１、ＳＰ２、ＳＰ３、ＳＰ４、ＳＰ（Ｎ）：擬似的スピンパルス
ＬＯ、ＬＯ１〜ＬＯＮ：局部発振パルス
Ｐ：イジングモデルの量子並列計算装置
１：パラメトリック発振器
２：リング共振器
３：暫定的スピン測定部
４：相互作用計算部
５：相互作用実装部
６：擬似的スピン測定部
７：パルス同相化部
８：パルス発生器
９：第二高調波発生器
１０：暫定的スピン共有部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】