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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-12-12
(45)【発行日】2022-12-20
(54)【発明の名称】原子発振器及び原子発振方法
(51)【国際特許分類】
H03L 7/26 20060101AFI20221213BHJP
【ＦＩ】
H03L7/26
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2018195449
(22)【出願日】2018-10-16
(65)【公開番号】P2020065148
(43)【公開日】2020-04-23
【審査請求日】2021-06-17
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成３０年度、国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「インフラ維持管理・更新等の社会課題対応システム開発プロジェクト／インフラ状態モニタリング用センサシステム開発」委託研究、産業技術力強化法第１９条の適用を受ける特許出願
(73)【特許権者】
【識別番号】000006747
【氏名又は名称】株式会社リコー
(73)【特許権者】
【識別番号】301021533
【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所
(74)【代理人】
【識別番号】100107766
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠重
(74)【代理人】
【識別番号】100070150
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠彦
(72)【発明者】
【氏名】原坂 和宏
(72)【発明者】
【氏名】柳町 真也
【審査官】吉村 伊佐雄
(56)【参考文献】
【文献】Christopher M Long, Kent D. Choquette，Optical characterization of a vertical cavity surface emitting laser for a coherent population trapping frequency reference，Journal of Applied Physics，米国，2008年02月，Vol.103，33101-1～33101-5
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０４Ｆ１／００－５／１６
Ｈ０１Ｓ１／００－３／０２
３／０４－３／０９５９
３／０９８－３／１０２
３／１０５－３／１３１
３／１３６－３／２１３
３／２３－４／００
Ｈ０３Ｌ１／００－９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
金属原子が封入されているセルと、バイアス電流を受けて前記金属原子を共鳴させる光を出射する光源と、
前記金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する変調周波数（ｆ ｍ ）で前記光源を変調する変調部と、
前記光源に与える前記バイアス電流を制御する制御部とを備え、
前記制御部は、前記光源の緩和振動周波数（ｆ Ｒ ）と前記変調周波数（ｆ ｍ ）との比である（ｆ Ｒ ／ｆ ｍ ）が１よりも小さく、且つ、δＩ（前記バイアス電流の経時変化）、Ｐ（前記金属原子に入射する前記光源の光強度）、α（ライトシフト係数）、ｍ（変調指数）、ｄｍ／ｄＩ（前記バイアス電流の変化に対する前記変調指数の変化の傾き）、ｄα／ｄｍ（前記変調指数の変化に対する前記ライトシフト係数の変化の傾き）に基づき求められる前記金属原子のライトシフト経時変化が最小となるｆ Ｒ ／ｆ ｍ 以上となるように前記バイアス電流を制御する
原子発振器。
【請求項2】
前記制御部は、前記バイアス電流を、最大の前記変調指数が得られるバイアス電流よりも小さくする請求項１に記載の原子発振器。
【請求項3】
前記変調指数は、前記光源における周波数の変調の応答特性を示す請求項２に記載の原子発振器。
【請求項4】
前記変調指数と前記ライトシフト係数との関係の情報と、前記バイアス電流と前記緩和振動周波数（ｆ
Ｒ
）との関係の情報とを記憶する記憶部をさらに備え、前記制御部は、前記記憶部に記憶される情報に基づき、前記最大の前記変調指数が得られるバイアス電流を取得し、
前記ライトシフト係数は、前記光源の出射光の単位光強度あたりの前記変調周波数（ｆ ｍ ）のシフト量を示す
請求項２または３に記載の原子発振器。
【請求項5】
請求項１～４のいずれか一項に記載の原子発振器を用い、
前記原子発振器の前記制御部が、
前記光源と、前記変調部を制御し、
前記光源に前記バイアス電流を与え、前記金属原子を共鳴させる光を前記金属原子へ出射させるステップと、
前記金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する前記変調周波数（ｆ ｍ ）で前記光源を変調するステップと、
前記光源の前記緩和振動周波数（ｆ Ｒ ）と前記変調周波数（ｆ ｍ ）との比である（ｆ Ｒ ／ｆ ｍ ）が１よりも小さく、且つ、δＩ（前記バイアス電流の経時変化）、Ｐ（前記金属原子に入射する前記光源の光強度）、α（ライトシフト係数）、ｍ（変調指数）、ｄｍ／ｄＩ（前記バイアス電流の変化に対する前記変調指数の変化の傾き）、ｄα／ｄｍ（前記変調指数の変化に対する前記ライトシフト係数の変化の傾き）に基づき求められる前記金属原子のライトシフト経時変化が最小となるｆ Ｒ ／ｆ ｍ 以上となるように前記バイアス電流を制御するステップとを実行する
原子発振方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、原子発振器及び原子発振方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、原子の固有周波数を基準とする高い周波数安定性を有する原子発振器が知られている。原子発振器は、原子のエネルギー準位間の遷移に基づき発振する。
【0003】
例えば、アルカリ金属原子が封入されている原子セルと、バイアス電流が供給され且つアルカリ金属原子を共鳴させる光を出射する光源と、原子セルを透過した光を検出する受光部とを備える原子発振器がある（例えば、特許文献１参照）。特許文献１の原子発振器は、光源を温度調節する温度調節素子を備える。この原子発振器は、バイアス電流に関する情報を検出し、当該情報を用いて温度調節素子を制御する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
半導体レーザ素子等の光源は、バイアス電流に応じて発光波長を変化させる。しかしながら、このような光源は、バイアス電流が一定であっても、発光波長が経時的に変化してしまうエージング特性を有する。例えば、発光波長を一定にするためにバイアス電流を調節すると、バイアス電流の変化に伴って光源の発光光量が変化する。これにより、照射される光量密度の変化に伴ってアルカリ金属の共鳴周波数が変化するライトシフトと呼ばれる現象が発生するため、原子発振器の周波数安定性が低下してしまう。特許文献１の原子発振器は、ライトシフトを低減するために、温度調節素子を用いて光源の温度を徐々に高くなるように制御することで、光源から出射される光の強度の変動を低減しつつ当該光の波長を調節する。しかしながら、ライトシフトの要因は、アルカリ金属に照射される光量の変化のみではない。このため、特許文献１の原子発振器は、ライトシフトを十分に低減することができず、周波数安定性を低下させるおそれがある。
【0005】
そこで、本開示の原子発振器及び原子発振方法は、周波数安定性を向上することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の一実施形態による原子発振器は、金属原子が封入されているセルと、バイアス電流を受けて前記金属原子を共鳴させる光を出射する光源と、前記金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する変調周波数（ｆ
ｍ
）で前記光源を変調する変調部と、前記光源に与える前記バイアス電流を制御する制御部とを備え、前記制御部は、前記光源の緩和振動周波数（ｆ
Ｒ
）と前記変調周波数（ｆ
ｍ
）との比である（ｆ
Ｒ
／ｆ
ｍ
）が１よりも小さく、且つ、δＩ（前記バイアス電流の経時変化）、Ｐ（前記金属原子に入射する前記光源の光強度）、α（ライトシフト係数）、ｍ（変調指数）、ｄｍ／ｄＩ（前記バイアス電流の変化に対する前記変調指数の変化の傾き）、ｄα／ｄｍ（前記変調指数の変化に対する前記ライトシフト係数の変化の傾き）に基づき求められる前記金属原子のライトシフト経時変化が最小となるｆ
Ｒ
／ｆ
ｍ
以上となるように前記バイアス電流を制御する。
【0007】
本発明の一実施形態による原子発振方法は、前記原子発振器を用い、前記原子発振器の前記制御部が、前記光源と、前記変調部を制御し、光源に前記バイアス電流を与え、前記金属原子を共鳴させる光を前記金属原子へ出射させるステップと、前記金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する変調周波数（ｆ
ｍ
）で前記光源を変調するステップと、前記光源の前記緩和振動周波数（ｆ
Ｒ
）と前記変調周波数（ｆ
ｍ
）との比である（ｆ
Ｒ
／ｆ
ｍ
）が１よりも小さく、且つ、δＩ（前記バイアス電流の経時変化）、Ｐ（前記金属原子に入射する前記光源の光強度）、α（ライトシフト係数）、ｍ（変調指数）、ｄｍ／ｄＩ（前記バイアス電流の変化に対する前記変調指数の変化の傾き）、ｄα／ｄｍ（前記変調指数の変化に対する前記ライトシフト係数の変化の傾き）に基づき求められる前記金属原子のライトシフト経時変化が最小となるｆ
Ｒ
／ｆ
ｍ
以上となるように前記バイアス電流を制御するステップとを実行する。
【発明の効果】
【0008】
本開示の技術によれば、周波数安定性を向上することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】実施の形態１に係る原子発振器の機能的な構成の一例を示すブロック図
【図2】実施の形態１に係る原子発振器の量子部の構造の一例を示す断面側面図
【図3】実施の形態１に係る原子発振器のハードウェア構成の一例を示すブロック図
【図4】変調周波数と応答特性との関係の一例を示す図
【図5A】各水準のバイアス電流についてのＦＭ応答特性と変調周波数との関係の一例を示す図
【図5B】各水準のバイアス電流についてのＦＭ応答特性と変調周波数との関係の一例を示す図
【図5C】各水準のバイアス電流についてのＦＭ応答特性と変調周波数との関係の一例を示す図
【図6】変調されたレーザ光の周波数成分の一例を示す図
【図7】実施の形態１に係るライトシフトを生じる要因の事象の関係を示す図
【図8A】レーザ光の波長が短波化シフトする場合のレーザ光の波長及びバイアス電流の経時的変化の一例を示す図
【図8B】レーザ光の波長が短波化シフトする場合のレーザ光の波長及びバイアス電流の経時的変化の一例を示す図
【図9A】レーザ光の波長が長波化シフトする場合のレーザ光の波長及びバイアス電流の経時的変化の一例を示す図
【図9B】レーザ光の波長が長波化シフトする場合のレーザ光の波長及びバイアス電流の経時的変化の一例を示す図
【図10】光源のレーザ素子のバイアス電流と変調指数との関係の一例を示す図
【図11】変調指数とライトシフト係数との関係の一例を示す図
【図12】ＣＰＴ方式における原子エネルギー準位の一例を示す図
【図13】変調時におけるレーザ素子の出力周波数の一例を示す図
【図14】変調周波数とガスセルの透過光量との相関の一例を示す図
【図15】実施の形態１に係る原子発振器におけるバイアス電流の設定処理の一例を示すフローチャート
【図16】実施の形態１に係る原子発振器における変調指数とライトシフト係数との関係の一例を示す図
【図17】実施の形態１に係る原子発振器におけるバイアス電流と緩和振動周波数との相関データの一例を示す図
【図18】実施の形態１に係る原子発振器における緩和振動周波数と減衰係数との相関データの一例を示す図
【図19】実施の形態１に係る原子発振器におけるバイアス電流と変調指数との相関データの一例を示す図
【図20】実施の形態１に係る原子発振器における緩和振動周波数及びレーザ変調周波数の比とライトシフトとの相関データの一例を示す図
【図21】実施の形態１に係る原子発振器における緩和振動周波数及びレーザ変調周波数の比とライトシフト変化との相関データの一例を示す図
【図22】実施の形態１に係る原子発振器における電流差とライトシフト変化との相関データの一例を示す図
【図23】セシウムとルビジウムとの特性を比較して示す図
【発明を実施するための形態】
【0010】
従来、原子発振器は、例えば原子時計に用いられ、高い周波数安定性により極めて正確な時間を計ることを可能にする。このような原子発振器を小型化する技術等が検討されている。
【0011】
いくつかの方式の原子発振器がある。例えば、原子と光との相互作用を利用するＣＰＴ（コヒーレントポピュレーショントラッピング：Coherent Population Trapping）方式の原子発振器は、従来の水晶発振器に比べて周波数安定度が３桁程度高く、さらに、超小型及び超低消費電力を望むことができる。
【0012】
例えば、ＣＰＴ方式の原子発振器は、アルカリ金属がガスと共に封入されたガスセルと、ガスセルを照射するレーザ素子等を含む光源と、ガスセルを透過したレーザ光を検出する光検出器とを備える。光源のレーザ光は変調されて出射される。レーザ光は、その特定波長である搬送波の両側に出現するサイドバンドの波長成分により、アルカリ金属原子の電子に対して、２つのエネルギー準位の遷移を同時に行い、励起する、つまり、アルカリ金属を共鳴させる。原子発振器は、２つのサイドバンドの波長成分、つまり、波長の異なる２種類の光による量子干渉効果（ＣＰＴ）を利用してアルカリ金属を共鳴させ、アルカリ金属の共鳴周波数を発振周波数として取得する。なお、共鳴周波数は、アルカリ金属を共鳴させるレーザ光の中心周波数により得ることができる。
【0013】
上記のエネルギー準位の遷移における遷移エネルギーは非常に安定的である。レーザ光の２つのサイドバンドの波長の間隔と遷移エネルギーに対応する波長とが一致する場合、アルカリ金属における光の吸収率が低下する電磁誘起透明化（ＥＩＴ：Electromagnetically Induced Transparency）現象が生じる。透明化現象が生じている状態において、レーザ光はアルカリ金属原子に吸収されずに透過し、透過光が光検出器によって検出される。光検出器は、スペクトル等の透過光の光強度を示す信号を検出する。ＣＰＴ方式の原子発振器は、アルカリ金属による光の吸収率を低下させるように、搬送波の波長を調節し、且つ、光検出器により検出される信号を変調器にフィードバックすることで、変調周波数を調節する。変調周波数は、変調器により光源のレーザ光の周波数を変調するための周波数である。例えば、光源のレーザ光は、その搬送波の周波数に対して変調周波数を用いて変化させた周波数に変調される。このような原子発振器は、その発振特性を向上させることができる。
【0014】
ＣＰＴ方式の原子発振器の周波数安定性を制限する要因の一つとして、ライトシフト（「ＡＣシュタルクシフト」とも呼ばれる）の経時変動がある。ライトシフトは、ガスセルに入射するレーザ光の波長、変調周波数及び光強度等の変動に起因して遷移エネルギーがわずかに変化する現象である。ライトシフトでは、アルカリ金属の共鳴周波数が変化する。光源のレーザ素子に経時変化が生じると、ライトシフトに経時変動が生じ、結果として原子発振器の周波数安定性が低下する。
【0015】
例えば、特許文献１の原子発振器は、レーザ素子の経時変化により生じるライトシフトの経時変動を抑制するために、レーザ素子のバイアス電流によってだけでなく、レーザ素子の温度によってもレーザ光の波長を制御することで、光強度の経時変動を小さくする。しかしながら、ライトシフトの変動要因は、光強度の変動成分だけでなく、光の変調度の変動成分も含む。このため、特許文献１のような光強度の変動の抑制だけでは、ライトシフトの変動の抑制には不十分である。
【0016】
また、例えば、非特許文献１では、ライトシフトの変動要因は光強度の変動と光の変調度の変動とに要因分解される。さらに、これらの変動要因について、レーザ素子の温度が変動してもライトシフトが変動しにくい変調パワーの条件、及び、変調パワーが変動してもライトシフトが変動しにくい光強度の条件等が示されている。これらの条件は、環境温度変化及び変調器に含まれる発振素子の出力変化等の外部環境の変化に対しては、ライトシフトの変動を抑制する。しかしながら、非特許文献１には、レーザ素子自体の経時変化により生じるライトシフトの変動を抑制する方法は示されていない。
【0017】
また、例えば、非特許文献２では、面発光レーザ素子に固有の緩和振動周波数に対して変調周波数を非常に大きくすることで、レーザ光の変調スペクトルが対称化される。これにより、原子のＣＰＴ共鳴に寄与する＋１次のサイドバンドの光強度と－１次のサイドバンドの光強度とが等しくなることで、ライトシフトの絶対量が小さくされる。例えば、このような緩和振動周波数及び変調周波数の例として、緩和振動周波数が２．８１ＧＨｚであり、変調周波数が３．４１７ＧＨｚである例が示されている。しかしながら、非特許文献２には、レーザ素子自体の経時変化により生じるライトシフトの変動を抑制する方法は示されていない。
【0018】
そこで、本開示の技術は、ライトシフトの変動を抑制することで、原子の発振の周波数安定性を向上する原子発振器及び原子発振方法を提供する。具体的には、本開示の技術は、ＣＰＴ方式等の原子発振器及び原子発振方法において、レーザ素子等の光源の経時変化に起因した光強度及び変調度の経時変動により生じるライトシフトの経時変動を低減することで、原子の発振の周波数安定性を向上する。
【0019】
以下、本発明の実施の形態について添付の図面を参照しつつ説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することによって重複した説明を省く。
【0020】
（実施の形態１）
＜原子発振器１の構成＞
実施の形態１に係る原子発振器１の構成を説明する。原子発振器１は、原子のエネルギー準位間の遷移に基づき発振する装置である。本実施の形態では、原子発振器１は、ＣＰＴ方式の原子発振器であるとして説明するが、原子発振器１の方式は、これに限定されない。
＜原子発振器１の構成＞
実施の形態１に係る原子発振器１の構成を説明する。原子発振器１は、原子のエネルギー準位間の遷移に基づき発振する装置である。本実施の形態では、原子発振器１は、ＣＰＴ方式の原子発振器であるとして説明するが、原子発振器１の方式は、これに限定されない。
【0021】
図１は、実施の形態１に係る原子発振器１の機能的な構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、原子発振器１は、量子部１００と、変調器２００と、制御部３００と、記憶部４００と、電源部５００とを備える。なお、本実施の形態では、原子発振器１は、量子部１００、変調器２００、制御部３００、記憶部４００及び電源部５００等の構成要素が一体化された１つの装置を構成するが、分離した別々の装置を構成してもよい。原子発振器１が２つ以上の装置で構成される場合、当該２つ以上の装置は、１つの機器内に配置されてもよく、分離した２つ以上の機器内に分かれて配置されてもよい。本明細書及び特許請求の範囲では、原子発振器１等の「装置」は、１つの装置を意味し得るだけでなく、複数の装置からなるシステムも意味し得る。
【0022】
量子部１００は、光源１１０と、４分の１波長板１２０と、ＮＤ（ニュートラル・デンシティ：Neutral Density）フィルタ１３０と、ガスセル１４０と、受光素子１５０と、測温素子１６０と、熱源１７０とを備える。光源１１０、４分の１波長板１２０、ＮＤフィルタ１３０、ガスセル１４０及び受光素子１５０は、光源１１０から出射される光の進行方向に沿って、この順で配置される。
【0023】
光源１１０は、ガスセル１４０に封入されたアルカリ金属原子を励起させる共鳴光対等の光を、ガスセル１４０へ出射する。光源１１０は、エネルギー準位間を遷移させるようにアルカリ金属原子を励起させる光を出射できるものであればよい。光源１１０の例は、半導体レーザ素子等のレーザ素子である。レーザ素子の例は、垂直共振器面発光レーザ素子（ＶＣＳＥＬ：Vertical Cavity Surface Emitting LASER）などの面発光レーザ素子、分布帰還型（ＤＦＢ：Distributed Feedback）レーザ素子、及び分布反射型（ＤＢＲ：Distributed Bragg Reflector）レーザ素子である。本実施の形態では、光源１１０は面発光レーザ素子であるが、これに限定されない。ここで、アルカリ金属原子は、金属原子の一例であり、ガスセル１４０は、セルの一例である。
【0024】
４分の１波長板１２０は、光源１１０から入射するレーザ光に対して、４分の１波長の位相差を与えて通過させる。つまり、４分の１波長板１２０を通過前後のレーザ光の位相差はπ／２である。４分の１波長板１２０は、光源１１０から入射するレーザ光が直線偏光である場合、当該レーザ光を左円偏光又は右円偏光の円偏光に変換する。
【0025】
円偏光のレーザ光をアルカリ金属原子に照射すると、レーザ光とアルカリ金属原子とが相互作用し、許容遷移を介して透明化現象に寄与する原子を確保可能となり、受光素子１５０によって検出可能な信号を得ることができる。その結果、原子発振器１の発振特性を向上させることができる。なお、直線偏光でアルカリ金属原子を励起させる場合が有利な場合もあるため、４分の１波長板１２０は必須ではない。
【0026】
ＮＤフィルタ１３０は、中性濃度フィルタとも呼ばれ、入射するレーザ光に対して光量を所定量低下させた光を透過させる。つまり、ＮＤフィルタ１３０は、入射するレーザ光に対して、光学濃度を所定の光学濃度に調節して透過させる。
【0027】
ガスセル１４０は、光の透過性を有する容器と、当該容器内に封入されたアルカリ金属原子とを含む。例えば、容器内には、ガス状のアルカリ金属が封入される。さらに、ガスセル１４０は、容器内に、アルカリ金属原子と共にバッファガスを含んでもよい。容器の構成材料の例は、透明なガラス及びプラスチック等の透光性を有する材料である。アルカリ金属の例は、ルビジウム（Ｒｂ）、セシウム（Ｃｓ）及びナトリウム（Ｎａ）等である。バッファガスの例は、アルゴン（Ａｒ）及びネオン（Ｎｅ）などの希ガス、並びに、窒素（Ｎ２）などの不活性ガス等である。また、ガスセル１４０には、電磁コイル等の磁場発生体によって、所定方向の磁場、具体的には、ガスセル１４０内でのレーザ光の進行方向に沿う光軸方向の磁場が印加されている。この磁場はガスセル１４０内のアルカリ金属原子にゼーマン分裂を引き起こす。
【0028】
受光素子１５０は、光源１１０から出射され且つガスセル１４０を通過した後のレーザ光を受光し、当該レーザ光の光強度を含む信号を制御部３００に出力する。つまり、受光素子１５０は、当該レーザ光の光強度を検出する。受光素子１５０の例は、フォトダイオード等である。
【0029】
測温素子１６０は、光源１１０及び／又はガスセル１４０の温度を検出する。本実施の形態では、測温素子１６０は、後述するように、熱源の１７０の温度を検出することで、光源１１０及びガスセル１４０の温度を検出するが、これに限定されず、光源１１０及びガスセル１４０それぞれに配置されてもよい。測温素子１６０の例は、サーミスタ及び熱電対等である。
【0030】
熱源１７０は、光源１１０及び／又はガスセル１４０を昇温する。本実施の形態では、熱源１７０は、後述するように、光源１１０を直接的に昇温し、ガスセル１４０を間接的に昇温するが、これに限定されず、光源１１０及びガスセル１４０それぞれに配置されてもよい。熱源１７０の例は、ヒータ及びコイルなどの発熱体、並びに、ペルチェ素子等である。
【0031】
原子発振器１に発振動作させるためには、アルカリ金属原子を気化させ、所望の原子密度が得られるようにする必要がある。ガスセル１４０の温度変動は、原子発振器１の周波数安定性を損なう要因となるため、ガスセル１４０の温度は一定であることが望ましい。このため、熱源１７０は、測温素子１６０からガスセル１４０の温度を取得する制御部３００の制御のもと、ガスセル１４０を昇温しその温度を保持する。
【0032】
また、光源１１０のレーザ素子の温度が変動すると、光源１１０の出射光の波長及び光強度が変動する。これは、原子発振器１の周波数安定性を損なう要因となる。このため、熱源１７０は、測温素子１６０から光源１１０の温度を取得する制御部３００の制御のもと、光源１１０を昇温しその温度を保持する。
【0033】
変調器２００は、変調周波数で光源１１０を変調する。具体的には、変調器２００は、受光素子１５０からレーザ光の光強度の検出結果を取得し、取得された光強度に基づき、光源１１０から出射されるレーザ光の振幅及び／又は周波数を変調する。つまり、変調器２００は、受光素子１５０からのレーザ光の光強度のフィードバックに基づき、光源１１０から出射されるレーザ光に対する変調周波数を調節する。ここで、変調器２００は、変調部の一例である。
【0034】
制御部３００は、光源１１０、変調器２００、ガスセル１４０の磁場発生体、測温素子１６０及び熱源１７０の動作を制御する。例えば、制御部３００は、受光素子１５０からレーザ光の光強度の検出結果を取得し、取得されたレーザ光の光強度に基づき、光源１１０から出射される光の波長を決定する。また、制御部３００は、受光素子１５０から取得されたレーザ光の光強度に基づき、変調器２００の変調動作を制御する。
【0035】
記憶部４００は、種々の情報の記憶及び取り出しを可能にする。記憶部４００は、各パラメータの関係、閾値及び検出結果のデータ等を記憶する。
【0036】
電源部５００は、商用電源等の外部電源と接続され、外部電源から供給される電力を原子発振器１の各構成要素に分配する。電源部５００は、制御部３００等の指令に従って、電力変換、電圧制御及び電流制御等を行う。
【0037】
上述のような原子発振器１では、光源１１０のレーザ光は、変調器２００による変調を受けた状態で出射され、４分の１波長板１２０において位相の制御を受け、ＮＤフィルタ１３０において光濃度の制御を受け、ガスセル１４０を透過する。レーザ光は、ガスセル１４０を透過する際、ガスセル１４０内のアルカリ金属原子を励起し共鳴させる。ガスセル１４０を透過後のレーザ光は、受光素子１５０によって受光され、光強度の検出を受ける。受光素子１５０は、検出結果を変調器２００及び制御部３００へフィードバックする。本実施の形態では、受光素子１５０の検出結果は、制御部３００を介して変調器２００へフィードバックされるが、これに限定されない。変調器２００は、フィードバック結果を反映したレーザ光の変調を、光源１１０に対して行う。制御部３００は、フィードバック結果に基づき、原子発振器１の周波数安定性を高めるように熱源１７０の動作を制御する。
【0038】
図２は、実施の形態１に係る原子発振器１の量子部１００の構造の一例を示す断面側面図である。図２に示すように、量子部１００は、光源１１０、４分の１波長板１２０、ＮＤフィルタ１３０、ガスセル１４０、受光素子１５０、測温素子１６０及び熱源１７０を収容する筐体１８０を備える。
【0039】
筐体１８０は、気密性を有してよく、例えば、内部が真空にされてもよい。筐体１８０の内部が真空であることで、筐体１８０内の構成要素が筐体１８０の外部から受ける熱の影響を低減することが可能である。さらに、筐体１８０は、内部の構成要素に対して外部の磁気を遮断する材料で構成されてもよい。これにより、筐体１８０は、アルカリ金属原子を外部の磁気から遮断する磁気シールドとして機能する。
【0040】
量子部１００は、筐体１８０内に、基板１８１を備えている。基板１８１は、金属等の高い熱伝導性を有する材料で構成されているが、これに限定されない。基板１８１の２つの平坦な主面の一方の上には、板状の熱源１７０が熱伝達を可能に配置されている。熱源１７０上には、光源１１０及び測温素子１６０が、熱源１７０と熱伝達を可能に配置されている。よって、熱源１７０は直接的に光源１１０を加熱する。測温素子１６０は、熱源１７０の温度を検出することによって、光源１１０及びガスセル１４０の温度を間接的に検出する。
【0041】
ガスセル１４０は、基板１８１の上記主面と対向して配置されている。ガスセル１４０は、ガスセル１４０と基板１８１との間に配置された伝熱スペーサ１８２によって、光源１１０のレーザ光の光軸方向に基板１８１から所定の間隔をあけて保持されている。伝熱スペーサ１８２は、金属等の高い熱伝導性を有する材料で構成されており、ガスセル１４０、熱源１７０及び基板１８１と接触している。伝熱スペーサ１８２は熱源１７０が発生する熱をガスセル１４０に伝達する。よって、熱源１７０は伝熱スペーサ１８２を介して間接的にガスセル１４０を加熱する。また、光源１１０が発生する熱は、基板１８１及び伝熱スペーサ１８２を介して、ガスセル１４０に伝達され、ガスセル１４０の加熱に利用される。光源１１０のレーザ素子において、電力から光に変換する効率が例えば数１０％であるため、光に変換されなかったエネルギーは熱として消費され得る。
【0042】
ガスセル１４０における基板１８１と対向する面上には、４分の１波長板１２０及びＮＤフィルタ１３０が積層して配置されている。４分の１波長板１２０は、ＮＤフィルタ１３０よりも光源１１０の近くに位置するようにＮＤフィルタ１３０上に重ねられている。
【0043】
ガスセル１４０における４分の１波長板１２０及びＮＤフィルタ１３０と反対側の面上には、受光素子１５０が配置されている。
【0044】
また、ガスセル１４０の周囲には、磁場発生体としての電磁コイル１４１が巻き付けられている。電磁コイル１４１は、電流が印加されることによって、基板１８１から受光素子１５０に向かう磁界、つまり、光源１１０のレーザ光の出射方向に沿う光軸方向の磁界をガスセル１４０内に形成する。この磁界はガスセル１４０内のアルカリ金属原子にゼーマン分裂を引き起こす。磁場発生体は、上述のような磁界を形成することができればよく、電磁コイル１４１に限定されない。例えば、磁場発生体は永久磁石であってもよい。
【0045】
基板１８１、熱源１７０、光源１１０、測温素子１６０、伝熱スペーサ１８２、４分の１波長板１２０、ＮＤフィルタ１３０、ガスセル１４０、電磁コイル１４１及び受光素子１５０は、１つの組立体１９０を形成する。組立体１９０は、組立体１９０と筐体１８０との間に配置された複数の断熱スペーサ１９１によって、筐体１８０の壁部から所定の間隔をあけて保持されている。
【0046】
断熱スペーサ１９１は、樹脂等の低い熱伝導性を有する材料で構成されている。断熱スペーサ１９１は、筐体１８０から離して組立体１９０を支持し、且つ、筐体１８０と組立体１９０との間での熱の伝達を抑制する。断熱スペーサ１９１が熱の伝達を抑制することにより、熱源１７０の発生熱は、光源１１０及びガスセル１４０の加熱に効率的に利用される。また、本実施の形態では、断熱スペーサ１９１は、基板１８１及び受光素子１５０を支持することで、組立体１９０を支持するが、組立体１９０における支持対象はこれらに限定されない。また、断熱スペーサ１９１内に、光源１１０、電磁コイル１４１、受光素子１５０、測温素子１６０及び熱源１７０から延びる配線が通されてもよい。
【0047】
なお、光源１１０のレーザ素子の波長の調整は、光源１１０のバイアス電流を変化させる方法と、光源１１０の温度を変化させる方法との２通りの方法で行うことができる。しかしながら、上述のような量子部１００の構造では、ガスセル１４０と光源１１０とが熱的に結合している。この場合、波長を調整するために光源１１０の温度を変化させると、ガスセル１４０の温度も同時に変化し、ガスセル１４０内に含まれるバッファガスに依存した温度周波数特性により、アルカリ金属の共鳴周波数がシフトしてしまう。このため、上記構造では、光源１１０のバイアス電流を変化させる方法の方が、光源１１０の温度を変化させる方法よりも望ましい。光源１１０へのバイアス電流を変化させることで、光源１１０が発熱したとしても、制御部３００による熱源１７０に対する温度一定のフィードバック制御により、ガスセル１４０の温度は一定に保たれる。
【0048】
図３は、実施の形態１に係る原子発振器１のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図３に示すように、原子発振器１は、量子部１００と、発振回路２００Ａと、制御回路３００Ａと、メモリ４００Ａと、電源回路５００Ａと、バイアスティ６００Ａとを備える。
【0049】
制御回路３００Ａは、制御部３００の機能を実現する。制御回路３００Ａは、受光素子１５０から検出信号である受光信号を取得し、当該受光信号に基づき、発振回路２００Ａ及び電源回路５００Ａに制御信号を出力する。
【0050】
発振回路２００Ａは、変調器２００の機能を実現する。発振回路２００Ａは、制御回路３００Ａから取得される制御信号に応じて変調信号を生成し、バイアスティ６００Ａに出力する。また、発振回路２００Ａは原子発振器１としての信号を外部に出力する機能を兼ねている。この信号は一定周期のクロック信号であり、原子の固有周波数の安定性に準拠している。
【0051】
電源回路５００Ａは、電源部５００の機能を実現する。電源回路５００Ａは、制御回路３００Ａから取得される制御信号に応じてバイアス電流を生成し、バイアスティ６００Ａに出力する。
【0052】
バイアスティ６００Ａは、変調器２００の機能を実現する。バイアスティ６００Ａは、取得されるバイアス電流と変調信号とを重畳して変調された電流である変調電流を生成し、光源１１０に出力する。
【0053】
光源１１０は、レーザ光をガスセル１４０に出射し、受光素子１５０は、ガスセル１４０を透過したレーザ光を検出する。受光素子１５０は、検出した光の強度を示す受光信号を制御回路３００Ａに出力する。
【0054】
メモリ４００Ａは、記憶部４００の機能を実現する。メモリ４００Ａは、揮発性又は不揮発性の半導体メモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はＳＳＤ（Solid State Drive）等の記憶装置で構成される。
【0055】
発振回路２００Ａ、制御回路３００Ａ、電源回路５００Ａ及びバイアスティ６００Ａは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプログラム実行部によって実現されてもよく、回路によって実現されてもよく、プログラム実行部及び回路の組み合わせによって実現されてもよい。プログラム実行部では、プロセッサ等で構成されるＣＰＵは、ＲＯＭ（Read Only Memory）等に予め保持されたプログラムをＲＡＭ（Random Access Memory）に読み出して展開する。ＣＰＵは、ＲＡＭに展開されたプログラム中のコード化された各命令を実行することで、各機能を実現する。なお、プログラムは、ＲＯＭに限らず、例えば記録ディスク等の記録媒体に格納されていてもよい。また、プログラムは、有線ネットワーク、無線ネットワーク又は放送等を介して伝送され、ＲＡＭに取り込まれてもよい。
【0056】
なお、発振回路２００Ａ、制御回路３００Ａ、電源回路５００Ａ及びバイアスティ６００Ａは、集積回路であるＬＳＩ（大規模集積回路：Large Scale Integration）として実現されてもよい。これらは個別に１チップ化されてもよく、一部又は全てを含むように１チップ化されてもよい。ＬＳＩとして、ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＬＳＩ内部の回路セルの接続及び／又は設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサ、又は、特定用途向けに複数の機能の回路が１つにまとめられたＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等が利用されてもよい。
【0057】
＜レーザ光の変調周波数＞
ここで、レーザ光の変調周波数について説明する。変調電流を光源１１０のレーザ素子に注入すると、レーザ素子のレーザ光は、光強度変調（ＩＭ：Intensity modulation）の応答特性と、周波数変調（ＦＭ：Frequency modulation）の応答特性との２つの特性に変化を生じる。ＩＭ応答特性は、変調電流に応じてレーザ光の発光特性が変化する特性であり、レーザ光の光強度が変調される特性である。ＦＭ応答特性は、変調電流に応じてキャリア電子の密度が変化し、キャリアプラズマ効果等による屈折率変化を介して、レーザ光の周波数（波長）が変調される特性である。ＣＰＴ方式の原子発振器１では、ＦＭ応答特性が重要である。
ここで、レーザ光の変調周波数について説明する。変調電流を光源１１０のレーザ素子に注入すると、レーザ素子のレーザ光は、光強度変調（ＩＭ：Intensity modulation）の応答特性と、周波数変調（ＦＭ：Frequency modulation）の応答特性との２つの特性に変化を生じる。ＩＭ応答特性は、変調電流に応じてレーザ光の発光特性が変化する特性であり、レーザ光の光強度が変調される特性である。ＦＭ応答特性は、変調電流に応じてキャリア電子の密度が変化し、キャリアプラズマ効果等による屈折率変化を介して、レーザ光の周波数（波長）が変調される特性である。ＣＰＴ方式の原子発振器１では、ＦＭ応答特性が重要である。
【0058】
ＩＭ応答特性及びＦＭ応答特性は、レーザ素子のレート方程式モデルにより示すことができる。このモデルにおける伝達関数Ｈ（ω）は下記の式１により定義することができる。伝達関数Ｈ（ω）を用いて、ＩＭ応答特性は下記の式２のように表され、ＦＭ応答特性は下記の式３ように表される。
【0059】
【数1】
【0060】
式１～式３は、複素表示されている。｜Ａ｜はＡの絶対値を取ることを示す。式１～式３において、ωはレーザ光の角周波数であり、ωＲはレーザ光の光強度の緩和振動角周波数である。緩和振動角周波数ωＲと緩和振動周波数ｆＲとは、ωＲ＝２πｆＲの関係を満たす。ｊは純虚数であり、γはレーザ光の減衰係数であり、γｐｐはレーザ光の実効光子寿命である。緩和振動角周波数ωＲ、減衰係数γ及び実効光子寿命γｐｐはいずれもバイアス電流に応じて変化する。
【0061】
例えば、図４は、変調周波数と応答特性との関係の一例を示す図であり、ＩＭ応答特性及びＦＭ応答特性について示す図である。図４では、横軸は変調周波数を示し、縦軸は応答特性を示す。ＩＭ応答特性及びＦＭ応答特性のいずれの場合も、応答特性と変調周波数との関係は、図４に示すような線形を示す。応答特性は、変調周波数の増加に伴って変化し、ある変調周波数ｆＲにて極大値をとる。さらに、応答特性は、極大値の変調周波数ｆＲ以上では、変調周波数の増加と共に低下する傾向がある。応答特性が最大つまり極大値となる変調周波数ｆＲは、緩和振動周波数に相当する。緩和振動は、特定の変調周波数において、レーザ素子中のキャリア密度と光子密度とが誘導放出等を介して相互作用することにより生じる、光強度の共振現象である。
【0062】
例えば、図５Ａ～図５Ｃはそれぞれ、レート方程式モデルを用いて３つの水準のバイアス電流についてのＦＭ応答特性と変調周波数との関係の一例を示す図である。図５Ａ～図５Ｃにおいて、３つの水準のバイアス電流Ｉ１、Ｉ２及びＩ３は、Ｉ１＜Ｉ２＜Ｉ３の関係にある。さらに、「ｆＲ」は緩和振動周波数であり、「ｆｍ」はレーザ変調周波数である。レーザ変調周波数ｆｍは、原子に固有の値であり、ｆｍ＝（原子の基底準位周波数差）／２の関係を満たす。原子の基底準位周波数差は、原子の２つの基底準位の周波数間の差である。なお、原子は、原子発振器１のアルカリ金属原子である。図５Ｂに示すように、緩和振動周波数ｆＲとレーザ変調周波数ｆｍとが一致するバイアス電流Ｉ２において、ＦＭ応答特性が極大値を持つことが明らかとなる。
【0063】
さらに、ＦＭ応答特性を特徴付けるパラメータである変調指数ｍについて説明する。変調指数は、変調の度合いを示すパラメータであり、変調度とも呼ばれる。例えば、レーザ素子に理想的なＦＭ変調特性として、図６に示すようなＦＭ変調特性を想定することができる。図６は、変調されたレーザ光の周波数成分の一例を示す図である。図６において、横軸は、周波数を示し、横軸に垂直な方向の矢印は、振幅の絶対値を示す。
【0064】
図６に示すように、サイドバンドの周波数成分は、搬送波の周波数ｆｃを中心としてレーザ変調周波数ｆｍの間隔で櫛状に発生する。例えば、サイドバンドの周波数成分として、ｆｃ－３ｆｍ、ｆｃ－２ｆｍ、ｆｃ－ｆｍ、ｆｃ＋ｆｍ、ｆｃ＋２ｆｍ、ｆｃ＋３ｆｍ等が発生し得る。サイドバンドの各周波数成分の振幅はベッセル関数Ｊｎ（ｍ）により表される。なお、ベッセル関数における「ｎ」は、サイドバンドの周波数成分の番号である。例えば、Ｊ０（ｍ）は、周波数ｆｃでの振幅である。ｎ＞０のＪｎ（ｍ）は、周波数ｆｃよりも大きい周波数であるサイドバンドの周波数成分の振幅であり、ｎ＜０のＪｎ（ｍ）は、周波数ｆｃよりも小さい周波数であるサイドバンドの周波数成分の振幅である。
【0065】
周波数ｆｃの搬送波の振幅に対する各サイドバンドの周波数成分の振幅の比率は、変調指数ｍだけをパラメータとして表現することができる。変調指数の定義は、周波数変調されたレーザ光において、最大周波数偏差をレーザ変調周波数で除算した値である。最大周波数偏差は、搬送波の周波数ｆｃと最大の瞬時周波数との差である。つまり、変調指数ｍ＝｜搬送波の周波数ｆｃ－最大の瞬時周波数｜／レーザ変調周波数ｆｍである。例えば、アルカリ金属原子にセシウム原子を用いる場合、搬送波の周波数ｆｃの例は、光の周波数に相当する約３００ＴＨｚであり、レーザ変調周波数ｆｍの例は、（セシウム原子の基底準位周波数差）／２である約４．６ＧＨｚである。そして、上述のような変調指数ｍ及び振幅Ｊｎ（ｍ）は、下記の式４の関係を満たす。なお、式４の左辺では、位相の項に変調成分が含まれているが、右辺では、搬送波の周波数ｆｃとレーザ変調周波数ｆｍの整数倍の周波数成分との和に分解して表現されている。
【0066】
【数2】
【0067】
＜ライトシフトの要因＞
次に、ライトシフトの要因について説明する。ライトシフトは、下記の式５のように示される。
次に、ライトシフトの要因について説明する。ライトシフトは、下記の式５のように示される。
【0068】
【数3】
【0069】
式５において、α（λ）は、金属原子に照射される単位光強度あたりの変調周波数のシフト量を示すライトシフト係数であり、照射光の波長λを変数とする周波数の関数である。Ｐ（λ）は、金属原子に照射される波長λの光の強度を示す。ライトシフトは、光源１１０の出射光の波長に対するライトシフト係数と光強度との積を、全波長領域にわたり総和を取った値として得られる。
【0070】
さらに、本発明者らによって、レーザ光の波長が変化することによりライトシフトの変化が生じるまでの要因を構成する事象の関係として、図７に示す関係が見出された。図７は、実施の形態１に係るライトシフトを生じる要因の事象の関係を示す図である。
【0071】
図７に示すように、本実施の形態に係る原子発振器１は、光源１１０のレーザ素子の経時変化によりレーザ光の波長が変化する（事象Ａ）と、レーザ光の波長が原子の吸収波長に一致又は近似するように、レーザ素子のバイアス電流を制御することによりフィードバック制御を行い、レーザ光の中心波長を一定に保つ（事象Ｂ）。なお、レーザ光の波長が原子の吸収波長に一致するとは、後述するように、アルカリ金属原子の励起準位と平均基底準位との差が搬送波の波長に対応することである。
【0072】
しかしながら、バイアス電流が変わることで、レーザ光の光強度Ｐが変化し（事象Ｃ）、且つ、レーザ光の変調度が変化する（事象Ｄ）。さらに、変調度の変化により、ライトシフト係数αが変化する（事象Ｅ）。最終的に、光強度Ｐの変化とライトシフト係数αの変化とにより、ライトシフトの変化が生じる（事象Ｆ）。
【0073】
そこで、バイアス電流の変化と変調度の変化との関係、つまり、事象Ｂを要因として事象Ｄが発生するプロセスが、本発明者らによって見出された。さらに、光強度の変化（事象Ｃ）を要因とするライトシフトの変化（事象Ｆ）と、変調度の変化（事象Ｄ）を要因とするライトシフトの変化（事象Ｆ）とを相殺することによって、ライトシフトを総合的に低減できることが、本発明者らによって見出された。
【0074】
事象間の関係の詳細を説明する。事象Ａ及び事象Ｂの関係の詳細は、以下のとおりである。バイアス電流が大きくなるとレーザ光の波長は長くなり、バイアス電流が小さくなるとレーザ光の波長は短くなる。このため、事象Ａにおいて、レーザ素子が、図８Ａに示すように一定のバイアス電流に対してレーザ光の波長が小さくなる方向に経時変化する場合、制御部３００は、事象Ｂにおいて、図８Ｂに示すようにバイアス電流を経時的に大きくする制御を行うことによって、レーザ光の波長を一定に保つ。なお、図８Ａ及び図８Ｂは、レーザ光の波長が短波化シフトする場合のレーザ光の波長及びバイアス電流の経時的変化の一例を示す図である。
【0075】
また、事象Ａにおいて、レーザ素子が、図９Ａに示すように一定のバイアス電流に対してレーザ光の波長が大きくなる方向に経時変化する場合、制御部３００は、図９Ｂに示すようにバイアス電流を経時的に小さくする制御を行うことによって、レーザ光の波長を一定に保つ。なお、図９Ａ及び図９Ｂは、レーザ光の波長が長波化シフトする場合のレーザ光の波長及びバイアス電流の経時的変化の一例を示す図である。
【0076】
事象Ｂ及び事象Ｄの関係の詳細は、以下のとおりである。図１０は、光源１１０のレーザ素子のバイアス電流と変調指数との関係の一例を示す図である。図１０は、本発明者らの研究及び実験等により得られた結果であり、図５Ａ～図５Ｃに示す３つの水準のバイアス電流Ｉ１、Ｉ２及びＩ３（Ｉ１＜Ｉ２＜Ｉ３）のケースを含む。図１０に示すように、変調指数は、あるバイアス電流Ｉ２において極大値「ｍ２」をとり、バイアス電流Ｉ１において値「ｍ１（＜ｍ２）」をとり、バイアス電流Ｉ３において値「ｍ３（＜ｍ２）」をとる。よって、バイアス電流と変調指数とは、上に凸の曲線状の線形を描く関係であることが、見出された。これは、例えばＦＭ応答特性が図５Ａ～図５Ｃに示すような応答特性を示すことが要因であり、この要因により、バイアス電流が増加したときの変調指数の変化が直線的な線形を示さない。
【0077】
事象Ｃ及び事象Ｆの関係、事象Ｄ及び事象Ｅの関係、並びに、事象Ｅ及び事象Ｆの関係の詳細は、以下のとおりである。変調指数が変化した場合のライトシフト係数の変化は、レーザ光の光電場とアルカリ金属原子の電気双極子モーメントとの相互作用を量子力学的に計算することで導出することができる。
【0078】
アルカリ金属原子としてセシウム原子を用いる場合、レーザ変調周波数ｆｍの例は、（セシウム原子の基底準位周波数差）／２である約４．６ＧＨｚである。上述のような条件のもと数値計算を行うことによって、図１１に示すような変調指数ｍとライトシフト係数αとの関係が導出される。図１１は、変調指数ｍとライトシフト係数αとの関係の一例を示す図である。
【0079】
図１１に示すように、ライトシフト係数は正の値であることと式５とから、光強度が大きくなるとライトシフトは増加する関係となる、つまり、事象Ｃ及び事象Ｆの関係が明らかになる。また、図１１に示される線形は、変調指数の増加に対しては負の傾きを有することから、変調指数が大きくなるほどライトシフト係数は小さくなる関係となる、つまり、事象Ｄ及び事象Ｅの関係が明らかになる。また、ライトシフト係数は正の値であることと式５とから、ライトシフト係数が大きくなるとライトシフトは増加する関係となる、つまり、事象Ｅ及び事象Ｆの関係が明らかになる。
【0080】
＜原子発振器１のライトシフトの変化の抑制動作＞
本実施の形態に係る原子発振器１の制御部３００がライトシフトの変化を抑制する動作を説明する。
本実施の形態に係る原子発振器１の制御部３００がライトシフトの変化を抑制する動作を説明する。
【0081】
レーザ素子の波長が経時的に短波化する場合、制御部３００は、バイアス電流を経時的に増加させる制御を行うことで波長を一定に保つ。このとき、制御部３００は、図５Ａ及び図１０のバイアス電流Ｉ１のケースに示されるように、レーザ変調周波数ｆｍが緩和振動周波数ｆＲよりも大きくなるようにバイアス電流を制御する。
【0082】
そして、バイアス電流が経時的に大きくなることで、図１０に示すように、変調指数は大きくなる方向に変化する。変調指数が大きくなると、図１１に示すような関係により、ライトシフト係数は小さくなる方向に経時変化する。以上の関係より、ライトシフト係数の変化によるライトシフトは、経時的に負の方向にシフトする。これは、図７の事象Ｂ→事象Ｄ→事象Ｅ→事象Ｆの変化に相当する。
【0083】
また、バイアス電流が経時的に大きくなることで、光強度は大きくなる。ライトシフト係数は正の値であるため、光強度の増大により、ライトシフトは経時的に正の方向にシフトする。これは、図７の事象Ｂ→事象Ｃ→事象Ｆの変化に相当する。
【0084】
このように、制御部３００は、変調指数の変化により負の方向にシフトするライトシフトと、光強度の変化により正の方向にシフトするライトシフトとが相殺されるようにバイアス電流を制御し、全体としてのライトシフトの経時的な変化を抑制する。
【0085】
レーザ素子の波長が経時的に長波化する場合、制御部３００は、バイアス電流を経時的に減少させる制御を行うことで波長を一定に保つ。制御部３００は、図５Ａ及び図１０のバイアス電流Ｉ１のケースに示されるように、レーザ変調周波数ｆｍが緩和振動周波数ｆＲよりも大きくなるようにバイアス電流を制御する。
【0086】
そして、バイアス電流が経時的に小さくなることで、図１０に示すように、変調指数は小さくなる方向に変化する。変調指数が小さくなるとライトシフト係数は大きくなり、結果として経時的に正方向にシフトするライトシフトが生じる。
【0087】
また、バイアス電流が経時的に小さくなることで、光強度は小さくなる。ライトシフト係数は正の値であるため、経時的に負方向にシフトするライトシフトが生じる。
【0088】
このように、制御部３００は、変調指数の変化により正方向にシフトするライトシフトと、光強度の変化により負方向にシフトするライトシフトとが相殺されるようにバイアス電流を制御し、全体としてのライトシフトの経時的な変化を抑制する。
【0089】
一般的にレーザ素子を変調して使用する場合は、できるだけ少ない電力で高い応答性が得られるように、レーザ変調周波数ｆｍが緩和振動周波数ｆＲ以下となるような条件が設定される。
【0090】
しかしながら、本実施の形態では、制御部３００は、レーザ変調周波数ｆｍが緩和振動周波数ｆＲよりも大きくなるバイアス電流を積極的に設定することで、複数のライトシフトの要因を相殺することができる。これにより、長期的に周波数の安定性に優れる原子発振器１を実現できる。
【0091】
＜変調処理＞
図１及び図１２～図１４を参照しつつ、本実施の形態に係る原子発振器１における変調処理、具体的には、ＣＰＴ方式での変調処理を説明する。図１２は、ＣＰＴ方式における原子エネルギー準位の一例を示す図である。図１２に示すように、アルカリ金属原子は、３準位系のエネルギー準位を有する。３準位系のエネルギー準位は、エネルギー準位の異なる２つの基底準位と、励起準位とを含む。光源１１０のレーザ光によって、アルカリ金属原子の電子が同時に２つの基底準位から励起準位に励起されると、アルカリ金属原子における光の吸収率が低下する透明化現象が生じる。原子発振器１では、この透明化現象が利用される。搬送波の波長は、２つの基底準位の平均である平均基底準位と励起準位との差のエネルギーに対応する。例えば、アルカリ金属原子がＣｓ原子である場合、光源１１０の面発光レーザ素子の搬送波の波長の例は、８９４．６ｎｍ又はその近傍である。搬送波の波長は、面発光レーザ素子の温度又は出力を変化させてチューニングすることが可能である。２つの基底準位間のエネルギーの差に対応する周波数は、Ｃｓ原子の固有振動数９．２ＧＨｚに一致する。
図１及び図１２～図１４を参照しつつ、本実施の形態に係る原子発振器１における変調処理、具体的には、ＣＰＴ方式での変調処理を説明する。図１２は、ＣＰＴ方式における原子エネルギー準位の一例を示す図である。図１２に示すように、アルカリ金属原子は、３準位系のエネルギー準位を有する。３準位系のエネルギー準位は、エネルギー準位の異なる２つの基底準位と、励起準位とを含む。光源１１０のレーザ光によって、アルカリ金属原子の電子が同時に２つの基底準位から励起準位に励起されると、アルカリ金属原子における光の吸収率が低下する透明化現象が生じる。原子発振器１では、この透明化現象が利用される。搬送波の波長は、２つの基底準位の平均である平均基底準位と励起準位との差のエネルギーに対応する。例えば、アルカリ金属原子がＣｓ原子である場合、光源１１０の面発光レーザ素子の搬送波の波長の例は、８９４．６ｎｍ又はその近傍である。搬送波の波長は、面発光レーザ素子の温度又は出力を変化させてチューニングすることが可能である。２つの基底準位間のエネルギーの差に対応する周波数は、Ｃｓ原子の固有振動数９．２ＧＨｚに一致する。
【0092】
図１３は、変調時におけるレーザ素子の出力周波数の一例を示す図である。図１３に示すように、レーザ変調周波数ｆｍで変調をかけることで搬送波の両側に２つの１次サイドバンドが発生する。図１３において、横軸は周波数を示し、縦軸は振幅の絶対値を示す。搬送波の周波数ｆｃに対して、２つの１次サイドバンドそれぞれの周波数は、ｆｃ－ｆｍ及びｆｃ＋ｆｍである。そして、レーザ変調周波数ｆｍは、２つの１次サイドバンドの周波数差がアルカリ金属原子の固有振動数に一致するように決定される。例えば、アルカリ金属原子がＣｓ原子である場合、１次サイドバンドの周波数差がＣｓ原子の固有振動数である９．２ＧＨｚに一致するように、レーザ変調周波数ｆｍは４．６ＧＨｚに決定される。
【0093】
図１４は、変調周波数とガスセル１４０の透過光量との相関の一例を示す図である。図１４に示すように、励起されたアルカリ金属原子ガスを透過するレーザ光の光量は、１次サイドバンドの周波数差がアルカリ金属原子の固有周波数に一致する場合に最大となる。具体的には、アルカリ金属原子がＣｓ原子である場合、サイドバンドの周波数差がＣｓ原子の固有振動数９．２ＧＨｚに一致する場合、つまり、変調周波数が４．６ＧＨｚである場合、レーザ光の透過光量が最大になる。このように、図１３に示すように決定されたレーザ変調周波数ｆｍは、レーザ光の透過光量を最大化する。
【0094】
このため、制御部３００は、受光素子１５０の受光信号が最大値を保持するように、変調器２００の制御において受光素子１５０の受光信号をフィードバックし、光源１１０における面発光レーザ素子の変調周波数を調整する。アルカリ金属原子の固有振動数が極めて安定しているため、変調周波数は安定した値となる。このような情報が、制御部３００から変調器２００への変調制御信号のアウトプットとして取り出される。
【0095】
＜バイアス電流の設定処理＞
図１を参照しつつ、本実施の形態に係る原子発振器１におけるバイアス電流の設定処理を説明する。以下のように処理することによって、ライトシフトの変化を抑えつつ、光源１１０のレーザ素子の発光波長の経時変化に対応したバイアス電流を設定することができる。以下において、ガスセル１４０のアルカリ金属原子がＣｓ原子であるとして説明するが、他の原子の場合も同様である。さらに、原子発振器１の光源１１０の面発光レーザ素子は、セシウムＤ１線に相当する８９４．６ｎｍ近傍の波長のレーザ光を出力するとする。
図１を参照しつつ、本実施の形態に係る原子発振器１におけるバイアス電流の設定処理を説明する。以下のように処理することによって、ライトシフトの変化を抑えつつ、光源１１０のレーザ素子の発光波長の経時変化に対応したバイアス電流を設定することができる。以下において、ガスセル１４０のアルカリ金属原子がＣｓ原子であるとして説明するが、他の原子の場合も同様である。さらに、原子発振器１の光源１１０の面発光レーザ素子は、セシウムＤ１線に相当する８９４．６ｎｍ近傍の波長のレーザ光を出力するとする。
【0096】
原子発振器１における光強度変化のライトシフトは、下記の式６のように表すことができ、変調度変化のライトシフトは、下記の式７のように表すことができる。
【0097】
【数4】
【0098】
式中のδは、経時変化分を意味する記号として用いられている。Ｉはバイアス電流を示し、δＩはバイアス電流の経時変化を示す。Ｐはガスセル１４０に入射するレーザ光の光強度を示す。αはライトシフト係数であり、ｍは変調指数である。ｄｍ／ｄＩはバイアス電流の変化に対する変調指数の変化の傾きを示す。ｄα／ｄｍは変調指数の変化に対するライトシフト係数の変化の傾きを示す。
【0099】
式６のδｆｉｎｔの値と式７のδｆｍｏｄの値とが相殺するようにバイアス電流Ｉを設定することで、ライトシフトの経時変化を抑制することができる。
【0100】
図１５は、実施の形態１に係る原子発振器１におけるバイアス電流の設定処理の一例を示すフローチャートである。以下において、図１５に示すステップＳ１～Ｓ４の処理の少なくとも一部が、原子発振器１とは別のコンピュータ装置等を用いて、自動で又は設計者等の操作者によって手動で行われ、その処理結果が原子発振器１に設定されてもよい。
【0101】
まず、ステップＳ１において、原子発振器１における変調指数とライトシフト係数との関係が取得される。具体的には、原子発振器１のバイアス電流を設定する事前準備として、変調指数とライトシフト係数との関係を、別のコンピュータ装置等を用いた数値計算により予め求めておく。例えば、この関係は、原子発振器１の設計時等の製造前に算出されてもよい。
【0102】
例えば、図１６は、実施の形態１に係る原子発振器１における変調指数とライトシフト係数との関係の一例を示す図である。図１６の実線の曲線Ｒ１で示されるような関係が、予め算出される。そして、変調指数として、理想的なＦＭ変調の場合に１次サイドバンドの周波数成分の振幅が最大となる変調指数である最大化変調指数が算出される。
【0103】
図１６の例では、最大化変調指数として、変調指数「１．８」が算出される。さらに、曲線Ｒ１において、変調指数「１．８」の近傍でのライトシフト係数αは、約＋１×１０－１１（μＷ／ｃｍ２）－１である。また、曲線Ｒ１において、変調指数の変化に対するライトシフト係数の変化の傾きｄα／ｄｍは、変調指数の増加「１」あたり約－２×１０－１１（μＷ／ｃｍ２）－１である。この傾きは、曲線Ｒ１を変調指数「１．８」の点において微分することによって算出され得る。
【0104】
そして、変調指数とライトシフト係数との関係の情報として、変調指数とライトシフト係数との関係、最大化変調指数、当該最大化変調指数でのライトシフト係数の値、及び、当該最大化変調指数でのｄα／ｄｍの値等が、取得される。
【0105】
次いで、ステップＳ２において、バイアス電流と、緩和振動周波数及び減衰係数との相関データが取得される。具体的には、事前準備として、使用される面発光レーザ素子におけるバイアス電流と緩和振動周波数及び減衰係数との相関データを、ネットワークアナライザ等の計測機器を使用した計測により予め取得する。例えば、この相関データは、原子発振器１の設計時等の製造前に計測されてもよい。そして、当該相関データを用いて、緩和振動周波数がレーザ変調周波数に一致するバイアス電流が算出される。
【0106】
例えば、図１７は、実施の形態１に係る原子発振器１におけるバイアス電流と緩和振動周波数との相関データの一例を示す図である。図１７の破線の曲線Ｒ２で示されるような相関データが、計測等により予め算出される。緩和振動周波数ｆＲは、（バイアス電流Ｉ－発振閾値電流Ｉｔｈ）の１／２乗に比例する関係となる。曲線Ｒ２において、緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍである４．６ＧＨｚに一致するのは、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）が約１ｍＡの場合である。なお、図１７の例では、発振閾値電流Ｉｔｈは、約０．５ｍＡである。このため、緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍに一致するバイアス電流は約１．５ｍＡである。
【0107】
また、図１８は、実施の形態１に係る原子発振器１における緩和振動周波数ｆＲと減衰係数γとの相関データの一例を示す図である。図１８の破線の直線Ｒ３で示されるような相関データが、計測等により予め算出される。減衰係数γと緩和振動周波数ｆＲとの関係は、下記の式８に示す関係式で表現される。ここで、直線Ｒ３の比例係数は一般的にＫファクターと表現され、ｙ切片はγ０と表現される。Ｋ及びγ０は、バイアス電流に依存しない値であり、レーザ素子の変調応答を特徴付けるパラメータとして用いられる。
【0108】
【数5】
【0109】
図１７の関係より、ｆＲ
２と（Ｉ－Ｉｔｈ）とは、下記の式９に示すように比例関係にあることから、減衰係数γとバイアス電流との関係は、下記の式１０のように表現できる。ここで、Ａは、ｆＲ
２と（Ｉ－Ｉｔｈ）との間の比例係数である。
【0110】
【数6】
【0111】
そして、算出されたバイアス電流及び相関データ等が、相関データに関する情報として取得される。
【0112】
次いで、ステップＳ３において、バイアス電流と変調指数との相関データが取得される。具体的には、ステップＳ２で取得された相関データにおける緩和振動周波数ｆＲ及び減衰係数γの各値を用いて、バイアス電流とＦＭ応答特性との関係が算出される。さらに、上記関係に基づき、面発光レーザ素子の変調周波数における変調指数の値が算出される。これにより、バイアス電流と変調指数との相関データが算出される。
【0113】
例えば、図１９は、実施の形態１に係る原子発振器１におけるバイアス電流と変調指数との相関データの一例を示す図である。図１９上において複数のドットで示されるような相関データが、以下のように算出される。具体的には、図１７に示すようなバイアス電流と緩和振動周波数との相関データと図１８に示すような緩和振動周波数と減衰係数との相関データとに基づき、各電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）に対応するＦＭ応答特性が算出される。なお、式３で表現されるＦＭ応答特性に含まれる実効光子寿命γｐｐは、減衰係数γを用いてγ／２と仮定して導出してもよい。さらに、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）とＦＭ応答特性との関係に基づき、各電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）に対応する変調周波数における変調指数が算出される。図１９に示すように、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）が約１ｍＡの場合に変調指数が最大となり、このとき、緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍに一致する。そして、図１９に示すような相関データ、及び変調指数の最大値の近傍での傾きｄｍ／ｄＩの線形を表す数式等は、相関データに関する情報として、取得される。
【0114】
次いで、ステップＳ４において、制御部３００は、ライトシフトの経時変化の相殺条件が設定される。具体的には、ステップＳ１～Ｓ３において取得されたデータを用いて、ライトシフトの経時変化を相殺するバイアス電流が算出され設定される。式６及び式７を用いて、ライトシフト（δｆｉｎｔ＋δｍｏｄ）とバイアス電流との関係が導出され、ライトシフトが小さくなるバイアス電流の条件が導出される。
【0115】
式６及び式７について、バイアス電流の経時変化の傾きδＩと光強度Ｐとはいずれも、両方の式に含まれており、相殺される。このため、ライトシフトを相殺する条件は、バイアス電流Ｉ、ライトシフト係数α、傾きｄｍ／ｄＩ、及び傾きｄα／ｄｍの関係によって、導出される。そして、式６及び式７に基づくライトシフトを相殺する条件を満たすバイアス電流が算出される。
【0116】
図２０は、実施の形態１に係る原子発振器１における緩和振動周波数及びレーザ変調周波数の比ｆＲ／ｆｍと、ライトシフトδｆｉｎｔ、δｆｍｏｄ及び（δｆｉｎｔ＋δｆｍｏｄ）との相関データの一例を示す図である。緩和振動周波数がレーザ変調周波数に一致する条件（ｆＲ／ｆｍ＝１）では、δｆｉｎｔ及びδｆｍｏｄがいずれも正の値であるため、ライトシフトの経時変化（δｆｉｎｔ＋δｆｍｏｄ）も正の値となる。これに対して、条件（ｆＲ／ｆｍ＝０．９近傍）では、δｆｉｎｔが正の値であるが、δｍｏｄが負の値となり、これらが互いに打ち消すことでライトシフトの経時変化が小さくなる。
【0117】
本発明者らが評価したいくつかの面発光レーザ素子の構造における代表的なＫ及びγ０の値を用いて、図２０と同様に相関データを導出した結果の例を図２１に示す。なお、図２１において、縦軸は、緩和振動周波数がレーザ変調周波数に一致する条件（ｆＲ／ｆｍ＝１）でのライトシフト経時変化を１として規格化して表現されている。ライトシフト経時変化が最小となるｆＲ／ｆｍの値は、構造ＡではｆＲ／ｆｍ＝約０．９であり、構造ＢではｆＲ／ｆｍ＝約０．８５であり、構造ＣではｆＲ／ｆｍ＝約０．９７である。構造Ａ、Ｂ及びＣにおけるＫ及びγ０はそれぞれ、図２１に示すとおりである。このように、いくつかの面発光レーザ素子の構造に対して本発明者らが評価した結果、ライトシフトが最小となる条件は、ｆＲ／ｆｍが１よりも小さく且つ０．８５以上となる範囲にあることが分かった。
【0118】
また図１７及び式９に示す緩和振動周波数とバイアス電流との関係から、図２１の横軸を電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）でプロットしたグラフを図２２に示す。この例では、図１７に示す関係により、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）が１．０ｍＡの場合にｆＲ＝ｆｍとなる。さらに、同様に図１９に示す関係より、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）が１．０ｍＡの場合に変調指数が最大となる。式９の関係から、ライトシフトの経時変化が最小となる電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）の条件は、ｆＲの２乗に相当する。つまり、構造Ａでは、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）＝０．９２＝０．８１の近傍にてライトシフトの経時変化が最小となる。構造Ｂでは、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）＝０．８５２＝０．７２の近傍にてライトシフトの経時変化が最小となる。構造Ｃでは、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）＝０．９７２＝０．９４の近傍にてライトシフトの経時変化が最小となる。
【0119】
上述のように導出されたライトシフトの経時変化が相殺される緩和振動周波数となるようにバイアス電流を設定することで、周波数が長期的に安定した原子発振器１を実現することができる。好適な条件は、面発光レーザ素子の構造設計により幅があるが、ｆＲ／ｆｍが０．８５以上であることが特に有効である。また、上記条件を、バイアス電流と発振閾値電流との差（Ｉ－Ｉｔｈ）で表現すると、電流差（Ｉ－Ｉｔｈ）は、変調指数が最大となる電流差の０．７２倍以上であることが特に有効である。
【0120】
なお、ステップＳ１～Ｓ４の処理の少なくとも１つが、原子発振器１の制御部３００によって行われてもよい。この場合、事前準備されるデータ及びその他の必要な情報は、記憶部４００に予め記憶され、制御部３００は、記憶部４００の情報を用いて処理を行ってもよい。例えば、記憶部４００には、変調指数とライトシフト係数との関係の情報と、バイアス電流と緩和振動周波数との関係の情報とが記憶されていてもよい。そして、制御部３００は、記憶部４００に記憶される情報に基づき、最大の変調指数が得られるバイアス電流を取得してもよい。
【0121】
上述より、制御部３００は、光源１１０の緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍよりも小さくようにバイアス電流を制御する。さらに、制御部３００は、緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍの０．８５倍以上となるようにバイアス電流を制御する。また、制御部３００は、光源１１０へ与えるバイアス電流を、最大の変調指数が得られるバイアス電流よりも小さくなるように制御してもよい。さらに、制御部３００は、光源１１０へ与えるバイアス電流と発振閾値電流との電流差を、最大の変調指数が得られる上記電流差の０．７２倍以上とするように制御してもよい。
【0122】
＜効果＞
上述のような実施の形態１に係る原子発振器１は、アルカリ金属原子が封入されているガスセル１４０と、バイアス電流を受けてアルカリ金属原子を共鳴させる光を出射する光源１１０と、アルカリ金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する変調周波数としてのレーザ変調周波数ｆｍで光源１１０を変調する変調器２００と、光源１１０に与えるバイアス電流を制御する制御部３００とを備える。制御部３００は、光源１１０の緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍよりも小さく且つレーザ変調周波数ｆｍの０．８５倍以上となるようにバイアス電流を制御する。
上述のような実施の形態１に係る原子発振器１は、アルカリ金属原子が封入されているガスセル１４０と、バイアス電流を受けてアルカリ金属原子を共鳴させる光を出射する光源１１０と、アルカリ金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する変調周波数としてのレーザ変調周波数ｆｍで光源１１０を変調する変調器２００と、光源１１０に与えるバイアス電流を制御する制御部３００とを備える。制御部３００は、光源１１０の緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍよりも小さく且つレーザ変調周波数ｆｍの０．８５倍以上となるようにバイアス電流を制御する。
【0123】
上記構成によると、レーザ変調周波数ｆｍで変調された光源１１０の出射光をアルカリ金属原子に照射することによって、アルカリ金属原子における光の吸収率が低下する透明化現象が生じる。よって、原子発振器の発振特性を向上させることが可能である。
【0124】
さらに、緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍよりも小さいため、光源１１０の経時的な変化に応じて、バイアス電流に対して増加及び減少のいずれの経時的な変化をさせた場合でも、変調指数の変化によるライトシフトと光強度の変化によるライトシフトとを相殺することができる。また、緩和振動周波数ｆＲがレーザ変調周波数ｆｍよりも小さく且つレーザ変調周波数ｆｍの０．８５倍以上である場合、原子発振器１の発振周波数の変動を低く抑えることができる。よって、原子発振器１は長期的な周波数安定性を向上することが可能である。
【0125】
また、実施の形態１に係る原子発振器１において、制御部３００は、光源１１０へ与えるバイアス電流を、最大の変調指数が得られるバイアス電流よりも小さくしてもよい。例えば、変調指数は、光源１１０における周波数の変調の応答特性を示す指数であってもよい。上記構成によると、原子発振器１の発振周波数の長期的な経時変動を低く抑えることができる。
【0126】
また、実施の形態１に係る原子発振器１において、制御部３００は、光源１１０へ与えるバイアス電流と発振閾値電流との電流差を、最大の変調指数が得られる上記電流差の０．７２倍以上としてもよい。例えば、変調指数は、光源１１０における周波数の変調の応答特性を示す指数であってもよい。上記構成によると、原子発振器１の発振周波数の長期的な経時変動を低く抑えることができる。
【0127】
また、実施の形態１に係る原子発振器１は、変調指数とライトシフト係数との関係の情報と、バイアス電流と緩和振動周波数との関係の情報とを記憶する記憶部４００を備えてもよい。そして、制御部３００は、記憶部４００に記憶される情報に基づき、最大の変調指数が得られるバイアス電流を取得してもよい。例えば、ライトシフト係数は、光源１１０の出射光の単位光強度あたりの変調周波数のシフト量を示してもよい。上記構成によると、制御部３００は、原子発振器１の状態に応じた、最大の変調指数が得られるバイアス電流を取得し、光源１１０のバイアス電流を制御することができる。よって、原子発振器１は周波数安定性を向上することができる。
【0128】
（実施の形態２）
実施の形態１に係る原子発振器１は、アルカリ金属原子としてセシウム原子を用いたが、実施の形態２に係る原子発振器は、アルカリ金属原子として、セシウム原子以外の原子であるルビジウム原子を用いる。以下、実施の形態２について、実施の形態１と異なる点を中心に説明し、実施の形態１と同様の点の説明を適宜省略する。
実施の形態１に係る原子発振器１は、アルカリ金属原子としてセシウム原子を用いたが、実施の形態２に係る原子発振器は、アルカリ金属原子として、セシウム原子以外の原子であるルビジウム原子を用いる。以下、実施の形態２について、実施の形態１と異なる点を中心に説明し、実施の形態１と同様の点の説明を適宜省略する。
【0129】
実施の形態２に係る原子発振器の構成及び動作は、実施の形態１に係る原子発振器１と同様であるため、その説明を省略する。以下において、実施の形態１及び２の間におけるアルカリ金属原子として使用される原子の差異について説明する。
【0130】
図２３は、セシウムとルビジウムとの特性を比較して示す図である。図２３に示すように、ルビジウム（Ｒｂ）は、「８７Ｒｂ」及び「８５Ｒｂ」の２種類の安定同位体を有する。８７Ｒｂの基底準位周波数差は、６．８ＧＨｚであり、８５Ｒｂの基底準位周波数差は、３．０ＧＨｚである。よって、８７Ｒｂのレーザ変調周波数ｆｍは、３．４ＧＨｚであり、８５Ｒｂのレーザ変調周波数ｆｍは、１．５ＧＨｚである。
【0131】
そして、８７Ｒｂにおいて、１次のサイドバンドの周波数成分の振幅が最大となる変調指数に対応するライトシフト係数αは、約＋１．７×１０－１１（μＷ／ｃｍ２）－１であり、このときのライトシフト係数の変化の傾きｄα／ｄｍは、変調指数の増加「１」あたり約－３．６×１０－１１（μＷ／ｃｍ２）－１である。
【0132】
また、８５Ｒｂにおいて、１次のサイドバンドの周波数成分の振幅が最大となる変調指数に対応するライトシフト係数αは、約＋８．０×１０－１１（μＷ／ｃｍ２）－１であり、このときのライトシフト係数の変化の傾きｄα／ｄｍは、変調指数の増加「１」あたり約－１．２×１０－１１（μＷ／ｃｍ２）－１である。
【0133】
上記のライトシフト係数及び傾きｄα／ｄｍは、図１６に関して上述した算出方法と同様の方法を用いて算出することができる。
【0134】
また、ライトシフト係数をＡとし且つ傾きをＢとするときの比率Ａ／Ｂについて、Ｃｓでは「－２．０」であり、８７Ｒｂでは「－２．１」であり、８５Ｒｂでは「－１．５」である。
【0135】
ライトシフト係数αは式６に含まれる。傾きｄα／ｄｍは式７に含まれる。よって、Ｃｓの比率と８７Ｒｂの比率とが同等であれば、Ｃｓの場合と同様のバイアス電流を設定することで、８７Ｒｂの場合でも２種類のライトシフトを相殺する作用がはたらく。同様に、Ｃｓの比率と８５Ｒｂの比率とが同等であれば、Ｃｓの場合と同様のバイアス電流を設定することで、８５Ｒｂの場合でも２種類のライトシフトを相殺する作用がはたらく。Ｃｓ、８７Ｒｂ及び８５Ｒｂのいずれにおいても、比率Ａ／Ｂは、略「２」であり、同等と見なすことができる。従って、ルビジウム原子を用いた場合であっても、セシウム原子と同様の条件を適用することでライトシフトの変動を抑制することができる。セシウム及びルビジウム以外のアルカリ金属原子についても、同様である。
【0136】
（その他の実施の形態）
以上、本発明の実施の形態の例について説明したが、本発明は、上記実施の形態に限定されない。すなわち、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能である。例えば、各種変形を実施の形態に施したもの、及び、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本発明の範囲内に含まれる。
以上、本発明の実施の形態の例について説明したが、本発明は、上記実施の形態に限定されない。すなわち、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能である。例えば、各種変形を実施の形態に施したもの、及び、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本発明の範囲内に含まれる。
【0137】
例えば、本発明は原子発振方法であってもよい。例えば、本発明に係る原子発振方法は、光源にバイアス電流を与え、金属原子を共鳴させる光を前記金属原子へ出射させるステップと、前記金属原子の基底準位の周波数差の２分の１に相当する変調周波数で前記光源を変調するステップと、前記光源の緩和振動周波数が前記変調周波数よりも小さく且つ前記変調周波数の０．８５倍以上となるように前記バイアス電流を制御するステップとを含む。この原子発振方法によれば、上記実施の形態に係る原子発振器と同様の効果が得られる。このような原子発振方法は、ＣＰＵ、ＬＳＩなどの回路、ＩＣカード又は単体のモジュール等によって、実現されてもよい。
【0138】
また、上記で用いた序数、数量等の数字は、全て本発明の技術を具体的に説明するために例示するものであり、本発明は例示された数字に制限されない。また、構成要素間の接続関係は、本発明の技術を具体的に説明するために例示するものであり、本発明の機能を実現する接続関係はこれに限定されない。
【0139】
また、機能ブロック図におけるブロックの分割は一例であり、複数のブロックを一つのブロックとして実現する、一つのブロックを複数に分割する、及び／又は、一部の機能を他のブロックに移してもよい。また、類似する機能を有する複数のブロックの機能を単一のハードウェア又はソフトウェアが並列又は時分割に処理してもよい。
【符号の説明】
【0140】
１ 原子発振器
１００ 量子部
１１０ 光源
１４０ ガスセル（セル）
１５０ 受光素子
２００ 変調器（変調部）
３００ 制御部
４００ 記憶部
１００ 量子部
１１０ 光源
１４０ ガスセル（セル）
１５０ 受光素子
２００ 変調器（変調部）
３００ 制御部
４００ 記憶部
【先行技術文献】
【特許文献】
【0141】
【文献】特開２０１６－９２１４６号公報
【非特許文献】
【0142】
【文献】Vladislav Gerginov他著、「Long-term frequency instability of atomic frequency references based on coherent population trapping and microfabricated vapor cells」、Journal of the Optical Society of America B、OSA(The Optical Society)、2006年4月、Vol.23 Issue 4、p.593-597
【文献】Christopher M Long, Kent D. Choquette著、「Optical characterization of a vertical cavity surface emitting laser for a coherent population trapping frequency reference」、Journal of Applied Physics、AIP(The American Institute of Physics)、2008年2月、Vol.103 Issue 3 10.1063/1.2838175
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図5C】
【図6】
【図7】
【図8A】
【図8B】
【図9A】
【図9B】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】