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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-08-09
(45)【発行日】2024-08-20
(54)【発明の名称】光学特性測定方法および光学特性測定装置
(51)【国際特許分類】
G01M 11/00 20060101AFI20240813BHJP
G01M 11/02 20060101ALI20240813BHJP
【ＦＩ】
G01M11/00 G
G01M11/00 Q
G01M11/02 H
G01M11/02 K
G01M11/02 N
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2021069600
(22)【出願日】2021-04-16
(65)【公開番号】P2022164235
(43)【公開日】2022-10-27
【審査請求日】2023-12-08
(73)【特許権者】
【識別番号】000004226
【氏名又は名称】日本電信電話株式会社
(73)【特許権者】
【識別番号】519135633
【氏名又は名称】公立大学法人大阪
(74)【代理人】
【識別番号】100119677
【弁理士】
【氏名又は名称】岡田 賢治
(74)【代理人】
【識別番号】100160495
【弁理士】
【氏名又は名称】畑 雅明
(74)【代理人】
【識別番号】100115794
【弁理士】
【氏名又は名称】今下 勝博
(72)【発明者】
【氏名】中村 篤志
(72)【発明者】
【氏名】古敷谷 優介
(72)【発明者】
【氏名】本田 奈月
(72)【発明者】
【氏名】大橋 正治
【審査官】小野寺 麻美子
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１６－０５３５１７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－０３８９０７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－２３０２６３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－１０５５３０（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許第０４８３８６９０（ＵＳ，Ａ）
【文献】特開平１０－１６０６３６（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｍ １１／００ － Ｇ０１Ｍ １１／０２
ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０／ＪＳＴＣｈｉｎａ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｄｉｒｅｃｔ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
純石英シングルコアファイバの光学特性を測定する光学特性測定方法であって、互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、前記モードフィールド径、前記コア径、前記比屈折率差、前記実効断面積及び前記カットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバと第２の純石英シングルコアファイバとを直列に接続し、前記第２の純石英シングルコアファイバの未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバを直列に接続し、光ファイバ伝送路を形成すること、
前記光ファイバ伝送路の一端から第１の試験光パルスを入力すること、
前記一端からの距離に関して、前記第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること、
前記光ファイバ伝送路の他端から第２の試験光パルスを入力すること、
前記一端からの距離に関して、前記第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること、
前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点、前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点及び前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の相加平均強度を算出すること、
３つの前記相加平均強度と、前記第１の純石英シングルコアファイバ及び前記第２の純石英シングルコアファイバのそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出すること、
を行う光学特性測定方法。
【請求項2】
数Ｃ１を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学特性測定方法。
【数C1】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径である。
【請求項3】
数Ｃ２を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの比屈折率差を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学特性測定方法。
【数C2】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
Δ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての比屈折率差である。
【請求項4】
数Ｃ３を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの実効断面積を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学特性測定方法。
【数C3】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
Ａｅｆｆ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての実効断面積である。
【請求項5】
数Ｃ４を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのコア半径を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学特性測定方法。
【数C4】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ａ（ｚ）は前記所望の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのコア半径である。
【請求項6】
数Ｃ５を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのカットオフ波長を算出することを特徴とする請求項１に記載の光学特性測定方法。
【数C5】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
λｃ（ｚ）は前記所望の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのカットオフ波長である。
【請求項7】
前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの波長分散を算出する際に、数Ｃ６を用いて前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径を算出すること、
数Ｃ７を用いて前記純石英シングルコアファイバの材料分散を算出すること、
複数の波長λに関して取得した前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径から前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径の波長依存性を算出すること、
前記波長依存性から導波路分散を算出すること、
前記材料分散と前記導波路分散とを足して前記波長分散を算出すること、
を行うことを特徴とする請求項１に記載の光学特性測定方法。
【数C6】
【数C7】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径であり、
Ｄｍ（λ）は前記材料分散である。
【請求項8】
試験光パルスを生成する試験光パルス生成器と、互いにモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、前記モードフィールド径、前記コア径、前記比屈折率差、前記実効断面積及び前記カットオフ波長が既知であって、直列に接続された第１の純石英シングルコアファイバ及び第２の純石英シングルコアファイバと、前記第２の純石英シングルコアファイバに直列に接続された一又は複数の純石英シングルコアファイバと、で構成される光ファイバ伝送路の一端に第１の試験光パルスを入力するとともに前記第１の試験光パルスによる後方散乱光を出力し、前記光ファイバ伝送路の他端に第２の試験光パルスを入力するとともに前記第２の試験光パルスによる後方散乱光を出力する入出力器と、
前記入出力器が出力した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、前記一端からの距離に関する分布を測定する測定器と、
前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点、前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点及び前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度の相加平均強度を算出し、３つの前記相加平均強度と、前記第１の純石英シングルコアファイバ及び前記第２の純石英シングルコアファイバのそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出する演算器と、
を備える光学特性測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、光通信等に用いられる純石英シングルコアファイバの特性評価方法に関し、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散を測定するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【0002】
多種多様なインターネットサービスの普及により、光ファイバ１本を流れるトラフィック量が年々急速に増加している。一方、光ファイバで伝搬可能な伝送容量は有限であり、現在広く使われている単一モードファイバ（ＳＭＦ：Ｓｉｎｇｌｅ－Ｍｏｄｅ Ｆｉｂｅｒ）では将来のトラフィック増大に対応できなくなることが予測されている。この状況を打破するために、１本の光ファイバに複数のコアを有する光ファイバ（以下、マルチコアファイバと称する）を用いた空間多重伝送システムが検討されている。
【0003】
純石英コアファイバは、低損失および非線形定数が小さいので、長距離・超大容量伝送において魅力的なファイバである。マルチコアファイバに純石英コアを用いる場合、汎用的なゲルマドープコアファイバと同様に、モードフィールド径、カットオフ波長、比屈折率差、波長分散は重要な光学特性である。
【0004】
純石英コアからなる上記のファイバ技術の実用化のためには、これらのファイバの光学特性を簡単に評価する技術が必要である。したがって、純石英シングルコアファイバの光学特性を簡単に評価する技術を確立することにより、純石英コアからなる種々のファイバ（マルチコアファイバ、ヒューモードファイバ）の光学特性評価に反映できる。
【0005】
非特許文献１から３では、ＧｅＯ２ドープコアファイバにおけるＭＦＤ、比屈折差、カットオフ波長および波長分散の測定法として、双方向ＯＴＤＲに基づく測定法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0006】
【文献】Ａ． Ｒｏｓｓａｒｏ ｅｔ ａｌ．， “Ｓｐａｔｉａｌｌｙ ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂｙ ａ ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ＯＴＤＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，” Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｖｏｌ． ７， ｎｏ． ３， ｐｐ． ４７５－４８３， ２００１．
【文献】Ｍ． Ｏｈａｓｈｉ， “Ｎｏｖｅｌ ＯＴＤＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ－ｉｎｄｅｘ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｌｉｎｋｓ，” ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ． Ｌｅｔｔ．， Ｖｏｌ． １８， Ｎｏ． ２４， ｐｐ． ２５８４－２５８６， ２００６．
【文献】Ｋ．Ｗ． Ｋｏｗａｌｉｕｋ ａｎｄ Ｊ． Ｆｅｒｎｅｒ， “Ａ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｔｏ Ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ Ｃｕｔｏｆｆ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｐｒｏｆｉｌｅ ｉｎ Ｓｉｎｇｌｅ Ｍｏｄｅ Ｆｉｂｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｓｗｉｔｃｈａｂｌｅ Ｄｕａｌ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ＯＴＤＲ，” Ｐｒｏｃ． Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ， ｐｐ． １２３－１２６ ， １９８８．
【文献】Ｋ． Ｔｓｕｊｉｋａｗａ， Ｍ． Ｏｈａｓｈｉ， Ｋ． Ｓｈｉｒａｋｉ， ａｎｄ Ｍ． Ｔａｔｅｄａ， “Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ Ｆ ａｎｄ ＧｅＯ２ ｃｏｄｏｐｅｄ ｓｉｌｉｃａ ｇｌａｓｓｅｓ，” Ｅｌｅｃｔｒｏｎ． Ｌｅｔｔ．， ｖｏｌ． ３０， ｎｏ． ４， ｐｐ． ３５１－３５２， １９９４．
【文献】Ｍ． Ｏｈａｓｈｉ， Ｔ． Ｋａｗａｓａｋｉ， Ｈ． Ｋｕｂｏｔａ， Ｙ． Ｍｉｙｏｓｈｉ， Ａ． Ｎａｋａｍｕｒａ， ａｎｄ Ｄ． Ｉｉｄａ， “Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ａ ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ ｍｏｄｅ ｉｎ ｆｅｗ－ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒｓ，” ＩＥＩＣＥ Ｃｏｍｍｕｎ． Ｅｘｐｒｅｓｓ， ａｃｃｅｐｔｅｄ ｆｏｒ ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ． Ａｒｔｉｃｌｅ ＩＤ： ２０２０ＸＢＬ０１５１， Ｄｏｉ／１０．１５８７／ｃｏｍｅｘ．２０２０ＸＢＬ０１５１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
非特許文献１および２の手法を適用できる対象は、コアがＧｅＯ２添加のファイバからなる伝送路の場合に限定される。このため、非特許文献１の手法、すなわち、ＧｅＯ２添加コアファイバと同じ処理（数式）では、純石英コアからなるファイバの光学特性を求める（算出する）ことはできない、という問題がある。
【0008】
また、非特許文献３の手法は、カットオフ波長を測定するために数式を解く必要があり、精度が悪く、測定時間が長い、という点において問題がある。
【0009】
本発明は上記事情に着目してなされたもので、双方向ＯＴＤＲにより、純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長および波長分散を簡単に測定するための光学特性測定方法および測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
上記目的を達成するため、本開示の光学特性測定方法および光学特性測定装置は、互いの光学特性が異なり、かつ、光学特性が既知である２本の純石英シングルコアファイバと、光学特性が未知の純石英シングルコアファイバとが直列に接続された光ファイバ伝送路を使用する。光ファイバ伝送路の一端及び他端のそれぞれで取得した後方散乱光強度の分布と既知の光学特性とを用いて、純石英シングルコアファイバの未知の光学特性を算出する。
【0011】
具体的には、本開示に係る光学特性測定方法は、
純石英シングルコアファイバの光学特性を測定する光学特性測定方法であって、
互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、前記モードフィールド径、前記コア径、前記比屈折率差、前記実効断面積及び前記カットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバと第２の純石英シングルコアファイバとを直列に接続し、前記第２の純石英シングルコアファイバの未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバを直列に接続し、光ファイバ伝送路を形成すること、
前記光ファイバ伝送路の一端から第１の試験光パルスを入力すること、
前記一端からの距離に関して、前記第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること、
前記光ファイバ伝送路の他端から第２の試験光パルスを入力すること、
前記一端からの距離に関して、前記第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること、
前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点、前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点及び前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の相加平均強度を算出すること、
３つの前記相加平均強度と、前記第１の純石英シングルコアファイバ及び前記第２の純石英シングルコアファイバのそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出すること、
を行う。
純石英シングルコアファイバの光学特性を測定する光学特性測定方法であって、
互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、前記モードフィールド径、前記コア径、前記比屈折率差、前記実効断面積及び前記カットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバと第２の純石英シングルコアファイバとを直列に接続し、前記第２の純石英シングルコアファイバの未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバを直列に接続し、光ファイバ伝送路を形成すること、
前記光ファイバ伝送路の一端から第１の試験光パルスを入力すること、
前記一端からの距離に関して、前記第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること、
前記光ファイバ伝送路の他端から第２の試験光パルスを入力すること、
前記一端からの距離に関して、前記第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること、
前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点、前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点及び前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の相加平均強度を算出すること、
３つの前記相加平均強度と、前記第１の純石英シングルコアファイバ及び前記第２の純石英シングルコアファイバのそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出すること、
を行う。
【0012】
具体的には、本開示に係る光学特性測定装置は、
試験光パルスを生成する試験光パルス生成器と、
互いにモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、前記モードフィールド径、前記コア径、前記比屈折率差、前記実効断面積及び前記カットオフ波長が既知であって、直列に接続された第１の純石英シングルコアファイバ及び第２の純石英シングルコアファイバと、前記第２の純石英シングルコアファイバに直列に接続された一又は複数の純石英シングルコアファイバと、で構成される光ファイバ伝送路の一端に第１の試験光パルスを入力するとともに前記第１の試験光パルスによる後方散乱光を出力し、前記光ファイバ伝送路の他端に第２の試験光パルスを入力するとともに前記第２の試験光パルスによる後方散乱光を出力する入出力器と、
前記入出力器が出力した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、前記一端からの距離に関する分布を測定する測定器と、
前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点、前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点及び前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度の相加平均強度を算出し、３つの前記相加平均強度と、前記第１の純石英シングルコアファイバ及び前記第２の純石英シングルコアファイバのそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出する演算器と、を備える。
試験光パルスを生成する試験光パルス生成器と、
互いにモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、前記モードフィールド径、前記コア径、前記比屈折率差、前記実効断面積及び前記カットオフ波長が既知であって、直列に接続された第１の純石英シングルコアファイバ及び第２の純石英シングルコアファイバと、前記第２の純石英シングルコアファイバに直列に接続された一又は複数の純石英シングルコアファイバと、で構成される光ファイバ伝送路の一端に第１の試験光パルスを入力するとともに前記第１の試験光パルスによる後方散乱光を出力し、前記光ファイバ伝送路の他端に第２の試験光パルスを入力するとともに前記第２の試験光パルスによる後方散乱光を出力する入出力器と、
前記入出力器が出力した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、前記一端からの距離に関する分布を測定する測定器と、
前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点、前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点及び前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した前記第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び前記第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度の相加平均強度を算出し、３つの前記相加平均強度と、前記第１の純石英シングルコアファイバ及び前記第２の純石英シングルコアファイバのそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出する演算器と、を備える。
【0013】
例えば、本開示に係る光学特性測定方法は、
数Ｃ１を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径を算出する。
ただし、ｚは前記一端から前記所望の１点までの距離、ｚ０は前記一端から前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離、ｚ１は前記一端から前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径である。
数Ｃ１を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのモードフィールド径を算出する。
【数C1】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径である。
【0014】
例えば、本開示に係る光学特性測定方法は、
数Ｃ２を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの比屈折率差を算出する。
ただし、ｚは前記一端から前記所望の１点までの距離、ｚ０は前記一端から前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離、ｚ１は前記一端から前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
Δ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての比屈折率差である。
数Ｃ２を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの比屈折率差を算出する。
【数C2】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
Δ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての比屈折率差である。
【0015】
例えば、本開示に係る光学特性測定方法は、
数Ｃ３を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの実効断面積を算出する。
ただし、ｚは前記一端から前記所望の１点までの距離、ｚ０は前記一端から前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離、ｚ１は前記一端から前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
Ａｅｆｆ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての実効断面積である。
数Ｃ３を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの実効断面積を算出する。
【数C3】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
Ａｅｆｆ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての実効断面積である。
【0016】
例えば、本開示に係る光学特性測定方法は、
数Ｃ４を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのコア半径を算出する。
ただし、ｚは前記一端から前記所望の１点までの距離、ｚ０は前記一端から前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離、ｚ１は前記一端から前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ａ（ｚ）は前記所望の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのコア半径である。
数Ｃ４を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのコア半径を算出する。
【数C4】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ａ（ｚ）は前記所望の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのコア半径である。
【0017】
例えば、本開示に係る光学特性測定方法は、
数Ｃ５を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのカットオフ波長を算出する。
ただし、ｚは前記一端から前記所望の１点までの距離、ｚ０は前記一端から前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離、ｚ１は前記一端から前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
λｃ（ｚ）は前記所望の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのカットオフ波長である。
数Ｃ５を用いて前記一又は複数の純石英シングルコアファイバのカットオフ波長を算出する。
【数C5】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
λｃ（ｚ）は前記所望の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのカットオフ波長である。
【0018】
例えば、本開示に係る光学特性測定方法は、
前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの波長分散を算出する際に、
数Ｃ６を用いて前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径を算出すること、
数Ｃ７を用いて前記純石英シングルコアファイバの材料分散を算出すること、
複数の波長λに関して取得した前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径から前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径の波長依存性を算出すること、
前記波長依存性から導波路分散を算出すること、
前記材料分散と前記導波路分散とを足して前記波長分散を算出すること、を行う。
ただし、ｚは前記一端から前記所望の１点までの距離、ｚ０は前記一端から前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離、ｚ１は前記一端から前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径であり、
Ｄｍ（λ）は前記材料分散である。
前記一又は複数の純石英シングルコアファイバの波長分散を算出する際に、
数Ｃ６を用いて前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径を算出すること、
数Ｃ７を用いて前記純石英シングルコアファイバの材料分散を算出すること、
複数の波長λに関して取得した前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径から前記純石英シングルコアファイバのモードフィールド径の波長依存性を算出すること、
前記波長依存性から導波路分散を算出すること、
前記材料分散と前記導波路分散とを足して前記波長分散を算出すること、を行う。
【数C6】
【数C7】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は前記所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は前記第１の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は前記第２の純石英シングルコアファイバの任意の１点に関してのモードフィールド径であり、
Ｄｍ（λ）は前記材料分散である。
【0019】
本開示の光学特性測定方法および光学特性測定装置は、互いの光学特性が異なり、かつ、光学特性が既知である２本の純石英シングルコアファイバと、光学特性が未知の純石英シングルコアファイバとが直列に接続された光ファイバ伝送路の一端及び他端のそれぞれで取得した後方散乱光強度の分布と既知の光学特性とを用いることで、双方向ＯＴＤＲにより、純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散を簡単に測定することができる。
【0020】
なお、上記各発明は、可能な限り組み合わせることができる。
【発明の効果】
【0021】
本開示によれば、双方向ＯＴＤＲにより、純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長および波長分散を簡単に測定するための光学特性測定方法および光学特性測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0022】
【図1】本発明に係る光学特性測定装置の概略構成の一例を示す。
【図2】本発明に係る光学特性測定装置の概略構成の一例を示す。
【図3】本発明に係る光学特性測定装置の概略構成の一例を示す。
【図4】本発明に係る光学特性測定装置の概略構成の一例を示す。
【図5】本発明に係る光学特性測定方法の手順の一例を示す。
【図6】本発明に係る光学特性測定方法の手順の一例を示す。
【図7】測定系の概略構成の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【0023】
以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【0024】
１．実施形態
本実施形態に係る光学特性測定装置の概略構成の一例を図１及び２に示す。
本開示に係る光学特性測定装置１０１は、
試験光パルスを生成する試験光パルス生成器１１と、
互いにモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が既知であって、直列に接続された第１の純石英シングルコアファイバ１０－１及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２に直列に接続された一又は複数の純石英シングルコアファイバ２０と、で構成される光ファイバ伝送路１０の一端Ａに第１の試験光パルスを入力するとともに第１の試験光パルスによる後方散乱光を出力し、光ファイバ伝送路１０の他端Ｂに第２の試験光パルスを入力するとともに第２の試験光パルスによる後方散乱光を出力する入出力器１２と、
入出力器１２が出力した第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、一端Ａからの距離に関する分布を測定する測定器１３と、
第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点及び純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度の相加平均強度を算出し、３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出する演算器１４と、を備える。なお、図１では、純石英シングルコアファイバ１０－１、純石英シングルコアファイバ１０－２、純石英シングルコアファイバ２０の順で直列に接続したが、これに限定されず、任意の順番でもよい。
本実施形態に係る光学特性測定装置の概略構成の一例を図１及び２に示す。
本開示に係る光学特性測定装置１０１は、
試験光パルスを生成する試験光パルス生成器１１と、
互いにモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が既知であって、直列に接続された第１の純石英シングルコアファイバ１０－１及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２に直列に接続された一又は複数の純石英シングルコアファイバ２０と、で構成される光ファイバ伝送路１０の一端Ａに第１の試験光パルスを入力するとともに第１の試験光パルスによる後方散乱光を出力し、光ファイバ伝送路１０の他端Ｂに第２の試験光パルスを入力するとともに第２の試験光パルスによる後方散乱光を出力する入出力器１２と、
入出力器１２が出力した第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、一端Ａからの距離に関する分布を測定する測定器１３と、
第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点及び純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度の相加平均強度を算出し、３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出する演算器１４と、を備える。なお、図１では、純石英シングルコアファイバ１０－１、純石英シングルコアファイバ１０－２、純石英シングルコアファイバ２０の順で直列に接続したが、これに限定されず、任意の順番でもよい。
【0025】
【0026】
試験光パルス生成器１１の一例を図３に示す。試験光パルス生成器１１は、光源１１－１と、光強度変調器１１－２と、パルス発生器１１－３とを備える。
【0027】
光源１１－１は、試験光として使用する波長の連続光を出力する。
【0028】
パルス発生器１１－３は、パルス信号を光強度変調器１１－２に送る。また、パルス発生器１１－３は、測定器１３に対して、後方散乱光強度分布の測定を開始するタイミングを決めるためのトリガ信号を出力しても良い。
【0029】
光強度変調器１１－２は、光源１１－１より出力される連続光をパルス発生器１１－３の信号に従ってパルス化して、試験光パルスにする。光強度変調器１１－２は、例えば、音響光学素子をパルス駆動するようにした音響光学スイッチを備える音響光学変調器でもよい。
【0030】
入出力器１２は、例えば、光サーキュレータを備える。光サーキュレータは、光の伝搬方向を制御する。
【0031】
測定器１３の一例を図４に示す。測定器１３は、受光器１３－１と、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換器１３－２と、信号処理部１３－３とを備える。
【0032】
受光器１３－１は、入出力器１２と単一コアファイバで接続しており、光伝送路１０内で発生した後方散乱光を、入出力器１２を介して受光する。
【0033】
Ａ／Ｄ変換器１３－２は、受光器１３－１からの電気信号をデジタルデータに変換する。Ａ／Ｄ変換器１３－２は、デジタルデータを信号処理部１３－３に入力する。
【0034】
信号処理部１３－３は、入力されたデジタルデータから後方散乱光の強度分布を取得する。
【0035】
演算器１４は、信号処理部１３－３で取得した後方散乱光強度の分布からモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出する演算処理を行う。本演算処理の詳細については後述するステップＳ０７で説明する。
【0036】
なお、信号処理部１３－３および演算器１４はコンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【0037】
本実施形態に係る光学特性測定方法の手順の一例を図５及び図６に示す。
本実施形態に係る光学特性測定方法は、
純石英シングルコアファイバ２０の光学特性を測定する光学特性測定方法であって、
互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバ１０－１と第２の純石英シングルコアファイバ１０－２とを直列に接続し、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバ２０を直列に接続し、光ファイバ伝送路１０を形成すること（ステップＳ００）、
光ファイバ伝送路１０の一端Ａから第１の試験光パルスを入力すること（ステップＳ０１）、
一端Ａからの距離に関して、第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること（ステップＳ０２及びＳ０３）、
光ファイバ伝送路１０の他端Ｂから第２の試験光パルスを入力すること（ステップＳ０４）、
一端Ａからの距離に関して、第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること（ステップＳ０５及びＳ０６）、
第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点及び純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の相加平均強度を算出すること（サブステップＳ０７－１）、
３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出すること（サブステップＳ０７－２からＳ０７－１０）、を行う。
以下、ステップＳ００からステップＳ０７まで詳細に説明する。
本実施形態に係る光学特性測定方法は、
純石英シングルコアファイバ２０の光学特性を測定する光学特性測定方法であって、
互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバ１０－１と第２の純石英シングルコアファイバ１０－２とを直列に接続し、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバ２０を直列に接続し、光ファイバ伝送路１０を形成すること（ステップＳ００）、
光ファイバ伝送路１０の一端Ａから第１の試験光パルスを入力すること（ステップＳ０１）、
一端Ａからの距離に関して、第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること（ステップＳ０２及びＳ０３）、
光ファイバ伝送路１０の他端Ｂから第２の試験光パルスを入力すること（ステップＳ０４）、
一端Ａからの距離に関して、第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定すること（ステップＳ０５及びＳ０６）、
第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点及び純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点のそれぞれについて、対数スケールで表示した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の相加平均強度を算出すること（サブステップＳ０７－１）、
３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のそれぞれのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積又はカットオフ波長とから、純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散の少なくとも１つを算出すること（サブステップＳ０７－２からＳ０７－１０）、を行う。
以下、ステップＳ００からステップＳ０７まで詳細に説明する。
【0038】
（ステップＳ００）
図１に示すように、互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバ１０－１と第２の純石英シングルコアファイバ１０－２とを直列に接続し、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバ２０を直列に接続し、光ファイバ伝送路１０を形成する。
図１に示すように、互いのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が異なり、かつ、モードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積及びカットオフ波長が既知である第１の純石英シングルコアファイバ１０－１と第２の純石英シングルコアファイバ１０－２とを直列に接続し、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の未接続の端に一又は複数の純石英シングルコアファイバ２０を直列に接続し、光ファイバ伝送路１０を形成する。
【0039】
（ステップＳ０１）
試験光パルス生成器１１は、前述したように、光源１１－１から出力された連続光を試験光パルスに変え、入出力器１２を介して第１の試験光パルスを光ファイバ伝送路１０の一端Ａから入力する。
試験光パルス生成器１１は、前述したように、光源１１－１から出力された連続光を試験光パルスに変え、入出力器１２を介して第１の試験光パルスを光ファイバ伝送路１０の一端Ａから入力する。
【0040】
（ステップＳ０２）
測定器１３は、ステップＳ０１で入力した第１の試験光パルスにより光ファイバ伝送路１０内で発生した後方散乱光を、前述したように、一端Ａに接続された入出力器１２を介して受光する。
測定器１３は、ステップＳ０１で入力した第１の試験光パルスにより光ファイバ伝送路１０内で発生した後方散乱光を、前述したように、一端Ａに接続された入出力器１２を介して受光する。
【0041】
（ステップＳ０３）
測定器１３は、ステップＳ０２で受光した第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、光ファイバ伝送路１０の一端Ａからの距離に関する分布を測定する。
測定器１３は、ステップＳ０２で受光した第１の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、光ファイバ伝送路１０の一端Ａからの距離に関する分布を測定する。
【0042】
（ステップＳ０４）
試験光パルス生成器１１は、前述したように、光源１１－１から出力された連続光を試験光パルスに変え、入出力器１２を介して第２の試験光パルスを光ファイバ伝送路１０の他端Ｂから入力する。
試験光パルス生成器１１は、前述したように、光源１１－１から出力された連続光を試験光パルスに変え、入出力器１２を介して第２の試験光パルスを光ファイバ伝送路１０の他端Ｂから入力する。
【0043】
（ステップＳ０５）
測定器１３は、ステップＳ０４で入力した第２の試験光パルスにより光ファイバ伝送路１０内で発生した後方散乱光を、前述したように、他端Ｂに接続された入出力器１２を介して受光する。
測定器１３は、ステップＳ０４で入力した第２の試験光パルスにより光ファイバ伝送路１０内で発生した後方散乱光を、前述したように、他端Ｂに接続された入出力器１２を介して受光する。
【0044】
（ステップＳ０６）
測定器１３は、ステップＳ０５で受光した第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、光ファイバ伝送路１０の一端Ａからの距離に関する分布を測定する。
測定器１３は、ステップＳ０５で受光した第２の試験光パルスによる後方散乱光の強度について、光ファイバ伝送路１０の一端Ａからの距離に関する分布を測定する。
【0045】
なお、ステップＳ０４からＳ０６までを先に行い、第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定した後に、ステップＳ０１からＳ０３までを行い、第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を測定してもよい。
【0046】
（ステップＳ０７）
演算器１４は、ステップＳ０３およびステップＳ０６において、信号処理部１３－３で測定した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を用いて、純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散を算出する。本ステップは、図６に示すサブステップＳ０７－１からサブステップＳ０７－１０をさらに備えてもよい。以下、サブステップＳ０７－１からＳ０７－１０について説明する。
演算器１４は、ステップＳ０３およびステップＳ０６において、信号処理部１３－３で測定した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布を用いて、純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長及び波長分散を算出する。本ステップは、図６に示すサブステップＳ０７－１からサブステップＳ０７－１０をさらに備えてもよい。以下、サブステップＳ０７－１からＳ０７－１０について説明する。
【0047】
（サブステップＳ０７－１）
演算器１４は、ステップＳ０３およびステップＳ０６において、信号処理部１３－３で測定した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布から、純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点における第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度を抽出し、対数スケールで表示する。対数スケールで表示した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度を足して２で割ることで、相加平均強度を求める。同様に、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点のそれぞれについても相加平均強度を求める。
演算器１４は、ステップＳ０３およびステップＳ０６において、信号処理部１３－３で測定した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布から、純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点における第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度を抽出し、対数スケールで表示する。対数スケールで表示した第１の試験光パルスによる後方散乱光強度及び第２の試験光パルスによる後方散乱光強度を足して２で割ることで、相加平均強度を求める。同様に、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点及び第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点のそれぞれについても相加平均強度を求める。
【0048】
なお、測定した後方散乱光強度から直接算出する相加平均強度は、後方散乱光強度の分布の数式がわかれば、数式を用いて表現することができる。ここでは、光ファイバ伝送路１０の一端Ａからの距離をｚで表す。
【0049】
ステップＳ０１で光ファイバ伝送路１０の一端Ａから入力する第１の試験光パルスの強度をＰ０とする。ステップＳ０４で光ファイバ伝送路１０の他端Ｂから入力する第２の試験光パルスの強度をＰ１とする。
【0050】
上記設定において、ステップＳ０３で得られるコア１の第１の試験光パルスによる後方散乱光強度の分布は、数１で表すことができる。
なお、Ｐｂｓ１（λ、ｚ）は光ファイバ伝送路１０の一端Ａから第１の試験光パルスを入力した際の後方散乱光の強度分布を表す。ｖ0は純石英シングルコアファイバ中の光速、Ｂは後方散乱の捕獲率、αｓはレイリー散乱係数、αは純石英シングルコアファイバの損失係数、ΔＴは試験光パルスのパルス幅、λは波長を表す。
【数1】
【0051】
ステップＳ０６で得られるコア１の第２の試験光パルスによる後方散乱光強度分布は、数２で表すことができる。
なお、Ｐｂｓ２（λ、ｚ）は光ファイバ伝送路１０の他端Ｂから第２の試験光パルスによる試験光パルスを入力した際の後方散乱光の強度分布を表す。Ｌは光ファイバ伝送路１０の長さを表す。数１および数２では、損失係数αが距離ｚによらないとしている。
【数2】
【0052】
相加平均強度Ｉ（ｚ）は数１および数２を用いて、数３で表すことができる。
また、後方散乱の捕獲率Ｂは、数４で表すことができる。
ここで、ｗはモードフィールド半径、ａはコア半径、νは正規化周波数、ＮＡは開口数、ｎ１はコアの屈折率、λは波長、ｋｅ（λ）は波長λにおける補正係数、Ａｅｆｆは実効断面積、ｋは比例定数、νcは光ファイバのカットオフ周波数、λcは光ファイバのカットオフ波長、Δは比屈折率差を表す。
【数3】
【数4】
【0053】
（サブステップＳ０７－２）
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１のモードフィールド径と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のモードフィールド径とを、数５に用いて純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径を算出する。
ここで、ｚは一端Ａから純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点までの距離、ｚ０は一端Ａから第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点までの距離、ｚ１は一端Ａから第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点までの距離であり、
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関してのモードフィールド径である。数５は、付記の式（１１０）に対応する。
規格化後相加平均強度Ｉｎ（λ、ｚ）は、数６に示すように、純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関しての相加平均強度Ｉ（λ、ｚ）から第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関しての相加平均強度Ｉ（λ、ｚ０）を引いたものである。
数６は、付記の式（１０８）に対応する。
規格化後相加平均強度Ｉｎ（λ、ｚ１）は、数７に示すように、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関しての相加平均強度Ｉ（λ、ｚ１）から相加平均強度Ｉ（λ、ｚ０）を引いたものである。
数７は、付記の式（１０９）に対応する。
なお、数５は、数６及び数７を用いて導出することができる。
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１のモードフィールド径と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のモードフィールド径とを、数５に用いて純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径を算出する。
【数5】
λは波長であり、
Ｉｎ（λ、ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関しての規格化後相加平均強度、Ｉｎ（λ、ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関しての規格化後相加平均強度であり、
ｗ（λ、ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ０）は第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関してのモードフィールド径、ｗ（λ、ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関してのモードフィールド径である。数５は、付記の式（１１０）に対応する。
規格化後相加平均強度Ｉｎ（λ、ｚ）は、数６に示すように、純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関しての相加平均強度Ｉ（λ、ｚ）から第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関しての相加平均強度Ｉ（λ、ｚ０）を引いたものである。
【数6】
規格化後相加平均強度Ｉｎ（λ、ｚ１）は、数７に示すように、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関しての相加平均強度Ｉ（λ、ｚ１）から相加平均強度Ｉ（λ、ｚ０）を引いたものである。
【数7】
なお、数５は、数６及び数７を用いて導出することができる。
【0054】
（サブステップＳ０７－３）
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の比屈折率差と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の比屈折率差とを、数８に用いて純石英シングルコアファイバ２０の比屈折率差を算出する。
ここで、Δ（λ、ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ０）は第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関しての比屈折率差、Δ（λ、ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関しての比屈折率差である。
なお、数８は、数９及び数１０を用いて数１１を導出した上で、レイリー散乱係数αsが比屈折率差Δに比例して増加すること（非特許文献４）を数１１に用いることで導出することができる。
数８は付記の式（１１６）に、数９は付記の式（１１２）に、数１０は付記の式（１１３）に、数１１は付記の式（１１５）に、対応する。
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の比屈折率差と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の比屈折率差とを、数８に用いて純石英シングルコアファイバ２０の比屈折率差を算出する。
【数8】
なお、数８は、数９及び数１０を用いて数１１を導出した上で、レイリー散乱係数αsが比屈折率差Δに比例して増加すること（非特許文献４）を数１１に用いることで導出することができる。
【数9】
【数10】
【数11】
【0055】
（サブステップＳ０７－４）
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の実効断面積と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の実効断面積とを、数１２に用いて純石英シングルコアファイバ２０の実効断面積を算出する。
ここで、Ａｅｆｆ（λ、ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ０）は第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関しての実効断面積、Ａｅｆｆ（λ、ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関しての実効断面積である。数１２は、付記の式（１２２）に対応する。
なお、数１２は、数１３及び数１４を用いて導出することができる。
数１３は付記の式（１２０）に、数１４は付記の式（１２１）に、対応する。
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の実効断面積と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の実効断面積とを、数１２に用いて純石英シングルコアファイバ２０の実効断面積を算出する。
【数12】
なお、数１２は、数１３及び数１４を用いて導出することができる。
【数13】
【数14】
【0056】
（サブステップＳ０７－５）
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１のコア半径と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のコア半径とを、数１５に用いて純石英シングルコアファイバ２０のコア半径を算出する。
ここで、ａ（ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ０）は第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関してのコア半径、ａ（ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関してのコア半径である。数１５は、付記の式（１２８）に対応する。
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１のコア半径と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のコア半径とを、数１５に用いて純石英シングルコアファイバ２０のコア半径を算出する。
【数15】
【0057】
（サブステップＳ０７－６）
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１のカットオフ波長と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のカットオフ波長とを、数１６に用いて純石英シングルコアファイバ２０のカットオフ波長を算出する。
ここで、λｃ（ｚ）は純石英シングルコアファイバ２０の所望の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ０）は第１の純石英シングルコアファイバ１０－１の任意の１点に関してのカットオフ波長、λｃ（ｚ１）は第２の純石英シングルコアファイバ１０－２の任意の１点に関してのカットオフ波長である。数１６は、付記の式（１３４）に対応する。
なお、サブステップＳ０７－２からサブステップＳ０７－６は、任意の順番で行ってもよい。
サブステップＳ０７－１で取得した３つの相加平均強度と、第１の純石英シングルコアファイバ１０－１のカットオフ波長と、第２の純石英シングルコアファイバ１０－２のカットオフ波長とを、数１６に用いて純石英シングルコアファイバ２０のカットオフ波長を算出する。
【数16】
なお、サブステップＳ０７－２からサブステップＳ０７－６は、任意の順番で行ってもよい。
【0058】
（サブステップＳ０７－７）
試験光パルスの波長を変えてステップＳ０１からステップ０６を複数回行い、複数の波長についての後方散乱光強度の分布を測定し、サブステップＳ０７－１及びサブステップＳ０７－２により、複数波長についての純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径を算出する。
試験光パルスの波長を変えてステップＳ０１からステップ０６を複数回行い、複数の波長についての後方散乱光強度の分布を測定し、サブステップＳ０７－１及びサブステップＳ０７－２により、複数波長についての純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径を算出する。
【0059】
複数波長における純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径と、モードフィールド半径の波長依存性を表す近似式である数１７又は１８と、を用いて純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径の波長依存性を算出する。
数１７の係数ｇ０及びｇ１は、２波長以上のモードフィールド径の測定結果から、数１８のｇ０、ｇ１及びｇ２は、３波長以上のモードフィールド径の測定結果から決定することが望ましい。数１７は付記の式（１４０）に、数１８は付記の式（１４１）に、対応する。
【数17】
【数18】
【0060】
（サブステップＳ０７－８）
サブステップＳ０７－７で算出した純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径の波長依存性を導波路分散の近似式である数１９に用いて導波路分散を算出する。
なお、Ｄｗは導波路分散を、ｃは光速を、ｎはコアの屈折率を表す。数１７のｗ（λ）を数１９のｗに代入することにより、導波路分散Ｄｗは数２０で表すこともでき、数１８のｗ（λ）を数１９のｗに代入することにより、導波路分散Ｄｗは数２１で表すこともできる。数１９は付記の式（１３８）に対応する。
なお、数１７および数２０を用いるより、数１８および数２１を用いた方が、より高い精度で結果を得ることができるというメリットがある。但し、数１８および数２１を用いるためには、３波長以上での測定が必要になるため、安価な装置を使用して少ない波長で測定する場合には、数１７および数２０を用いることが好ましい。数２０は付記の式（１４２）に、数２１は付記の式（１４３）に、対応する。
サブステップＳ０７－７で算出した純石英シングルコアファイバ２０のモードフィールド径の波長依存性を導波路分散の近似式である数１９に用いて導波路分散を算出する。
【数19】
【数20】
【数21】
【0061】
（サブステップＳ０７－９）
純石英コアの場合の材料分散は、数２２に示す純石英ガラスの材料分散で決まる。数２２を用いて純石英シングルコアファイバ２０の材料分散Ｄｍを求める。ｃは光速を表す。
なお、本サブステップは、ステップＳ０７のサブステップのうち、サブステップＳ０７－１０以外の他のサブステップと前後して行ってもよい。数２２は、付記の式（１３９）に対応する。
純石英コアの場合の材料分散は、数２２に示す純石英ガラスの材料分散で決まる。数２２を用いて純石英シングルコアファイバ２０の材料分散Ｄｍを求める。ｃは光速を表す。
【数22】
【0062】
（サブステップＳ０７－１０）
数２３に示すように、サブステップＳ０７－９で算出した材料分散Ｄｍと、サブステップＳ０７－８で算出した導波路分散Ｄｗとを足して波長分散を算出する。
数２３に示すように、サブステップＳ０７－９で算出した材料分散Ｄｍと、サブステップＳ０７－８で算出した導波路分散Ｄｗとを足して波長分散を算出する。
【数23】
【0063】
以上説明したように、本開示の光学特性測定方法および光学特性測定装置は、互いの光学特性が異なり、かつ、光学特性が既知である２本のシングルコアファイバと、光学特性が未知の純石英シングルコアファイバとが直列に接続された光ファイバ伝送路の一端及び他端のそれぞれで取得した後方散乱光強度の分布と既知の光学特性とを用いることで、双方向ＯＴＤＲにより、純石英シングルコアファイバのモードフィールド径、コア径、比屈折率差、実効断面積、カットオフ波長および波長分散を簡単に測定することができる。
【0064】
［付記］
２．測定原理
２．１ 構造パラメータの測定法
（ａ） モードフィールド径の測定法
測定系を図７に示す。
参照ファイバは、純石英コアファイバであり、被測定ファイバも純石英コアファイバである。また、参照ファイバのモードフィールド径（ＭＦＤ）、比屈折率差Δ、コア径（２ａ）および実効断面積Ａｅｆｆは既知であるとする。ファイバの全長をＬとする。このとき、ＯＴＤＲ測定をＡ１から行った際の距離ｚからの後方散乱光は、式（１０１）で記述できる。
ここで、Ｐ０は入射パワー、Ｂは後方散乱の捕獲率、αＳはレーリー散乱係数、αは光ファイバ損失を表す。
また、単一モード光ファイバの後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１０２）で記述できる。
ここで、λは波長、ｎ１はコアの屈折率、２ｗはモードフィールド径、νは正規化周波数、ＮＡは開口数を表す。
式（１０１）の両辺の常用対数をとると
一方、Ａ２からＯＴＤＲ測定した際の距離ｚからの後方散乱光は、式（１０４）で記述できる。
次に、式（１０３）および（１０４）を用いて、式（１０５）のように構造不整損失成分Ｉ（λ，ｚ）を求める（非特許文献１）。
したがって、式（１０２）を式（１０５）に代入すると次式のように書き直せる。
ここで、Ｉ０は式（１０７）で定義した。
また、式（１０８）のように、構造不整損失成分を参照ファイバの位置ｚ０（ｚ０は参照ファイバ＃１における任意の地点）の構造不整損失成分で規格化する。ここで、レーリー散乱係数は、ファイバ長手方向で均一と仮定する。
式（１０８）は参照ファイバのｚ１（ｚ１は参照ファイバ＃２における任意の地点）でも成り立つので式（１０９）が得られる。
式（１０８）および式（１０９）から、被測定ファイバのＭＦＤは式（１１０）のように記述できる（非特許文献１）。
また、純石英コアファイバの場合には、式（１０８）より、ｚ＝ｚ０の参照ファイバ１本で被測定ファイバのＭＦＤを評価できる。
なお、純石英コアファイバの場合であっても、式（１０８）を用いることでより精度よく測定できるという利点がある。
（ｂ） 比屈折率差の測定
式（１０６）を用いると、ｚおよびｚ１における規格化構造不整損失寄与Ｉｎは式（１１２）及び式（１１３）で表すことができる。
式（１１２）と式（１１３）よりαｓ（λ，ｚ）を求める。導出過程を式（１１４）に示す。
したがって、レーリー散乱係数は、式（１１５）のように求まる。
レーリー散乱係数αｓは比屈折率差Δに比例して増加するので（非特許文献４）、式（１１５）は、式（１１６）のように書き直せる。
式（１１６）は、ＧｅＯ２添加コアファイバの場合においても適用できる。
（ｃ） 実効断面積の評価法
実効断面積は、式（１１７）で定義されている。
ここで、φ（ｘ，ｙ）は、電界分布を表し、Ａは断面積を表す。ｋｅ（λ）は、波長λにおける補正係数である。
式（１１７）と式（１０２）より後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１１８）で記述できる。
式（１１８）を式（１０５）に代入して整理すると構造不整損失寄与Ｉ（λ，ｚ）は式（１１９）で表すことができる。
次に、ｚ＝ｚおよびｚ１におけるｚ０の値で規格化した規格化構造不整損失Ｉｎを計算すると式（１２０）のようになる。
上記の式の導出では、レーリー散乱係数、屈折率および補正係数は長手方向で均一と仮定した。
式（１２０）と式（１２１）より、実効断面積Ａｅｆｆは式（１２２）で求められる。導出過程は、式（１１４）と同様な方法である。
（ｄ） コア半径の評価法
モードフィールド径は、コア半径ａに比例するので、式（１２３）のようにおく。
ここで、ｋ（λ，ｚ）は比例定数である。
式（１２３）を式（１０２）に代入すると後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１２４）で記述できる。
式（１２４）を式（１０５）に代入して整理すると構造不整損失寄与Ｉ（λ，ｚ）は式（１２５）のように表すことができる。
次に、ｚ＝ｚおよびｚ１におけるｚ０の値で規格化した規格化構造不整損失Ｉｎ（λ，ｚ）を計算すると式（１２６）のように表すことができる。
上記の式の導出では、レーリー散乱係数、屈折率および補正係数は式（１２６ａ）に示すように、長手方向で均一と仮定した。
したがって、規格化構造不整損失Ｉｎ（λ，ｚ）は、式（１２７）のようになる。
式（１２６）と式（１２７）より、コア半径ａ（ｚ）は式（１２８）で記述できる。
（ｄ） カットオフ波長の評価法
光ファイバのカットオフ波長をλｃ、カットオフ周波数をｖｃとし、コア半径ａ、比屈折率差をΔとすると、規格化周波数をｖは、式（１２９）で定義できる。
ここで、ｎ１およびｎ２はコアおよびクラッドの屈折率である。ここで、対象としている純石英コアファイバの場合には、屈折率分布は近似的にステップ型である。
式（１２９）と式（１０２）より後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１３０）で記述できる。
式（１３０）を式（１０５）に代入して整理すると構造不整損失寄与Ｉ（λ，ｚ）は、式（１３１）で記述できる。
次に、ｚ０の値で規格化した規格化構造不整損失Ｉｎ（λ，ｚ）を計算すると式（１３２）のように表すことができる。
ここでは、レーリー散乱係数は、長手方向で均一と仮定した。
したがって、ｚ＝ｚ１における規格化構造不整損失Ｉｎ（λ，ｚ０）は式（１３３）で記述できる。
式（１３２）と（１３３）よりカットオフ波長分布を評価することができる。式（１３３ａ）に導出過程を示す。
したがって、カットオフ波長は、式（１３４）で評価できる。
２．２ 波長分散の測定法
波長分散Ｄは、導波路分散Ｄｗと材料分散Ｄｍの和として近似的に求めることができる。導波路分散Ｄｗは、ＬＰｌｍモードに対して式（１３７）で評価できる（非特許文献５）。
基本モードの電界分布であるガウシアン分布を式（１３７）に代入して導波路分散を計算すると式（１３８）が得られる。
また、材料分散としては、コアが純石英であるので、材料分散Ｄｍは、式（１３９）で近似できる。
また、ＭＦＤの波長依存性は、２波長あるいは３波長以上のＭＦＤの値を用いて式（１４０）又は式（１４１）で近似することにより求めることができる。
したがって、式（１４０）を式（１３８）に代入すると導波路分散は式（１４２）となり、式（１４１）を式（１３８）に代入すると導波路分散は式（１４３）となる。
なお、式（１４０）および式（１４２）を用いるより、式（１４１）および式（１４３）を用いた方が、より高い精度で結果を得ることができるというメリットがある。但し、式（１４１）および式（１４３）を用いるためには、３波長以上での測定が必要になるため、少ない波長で測定する場合には、式（１４０）および式（１４２）を用いるとよい（これにより装置が安価で済む）。
２．測定原理
２．１ 構造パラメータの測定法
（ａ） モードフィールド径の測定法
測定系を図７に示す。
参照ファイバは、純石英コアファイバであり、被測定ファイバも純石英コアファイバである。また、参照ファイバのモードフィールド径（ＭＦＤ）、比屈折率差Δ、コア径（２ａ）および実効断面積Ａｅｆｆは既知であるとする。ファイバの全長をＬとする。このとき、ＯＴＤＲ測定をＡ１から行った際の距離ｚからの後方散乱光は、式（１０１）で記述できる。
【数101】
また、単一モード光ファイバの後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１０２）で記述できる。
【数102】
式（１０１）の両辺の常用対数をとると
【数103】
【数104】
【数105】
【数106】
【数107】
【数108】
【数109】
【数110】
【数111】
（ｂ） 比屈折率差の測定
式（１０６）を用いると、ｚおよびｚ１における規格化構造不整損失寄与Ｉｎは式（１１２）及び式（１１３）で表すことができる。
【数112】
【数113】
【数114】
【数115】
【数116】
（ｃ） 実効断面積の評価法
実効断面積は、式（１１７）で定義されている。
【数117】
式（１１７）と式（１０２）より後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１１８）で記述できる。
【数118】
【数119】
【数120】
【数121】
【数122】
（ｄ） コア半径の評価法
モードフィールド径は、コア半径ａに比例するので、式（１２３）のようにおく。
【数123】
式（１２３）を式（１０２）に代入すると後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１２４）で記述できる。
【数124】
【数125】
【数126】
【数126a】
【数127】
【数128】
（ｄ） カットオフ波長の評価法
光ファイバのカットオフ波長をλｃ、カットオフ周波数をｖｃとし、コア半径ａ、比屈折率差をΔとすると、規格化周波数をｖは、式（１２９）で定義できる。
【数129】
式（１２９）と式（１０２）より後方散乱光の捕獲率Ｂは、式（１３０）で記述できる。
【数130】
【数131】
【数132】
したがって、ｚ＝ｚ１における規格化構造不整損失Ｉｎ（λ，ｚ０）は式（１３３）で記述できる。
【数133】
【数133a】
【数134】
２．２ 波長分散の測定法
波長分散Ｄは、導波路分散Ｄｗと材料分散Ｄｍの和として近似的に求めることができる。導波路分散Ｄｗは、ＬＰｌｍモードに対して式（１３７）で評価できる（非特許文献５）。
【数137】
【数138】
【数139】
【数140】
【数141】
したがって、式（１４０）を式（１３８）に代入すると導波路分散は式（１４２）となり、式（１４１）を式（１３８）に代入すると導波路分散は式（１４３）となる。
【数142】
【数143】
なお、式（１４０）および式（１４２）を用いるより、式（１４１）および式（１４３）を用いた方が、より高い精度で結果を得ることができるというメリットがある。但し、式（１４１）および式（１４３）を用いるためには、３波長以上での測定が必要になるため、少ない波長で測定する場合には、式（１４０）および式（１４２）を用いるとよい（これにより装置が安価で済む）。
【産業上の利用可能性】
【0065】
本開示に係る光学特性測定方法および光学特性測定装置は、情報通信産業に適用することができる。
【符号の説明】
【0066】
１０：光ファイバ伝送路
１０－１：第１の純石英シングルコアファイバ
１０－２：第２の純石英シングルコアファイバ
１１：試験光パルス生成器
１１－１：光源
１１－２：光強度変調器
１１－３：パルス発生器
１２：入出力器
１３：測定器
１３－１：受光器
１３－２：Ａ／Ｄ変換機
１３－３：信号処理部
１４：演算器
２０：純石英シングルコアファイバ
１０１：光学特性測定装置
１０－１：第１の純石英シングルコアファイバ
１０－２：第２の純石英シングルコアファイバ
１１：試験光パルス生成器
１１－１：光源
１１－２：光強度変調器
１１－３：パルス発生器
１２：入出力器
１３：測定器
１３－１：受光器
１３－２：Ａ／Ｄ変換機
１３－３：信号処理部
１４：演算器
２０：純石英シングルコアファイバ
１０１：光学特性測定装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】