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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-12-18
(45)【発行日】2024-12-26
(54)【発明の名称】光学特性測定装置及び方法
(51)【国際特許分類】
G01M 11/02 20060101AFI20241219BHJP
【ＦＩ】
G01M11/02 N
G01M11/02 J
【請求項の数】
3
(21)【出願番号】P 2021006936
(22)【出願日】2021-01-20
(65)【公開番号】P2022111486
(43)【公開日】2022-08-01
【審査請求日】2023-05-10
(73)【特許権者】
【識別番号】000004226
【氏名又は名称】日本電信電話株式会社
(73)【特許権者】
【識別番号】519135633
【氏名又は名称】公立大学法人大阪
(74)【代理人】
【識別番号】100119677
【弁理士】
【氏名又は名称】岡田 賢治
(74)【代理人】
【識別番号】100160495
【弁理士】
【氏名又は名称】畑 雅明
(74)【代理人】
【識別番号】100115794
【弁理士】
【氏名又は名称】今下 勝博
(72)【発明者】
【氏名】中村 篤志
(72)【発明者】
【氏名】古敷谷 優介
(72)【発明者】
【氏名】本田 奈月
(72)【発明者】
【氏名】大橋 正治
【審査官】平田 佳規
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１６－０５３５１７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－２３０２６３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１２－２０２８２７（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｍ １１／００－ Ｇ０１Ｍ １１／０２
Ｇ０１Ｊ １／００
Ｇ０２Ｂ ６／００
Ｈ０４Ｂ ３／４６－ Ｈ０４Ｂ ３／４９３
Ｈ０４Ｂ １０／０７－ Ｈ０４Ｂ １０／０７９
Ｈ０４Ｂ １７／００－ Ｈ０４Ｂ １７／４０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
マルチコアファイバの一端から第１コアに試験光パルスを入射して測定された、前記第１コアの後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、及び前記第１コアと異なる第２コアの後方散乱光強度Ｐ２の距離分布と、
前記マルチコアファイバの一端から前記第２コアに試験光パルスを入射して測定された前記第２コアの後方散乱光強度Ｐ３の距離分布と、
前記マルチコアファイバの他端から前記第１コアに試験光パルスを入射して測定された前記第１コアの後方散乱光強度Ｐ４の距離分布と、
前記マルチコアファイバの他端から前記第２コアに試験光パルスを入射して測定された前記第２コアの後方散乱光強度Ｐ５の距離分布と、
を取得し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ４の距離分布を用いて、前記第１コアの損失寄与成分を算出し、
前記後方散乱光強度Ｐ３の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ５の距離分布を用いて、前記第２コアの損失寄与成分を算出し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、前記後方散乱光強度Ｐ２の距離分布、前記第１コアの損失寄与成分、及び前記第２コアの損失寄与成分を用いて、損失に関する項を補正した、前記第１コアを伝搬する光強度に対する前記第１コアから前記第２コアに結合する光強度の比を求め、
損失に関する項を補正した前記光強度の比を示す、距離と結合係数とを含む関数を最小２乗近似することにより、前記第１コアから前記第２コアへの結合係数を算出する、
光学特性測定装置。
【請求項2】
損失に関する項を補正した前記光強度の比を示す前記関数は、次式で表される、請求項１に記載の光学特性測定装置。
【数C1】
【請求項3】
マルチコアファイバの一端から第１コアに試験光パルスを入射して測定された、前記第１コアの後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、及び前記第１コアと異なる第２コアの後方散乱光強度Ｐ２の距離分布と、
前記マルチコアファイバの一端から前記第２コアに試験光パルスを入射して測定された前記第２コアの後方散乱光強度Ｐ３の距離分布と、
前記マルチコアファイバの他端から前記第１コアに試験光パルスを入射して測定された前記第１コアの後方散乱光強度Ｐ４の距離分布と、
前記マルチコアファイバの他端から前記第２コアに試験光パルスを入射して測定された前記第２コアの後方散乱光強度Ｐ５の距離分布と、
を取得し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ４の距離分布を用いて、前記第１コアの損失寄与成分を算出し、
前記後方散乱光強度Ｐ３の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ５の距離分布を用いて、前記第２コアの損失寄与成分を算出し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、前記後方散乱光強度Ｐ２の距離分布、前記第１コアの損失寄与成分、及び前記第２コアの損失寄与成分を用いて、損失に関する項を補正した、前記第１コアを伝搬する光強度に対する前記第１コアから前記第２コアに結合する光強度の比を求め、
損失に関する項を補正した前記光強度の比を示す、距離と結合係数とを含む関数を最小２乗近似することにより、前記第１コアから前記第２コアへの結合係数を算出する、
光学特性測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、マルチコアファイバにおけるコア間の結合係数、及びフューモードファイバにおけるモード間の結合係数を測定する技術に関する。
【背景技術】
【0002】
光ファイバ一本当たりの伝送容量を拡大する手段の一つとして、マルチコアファイバ（ＭＣＦ：Ｍｕｌｔｉ Ｃｏｒｅ Ｆｉｂｅｒ））及びフューモードファイバ（ＦＭＦ：Ｆｅｗ－Ｍｏｄｅ Ｆｉｂｅｒ）が注目されている。ＭＣＦ及びＦＭＦにおいて、コア間及びモード間の結合係数は、クロストークを評価する上で重要なパラメータである。ＭＣＦ及びＦＭＦを含む空間分割多重（ＳＤＭ：Ｓｐａｃｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）技術の発展や実用化のためには、これらの結合係数を簡単に評価できる技術が必要である。
【0003】
ＭＣＦ及びＦＭＦの結合係数の評価においては、励振するコア及びモードと隣接するコア及びモードに結合した後方散乱光のパワー比に基づく測定法が提案されている（例えば、非特許文献１及び２参照。）。
【0004】
非特許文献１の手法では、コア間の結合が無視できるほど小さいという前提のもと、ＭＣＦの結合係数を算出する。非特許文献２の手法では、モード間の結合が極めて小さいという前提のもと、ＦＭＦの結合係数を算出する。
【0005】
非特許文献１及び非特許文献２の手法を適用できる対象は、コア間及びモード間での結合が無視できるほど小さいＭＣＦ及びＦＭＦに限定される。つまり、非特許文献１及び非特許文献２の手法では、コア間及びモード間での結合が中程度又は強結合のＭＣＦ及びＦＭＦの結合係数を取得することはできない、という問題がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0006】
【文献】Ｍ． Ｎａｋａｚａｗａ， Ｍ． Ｙｏｓｈｉｄａ， ａｎｄ Ｔ． Ｈｉｒｏｏｋａ， “Ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇｓ ａｌｏｎｇ ａ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｒｅ ｆｉｂｅｒ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｕｌｔｉ－ｃｈａｎｎｅｌ ＯＴＤＲ，” Ｏｐｔ． Ｅｘｐｒｅｓｓ， Ｖｏｌ． ２０， Ｎｏ． １１， ｐｐ． １２５３０－１２５４０ （２０１２）．
【文献】Ｍ． Ｎａｋａｚａｗａ， Ｍ． Ｙｏｓｈｉｄａ， ａｎｄ Ｔ． Ｈｉｒｏｏｋａ， “Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ａ ｆｅｗ－ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｕｌｔｉ－ｃｈａｎｎｅｌ ＯＴＤＲ，” Ｏｐｔ． Ｅｘｐｒｅｓｓ， Ｖｏｌ． ２２，Ｎｏ． ２５， ｐｐ． ３１２９９－３１３０９ （２０１４）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
本開示は、上記事情に着目してなされたもので、ＭＣＦ及びＦＭＦの結合係数をコア間及びモード間での結合の大きさに依存することなく測定可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本開示の光学特性測定装置及び光学特性測定方法は、
マルチコアファイバの一端から第１コアに試験光パルスを入射して測定された、前記第１コアの後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、及び前記第１コアと異なる第２コアの後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を取得し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を用いて、前記第１コアを伝搬する光強度に対する前記第１コアから前記第２コアに結合する光強度の比を求め、
前記光強度の比における距離に依存する結合係数の関数を最小２乗近似することにより、前記第１コアから前記第２コアへの結合係数を算出する。
マルチコアファイバの一端から第１コアに試験光パルスを入射して測定された、前記第１コアの後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、及び前記第１コアと異なる第２コアの後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を取得し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を用いて、前記第１コアを伝搬する光強度に対する前記第１コアから前記第２コアに結合する光強度の比を求め、
前記光強度の比における距離に依存する結合係数の関数を最小２乗近似することにより、前記第１コアから前記第２コアへの結合係数を算出する。
【0009】
本開示の光学特性測定装置及び光学特性測定方法は、
フューモードファイバの一端から第１モードで試験光パルスを入射して測定された、前記第１モードの後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、及び前記第１モードと異なる第２モードの後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を取得し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を用いて、前記第１モードで伝搬する光強度に対する前記第１モードから前記第２モードに結合する光強度の比を求め、
前記光強度の比における距離に依存する結合係数の関数を最小２乗近似することにより、前記第１モードから前記第２モードへの結合係数を算出する。
フューモードファイバの一端から第１モードで試験光パルスを入射して測定された、前記第１モードの後方散乱光強度Ｐ１の距離分布、及び前記第１モードと異なる第２モードの後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を取得し、
前記後方散乱光強度Ｐ１の距離分布及び前記後方散乱光強度Ｐ２の距離分布を用いて、前記第１モードで伝搬する光強度に対する前記第１モードから前記第２モードに結合する光強度の比を求め、
前記光強度の比における距離に依存する結合係数の関数を最小２乗近似することにより、前記第１モードから前記第２モードへの結合係数を算出する。
【発明の効果】
【0010】
ＭＣＦ及びＦＭＦの結合係数をコア間及びモード間の結合の大きさに依存することなく簡易な手順で測定できる光学特性測定装置及び方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本開示の第１の実施形態のシステム構成の一例を示す。
【図2】本開示の第１の実施形態の光学特性測定方法の一例を示す。
【図3】本開示の第２の実施形態のシステム構成の一例を示す。
【図4】本開示の第２の実施形態の光学特性測定方法の一例を示す。
【図5】結合係数とパワー比の関係の一例を示す。
【図6】線形近似を利用したパワー比の厳密値との比較例の一例を示す。
【図7】線形近似を用いて求めた結合係数の厳密値との相対誤差の一例を示す。
【図8】線形近似を用いて求めた結合係数のクロストークへの影響の一例を示す。
【図9】線形近似を用いて求めた結合係数のクロストークへの影響の評価の一例を示す。
【図10】本開示を用いた場合のパワー比の一例を示す。
【図11】結合係数の厳密値との比較例を示す。
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【0013】
（実施形態１）
図１に、本実施形態のシステム構成の一例を示す。本実施形態に係るシステムは、光パルス試験器１１がＭＣＦ１０に接続されている。ＭＣＦ１０の一端Ａ側は結合器１２Ａに接続され、ＭＣＦ１０の一端Ｂ側は結合器１２Ｂに接続されている。結合器１２Ａは、ファンイン／ファンアウト機能を備え、ＭＣＦ１０のコア１０１を光ファイバ２１に接続し、ＭＣＦ１０のコア１０２を光ファイバ２２に接続する。結合器１２Ｂについても同様であり、ＭＣＦ１０のコア１０１を光ファイバ３１に接続し、ＭＣＦ１０のコア１０２を光ファイバ３２に接続する。
図１に、本実施形態のシステム構成の一例を示す。本実施形態に係るシステムは、光パルス試験器１１がＭＣＦ１０に接続されている。ＭＣＦ１０の一端Ａ側は結合器１２Ａに接続され、ＭＣＦ１０の一端Ｂ側は結合器１２Ｂに接続されている。結合器１２Ａは、ファンイン／ファンアウト機能を備え、ＭＣＦ１０のコア１０１を光ファイバ２１に接続し、ＭＣＦ１０のコア１０２を光ファイバ２２に接続する。結合器１２Ｂについても同様であり、ＭＣＦ１０のコア１０１を光ファイバ３１に接続し、ＭＣＦ１０のコア１０２を光ファイバ３２に接続する。
【0014】
光パルス試験器１１は、試験光パルス生成器１１－１及び受光器１１－４を備える。光パルス試験器１１は、試験光パルス生成器１１－１及び受光器１１－４を用いて光ファイバでの後方散乱波形を測定可能な任意の装置であり、例えばＯＴＤＲ（ＯｐｔｉｃａｌＴｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｅｒ）である。本実施形態の後方散乱波形は、光ファイバの長手方向における後方散乱光強度の分布である。本開示では、この光ファイバの長手方向の分布を距離分布と称する。
【0015】
本実施形態では、コア１０１に試験光パルスを入射したときのコア１０１及び１０２の後方散乱波形が測定できるよう、光パルス試験器１１がサーキュレータ１１－２、スイッチ１１－３を備える。サーキュレータ１１－２が光ファイバ２１に接続され、スイッチ１１－３が光ファイバ２２に接続されている。
【0016】
本開示に係る光学特性測定装置は、演算処理装置１５を備える。本開示に係る光学特性測定装置は、演算処理装置１５及び光パルス試験器１１を備えていてもよい。本実施形態の光学特性測定装置は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【0017】
図２に、本実施形態の光学特性測定方法の一例を示す。本実施形態の光学特性測定方法は、Ｓ１１～Ｓ１５の５つの手順を備える。Ｓ１１～Ｓ１３は光パルス試験器１１が実行し、Ｓ１４～Ｓ１５は光パルス試験器１１からデータを取得した演算処理装置１５が実行する。
【0018】
（手順Ｓ１１）
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２が試験光パルスを光ファイバ２１に入射する。光ファイバ２１に入射された試験光パルスは、結合器１２Ａを介してコア１０１に入射され、散乱されながらコア１０１を伝搬する。
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２が試験光パルスを光ファイバ２１に入射する。光ファイバ２１に入射された試験光パルスは、結合器１２Ａを介してコア１０１に入射され、散乱されながらコア１０１を伝搬する。
【0019】
コア１０１での後方散乱光は、結合器１２Ａを経由して光ファイバ２１に戻る。光パルス試験器１１は、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３を用いてコア１０１での後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、コア１０１での後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、受光器１１－４の受光した後方散乱光強度Ｐ１を用いて、コア１０１での後方散乱波形を算出する。
【0020】
このときの後方散乱光強度Ｐ１は次式で表すことができる。
ここで、Ｐ０は試験光パルスの光強度、αｓはＭＣＦ１０の散乱係数、Ｂ１はコア１０１での後方散乱光に関する捕獲率、α１はコア１０１での損失、ｈは結合係数である。
【数1】
【0021】
コア１０１からコア１０２に結合した光は、コア１０２で散乱される。コア１０２での後方散乱光は、結合器１２Ａを経由して光ファイバ２２に入射される。光パルス試験器１１は、スイッチ１１－３を用いてコア１０２での後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、コア１０２での後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、受光器１１－４の受光した後方散乱光強度Ｐ２を用いて、コア１０２での後方散乱波形を算出する。
【0022】
このときの後方散乱光強度Ｐ２は次式で表すことができる。
ここで、Ｂ２はコア１０２での後方散乱光に関する捕獲率、α２はコア１０２での損失である。
【数2】
【0023】
（手順Ｓ１２）
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３が試験光パルスを光ファイバ２２に入射する。光ファイバ２２に入射された試験光パルスは、結合器１２Ａを介してコア１０２に入射され、散乱されながらコア１０２を伝搬する。
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３が試験光パルスを光ファイバ２２に入射する。光ファイバ２２に入射された試験光パルスは、結合器１２Ａを介してコア１０２に入射され、散乱されながらコア１０２を伝搬する。
【0024】
コア１０２での後方散乱光は、結合器１２Ａを経由して光ファイバ２２に戻る。光パルス試験器１１は、スイッチ１１－３を用いてコア１０２での後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、コア１０２での後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、受光器１１－４の受光した後方散乱光強度Ｐ３を用いて、コア１０２での後方散乱波形を算出する。
【0025】
このときの後方散乱光強度Ｐ３は次式で表すことができる。
【数3】
【0026】
（手順Ｓ１３）
サーキュレータ１１－２を光ファイバ３１に繋ぎ変え、スイッチ１１－３を光ファイバ３２に繋ぎ変える。
サーキュレータ１１－２を光ファイバ３１に繋ぎ変え、スイッチ１１－３を光ファイバ３２に繋ぎ変える。
【0027】
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２が試験光パルスを光ファイバ３１に入射する。光ファイバ３１に入射された試験光パルスは、結合器１２Ｂを介してコア１０１に入射され、散乱されながらコア１０１を伝搬する。
【0028】
コア１０１での後方散乱光は、結合器１２Ｂを経由して光ファイバ３１に戻る。光パルス試験器１１は、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３を用いてコア１０１での後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、コア１０１での後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、受光器１１－４の受光した後方散乱光強度Ｐ４を用いて、コア１０１での後方散乱波形を算出する。
【0029】
このときの後方散乱光強度Ｐ４は次式で表すことができる。
ここで、Ｐ１は試験光パルスの光強度、ＬはＭＣＦ１０の長さである。式（１）及び式（２）における「ｚ」に代えて「Ｌ－ｚ」を用いることで、一端Ａ側を近端にした後方散乱波形にしている。
【数4】
【0030】
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３が試験光パルスを光ファイバ３２に入射する。光ファイバ３２に入射された試験光パルスは、結合器１２Ｂを介してコア１０２に入射され、散乱されながらコア１０２を伝搬する。
【0031】
コア１０２での後方散乱光は、結合器１２Ｂを経由して光ファイバ３２に戻る。光パルス試験器１１は、スイッチ１１－３を用いてコア１０２での後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、コア１０２での後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、コア１０２の後方散乱光強度Ｐ５を用いて、コア１０２での後方散乱波形を算出する。
【0032】
このときのコア１０２の後方散乱光強度Ｐ５は次式で表すことができる。
【数5】
【0033】
（手順Ｓ１４）
演算処理装置１５は、手順Ｓ１１～Ｓ１３で取得した双方向での後方散乱波形より、コア１０１及びコア１０２の損失を算出する。例えば、演算処理装置１５は、後述する式（６）又は式（８）を用いて、コア１０１での損失を算出する。演算処理装置１５は、後述する式（７）又は式（９）を用いて、コア１０２での損失を算出する。
また演算処理装置１５は、一端Ａのコア１０１励振時の式（１）と式（２）より、コア間で結合したパワー比を算出する。例えば、演算処理装置１５は、後述する式（１０）を用いて、コア１０１を伝搬する光強度に対するコア１０１からコア１０２に結合した光強度の比を算出する。
演算処理装置１５は、手順Ｓ１１～Ｓ１３で取得した双方向での後方散乱波形より、コア１０１及びコア１０２の損失を算出する。例えば、演算処理装置１５は、後述する式（６）又は式（８）を用いて、コア１０１での損失を算出する。演算処理装置１５は、後述する式（７）又は式（９）を用いて、コア１０２での損失を算出する。
また演算処理装置１５は、一端Ａのコア１０１励振時の式（１）と式（２）より、コア間で結合したパワー比を算出する。例えば、演算処理装置１５は、後述する式（１０）を用いて、コア１０１を伝搬する光強度に対するコア１０１からコア１０２に結合した光強度の比を算出する。
【0034】
（手順Ｓ１５）
演算処理装置１５は、コア間での結合係数ｈを算出する。例えば、後述するように、式（１２）に示す関数で式（１１）に示すφに最小２乗近似することにより結合係数ｈを算出する。
以下、手順Ｓ１４及びＳ１５について詳述する。
演算処理装置１５は、コア間での結合係数ｈを算出する。例えば、後述するように、式（１２）に示す関数で式（１１）に示すφに最小２乗近似することにより結合係数ｈを算出する。
以下、手順Ｓ１４及びＳ１５について詳述する。
【0035】
（コア１０１及びコア１０２の損失）
式（１）と式（４）より、コア１０１の損失寄与成分は次式で表すことができる。
式（１）と式（４）より、コア１０１の損失寄与成分は次式で表すことができる。
【数6】
【0036】
式（３）と式（５）より、コア１０２の損失寄与成分は次式で表すことができる。
【数7】
【0037】
直線近似を行うことで、式（６）及び式（７）はそれぞれ次式で表すことができる。
【数8】
【数9】
【0038】
（コア間での結合パワー比）
コア間で結合したパワー比ηは次式で求められる。
コア間で結合したパワー比ηは次式で求められる。
【数10】
【0039】
（結合係数の算出）
式（１０）より距離ｚに依存する項は、損失及び結合係数に関連する項である。ここで、損失に関する項ｅｘｐ（－２（α２－α１）ｚ））は、コア１０１及び１０２の損失寄与成分Ｌ１及びＬ２を用いて、ｅｘｐ［２（α２－α１）ｚ］＝１０＾（（Ｌ１－Ｌ２）／１０）で求められる。そこで、損失に関する項ｅｘｐ（－２（α２－α１）ｚ））をＬ１及びＬ２で補正したパワー比をφとすると、以下のような式が得られる。
式（１０）より距離ｚに依存する項は、損失及び結合係数に関連する項である。ここで、損失に関する項ｅｘｐ（－２（α２－α１）ｚ））は、コア１０１及び１０２の損失寄与成分Ｌ１及びＬ２を用いて、ｅｘｐ［２（α２－α１）ｚ］＝１０＾（（Ｌ１－Ｌ２）／１０）で求められる。そこで、損失に関する項ｅｘｐ（－２（α２－α１）ｚ））をＬ１及びＬ２で補正したパワー比をφとすると、以下のような式が得られる。
【数11】
【0040】
式（１１）から分かるように、この式は結合係数ｈのｚ依存性を表している。ここで、Ｋ３のｚ依存性は小さく無視できるものとすると、以下の関数でφに最小２乗近似することにより結合係数ｈを求めることができる。
【数12】
【0041】
（実施形態２）
図３に、本実施形態のシステム構成の一例を示す。本実施形態に係るシステムは、光パルス試験器１１がＦＭＦ１３に接続されている。ＦＭＦ１３の一端Ａ側はモード合分波器１４Ａに接続され、ＦＭＦ１３の一端Ｂ側はモード合分波器１４Ｂに接続されている。モード合分波器１４Ａは、光ファイバ４１及び４２をＦＭＦ１３に接続する。モード合分波器１４Ｂについても同様であり、光ファイバ５１及び５２をＦＭＦ１３に接続する。
図３に、本実施形態のシステム構成の一例を示す。本実施形態に係るシステムは、光パルス試験器１１がＦＭＦ１３に接続されている。ＦＭＦ１３の一端Ａ側はモード合分波器１４Ａに接続され、ＦＭＦ１３の一端Ｂ側はモード合分波器１４Ｂに接続されている。モード合分波器１４Ａは、光ファイバ４１及び４２をＦＭＦ１３に接続する。モード合分波器１４Ｂについても同様であり、光ファイバ５１及び５２をＦＭＦ１３に接続する。
【0042】
モード合分波器１４Ａ及び１４Ｂは、ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードの合分波機能を備える。例えば、モード合分波器１４Ａは、光ファイバ４１からのＬＰ０１モードの光及び光ファイバ４２からのＬＰ１１モードの光をＦＭＦ１３に入射し、ＦＭＦ１３からのＬＰ０１モードの光を光ファイバ４１に出射し、ＦＭＦ１３からのＬＰ１１モードの光を光ファイバ４２に出射する。ＦＭＦ１３の伝送するモードは任意であるが、本実施形態では２モードである例について説明する。
【0043】
光パルス試験器１１は、実施形態１と同様に、試験光パルス生成器１１－１、サーキュレータ１１－２、スイッチ１１－３、受光器１１－４を備える。サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３は、光ファイバ４１及び４２にモードの異なる試験光パルスを入射し、光ファイバ４１及び４２のいずれかから試験光パルスがＦＭＦ１３で散乱された後方散乱光を受光器１１－４に出力するための構成であり、サーキュレータ１１－２が光ファイバ４１に接続され、スイッチ１１－３が光ファイバ４２に接続されている。
【0044】
本開示に係る光学特性測定装置は、演算処理装置１５を備える。本開示に係る光学特性測定装置は、演算処理装置１５及び光パルス試験器１１を備えていてもよい。本実施形態の光学特性測定装置は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【0045】
図４に、本実施形態の光学特性測定方法の一例を示す。本実施形態の光学特性測定方法は、Ｓ２１～Ｓ２５の５つの手順を備える。Ｓ２１～Ｓ２３は光パルス試験器１１が実行し、Ｓ２４～Ｓ２５は光パルス試験器１１からデータを取得した演算処理装置１５が実行する。
【0046】
（手順Ｓ２１）
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２が試験光パルスを光ファイバ４１に入射する。光ファイバ４１に入射された試験光パルスは、モード合分波器１４Ａを介してＦＭＦ１３に入射され、散乱されながらＦＭＦ１３を伝搬する。ＦＭＦ１３での後方散乱光は、モード合分波器１４Ａを経由し、ＬＰ０１モードが光ファイバ４１に入射され、ＬＰ１１モードが光ファイバ４２に入射される。
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２が試験光パルスを光ファイバ４１に入射する。光ファイバ４１に入射された試験光パルスは、モード合分波器１４Ａを介してＦＭＦ１３に入射され、散乱されながらＦＭＦ１３を伝搬する。ＦＭＦ１３での後方散乱光は、モード合分波器１４Ａを経由し、ＬＰ０１モードが光ファイバ４１に入射され、ＬＰ１１モードが光ファイバ４２に入射される。
【0047】
光パルス試験器１１は、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３を用いてＬＰ０１モードの後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、ＬＰ０１モードの後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、ＬＰ０１モードの後方散乱光強度Ｐ１を用いて、ＬＰ０１モードの後方散乱波形を算出する。
【0048】
このときのＬＰ０１モードの後方散乱光強度Ｐ１は式（１）で表すことができる。ただし、Ｐ０は試験光パルスの光強度、αｓはＦＭＦ１３の散乱係数、Ｂ１はＬＰ０１モードでの後方散乱光に関する捕獲率、α１はＦＭＦ１３でのＬＰ０１モードの損失、ｈは結合係数である。
【0049】
光パルス試験器１１は、スイッチ１１－３を用いてＬＰ１１モードの後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、ＬＰ１１モードの後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、ＬＰ１１モードの後方散乱光強度Ｐ２を用いて、ＬＰ１１モードの後方散乱波形を算出する。
【0050】
このときのＬＰ１１モードの後方散乱光強度Ｐ２は式（２）で表すことができる。ただし、Ｂ２はＬＰ１１モードでの後方散乱光に関する捕獲率、α２はＦＭＦ１３でのＬＰ１１モードの損失である。
【0051】
（手順Ｓ２２）
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３が試験光パルスを光ファイバ４２に入射する。光ファイバ４２に入射された試験光パルスは、モード合分波器１４Ａを介してＦＭＦ１３に入射され、散乱されながらＦＭＦ１３を伝搬する。
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３が試験光パルスを光ファイバ４２に入射する。光ファイバ４２に入射された試験光パルスは、モード合分波器１４Ａを介してＦＭＦ１３に入射され、散乱されながらＦＭＦ１３を伝搬する。
【0052】
ＦＭＦ１３での後方散乱光は、モード合分波器１４Ａを経由して光ファイバ４１及び４２に戻る。光パルス試験器１１は、スイッチ１１－３を用いてＬＰ１１モードの後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、ＬＰ１１モードの後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、ＬＰ１１モードの後方散乱光強度Ｐ３を用いて、ＬＰ１１モードの後方散乱波形を算出する。このときのＬＰ１１モードの後方散乱光強度Ｐ３は式（３）で表すことができる。
【0053】
（手順Ｓ２３）
サーキュレータ１１－２を光ファイバ５１に繋ぎ変え、スイッチ１１－３を光ファイバ５２に繋ぎ変える。
サーキュレータ１１－２を光ファイバ５１に繋ぎ変え、スイッチ１１－３を光ファイバ５２に繋ぎ変える。
【0054】
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２が試験光パルスを光ファイバ５１に入射する。光ファイバ５１に入射された試験光パルスは、モード合分波器１４Ｂを介してＦＭＦ１３に入射され、散乱されながらＦＭＦ１３を伝搬する。
【0055】
ＦＭＦ１３での後方散乱光は、モード合分波器１４Ｂを経由して光ファイバ５１及び５２に戻る。光パルス試験器１１は、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３を用いてＬＰ０１モードの後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、ＬＰ０１モードの後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、ＬＰ０１モードの後方散乱光強度Ｐ４を用いて、ＬＰ０１モードの後方散乱波形を算出する。
【0056】
このときのＬＰ０１モードの後方散乱光強度Ｐ４は式（４）で表すことができる。ただし、Ｐ１は試験光パルスの光強度、ＬはＦＭＦ１３の長さである。式（１）及び式（２）における「ｚ」に代えて「Ｌ－ｚ」を用いることで、一端Ａ側を近端にした後方散乱波形にしている。
【0057】
試験光パルス生成器１１－１が試験光パルスを生成し、サーキュレータ１１－２及びスイッチ１１－３が試験光パルスを光ファイバ５２に入射する。光ファイバ５２に入射された試験光パルスは、モード合分波器１４Ｂを介してＦＭＦ１３に入射され、散乱されながらＦＭＦ１３を伝搬する。
【0058】
ＦＭＦ１３での後方散乱光は、モード合分波器１４Ｂを経由して光ファイバ５２に戻る。光パルス試験器１１は、スイッチ１１－３を用いてＬＰ１１モードの後方散乱光を受光器１１－４に導く。受光器１１－４は、ＬＰ１１モードの後方散乱光を受光する。演算処理装置１５は、ＬＰ１１モードの後方散乱光強度Ｐ５を用いて、ＬＰ１１モードの後方散乱波形を算出する。このときのＬＰ１１モードの後方散乱光強度Ｐ５は式（５）で表すことができる。
【0059】
（手順Ｓ２４）
演算処理装置１５は、双方向での後方散乱波形より、ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードの損失を算出する。例えば、演算処理装置１５は、式（６）又は式（８）を用いて、ＬＰ０１モードの損失を算出する。演算処理装置１５は、式（７）又は式（９）を用いて、ＬＰ１１モードの損失を算出する。
また演算処理装置１５は、一端ＡのＬＰ０１モードを励振時の式（１）と式（２）より、モード間で結合したパワー比を算出する。例えば、演算処理装置１５は、式（１０）を用いて、ＬＰ０１モードからＬＰ１１モードに結合したパワー比を算出する。
演算処理装置１５は、双方向での後方散乱波形より、ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードの損失を算出する。例えば、演算処理装置１５は、式（６）又は式（８）を用いて、ＬＰ０１モードの損失を算出する。演算処理装置１５は、式（７）又は式（９）を用いて、ＬＰ１１モードの損失を算出する。
また演算処理装置１５は、一端ＡのＬＰ０１モードを励振時の式（１）と式（２）より、モード間で結合したパワー比を算出する。例えば、演算処理装置１５は、式（１０）を用いて、ＬＰ０１モードからＬＰ１１モードに結合したパワー比を算出する。
【0060】
（手順Ｓ２５）
演算処理装置１５は、モード間での結合係数ｈを算出する。例えば、式（１２）に示す関数で式（１１）に示すφに最小２乗近似することにより結合係数ｈを求める。
演算処理装置１５は、モード間での結合係数ｈを算出する。例えば、式（１２）に示す関数で式（１１）に示すφに最小２乗近似することにより結合係数ｈを求める。
【0061】
以下、ＯＴＤＲを用いたＦＭＦやＭＣＦの結合係数の評価法について詳述する。
ＭＣＦ及びＦＭＦは、ＯＴＤＲを用いて結合係数を評価することができることが知られている。このＯＴＤＲで得られた後方散乱波形から結合係数ｈの評価においては、弱導波結合の場合には、励振モード（励振コア）と結合モード（結合コア）のパワー比を線形近似して、その傾きから評価する方法が報告されている。しかしながら、結合の大きさによっては、評価できる結合係数に誤差が生じる。本資料では、結合係数の評価法について検討する。
ＭＣＦ及びＦＭＦは、ＯＴＤＲを用いて結合係数を評価することができることが知られている。このＯＴＤＲで得られた後方散乱波形から結合係数ｈの評価においては、弱導波結合の場合には、励振モード（励振コア）と結合モード（結合コア）のパワー比を線形近似して、その傾きから評価する方法が報告されている。しかしながら、結合の大きさによっては、評価できる結合係数に誤差が生じる。本資料では、結合係数の評価法について検討する。
【0062】
（結合係数の評価法）
ＯＴＤＲを用いてＦＭＦ又はＭＣＦを測定することを考える。ここでは、ＭＣＦを検討対象とする。ＭＣＦのコア１０１をＯＴＤＲ測定したときの距離ｚにおける後方散乱光強度Ｐ１及びコア１０２からの結合光の後方散乱光強度Ｐ２（Ｓｉ＝１０ｌｏｇＰｉ（λ，ｚ）；ｉ＝１，２）は、式（１）及び式（２）で記述できる。
ＯＴＤＲを用いてＦＭＦ又はＭＣＦを測定することを考える。ここでは、ＭＣＦを検討対象とする。ＭＣＦのコア１０１をＯＴＤＲ測定したときの距離ｚにおける後方散乱光強度Ｐ１及びコア１０２からの結合光の後方散乱光強度Ｐ２（Ｓｉ＝１０ｌｏｇＰｉ（λ，ｚ）；ｉ＝１，２）は、式（１）及び式（２）で記述できる。
【0063】
したがって、コア１０１を励振したときのコア１０２の距離ｚにおけるクロストークは次式で定義される。
【数13】
【0064】
一方、ＯＴＤＲ測定からコア１０１に対するコア１０２のパワー比ηを求めると次式が求まる。
【数14】
【0065】
ここで、コア間での結合が弱い場合（ｈｚ＜＜１）を考えると式（１４）は次式のように近似できる。
【数15】
【0066】
したがって、結合係数ｈは式（１５）より次式のように求まる。
【数16】
【0067】
結合係数ｈは、パワー比、捕獲率の比及び損失差がわかると式（１６）より評価できる。しかしながら、結合係数ｈにおいてｈｚ＜＜１の条件が明らかになっていない。一方、式（１４）を用いてコア間での結合を求めることを考える。この場合には、式（１４）からわかるように、パワー比を次の関数
で最小２乗法を用いて結合係数ｈを求めることができる。この方法は、コア間での結合の大きさに依存しないで結合係数を評価することができる。
【数61】
【0068】
【0069】
図６に、図５に示すパワー比ＥＸ１と線形近似を利用したパワー比ＣＶ１との比較例を示す。ｈ＝０．１については、線形近似を利用した場合、距離ｚ＝２．５ｋｍなどでＥＸ１のパワー比とずれが生じていることが分かる。
【0070】
図７に、線形近似を用いて求めた結合係数の厳密値との相対誤差の一例を示す。図８に、線形近似を用いて求めた結合係数のクロストークへの影響の一例を示す。図７及び図８からわかるように、結合係数が０．０１より小さい場合には相対誤差が小さく、クロストークも正確に求まることがわかる。結合係数が０．０４以下の場合には、相対誤差が５％以下で評価できることがわかる。
【0071】
図９に、線形近似を用いて求めた結合係数のクロストークへの影響の評価の一例を示す。この評価では、ファイバ長が５ｋｍの場合の、クロストークの厳密値との相対誤差を評価した。この評価によって、線形近似の場合、結合係数が０．０４以上になると、クロストークでの相対誤差が５％以上となることがわかった。
【0072】
図１０に、式（１７）で近似した場合のパワー比の一例を示す。（１７）で近似することで、０ｋｍ～５ｋｍのすべての地点において、パワー比と一致することが分かる。
【0073】
図１１に、結合係数の厳密値との比較例を示す。線形近似を用いて結合係数ｈを求めた場合、結合係数が大きくなるにつれて厳密値と乖離していく。これに対し、本開示を用いて結合係数ｈを求めた場合、結合係数の大きさにかかわらず結合係数の厳密値と一致していた。このため、本開示は、結合係数が０．０４以上の中結合及び強結合のＭＣＦに対する結合係数であっても算出することができる。中結合及び高結合のＦＭＦであっても同様である。
【0074】
（効果）
本開示によれば、ＭＣＦ及びＦＭＦの結合係数を結合の大きさに依存することなく簡易な手順で測定できる測定方法及び測定装置を提供することができる。
本開示によれば、ＭＣＦ及びＦＭＦの結合係数を結合の大きさに依存することなく簡易な手順で測定できる測定方法及び測定装置を提供することができる。
【0075】
なお、上述の実施形態では、式（１２）の関数でφに最小２乗近似することにより結合係数ｈを求めたが、式（１２）の関数で式（１０）のパワー比ηに最小２乗近似することにより結合係数ｈを求めてもよい。また、上述の実施形態では、理解が容易になるよう、コア数及びモード数が２である例を示したが、本開示は３以上の任意のコア数及びモード数に適用可能である。例えば、３以上のコア又はモードのうちの測定対象とする２つのコアまたはモードについて上記の測定手順や数式を適用することで、本開示の作用・効果が得られる。
【産業上の利用可能性】
【0076】
本開示は情報通信産業に適用することができる。
【符号の説明】
【0077】
１０：ＭＣＦ
１１：光パルス試験器
１１－１：試験光パルス生成器
１１－２：サーキュレータ
１１－３：スイッチ
１１－４：受光器
１２Ａ、１２Ｂ：結合器
１３：ＦＭＦ
１４Ａ、１４Ｂ：モード合分波器
１５：演算処理装置
２１、２２、３１、３２、４１、４２、５１、５２：光ファイバ
１０１、１０２：コア
１１：光パルス試験器
１１－１：試験光パルス生成器
１１－２：サーキュレータ
１１－３：スイッチ
１１－４：受光器
１２Ａ、１２Ｂ：結合器
１３：ＦＭＦ
１４Ａ、１４Ｂ：モード合分波器
１５：演算処理装置
２１、２２、３１、３２、４１、４２、５１、５２：光ファイバ
１０１、１０２：コア
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】